01/02/2015

1

Mekanika Fluida

2/1/2015 Ir.Darmadi,MM 2

01/02/2015

2

PENGERTIAN MEKANIKA FLUIDA

Mekanika fluida adalah ilmu tentang gaya dan

gerakan dari suatu fluida

Fluida adalah suatu material yang memiliki gaya gesek

rendah (shear stress)

Fluida: air, udara, minyak, dll

Not fluid: baja, intan, kertas, dll

MACAM MEKANIKA FLUIDA Mekanika fluida dapat dikategorikan dua macam yaitu

dinamika fluida dan statik fluida

Dinamika fluda (fluid dynamic) aliran sungai,

aliran darah di dalam tubuh

Statik fluida (fluid static) dam, cairan dalam

tangki (tidak ada gaya geser >> diam)

01/02/2015

3

FLUIDA Fluida Cairan dan Gas

Cairan molekul-molekul saling berdekatan satu

sama lain

Gasmolekul molekul satu sama lain saling

berjauhan dengan gas tumbukan satu sama lain lemah

Sifat-sifat cairan dan gas dipengaruhi oleh tekanan

dan temperatur

Keadaan MateriKeadaan Materi

PlasmaPadat Cair GasBentuk tetap,

ukuran tetap

Bentuk tak tetap,

ukuran tetap

Bentuk tak tetap,

ukuran tak tetapTerdiri atas ion-ion

Molekul-molekulnya tersusun secara random dan

saling berinteraksi dengan gaya kohesi yang sangat lemah

TekananKerapatanKedalaman

Tekanan KerapatanKecepatan

Hidrostatika

Hidrodinamika

Dalam keadaan diam

Dalam keadaan begerak

Hukum Pascal

Hukum Bernoulli

01/02/2015

4

DENSITAS Densitas (, rho) adalah massa suatu fluida untuk

tiap satuan volume

Densitas suatu fluida dapat diukur dengan mengukurberat dan volume

Botol Piknometer dapat dipergunakan untukpengukuran densitas cairan

Air raksa merupakan cairan yang memiliki densitasterbesar (Hg (20oC, 1 atm) = 13.580 kg/m

3)

Hidrogen merupakan gas yang miliki densitasterkecil (H2 (20oC, 1 atm) = 0.0838 kg/m

3)

VISCOSITAS Viskositas () adalah ketahanan dari suatu fluida untuk

mengalir

Satuan dari viskositas adalah poise

1 Poise = 1 g/(cm.s) = 0.1 Pa.s

Air akan mudah mengalir dibandingkan madu karena

madu memiliki viskositas yang tinggi

Viskositas yang tinggi menyebabkan gas gesek dari fluida

menjadi besar

01/02/2015

5

Kinematik Viscositas ()

1 centistoke (cSt) = 10-6 m2/s

01/02/2015

6

TEKANAN Adalah Gaya Normal Persatuan

Luas permukaan. P = F/AF : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya bekerja.

Satuan SI:

TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA

ATAU

V = hA

ATAU

DENGAN :V=Volume AIR =RAPAT MASSA AIRg= gravitasiM=massa air

01/02/2015

7

Tangki-tangki pada gambar di bawah ini mempunyai luas dasar

yang sama, demikian pula dengan kedalaman cairannya.

h

Luas = A

h

Luas = A

h

Luas = A

h

Luas = A

Gambar 2.3.Tekanan hidrostatik pada dasar tangki-tangki yangberbeda-beda bentuk tetapi luas dasarnya sama

Fluida Statik 13

SHEET PILE

01/02/2015

8

CONTOH

PENYELESAIAN

01/02/2015

9

PENYELESAIAN

CONTOH-2SUATU DINDING PENAHAN TANAHDENGAN TINGGI 5.00 METER, AKANDITINJAU TERHADAP GAYATEKANAN AIR.

Bagaimana kondisi tebal plat lantai diD-D , APABILA DIKETAHUI KUATTEKAN MATERIAL 150 KG/CM2

01/02/2015

10

CONTOH-2

5 . g1 . g

5 . g = 5 t/m1

1 . g = 1 ton/m1

1 . g+2.5/10(5-1) . g =2 ton/m1

CONTOH-2

5 . g1 . g

5 . g = 5 t/m1

1 . g = 1 ton/m1

1 . g+2.5/10(5-1) . g =2 ton/m1

01/02/2015

11

CONTOH-2Jika ditinjau di titik D-D, maka

5t 2t

1/2x(4.5)x7.5^2=96.43 tm

3.5 x 7.5 = 26.25 t100 cm

50 cm

Ukuran balok

TUGAS NILAI I-15%

SUATU KOLAM RENANG DENGAN UKURAN PANJANG = 20 METERLEBAR = 5 METER, DAN DALAM = (3+no.urt absen/10) METER.

+1.50-MK. AIR TANAH

+0.00PERIKSA :A. KONDISI PLAT LANTAI PADA SAAT TERISI PENUHB. KONDISI SAAT AIR KOLAM DIKOSONGKAN

APABILA TEBAL PLAT LANTAI 15 CM, DINDING=12 CM, DGN KUATDESAK PLAT LANTAI = 250 KG/CM2

01/02/2015

12

Aliran Air:Apa perbedaan Open Channel dan Close Conduit/Pipe

flow ?

SIFAT-SIFAT ALIRAN FLUIDA

Laminer (Stabil)

Turbulen(Tak Stabil)

Gerak partikel mengikuti lintasan yang teratur

(Satu sama lain tak pernah saling berpotongan)

Gerak partikel mengikuti lintasan yang tak teratur

(Ada bagian yang berpusar)

garis alir

01/02/2015

13

Persamaankontinyuitas

Dx1

Dx2

FLUIDA IDEAL

Encer (Nonviscous)

Aliran Stabil (Tidak turbulen)

Tak termampatkan (Incompressible) Selama mengalir kerapatannya konstan

Viskositas mendekati nol

Kecepatan partikel pada suatu titik konstan

Derajat gesekan internal fluida

Pv

A1

A2v1

v2

Muatan kekal :

Apabila fluida tak termampatkan :

Av = konstan

Debit (Fluks)

Persamaan Bernoulli

PERSAMAAN BERNOULLI

Dx1

Dx2v1

v2

P1A1

P2A2

y1

y2

Usaha total :

Perubahan energi kinetik :

Perubahan energi potensial :

Teorema Usaha - Energi :

01/02/2015

14

PENERAPAN HUKUM BERNOULLIPENERAPAN HUKUM BERNOULLI

Entrance Length

28

01/02/2015

15

Shear stress and velocity distribution in pipe forlaminar flow

II. KEHILANGAN TENAGA

2/1/2015 30

Gambar 1. Penurunanpersamaan Darcy-Weisbach

EGL

HGL

EGL = Energy Grade Line

HGL = Hydraulic Grade Line

01/02/2015

16

EGL & HGL for a Pipe System Abrupt expansion into reservoir causes a

complete loss of kinetic energy there

Aliran Dalam Pipa

PERSAMAAN UMUM

a

b

a

D

D = a

D = 2ab/(a + b)

a

01/02/2015

17

Experimental REYNOLD

KONDISI BATAS

Re < 2300

Re = 2300

Re > 2300

Re < 2300

2300

01/02/2015

18

II. KEHILANGAN TENAGA

Apabila panjang pipa adalah L, maka kehilangan tenagaprimer:

2/1/2015 35

Sedangkan kehilangan tenaga sekunder:

Sedangkan kehilangan tenaga sekunder:

2/1/2015 36k/D = 0,002, Re = 8 x 104 f = 0,0256

k/D=0,002

Re=8 x 104

0,0256 Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3

01/02/2015

19

2/1/2015 37

LATIHAN SOALContoh :

Air dengan viskositas = 0,658 x 10-6 m2/det mengalir didalam pipa berdiameter 75 mm dan pada angkaReynolds Re = 80.000. Jika tinggi kekasaran k = 0,15 mm,berapakah kehilangan tenaga di dalam pipa sepanjang300 m?

Penyelesaian:

Re = 80.000, diperoleh V = 0,70 m/det

k/D = 0,15/75 = 0,002

Dengan menggunakan grafik Moody, diperoleh nilaikoefisien gesekan Darcy-Weisbach adalah f = 0,0256.

2/1/2015 38

01/02/2015

20

II. KEHILANGAN TENAGAContoh:

Air mengalir melalui pipa berdiameter 20 cm dengandebit aliran 50 l/det. Apabila panjang pipa 2 km, hitungkehilangan tenaga di sepanjang pipa jika koefisiengesekan Darcy-Weisbach f = 0,015.

Penyelesaian:

Kecepatan aliran:

Kehilangan tenaga karena gesekan:

2/1/2015 39

40

Example Water at 10C is flowing at a rate of 0.03 m3/s through a pipe. The pipe

has 150-mm diameter, 500 m long, and the surface roughness is estimatedat 0.06 mm. Find the head loss and the pressure drop throughout thelength of the pipe.

Solution: From Table 1.3 (for water): = 1000 kg/m3 and =1.30x10-3 N.s/m2

V = Q/A and A=R2

A = (0.15/2)2 = 0.01767 m2

V = Q/A =0.03/.0.01767 =1.7 m/sRe = (1000x1.7x0.15)/(1.30x10-3) = 1.96x105 > 2000 turbulent flow

To find , use Moody Diagram with Re and relative roughness (k/D).k/D = 0.06x10-3/0.15 = 4x10-4

From Moody diagram, 0.018The head loss may be computed using the Darcy-Weisbach equation.

The pressure drop along the pipe can be calculated using the relationship:P=ghf = 1000 x 9.81 x 8.84P = 8.67 x 104 Pa

01/02/2015

21

41

Example Determine the energy loss that will occur as 0.06 m3/s water flows

from a 40-mm pipe diameter into a 100-mm pipe diameter througha sudden expansion.

Solution: The head loss through a sudden enlargement is given by;

Da/Db = 40/100 = 0.4

From Table 6.3: K = 0.70

Thus, the head loss is

42

Example

Calculate the head added by the pump whenthe water system shown below carries adischarge of 0.27 m3/s. If the efficiency ofthe pump is 80%, calculate the power inputrequired by the pump to maintain the flow.

01/02/2015

22

Solution:Applying Bernoulli equation between section 1 and 2

(1)

P1 = P2 = Patm = 0 (atm) and V1=V2 0Thus equation (1) reduces to:

(2)

HL1-2 = hf + hentrance + hbend + hexit

From (2):

The velocity can be calculated using the continuityequation:

Thus, the head added by the pump: Hp = 39.3 m

Pin = 130.117 Watt 130 kW.

01/02/2015

23

UJIAN TENGAH SEM NILAI 30%

Persamaan yang dipakai dalam hidrolikaPersamaan Kontinuitas Q = A1 V1 = A2 V2

Persamaan Energi E = mgh + mV2

Persamaan Momentum

Persamaan Bernoulli

2/1/2015 Ir.Darmadi,MM 46

HUKUM YANG DIGUNAKAN

01/02/2015

24

Open Channel HydraulicsHidrolika Saluran Terbuka

Open Channel

Saluran terbuka

Aliran denganpermukaan bebas

Mengalir dibawah gayagravitasi, dibawahtekanan udara atmosfir.