Mekanika FluidaPada saat pertama mempelajari Mekanika Fluida, maka akan timbul beberapa pertanyaan :Apa yang dimaksud dengan Mekanika Fluida ?Mengapa kita harus mempelajarinya ?Mengapa kita ingin mempelajarinya ?Bagaimana hubungannya dengan ilmu-ilmu yang pernah kita pelajari maupun kaitannya dengan kenyataan-kenyataan yang kita hadapi sehari-sehari ?Defenisi FluidaFluida adalah zat atau subsistem yang akan mengalami deformasi secara berkesinambungan kalau terkena gaya geser (gaya tangensial) walaupun gaya tersebut kecil sekalipun. Sifat ini tentu sangat berbeda dengan sifat zat padat, jika terkena gaya geser akan menyebabkan terjadinya perubahan bentuk tetapi tidak berkesinambungan.t1FFtot2t2 > t1 > to( Padat )( Fluida )Gambar 1.1: Sifat zat padat dan fluida pada saat terkena gaya geserRuang Lingkup Mekanika FluidaDengan menghayati mekanika fluida berarti kita dapat mengetahui prinsip-prinsip ataupun konsep-konsep dasar yang bisa dipergunakan untuk menganalisis maupun mendesain suatu mesin maupun peralatan lainnya yang memakai fluida sebagai medium kerjanya. Beberapa contoh dibawah ini akan mempelajari maksud uraian diatas dan akan terjawab dengan mempelajari mekanika fluida :Bagaimana prinsip kerja dari pada mesin-mesin fluida seperti halnya dengan kerja dari pada pompa, kompresor, turbin air, turbin gas, turbin uap, dan sebagainya.Mengapa pesawat terbang dengan kecepatan tertentu dapat melayang diudara meskipun beratnya berton-ton.Mengapa pesawat terbang antar benua seperti Boing 747 mempunyai bentuk sayap yang relatif panjang dari pada pesawat tempur bersayap delta.Mengapa Jet Foil pada kecepatan tertentu bisa seperti terbang diatas permukaan air laut meskipun beratnya berton-ton.Mekanika fluida adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang sifat-sifat fluida baik dalam keadaan diam maupun bergerak. Adapun ruang lingkup mekanika fluida dapat diperhatikan seperti pada Gambar 1.2 :Kinematika FluidaStatika FluidaDinamika FluidaGambar 1.2: Ruang lingkup mekanika fluidaStatika Fluida :Suatu studi mengenai perilaku fluida dalam keadaan diam. Fluida berada dalam keadaan diam tanpa tegangan geser yang bekerja pada partikel-partikelnya. Distribusi tekanan statis di dalam fluida dan pada benda yang tenggelam dapat ditentukan berdasarkan analisis statis. Contoh : perencanaan bendungan, pintu air, dan lain-lain.Kinematika Fluida :Suatu tinjauan terhadap perilaku fluida atau gerak fluida yang ada hubungannya antara kedudukan berbagai partikel fluida dengan waktu.Contoh : lintasan, kecepatan dan percepatan, dan lain-lain yang ada hubungannya dengan waktu.Dinamika Fluida :Suatu studi tentang gerak partikel zat cair karena adanya gaya-gaya luar yang yang bekerja padanya. Contoh : aliran melalui pipa dan saluran terbuka, pembangkit tenaga mekanis (turbin air, turbin uap, turbin gas, pompa hidrolis, kompresor, gerak pesawat, dan lain-lain).Persamaan-Persamaan DasarPersamaan-persamaan dasar yang dapat dipergunakan untuk menganalisa problem-problem mekanika fluida adalah :Hukum kekekalan massa (Conservation of mass / continuity equation)Hukum Newton II tentang gerak (Azas kekekalan momentum)Hukum Termodinamika I (Azas kekekalan energi)Hukum Termodinamika II (Hukum Maxwell, Gravitasi Newton)Tidak semua persamaan-persamaan diatas harus dipergunakan untuk menyelesaikan problem mekanika fluida, tetapi harus pandai memilih persamaan-persamaan yang sesuai. Dan juga tidak semua problem dapat dipecahkan secara analisa, melainkan harus dipecahkan secara eksperimental.Metoda AnalisaUntuk memecahkan masalah dalam mekanika fluida, maka kita harus terlebih dahulu menentukan sistem yang akan dianalisa. Istilah sistem pada termodinamika dikenal dengan sistem tertutup dan sistem terbuka. Dalam materi ini kita akan menggunakan istilah sistem dan volume atur (control volume).Pendekatan Dengan Sistem dan Volume AturSistem adalah sejumlah massa yang tetap dan teridentifikasikan, batas sistem membatasi sistem dari sekelilingnya (lingkungannya). Batas sistem bisa tetap ataupun berubah-ubah atau tidak tetap tetapi tidak ada massa yang melintasinya.Seperti pada Gambar 1.3 menunjukkan bahwa gas yang ada di dalam selinder dapat dikatakan sebagai suatu sistem. Batas sistem dapat bergerak ataupun diam tergantung dari bergerak atau tidaknya piston.PistonGambar 1.3:Pasangan piston selinderVolume aturadalah sembarang volume disuatu ruang dimana aliran fluidamelaluinya.PipaArah AliranControl surfaceGambar 1.4:Aliran fluida melalui pipaPendekatan Diferensial dan IntegralHukum-hukum dasar yang dipakai dalam materi mekanika fluida dapat diformulasikan dalam bentuk sistem-sistem yang kecil dan volume atur. Persamaan-persamaan yang akan dihasilkan akan lain bentuknya. Untuk keadaan pertama akan menghasilkan bentuk persamaan-persamaan diferensial. Pada keadaan kedua, persamaan-persamaannya akan berbentuk persamaan global, yaitupersamaan-persamaan yang menunjukkan sifat global dari pada aliran. Kedua pendekatan diatas penting dalam mempelajarimekanika fluida dan keduanya akan kita kembangkan pemakaiannya pada modul ini.Kalau kita mempergunakan pendekatan diferensial dalam memecahkan problem-problem gerakan fluida, makakita akan dapatkan sifat-sifat detail dari pada aliran. Sering sekali kita hanya perlu mendapatkan sifat-sifat global dari aliran dan tidak perlu mendapatkan sifat-sifat detailnya.Untuk itu kita dapat mempergunakan formulasi integral dalam pemecahan permasalahannya yang berarti pemecahannya adalah dengan pendekatan sistem dan volume atur.Metoda DeskripsiBila kita dapat dengan mudah mengikuti jejak gerakan darisatu massa yang sudah teridentifikasikan maka kita dapat menggunakan metoda deskripsi mengikuti partikel fluida tersebut. Pada metoda ini dapat dilakukan dengan mempergunakan metoda Lagrange dan Euler.Metoda Lagrange :Apa yang terjadi pada partikel fluida dengan identitas tetap selamawaktu tertentu atausejumlah massa yang kecil, yang memenuhi anggapan kontinum. Misal : bagaimana lintasan, kecepatan dan percepatan.Metoda Euler :Mengetahui apa yang terjadi pada suatu titik didalam ruangyang diisi fluida dan berapa kecepatannya, percepatannya, dan seterusnya pada titik yang berbeda tempat dalam ruang.Walaupun dengan metoda analisa Lagrange teridentifikasi, maka akan lebih mudah jika menggunakan metoda Euler. Dengan metoda Euler menyatakansifat dari aliran sebagai fungsi dari koordinat ruang dan waktu.Dimensi dan SatuanDimensi merupakan besaran terukur yang menunjukkan karakteristiksuatu objek seperti massa, panjang, waktu, temperatur, dan sebagainya. Satuan adalah suatustandar untuk mengukur dimensi, misalnya satuan untuk massa, panjang, dan waktu adalah kilogram (kg), meter (m), dan detik (sec).Sistem satuan yang ada selama ini terdiri dari sistem SI (System International dunites) atau metrik dan sistem satuan British. Perbedaan kedua sistem inidapat diperhatikanpada Table 1.1 berikut :Tabel 1.1. Sistem satuan International dan BritishBesaranLambangSIBritishPanjangLmFtMassaMKgSlugWaktuTSecSecGayaFNLbfTemperaturToKoRDari sistem satuan dasar diatas dapat diperhatikan faktor konversi satuan SI ke British, seperti berikut :Panjang :1 m = 39.37 inci = 3.281 Ft1 inci = 2.54 cm1 km = 0.61 mil1 mil = 5280 Ft = 1.609 km1 Ft = 12 inci = 0.3048 m = 30.48 cmVolume :1 liter = 1000 cm3 = 3,531 10-2 Ft3 = 10-3 m3 1 Ft3 = 2,832 x 10-2 m3 = 7.48 galon1 galon = 231 in3 = 3.786 literTekanan :1 Pa = 1 N/m21 atm = 1.013 105 Pa = 14.70 lb/in2 1 lb/in2 = 6895 Pa1 bar = 105 Pa = 14.5 lb/in2Gaya :1 N = 0.2448 lbf = 105 dyne1 lbf = 4.448 N1 dyne = 10-5 N = 2.248 106 lbf 1 ton = 2000 lb = 1000 kgMassa :1 kg = 103 gram = 6.85 10-2 slug 1 slug = 14.59 kgDaya :1 Hp = 550 Ft.lb/sec = 0.746 kw1 w = 1 J/sec = 0.738 Ft.lb/sec1 Ft.lb/sec = 1.356 wViskositas Kinematik :Ft 2 /sec (9.29 10-2) = m2/sec In2/sec (6.45 10-4) = m2/sec Stoke 10-4 = m2/sec100 cSt = 1 stokem2/sec 10.764 = Ft2/secViskositas Dinamik :Lb.sec/Ft2 47.88 = Pa.sec Lb.sec/in2 6895 = Pa.sec Poise 10 = Pa.sec100 cp = 1 Poise cp 10-3 = Pa.seccp 2.09 10-5 = Lb.sec/Ft21.6. Soal LatihanSoal 1Sebuah bola dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan mula-mula 30 m/sec. Dengan mengabaikan tekanan udara, tentukan tinggi maksimal yang dapat dicapai bola dan waktu yang dibutuhkan untuk ketinggian maksimal tersebut.Diketahui :Sebuah bola dilempar vertikal ke atas pada saat t = 0, x = 0, V = uo . i = 30 m/sec x I dan tekanan udara diabaikan.VyxgHitung :Tinggi maksimal yang dapat dicapai bola.Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggi maksimal tersebut.Penyelesaian :F = m.aFx= m.axa=d 2 x;u =dxxdt2dtDari gambar diagram benda bebas kita dapatkan : Fx= m.axV = u i- W = - m.g = m.axx= m .d 2 xdt2Jadi :d 2 x= - gW = - m.g idt2Integralkan terhadap waktuantara 0 dan t, kita dapatkan :dx dx= g.tatau :dx= u0 g . tdtdtdt tt =0Integralkan sekali lagi terhadap waktu antara 0 dan t, kita dapatkan :x xo = uo . t .g.t 2 atau : x = uo . t .g.t 2dxKetinggian maksimum bisa dicapai bila : u == 0dtdxJadi : = 0 = uo . t g . tdtWaktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimal : t = uo = 30 m x sec2sec 9.81.m3.06 sectmax= 3.06 secTinggi maksimal yang dicapai diperoleh dari :x = uo . t .g.t 2 dengan t =uoguouou2Jadi xmx= uo- . g ()2 = .oggg= . (30)2.m2sec2sec2x9.81.mxmx= 45.9 mKomentar :Contoh soal 1 ini dimaksudkan untuk mengingat tentang penggunaan metode deskripsi dalam persoalan mekanika partikel. Ingat disini bahwa kecepatan u adalah fungsi waktu dalam metode deskripsi ini.Soal 2Rapat massa zat (Density) air raksa diketahui 26.3 slug/ft3. Hitung berat spesifikdidalam satuan lbf/ft3 di bumi dan di bulan (percepatan gravitasi di bulan 5.47 ft/sec2) dan volume spesifik dalam satuan m3/kg dan gravitasi spesifik dari pada air raksa.Diketahui : Density air raksa Hg = 26.3 slug/ft3 dan percepatan gravitasi di bulan = 5.47 ft/sec2.Hitung:Berat spesifik air raksa Hg (lbf/ft3) di bumi dan di bulanVolume spesifik v (m3/kg)Spesifik gravity (SG)Penyelesaian :Perhatikan terlebih dahulu defenisi-defenisi yang ada untuk menyelesaikan persoalan tersebut diatas :Berat spesifik: =berat= .gvolumeVolume spesifik: v =1Spesifik gravity: SG = H 2OSifat-sifat yang ada: gbumi = 32.2 ft/sec2gbulan = 4.57 ft/sec2H2O = 1.94 slug/ft3a. Berat spesifik : bumi= .gbumi= 26.3slug.32.2 ft/sec2 . lbf.sec2 / slug. ftft 3= 847 lbf/ft3(ingat :1 lbf =1slug . ft/sec2 ) bulan= .gbulan= 26.3 slug/ft 3 . 5.47 ft/sec2 . lbf.sec2 / slug. ft=144 lbf/ft 3b. Volume spesifik :V =1=ft 3 / 26.3 slug . (0.3048m)3 / ft 3 . slug/32.2lbm . lbm/0.4536kg= 7.37 . 10 5 m3/kgc. Spesifik gravity := 26.3 slugft 3SG =.= 13.6 HOft 31.94 slug2Catatan :Massa tidaktergantung dari akselerasi gravitasi dan oleh karenanya :Vbumi= VbulanSGbumi= SGbulanSoal 3Diketahui: satuan tekanan pada sistem satuan SI adalah Pascal (Pa).Hitung: berapa besar tekanan tersebut dalam pounds force per squareinch (psi)Penyelesaian :1 Pa = 1 N/m21 Pa = 1N.kg.m.lbm.slug.lbf.sec2.0.0254 m.ftm20.454 kg32.2 lbmslug.ft12 inchN.sec2inch= 1.45 10 4 lbf/in21 Pa = 1.45 10 4 lbf/in2 atau 1 lbf/in2 = 6.89 kPa