Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

download Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

of 10

Transcript of Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    1/25

    1

    DAFTAR ISI

    DAFTAR ISI  ................................................................................................................................................... 1 

    PENDAHULUAN  ........................................................................................................................................... 2 

    ISI  ................................................................................................................................................................. 3 

    Zeroth Problem ......................................................................................................................................... 3

    First Problem ............................................................................................................................................. 5

    Second Problem…………………………………………………………………………………………………………………………………..7 

    Third Problem……………..…………………………………………………………………………………..………………………………….8 

    Forth Problem… …………………………………………………………………………………………………………………………….....11 

    Fifth Problem.......................................................................................................................................... 12

    Sixth Problem ......................................................................................................................................... 15

    Seventh Problem ..................................................................................................................................... 18

    Eight Problem .......................................................................................................................................... 22

    KESIMPULAN…………………………………………………………………………………………………………………………………………24

    DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………………………………………………………………..……….25

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    2/25

    2

    PENDAHULUAN 

    Kalor adalah energi termal yang mengalir dari satu benda ke benda lain karena adanya

     perbedaan temperatur. Energi termal yang mengalir dari benda bertemperatur tinggi ke benda bertemperatur rendah.  Hukum I Termodinamika merupakan persamaan kekekalan energi

    khususnya pada perubahan energi dalam sistem. Hukum I termodinamika merupakan salah satu

    dari hukum fisika yang berhubungan dengan kekekalan. Di dalam fisika kita mengenal

     bermacam  –   macam hukum kekekalan seperti hukum kekekalan energi, hukum kekekalan

    massa,hukum kekekalan momentum dll.

    Seperti yang telah disebutkan di atas, Hukum  –   hukum Termodinamika membahas

    tentang kekekalan energi antara sistem dan lingkungan Hukum I termodinamika menyatakan

     bahwa "Jumlah kalor pada suatu sistem adalah sama dengan perubahan energi di dalam sistem

    tersebut ditambah dengan usaha yang dilakukan oleh sistem."

    Energi dalam sistem adalah jumlah total semua energi molekul yang ada di dalam sistem.

    Apabila sistem melakukan usaha atau sistem memperoleh kalor dari lingkungan, maka energi

    dalam sistem akan naik. Sebaliknya energi dalam sistem akan berkurang jika sistem melakukan

    usaha terhadap lingkungan atau sistem memberi kalor pada lingkungan. Dengan demikian dapat

    disimpulkan bahwa perubahan energi dalam pada sistem tertutup merupakan selisih kalor yang

    diterima dengan usaha yang dilakukan sistem.

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    3/25

    3

    Zeroth Problem :

    Scientist and engineers, with careful measurements and analysis of non-nuclear processes, have

    consistently observed that mass and energy are conserved. Due to its everall applicability and

     generality, these observations have been known as the first law of thermodynamics, energy cannot be created nor destroyed, it can only transform from one form to another. Energy comes in

    many forms. List all kind of energy and give real-life example of each.

    Answer :

    Ada berbagai macam jenis energi yang terdapat disekitar kita, tetapi pada termodinamika energi

    hanya dibagi menjadi dua kelompok besar yaitu energi kinetik dan energi potensial. Macam-

    macam energi antara lain:

      Energi Kinetik

    Energi kinetik merupakan salah satu energi yang sangat penting pada termodinamika.Energi yang biasa disebut energi gerak ini merupakan bagian dari energi mekanik. Energi

    kinetik dipengaruhi oleh 2 faktor, yaitu massa dan kecepatan benda, sehingga benda yangtidak memiliki kecepatan berarti tidak memiliki energi kinetik. Besarnya energi kinetik

     berbanding lurus dengan kecepatan dan massa bendanya, secara matematis persamaan

    energi kinetik dapat dituliskan sebagai berikut

     _ = 1⁄2  ^2

    Energi kinetik terdiri dari 2 macam, yaitu energi kinetik rotasi (EKR) dan energi kinetiktranslasi (EKT). Energi kinetik rotasi adalah energi kinetik yang terdapat pada benda

    yang geraknya berputar, sementara energi kinetik translasi adalah energi kinetik yang

    terdapat pada benda yang bergerak lurus.

    Aplikasi atau contoh dari energi kinetik pada kehidupan sehari-hari antara lain:

      Planet yang berputar mengelilingi matahari (Energi kinetik rotasi)

      Kendaraan yang berjalan pada jalan raya

      Pesawat terbang

      Manusia berlari

      Bola yang menggelinding ketika ditendang

      Energi Potensial

    Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena keadaan atau

    kedudukannya. Energi potensial merupakan kebalikan dari energi kinetik. Energi

     potensial biasa disebut sebagai energi diam karena dimiliki oleh benda yang diam. Energi

     potensial merupakan energi yang dimiliki oleh sebuah benda namun belum digunakansehingga dengan begitu dapat dikatakan bahwa semua benda memiliki potensi untuk

    melakukan pergerakan. Berbagai macam energi potensial antara lain adalah energi

     potensial gravitasi, energi potensial pegas, energi potensial listrik, energi potensial

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    4/25

    4

    elastik, dan sebagainya. Namun energi potensial yang paling umum dikenal yaitu energi

     potensial gravitasi, yaitu energi yang timbul akibat adanya gaya gravitas. Besarnya energi

     potensial gravitasi ini dipengaruhi oleh 3 faktor, yaitu gaya gravitasi dimana benda berada, ketinggian dan massa benda. Ketiga faktor tersebut berbanding lurus dengan

     besarnya energi potensial. Persamaan matematis untuk energi potensial yaitu

     _ =   ℎ 

    Aplikasi atau contoh dari energi potensial pada kehidupan sehari-hari antara lain:

      Benda yang jatuh dari ketinggian tertentu (Selalu jatuh kebawah karena memilikienergi potensial gravitasi)

      Ketapel (Karet pada ketapel dapat melemparkan batu karena memiliki energi

     potensial elastik)

      Tali pada busur anak panah ketika digunakan memanjang dan memendek (Energi potensial elastik)

      Pegas pada pulpen dan timbangan (Energi potensial pegas)

      Energi Panas Bumi

    Energi panas bumi merupakan energi yang tersimpan jauh didalam kerak bumi dan

     bentuknya berupa batuan panas, uap panas, dan air alami yang berasal dari dalam bumi.Panas bumi yang dihasilkan alami oleh bumi ini sangat bagus untuk kelestarian alam ini

    karena tidak menyebabkan polusi yang bisa membahayakan alam ini. Selain itu juga lebih

    ekonomis dibandingkan energi fosil berupa minyak bumi. Aplikasi dari energi panas bumi ini misalnya dapat dijadikan menjadi energi alternatif yang menggantikan energi

    fosil untuk berbagai macam kebutuhan manusia.

     

    Energi MagnetEnergi magnet merupakan energi yang menyebabkan dorongan dan tarikan. Contoh atau

    aplikasinya misalnya pada catur yang menggunakan magnet, dompet yang menggunakan

    magnet, penutup tas yang menggunakan magnet, dll.

      Energi Bunyi

    Energi bunyi merupakan energi yang dapat didengar oleh telinga kita. Contohnya adalah

    suara klakson kendaraan, pluit, alat musik, suara manusia, dll.

      Energi Nuklir

    Energi nuklir merupakan energi yang disimpan didalam inti partikel. Contoh energinuklir adalah bom atom, PLTN, kapal selam nuklir, dll.

      Energi Cahaya

    Energi cahaya memiliki 2 jenis, yaitu energi cahaya alami dan energi cahaya buatan.

    Energi cahaya alami yaitu cahaya dari matahari yang dapat digunakan untuk berbagaimacam hal. Energi cahaya buatan yaitu energi cahaya yang dihasilkan dari buatan

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    5/25

    5

    manusia, misalnya lampu. Aplikasi energi cahaya yang lain misalnya kalkulator yang

    dapat menyala dengan mengisi daya nya menggunakan energi dari cahaya matahari.

      Energi Panas

    Energi panas merupakan energi akibat partikel yang bergerak menyebabkan perbedaan

    suhu antara 2 sistem. Contoh energi panas yaitu api, air hangat, dll.

      Energi Listrik

    Energi listrik merupakan energi dari partikel yang bergerak (berpindah) melalui kabel.

    Contoh energi listrik yaitu TV, Radio, dan berbagai peralatan elektronik lainnya.

    First Problem :

    You are planning a birthday party for your niece and need to make at least 4 gallons of Kool-

     Aids, which you would like to cool down to 32oF (0Oc) before the party begins. Unfortunately,

     your refrigerator is already so full of treats that you know there will be no room for the Kool-

     Aids. So, with a sudden flash of insight, you decide to start with 4 gallons of the coldest tap water

     you can get, which you determine is 50oF (10oC) and then cool it down with 1-quart chunk of

    ice you already have in your freezer. The owner’s manual for your refrigerator states that when

    the freezer setting is on high, the temperature is -20oC. Will your plan work? State all of your

    assumption!

    Answer :

    Diketahui :

    Kool-Aid

    Air keran

    Es

    Kulkas pada kondisi „high‟ 

    Ditanya:

    Apakah dengan air keran yang ditambahkan dengan potongan es berhasil dalam mendinginkan

    Kool-Aid hingga ℃?

    Berdasarkan azas black, pada saat kesetimbangan:

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    6/25

    6

    Dimana

    Dikarenakan , maka:

    Berdasarkan literatur, diketahui bahwa:

    Dengan mengasumsikan bahwa 1 quart es diambil dari freezer kulkas yang diatur pada

    mode „high‟ dan seluruh es tersebut lebur dalam air 10 , maka:

    Kalor air keran

    =

    Kalor es

    Kalor lebur es

    merupakan suhu campuran antara air keran 10 dan es -20 . Campuran tersebut,

    yaitu air es, digunakan untuk mendinginkan Kool-Aid hingga 0 . Namun dikarenakansuhu air es sendiri yang berperan sebagai pendingin tidak mencapai 0 , yaitu 4,7168 ,

    maka dapat disimpulkan bahwa cara tersebut tidak akan berhasil dalam mendinginkan

    Kool-Aid hingga 0 .

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    7/25

    7

    Second Problem :

    Konversi:

    7bar = 0.7 MPa

    0.5bar = 0.05MPa

    Kondisi 1 Kondisi 2

    • 

    Pertanyaan:1.  Carilah suhu pada saat uap akan berkondensasi

    2.  Fraksi masa terkondensasi

    3.  Volume liquid terkondensasi

    Answer :

    •  Asumsi: Sistem Tertutup dan Volume Tetap   Volume Spesifik Tetap

      Pengambaran lintasan pada diagram PV

    100% 

    Uap 

    7 bar 

    500o

    Vap 

    0.5bar Liquid 

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    8/25

    8

    V1=V2=Vawal = 0.5070 m3/kg Tabel superheated 7 bar 500oC 

    a.  Cari suhu di saturated steam pada saat V= 0.5070 m3/kg dengan interploasi / kira-

    kira 140oC

     b.  Vspesifik total = Vliquid + x (Vgas-Vliquid) Pada saat P = 0.05 bar saturated steam

     kualitas uap

    Fraksi masa terkondensasi = 1-0.156 = 0.83438

    c.  Massa =

    Volume Liquid = 0.00103 m3/kg x 1.972 kg = 2.031x10

    -3 m

    Third Problem

    Students od thermodynamics class are excited. The instructor had spent two class sessions todiscuss about transferrable skills needed in the work place and how PBL is suitable learning

    method for students to improve their skills. The instructor told them that if they improve their problem solving, interpersonal communication, group and self-directed learning skills, they will

    understand thermodynamics better. The first law of thermodynamics is about conservation mass

    and energy. This law is the results of careful observations of physical and chemical process that

    lead to the conclusion that mass and energy cannot be created nor destroyed and they could onlytransform from one point to another. Please read a paper on development of calorimeter to

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    9/25

    9

    measure heat capacity and enthalpy and fluids (An automated flow calorimeter for the

    determination of liquid and vapor isobaric heat capacities. Test resulrs for water and n-petane,

     J.A Sandrusi, K. Mulia and V.F. Yesafage, Rev. Sci. Instrum, 63, 2, (1992), 1810-1821). Please

    read only the forst two pages (1810-1811) of the paper and then try to answer the following

    questions:

    1. 

    One need to understand the concept of conservation energy and mass, in order to

    understand how a calorimeter works. Start from the general formula of the first law of

    thermodynamics and describe all of the terms in the equation using real-life examples. Read the paper and try to simplify the general formula based on the information of the

    calorimeter set up and the how the measurement is carried-out. If you work in systematic

    way then you should obtain the first equation (equation 1) given in the paper. State all of your assumptions clearly. Apperently heat loss term Qist is not included in the final

    working equation for heat capacity measurement (equation 3). Consider all kind of heat

    transfer modes that potentially contribute to this term and explain how they were

    minimized in the experiment

    2. 

    The steam table listed in introductory chemical engineering thermodynamics bookscontain data of enthalpy as a function od temperature and pressure. The data were

    obtained using calorimeters such as the one reported in the paper by Sandarusi et al.

     Describe how you carry our the experiment to determine h = h {T,P}

    Answer :

    A. First law equation for control volume:

    •  Q = kalor (panas) yang diterima/dilepas system: panas dari listrik / kompor• 

    W = kerja / usaha yang dilakukan system: teh panas yang diaduk dengan sendok untukmenurunkan suhu

    •  = mass flow rate [kg/s]

    •  H = Entalpi

    • 

    = menunjukan energy kinetik: bola bergelinding di papan miring dan kecepatannya

     berubah terhadap waktu

    •  = menunjukan energy potensial: bola dijatuhkan.

    Assumption for automated calorimeter

    -  Steady state:

    •  The speed and mass flow rate are constant: = | =

    •  There‟s no height difference:

    •  There‟s no work in the system W = 0 

    •  The heat escaping the system (heat loss) is the output heat:

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    10/25

    10

    …..(1) 

    Heat capacity

    ………(2) 

    Substitusi persamaan 2 ke 1

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    11/25

    11

    3B Berdasarkan percobaan Joule Thompson yang menyatakan bahwa penentuan entalpi

     berdasarkan fungsi temperatur dan tekanan maka :

    Persamaan ini hanya berlaku untuk gas ideal, namun untuk perhitungan gas nyata tidak

    dapat menggunakan persamaan ini dan membutuhkan dua fungsi lainnya karena derajat

    kebebasan bernilai 2. Fungsi yang tersedia antara lain temperature, pressure, internal energy,

    entropi dan spesifik volum. Dalam kasus ini kita memilih parameter temperatur dan tekanan

    Rumus kapasitas panas rata-rata untuk mengestimasi nilai c p  yang sesungguhnya dengan

    adanya suhu dan tekanan koreksi. Koreksi tekanan perlu diperhatikan, terutama pada fluidadengan tekanan rendah karena efek Joule-Thomson yang besar. Digunakan pendekatan

    menggunakan teknik koreksi yang sederhana yang dibutuhkan pada eksperimen ini dengan

    blank determination dengan pengukuran penurunan tekanan dan perubahan suhu sepanjang

    kalorimeter, dimana tidak ada panas yang masuk ke dalam fluida. Kapasitas panas yangsebenarnya dapat dirumuskan sebagai:

    di mana perbedaan suhu blank experiment (b) ditambahkan sesuai dengan perbedaan suhu

     pada penambahan kalor (a).

    (T o - T i )a = perbedaan temperatur kalorimeter dengan input panas.

    (T o - T i )b = perbedaan temperatur pada blank’s experiment .

    Forth Problem :  An evacuated tank with 1 m

    3 capacity is initially empty with no fluid inside. Water in the amount

    2 L and at 25oC is transferred into the tank. At midday, thermal equilibrium is assumed to beattained and fluid temperature at 60

    oC is uniform throughout the tank. At this condition do we

     find water in the tank as a mixture of a liquid and vapor or only as water vapor? If only as watervapor, how much additional water we have to add so that water in the tank exist only as

     saturated water vapor?

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    12/25

    12

    Answer :Berdasarkan diagram P-V diketahui dengan temperature 60

    0C dengan spesifik volume sistem:

    Spesifik Volume = Volume/massa = 0.5 m3/Kg

    Massa 2 liter air 250C = 2 Kg (S.t)

    Volume = 1 m3

    (Terdapat hanya 1 m3 air pada kondisi setimbang, dan sisanya uap air)

    •  Massa air yang masuk = 2 Liter air 25

    0C = 2 kg

    •  Volume Spesifik Air: Y =Yf + x( Yg –  Yf )

    •  Massa Vapour = x * massa sistem, massa liquid = x * massa sistem

    Masssa vapour = 0.064 * 2= 0.128 kg , massa liquid = 0.935 *2 =1.87 kg

    Sehingga yang perlu di keluarkan adalah 1.87 kg air bertemperatur 600C

    Fifth Problem : Internal energy and enthalpy are two thermodynamics quantities or variables that are used in

    energy balances equations. Thermal energy added to a gas of polyatomic molecules can appear

    as rotational and vibrational, as well as translational energies of the gas molecules. Describethe internal energy of a gas molecule in terms of its different modes of motion; translational,

    rotational, vibrational modes, in addition to electronic contributions. Use the following diagram

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    13/25

    13

     showing the Boltzmann distribution of rotation, vibration, and electronic energy levels at room

    temperature. 

    Answer :Molekul-molekul pada setiap zat tidak statis, namun selalu bergerak dengan beragam

     jenis dan bentuk gerakan dan saling bertumbukan. Sebagian bergerak translasi dan rotasi,sebagian lainnya bergerak dengan melakukan getaran. Hasil dari tumbukan molekul-molekultersebut adalah energy panas yang kemudian berdampak pada temperature permukaan zat. Selain

    memiliki energy sebagai dampak gerakan dan getaran, molekul-molekul tersebut juga memiliki

    energy kimia, dan listrik statis maupun dinamis. Dalam termodinamika energy total tersebutdisubut energy dalam suatu zat (energy yang dihasilkan oleh fenomena internal zat tersebut.

      Gerak Translasi : Gerak pusat masa dari suatu tempat ke tempat yang lain. Geraktranslasi pada skala atomic merupakan gerak yang terjadi pada atom atau molekul yang

    menyebabkan atom atau molekul tersebut berpindah tempat.

    Tingkatan energy pada gerak translasi bersifat non-diskrit. Sehingga tingkatan energy dapatdihitung dengan pendekatan klasik (sebagai energy kinetic) :

      Gerak Rotasi : merupakan perputaran molekul yang selang energinya sangat kecil sekitar

    10-3

    eV. Spektrumnya di daerah gelombang mikro dengan panjang gelombang berkisar antara 0,1

    mm- 1 cm). Hal ini diperjelas oleh Kusminarto (1993) yang menyatakan bahwa disamping

    mengalami gerak translasi, molekul melakuakan rotasi terhadap sumber massanya.

    Untuk menyederhanakan analisa, pada pembahasan ini ditinjau molekul dwi atom

    (walaupun secara garis besar juga berlaku untuk molekul komplek).Tingkat energi molekul

    terendah timbul dari rotasi di sekitar pusat massanya (Hidayat,2011) .

    Momen inersia

    Karena maka

    Diketahui momentum sudut L pada gerak rotasi dirumuskanKarena L terkuantisasi ( )

    yang mana

    Sehingga energi molekul yang berotasipun terkuantisasi dengan perumusan sebagai berikut:

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    14/25

    14

      Gerak Vibrasi : Getaran molekul yang selang energinya lebih besar 0,1 eV dengan

    spekrumnya di daerah infra merah ( .

    Kusminarto (1993) memaparkan, jarak inti atom dalam molekul dianggap tetap. Bentuk energi

     potensial molekul mengisyaratkan bahwa inti-inti atom penyusun molekul melakukan gerakosilasi relative. Di sekitar jarak kesetimbangannya r o, bentuk energi potensial dapat didekati

    dengan bentuk fungsi parabola sehingga gerak osilasi relatifnya merupakan

    osilasi sederhana dengan frekuensi sudut dengan µ adalah massa tereduksi molekul .

    Sehingga energi vibrasi molekul dwiatom adalah:

    dengan

    v adalah bilangan bulath adalah tetapan Planck dan

    f adalah frekuensi getaran.

    Dalam pendekatan distribusi tingkatan energy Boltzmann menurut tingkatan energy berikut :

    menunujukan bahwa enegi dalam akan terdistribusi pada setiap tingkatan dengan jumlah yang

     berbeda-beda. Dan distribusi tingkatan energy transisi lebih banyak tingkatan energydibandingkan dengan rotasi, dan tingkatan energy gerak rotasi lebih banyak dari vibrasi. Hal ini

     juga sesuai dengan penjelasan awal bahwa energy dalam timbul karena adanya tumbukan

    molekul, ketika melakukan gerakan transisi akan lebih besar jumlah tumbukan dibandingkan

    http://id.wikipedia.org/wiki/Tetapan_Planckhttp://id.wikipedia.org/wiki/Frekuensihttp://id.wikipedia.org/wiki/Frekuensihttp://id.wikipedia.org/wiki/Tetapan_Planck

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    15/25

    15

    ketika melakukan gerak rotasi, dan tumbukan yang terjadi saat melakukan gerak rotasi akan lebih

     banyak melakukan tumbukan dibandingkan dengan gerak vibrasi.

    Distribusi Boltzmann mengatakan bahwa rasio populasi bervariasi secaraeksponensial dengan perbedaan energi, semakin besar perbedaan tingkat energinya maka

    semakin kecil populasi pada tingkat energi tersebut

    Dengan “k” adalah nilai konstanta Boltzmann sebesar 1,381 x 10-23

      J/K. Dalam pengaplikasiannya untuk tingkat energi, terdapat beberapa hal penting yang harus diperhatikan,

    yaitu sebagai berikut:

      Semakin tinggi keadaan energi suatu molekul, semakin sedikit populasi molekul yangmenempati keadaan tersebut.

      Semakin tinggi suhu suatu molekul, semakin banyak populasi molekul yang mendudukikeadaan energi tinggi,

      Tingkat energi akan semakin banyak terpopulasi apabila perbandingan antara “ E i  –   E  j” dengan “kT ” dekat (seperti dalam gerak translasi dan gerak rotasi).

    Sixth Problem :

     Explain how we could estimate the isobaric heat capacity of methane as an ideal polyatomic gasas a function of temperature from 300 to 800 K based on the equipartition principle. Plot the

    theoretical values of methane heat capacity and compare them with the values you obtained

    using the ideal gas heat capacity equation and parameters given in the book by Smith et al. or by Moran and Saphiro. Explain why it is (or it is not) reasonable to assume a constant ideal gas

    heat capacity for the whole temperature range?

    Answer :

    Kapasitas kalor adalah kemampuan atom atau molekul untuk menyerap energi saat suhu

    naik. Energi yang diserap dapat berbentuk energi dalam dari atom atau molekul yangmenyerapnya, contohnya energi kinetik atau potensial. Untuk setiap atom pada fasa solid atau

    gas, posisi atom didefinisikan dengan 3 koordinat atau dengan kata lain suatu atom memiliki 3

    degress of freedom atau derajat kebebasan untuk gerakannya. Suatu molekul solid atau gas yang

    terdiri dari N atom memiliki derajat kebebasan sebesar 3 N.

    Teorema energi ekuipartisi (classical mechanics) menyatakan bahwa dalamkesetimbangan suhu, rata-rata energi berhubungan dengan tiap derajat kebebasan independen

    yaitu ½ k BT. Untuk atom berfase solid atau liquid, energi kinetik dapat didefinisikan dengan

    yaitu ½ k BT dan energi potensial.

    Berdasarkan prinsip ekuipartisi, kita dapat menghitung kapasitas kalor dari atom gas ideal

    yang tiap atomnya memiliki 3 derajat kebebasan sehingga energi dalamnya sebesar 3/2k BT

    karena :

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    16/25

    16

    Kapasitas kalor isobaric dapat dicari dengan rumus :

    Pendekatan kapasitas kalor secara teoritis didasari oleh “perkiraan kasar”. Pada kenyataannya

    C p(T) didapatkan melalui percobaan dan hasilnya dihitung dengan rumus :

    Rumus diatas hanya dapat digunakan pada temperatur tertentu.

    Berdasarkan Appendix IC Introduction to Chemical Engineering of Thermodynamic yang

    dikarang oleh Smith, didapatkan nilai variabel untuk methane :A = 1.702

    B = 9.081 x 10

    -3

     C = -2.164 x 10-6 

    D = 0

    Jika dimasukkan kedalam persamaan diatas menjadi :

    Dari persamaan baru diplot sebuah grafik dengan T sebagai x dan Cp sebagai y

    x y

    300 4.23154

    350 4.61526

    400 4.98816

    450 5.35024

    500 5.7015

    550 6.04194

    600 6.37156

    650 6.69036

    700 6.99834

    750 7.2955

    800 7.58184

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    17/25

    17

    Data yang didapatkan dari percobaan dapat dilihat pada Tabel A-21E dari buku Moran and

    Saphiro (7th

     Ed.) :

    Methana

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    18/25

    18

    Dapat diplot sebuah grafik dengan T sebagai x dan sebagai y

    x y

    300 4.407663

    350 4.596603

    400 4.805424

    450 5.031949

    500 5.274101

    550 5.5299

    600 5.797469

    650 6.075028

    700 6.360897

    750 6.653495

    800 6.951343

    Seventh Problem :

     Reproduce Figure 4.2b shown in Moran’s book (7 th  Ed.) using data for water and benzene.Compare the two plots you obtain.

    Answer :

    Air masuk dan keluar dari barel yang awalnya kosong, sehingga laju alir massa masuk adalah

    konstan. Sementarai laju alir massa keluar berubah sesuai ketinggian liquid dalam barel.

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    19/25

    19

    Analisis

    Untuk satu jalur masuk dan satu jalur keluar pada volume control, rumusnya dapat ditulis :

    Massa water yang dapat ditampung tong pada waktu t adalah :

    Keterangan:

    : massa jenis

    A : luas dari dasar tong

    L(t): tinggi liquid pada waktu tertentu

    Persamaan diatas dapat disubtitusi dengan kesetimbangan laju massa sehingga :

    Karena massa jenis dan luas konstan, persamaan ini dapat ditulis dengan :

    Jika diturunkan menjadi :

    dimana C adalah konstanta integral. Solusi dapat ditemukan dengan mensubtitusi persamaan ke

    dalam persamaan differensial. Untuk mengetahui nilai C, digunakan kondisi awal t = 0, L=0.

    Sehingga C = -3.33, dan solusi dapat ditemukan dengan :

    Dengan mensubtitusi = 62.4 lb/ft3 and A = 3 ft2 kita mendapatkan hasil :

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    20/25

    20

    Persamaan ini dapat di plot dalam grafik sehingga menghasilkan :

    x y

    10 1.26945130520 2.05496669

    30 2.541030564

    40 2.841798816

    50 3.027909216

    60 3.14307124

    70 3.214331588

    80 3.258426308

    90 3.285711388

    100 3.302594942

    110 3.313042205

    120 3.319506798

    Benzena

    Benzena memiliki , A = 3ft2 maka

    Persamaan diatas dapat di plot pada grafik :

    x y

    10 1.406065508

    20 2.218431252

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    21/25

    21

    30 2.687782146

    40 2.958953429

    50 3.115624836

    60 3.206143011

    70 3.258440621

    80 3.288655989

    90 3.306113162

    100 3.316199186

    110 3.322026468

    120 3.325393227

    Dari kedua grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa ketinggian suatu liquid akan terus meningkat

    seiring berjalannya waktu kemudian mencapai keadaan steady-state pada waktu tertentu. Setelah

    100 sekon, tinggi air konstan. Sementara tinggi benzena telah konstan setelah 90 sekon. Hal inimenunjukkan bahwa benzena mencapai keadaan steady state lebih cepat daripada air. Pada

    keadaan konstan, laju alir air dan benzena yang masuk pada tong sama dengan laju alir dan

     benzena yang keluar tong. Dari grafik dapat diketahui bahwa nilai limit L adalah 3.33 ft yang

     juga dapat diambil dari solusi limit analitik t menuju ∞. 

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    22/25

    22

    Eight Problem :

     Dari soal diberitahukan:

      m1 = m2 = 270kg/jam

       ΔP = 0, maka EP dan EK = 0 (incompressible) 

      Temperatur di semua bagian sama

      Garis titik-titik menunjukan control volume atau sistem

    Answer :

    Energi balance yang didapat:

    Karena massa keluar = massa masuk maka energy balance dapat disusun:

    Dan karena internal energy hanya bergantung pada temperature maka:

    Energi entalpi pada energy balance dapat diubah menjadi:

    T mewakili temperature yang seragam pada waktu t

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    23/25

    23

    Dengan menggunakan persamaan differensial biasa, orde pertama, persamaan menjadi

    C1 dapat dievalusai dengan batasan saat t=0, T=T1

    Subtitusi persamaan diatas dengan spesifik kalor diambil dengam menggunakan table “Properties

    of Selected Solid and Liqiud” didapat c p = 4.2 kJkg-1

    K -1

     maka

    Jika menggunakan kapasitas kalor benzene cair 1.821 kJ/kg.oK

    Plot Diagram untuk Air Plot Diagram untuk Benzena cair

    268

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    24/25

    24

    KESIMPULAN

      Ada berbagai macam jenis energi yang terdapat disekitar kita, tetapi pada termodinamika

    energi hanya dibagi menjadi dua kelompok besar yaitu energi kinetik dan energi potensial. 

      Hukum I termodinamika menyatakan bahwa "Jumlah kalor pada suatu sistem adalah

    sama dengan perubahan energi di dalam sistem tersebut ditambah dengan usaha yang dilakukan

    oleh sistem." 

      Distribusi Boltzmann mengatakan bahwa rasio populasi bervariasi secara eksponensial

    dengan perbedaan energi, semakin besar perbedaan tingkat energinya maka semakin kecil

     populasi pada tingkat energi tersebut. 

      Kapasitas kalor adalah kemampuan atom atau molekul untuk menyerap energi saat suhu

    naik. Energi yang diserap dapat berbentuk energi dalam dari atom atau molekul yang

    menyerapnya, contohnya energi kinetik atau potensial. Untuk setiap atom pada fasa solid atau

    gas, posisi atom didefinisikan dengan 3 koordinat atau dengan kata lain suatu atom memiliki 3

    degress of freedom atau derajat kebebasan untuk gerakannya. Suatu molekul solid atau gas yang

    terdiri dari N atom memiliki derajat kebebasan sebesar 3 N. 

  • 8/19/2019 Makalah Termo Kelompok 14 PBL 2 (Word 2003)

    25/25

    25

    DAFTAR PUSTAKA

    https://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0073529214/395307/appdxs1_2.pdf  

    Himmelblau, David Mautner. 1996.  Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering  –  

    3th ed . New Jersey : Prentice Hall PTR. 

    Moran, Michael J., Howard N. Shapiro. 2010.  Fundamentals of Engineering Thermodynamics  –  

    3th ed . Asia : John Wiley & Sons Pte Ltd.

    Smith, J.M.,H.C.van Ness, and Abbott, M.M., "Introduction to Chemical Engineering

    Thermodynamics", 5th ed., McGraw-Hill, 1996.

    https://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0073529214/395307/appdxs1_2.pdfhttps://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0073529214/395307/appdxs1_2.pdfhttps://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0073529214/395307/appdxs1_2.pdf