Mencari Akar Persamaan dengan Metode Bisection
8
TUGAS KOMPUTASI NUMERIK METODE BISECTION Fina Dewantari 11/313805/DPA/03806 Instruktur Sri Arum, S.Kom PROGRAM STUDI D3 KOMPUTER DAN SISTEM INFORMASI SEKOLAH VOKASI UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2013
-
Upload
budi-wahyu-herlen-adita -
Category
Documents
-
view
72 -
download
5
description
Tugas Komputasi Numerik untuk mencari akar persamaan dengan metode biseksi.
Transcript of Mencari Akar Persamaan dengan Metode Bisection
TUGAS KOMPUTASI NUMERIK
METODE BISECTION
Fina Dewantari
11/313805/DPA/03806
Instruktur
Sri Arum, S.Kom
PROGRAM STUDI D3 KOMPUTER DAN SISTEM INFORMASI
SEKOLAH VOKASI
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2013
Carilah salah satu akar dari persamaan f(x) = 2x3 + x
2 – 3x + 4 dengan menggunakan metode
biseksi. Tuliskan pada kertas secara rinci langkah-langkah yang Anda lakukan. Tuliskan juga
fungsi-fungsi yang Anda gunakan serta output pada console! (nilai tebakan awal dan epsilon
Anda tentukan sendiri)
Akar persamaan dari f(x) = 2x3 + x
2 – 3x + 4 adalah
Iterasi 1
Xa = -2
Xb = -1.6
Xc = 𝑋𝑎 + 𝑋𝑏
2 =
−2 + (−1.6)
2 = - 1.8
f(a) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-2)3 + 2(-2)
2 – 3(-2) + 4
= -2
f(b) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.6)3 + 2(-1.6)
2 – 3(-1.6) + 4
= 3.168
f(c) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.8)3 + 2(-1.8)
2 – 3(-1.8) + 4
= 0.976
f(a).f(c) = (-2) (0.976) = -1.958
-1.958 < 0
maka Xb = Xc
Xb = -1.8
Jika f(a).f(c) < 0 maka
b = c
else
a = c
Iterasi 2
Xa = -2
Xb = -1.8
Xc = 𝑋𝑎 + 𝑋𝑏
2 =
−2 + (−1.8)
2 = - 1.9
f(a) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-2)3 + 2(-2)
2 – 3(-2) + 4
= -2
f(b) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.8)3 + 2(-1.8)
2 – 3(-1.8) + 4
= 0.976
f(c) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.9)3 + 2(-1.9)
2 – 3(-1.9) + 4
= -0.408
f(a).f(c) = (-2) (-0.408) = 0.816
0.816 > 0
maka Xa = Xc
Xa = -1.9
Jika f(a).f(c) < 0 maka
b = c
else
a = c
Iterasi 3
Xa = -1.9
Xb = -1.8
Xc = 𝑋𝑎 + 𝑋𝑏
2 =
−1.9 + (−1.8)
2 = - 1.85
f(a) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.9)3 + (-1.9)
2 – 3(-1.9) + 4
= - 0.408
f(b) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.8)3 + 2(-1.8)
2 – 3(-1.8) + 4
= 0.976
f(c) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.85)3 + 2(-1.85)
2 – 3(-1.85) + 4
= 0.309
f(a).f(c) = (-0.408) (0.309) = -1.85
-1.85 < 0
maka Xb = Xc
Xb = -1.85
Jika f(a).f(c) < 0 maka
Xb = Xc
else
Xa = Xc
Iterasi 4
Xa = -1.9
Xb = -1.85
Xc = 𝑋𝑎 + 𝑋𝑏
2 =
−1.9 + (−1.85)
2 = - 1.875
f(a) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.9)3 + 2(-1.9)
2 – 3(-1.9) + 4
= - 0.408
f(b) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.85)3 + 2(-1.85)
2 – 3(-1.85) + 4
= 0.309
f(c) = 2x3 + x
2 – 3x + 4
= 2(-1.875)3 + 2(-1.875)
2 – 3(-1.875) + 4
= -0.043
f(a).f(c) = (-0.408) (0.043) = 0.017
0.017 < 0
maka Xa = Xc
Xa = -1.875
Jika f(a).f(c) < 0 maka
Xb = Xc
else
Xa = Xc
Source code
