MEKANIKA TANAH - OPENCOURSEWARE UNIVERSITAS...
Transcript of MEKANIKA TANAH - OPENCOURSEWARE UNIVERSITAS...
MEKANIKA TANAH KUAT GESER TANAH
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224
KUAT GESER TANAH
TANAH DIBEBANI BEBAN MENINGKAT
Tegangan >> Deformasi >>
Sampai batas tertentu , maka : • Tegangan melampaui yand dapat ditahan kuat geser maksimmum
tegangan ultimate • Deformasi besar yang tidak dapat diterima keruntuhan
SEBAB UTAMA : PEMBEBANAN BERLEBIHAN ...............
TEGANGAN PADA ELEMEN TANAH
Tinjau massa tanah yang bekerja gaya –gaya F1, F2, ....Fn yang bekerja pada satu bidang (tinjauan 2 dimensi)
Pada suatu bidang melalui titik O pada massa tanah dengan kemiringan a thd bidanhg horisontal
Diuraikan menjadi gaya vertikal dan horisontal yang disebut GAYA NORMAL DAN GAYA GESER
Tinjau elemen tanah yg melalui titik O
Tidak ada tegangan geser, bidang ini adalah bidang utama
Tegangannya disebut tegangan utama
TEGANGAN TERBESAR diantara tegangan-tegangan utama : major principal stress
TEGANGAN TERKECIL diantara tegangan-tegangan utama : minor principal stress
s1
s3
Tinjau free body ABC
Gaya dan tegangan tekan + teg. Geser + bila berlawanan arah jarum jam
Bila luas bidang miring AC =1 Luas bidang tegak BC = sin a
Luas bidang horisontal AB = cos a
Tinjau free body ABC
Gaya dan tegangan tekan + teg. Geser + bila berlawanan arah jarum jam
Bila luas bidang miring AC =1 Luas bidang tegak BC = sin a
Luas bidang horisontal AB = cos a
aasaassa coscossinsin1 yx
asassa22 cossin1 yx
assss
sa 2cos22
xyyx
aasaassa cossinsincos1 yx
aasaassa cossinsincos yx
ass
sa 2sin2
xy
Maka dari keseimbangan gaya-gaya pada free body ABC thd sumbu T dan N didapat :
Atau
Juga
Atau
Kondisi tegangan-tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan lingkaran
Mohr pada sistem salib sumbu s t
Bila diketahui tegangan-tegangan utama pada elemen tanah, maka setiap bidang dengan kemiringan α thd horisontal , dapat ditentukan nilai-nilai tegangan normal dan tegangan gesernya.
CONTOH SOAL 1:
Diketahui tegangan-tegangan utama pada elemen tanah sebagai berikut :
Hitung besarnya tegangan normal dan tegangan geser pada bidang dengan kemiringan α = 35⁰ terhadap horisontal
Penyelesaian :
1) Plot lingakaran Mohr dengan menggunakan skala .
titik pusat =
Jari-jari =
kPa322
1252
2
31
ss
kPa202
1252
2
31
ss
• Tarik garis melalui titik C membentuk sudut α = 35⁰ thd garis horisontal . • Pada bidang inilah besaran tegangan normal dan tegangan geser dicari. • Perpotongan garis ini dengan lingkaran Mohr yaitu titik C , maka diperoleh sα =39 kPa tα =18.6 kPa
Cek hasil perhitungan lingkaran Mohr dengan persamaan (1) dan (2)
Jumlahkan komponen gaya yang ada pada elemen tanah untuk arah N dan T dapat dinyatakan :
tsss cossin2cossin 22 EFEFEFEF xyyxn
tsss cossin2cossin 22
xyyxn
tssss
s 2sin2cos22
xy
xyxy
n
Atau
Atau
ttsst 22 sincoscossincossin EFEFEFEFEF xyxyyxn
tsst 22 sincoscossincossin xyxyn
tss
t 2cos2sin2
xy
xy
n
xy
xy
ss
t
22tandapat ditentukan nilai yang mana tn bernilai
nol.
maka terdapat dua bidang yang saling tegak lurus satu sama lain yang mana tegangan gesernya sama dengan nol. Bidang ini disebut bidang utama (principal planes).
Tegangan normal yang ada pada bidang utama disebut tegangan utama. Besarnya tegangan normal
Tegangan pada bidang utama besar xy
xyxy
n
2
2
122
tssss
ss
Tegangan pada bidang utama kecil : xy
xyxy
n
2
2
322
tssss
ss