MATEMATIKA - yrama-widya.co.idyrama-widya.co.id/file-bpm/pembahasan-matematika-smp-2019.pdf · 39.

download MATEMATIKA - yrama-widya.co.idyrama-widya.co.id/file-bpm/pembahasan-matematika-smp-2019.pdf · 39.

of 37

  • date post

    08-Mar-2019
  • Category

    Documents

  • view

    378
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of MATEMATIKA - yrama-widya.co.idyrama-widya.co.id/file-bpm/pembahasan-matematika-smp-2019.pdf · 39.

Pembahasan dan Kunci Jawaban

MATEMATIKA

1. [(3 6) 17] : 2 6 = (18 17) : 2 6 = 1 : 2 6 = 0,5 6 = 3

Jawaban: D

2. 5 14

2 35

4 23

214

135

143

27320

143

819 28060

53960

8 5960

= =

=

= =

Jawaban: B

3. 60 potong potong

3 hari14 harix

=

x = = =60 14

320 14 280

Jadi, kaos yang dapat ia kerjakan 280 potong. Jawaban: D

4. 64 4 4 4 1 02453 3

53

3 53 5= ( ) = = = .

Jawaban: A5. 2 3 5 2 2 5 3 2 10 6 = =( )

Jawaban: C

6. Harga pembelian =+

= =

100100 20

210 000

100120

210 000 175 000

.

. .

Jadi, harga pembelian sepeda itu adalah Rp175.000,00. Jawaban: C

7. 3, 7, 11, 15, ..., ...

Selisih 4 4 4 4 4

Setiap suku mempunyai selisih 4. Jadi, U5 = 15 + 4 = 19 dan U6 = 19 + 4 = 23.

Jawaban: A

8. U1 = a = 12: U2 = 14; U3 = 16 b = 2 Un = a + (n 1)b U20 = 12 + (20 1)2 = 12 + 19 2 = 12 + 38 = 50 Jadi, banyak kursi pada baris ke-20 adalah 50 buah.

Jawaban: B

9. Barisan geometri, U5 = 25 dan U7 = 625

U U r

r r r

U U r U Ur

7 52

5 32

=

= = = =

= = = = =

2 2

352 2

62525

25 25 5

255

2525

1

U U r

r r r

U U r U Ur

7 52

5 32

=

= = = =

= = = = =

2 2

352 2

62525

25 25 5

255

2525

1

Jawaban: B

10. 6x2 7x 20 = (2x 5)(3x + 4) Dites dikalikan (2x 5)(3x + 4) = 6x2 + 8x 15x 20 = 6x2 7x 20

Jawaban: B

11. 45

5 8 45

4 8 45

12 15( )x x x x = = = =

Jadi, nilai dari 7(15) 100 = 105 100 = 5.Jawaban: A

12. 5 3 3 75 3 7 3

2 105

x xx x

xx

+ +

(kedua dibagi 2)

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah {1, 2, 3, 4, 5}.

Jawaban: C

13. Jumlah siswa di suatu kelas 40 siswa. Menyukai basket saja = 22 9 = 13 Jika digambarkan ke dalam diagram Venn diperoleh:

9

voli basket S

13 x

7

Jumlah semua siswa = 40 13 + 9 + x + 7 = 40 29 + x = 40 x = 11 Jadi, banyak siswa yang hanya menyukai voli adalah 11

orang.Jawaban: C

14. Dari gambar yang merupakan pemetaan adalah

A B(IV)

Matematika

Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Pemahaman Paket 1

2 Pembahasan Matematika SMP/MTs

Karena setiap anggota A tepat mempunyai pasangan di B.Jawaban: D

15. f(x) = 3x 10 f(b) = 3b 10 = 14 3b = 24 b = 8 Jadi, nilai b = 8

Jawaban: C

16. y x= +23

9 diubah ke bentuk 23

0x y = , sehingga

koefisiennya ditukar dan tanda berubah x y+ =23

0

Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) adalah

( ) ( )x y x y

x y

+ + + = + + + =

+ + =

2 23

3 0 2 23

2 0

23

4 0

Diperoleh 3x + 2y + 12 = 0Jawaban: B

17. Gradien garis 3x + 5y + 20 = 0 adalah m135

=

Karena sejajar dengan gradien garis tersebut, maka

gradien garisnya adalah m235

= .Jawaban: B

18. Misalkan: harga pensil = x dan harga buku tulis = y Model matematikanya 2x + 3y = 15.500 ...(1) 4x + y = 13.500 y = 13.500 4x ...(2) Substitusikan (2) ke (1) 2x + 3y = 15.500 2x + 3(13.500 4x) = 15.500 2x + 40.500 12x = 15.500 10x = 25.000 x = 2.500 Substitusikan x = 2.500 ke y = 13.500 4x, diperoleh y = 13.500 4(2.500) = 13.500 10.000 = 3.500 Jadi, Putri membayar 1 pensil dan 2 buku tulis sebesar 2.500 + 7.000 = Rp9.500,00.

Jawaban: D19. Perhatikan gambar berikut.

6 m

2 m

Dengan teorema Pythagoras diperoleh, Panjang tangga

= + = + = = =2 6 4 36 40 4 10 2 102 2 .

Jadi, panjang tangga 2 10 m.Jawaban: C

20. Perhatikan gambar berikut.

D C

BA 14 cm Luas bangun di atas merupakan luas dari persegi dan luas

lingkaran, diameter lingkaran = 14 cm, maka jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang sisi persegi 14 cm, sehingga luas seluruhnya:

L = (14 14) +227

7 7

= 196 + 154 = 350 cm2

Jawaban: C

21. Perhatikan gambar berikut.

19 cm7 cm

7 cm

8 cm

x cm x cmE B

CD

A

Dari gambar diperoleh 2x + 7 = 19 2x = 12 x = 6 cm Perhatikan segitiga siku-siku ADE siku-siku di E. AD2 = AE2 + DE2

AD = + = =36 64 100 10 cm Jadi, keliling ABCD = 10 + 10 + 19 + 7 = 46 cm

Jawaban: B

22. Perhatikan gambar berikut.

BA

CR

P Q

O

O

x

x

8 cm

5 cm

12 cm

Dari gambar diperoleh

PRAB

PQAC

PR PR= = = = =5

128

12 58

3 52

7 5, cm

Jawaban: A

23. Perhatikan gambar berikut.

D E C

G

F

A B

Dari gambar pernyataan yang tepat adalah DE = EG,

3Pembahasan Matematika SMP/MTs

karena ADE kongruen dengan AGE, sehingga DEGA membentuk bangun layang-layang.

Jawaban: D

24.

= + = = ACB 180 30 90 180 120 60( ) Berdasarkan gambar di atas, diperoleh DE = 6 cm dan = FDE 60 .

Jawaban: A25. Perhatikan gambar berikut.

3 2 B

14

3 2

14A

Pasangan sudut yang tidak sama besar adalah dalam sepihak dan luar sepihak.

Jawaban: C26. Perhatikan gambar.

C

A D B

Garis DC adalah garis tinggi, karena garis CD tegak lurus terhadap garis AB.

Jawaban: C27. Perhatikan lingkaran berikut.

B

O

7 cm

A

72

Luas juring AOB

=

= =72

360227

7 7 15

22 7 30 80, cm2

Jawaban: C

28. Panjang garis singgung persekutuan luar = 24 cm 262 (15 r)2 = 242 atau 262 (r 15)2 = 242

676 (15 r)2 = 576 676 (15 r)2 = 576 (15 r)2 = 100 (r 15)2 = 100 15 r = 10 r 15 = 10

r = 5 r = 25 Jawaban: D

29. Limas yang mempunyai 12 buah sudut adalah limas segi-11, karena terdapat sebuah titik sudut puncak dan 11 buah titik sudut alas.

Jawaban: B

A

B C

D

F E

6 cm 6 cm3060

603 3 cm

3 3 cm

30. Gambar yang merupakan jaring-jaring kubus adalah

I IV Jadi, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah I dan IV.

Jawaban: D31. Volume limas

= = = =

13

13

10 10 12 10 10 4 400L talas3 cm

Jawaban: C

32. Volume balok = p l t = 5 4 3 = 60 cm3Jawaban: A

33. Perhatikan gambar berikut.

8 cm

15 cm

12 cm

5 cm

6

5

363

t

Bangun tersebut adalah prisma tegak segiempat dengan alas trapesium.

Perhatikan segitiga siku-siku yang berada dalam tra-pesium, dengan teorema Pythagoras diperoleh t = 4 cm.

Luas permukaan bangun tersebut = (2 luas trapesium) + (keliling trapesium t)

= +

+ + + + { }2 6 12 4

212 5 6 5 15( ) ( )

= { } + { } = + =18 4 28 15 72 420 492 cm2

Jawaban: B

34. s

L r r s

= + = + = =

= +( ) =

14 14 196 196 196 2 14 22 2 cm

permukaan kerucut 2227

14 14 14 2

44 14 14 2 616 616 2

+( )= +( ) = +

Jawaban: C

35. Rata-rata = + + + + + + + +

=+ + + +

=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 2 5 4 6 7 7 5 8 22 4 7 5 2

8 20 42 35 1620

121120

6 05= ,

Nilai rata-rata dari data adalah 6,05.Jawaban: B

36. Perhatikan tabel berikut ini.Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif

56789

32142

3561012

4 Pembahasan Matematika SMP/MTs

Banyak data berdasarkan tabel di atas adalah 12, sehingga mediannya berada di antara data ke-6 dan ke-7, data ke-6 = 7 dan data ke-7 = 8

Median = + = =7 8

2152

7 5,

Jawaban: B37. Perhatikan diagram lingkaran berikut

olah raga20%

Paskibra30%

Pramuka

PMR10%

Banyak siswa mengikuti PMR orang

orang

=

= =

10 15010100

150 1

%

55 orang

Jadi, banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstra-kurikuler PMR adalah 150 15 = 135 siswa.

Jawaban: B

38. Perhatikan diagram batang berikut.

41

3

5

7

9

2

4

6

8

10

65 7 8

Berdasarkan diagram di atas banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7 adalah

9 + 4 + 6 = 19 orangJawaban: B

39. Seperangkat kartu bridge ruang sampelnya = n(S) = 52

Titik sampelnya kartu AS berwarna merah, yaitu AS hati dan wajik, sehingga n(A) = 2

P A n A

n S( ) ( )

( )= = =2

52126

Jawaban: A

40. Sebuah dadu ruang sampelnya = n(S) = 6

Titik sampelnya mata dadu bilangan prima, yaitu 2, 3, 5, sehingga n(A) = 3

P A n A

n S( ) ( )

( )= = =3

612

Jawaban: D

Matematika

Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Pemahaman Paket 2

1. 15 12 : 3 = 15 (12 : 3) = 15 4 = 19Jawaban: A

2. Model matematika dari soal menjadi