Materi Elektronika Digital Semester 1 file · Web viewTerbuka (Open) Tertutup (close) Contoh...

By : christofel harianjaMATERI TEORI ANALISA OUTPUTRANGKAIAN LOGIKA

Tujuan Mahasiswa diharapkan dapat menganalisa output rangkaian logika

menggunakan teorema aljabar bolean

Materi 1. Pendahuluan ( 3 - 1 )

2. Teorema Aljabar Bolean ( 3 - 3 )

3. Teorema Demorgan ( 3 - 3 )

4. Teorema Multivariabel ( 3 - 4 )

5. Operasi Logic OR ( 3 - 5 )

6. Operasi Logic AND ( 3 - 5 )

7. Soal Latihan ( 3 - 7 )

8. Ekivalen Gate Logika NAND ( 3 - 8 )

9. Ekivalen gate Logika NOR ( 3 - 9 )

10 Pemakaian IC gate logika Dasar dalam rangkaian logika ( 3 - 11 )

1. Pendahuluan Alat–alat digital dan rangkaian digital bekerja dalam system bilangan biner, yaitu

semua variable rangkaian adalah satu atau nol. Karakteristik dari alat digital ini

membuatnya mungkin menggunakan aljabar bolean sebagai suatu alat matematik untuk

menganalisa dan mendesain rangkaian dan system digital.

Perbedaan utama antara aljabar bolean dan aljabar biasa adalah bahwa dalam aljabar

bolean konstanta-konstanta dan variabelnya hanya dimungkinkan mempunyai dua harga

yaitu 0 dan 1

Istilah yang digunakan secara sinonim untuk menyatakan bilangan yang sebenarnya

adalah Logic - 0 dan logic -1 adalah

Salah (false) Benar ( true)

Mati ( OFF) Hidup (ON)

Materi Kuliah Elektronika Digital halaman : 3 - 1

Logic –0 Logic-1

3

By : christofel harianjaTidak( NO) Ya (yes)

Terbuka (Open) Tertutup (close)

Contoh rangkaian dan menganalisa output rangkaian

Jika A = 1 , B = 0 C = 1 D = 0Maka

X = A B + B C + C DX = 1.0 + 1.1 + 0. 0X = 1

2. Teorema Aljabar Bolean


X = A B C DJika A = 1 , B = 1 C = 0, D = 1Maka X = 1

By : christofel harianja

3. Teorema Demorgan

A + B = A . B

A . B = A + B


A + A = A

A + A = 1

A . A = A

A . A = 0


A. B + A B = B

Kesimpulan

A + 1 = 1A + 0 = AA + A = AA + A = 1

A . 1 = AA . 0 = 0A . A = AA . A = 0

4. Teorema Multivariabel

A. B + A B = B

( X + Y) = X . Y

( X . Y ) = X + Y

5. Operasi OR Misalkan A dan B menyatakan dua variable logika bebas , apabila A dan B

dikombinasikan dengan menggunakan operasi OR, hasilnya x dapat dinyatakan

sebagai berikut : X= A + B

Teorema Boleaan berkaitan dengan operasi OR adalah :

X+0 = X

X+1 = 1

X+X = X

X+ = 1

Teorema Multivariabel :

X + Y = Y + X Materi Kuliah Elektronika Digital halaman : 3 - 4

By : christofel harianjaX+(Y+Z)=(X+Y)+Z= X+Y+Z

X+XY=X

6. Operasi AND Misalkan A dan B menyatakan dua variable logika bebas , apabila A dan B

dikombinasikan dengan menggunakan operasi AND, hasilnya x dapat dinyatakan

sebagai berikut : X= A . B

Teorema Boleaan berkaitan dengan operasi AND adalah

X .0 = 0

X .1 = X

X .X = X

Teorema Multivariabel :

X.Y = Y.X

X(YZ)=(XY)Z=XYZ

Teorema Demorgan

Menguraikan Rangkaian Logika Secara Aljabar

Penyelesaian :



X1 = A.B + C

X2 =

Misalkan :

A = 1, B = 1, C = 0 maka X1 = 1

A = 0, B = 1, C = 1, D = 0 maka X2 = 0

7. Soal Latihan :

7.1 Tulislah Ekpresi Boolean untuk output X pada gambar dibawah ini. Tentukanlah semua harga X untuk semua keadaan input yang mungkin dan tulislah dalam suatu truth table.

(a)



(b)

7.2 Tentukanlah level output dari rangkaian gambar a dan b untuk kasus berikut ini : 1. A= 1 B=02. A=1 B=0 C=1

7.3 Untuk Ekspresi berikut in, susunlah rangkaian logika yang sesuai, dengan menggunakan AND Gate, OR gate dan inverter

1. X =

2. Z=

3. Y=

4. Sederhanakanlah ekspresi berikut :

Y =

Z =

8. Ekivalen Gate Logika NAND

Gerbang NAND dapat dibentuk dari gerbang AND dengan output dinvers


By : christofel harianjaDapat dibentuk dengan gerbang OR, kedua input diberi inverter

9. Ekivalen gate Logika NOR

Dapat dibentuk dari gerbang OR, dengan output di invers

Dapat dibentuk dengan gerbang AND, kedua input diberi inverter

9.1 Persamaan Output NOR

9.2 Rangkaian Ekivalen EX -OR


X = A. B

X = A + B

X = A + B

X = A . B


Output X

A B + A B

9.3 Rangkaian Ekivalen EX NOR

Output X

A B + A B

10. Pemakaian IC gate logika Dasar dalam rangkaian logika 10.1 Rangkaiain menggunakan IC TTL Gerbang AND



Contoh -1

Rangkaiain menggunakan IC TTL Gerbang OR

Contoh -2

Rangkaian Menggunakan IC CMOS Gate AND



Contoh - 3

Rangkaian Menggunakan IC CMOS Gate OR

Contoh -5 Rangkaian IC TTL Gerbang NAND



Contoh – 6 Rangkaian Menggunakan IC TTL NOR , Untuk IC TTL 7425 gerbang NOR,

Input IG dihubungkan ke VCC ( Eable )



Contoh -7 Rangkaian EX-OR menggunakan IC TTL 7486

Rangkaian Ekivalen EX-NOR



Contoh - 8 Rangkaian EX-NOR menggunakan IC TTL 74266

11. Rangkaian percobaan



Output LED akan hidup atau berlogika satu jika kedua input A dan B berlogika

satu atau Input A logika satu sedangkan B berlogika 0 Kemudian Output akan

berlogika 0 jika input A logika 0 dan B logika 1


Materi Elektronika Digital Semester 1 file · Web viewTerbuka (Open) Tertutup (close) Contoh...

Documents

Transcript of Materi Elektronika Digital Semester 1 file · Web viewTerbuka (Open) Tertutup (close) Contoh...