KombinatorikaPELUANG

I. Hukum PenggandaanII. Hukum PenjumlahanIII. Permutasi IV. Kombinasi

Ilustrasi

Disediakan 3 soal tipe benar salah (B-S), Ada berapa cara/kemungkinan jawaban yang terbentuk.

Jika diminta mengerjakan 2 dari 3 soal tersebut, ada berapa kemungkinan jawaban yang terbentuk

Permutasi dari n objek

1. Tingkat-n : P(n,n) = n!2. Tingkat-r (r < n) : P(n,r)3. Ada beberapa objek yang sama n!/(n1!n2!...nk!)4. Melingkar (n-1)! (1=posisi relative)

Kasus 1

Disediakan 4 digit angka 5,6,7,8 akan dibentuk bilangan ribuan. Ada berapa bilangan ribuan jika,

a. Satu digit angka digunakan satu kalib. Satu digit angka digunakan berulangc. Seperti a, tetapi bilangan ribuan genap

Kasus 2

Ada 12 mahasiswa, termasuk didalamnya ketua dan bendahara kelompok, yang akan mengadakan diskusi. Disediakan 8 kursi yang diatur ½ lingkaran. Ada berapa cara menempati 8 kursi yang telah disediakan,

a. Tanpa batasanb. Minimal satu diantara ketua dan bendahara ikut mendapat tempat dudukc. Ketua dan bendahara harus terpilih dan duduk bersebelahan

Kasus 3

Ada 10 digit angka 0-9 akan dibentuk bilangan ribuan. Jika satu angka digunakan satu kali, ada berapa bilangan ribuan terbentuk jika,

a. Tanpa batasan b. Bilangan yang terbentuk ganjil dan lebih besar dari 5000

Kasus 4

Ada 10 mobil avanza yang ditata berderet di sebuah showroom. Ada berapa cara menata 10 mobil tersebut jika terdiri 3 merah, 5 hitam, dan 2 silver.

Kasus 5

Ada 10 mahasiswa terdiri 5 orang tingkat 1 dan 5 orang tingkat 2. Disediakan 10 tempat duduk. Ada berapa kemungkinan 10 mahasiswa menempati 10 tempat duduk yang disediakan jika,

a. Posisi tempat duduk memanjangb. Posisi tempat duduk melingkarc. Seperti a, dengan syarat mahasiswa tk1 dan tk2 duduk berselang-seling

Kombinasi dari n objek

1. Tingkat-n2. Alokasi n objek ke k buah tempat dengan syarat kapasitas tempat terbatas3. Alokasi n objek ke k buah tempat dengan kapasitas tempat tidak terbatas/ tidak

ditentukan

Kasus 1

Ada 20 mahasiswa akan dibentuk tim sepak bola. Ada berapa terbentuk tim sepak bola

a. Tanpa batasan b. Jika 3 diantara 20 mahasiswa hanya bisa jadi penjaga gawang

Kasus 2

Dari 12 mahasiswa akan ditempatkan ke desa A 5 mahasiswa, ke desa B 4 mahasiswa dan ke desa C 3 mahasiswa. Ada berapa cara mengalokasikan 12 mahasiswa ke 3 desa.

a. Tanpa batasan b. Jika ada 1 mahasiswa yang ga mau ke desac. Dua mahasiswa bersahabat mau di desa yang sama

Kasus 3

Dari 3 calon guru akan dialokasikan ke 2 sekolah yang membutuhkan. Ada berapa cara mengalokasikan

a. Tanpa batasb. Jika tiap sekolah mendapat guru