Mengenal Sifat Material #1 - OpenCourseWare and Articles · Perkembangan pengetahuan tentang...
133
Mengenal Sifat Material #1 Sudaryatno Sudirham
Transcript of Mengenal Sifat Material #1 - OpenCourseWare and Articles · Perkembangan pengetahuan tentang...
Mengenal Sifat Material
#1
Sudaryatno Sudirham
Bahan Kuliah Terbuka
dalam format pdf tersedia di
www.buku-e.lipi.go.id
dalam format pps beranimasi tersedia di
www.ee-cafe.org
Paparan Teori
ada di Buku-e dalam format pdf
tersedia di
www.buku-e.lipi.go.id
dan
www.ee-cafe.org
Perkembangan pengetahuan tentang material dilandasioleh konsep atom yang tumbuh semakin rumit
dibandingkan dengan konsep awalnya yang sangatsederhana.
Dalam tayangan ini kita hanya akan melihat selintasmengenai perkembangan ini. Uraian agak rinci dapat
dilihat dalam buku yang dapat diunduh dari situs ini juga.
Perkembangan Konsep Atom
∼± 460 SM Democritus
1897 Thomson
Akhir abad 19 : Persoalan radiasi benda hitam
1880 Kirchhoff
1901 Max Planck Eosc = h ×××× f h = 6,626 ×××× 10−−−−34 joule-sec
1905 Albert Einstein
efek photolistrik
0φ1φ2φ3
Emaks
f
metal 1metal 2metal 3Dijelaskan:
gelombang
cahaya seperti
partikel; disebut
photon
1803 Dalton : berat atom
: atom bukan partikel terkecil →→→→ elektron
1906-1908 Rutherford : Inti atom (+) dikelilingi oleh elektron (-)
1913 Niels Bohr
LYMAN
BALMER
PASCHEN
tin
gkat
en
ergi
1
2
3
45
1923 Compton : photon dari sinar-X mengalami perubahan momentum saat
berbenturan dengan elektron valensi.
1924 Louis de Broglie : partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang
1926 Erwin Schrödinger : mekanika kuantum
1927 Davisson dan Germer : berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal
1927 Heisenberg : uncertainty Principle hxpx ≥∆∆ htE ≥∆∆
1930 Born : ΨΨ= *Iintensitas gelombang
Model Atom Bohr
Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford:
Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti at om, dan elektron berada di sekeliling inti atom.
Perbedaan penting antara kedua model atom :
Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling i nti atom dengan cara yang tidak menentu
Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingk aran-lingkaran orbit yang diskrit; energi elektron adalah diskrit .
Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pend ekatanmekanika klasik .
C 1060,1 19−×−=e
2
2
r
ZeFc =
Ze
r
Fc
r
mvFc
2=
r
Zemv
22 =
r
ZemvEk 22
22
==
kp Er
ZeE 2
2
−=−=
kkptotal Er
ZeEEE −=−=+=
2
2
Gagasan Bohr :
orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier antara energi dan frekuensi seperti halnya apa yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein
nhfE =∆2) 2(
rm
hnf
π=∆
Dalam model atom Bohr :
energi dan momentum sudut elektron dalam orbitterkuantisasi
Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum:
bilangan kuantum prinsipal, n
bilangan kuantum sekunder, l
JariJariJariJari----Jari Atom BohrJari Atom BohrJari Atom BohrJari Atom Bohr
22
22
4 mZe
hnr
π=
Z
nkr
2
1= cm 10528,0 81
−×=k
Untuk atom hidrogen pada ground state, di mana n = 1 dan Z = 1,
maka r = 0,528 Å
Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen
eV 6,132
222
422
nhn
emZEn −=π−=
-16
0
0 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5n :
−13,6
−3,4
−1,51
en
erg
i to
tal
[ eV
]
ground state
≈ 10,2 eV
≈ 1,89 eV
bilangan kuantum prinsipal
2
6,13
nEn −=
Spektrum Atom Hidrogen
Deret n1 n2 Radiasi
Lyman 1 2,3,4,… UV
Balmer 2 3,4,5,… tampak
Paschen 3 4,5,6,… IR
Brackett 4 5,6,7,… IR
Pfund 5 6,7,8,… IR
1
2
3
4
5
deret Lyman
deret Balmer
deret Paschen
Tin
gkat
Ene
rgi
Gelombang Tunggal
)cos( θ−ω= tAu )( θ−ω= tjAeu
)( kxtjAeu −ω=
λπ= /2kbilangan gelombang
Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan
posisi amplitudo
0=−ω kxt
k
tx
ω= λ=ω== fkdt
dxv f
Kecepatan ini disebut
kecepatan fasa
Paket gelombang adalah gelombang komposit
yang merupakan jumlah dari n gelombang sinus
Paket Gelombang
∑ −ω=n
xktjn
nneAu )(
)(0
])()[(
0
)(0
])()[(
0
)(
00
0000
xktj
n
xktjn
xktj
n
xkktjn
n
xktjn
eAeA
A
eAeA
AeAu
nn
nnnn
−ω∆−ω∆
−ω−−ω−ω−ω
=
==
∑
∑∑
dengan k0 , ω0, A0, berturut-turut adalah nilai tengah
dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo
Bilangan gelombang : k
∆+≤≤
∆−22 00k
kkk
k
Perbedaan nilai k antara gelombang-gelombang yang membentuk paket gelombang
tersebut sangat kecil → dianggap kontinyu demikian juga selang ∆k sempit sehingga
An / A0 ≈ 1. Dengan demikian maka
)(0
)(0
])()[( 0000 ),( xktjxktj
n
xktj eAtxSeAeu nn −ω−ω∆−ω∆ =
= ∑
Pada suatu t tertentu, misalnya pada t = 0 persamaan bentuk amplitudo gelombang menjadi
0)(
0)0,()0,( AeAxSxAn
xkj n
== ∑ ∆−
Karena perubahan nilai k dianggap kontinyu maka
x
kxkdeexS
k
k
xkj
n
xkj n/2)sin(2
)0,(2/
2/
)()( ∆=∆== ∫∑∆+
∆−
∆−∆−
variasi ∆k sempit
Persamaan gelombang komposit untuk t = 0 menjadi
xjkt
eAx
kxu 0
00
/2)sin(2 −=
∆=
Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini
terselubung oleh fungsi
x
kxxS
/2)sin(2)(
∆=
-1
0
1
-0 .9 3 4 -0 .3 0 6 0 .3 2 2
selubung∆x
x
kx /2)sin(2 ∆
)cos(/2)sin(2
00 xkAx
kx∆
lebar paket gelombang
kx
∆π×=∆ 2 π2=∆∆ kx
Persamaan gelombang
Kecepatan Gelombang
)(0
)(0
])()[( 0000 ),( xktjxktj
n
xktj eAtxSeAeu nn −ω−ω∆−ω∆ =
= ∑
kecepatan fasa: 00 / kv f ω=
kecepatan group: Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang
sama bila S(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika (∆ω)t = (∆k)x untuk setiap n
kkt
xvg ∂
ω∂=∆
ω∆=∂∂=
Kecepatan group ini merupakan
kecepatan rambat paket gelombang
Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan
Panjang gelombang p
h=λ konstanta Planck momentum elektrongmv
h=λ
ω=π
ω== h2
hhfEphEinstein : energi photon
ω2
2
h== gk
mvE λ
=λπ== h
kmvg2
hh
kmvp g h==
λ=
λπ===
m
h
mm
kvv ge
2hh
Momentum
Kecepatan
de Broglie: energi elektron
Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelo mbang
Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan
persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang.
Elektron sebagai partikel:massa tertentu, m.
Elektron sebagai partikel:Etotal = Ep+ Ek= Ep+ mve
2/2.
Elektron sebagai partikel:p = mve
2
Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing
mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg: ∆p∆x ≥ h. Demikian pula halnya dengan
energi dan waktu: ∆E∆t ≥ h .
Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi λ = h/mve.
Elektron sebagai gelombang:Etotal = hf = ħω.
Elektron sebagai gelombang:p = ħk = h/λ.
H = Hamiltonian
Sebagai partikel elektron memiliki energi
energi kinetik + energi potensial
)(2
)(2
22
xVm
pxV
mvE +=+=
)(2
),(2
xVm
pxpHE +=≡
Turunan H(p,x) terhadap p memberikan turunan x terhadap t.
Turunan H(p,x) terhadap x memberikan turunan p terhadap t.
dt
dxve ==
dt
dp
dt
dvmxF === )(
m
p
p
xpH =∂
∂ ),(
x
xV
x
xpH∂
∂−=∂
∂− )(),(
E merupakan fungsi p danx
Gelombang : )(0
])()[( 00 xktj
n
xktj eAeu nn −ω∆−ω∆
= ∑
)ω(0
])()ω[(
00
00
ω
ωω
xktj
n
xktjn eAejt
unn −∆−∆
=
∂∂
∑
1/ ,sempit selang Dalam 0 ≈ωω∆ nk
jEuujut
=ω=∂∂
)( 0hh
ut
jEu∂∂−= h
tjE
∂∂−≡ h
Operator momentum
)(0
])()[(
00
00 xktj
n
xktjn eAek
kjk
x
unn −ω∆−ω∆
−=
∂∂
∑
1/ ,sempit selang Dalam 0 ≈∆ kkk n
jpuukjux
−=−=∂∂
)( 0hh
ux
jpu∂∂= h
xjp
∂∂≡ h
Operator energi
u merupakan fungsi t dan x
Turunan u terhadap t: Turunan u terhadap x:
)(2
),(2
xVm
pxpHE +=≡
tjE
∂∂−≡ h
xjp
∂∂≡ h
Hamiltonian:
xx =
tjxV
xm ∂Ψ∂=Ψ−
∂Ψ∂
hh
)(2 2
22
tjzyxV
m ∂Ψ∂=Ψ−Ψ∇ h
h),,(
22
2
Ψ=Ψ ExpH ),(
Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang Ψ maka diperoleh
Operator:
tjxV
xm ∂Ψ∂−=Ψ+
∂Ψ∂− h
h)(
2 2
22
Inilah persamaan Schrödinger
tiga dimensi
satu dimensi
Persamaan Schrödinger Bebas Waktu
)( )(),( tTxtx ψ=Ψ
( ) 0)()( )(
2 2
22
=ψ−+∂ψ∂
xxVEx
x
m
h
Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan dengan energi potensial, yaitu besaran yang hanya merupakan fungsi posisi
Et
tT
tTjxxV
x
x
mx sembarang tetapan
)(
)(
1)()(
)(
2)(
12
22
=∂
∂=
ψ−
∂ψ∂
ψh
h
( ) 0),,(2
22
=Ψ−+Ψ∇ zyxVEm
h
Ψ−=Ψ−∂
Ψ∂ExV
xm)(
2 2
22h
Satu dimensi
Tiga dimensi
Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana
Jika kita nyatakan: maka dapat diperoleh
sehingga
Fungsi Gelombang
dzdydx * ΨΨ
220
* )2/ sin(
∆=ΨΨx
kxA
Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan ψ adalah
fungsi gelombang dengan pengertian bahwa
adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx
dy dz di sekitar titik (x, y, z)
Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisi elektron melainkan
memberikan probabilitas bahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita
juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai
fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip
ketidakpastian Heisenberg
Contoh kasus satu dimensi
pada suatu t = 0
Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat. Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus memenuhi:
Persyaratan Fungsi Gelombang
1* =ΨΨ∫∞
∞−dx
Fungsi gelombang , harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima.
Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum.
Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron.
Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.
Elektron Bebas
0)( )(
2 2
22
=ψ+∂ψ∂
xEx
x
m
h
sxAex =ψ )(0)(
222
22
2
=ψ
+=+ xEs
mEAeeAs
msxsx hh
harus berlaku untuk semua x
0=)(xV
02
22
=+ Esm
h
22
2dengan ,
2
hh
mEj
mEjs =αα±=±=
xjxj AeAex α−α +=ψ )(2
2
h
mEk =α=
m
kE
2
22h=
m
pE
2
2=
solusi
Energi elektron bebas
gmv
h=λ
kmvp g h==
Persamaan gelombang elektron bebas
xjAe α
xjAe α−
Re
Im
Elektron bebas adalah elektron yang tidak mendapat pengaruhmedan listrik sehingga energi potensialnya nol, V(x) = 0
Elektron di Sumur Potensial yang Dalam
0 L
I II III
ψ1 ψ2 ψ3
V=0V=∞ V=∞
x
Daerah I dan daerah III adalah daerah-daerah dengan V = ∞,
daerah II, 0 < x < L, V = 0
Lsin
Lsin4)()( 222
22*2
π=π=ψψ nKx
nBxx
2
2
h
mE=α=
Probabilitas ditemukannya elektron
kxjB sin2 2=L
nk
π=
Energi elektron
222
2
22
L22L
π=π= n
mm
nE
hh
xn
jBj
eejBx
xjkxjk
Lsin2
22)( 222
22 π=
+−=ψ−
xjxj eBeBx α−α +=ψ 222 )(
Fungsi gelombang
Elektron yang berada di daerah II terjebak dalam “sumur potensial”
Sumur potensial ini dalam karenadi daerah I dan II V = ∞
2
2
8mL
hE =
2
2
8
4
mL
hE =
2
2
8
9
mL
hE =
0
4
0 3.16
ψ*ψ
ψ
0 L
b).n = 2
0
4
0 3.160 x L
ψ
ψ*ψ
a). n = 1
0
4
0 3.16
ψ*ψ
ψ
0 L
c). n = 3
22
2
222
L2L2
== ππ n
mm
nE
hh
Energi elektron
Probabilitas
ditemukan elektron
xn
BL
sin4 222
* π=ψψ
xn
jBL
sin2 2π=ψ
Fungsi gelombang
Fungsi gelombang, probabilitas ditemukannya elektro n, dan energi elektron, tergantung dari lebar sumur, L
Pengaruh lebar sumur pada tingkat-tingkat energi
22
2
222
L2L2
== ππ n
mm
nE
hh
0 L 0 L’
n = 3
n = 2
n = 1
V
V’
Makin lebar sumur potensial, makin kecil perbedaan antara
tingkat-tingkat energi
Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal
Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari ke dalaman sumur
0 L
a
d)
ψ*ψ
0 L
c)
ψ*ψ
E
0 L
b)
ψ*ψ
E
0 L
a)
ψ*ψ
V
E
Makin dangkal sumur, kemungkinan keberadaanelektron di luar sumur makin besar
Jika diding sumurtipis, elektron bisa
“menembus” dinding potensial
x
z
yLx
Ly
Lz
Sumur tiga dimensi0
2 2
2
2
2
2
22
=ψ+
∂ψ∂+
∂ψ∂+
∂ψ∂
Ezyxm
h
)()()(),,( zZyYxXzyx =ψ
0)(
)(
1)(
)(
1)(
)(
1
2 2
2
2
2
2
22
=+
∂∂+
∂∂+
∂∂
Ez
zZ
zZy
yY
yYx
xX
xXm
h
Em
z
zZ
zZy
yY
yYx
xX
xX 22
2
2
2
2
2 2)(
)(
1)(
)(
1)(
)(
1
h
−=∂
∂+∂
∂+∂
∂
xEm
x
xX
xX 22
2 2)(
)(
1
h
−=∂
∂yE
m
y
yY
yY 22
2 2)(
)(
1
h
−=∂
∂zE
m
z
zZ
zZ 22
2 2)(
)(
1
h
−=∂
∂
0)(2)(
22
2
=+∂
∂xXE
m
x
xXx
h
Arah sumbu-x
Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi yang memberikan energi elektron:
22
L2
π= n
mE
h
2x
22
L8m
hnE x
x =2y
22
L8m
hnE
yy = 2
z
22
L8m
hnE z
z =Untuk tiga dimensi diperoleh:
Tiga nilai energi sesuai arah sumbu
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
persamaan Schrödinger dalam koordinat bola
r
erV
0
2
4)(
πε−=
04sin
1cot12
2 0
2
2
2
2222
2
22
22
=ψ
πε++
ϕ∂ψ∂
θ+
θ∂Ψ∂θ+
θ∂ψ∂+Ψ∂+
∂ψ∂
r
eE
rrrdrrrm
h
rθ
ϕ
x
y
z elektron
inti atom
inti atom berimpit dengan titik awal koordinat
)()()(R),,( ϕΦθΘ=ϕθψ rr
0sin
1cot1
24
R
R
2R
R2 2
2
22
222
0
2
2
222
=
ϕ∂Φ∂
θΦ+
θ∂Θ∂
Θθ+
θ∂Θ∂
Θ+
πε++
∂+∂∂
mr
r
eE
dr
r
r
r
m
hh
mengandung r tidak mengandung r
salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
Jika kita nyatakan: kita peroleh persamaan yang berbentuk
Persamaan yang mengandung r saja
0R4
R2
0
2
=πε
+∂∂
h
me
r0R
2R22
2
=+∂∂
h
mE
r
04
R
R
2R
R22
0
2
2
222
=
πε++
∂+∂∂
rr
eE
dr
r
r
r
m
h
fungsi gelombang R hanyamerupakan fungsi r → simetri bola
kalikan dengan 2/R r 0R4
R2R
2 0
2
2
22
=
πε++
∂∂+
∂∂
r
eE
rrrm
h
kalikan dengan dan kelompokkan suku-suku yang berkoefisien konstan
2/2 hmr
0R2R
R4
R2
22
2
20
2
=
+
∂∂+
πε+
∂∂
hh
mE
rr
me
r
Ini harus berlaku untuk semua nilai r
Salah satu kemungkinan:
0220
4
220
2
42
20
22
83242E
h
mememe
mE =
ε−=
επ−=
πε−−=
hh
h
Inilah nilai E yang harus dipenuhi agar R1merupakan solusi dari kedua persamaan
Energi elektron pada status ini diperoleh dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h
J 1018,2 180
−×−=E eV 6,130 −=E
sreA11R =salah satu solusi:2
0
2
4 hπε−= me
s 02
22 =+
h
mEs
0R4
R2
0
2
=πε
+∂∂
h
me
r0R
2R22
2
=+∂∂
h
mE
r
Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari rdan tebal dinding ∆r.
sre erArrP 22*
12
12
1 R4 =∆π=
probabilitas maksimum ada di sekitar suatu nilai r0 sedangkan di luar r0 probabilitas ditemukannya elektron dengan cepat menurun
keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar jari-jari r0 saja
Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya s atu elektron di sekitar inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar a tau ground state
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Pe1
r [Å]
r0
Pe
Adakah Solusi Yang Lain?
( ) 0/222 R rrerBA −−=
solusi yang lain:
( ) 0/23333 R rrerCrBA −+−=
Solusi secara umum: 0/ )(R rrnn erL −=
2
2
8mL
hE =
2
2
8
4
mL
hE =
2
2
8
9
mL
hE =
0
4
0 3.16
ψ*ψ
ψ
0 L
b).n = 2
0
4
0 3.160 x L
ψ
ψ*ψ
a). n = 1
0
4
0 3.16
ψ*ψ
ψ
0 L
c). n = 3
Kita ingat:
Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang
- 0 , 2
0
0 , 2
0 , 4
0 , 6
0 , 8
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
R1
R3R2
r[Å]
R
polinom
bertitik simpul dua
bertitik simpul tiga
probabilitas keberadaan elektron
22 R4 nen rrP ∆π=
- 0 , 2
0
0 , 2
0 , 4
0 , 6
0 , 8
1
1 , 2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Pe1
Pe2
Pe3
r[Å]
Pe
Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen
eV 6,132
222
422
nhn
emZEn −=π−=
-16
0
0 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 n
−13,6
−3,4
−1,51en
erg
i to
tal[
eV ]
ground state
≈ 10,2 eV
≈ 1,89 eV
bilangan kuantum prinsipal
6,13
2n−
Momentum Sudut
Momentum sudut juga terkuantisasi
( ) 22 1h+= llL
bilangan bulat positif .... 3, 2, ,1 ,0=l
l : menentukan besar momentum sudut, dan
ml : menentukan komponen z atau arah momentum sudut
Nilai l dan ml yang mungkin : 0 0 =⇒= lml
1 ,0 1 ±=⇒= lml
2 ,1 ,0 2 ±±=⇒= lmldst.
Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat:
l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan
kuantum azimuthal
ml adalah bilangan kuantum magnetik
bilangan kuantum l 0 1 2 3 4 5
simbol s p d f g h
degenerasi 1 3 5 7 9 11
Ada tiga bilangan kuantum yang sudah kita kenal, yaitu:
(1) bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat energi;
(2) bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal, l;
(3) bilangan kuantum magnetik, ml .
Bilangan Kuantum
0
1 2 3 4 5n :
−13,6
−3,4
−1,51
energi total [ eV ]
Bohr
bilangan kuantum utama
2s, 2p
1s
3s, 3p, 3d
lebih cermat
(4) Spin Elektron: ± ½ dikemukakan oleh Uhlenbeck
Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral
Kandungan elektron setiap tingkat energi
nstatus momentum sudut Jumlah
tiap tingkat
Jumlahs/d
tingkats p d f
1 2 2 2
2 2 6 8 10
3 2 6 10 18 28
4 2 6 10 14 32 60
Orbital
inti atom
inti atom 1s2s
H: 1s1; He: 1s2
Li: 1s2 2s1; Be: 1s2 2s2; B: 1s2 2s2 2p1; C: 1s2 2s2 2p2; N: 1s2 2s2 2p3; O: 1s2 2s2 2p4; F: 1s2 2s2 2p5; Ne: 1s2 2s2 2p6.........dst
Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur
Diagram Tingkat Energi
energi
tingkat 4s sedikit lebihrendah dari 3d
Pengisian Elektron Pada Orbital
↑↑↑↑H: pengisian 1s;
↑↓↑↓↑↓↑↓He: pemenuhan 1s;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ Li: pengisian 2s;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ Be: pemenuhan 2s;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑B: pengisian 2px dengan 1 elektron;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑C: pengisian 2py dengan 1 elektron;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑N: pengisian 2pz dengan 1 elektron;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↓↑↓↑↓↑↓O: pemenuhan 2px;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓F: pemenuhan 2py;
↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓Ne: pemenuhan 2pz.
Tingkat energi 4s lebih rendah dari 3d. Hal ini terlihat pada perubahan konfigurasi dari Ar (argon) ke K (kalium).
Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 (bukan 3d1)Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 (bukan 3d2)Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2 (orbital 3d baru mulai
terisi setelah 4s penuh)Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (dan unsur selanjutnya
pengisian 3d sampai penuh)
Blok-Blok Unsur1H1s1
2He1s2
3Li
[He]2s1
4Be
[He]2s2
5B
[He]2s2
2p1
6C
[He]2s2
2p2
7N
[He]2s2
2p3
8O
[He]2s2
2p4
9F
[He]2s2
2p5
10Ne
[He]2s2
2p6
11Na
[Ne]3s1
12Mg[Ne]3s2
13Al
[Ne]3s2
3p1
14Si
[Ne]3s2
3p2
15P
[Ne]3s2
3p3
16S
[Ne]3s2
3p4
17Cl
[Ne]3s2
3p5
18Ar
[Ne]3s2
3p6
19K
[Ar]4s1
20Ca
[Ar]4s2
21Sc
[Ar]3d1
4s2
22Ti
[Ar]3d2
4s2
23V
[Ar]3d3
4s2
24Cr
[Ar]3d5
4s1
25Mn[Ar]3d5
4s2
26Fe
[Ar]3d6
4s2
27Co
[Ar]3d7
4s2
28Ni
[Ar]3d8
4s2
29Cu
[Ar]3d10
4s1
30Zn
[Ar]3d10
4s2
31Ga
[Ar]3d10
4s2
4p1
32Ge
[Ar]3d10
4s2
4p2
33As
[Ar]3d10
4s2
4p3
34Se
[Ar]3d10
4s2
4p4
35Br
[Ar]3d10
4s2
4p5
36Kr
[Ar]3d10
4s2
4p6
Blok s Blok d Blok p
pengisian orbital s pengisian orbital d pengisian orbital p
Ionisasi dan Energi Ionisasi
−−−−++++ ++++→→→→ eXX gasgas )()(
Energi ionisasi adalah jumlah energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron terluarsuatu unsur guna membentuk ion positif bermuatan +1.
Energi ionisasi dalam satuan eV disebut juga potensial ionisasi.
Potensial ionisasididefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron yang paling lemah terikat pada atom.
Pada atom dengan banyak elektron, pengertian ini sering disebut sebagai potensial ionisasi yang pertama, karena sesudah ionisasi yang pertama ini bisa terjadi ionisasi lebih lanjut dengan terlepasnya elektron yang lebih dekat ke inti atom.
Ionisasi:
1H
13,6
2He
24,5
3Li
5,39
4Be
9,32
5B
8,29
6C
11,2
7N
14,6
8O
13,6
9F
17,4
10Ne
21,6
11Na
5,14
12Mg7,64
13Al
5,98
14Si
8,15
15P
10,4
16S
10,4
17Cl
13,0
18Ar
15,8
19K
4,34
20Ca
6,11
21Sc
6,54
22Ti
6,83
23V
6,74
24Cr
6,76
25Mn7,43
26Fe
7,87
27Co
7,86
28Ni
7,63
29Cu
7,72
30Zn
9,39
31Ga
6,00
32Ge
7,88
33As
9,81
34Se
9,75
35Br
11,8
36Kr14
Energi Ionisasi [eV]
0
5
10
15
20
25
H He Li
Be B C N O F
Ne
Na
Mg Al Si
P S Cl
Ar K Ca Sc
Ti V Cr
Mn Fe
Co Ni
Cu
Zn Ga
Ge
As Se
Br
Kr
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 141516 1718 192021 22232425 2627 282930313233 343536
Unsur
Ene
rgi i
onis
asi [
eV]
s
p
p
d
p
ss
Di setiap blok unsur, energi ionisasi cenderungmeningkat jika nomer atom makin besar
Energi ionisasi turun setiap kali pergantian blok unsur
Energi Ionisasi
Afinitas Elektron
Afinitas elektron adalah energi yang dilepaskan jika atom netral menerima satu elektron membentuk ion negatif bermuatan −1.
Afinitas elektron dinyatakan dengan bilangan negatif, yang berarti pelepasan energi.
Afinitas elektron merupakan ukuran kemampuan suatu unsur untuk menarik elektron, bergabung dengan unsur untuk membentuk ion negatif. Makin kuat gaya tarik ini, berarti makin besar energi yang dilepaskan. Gaya tarik ini dipengaruhi oleh jumlah muatan inti atom, jarak orbital ke inti, dan screening (tabir elektron).
Bilangan kuantum : prinsipal: n = 1, 2, 3, dst
azimuthal: l = 0, 1, 2, 3 : s, p, d, f
magnetik: ml = −l sampai +l
spin elektron: ms = +1/2 dan −1/2
Pauli Exclusion Prinsiple : setiap status hanya dapatditempati tidak lebih dari satu elektron
Bilangan Kuantum :
Konfigurasi Elektron Unsur pada Ground State1H1s1
2He1s2
3Li
[He]2s1
4Be
[He]2s2
5B
[He]2s2
2p1
6C
[He]2s2
2p2
7N
[He]2s2
2p3
8O
[He]2s2
2p4
9F
[He]2s2
2p5
10Ne
[He]2s2
2p6
11Na
[Ne]3s1
12Mg[Ne]3s2
13Al
[Ne]3s2
3p1
14Si
[Ne]3s2
3p2
15P
[Ne]3s2
3p3
16S
[Ne]3s2
3p4
17Cl
[Ne]3s2
3p5
18Ar
[Ne]3s2
3p6
19K
[Ar]4s1
20Ca
[Ar]4s2
21Sc
[Ar]3d1
4s2
22Ti
[Ar]3d2
4s2
23V
[Ar]3d3
4s2
24Cr
[Ar]3d5
4s1
25Mn[Ar]3d5
4s2
26Fe
[Ar]3d6
4s2
27Co
[Ar]3d7
4s2
28Ni
[Ar]3d8
4s2
29Cu[Ar]3d10
4s1
30Zn
[Ar]3d10
4s2
31Ga
[Ar]3d10
4s2
4p1
32Ge
[Ar]3d10
4s2
4p2
33As
[Ar]3d10
4s2
4p3
34Se
[Ar]3d10
4s2
4p4
35Br
[Ar]3d10
4s2
4p5
36Kr
[Ar]3d10
4s2
4p6
37Rb[Kr]5s1
38Sr
[Kr]5s2
39Y
[Kr]4d1
5s2
40Zr
[Kr]4d2
5s2
41Nb[Kr]4d4
5s1
42Mo[Kr]4d5
5s1
43Tc
[Kr]4d6
5s1
44Ru[Kr]4d7
5s1
45Rh[Kr]4d8
5s1
46Pd
[Kr]4d10
47Ag[Kr]4d10
5s1
48Cd[Kr]4d10
5s2
49In
[Kr]4d10
5s2
5p1
50Sn
[Kr]4d10
5s2
5p2
51Sb
[Kr]4d10
5s2
5p3
52Te
[Kr]4d10
5s2
5p4
53I
[Kr]4d10
5s2
5p5
54Xe
[Kr]4d10
5s2
5p6
55Cs
[Xe]6s1
56Ba
[Xe]6s2
57La
[Xe]5d1
6s2
58Ce
[Xe]4f1
5d1
6s2
59Pr
[Xe]4f3
6s2
60Nd
[Xe]4f4
6s2
61Pm[Xe]4f5
6s2
62Sm[Xe]4f6
6s2
63Eu
[Xe]4f7
6s2
64Gd
[Xe]4f7
5d1
6s2
65Tb
[Xe]4f9
6s2
66Dy
[Xe]4f10
6s2
67Ho
[Xe]4f11
6s2
68Er
[Xe]4f12
6s2
69Tm[Xe]4f13
6s2
70Yb
[Xe]4f14
6s2
71Lu
[Xe]4f14
5d1
6s2
72Hf
[Xe]4f14
5d2
6s2
73Ta
[Xe]4f14
5d3
6s2
74W
[Xe]4f14
5d4
6s2
75Re
[Xe]4f14
5d5
6s2
76Os
[Xe]4f14
5d6
6s2
77Ir
[Xe]4f14
5d7
6s2
78Pt
[Xe]4f14
5d9
6s1
79Au
[Xe]4f14
5d10
6s1
80Hg
[Xe]4f14
5d10
6s2
81Tl
[Xe]4f14
5d10
6s2
6p1
82Pb
[Xe]4f14
5d10
6s2
6p2
83Bi
[Xe]4f14
5d10
6s2
6p3
84Po
[Xe]4f14
5d10
6s2
6p4
85At
[Xe]4f14
5d10
6s2
6p5
86Rn
[Xe]4f14
5d10
6s2
6p6
87Fr
[Rn]7s1
88Ra
[Rn]7s2
89Ac
[Rn]6d1
7s2
90Th
[Rn]6d2
7s2
91Pa[Rn]5f2
6d1
7s2
92U[Rn]5f3
6d1
7s2
93Np[Rn]5f4
6d1
7s2
94Pu[Rn]5f6
7s2
95Am[Rn]5f7
7s2
96Cm[Rn]5f7
6d1
7s2
97Bk[Rn]
98Cf[Rn]
99Es[Rn]
100Fm[Rn]
101Md[Rn]
102No[Rn]
103Lw[Rn]
Ikatan Kovalen
Gaya Ikat : gaya yang menyebabkan dua atom menjadi terikat; gaya ini terbentuk jika terjadi penurunan energi ketika dua atom saling mendekat
Ikatan Metal
Ikatan Ion
Ikatan Hidrogen
Ikatan van der Waals
Ikatan Primer : Kuat Ikatan Sekunder : Lemah
Gaya Ikat
Ikatan berarah:kovalen
dipole permanen
Ikatan tak berarah:metal
ionvan der Waals
atom dengan ikatan berarah akan terkumpul sedemikian
rupa sehingga terpenuhi sudut ikatan
atom dengan ikatan tak berarah pada umumnya terkumpul secara rapat
(kompak) dan mengikuti aturan geometris yang ditentukan oleh
perbedaan ukuran atom
walaupun kita bedakan ikatan atom berarah dan ikatan tak berarah, namum dalam kenyataan material bisa terbentuk dari campuran dua
macam ikatan tersebut
terutama terjadi pada ikatan kovalen antara unsur non metal: Nitrogen; Oksigen; Carbon;
Fluor; Chlor
terutama pada Ikatan metal yang terjadi antara sejumlah besar
atom
Ikatan Berarah dan Tak Berarah
Sifat ikatan : Jumlah diskrit
Arah tidak diskrit
Atom dengan ikatan tak berarah
Contoh : H 2
namun ikatan 2 atom H tetap diskrit : setiap atom H hanya akan terikat dengan satu atom H yang lain
atom H memiliki 1 elektron di orbital 1s simetri bola
Sifat ikatan : Jumlah diskrit
Arah diskrit
Elektron di orbital selain orbital s akan membentuk ikatan yang memiliki arah spasial tertentu dan juga diskrit; misal orbital p akan membentuk
ikatan dengan arah tegak lurus satu sama lain.
2pz2px
2py
xy
z
xy
z
xy
z
ditentukan oleh status kuantum dari elektron yang berperan dalam terbentuknya ikatan
Hanya orbital yang setengah terisi yang dapat berperan dalam pembentukan ikatan kovalen; oleh karena itu jumlah susunan ikatan ditentukan oleh jumlah
elektron dari orbital yang setengah terisi.
Atom dengan ikatan berarah
1 H: 1s1
8 O: [He] 2s2 2p4
O
H H
104o
+
−
dipole
1 H: 1s1
9 F: [He] 2s2 2p5
F
H
−
+
dipole
Contoh :
Hibrida dari fungsi gelombang s dan p
6 C: [He] 2s2 2p2Hibrida dari fungsi gelombang s dan p pada karbon membuat karbon memiliki 4 ikatan yang kuat mengarah ke susut-sudut tetrahedron
Intan dan methane (CH4) terbentuk dari ikatan hibrida ini.
14 Si [Ne] 3s2 3p2
32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2
50 Sn [Kr] 4d10 5s2 5p2
juga membentuk orbital tetrahedral seperti karbon karena hibrida 3s-sp, 4s-4p, dan 5s-5p, sama dengan 2s-2p.
Contoh: senyawa hidrokarbon yang terdiri hanya dari atom C dan H.
Methane : CH4. Ikatannya adalah tetrahedral C−H
H|
H−C−H|
H
Karena ikatan kovalen adalah diskrit dalam jumlah maupun arah, maka terdapatbanyak kemungkinan struktur ikatan tergantung dari ikatan mana yang digunakanoleh setiap atom.
C
H
H
H
H
Ethane : C2H6. Memiliki satu ikatan C−C
H H| |
H−C−C−H| |
H H
Propane : C3H8. Memiliki dua ikatan C−C
H H H| | |
H−C−C−C−H| | |
H H H
dst.
Rantaian panjang bisa dibentuk oleh ribuan ikatan C−C.
Simetri ikatan atom karbon dalam molekul ini adalahtetrahedral, dan satu ikatan C−C dapat dibayangkan
sebagai dua tetrahedra yang berikatan sudut-ke-sudut.
Variasi ikatan bisa terjadi sebab tetrahedra pengikat, selain berikatan sudut-ke-sudut dapat pula berikatan sisi-ke-sisi (ikatan dobel)
dan juga berikatan bidang-ke-bidang (ikatan tripel).
Contoh: acetylene C2H2Contoh: ethylene C2H4,
H H| |
H−C=C−H
H−C≡C−H
Peningkatan kekuatan ikatan sebagai hasil dari terjadinya ikatanmultiple disertai penurunan jarak antar atom karbon.
1,54 Ä pada ikatan tunggal, 1,33 Ä pada ikatan dobel, 1,20 Ä pada ikatan tripel.
Ikatan C−C juga bisa digabung dari ikatan tunggal dan ikatan dobel,
seperti yang terjadi pada benzena.
Atom-atom material padat akan terkumpul secara ringkas / kompak menempati ruang sekecil mungkin.
Dengan cara ini jumlah ikatan per satuan volume menjadi maksimum yang berarti energi ikatan per satuan volume menjadi
minimum.
Sebagai pendekatan pertama kita memandang atom sebagai kelereng keras.
Secara geometris, ada 12 kelereng yang dapat berposisi mengelilingi 1 kelereng (terletak di pusat) dan mereka
saling menyentuh satu sama lain.
Ada 2 macam susunan kompak yang teramati padabanyak struktur metal dan elemen mulia, yaitu
hexagonal close-packed (HCP) dan
face-centered cubic (FCC).
Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah
Atom berukuran sama
Face-Centered Cubic (FCC)
6 atom mengelilingi 1 atom di bidang tengah
3 atom di bidang atas, tepat di atas 3 atom yang berada di
bidang bawah,
Hexagonal Closed-Packed (HCP)
6 atom mengelilingi 1 atom di bidang tengah
3 atom di bidang atas, berselang-seling di atas 3 atom di bidang
bawah,
Semua elemen mulia membentuk struktur kompak jika membeku pada temperatursangat rendah,
Sekitar 2/3 dari jenis metal membentuk struktur HCP atau FCC pada temperaturkamar.
1/3 dari jenis metal yang tidak membentuk struktur struktur kompak pada temperatur kamar adalah metal alkali (Na, K, dll) dan metal transisi (Fe, Cr, W, dsb). Mereka
cenderung membentuk struktur body-centered cubic (BCC).
Walaupun kurang kompak, susunan ini memiliki energi total relatif rendah.
Kebanyakan metal alkali berubah dari BCC ke FCC atau HCP pada temperatur yang sangat rendah. Hal ini menunjukkan bahwa susunan kurang kompak yang terjadi
pada temperatur kamar adalah akibat dari pengaruh energi thermal
Susunan BCC pada metal transisi diduga sebagai akibat dari ikatan metal ini yang sebagian berupa ikatan kovalen (yang merupakan ikatan berarah).
Ikatan ion membentuk struktur yang terdiri dari atom-atom yang berbeda ukuran karena anion dan kation pada umumnya sangat berbeda ukuran.
Perbedaan ini terjadi karena transfer elektron dari atom yang elektro-positif ke atom yang elektronegatif
Membuat ukuran anion > kation.
Anion :
ion negatif sebagai hasil dari atom elektronegatif yang
memperoleh tambahan elektron.
Kation :
ion positif sebagai hasil dari atom elektropositif yang kehilangan
satu atau lebih elektron.
Ikatan ini tak berarah dan juga tidak diskrit, namun pada skala besar kenetralan harus tetap terjaga.
Atom berukuran tidak sama
Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah
Bilangan yang menunjukkan perbandingan jumlah ion elemen A yang mengelilingi ion elemen K yang lebih kecil disebut bilangan koordinasi
(Ligancy).
Bilangan Koordinasi tergantung dari perbedaan radius antaraKation dan Anion
makin besar perbedaannya, ligancy akan semakin kecil.
Bilangan Koordinasi
Rasio Radius Kation / Anion
Polyhedron Koordinasi
Packing
2 0 – 0,155 garis linier
3 0,155 – 0,225 segitiga triangular
4 0,225 – 0,414 tetrahedron Tetrahedral
6 0,414 – 0,732 oktahedron Octahedral
8 0,732 – 1,0 kubus cubic
12 1,0 HCP
12 1,0 FCC
[2]
Bilangan Koordinasi
Senyawa / Metal rK / rA Ligancy teramati
Ba2O3 0,14 3
BeS 0,17 4
BeO 0,23 4
SiO2 0,29 4
LiBr 0,31 6
MgO 0,47 6
MgF2 0,48 6
TiO2 0,49 6
NaCl 0,53 6
CaO 0,71 6
KCl 0,73 6
CaF2 0,73 8
CaCl 0,93 8
BCC Metal 1,0 8
FCC Metal 1,0 12
HCP Metal 1,0 12
Atom dengan ikatan tak terarah : Atom berukuran tidak sama
[2]
Rasio radius di mana anion saling menyentuh dan juga menyentuh kation sentraldisebut rasio radius kritis, sebab di bawah rasio ini jarak kation-anion menjadi lebih
besar dibanding jarak keseimbangan antar ion.
Polyhedra yang terbentuk dengan menghubungkan pusat-pusat anion yang mengelilingi kation sentral disebut polihedra anion atau polihedra koordinasi.
HCP FCC
Polihedra ikatan dan polihedra koordinasi dapat dilihat sebagai sub-unit yang jika disusun akan membentuk struktur padatan tiga dimensi.
Cara bagaimana mereka tersusun akan menentukan apakah material berbentuk kristal atau nonkristal (gelas) dan jika berbentuk kristal struktur kristalnya akan
tertentu.
Polihedra ini bukan besaran fisis tetapi hanya merupakan sub-unit yang lebih mudah dibayangkan daripada atom, dan dengan menggunakan pengertian ini dapat
dilakukan pembahasan mengenai struktur lokal secara terpisah dari struktur besarnya (struktur makro).
C
H
H
H
H HCP
Polihedra koordinasi berperilaku sebagai suatu unit yang erat terikat jikavalensi atom sentral lebih dari setengah dari total valensi atom yang terikatdengannya. Jika valensi atom sentral sama dengan valensi total atom yang
mengelilinginya maka sub-unit itu adalah molekul.
Titik leleh suatu material bergantung dari kekuatan ikatan atom. Ia makin rendah jika polihedra sub-unit terbangun dari kelompok atom yang diskrit,
yang terikat satu sama lain dengqan ikatan sekunder dibandingkan dengan bila ikatannya primer.
Contoh: methane, CH4, titik leleh −184oC;
ethane, C2H6, titik leleh −172oC;
polyethylene, titik leleh 125oC;
polyethylene saling terikat dengan ikatan C-C dapat stabil sampai 300oC.
Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi. Keteraturan susunan tersebut timbul karena kondisi geometris yang dihasilkan oleh ikatan atom yang terarah dan paking yang rapat.
Sesungguhnya tidaklah mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan. Namun ada hal-hal yang diharapkan menjadi
faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra koordinasi atom-atom.
Secara ideal, susunan polihdra koordinasi paling stabil adalah yang memungkinkan terjadinya energi per satuan volume minimal.
Keadaan tersebut dicapai jika:
1. kenetralan listrik terpenuhi
2. ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi
3. meminimalkan gaya tolak ion-ion
4. paking atom serapat mungkin
Struktur kristal yang biasa teramati pada padatan dinyatakan dalam konsep geometris ideal yang disebut kisi-kisi ruang (space lattice) dan menyatakan
cara bagaimana polihedra koordinasi atom-atom tersusun bersama agar energi dalam padatan menjadi minimal.
Kisi-kisi ruang adalah susunan tiga dimensi titik-titik di mana setiap titik memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yang serupa itu
disebut titik kisi (Lattice Point).
Titik kisi dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda yang disebut kisi-kisi Bravais; oleh karena itu atom-atom dalam kristal haruslah tersusun
dalam salah satu dari 14 kemungkinan tersebut.
Sel Satuan pada Kisi-Kisi Ruang BRAVAIS [2,5]
Setiap titik kisi dapat ditempati oleh satu atau lebih atom, tetapi atom ataukelompok atom pada satu titik kisi haruslah identik dengan orientasi yang
sama agar memenuhi definisi kisi ruang.
Susunan atom dapat disebutkan secara lengkap dengan menyatakan posisi atom dalam suatu unit yang secara berulang tersusun dalam kisi ruang. Unit
yang berulang itu disebut sel satuan.
Rusuk sel satuan, yaitu vektor yang menghubungkan dua titik kisi, haruslah merupakan translasi kisi, dan sel satuan yang identik akan membentuk kisi-
kisi ruang jika mereka disusun bidang sisi ke bidang sisi.
Satu kisi-kisi ruang dapat memiliki beberapa sel satuan berbeda yang memenuhi kriteria tersebut di atas, akan tetapi biasanya sel satuan dipilih yang memiliki geometri sederhana dan memuat beberapa titik kisi saja.
Satu sel satuan yang memiliki titik kisi hanya pada sudut-sudutnya, atau dengan kata lain satu unit sel yang memuat hanya satu titik kisi, disebut sel
primitif.
Unsur Metal dan Unsur Mulia
3 sel satuan yang paling banyak dijumpai pada unsur ini adalah:
Bulatan menunjukkan posisi atom yang juga merupakan lattice points pada FCC
dan BCC
Posisi atom yang ada dalam sel bukan lattice
points
[2]
Unsur ini biasanya memiliki ikatan kovalen sehingga kristal yang terbentuk akan mengikuti ketentuan ikatan ini.
Jika orbital yang tak terisi digunakan seluruhnya untuk membentuk ikatan, maka atom ini akan berikatan dengan (8 – N) atom lain, dimana N adalah jumlah elektron valensi yang dimilikinya.
Elemen Cl, Br, J, kulit terluarnya memuat 7 elektron; oleh karena itu pada umumnya mereka berikatan dengan hanya 1 atom dari elemen yang sama membentuk molekul diatomik, Cl2, Br2, J2.
Molekul diatomik tersebut membangun ikatan dengan molekul yang lain melalui ikatan sekunder yang lemah, membentuk kristal.
Unsur Dengan Lebih Dari 3 Elektron Valensi
[2]
Atom Group VI (S, Se, Te) memiliki 6 elektron di kulit terluarnya dan membentuk molekul rantai atao cincin di mana setiap atom berikatan dengan dua atom (dengan sudut ikatan tertentu).
Molekul ini berikatan satu sama lain dengan ikatan sekunder yang lemah membentuk kristal.
Rantai spiral atom Te bergabung
dengan rantai yang lain membentuk
kristal hexagonal.
[2]Atom Group VI (S, Se, Te)
Atom Group V (P, As, Sb, Bi) memiliki 5 elektron di kulitterluarnya dan setiap atom berikatan dengan tiga atom (dengan sudut ikatan tertentu).
[2]Atom Group V (P, As, Sb, Bi)
Kristal Ionik
Walau sangat jarang ditemui kristal yang 100% ionik, namun beberapa kristal memiliki ikatan ionik yang sangat dominan sehingga dapat disebut sebagai kristal ionik. Contoh: NaCl, MgO, SiO2, LiF.
Dalam kristal ionik murni, polihedra anion (polihedra koordinasi) tersusun sedemikian rupa sehingga kenetralan listrik terpenuhi dan energi ikat per satuan volume menjadi minimum tanpa menyebabkan menguatnya gaya tolak antar muatan yang bersamaan tanda.
Gaya tolak yang terbesar terjadi antar kation karena muatan listriknya terkonsentrasi dalam volume yang kecil, oleh karena itu polihedra koordinasi harus tersusun sedemikian rupa sehingga kation saling berjauhan.
Contoh struktur kristal ionik
AnionKation
tetrahedron oktahedron
Kristal Molekul
Jika dua atom terikat dengan ikatan primer, baik berupa ikatan ion ataupun ikatan kovalen, maka mereka dapat membentuk molekul yang diskrit.
Jika ikatan primer tersebut kuat dalam satu sub-unit, maka ikatan yang terjadi antar sub-unit akan berupa bentuk ikatan yang berbeda dari ikatan primer. Kristal yang terbentuk adalah kristal molekuler dengan ikatan antar sub-unit yang lemah.
Jika ikatan primernya adalah ikatan ion, molekul yang diskrit terbentuk jika muatan kation sama dengan hasilkali muatan anion dengan bilangan koordinasi.
Contoh: sub-unit SiF4 terbentuk dengan ikatan ion, polihedra koordinasi atau polihedra anion berbentuk tetrahedra F mengelilingi kation Si yang kemudian tersusun dalam kisi-kisi BCC
Pada es (H2O), ikatan primernya adalah ikatan kovalen dan ikatan sekunder antar sub-unit adalah ikatan ionik yang lemah
Hidrogen hanya akan membentuk satu ikatan kovalen. Oleh karena itu molekul air terdiri dari 1 atom oksigen dengan 2 ikatan kovalen yang dipenuhi oleh 2 atom hidrogen dengan sudut antara dua atom hidrogen adalah 105o.
Dalam bentuk kristal, atom-atom hidrogenmengikat molekul-molekul air dengan ikatanionik atau ikatan dipole hidrogen.
Bola-bola menunjukkan posisi atom O; atom H terletak pada garis yang menghubungkan atom O yang berdekatan; ada 2 atom H setiap satu atom O.
Jika molekul membentuk rantaian panjang dengan penampang melintangyang mendekati simetris, mereka biasanya mengkristal dalam kisi-kisiberbentuk orthorhombic atau monoclinic.
Molekul polyethylene dilihat dari depan
Kebanyakan polimer yang terbentuk lebih dari dua macam atom, memilikiketidak-teraturan yang membuat ia tidak mengkristal. Walaupun demikian adayang memiliki penampang simetris dan mudah mengkristal, sepertipolytetrafluoroethylene (Teflon).
Molekul polytetrafluoroethylene
Polimer yang komplekspun masih mungkin memiliki struktur yang simetris dan dapat mengkristal seperti halnya cellulose.
Ketidaksempurnaan Pada Kristal
Kebanyakan kristal mengandung ketidak-sempurnaan. Karenakisi-kisi kristal merupakan suatu konsep geometris, maka ketidak-
sempurnaan kristal juga diklasifikasikan secara geometris.
• ketidak-sempurnaan berdimensi nol (ketidak-sempurnaan titik), • ketidak-sempurnaan berdimensi satu (ketidak-sempurnaan
garis), • ketidak-sempurnaan berdimensi dua (ketidak-sempurnaan
bidang). • Selain itu terjadi pula ketidak-sempurnaan volume dan juga
ketidak-sempurnaan pada struktur elektronik
interstitial (atom asing)substitusi
(atom asing)
kekosonganinterstitial(atom sendiri)
Ketidak sempurnaan titik
tidak ada atom pada tempatyang seharusnya terisi
atom dari unsur yang sama(unsur sendiri) berada di antara atom matriks yang
seharusnya tidak terisi atom
atom asing berada di antara atom matriks yang
seharusnya tidak terisi(pengotoran)
atom asing menempatitempat yang seharusnya
ditempati oleh unsur sendiri(pengotoran)
Ketidak sempurnaan titik pada kristal ionik
pasangan tempat kosong yang ditinggalkan dan kation yang
meninggalkannya
kekosongan kation berpasangandengan kekosongan anion
ketidaksempurnaan Schottkyketidaksempurnaan Frenkel
pengotoransubstitusi
pengotoraninterstitial
kekosongan kation
Dislokasi merupakan ketidak-sempurnaan kristal karenapenempatan atom yang tidak pada tempat yang semestinya.
vector
Burger
⊥⊥⊥⊥
����
edge dislocation screw dislocation
Dislokasi
a) struktur yang terbangun dari molekul berbentuk rantai panjang
b) struktur yang terbangun dari jaringan tiga dimensi
Melihat strukturnya, material nonkristal dapatdikelompokkan menjadi dua kelompok utama, yaitu:
Molekul Rantaian Panjang - Organik
Beberapa faktor yang mendorong terbentuknya struktur nonkristaladalah:
a) molekul rantaian yang panjang dan bercabang;
b) kelompok atom yang terikat secara tak beraturan sepanjangsisi molekul;
c) rantaian panjang yang merupakan kombinasi dari dua ataulebih polimer, yang disebut kopolimer;
d) adanya unsur aditif, yang akan memisahkan satu rantaian darirantaian yang lain; unsur aditif ini biasa disebut plasticizer.
H H
| |
C = C
| |
H H
ethylene : C2H4
H H H H H H H H H H H H
| | | | | | | |
....− C − C− C − C− C − C− C − C− C − C− C − C −...
| | | | | | | |
H H H H H H H H H H H H
membentukrantaian panjang
polyethylene
Dalam struktur ini polyethylene disebutlinear polyethylene
Contoh terbentuknya rantaian panjang
Keadaan jauh berbeda jika molekul polyethylene bercabang. Makin bercabang, polyethylene makin nonkristal. Pengaruh adanyacabang ini bisa dilihat pada vinyl polymer, yaitu polymer dengan unit berulang C2H3X. Cabang X ini bisa berupa gugus atom yang menempati posisi di mana atom H seharusnya berada.
H H
| |
− C − C−| |
H X
Ada tiga kemungkinan cara tersusunnya cabang ini yaitu
H
X
C
H
H
X
C
H
H
X
C
H
(a) ataktik (atactic), atau acak
(b) isotaktik (isotactic), semua cabang berada di salah satu sisi rantai
(c) sindiotaktik (syndiotactic), cabang-cabang secara teratur bergantian dari satu sisi ke sisi yang lain.
Jika gugus cabang kecil, seperti pada polyvinyl alkohol di mana X = OH, dan rantaian linier, maka polimer ini denganmudah membentuk kristal.
Akan tetapi jika gugus cabang besar, polimer akanberbentuk nonkristal seperti pada poyvinyl chloride, di mana X = Cl; juga pada polystyrene, di mana X = benzena yang secara acak terdistribusi sepanjangrantaian (ataktik).
Polimer isotactic dan syndiotactic biasanya membentukkristal, bahkan jika cabang cukup besar.
Kopolimerisasi atau pembentukan kopolimer, selalu menyebabkanketidak-teraturan dan oleh karena itu mendorong terbentuknyastruktur nonkristal.
(a) dua macam polimer tersusun secara acak sepanjng rantai.
(b) susunan berselang-selingsecara teratur
(c) susunan kopolimersecara blok
(d) salah satu macampolimer menjadi cabangrantaian macam polimeryang lain
Cross-Linking
Cross-link bisa juga terbentuk oleh atom atau molekul asing.
Cross-link bisa terbentuk oleh segmen kecil dari rantaian.
Cross-linking merupakan ikatan antar rantaian panjang yang terjadi di berbagai titik, dan ikatan ini merupakan ikatan primer.
Jaringan Tiga Dimensi - Anorganik
Suatu senyawa anorganik cenderung membentuk struktur nonkristal jika:
a) setiap anion terikat pada hanya dua kation;
b) tidak lebih dari empat anion mengelilingi satu kation;
c) polihedra anion berhubungan sudut ke sudut, tidak sisi ke sisi dantidak pula bidang ke bidang;
d) senyawa memiliki sejumlah besar atom penyusun yang terdistribusisecara tak menentu di seluruh jaringan.
Jika muatan kation besar, seperti misalnya silika Si+4, denganpolihedron anion yang kecil, maka struktur nonkristal mudah sekaliterbentuk.
Kebanyakan gelas anorganik berbahan dasar silika, SiO2, dengansub-unit berbentuk tetrahedra yang pada gelas silika murni terhubungsudut ke sudut
Penambahan oksida alkali pada struktur yang demikian ini dapatmemutus rantaian tetrahedra; atom oksigen dari oksida ini menyelippada titik dimana dua tetrahedra terhubung dan memutus hubungantersebut sehingga masing-masing tertrahedron mempunyai satu sudutbebas. Terputusnya hubungan antar tetrahedra dapat menyebabkanturunnya viskositas, sehingga gelas lebih mudah dibentuk.
Struktur Padatan
Dalam Skala yang Lebih Besar
Struktur Padatan
Struktur kristal dan nonkristal adalah struktur padatan dilihat dalamskala atom atau molekul.
Sesungguhnya kebanyakan padatan memiliki detil struktur yang lebihbesar dari skala atom ataupun molekul, yang terbangun dari kelompok-kelompok kristal ataupun nonkristal.
Kelompok-kelompok ini dengan jelas dapat dibedakan antara satu denganlainnya dan disebut fasa ; bidang batas antara mereka disebut batas fasa .
Secara formal dikatakan bahwa fasa adalah daerah dari suatupadatan yang secara fisis dapat dibedakan dari daerah yang lain dalam padatan tersebut.
Pada dasarnya berbagai fasa yang hadir dalam suatupadatan dapat dipisahkan secara mekanis.
Dalam satu unit kristal jarak antara atom dengan atom hanya beberapaangstrom. Jika unit-unit kristal tersusun secara homogen membentukpadatan maka padatan yang terbentuk memiliki bangun yang sama denganbangun unit kristal yang membentuknya namun dengan ukuran yang jauhlebih besar, dan disebut sebagai kristal tunggal ; padatan ini merupakanpadatan satu fasa .
Pada umumnya susunan kristal dalam padatan satu fasa tidaklah homogen. Dislokasi dan perbedaan orientasi terjadi antara kristal-kristal. Padatan jenisini merupakan padatan polikristal , walaupun tetap merupakan padatansatu fasa. Kristal-kristal yang membentuk padatan ini biasa di sebut grain , dan batas antara grain disebut batas grain .
Pada padatan nonkristal sulit mengenali adanya struktur teratur dalamskala lebih besar dari beberapa kali jarak atom. Oleh karena itukebanyakan padatan nonkristal merupakan padatan satu fasa.
Padatan dapat tersusun dari dua fasa atau lebih. Padatan demikian disebutsebagai padatan multifasa. Padatan multifasa bisa terdiri hanya dari satukomponen (komponen tunggal ) atau lebih (multikomponen ).
nhfE =
mv
h=λ
h = 6,63 × 10-34 joule-sec
λπ2=kbilangan gelombang:
h
mvk π2=
kkh
p h=π
=2
energi kinetik elektron sbg gelombang : m
k
m
pEk 22
222h==
momentum:
Planck :energi photon
(partikel)
bilangan bulat frekuensi gelombang cahaya
De Broglie :Elektron sbg gelombang
Ulas Ulang Kuantisasi Energi
m
k
m
pEk 22
222h==
E
k
Energi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang )
Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks, tingkat energi yang terisi makin banyak.
s p d f
−5,143
4
567
2
3
45
67
3
4
56
7
3
456 7
456 7
Sodium HidrogenE
[ eV
]
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu ting kat ketingkat yang lain semakin banyak
[6]
Molekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana.
Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron pada atom.
Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyakkemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakinrapat dan membentuk pita .
Timbullah pengertian pita energi yang merupakankumpulan tingkat energi yang sangat rapat.
Molekul
Penggabungan 2 atom H membentuk molekul H 2
0
−2
−4
6
4
2
8
10
E [
eV
]
1 2 3Ikatan stabil
Ikatan tak stabil
R0
Åjarak antar atom
Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangankuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu
Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebutelektron valensi
Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukanikatan atom.
Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam(lebih rendah) disebut elektron inti;
Gambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan.
n = 1
n = 2
n = 3
Jarak antar atom
Ene
rgi
Padatan
Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi Ntingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin
yang berlawanan ( ms = ± ½ ).
0 5 10 15Å
−10
−20
−30
0
E [
eV
]
sodium
2p
R0 = 3,67 Å
3s3p
4s
3d
[6]
Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutansederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu,
menyusul tingkat di atasnya, dan seterusnya.
EF , tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi , atau energi Fermi .
Pada 0o K semua tingkat energi sampai ke tingkat EF terisi penuh, dan semua tingkat energi di atas EF kosong .
Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah EFkosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di
atas EF .
Elektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atasenergi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh
kristal.
Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat
dipandang sebagai elektron bebas.
Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik dan bilangan gelombang, k, tertentu.
m
k
m
pEk 22
222h==
Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.
KonduktorIsolator
Semikonduktor
Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensiterluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentukpita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang disebut tingkat inti, tidak terpecah.
Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dariN atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkatenergi.
Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atommemuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung2N elektron.
Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akanmenjadi pita p yang dapat menampung 6N elektron.
Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan
pita s
pita p
celah energi
Pita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkansebagai berikut:
Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi
Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapattingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi .
kosong
celah energi
terisi
kosong
pita valensiEF
pita konduksi
Sodium
Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita inioverlap dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong inimemfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai olehelektron yang semula berada di pita valensi.
terisi penuh
kosong
EF
pita valensi
Magnesium
Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi initidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.
celah energi
terisi penuh
kosong
Intan
celah energi
terisi penuh
kosong
pita valensi
Silikon
isolator semikonduktor
Bahan Kuliah Terbuka
Mengenal Sifat Material #1
Sudaryatno Sudirham
