Izzani Ulfi

Manajemen Keuangan

Compounding vs Discounting

Compounding Discounting

Arti Metode untuk menentukan FV dari investasi saat ini

Metode untuk menentukan PV daricash flow di masa depan

Konsep Jika kita investasi uang sekarang, berapa yang akan kita dapat pada

masa depan?

Berapa uang yang mesti kita milikisekarang untuk mendapat nilai

spesifik di masa depan?

Istilah Compound interest rate / sukubunga majemuk

Discount rate / tingkat bungadiskonto

Faktor Future Value Factor or Compounding Factor

Present Value Factor or Discounting Factor

Dampak Mengubah Tingkat Diskonto

Dengan mengasumsikan awalnya:

α = $120, r = 10%, maka PV nya adalah ?

𝑃𝑉 =$120

0,1= $1200

Jika r ↑ sebesar 12%, maka PV ↓ jadi $1000.

Jika r ↓ sebesar 8%, maka PV ↑ jadi $1500.

Jadi, PV sangat peka terhadap besarnya factor diskonto.

Pembayaran Anuitas Tahunan

Misalnya anda menerima pinjaman hipoteksebesar $20.000 dengan bunga 10%. Pelunasan

kembali harus dilakukan dengan 3 angsurantahunan yang dimulai pada akhir tahun pertama.

Hipotek

• Instrumen utang dengan pemberian hak tanggungan atas propertidan peminjam kepada pemberi pinjaman sebagai jaminan terhadapkewajibannya.

• Hipotek digunakan oleh individu dan pelaku bisnis untuk melakukanpembelian real estate tanpa membayar seluruh nilai pembelian di muka. Selama periode bertahun-tahun, peminjam melunasi pinjamantersebut, ditambah bunga. Sampai akhirnya, pemilik properti tersebutbebas dan menyelesaikan seluruh pinjamannya.

• Hipotek juga dIkenal sebagai “hak atas properti” atau “klaim atasproperti”. Jika peminjam berhenti membayar hipotek, bank bisamenyita properti yang bersangkutan.

Amortisasi

Obligasi perusahaan biasanya dibayar penuh pada saat jatuhtemponya dan hanya nilai bunganya saja dibayar tiap setengahtahunan. Misal: obligasi perusahaan 30 tahunan dengan nilainominal $100.000 dengan suku bunga 12% pertahun ($6000

per-6 bulan atau $12.000 –pertahun). Nilai $100.000 akandibayarkan pada akhir tahun ke-30.

Akan tetapi, pinjaman bisnis seperti pinjaman pembeliankendaraan dan kepemilikan rumah mensyaratkan pembayaran

pokok pinjaman di setiap periode. Cara pembayaran inidisebut Pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

Pinjaman yang di Amortisasi

Sebuah perusahaan meminjam $100.000 yang akandilunasi kembali 3 kali dalam jumlah yang sama padasetiap akhir tahun selama 3 tahun. Suku bunga yang

diperhitungkan adalah 12%.

Pembayaran tahunan yang sama merupakan kombinasipembayaran bunga dan pokok pinjaman sehingga

seluruh pinjaman dibayar lunas pada akhir tahun ke-3.

(Pembayaran tahunan = bunga + pokok pinjaman)

Skedul Amortisasi Pinjaman

Tahun Pembayaran(1)

Bunga[0.12 X (4)]

(2)

Pembayaran PokokPinjaman[(1) – (2)]

(3)

Sisa Saldo PadaAkhir Tahun

(4)

0

1

2

3

Skedul Amortisasi PinjamanTahun Pembayaran

(1)Bunga

[0.12 X (4)](2)

Pembayaran PokokPinjaman[(1) – (2)]

(3)

Sisa Saldo PadaAkhir Tahun

(4)

0 - - - 100.000,00

141.634,90

12.000,00 29.634,90 70.365,10

241.634,90

8.443,31 33.191,09 37.174,01

341.634,90

4.460,89 37.174,01 0

124.904,70 24.909,70 100.000,00

Contoh cicilan pinjaman rumah/sewa. Periode 30 tahun, pembayaran bulanan sama setiap bulan.

Bunganya 12% dan jumlah pinjaman awalnya adalah$100.000.

SB 12%/12bulan = 0,01 , n = 30tahun x 12bulan = 360

Diperoleh factor bunga 97,21833 (PVIFA)

Pembayaran bulanan $100.000 / 97,21833 = 1.028,61

PeriodePembayaran

(1)

Bunga[0,01 x (4)]

(2)

Pembayaran PokokPinjaman[(1) – (2)]

(3)

Sisa Salso pada AkhirBulan

(4)

0 - - -

1

2

3

- - - - -

- - - - -

360

PeriodePembayaran

(1)

Bunga[0,01 x (4)]

(2)

Pembayaran PokokPinjaman[(1) – (2)]

(3)

Sisa Salso pada AkhirBulan

(4)

0 - - - 100.000,00

1 1.028,61 1.000,00 28,61 99.971,39

2 1.028,61 999,71 28,90 99.924,49

3 1.028,61 999,42 29,19 99.913,30

- - - - -

- - - - -

360 1.028,61 10,81 1.018,43 1.018,43

370.299,60 270.299,60 100.000,00 0

Majemuk ½ tahunan & PeriodePemajemukan Lainnya

Hampir semua contoh mengasumsikan pembayarantahunan, tapi bagaimana dengan yang per-6 bulan?

Kwartal? Bulanan? Harian?

Kita menginvestasikan $1000 dalam surat berhargadengan hasil pengembalian 10% yang dimajemukkandetengah tahunan. Berapa jumlah yang diterima akhir

tahun?

Bandingkan jumlah akhir yang diterima padapembayaran ½ tahunan vs tahunan!Apa kesimpulan yang dapat ditarik?

Periode Periode Jumlah Awal (Po) x (1 + r )Jumlah akhir

(FV r,n)

1 1.000 1,05 1.050,00

2 1.050 1,05 1.102,50

Pemajemukkan Ganda(Multiple Compounding)

Periode

Tahunan FV r,1 Po (𝟏 + 𝐫) = 𝟏, 𝟏𝟐𝟎𝟎 (q = 1)

½ Tahunan FV r,2 Po (𝟏 + 𝐫) 𝟐 = 1,1236 (q = 2)

Kwartalan FV r,4 Po (𝟏 + 𝐫) 𝟒 = 1,1255 (q = 4)

Bulanan FV r,12 Po (𝟏 + 𝐫) 𝟏𝟐 = 1,1268 (q = 12)

Harian FV r,365 Po (𝟏 + 𝐫) 𝟑𝟔𝟓 = 1,1275 (q = 365)

Untuk mendapatkan hasil dari $1000 selama 5 tahun dengan suku bunga 10% (majemukkan ½

tahunan).

Maka: 10% / 2 = 5% , 5 tahun x 2 = 10 periode

•Lihat table A.1

•Bandingkan dengan yang tahunan!

Anuitas ½ tahunan nilai sekarang yaitu $1000 pertahun, selama 3 tahun. Diskonto pada tingkat

10%. Faktor bunganya adalah 2,4869 dan nilaianuitas sekarang adalah $2.486,90.

Berapa nilai sekarang anuitas ½ tahunan?

Bandingkan dengan yang tahunan!

Dengan pendiskontoan atau pemajemukan tahunan, factor bunganya adalah 2,4869 dan nilai sekarang anuitasnya adalah

$2.468,90.

Untuk pemajemukan setengah tahunan, diperoleh factor bunga 5,0757. Kemudian dikalikan setengah dari $1.000 atau$500 yang diterima setiap 6 bulan, untuk memperoleh nilai

sekarang dari anuitas, $2.537.85.

Pembayaran dilakukan sedikit lebih cepat ($500 pertamadibayarkan hanya setelah 6 bulan), sehingga anuitasnyamenjadi sedikit lebih bernilai untuk pembayaran yang

dilakukan setengah tahunan ketimbang pembayaran yang dilakukan setiap tahun.