Mekanika Kekuatan Bahan Tegangan

Publish in www.wahyukurniawan.web.id

Mechanical Engineering

Mekanika Kekuatan Bahan | Create By Wahyu Kurniawan 1

MEKANIKA KEKUATAN BAHAN

(MECHANICS OF MATERIALS)

BAGIAN I

Tujuan utama mempelajari mekanika kekuatan bahan adalah untuk

menyediakan tenaga ahli dalam meneliti dan merancang berbagai struktur-struktur

mesin dan model pembebanan.

Nb : Sebelum mempelajari mekanika kekuatan bahan, sebaiknya mempelajari statika

struktur terlebih dahulu.

Beberapa hal yang harus dikuasai antara lain :

A. KONSEP TEGANGAN

Sebuah bahan yang menerima beban eksternal akan memberi reaksi yang

berupa gaya dalam, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Besarnya gaya

persatuan luas pada bahan tersebut disebut sabagai tagangan. Adapun gaya (beban)

yang terjadi selama pemberian beban adalah :

1. Gaya (beban) aksial

Gaya aksial adalah gaya yang menyebabkan suatu material

memanjang/memendek dengan arah aksial atau biasa disebut

dengan gaya normal.

Dimana A adalah luas penampang yang menahan PIntensitas gaya yang terbagi pada luasan seluas A disebut tegangan,σ (sigma)

Maka dapat ditentukan persamaan dari

σ = P adalah resultante gaya internal di penampang A

P = satuan gaya (N)A = satuan luas (m2)σ= tegangan (N/m2)

1 N/m2 = 1 pascal (disingkat Pa)1 kN/m2 (kilo newton) = 103 N/m2 = 103 Pa = 1 kPa (kilo pascal)1 MPa (mega pascal) = 106 Pa = 106 N/m21 GPa (giga pascal) = 109 Pa = 109 N/m2Beban aksial tegangan normal




Tegangan normal merupakan tegangan pada bidang yang tegak lurus dengan

arah gaya. σ = bukan tegangan di suatu titik pada penampang A, tetapi tegangan

rata-rata semua titik pada penampang A. Pada umumnya tegangan di suatu titik tidak

sama dengan tegangan rata-rata. Tetapi dalam prakteknya, tegangan ini dianggap

seragam, kecuali pada titik beban, atau adanya konsentrasi tegangan.

Tegangan Tarik

Tegangan tarik adalah teganganyang diakibatkan beban tarik ataubeban yang arah nya tegak lurusmeninggalkan luasan permukaan.

Tegangan Tekan

Tegangan tekan adalah teganganyang diakibatkan beban tekanatau beban yang arahnya tegaklurus menuju luasan permukaan

Suatu benda yang statis, jika dipotong harus tetap statis resultante gaya = 0

(ΣF=0)

Contoh sederhana :

1.

2. Struktur dibawah mampu menahan beban sebesar 30 kN.

Struktur tersebut dibuat dengan sambungan

menggunakan pin sehingga ∑M = 0

Hitung gaya-gaya yang bekerja pada setiap

batang.




Structure Free-Body Diagram

Langkah pertama adalah membuat free body diagram, seperti gambar dibawah :

Dari free body diagram dapat diketahui

kesetimbangannya yaitu :

Besarnya Ay dan Cy tidak dapat ditentukan dengan persamaan diatas.

Selanjutnya sebuah struktur yang lengkap, masing-masing komponen harus

mencukupi kondisi-kondisi untuk keseimbangan statik.

Dengan mempertimbangkan setiap lengan, maka :

Kemudian mensubtitusikan ke dalam persamaan

kesetimbangan, sehingga diperoleh :

Kesimpulan : Gaya reaksi sepanjang lengan dan batang adalah :

METODE JOINS

Perbandingan besarnya gaya pada FBD adalah

sbb :

kN30

0kN300

kN40

0

kN40

m8.0kN30m6.00

yy

yyy

xx

xxx

x

xC

CA

CAF

AC

CAF

A

AM

0

m8.00

y

yB

A

AM

kN30yC

kN30CkN40CkN40A yxx




Analisis Tegangan

Yang menjadi pertanyaan adalah apakah struktur diatas aman untuk menahan

beban sebesar 30 kN?

Dari hasil analisis diperoleh :

FAB = 40 kN (tekan)

FBC = 50 kN (tarik)

Yang paling rentan terhadap fracture adalah batang yang menerima beban tarik. Pada

setiap bagian melalui batang BC memiliki internal force sebesar 50 kN. Besarnya

tegangan dari BC adalah :

Jika diketahui melalui material properties untuk baja, tegangan maksimumnya

sebesar : , maka dapat dikatakan struktur diatas masih aman (mampu

menahan beban sebesar 30 kN).

Disain struktur

Dalam mendisain sebuah struktur

dibutuhkan suatu pemilihan material yang sesuai

maupun dapat menentukan dimensi dari struktur

tersebut secara proporsional. Jika diambil contoh

struktur aluminium untuk struktur disamping,

dimana memiliki tegangan yang diijinkan sebesar

σall= 100 MPa. Maka dapat ditentukan diameter

yang optimal untuk struktur tersebut adalah :

kN50kN40

3

kN30

54

0

BCAB

BCAB

B

FF

FF

F

MPa159m10314

N105026-

3

A

PBC

MPa165all

mm2.25m1052.2

m1050044

4

m10500Pa10100

N1050

226

2

266

3

Ad

dA

PA

A

P

allall




Dapat disimpulkan untuk material aluminium, batang dengan diameter 26 mm masih

dianggap cukup aman.

Contoh 3

Hitung tegangan normal pada batang 1 dan batang 2Jawab :

A = πD2/4A1 = 0,0000785 m2

A2 = 0,0003141 m2

- 200 artinya batang tersebut mengalami gaya tekan.

σ1 = 100 /0,0000785 = 2206434N/m2 = 2,206 MPa (tarik)

σ2 = -200/0,0003141 = -636739.89 N/m2 = -0,636 MPa (tekan)

3. Gaya (beban) geser

Gaya geser adalah gaya yang menyebabkan suatu material tergeser searah

beban.

Tegangan GeserTegangan geser adalah tegangan yang diakibatkan oleh gaya yang arahnya

sejajar dengan luasan permukaan (gaya tangensial).

A = luas penampang yang menahan beban P

Tegangan yang terjadi pada luasan A disebut tegangan geser, τ (tau)

Jika permukaan geser hanya satu, maka disebut geseran tunggal

A

Prata2

100

100

-200




dt

P

A

Pb

Jika permukaan geser dua, maka disebut geseran ganda, sehingga tegangan geser

menjadi :A

Ps

s2

Bearing Stress in Connections

Contoh :

Dua buah batang disambung seperti pada gambar di bawah

Jika tegangan tarik maksimum batang 100N/mm2 dan tegangan geser pin 80 N/mm2.Hitung diameter batang dan pin ?

Jawab : P = 80 KN = 80000 N, tf = 100 N/mm2, sf = 80 N/mm2




a. Batang

A

Ptt

A

80000100

A = 800 =4

2D

D = 32 mm

b. Pin

A

Ps

s2

A2

8000080

A = 400 =4

2

pD

Dp = 25,23 mm

4. Tegangan pada bidang miring

Beban aksial tidak hanya menyebabkan tegangan normal, tetapi juga

tegangan geser jika bekerja pada bidang yang bersudut terhadap beban

Berdasarkan kondisi kesetimbangan, besarnya distribusi gaya (tegangan) pada

bidang harus sama dengan besarnya gaya P. Dalam menjabarkan besarnya gaya P

pada bidang miring dapat diselesaikan dengan persamaan :

Besarnya tegangan normal dan geser rata-rata pada bidang miring dapat

dituliskan sbb :

τ = (1/2) (P/Ao) sin2θ

θ = 0 σ = P/A0 (maks)

sincos PVPF

cossin

cos

sin

cos

cos

cos

00

2

00

A

PAP

A

V

A

P

A

P

A

F




θ = 90σ = 0

Pada τmaks, maka σ = P/2A0

pada θ = 0τ = 0

θ = 90τ = 0

τ maksimum di θ = 45 τmaks = P/2A0

Contoh Soal

Tegangan ultimate dan tegangan ijin

Tegangan (beban) ultimate adalah tegangan (beban) maksimum yang bisa

terjadi pada bahan hasil pengujian

Dalam desain, maka beban yang dikenakan pada komponen mesin harus lebih

kecil dari beban ultimate bahan.

Perbandingan antara keduanya disebut faktor keamanan (factor of safety, FS)

stressworking

stressallowable

safetyofFactor

w

all

FS

FS

Mekanika Kekuatan Bahan Tegangan

Documents

Transcript of Mekanika Kekuatan Bahan Tegangan