BAB IV. Tegangan Lentur dan Geser Balok

A. Perhitungan Tegangan Lentur

Persamaan umum tegangan lentur :

dimana :

= Momen maksimum pada balok (N.mm)

= Momen inersia penampang gabungan (mm4)

= Jarak bidang yang ditinjau terhadap as penampang gabungan (mm)

= Angka ekivalensi

Dari hasil perhitungan pada Bab 1 dan Bab 3, diperoleh data-data sebagai berikut :

dari tumpuan C Mmaks = kN.m

= N.mm

Momen inersia penampang gabungan IX = mm4

Angka ekivalensi nC =

nS =

y

IX

3453626303,501

n

I x

·1

n

Mmaks

Momen maksimum pada jarak 7,325 m 2326,056

2326056146,151

f ltr =

M maks · y

9,524

1,000

©yudi k.m.

Titik berat gabungan ȳ = mm

Jarak as beton ke as gabungan d C = mm

Jarak as baja ke as gabungan d S = mm

Jarak serat atas beton ke as gabungan y CU = mm

Jarak serat bawah beton (serat atas baja) ke as gabungan y CL = y SU mm

Jarak serat bawah baja ke as gabungan y SL = mm

126,902

463,098

463,098

201,902

168,098

276,902

tc

hs

Bidang Persamaan

b

1 2 3

4

5 6

7

As Baja

As Gabungan (Sb. X)

As Beton

dC

dS

yCU

yCL = ySU

ȳ = ySL

©yudi k.m.

a. Tegangan Lentur pada Serat Atas Beton (tekan)

· 1

n

·

=

b. Tegangan Lentur pada Serat Bawah Beton (tekan)

· 1

nC

·

=

c. Tegangan Lentur pada Serat Atas Baja (tekan)

· 1

nS

·

=

d. Tegangan Lentur pada Serat Bawah Baja (tarik)

· 1

nS

·

=

·

311,902 MPa

126,902·

3453626303,501 1,000

1,000

·1

9,524

1

3453626303,501=

2326056146,151

3453626303,501

8,974 MPa

f SL

85,470 MPa

=M maks y SL

I x

·

f CU

f CL

f SU

y CU

=2326056146,151 276,902

3453626303,501

= ·M maks

19,582 MPa

I x

2326056146,151

=M maks y CU

=2326056146,151 463,098

·1

I x

·I x

·9,524

1

126,902

=M maks y SU

=

©yudi k.m.

=t C

d C =

d S =

=h

S1

50

mm

59

0 m

m

201,902 mm

168,098 mm

Bidang Persamaan

4

5

6

7

As Baja

As Gabungan (Sb. X)

As Beton

Diagram Tegangan Lentur Gambar

©yudi k.m.

f CU =

f CL =

yCU = f SU =

yCL = ySU =

ȳ = ySL =

f SL =

126,902 mm

19,582 MPa

85,470 MPa

8,974 MPa

311,902 MPa

276,902 mm

463,098 mm

Bidang Persamaan

Garis Netral

Tekan

Tarik

©yudi k.m.

B. Perhitungan Tegangan Geser

Persamaan umum tegangan geser :

dimana :

= Gaya lintang maksimum pada balok (N)

= Momen statis penampang (mm3)

= Lebar penampang bidang yang ditinjau (mm)

= Momen inersia penampang gabungan (mm4)

Dari hasil perhitungan pada Bab 1 dan Bab 3, diperoleh data-data sebagai berikut :

Gaya lintang maksimum pada tumpuan B Lmaks = kN

= N

Momen inersia penampang gabungan IX = mm4

*)Pada as penampang gabungan

Momen statis penampang maksimum MS(maks) = mm3

Lebar penampang bidang yang ditinjau (mm) b = mm

→ Tegangan Geser Maksimum di As Penampang Gabungan :

·

·

·

·

=

(perhitungan tegangan geser untuk penampang lainnya ditabelkan pada Tabel 4.1)

38,202 MPa

b

5857505,702

20,000

5857505,702

20,000

τmaks =L maks M S

I x

450,484

450483,853

3453626303,501

τ =

I xb ·

L maks · M s

τ

MS

b

IX

=450483,853

3453626303,501

©yudi k.m.

t c

s1

s2

s3

s4

`

h s

ȳ

s5

s6

s7

Tabel 4.1. Tegangan Geser (τ) pada Penampang Balok

16,064

32 150 14,450 3,083

20 20 35,181 35,181

20 20 30,721 30,721

38,202

20 20 38,202 38,202

23,255

32 20

Beton eq. (c)

Baja 7 (s7)

3544860,878

4710494,102

5857505,702

5857505,702 20 20

282555,278 150 360

360

360 150

1500

Lmaks Momen Statis

(mm4)(N) MS (mm

3)

Beton eq.(c)

5839947,926

Baja 1 (s1) 5611629,150

4769934,750

3453626303,5

01

450

48

3,8

53

lebar penampang yg ditinjau (mm) τ (MPa)

Baja 3 (s3)

Baja 4 (s4)

0,246 0,102

Baja 5 (s5) 3940949,078

Baja 6 (s6)

20 32 25,702

5394249,902

38,202

5705140,950 150

PenampangIX

Baja 2 (s2)

τbτaba bb

23,805 38,088

0,415 1,728

2,033 4,880

32 4,961

©yudi k.m.

ȳ = 463,098 mm

Bidang Persamaan

1 2

3

4

5

6

7

As Gabungan (Sb. X) Garis Netral

Gambar Diagram Tegangan Geser

C

©yudi k.m.

=τmaks 38,202 MPa

1

C

2

3

4

5

6 7

Tegangan Geser Maksimum

©yudi k.m.

©yudi k.m.