Materi Ast II

12/30/2008 PS S1 Teknik Elektro 1

Materi dan Evaluasi

Evaluasi-Absensi : 10%

-Tugas : 10%

-Quiz 1 & 2 : 2x15%

-UTS : 20%

-UAS : 30%

Materi:-Pendahuluan & Konsep Dasar

-Gangguan2 Simetri

-Komponen2 Simetri & Jaringan Urutan

-Gangguan2 Tidak Simetri

-Stabilitas Sistem Tenaga

Referensi-Analisa Sistem Tenaga, William D. Stevenson JR.-Power System Analysis, John J. Grainger-Symmetrical Components for Power Systems

Engineering, J. Lewis Blackburn


BAB I - Konsep Dasar1.1 Pendahuluan

Sebuah arus dan tegangan yang diekspresikan sebagai fungsi waktu adalah:

)30cos(4.141 o+= tv ω ti ωcos07.7=

Untuk menyatakan besaran2 ini sebagai sebagai phasor, kita gunakan identitas euler.

Jika arus adalah phasor referensi:

AjI j 05055 0 +=∠== ooε

Maka tegangan mendahului phasor referensi dengan 30° :

AjV j 506.8630100100 30 +=∠== ooε


1.2 Notasi Subscript Tunggal

ALt

L ZVVI −

= gLgt ZIEV −=

Sebuah rangkaian ac dengan emf Eg dan impedansi beban ZL.


1.3 Notasi Subscript Ganda


1.4 Arah Aliran Daya

Hubungan antara P, Q dan tegangan bus V, atau tegangan yang dibangkitkan terhadap tanda P dan Q adalah penting ketika alirandaya dalam sistem ditinjau.

Pertanyaan yang ada adalah apakah daya dibangkitkan atau diserapoleh mesin saat tegangan dan arus ditentukan ?

Daya yang diserap didalam kotak dinyatakan dengan : S=VI* = P+jQ


Contoh 1.1Dua sumber tegangan ideal didisain sebagai mesin 1 dan mesin 2

yang terhubung, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah.

Jika E1=100∠0° V, E2=100∠30° V, dan Z0=0+j5 Ω, Tentukan:

a. Apakah setiap mesin membangkitkan atau menyerap daya nyata?

b. Apakah setiap mesin menerima atau mensuplai daya reaktif?

c. Berapakah P dan Q yang diserap oleh impedansi?


1.5 Tegangan dan Arus Dalam Rangkaian 3 Phase Seimbang

Pada generator, emf Ea’0, Eb’0, Ec’0, adalah sama dalam besaran dan terpisah 120° masing-masing. Jika besaran adalah 100 V dengan Ea’0 sebagai reference:

Gambar diagram phasor dibawah menunjukkan emf dengan urutan phase abc

Tegangan terminal generator terhadap netral

Rangkaian diagram generator hubungan Y dan beban seimbang hubungan Y


1.5Gambar disamping adalah diagram Phasor arus dalam sebuah beban tiga phase seimbang.

b. Penambahan Phasor-phasor membentuksegitiga tertutup

a. Phasor digambar dari sebuah titik bersama

Karena Ea’0, Eb’0, Ec’0, adalah sama dalam besaran dan terpisah 120° dalam phase, dan impedansinya identik, maka arus jugaakan menjadi sama dalam besaran dan terpisah 120° dalamphase.


1.5

Huruf a digunakan secara umum untuk menandai operator yang menyebabkan perputaran 120° dalam arah berlawanan arah jarum jam. Sedemikian sebuah operator adalah sebuah bilangan komplex dari besaran unit dengan sudut 120° dan didefinisikan oleh

Phasor yang diputar 240° dan 360° adalah:

Diagram Phasor fungsi2 operator a


1.5

Metode penggambaran alternatif dari phasor-phasor.

Diagram Phasor tegangan line-to-line dalam hubungan dengan tegangan line-to-netral dalam sebuah rangkaian tiga-phase seimbang.


Contoh 1.2

Dalam sebuah rangkaian tiga fase seimbang tegangan Vab adalah 173.2∠0° V. Tentukan semua tegangan dan arus dalam beban terhubung Y yang mempunyai ZL adalah 10∠20° Ω. Asumsikan urutan phase adalah abc.


1.5

Diagram rangkaian beban tiga phase terhubung ∆

Diagram phasor arus saluran dalam hubungan dengan arus phase pada beban seimbang tiga phase terhubung ∆


1.5


Contoh 1.3

Tegangan terminal pada beban terhubung Y terdiri dari tiga impedansi yang sama 20∠30° Ω adalah 4.4 kV line to line. Impedansi setiap tiga saluran yang menghubungkan beban pada substation bus adalah ZL = 1.4∠75° Ω. Tentukan tegangan line-to-line di substation bus tersebut.

Penyelesaian: Tegangan line to netral di beban adalah: 4400/√3=2540 V. Dengan Van sebagai reference

Tegangan line to netral di bus substation :

Magnitude tegangan di bus substation :


1.6 Besaran Per-UnitContoh:

Untuk sebuah tegangan line-to-line 108 kV dalam set tiga phase seimbang, tegangan line-to-netral adalah 108/√3 = 62.3 kV.


1.6Base impedansi dan base arus dapat dihitung secara langsung dari harga tiga phase kilovolts base dan kilovoltampere base


Contoh 1.4Carilah penyelesaian pada contoh 1.3 dengan bekerja dalam per unit pada base 4.4 kV, 127 A sehingga besaran tegangan dan arus akan menjadi 1.0 per unit.

Penyelesaian:Base impedansi adalah

Dan Impedansi saluran adalah:

Maka impedansi beban adalah 1.0 per unit.


1.6 Perubahan Besaran Base Per-Unit

Contoh 1.5Reaktansi disain generator X’’ adalah 0.25 per unit berdasarkan pada rating nameplate generator 18 kV, 500 MVA. Base untuk perhitungan adalah 20 kV, 100 MVA. Tentukan X’’ pada base yang baru.

Atau dengan mengkonversi harga terhadap ohm dan dibagi dengan impedansi base yang baru


2. Gangguan-gangguan Simetris

2.1 Transient dalam rangkaian seri RL

Komponen dc

(10.2)

V(t)Gambar 10.1a menunjukkan variasi arus denagan waktu berdasarkan persamaan (10.2) saat α-θ=0. Jika switch ditutup pada titik gelombang tegangan α- θ=±π/2, maka komponen dc mempunyai harga awal maksimum yang sama dengan harga maksimum komponen sinusoidalnya.

V(t)=Vmax sin (ωt + α)


2.1 Arus Hubung SingkatSebuah cara yang tepat untuk menganalisa pengaruh hubung singkat tiga phasa pada terminal generator tanpa beban adalah dengan mengambil oscillogram dari arus satu phasa pada gangguan ini. Karena tegangan yang dibangkitkan pada mesin tiga-phasa bergeser 120 derajat listrik, hubung singkat terjadi pada titik yang berbeda pada gelombang tegangan masing2 phasanya.

Oleh karena itu komponen arus transien dc juga berbeda di setiap phasa. Jika komponen arus dc dihilangkan dari arus setiap phasa-nya, maka amplitudo komponen ac setiap arus phase diplot seperti gambar 3.19 berosilasi berdasarkanpersamaan (3.57).

I(t) = (3.57)


2.1

Dengan mengabaikan tahanan jangkaryang kecil, jarak o-a pada gambar 3.19 mempunyai harga maksimum arus hubung singkat tetap, dengan harga rms |I| diberikan oleh

Harga rms arus yang direpresentasikan dengan perpotongan o-b disebut sebagai arus transient |I’ |

Harga rms arus yang direpresentasikan dengan perpotongan o-c disebut sebagai arus subtransient |I’’’ |


2.1

Xd’’ < Xd’ < Xd

Arus gangguan hubung singkat fasa a, b dan c dengan komponen dc ≠ 0


2.1

Catatan:Saat terjadi hubung singkat tidak bisa diramal, sehingga harga α tidak dapat diketahui terlebih dahulu.

Komponen DC hilang dengan cepat, biasanya dalam 8-10 cycles.

Reaktansi mesin sinkron berubah terhadap waktu.

Untuk menghitung arus gangguan, reaktansi mesin sinkron dapat dinyatakan:Xd’’ : Reaktansi sub-peralihan, untuk menentukan arus gangguan selama cycle

pertama setelah terjadi gangguan. (Dalam waktu 0.05-0.1 detik)Xd’ : Reaktansi peralihan, Untuk menentukan arus gangguan setelah beberapa

cycle gangguan terjadi. (Dalam waktu 0.2-2 detik)Xd : Reaktansi sinkron, untuk menentukan arus gangguan setelah keadaan

steady state tercapai.

1.

2.

3.

4.


2.2 Tegangan Internal Mesin Berbeban Pada Kondisi Gangguan.

Eg E’’g

Saat switch S terbuka,


2.2

Dimana Vt adalah tegangan terminal motor.

Motor sinkron mempunyai reaktansi tipe yang sama seperti generator. Saat motor dihubung singkat, energy listrik terputus dari saluran, tetapi medan-nya tetap dicatu dan masih ada inertia rotornya yang terhubung ke beban dan menghasilkan perputaran untuk waktu yang singkat. Tegangan internal motor sinkron menyebabkan motor menghasilkan arus menuju ke sistem

Tegangan internal subtransient Em’’ dan tegangan internal transient Em’ motorsinkron diberikan oleh:


2.2

Tegangan internal subtransient mesin segerasebelum gangguan terjadi denganmensubstitusikan harga Vf dan IL:

Dua arus menambahkan untuk memberikan arus gangguan simetris total If’’ :

Saat gangguan terjadi pada sistem, arus subtransien Ig’’ keluar dari generator dan Im’’ keluar dari motor (gambar b):


Contoh 2.1

Sebuah generator dan motor sinkron mempunyai rating 30,000 kVA, 13.2 kV, dan keduanya mempunyai reaktansi subtransien 20%. Hubangan salurannya mempunyai reaktansi 10% pada base rating mesin. Motor menarik 20,000 kW pada power factor 0.8 leading dan tegangan terminal 12.8 kV saat gangguan tiga phasa simetris terjadi pada terminal motor. Dapatkan arus-arus subtransient di generator, motor, dan gangguan dengan menggunakan tegangan internal mesin.


2.2 Teorema TheveninImpedansi Thevenin Zth :

Arus subtransient di titik gangguan P :

Pendekatan alternatif adalah dengan menggunakan teorema Thevenin yang berdasar pada persamaan If’’ , menghendaki hanya Vf yaitu tegangan sebelum gangguan di titik gangguan dan parameter jaringan bersama reaktansi subtransient mesin.

Contoh Soal 2.2:

Selesaikan contoh 2.1 dengan menggunakanteorema Thevenin.


2.3 Perhitungan Gangguan menggunakan ZBUS

Pada gambar 10.5, jika kita memilihstudy gangguan di bus 2, kita dapatmendisain Vf sebagai tegangan aktual dibus 2 sebelum gangguan terjadi.


2.3 Pada gambar 10.6, Sebuah gangguan tiga phase di bus 2, dimana sumbertegangan Vf dan –Vf diseri yang merupakan sebuah cabang rangkaian hubung singkat dan mengalir arus If’’. Oleh karena itu If’’ disebabkan karena penambahan sumber –Vf.

Dengan –Vf sebagai sumber, jaringan mempunyai persamaan impedansi simpul dalam bentuk matriks ZBUS:

Tanda ∆ dipilih untuk mengindikasikan perubahan tegangan pada bus-bus akibat arus If’’ terinjeksi di bus 2 oleh gangguan.


2.3

Perubahan tegangan bus akibat arus If’’diberikan oleh matriks:

Persamaan (10.15)

Baris kedua menunjukkan:

Kita mengenal Z22 sebagai elemen diagonal ZBUS merepresentasikanimpedansi Thevenin jaringan di BUS 2. Substitusi persamaan If’’ kedalam (10.15) memberikan:


2.3

Dengan asumsi tidak ada arus gangguan awal, maka sangat menyederhanakan pekerjaan kita, dan dengan menerapkan prinsip superposisi kitamemperoleh tegangan-tegangan BUS sbb:

Secara umum, jika gangguan tiga phase terjadi di bus k, maka:

Dengan mengabaikan arus bebangangguan awal, tegangan di setiap bus j selama gangguan adalah :

Setelah mengetahui tegangan-tegangan bus selama gangguan, kita dapat mengitung arus subtransient I’’ij dari bus i ke bus j dalam saluran impedansi Zb yang menghubungkan dua bus tersebutyaitu,


Contoh 2.3Sebuah gangguan tiga phase terjadi pada bus 2 dari jaringan gambar 10.5. Gunakan tegangan gangguan awal Vf di bus 2 sama dengan 1∠0° per unit dan abaikan semua arus-arus gangguan.Tentukan: 1. Arus rms simetris awal (arus subtransient) dalam gangguan.2. Tegangan bus 1, 3 dan 4 selama gangguan3. Aliran arus dalam saluran dari bus 3 ke bus 14. Kontribusi arus ke gangguan dari saluran 3-2, 1-2, dan 4-2.

Zbus untuk gambar 10.5 adalah

Karena arus beban diabaikan, tegangangangguan awal di setiap bus adalah 1.0∠0°perunit, sama seperti Vf di bus 2

1.


2.3

Tegangan selama gangguan adalah

Arus yang mengalir di bus 3-1 adalah

2.

3.

Arus-arus yang mengalir ke bus 2 dari bus-bus berhubungan yang tidak terganggu

4.


Perhitungan Gangguan Menggunakan Rangkaian Ekivalen ZBUS

Pada rangkaian Thevenin gambar 10.7a, bus k diasumsikan sbg bus gangguan dan bus j tidak terganggu.

Dua titik tanda x mempunyai potensial yang sama shg dapat digabungkan menjadi gambar 10.7b.

Saat switch S terbuka, tidak ada arus mengalir dalam cabang rangkaian

Saat switch S tertutup, menggambarkan gangguan di bus k, arus mengalir dalam rangkaian kearah bus k.

Arus ini adalah I’’f=Vf/Zkk

Tegangan di bus j selama gangguan adalah:Vj=Vf-(Zjk/Zkk)Vf

=Vf-Zjk*If


Contoh 2.4

Sebuah jaringan lima bus mempunyai generator di bus 1 dan 3 dengan rating 270 dan 225 MVA, masing-masing. Reaktansi subtransient generator ditambah reaktansi transformator menghubungkan ke bus-bus sebesar 0.3 per unit pada rating generator sebagai base. Rasio belitan transformator adalah sedemikian hingga tegangan base di setiap rangkaian generator sama dengan rating tegangan generator. Impedansi saluran dalam per unit pada sebuah base system 100 MVA ditunjukkan dalam gambar 10.8. Semua tahanan diabaikan. Gunakan matriks impedansi bus untuk jaringan yang melibatkan reaktansi generator dan transformator. Tentukan arus subtransient dalam sebuah gangguan tiga phase di bus 4 dan arus yang datang ke bus terganggu dari setiap saluran. Arus gangguan awal diabaikan dan semua tegangan diasumsikan 1.0 per unit sebelum terjadi gangguan.


2.4Gambar rangkaian untuk contoh 2.4


Ref : Stevenson Ref : Grainger

2.4

Konversi reaktansi generator dan trafo dalam base 100 MVA


2.4

Perhitungan arus-arus dari bus 3 dan bus 5 ke dalam gangguan di bus 4

Arus subtransient gangguan tiga phase di bus 4 :

Tegangan di bus 3 dan 5 selama gangguan :

Arus-arus yang menuju gangguan di bus 4 :


BAB III (Komponen-Komponen Simetris)Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga fasa dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan seimbang komponen tsb adalah:

1. Komponen urutan positif, yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120°, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.

2. Komponen urutan negatif, yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya,terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120°, dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

3. Komponen urutan nol yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan dengan penggeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain.

Gambar 1. Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen simetris dari tiga fasor tak seimbang.


Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetris.

Karena setiap fasor tak seimbang, yang asli adalah jumlah komponen, fasor asli yang dinyatakan dalam suku-suku komponennya adalah:

Pers.(1)

Sintesis himpunan tiga fasor tak seimbang dari ketiga himpunan komponen simetris diperlihatkan dalam gambar 2

Gambar 2. Penjumlahansecara grafis komponen-komponen simetris untukmendapatkan tiga fasor takseimbang.


3.2 Operator

Huruf a digunakan untuk untuk menunjukkan operator yang menyebabkan perputaran sebesar 120° dalam arah yang berlawanan dengan jarum jam. Operator semacam ini adalah bilangan kompleks yang besarnya 1 dan sudutnya 120° dinyatakan sbg:

Operator a dikenakan pada fasor 2x

Operator a dikenakan pada fasor 3x

Gambar 3. Diagram fasor berbagaipangkat dari operator a.


3.3 Komponen Simetris Fasor Tak Simetris

Berdasarkan gambar 1, diperoleh persamaan sebagai berikut:

Pers.(2)

Substitusi pers.2 kedalam pers 1 diperoleh

=

Dalam bentuk matriks:Misal: Maka:

Pers.(3)


Komponen Simetris Fasor Tak Simetris

Dengan mengalikan kedua sisi pers.(3) dengan A-1, diperoleh persamaan sebagai berikut:

=

Yang menunjukkan bagaimana menguraikan tiga fasor tak simetris menjadi komponen simetrisnya.

Persamaan untuk arus (tiga fasor tak simetris): Dalam sistem tiga fasa, jumlah arus saluran sama dengan arus In yang merupakan jalur kembali lewat netral.

Ia + Ib + Ic = In

Sehingga diperoleh:

In = 3 Ia0

Diuraikan menjadi komponen simetris:


Contoh 1.

Dalam sistem tiga-fasa seperti gambar dibawah, terdapat salah satu pengantar saluran tiga-fasa terbuka. Arus yang mengalir ke beban yang dihubungkan ∆ melalui saluran aadalah 10 A. Dengan arus dalam saluran a sebagai pedoman (reference) dan dengan memisalkan bahwa saluran cterbuka, hitunglah komponen simetris arus salurannya.


Rangkaian Urutan Generator

Urutan positif

Urutan negatif

Urutan nol


Rangkaian Urutan Saluran Transmisi

Urutan nol

Urutan positif

Urutan negatif


Rangkaian Urutan Beban Terhubung Y

Jaringan Urutan nol untuk beban terhubung Y


Rangkaian Urutan Beban Terhubung Y

Urutan nol

Urutan positif

Urutan negatif


Rangkaian Urutan Beban Terhubung ∆

Jaringan Urutan nol, positif dan negatif untuk beban impedansi terhubung ∆. (a) Tanpa impedansi mutual (b) dengan impedansi mutual


Rangkaian Urutan Nol Transformator


Contoh 2

Gambarlah rangkaian urutan nol untuk sistem jaringan dibawah ini.


BAB IV (Gangguan-gangguan Tidak Simetris)

Generator tanpa beban : Gangguan Tunggal dari Saluran ke tanah

Hubungan jaringan urutan generator tanpa beban untuk ganggaun 1 fasa ke tanah (fasa a)

= Ia/3


Contoh

Sebuah generator salient pole tanpa peredam mempunyai rating 20 MVA, 13.8 kV dan reaktansi sub-peralihan poros langsung sebesar 0.25 per satuan. Reaktansi urutan negatif dan urutan nol adalah 0.35 dan 0.1 per satuan. Netral generator ditanahkan dengan kuat. Tentukanlah arus sub-peralihan dalam generator dan tegangan antar saluran untuk keadaan sub-peralihan bila gangguan tunggal dari saluran ke tanah terjadi pada terminal generator pada saat generator bekerja tanpa beban pada tegangan nominal dengan resistansi diabaikan/


Generator tanpa beban : Gangguan antar saluran

Karena

Maka

Diperoleh


Generator tanpa beban : Gangguan antar saluran ke tanah

Dengan menggantikan Va1, Va2, dan Va0 dalam persamaan dibawah dan mengalikan kedua sisi dengan Z-1 maka:


Gangguan Tidak Simetris Pada Sistem Daya

P:Titik gangguan

Gambar tiga penghantar untuk sistem tiga fase. Batang/penghantar yang mengalirkan arus Ia, Ib dan Ic dapat saling dihubungkan untuk melukiskan bermacam-macam gangguan.

Tegangan dari saluran ke tanah pada gangguan itu dinamakan Va, Vb, dan Vc. Sebelum terjadinya gangguan, tegangan dari saluran ke netral fasa a pada gangguan dinamakan Vf, yang merupakan tegangan urutan positip karena sistem dianggap seimbang.


Gangguan Pada Sistem Daya : Satu fasa ke tanah


Gangguan Pada Sistem Daya : Antar fasa / Antar saluran


Gangguan Pada Sistem Daya : Antar fasa / Antar saluran ke tanah


Interpretasi Jaringan urutan yang saling dihubungkan


Gangguan Melalui Impedansi

a. Gangguan 3 fasa

b. Gangguan 1 fasa ke tanah


Gangguan Melalui Impedansi

c. Gangguan antar fasa

d. Gangguan antar fasa ke tanah


BAB V (Kestabilan Sistem Tenaga)

Kestabilan sistem daya didefinisikan sebagai keadaan sistem yang memungkinkan mesin bergerak serempakdalam sistem untuk memberikan reaksinya terhadapgangguan dalam keadaan kerja normal serta balikkembali ke keadaan semula bila keadaan menjadi normal.


Dinamika Rotor dan Persamaan Ayunan

Persamaan yang mengatur gerakan rotor suatu mesin serempak didasarkan pada prinsip dinamika yang menyatakan bahwa momen-putar percepatan (accelerating torque) [Ta], adalah hasil kali dari momen kelambanan (moment of inertia) rotor [J] dan percepatan sudutnya [d2θm/dt2].



θm = Pergeseran sudut rotor terhadap sumbu diam (ukuran absolut rotor) dan bertambah dengan waktu dalam radian mekanis

δm = Pergeseran sudut rotor dalam radian mekanis

ωsm = kecepatan serempak mesin dalam dalam radian mekanis per detik.

Representasi rotor mesin yang membandingkan arah perputaran serta momen putar mekanis dan elektris. (a) generator (b) motor.



[ x ωm ]



Persamaan ayunan mesin

Persamaan ayunan mesin adalah persamaan diferensial ordekedua yang dituliskan sebagai dua buah persamaan diferensial orde pertama.


Persamaan Sudut Daya

Diagram fasor mesin serempak untuk studi-studi kestabilan peralihan

Reaktansi-reaktansi peralihan yang berhubungan dengan E1’dan E2’ dimasukkan ke dalam jaringan transmisi

Persamaan sudut daya yang berlaku untuk jala-jala reaktansi murni adalah persamaan sbb:

Untuk studi kestabilan peralihan, setiap mesin serempak diwakili oleh tegangan dalam peralihannya E’ yang terhubung seri dengan reaktansi peralihan X’d seperti gambar a. Dimana Vt adalah tegangan terminal.

X adalah reaktansi transfer antara E1’ dan E2’


Contoh Soal 1

Diagram segaris dalam gambar dibawah menunjukkan sebuahgenerator yang dihubungkan melalui saluran transmisi paralel pada sistem metropolitan besar yang dianggap sebagai rel tak hingga. Mesin itu mencatu daya sebesar 1.0 persatuan dan tegangan terminal dan serta tegangan rel tak hingga keduanya adalah 1.0 persatuan. Angka-angka pada diagram menunjukkan nilai reaktansi dengan dasar sistem yang sama. Reaktansi peralihan generator adalah 0.2 persatuan seperti yang ditunjukkan. Tentukanlah persamaan sudut daya untuk sistem tersebut.


Kriteria Sama LuasPe> Pm

Pe= 0

Pm= tetapPe=Pm

Gambar (a, b, c) adalah lengkung sudut daya untuk generator yang ditunjukkan pada sistem tenaga listrik diatas.

Pada Gb a, Mula-mula generator bekerja pada kecepatan serempak dengan sudut rotor sebesar δ0 dan daya mekanis masukan Pm. Pada Gb.b, saat terjadi gangguan pada t=0, keluaran daya listrik Pe mendadak menjadi nol dan daya mekanis masukan Pm tidak berubah. Bila gangguan dihilangkan pada sudut pemutusan δc , keluaran daya listrik mendadak naik ke nilai yang bersesuaian dengan titik d pada lengkung sudut daya. Pada titik d keluaran daya listrik melebihi masukan daya mekanis, sehingga daya percepatan adalah negatif. Akibatnya kecepatan rotor menurun sementara Pe berubah dari titik d ke e. Di titik e kecepatan rotor kembali serempak meskipun sudut rotor sudah maju sampai δx. Sudut δxditentukan oleh luas A1 dan A2 harus sama. Pada Gb.c, percepatan dititk e masih negatif (perlambatan) sehingga rotor tidak dapat tetap pada kecepatan serempak dan harus mengurangi kecepatannya.Kecepatan relatif sekarang menjadi negatif dan sudut rotor kembali bergerak dari δx di titik e ke a. Dari titik a ke f daya mekanis melebihi daya listrik dan kecepatan rotor naik lagi sampai pada kecepatan serempak dititik f. Titik f terletak sedemikian sehingga luas A3 = A4.


Kriteria Sama Luas

δcr adalah:

Waktu pemutusan kritis adalah:


Contoh Soal 2

Hitunglah sudut dan waktu pemutusan kritis untuk sistem pada gambar dibawah bila sistem tersebut dikenakan gangguan tiga fasa pada titik P pada saluran transmisi yang pendek. Keadaan-keadaan permulaan adalah sama seperti dalam contoh 1 dan H sama dengan 5 MJ/MVA.


Penutup

Selamat Tinggal 2008

Selamat Datang 2009


Jadwal KuliahPertemuan

ke-Hari/Tanggal Materi Pokok Bahasan

1 Sabtu, 20 September 2008 Pendahuluan dan tugas vektor

2 Rabu, 15 Oktober 2008 Konsep2 Dasar

3 Jum’at, 18 Oktober 2008 Konsep2 Dasar (08:00-selesai) R: Lab Konv.Energi Listrik

4 Rabu, 22 Oktober 2008 Quiz I

5 Sabtu, 25 Oktober 2008 Gangguan2 Simetris : Tegangan Internal Mesin Berbeban Pada Keadaan Peralihan

6 Rabu, 29 Oktober 2008 Gangguan2 Simetri : Perhitungan Gangguan Menggunakan ZBUS

7 Sabtu, 1 Nopember 2008 Ujian Tengah Semester

8 Rabu, 5 Nopember 2008 Komponen-Komponen Simetris Dan Jaringan2 Urutan

9 Rabu, 12 Nopember 2008 Komponen-Komponen Simetris Dan Jaringan2 Urutan

10 Rabu, 19 Nopember 2008 Quiz 2

11 Rabu, 26 Nopember 2008 Gangguan2 Tidak Simetri

12 Rabu, 3 Desember 2008 Gangguan2 Tidak Simetri

13 Rabu, 10 Desember 2008 Gangguan2 Tidak Simetri + TUGAS

14 Rabu, 17 Desember 2008 Kestabilan Sistem Daya: Dinamika Rotor dan Persamaan Ayunan+ TUGAS DIKUMPULKAN

15 Rabu, 24 Desember 2008 Kestabilan Sistem Daya: Penerapan Kriteria Sama Luas

16 5-16 Januari 2009 Ujian Akhir Semester Gasal

Materi Ast II

Documents

Transcript of Materi Ast II