BAB 1 . STATISTIKA

Standar Kompetensi :• 1. Menggunakan aturan statistika,

kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

1.1.Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

Kompetensi Dasar

INDIKATOR

• 1.Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

• 2.Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal

TABEL DATAWARNA FAVORIT BANYAK SISWA

PUTIH 3

MERAH 6

KUNING 5

BIRU 10

HIJAU 6

UNGU 4

HITAM 3

COKLAT 3

TOTAL 40

TAFSIRAN DAN KESIMPULAN YANG DIPEROLEH:

oADA 40 SISWA DI KELAS

oKEBANYAKAN SISWA MENYUKAI BIRU

oSECARA UMUM SELERA WARNA SISWA CUKUP BERAGAM

STATISTIKA PENGERTIAN DASAR STATISTIKA

• DATA STATISTIK/DATA ADALAH INFORMASI YANG DIPEROLEH

• STATISTIKA BERHUBUNGAN DENGAN 4 HAL YAITU :

1. PENGUMPULAN DATA

2. PENGORGANISASIAN DATA

3. PENYAJIAN DATA

4. PENAFSIRAN DATA

TUGAS INDIVIDU (PORTOFOLIO)1. KUMPULKANLAH DATA MENGENAI HAL-HAL

YANG ADA DISEKITARMU, MISALKAN MAKANAN FAVORIT TEMAN SEKELASMU KENDARAAN YANG DIGUNAKAN TEMAN

SEKELASMU KE SEKOLAH BANYAKNYA SAUDARA KANDUNG YANG

DIMILIKI MASING-MASING TEMAN SEKELASMU

2. KELOMPOKKAN DATA DALAM SEBUAH TABEL

3. SELANJUTNYA SAJIKAN DATAMU DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM

4. BUATLAH KESIMPULANNYA

CARA-CARA MEMPEROLEH DATA STATISTIK

• SURVEI YAITU SUATU DAFTAR PERTANYAAN DENGAN PILIHAN JAWABAN YANG TELAH DITENTUKAN YANG DIBERIKAN KEPADA RESPONDEN (OBJEK YANG DITELITI)

• REVIEW YAITU MENGAMBIL DATA DARI LITERATUR LAIN YANG SUDAH TERBIT

• OBSERVASI YAITU MENGAMBIL DATA DARI PENGAMATAN ATAU PENELITIAN LANGSUNG

JENIS-JENIS DATA1. DATA KUANTITATIF

DATA YANG DIPEROLEH DARI HASIL MENGUKUR ATAU MENGHITUNG

CONTOH:– DATA NILAI ULANGAN MATEMATIKA SISWA

KELAS XI.IS– DATA TINGGI BADAN SELURUH ANGGOTA

KELUARGA• DATA KUANTITATIF DIBAGI 2 YAITU :

a. DATA TERCACAH ( DATA DISKRIT )CONTOH: DATA BANYAK BUKU NOVEL YANG DIMILIKI TIAP SISWA

b. DATA UKURAN ( DATA KONTINU )CONTOH:DATA TINGGI BADAN SISWA KLSXI.IS

2. DATA KUALITATIF

DATA YANG MENYATAKAN KEADAAN ATAU KARAKTERISTIK YANG DIMILIKI OBJEK YANG DITELITI

• BIASANYA DATA KUALITATIF TIDAK DAPAT DITULISKAN DALAM BENTUK BILANGAN

CONTOH:

• DATA JENIS KELAMIN SUATU PENDUDUK

• DATA OLAHRAGA FAVORIT SISWA KELAS XI

POST TEST• TENTUKAN APAKAH DATA BERIKUT

BERSIFAT KUALITATIF ATAU KUANTITATIF.JIKA KUANTITATIF, TENTUKAN APAKAH BERUPA DATA DISKRIT ATAU KONTINU

1. DATA CITA-CITA SISWA KELAS XI.IS2. DATA JENIS MOBIL YANG MELINTAS

DI PEREMPATAN JALAN CIPUTAT3. DATA BANYAKNYA MOBIL YANG

SINGGAH DI RUMAH MAKAN “ENAK BANGET” SETIAP HARI

4. DATA UKURAN SEPATU DARI SETIAP SISWA DI KELAS XI.IS

TUGAS KELOMPOK

• BUATLAH 4 TEMA PENELITIAN ATAU PERCOBAAN UNTUK MEMPEROLEH SUATU DATA, LALU TENTUKAN DATA YANG AKAN DIPEROLEH; KUANTITATIF ATAU KUALITATIF

UKURAN DATA• UKURAN DATA:

-DITENTUKAN BANYAKNYA DATUM

-DINOTASIKAN OLEH n CONTOH:

DIKETAHUI TINGGI BADAN SISWA KELAS XI.IS

150 157 158 170 160

• BANYAKNYA DATUM : 5

• UKURAN DATA : 5

POPULASI DAN SAMPEL• POPULASI ADALAH SEMUA OBJEK (ORANG ATAU BENDA YANG AKAN DITELITI)SAMPEL ADALAH SEBAGIAN POPULASI

YANG BENAR-BENAR DIAMBIL DATANYA DAN DIBUAT STATISTIKNYA.

CONTOH :SEBUAH SEKOLAH INGIN MENGETAHUI TINGKAT KEBERHASIAN SISWANYA DALAM UN,DENGANPARAMETER KEBERHASILAN ADALAH NILAI HASILUN.HASIL PENELITIAN AKAN DIBANDINGKANDENGAN HASIL SEKOLAH LAIN. UNTUK KEPERLUAN ITU,KASEK MENGAMBIL NILAI UN DARI 30 MURID YANG DIPILIH SECARA ACAK.DIA LALU MENYATAKAN NILAI TERSEBUT TELAH MEWAKILINILAI SISWA DI SEKOLAHNYA.

PADA KASUS DI ATAS :• 30 SISWA YANG DIPILIH SECARA ACAK

DISEBUT SAMPEL.• SEMENTARA SELURUH SISWA DI SEKOLAH

TERSEBUT DISEBUT POPULASI

TUGAS INDIVIDU :• CARILAH CONTOH POLLING YANG ADA PADA

SURAT KABAR, MAJALAH ATAU INTERNET.LALU TENTUKAN:

a. POPULASINYAb. BERAPA BANYAK ORANG YANG

DIJADIKAN SAMPELc. KAPAN DAN DIMANA WAKTU

POLLINGNYA

DATA TUNGGAL• STATISTIK DATA TUNGGAL JIKA BANYAK

VARIABEL YANG DITELITI HANYA SATU CONTOH:NILAI ULANGAN MATEMATIKA SISWA KELAS XI.ISPENANGANAN AWAL DATA TUNGGAL1. PEMERIKSAAN DATA2. PEMBULATAN DATA3. PENYUSUNAN DATA

(DATA DIURUTKAN DARI DATUM TERKECIL KE DATUM TERBESAR)

4. DATA TERBESAR, TERKECIL, DAN MEDIANMEDIAN : NILAI YANG MEMBAGI DATA TERURUT MENJADI 2 BAGIAN YANG SAMA BANYAK

MEDIAN : NILAI YANG MEMBAGI DATA TERURUTMENJADI 2 BAGIAN YANG SAMA BANYAK

ATURAN MENENTUKAN MEDIAN1. URUTKAN DATA2. JIKA n GANJIL, MEDIAN ADALAH

NILAI DARI DATUM KE- (JIKA n GENAP, MEDIAN ADALAH NILAI DARI DATUM KE-(

2

1n )

2

n) + DATUM KE-( 2

n+ 1)

2

CONTOH:• PADA DATA : 1 3 2 4 5 2 6 8 9 8 2

• TENTUKAN DATA TERKECIL, DATA TERBESAR DAN MEDIANNYA !

• JAWAB:

• 1 2 2 2 3 4 5 6 8 8 9

• DATA TERKECIL : 1

• DATA TERBESAR : 9

• MEDIAN : 4

LATIHAN SOAL(AKTIVITAS KELAS)1. PERHATIKAN DATA BERIKUT, LALU

TENTUKAN DATA TERKECIL,

DATA TERBESAR,DAN MEDIANNYA!

11 14 13 16 15 20 19 20 13

2. PERHATIKAN DATA BERIKUT, LALU

TENTUKAN MEDIANNYA !

10 5 25 28 27 25 10 12 16 20

• DATA GENAP

• DATUM KE-n/2 + DATUM KE- (n/2+1)

2

Datum ke-10/2 + datum ke-(10/2+1): 2(Datum ke 5 + datum ke 6) :2=(16+20) :2=18

5. KUARTIL• KUARTIL• DATUM YANG MEMBAGI DATA TERURUT

MENJADI SEPEREMPAT-SEPEREMPAT BAGIAN.Q1 DISEBUT KUARTIL PERTAMA

(KUARTIL BAWAH)

Q2 DISEBUT KUARTIL KEDUA (KUARTIL TENGAH/MEDIAN)

Q3 DISEBUT KUARTIL KETIGA (KUARTIL ATAS)

MENENTUKAN Qm

• HITUNGLAH nm4

1

JIKA HASILNYA BILANGAN BULAT, MAKA

Qm = )(

2

11 rr XX

• JIKA HASILNYA BUKAN BILANGAN BULAT MAKA

• Qm = 1rX

CONTOH :

• DIKETAHUI DATA TERURUT BERIKUT:

1 3 3 5 5 7 8TENTUKAN Q1, Q2, DAN Q3 !JAWAB:

BANYAKNYA DATA (n) = 7 (ganjil)Q1 = 3Q2 = MEDIAN = 5Q3 = 7

CAT:TIDAK MENGGUNAKAN RUMUS

CONTOH:• DIKETAHUI DATA TERURUT DARI BANYAK

NOVEL YANG DIMILIKI BANYAK SISWA ADALAH SEBAGAI BERIKUT:

4 6 7 7 10 12 13 18

TENTUKAN Q1, Q2, DAN Q3 !JAWAB:BANYAKNYA DATA (n) = 8 (genap)

Q1 = 5,6)76(2

1

Q2 =

Q3 =

CAT:TIDAK MENGGUNAKAN RUMUS

5,8)107(2

1

5,12)1312(2

1

6. STATISTIK 5 SERANGKAI

Q1 Q3

DATA MINIMUM

DATA MAKSIMUM

Q2

7. RATAAN KUARTIL RATAAN KUARTIL =

8.JANGKAUAN (RANGE/RENTANGAN) (J) = DATAmaks-DATAmin

9.JANGKAUAN ANTAR KUARTIL (HAMPARAN)

(H) = Q3 - Q1

10.SIMPANGAN KUARTIL Qd =

)31(2

1QQ

)13(2

1)(

2

1QQH

CONTOH :• 10 BATERAI DARI SATU MEREK YANG SAMA

DIHITUNG WAKTU HIDUPNYA (DALAM JAM).HASILNYA ADALAH SEBAGAI BERIKUT:

24 25 18 20 22 22 20 21 16 28 a)TENTUKAN STATISTIK 5 SERANGKAI

b)JANGKAUAN, HAMPARAN, DAN SIMPANGAN KUARTIL

c)RATAAN KUARTIL

TUGAS INDIVDU (PR)CATATLAH DATA KUANTITATIF

DISEKITARMU, MISALKAN TINGGI

BADAN,NILAI ULANGAN MATEMATIKA.

• KEMUDIAN TENTUKAN :

a. STATISTIK 5 SERANGKAI

b. JANGKAUAN

c. HAMPARAN

d. SIMPANGAN KUARTILNYA

11. DESIL• DESIL ADALAH DATUM YANG MEMBAGI

DATA TERURUT MENJADI SEPERSEPULUH-SEPERSEPULUH BAGIAN.

• MENENTUKAN Dm

1. HITUNGLAH

10

)1( nm

2. JIKA

10

)1( nm

Merupakan bilangan bulat,maka Dm=Xm

3. JIKA

10

)1( nm

BUKAN BILANGAN BULAT, MAKA

Dm = Xm + r

nm

10

)1((Xr+1 - Xr)

CONTOH:• TENTUKAN D1, D2, DAN D9 DARI DATA

BERIKUT !

7 5 6 5 3 6 4 8 2 6 8 7JAWAB:DATA DIURUTKAN

2 3 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 BANYAKNYA DATA (n) = 12 D1 TERLETAK PADA NILAI URUTAN

YANG KE- 3,1

10

13

10

)112(1

• SEHINGGA

D1= X1 + 0,3 (X2 – X1)= 2 + 0,3(1)

= 2,3

SEBAGAI TUGAS INDIVIDU,

CARILAH NILAI DARI D3 DAN D9

PRESENTASIKAN PADA

PERTEMUAN BERIKUTNYA

INDIKATOR• 3. Membaca sajian data dalam bentuk

tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

• 4.Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, garis, batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

SEKOLAH IPA IPS JUMLAH

L P L P

SMA 1 15 20 10 11 56

SMA 2 10 17 14 22 63

SMA 3 12 12 12 18 54

SMA 4 18 25 15 15 73

JUMLAH 55 74 51 66 246

• DARI TABEL TERSEBUT :a) BERAPAKAH JUMLAH LULUSAN

DARI SMA 1 ?b) BERAPAKAH JUMLAH LULUSAN

SISWA LAKI-LAKI DARI JURUSAN IPS ?

c) BERAPA PERSEN LULUSAN DARISMA 3 ?

d) BERAPA PERSEN JUMLAH LULUSAN PEREMPUAN ?

0

1

2

3

4

5

2003 2004 2005 2006 2007 2008

JUM

LA

H (

RIB

UA

N T

ON

)

DARI DIAGRAM BATANG DI ATAS:

a) PADA TAHUN BERAPAKAH HASIL PERIKANAN TERENDAH ?

b) PADA TAHUN BERAPAKAH HASIL PERIKANAN TERTINGGI ?

c) PADA TAHUN BERAPAKAH KENAIKAN TERTINGGI HASIL PERIKANAN ?

Diagram Lingkaran

DARI DIAGRAM LINGKARANDI ATAS:

a) OLAHRAGA APAKAH YANG PALING DIGEMARI SISWA ?

b) JIKA JUMLAH SISWA SELURUHNYA YANG GEMAR OLAH RAGA 60 SISWA, BERAPAKAH JUMLAH SISWA YANG GEMAR OLAHRAGA VOLI ?

DARI DIAGRAM GARIS DI ATAS:• a.Tentukan banyak kelahiran pada tahun

2003, 2004, dan seterusnya.

• b. Pada tahun berapakah jumlah kelahiran paling tinggi?

Pada tahun berapakah jumlah kelahiran paling rendah?

• c. Berdasarkan grafik tersebut, perkirakan dan jelaskan banya kelahiran pada

tahun 2005.

• Kompetensi Dasar :

• 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

INDIKATOR• 1.Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel,

meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

• 2.Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

• 3.Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

PENYAJIAN DATA PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK

TABEL ( DAFTAR )

1. DAFTAR BARIS KOLOM

2. DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI

1. DAFTAR BARIS KOLOM CONTOH: