Diktat Termo Lanjut2

5/20/2018 Diktat Termo Lanjut2

1/118

KATA PENGANTAR

Termodinamika merupakan salah satu mata kuliah yang kelihatannya menjadi momok

bagi para mahasiswa. Padahal kunci sukses memecahkan persoalan termodinamika adalah hanyapada bagaimana hukum pertama termodinamika bisa dipahami dengan sebaik-baiknya.

Hal ini kelihatannya yang tidak disadari oleh mahasiswa sehingga mahasiswa cenderung

terjebak pada pemikiran bahwa hafa rumus persoaan seesai! . Pemikiran ini tentu saja

sangat tidak benar. Untuk memahami dengan baik, diperlukan latihan soal sebanyak mungkin

sehingga mahasiswa terbiasa memecahkan persoalan engineering sesuai dengan prosedur dan

mendapatkan pengalaman dalam menganalisa berbagai problem yang mungkin terjadi.

RPP! dan "uku #jar Termodinamika $anjut ini disusun berdasar silabus mata kuliah

Termodinamika $anjut yang ada dalam kurikulum %urusan Teknik &esin, 'akultas Teknik,

Uni(ersitas )adjah &ada tahun *+++. &aterimateri yang ada dalam buku ajar ini dipilih

sedemikian rupa sehingga diharapkan dapat memberikan bekal kepada mahasiswa untuk

mengikuti mata kuliahmata kuliah pilihan minat studi energi dengan tanpa lepas dari batas

bahwa termodinamika adalah sebuah ilmu dasar. "uku ajar ini dilengkapi dengan banyak contoh

soal dengan tujuan memudahkan mahasiswa untuk memahami materimateri yang ada. Tetapi

tentu saja contoh soal yang ada masih kurang dari cukup. -leh karena itu diharapkan mahasiswa

dapat secara akti untuk melakukan latihan pemecahan soal seperti yang ada pada bukubuku

teks.

"uku ajar ini masih jauh dari kesempurnaan. -leh karena itu kritik maupun saran dari para

kolega dan juga dari mahasiswa selalu diharapkan oleh penyusun.

Penyusun

/r.0ng. Tri #gung Rohmat

i


2/118

"A#TAR $%$

KATA PENGANTAR.....................................................................................................................i

"A#TAR $%$..................................................................................................................................ii

RPKP%...........................................................................................................................................iii&A& ' %$K()% RE#R$GERA%$..................................................................................................1

1.1 !iklus Rerigerasi ompresi Uap 2deal...............................................................................*

1.* !iklus Rerigerasi ompresi Uap #ktual............................................................................3

1.4 Pemilihan Rerigeran...........................................................................................................5

1.3 !istem Heat Pump................................................................................................................6

1.7 2no(asi !iklus Rerigerasi ompresi Uap...........................................................................6

1.5 !iklus Rerigerasi )as.......................................................................................................14

1.8 !iklus Rerigerasi #bsorpsi...............................................................................................13

1.6 !istem Rerigerasi Termoelektrik......................................................................................17

&A& * +A,P)RAN GA%..........................................................................................................18

*.1 omposisi 9ampuran )as.................................................................................................18

*.* Perubahan p(T 9ampuran )as.......................................................................................16

*.4 Propertiproperti 9ampuran )as........................................................................................*+

&A& +A,P)RAN GA%-)AP"AN PENGK.N"$%$AN )"ARA....................................**

4.1 Udara ering dan Udara #tmoser....................................................................................**

4.* elembaban Udara !pesiik dan Relati............................................................................*4

4.4 Temperatur Titik 0mbun :/ewpoint Temperature;..........................................................*7

4.3 Pengukuran elembaban...................................................................................................*7

4.7 )raik elembaban :Psychrometric 9hart;.......................................................................*5

4.5 Proses Pengkondisian Udara..............................................................................................*8

&A& / REAK%$ K$,$A..............................................................................................................433.1 "ahan "akar dan Pembakaran...........................................................................................43

3.* !toikiometri Pembakaran...................................................................................................47

3.4 Proses Pembakaran, Teori dan #ktualnya..........................................................................45

3.3 0ntalpi Pembakaran dan 0ntalpi Pembentukan.................................................................4

!etelah mengikuti mata kuliah ini mahasiswa diharapkan>

:a; memahami prinsip kerja dari berbagai jenis mesin rerigerasi, siatsiat campuran gas

dan proses pencampurannya, tingkat kenyamanan manusia dan prinsip kerja

pengkondisian udara, prinsip reaksi pembakaran dan syaratsyaratnya, dan siatsiat

luida yang mengalir dengan kecepatan tinggi.

:b; memahami konsep dasar perubahan bentuk energi di mesinmesin rerigerasi, alat

pengkondisi udara, alatalat yang melibatkan reaksi pembakaran, dan alatalat yang di

dalamnya mengalir luida dengan kecepatan tinggi.

:c; mampu mengidentiikasi, menguraikan, dan menganalisa persoalan keseimbangan energi

yang terjadi pada mesinmesin rerigerasi, alat pengkondisi udara, alatalat yang

melibatkan reaksi pembakaran, dan alatalat yang di dalamnya mengalir luida dengan

kecepatan tinggi.

i(


5/118

REN+ANA KEG$ATAN PE,&E(A1ARAN ,$NGG)AN

Pertemuan 7 ,inggu ke-'

0stimasi waktu > 17+ menitPokok bahasan > /eskripsi mata kuliah dan siklus rerigerasi

!ub pokok bahasan > :a; Pendahuluan :pola pembelajaran, pokok bahasan, buku acuan,

kriteria e(aluasi;

(b) %enisjenis mesin rerigerasi

(c) Refrigeratordan heat pump

&etode > uliah, diskusi

&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-*

0stimasi waktu > 17+ menit

Pokok bahasan > !iklus rerigerasi

!ub pokok bahasan > :a; !iklus kompresi uap ideal dan aktual

(b) %enisjenis rerigeran dan pemilihannya

(c) !istem heat pump

(d) !istem kompresi uap bertingkat

&etode > uliah, diskusi, latihan soal, tugas mandiri

&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-


Pokok bahasan > !iklus rerigerasi

!ub pokok bahasan > :a; !iklus rerigerasi gas

:b; !iklus absorpsi

:c; !iklus termoelektrik


&edia > -HP?$9/, tugas mandiri

Pertemuan 7 ,inggu ke-/


(


6/118

Pokok bahasan > 9ampuran gasgas

!ub pokok bahasan > :a; omposisi campuran gas, raksi massa dan raksi mol

:b; Perubahanp-v-Tcampuran gas ideal dan gas riil

:c; !iatsiat :properties; campuran gas ideal dan gas riil


&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-0


Pokok bahasan > 9ampuran gasuap dan pengkondisian udara

!ub pokok bahasan > :a; Udara kering dan udara atmoser

:b; elembabab relati dan absolut

:c; Temperatur titik embun

:d; !aturasi adiabatik dan wet-bulb temperature


&edia > -HP?$9/




!ub pokok bahasan > :a; Psychrometric chart

(b) Tingkat kenyamanan manusia

(c) Pemanasan dan pendinginan sederhana

(d) Pemanasan dengan humidification


&edia > -HP?$9/




!ub pokok bahasan > :a; Pendinginan dengan dehumidification

:b; Pendinginan e(aporasi

:c; Pencampuran adiabatik

:d; Pengantar cooling tower

(i


7/118


&edia > -HP?$9/



Pokok bahasan > Termodinamika reaksi kimia

!ub pokok bahasan > :a; "ahan bakar dan karakteristiknya

:b; Pembakaran dan syaratsyaratnya

:c; Pembakaran teroritis dan aktual


&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-:



!ub pokok bahasan > :a; 0ntalpi pembakaran dan entalpi ormasi

:b; Hukum pertama termodinamika dalam sistem pembakaran


&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-';



!ub pokok bahasan > :a; Hukum pertama termodinamika dalam sistem pembakaran

:b; Temperatur api adiabatis


&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-''


Pokok bahasan > Termodinamika luida kecepatan tinggi

!ub pokok bahasan > :a; Hukum pertama termodinamika luida kecepatan tinggi

:b; "esaranbesaran stagnasi

:c; ecepatan suara

(ii


8/118


&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-'*



!ub pokok bahasan > :a; "ilangan &ach

:b; #liran isentropis satu dimensi


&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-'



!ub pokok bahasan > :a; #liran dalam nosel kon(ergen

:b; #liran dalam nosel kon(ergendi(ergen


&edia > -HP?$9/

Pertemuan 7 ,inggu ke-'/



!ub pokok bahasan > :a; Shock wave

:b; =osel dan diuser aktual


&edia > -HP?$9/

(iii


9/118

&ata uliah?ode &?!! > Termodinamika $anjut?T& 441?4 !!

!emester > 3

Prasyarat > Termodinamika /asar

/osen dan Para /osen > /r.0ng. Tri #gung Rohmat, &.0ng.:..........;

%umlah &ahasiswa Peserta > ...................................................

,inggu

Ke

Renadir

:1; :*; :4; :3; :7; :5; :8; :6;1. Pokok bahasan:

Deskripsi mata kuliah dan siklus refrigerasiSub pokok bahasana. Pendahuluanb. Jenis-jenis mesin refrigerasic. Refrigerator dan heat pumpd. Siklus kompresi uap idealdan aktual

2 Pokok bahasan:Siklus refrigerasiSub pokok bahasana. Jenis-jenis refrigeran dan pemilihannya

b. Sistem heat pumpc. Inoasi siklus kompresi uap

! Pokok bahasan:Siklus refrigerasiSub pokok bahasana. Siklus refrigerasi gas". Siklus a"sorpsi#. Siklus termoelektrik

i@

'#U$T#! T0=2 U=2A0R!2T#! )#/%#H /#

%URU!#= T0=2 &0!2= /#= 2=/U!TR2PR-)R#& !TU/2 T0=2 &0!2=

+ATATAN KEG$ATAN

PR.%E% PE,&E(A1ARAN21,#T-PE,& ;'3


10/118

$ Pokok bahasan:%ampuran gas-gasSub pokok bahasana. &omposisi #ampuran gas' fraksi massa

dan fraksi mol". Peru"ahanp-v-T#ampuran gas#. Properti #ampuran

( Pokok bahasan:%ampuran gas-uap ) pengkondisian udaraSub pokok bahasana. *dara kering dan udara atmosfer

". &elem"a"an relatid dan a"solut#. +emperatur titik em"und. Wet-bulb temperature

, Pokok bahasan:%ampuran gas-uap ) pengkondisian udaraSub pokok bahasana. Psychrometric chart". +ingkat kenyamanan manusia#. Pemanasan ) pendinginan sederhana

d. Pemanasan dengan humidification Pokok bahasan:

%ampuran gas-uap ) pengkondisian udaraSub pokok bahasana. Pendinginan dengan dehumidification". Pendinginan eaporasi#. Pen#ampuran adia"atik

Pokok bahasan:+ermodinamika reaksi kimia

Sub pokok bahasana. /ahan "akar dan karakteristiknya". Pem"akaran dan syarat-syaratnya#. Pem"akaran teoritis dan aktual

0 Pokok bahasan:+ermodinamika reaksi kimiaSub pokok bahasana. ntalpi pem"akaran dan entalpi formasi". ukum pertama dalam sistem

pem"akaran

@


11/118

13 Pokok bahasan:+ermodinamika reaksi kimiaSub pokok bahasana. ukum I dlm sistem pem"akaran". +emperatur api adia"atis

11 Pokok bahasan:+ermodinamika fluida ke#epatan tinggiSub pokok bahasana. ukum I dlm fluida ke#epatan tinggi". Properti-properti stagnasi#. &e#epatan suara

12 Pokok bahasan:+ermodinamika fluida ke#epatan tinggiSub pokok bahasana. /ilangan 4a#h". 5liran Isentropis

1! Pokok bahasan:+ermodinamika fluida ke#epatan tinggiSub pokok bahasana. 5liran dalam nosel konergen". 5liran dalam nosel konergen-diergen

1$ Pokok bahasan:+ermodinamika fluida ke#epatan tinggiSub pokok bahasana. Shock wave". 6osel dan difuser aktual

&engetahui Rencana Program &engetahui pelaksanaan kegiatan

etua %urusan

BBBBBBBBBBBB

/osen

BBBBBBBBBBBB

etua %urusan

BBBBBBBBBBBB

/osen

BBBBBBBBBBBB

@i


12/118

&A& ' %$K()% RE#R$GERA%$

!iklus rerigerasi adalah siklus kerja yang mentranser kalor dari media

bertemperatur rendah ke media bertemperatur tinggi dengan menggunakan kerja dari

luar sistem. !ecara prinsip merupakan kebalikan dari siklus mesin kalor :heat engine;.

/ilihat dari tujuannya maka alat dengan siklus rerigerasi dibagi menjadi dua yaitu

refrigeratoryang berungsi untuk mendinginkan media dan heat pump yang berungsi

untuk memanaskan media. 2lustrasi tentang refrigerator dan heat pumpdapat dilihat

pada gambar di bawah.

!iklus rerigerasi dapat diklasiikasikan sebagai berikut,

1. !iklus kompresi uap :vapor compression refrigeration cycle; dimana rerigeran

mengalami proses penguapan dan kondensasi, dan dikompresi dalam asa uap.

*. !iklus gas :gas refrigeration cycle;, dimana rerigeran tetap dalam kondisi gas.

4. !iklus bertingkat :cascade refrigeration cycle;, dimana merupakan gabungan lebih

dari satu siklus rerigerasi.

3. !iklus absorpsi :absorption refrigeration cylce;, dimana rerigeran dilarutkan dalam

sebuah cairan sebelum dikompresi.

7. !iklus termoelektrik :thermoelectric refrigeration cycle;, dimana proses rerigerasi

dihasilkan dari mengalirkan arus listrik melalui * buah material yang berbeda.


13/118

inerja suatu refrigerator dan heat pumpdinilai dari besarnya koeisien kinerja

:coefficient of performance9-P; yang dideinisikan sebagai berikut,

net,in

HHP

net,in

$

R

kerjainput

pemanasaneek

dibutuhkanyangkerja

uanoutput tuj9-P

kerjainput

npendinginaeek

dibutuhkanyangkerja

uanoutput tuj9-P

W

W

===

===

Harga 9-PRdan 9-PHPumumnya lebih besar dari satu dimana 9-PHPC 9-PR D 1

untuk suatu rentang tekanan kerja yang sama.

1.1 !iklus Rerigerasi ompresi Uap 2deal

)ambar di bawahkiri menunjukkan siklus rerigerasi kompresi uap ideal secaraskematis. /i sini rerigeran dalam kondisi uap jenuh masuk ke kompresor dan keluar

sebagai uap panas lanjut. Rerigeran kemudian masuk ke kondenser untuk melepas

kalor sehingga terjadi kondensasi sampai ke kondisi cairan jenuh. eluar kondenser

rerigeran masuk ke katup ekspansi untuk menjalani proses pencekikan :throttling;

sehingga mengalami penurunan tekanan dan berubah menjadi campuran jenuh. Proses

terakhir ini bisa juga diganti dengan sebuah turbin isentropis untuk menaikkan kapasitas

pendinginan dan menurunkan kerja input :dengan kompensasi kompleksnya sistem;.

!elanjutnya rerigeran masuk ke e(aporator untuk menyerap kalor sehingga terjadi

proses e(aporasi dan siap untuk dilakukan langkah kompresi berikutnya.

!iklus rerigerasi kompresi uap ideal dapat digambarkan dalam diagram T-sseperti

gambar di ataskanan. Prosesproses yang terjadi adalah,

1* > ompresi isentropis dalam kompresor

*4 > Pembuangan kalor secara isobaris dalam kondenser

*


14/118

43 > Throttlingdalam katup ekspansi atau tabung kapiler

31 > Penyerapan kalor secara isobaris dalam e(aporator

Persamaan energi untuk komponenkomponen rerigerator bisa dituliskan sebagai

berikut>

ie hhw! =

dimana diasumsikan perubahan energi kinetik dan potensial bisa diabaikan.

/ari notasinotasi pada gambar di atas maka 9-Ps dapat dituliskan sebagai

berikut>

1*

4*

net,in

HHP

1*

31

net,in

$R

9-P

9-P

hh

hh

w

!

hh

hh

w

!

==

==

di mana1Epg1

hh = dan 4Ep4 hh = .

"ontoh Soal

Rerigerator menggunakan rerigeran R1* dan beroperasi dengan siklus kompresi

uap ideal antara +,13 dan +,6&Pa. #pabila laju massa rerigeran +,+7kg?s, tentukan :a;

laju kalor dari ruangan yang didinginkan dan kerja kompresor, :b; laju kalor yang

dibuang ke lingkungan, :c; 9-P

Solusi

/ari tabel Rerigeran1* :Tabel #11#14;

ondisi 1 :uap jenuh; >

====

=k%?kg81+*,+

k%?kg68,188&Pa13,+

&Pa13,+E1

&Pa13,+E1

1g

g

ss

hhp

ondisi * :uap panas lanjut; >

k%?kg57,*+6&Pa6,+

*

1*

* =

==

hss

p

ondisi 4 :cairan jenuh; >

k%?kg4,58&Pa6,+ &Pa6,+E44 === fhhp

ondisi 3 :campuran jenuh; >

4


15/118

k%?kg4,5843 = hh

:a; $aju kalor yang diserap dari media yang didinginkan>

kF74,7;4,5868,118:+7,+

;: 31$

==

= hhm

erja kompresor>

kF73,1;68,18857,*+6:+7,+

;: 1*in

=== hhmW

:b; alor yang dibuang ke lingkungan>

kF+8,8;4,5857,*+6:+7,+

;: 4*H

==

= hhm

:c; "oefficient of Performance>

7

1. Rerigeran sudah dalam kondisi uap panas lanjut sebelum masuk ke kompresor.

3


16/118

*. #kibat cukup panjangnya pipa penghubung kompresore(aporator akan

mengakibatkan rugi tekanan. Rugi tekanan yang disertai peningkatan (olume

spesiik dari rerigeran membutuhkan power input yang lebih besar.

4. /alam proses kompresi ada rugi gesekan dan perpindahan kalor yang akan

meningkatkan entropi :1*; atau menurunkan entropi :1*G; dari rerigeran

tergantung kepada arah perpindahan kalornya.

Proses :1*G; lebih disukai karena (olume spesiiknya turun sehingga power input

bisa lebih kecil. Hal ini bisa dilakukan apabila dilakukan pendinginan dalam

langkah kompresi.

3. /i dalam kondenser akan terjadi juga rugi tekanan.

7. Rerigeran dalam kondisi cairan terkompresi ketika masuk dalam katup ekspansi.

"ontoh Soal

/alam sebuah rerigerator aktual, R1* masuk ke kompresor sebagai uap panas

lanjut pada +,13&Pa, *+9, laju massa +,+7kg?s, dan keluar pada +,6&Pa, 7+9.

Rerigeran didinginkan dalam kondenser sampai *59, +,8*&Pa dan dithrottling

sampai +,17&Pa. /engan mengabaikan rugi kalor dan rugi tekanan dalam pipapipa

sambungan tentukan :a; laju kalor dari media yang didinginkan dan kerja kompresor,

:b; eisiensi adaibatik kompresor, :c; 9-P.

Solusi

/ari Tabel rerigeran

ondisi 1 :uap panas lanjut; >

k%?kg+1,18

k%?kg37,*1497+

&Pa6,+*

*

* =

==

hT

p

ondisi 4 :cairan terkompresi;

k%?kg56,5+9*5

&Pa8*,+9*5E.4

4

4 ==

==

hhT

p

ondisi 3 :campuran jenuh; >

7


17/118

k%?kg76,5+43 = hh

:a; $aju kalor yang diserap dari media yang didinginkan>

kF7,


18/118

elebihan> murah, 9-P tinggi sehingga biaya operasional rendah, siat

termodinamika bagus, mudah dideteksi apabila terjadi kebocoran, bukan -/! :$%one

&epleting Substance;

ekurangan> beracun.

"hlorofluorocarbon 9'9

/engan merek dagang 'reon, rerigeran jenis ini adalah yang paling banyak

dipakai. Tetapi karena siatnya yang berupa -/! maka pemakaiannya di negaranegara

maju sudah sangat dibatasi. %enisjenis reon antara lain R11 :#9 dengan kapasitas

besar;, R1* :#9 danfree%erdalam rumah tangga;, R** :heat pumpdan #9 bangunan

komersial dan industri besar;, R7+* :chiller supermarket; dll. %enis 'reon yang bukan

-/! adalah R143a.

Halhal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan rerigeran>

1. Temperatur media yang akan didinginkan.

/isini perlu perbedaan temperatur yang cukup antara media dan rerigeran :yang

optimal 71+9;. &isal, untuk mendinginkan media pada temperatur 1+9 maka

temperatur rerigeran adalah sekitar *+9.

Hal lain yang perlu diperhatikan adalah tekanan minimum :tekanan dalam

e(aporator; dalam sistem harus sedikit lebih besar dari tekanan atmoser untuk

mencegah masuknya udara masuk dalam sistem perpipaan. /engan kata lain

rerigeran harus mempunyai tekanan jenuh sedikit lebih besar dari 1 atm pada *+9

:dalam contoh di atas;.

*. Temperatur media dimana panas dibuang

Temperatur ini akan menentukan temperatur minimum rerigeran. &isal, untuk

rerigerator rumah tangga maka rerigeran tidak boleh dibawah 3+9 :kondisi

2ndonesia;. %uga tekanan jenuh dari rerigeran di kondenser harus dibawah tekanan

kritisnya.

8


19/118

1.3 !istem Heat Pump

arena heat pump biasanya dipakai di daerah dengan iklim yang dingin maka

persoalan dari manakah panas dapat diambil menjadi persoalan. !umber panas yang

sering dipakai dalam sebuah heat pumpadalah>

1. Udara atmoser :paling umum;. !umber panas ini paling praktis tetapi ada problem

frostingpada koil e(aporator sehingga akan menurunkan laju perpindahan kalor.

*. #ir tanah. Pada kedalaman tertentu air tanah mempunyai temperatur berkisar

7169 sehingga didapatkan heat pump dengan 9-P tinggi, tidak ada frosting

tetapi konstruksi rumit.

4. Tanah

Untuk tujuan pemanasan suatu media, pemanasan dengan proses pembakaran dari

sumber energi primer :bahan bakar; secara ekonomis lebih menguntungkan

dibandingkan dengan heat pump. -leh karena itu jarang ditemui sebuah heat pumpyang

bekerja sendiri. Tetapi karena prinsip kerja yang sama antara rerigerator dan heat pump

maka sekarang ini banyak diproduksi sistem rerigerasi yang bekerja secara dualyaitu

sebagai pendingin dalam musim panas dan sebagai pemanas dalam musim dingin. /i

sini pada prinsipnya koil :heat e'changer; di dalam dan di luar ruangan akan berubah

ungsinya sebagai e(aporator dan kondenser sesuai dengan mode kerjanya dengan

bantuan katup pembalik arah. Prinsip kerja sistem dualdapat dilihat pada gambar di

bawah.

1.7 2no(asi !iklus Rerigerasi ompresi Uap

/alam aplikasi sistem rerigerasi di industri, gedung bertingkat dan lainlain,

sistem dengan siklus sederhana seperti dijelaskan sebelumnya tidak mencukupi. Untuk

itulah diperlukan modiikasi supaya memenuhi kriteria penggunaan.

6


20/118

Sistem "ascade

/i industri sering dibutuhkan kondisi rerigerasi dengan temperatur yang cukup

rendah dan sekaligus dalam rentang temperatur yang lebar. Rentang temperatur yang

lebar berarti bahwa sistem rerigerasi harus bisa beroperasi dalam beda tekanan yang

besar dimana hal ini hanya bisa dipenuhi apabila tingkat rerigerasi dibuat lebih dari

satu. /i sini prinsipnya adalah menggabungkan dua buah siklus kompresi uap di mana

kondenser dari siklus dengan tekanan kerja lebih rendah akan membuang panas ke

e(aporator dari siklus dengan tekanan kerja lebih tinggi dalam sebuah alat penukar

kalor :heat e'changer;. !ecara skematis dapat digambarkan sebagai berikut.

/alam heat e@changer antara siklus bawah dan siklus atas terjadi hubungan>

67

4*

"

#

4*"67# ;:;:

hh

hh

m

mhhmhhm

==

%uga,

;:;:

;:9-P

1*"75#

31"

net,in

$cascadeR,

hhmhhm

hhm

W

+

==


21/118

/alam sistem cascademaka jenis rerigeran untuk siklus tekanan tinggi :#; dan

siklus tekanan rendah :"; tidak perlu sama sehingga pemilihan rerigeran akan bisa

lebih luwes karena bisa disesuaikan dengan batas bawah dan atasnya.

"ontoh Soal

!istem rerigerasi cascade* tingkat beroperasi antara +,6 dan +,13 &Pa. !etiap

tingkat beroperasi dengan siklus kompresi uap ideal dengan R1* sebagai luida kerja.

alor dibuang dari siklus tekanan rendah ke tekanan tinggi dilewatkan alat penukar

kalor adiabatik dimana masingmasing luida kerja bertekanan +,4*&Pa. #pabila laju

luida kerja pada siklus tekanan tinggi adalah +,+7 kg?s, tentukan :a; laju luida kerja

pada siklus tekanan rendah, :b; laju kalor dari media yang didinginkan dan kerja

kompresor, :c; 9-P

Solusi

&isal siklus tekanan tinggi diberi indeks #, siklus tekanan rendah dengan indeks "

:a; /ari keseimbangan energi di alat penukar kalor

;:;: 4*"67# hhmhhm = /ari Tabel R1* didapatkan>

k%?kgI

k%?kg16,*+3Ik%?kg68,188 5E+,13&Pag1 === hhh

sehingga

kF3

1+


22/118

kF1,45;:;: 1*"75#

"comp#compin

=+=

+=

hhmhhm

WWW

:c; "oefficient of Performance

+3,39-Pin

$R ==

W

Sistem anyak Tingkat (ultistage System)

Pada prinsipnya adalah tidak berbeda dengan sistem cascade. Perbedaannya adalah

digantinya heat e'changerdengan mi'ing chamber danflash chamberdi mana di sini

akan terjadi pencampuran rerigeran yang melewati siklus tekanan atas dan siklus

tekanan bawah. !ecara skematis sistem banyak tingkat dapat digambarkan seperti

gambar di bawah.

/isini yang perlu diperhatikan adalah dalam tiap proses akan mempunyai jumlah laju

yang berbeda walaupun dalam satu siklus yang sama.

Sistem ulti Purpose &engan *ompresor Tunggal

!eperti dalam sebuah lemari es di rumah tinggal, beberapa jenis rerigerator

membutuhkan beberapa ruang dengan temperatur yang berbeda. Untuk sistem seperti

ini maka penggunaan beberapa katup ekspansi adalah solusinya, dimana pada proses

throttlingpertama akan didapatkan temperatur moderat :misal bagian rerigerator 79;

11


23/118

dan pada throttling selanjutnya akan didapatkan temperatur yang lebih rendah :bagian

reeJer 1+9;. )ambar di bawah menunjukkan prinsip kerja secara skematis.

Pencairan +as (,i!uefaction of +ases)

/i lapangan sering dibutuhkan kondisi dengan temperatur yang sangat rendah :di

bawah 1++9;, seperti pada proses pemisahan gas oksigen dan nitrogen dari udara,

pembuatan hidrogen cair untuk bahan bakar mesin roket, riset tentang superkonduksi

dan lainlain.

Pada sebuah proses pencairan gas, gas harus didinginkan sampai pada temperatur

di bawah temperatur kritisnya. &isal temperatur kritis untuk helium, hidrogen, dan

nitrogen adalah masingmasing K*56, *3+, dan 1389. !alah satu metode rerigerasi

yang memungkinkan untuk mendapatkan temperatur sangat rendah ini adalah metode

$indeHampson seperti pada gambar di bawah.

/i sini gas baru yang akan dicairkan :1; dicampur dengan gas yang tidak berhasil

dicairkan pada tahap sebelumnya :


24/118

jenuh. Uap dipisahkan dari gas yang telah berubah menjadi cair untuk kemudian

dilewatkan melalui alat penukar kalor regenerativeuntuk menjalani tahap berikutnya.

1.5 !iklus Rerigerasi )as

/alam pembahasan mengenai siklus 9arnot diketahui bahwa apabila arah siklus

dibalik akan didapatkan siklus 9arnot terbalik :reversed "arnot cycle; yang merupakan

sebuah rerigerator ideal. Hal ini menimbulkan ide bahwa siklus mesin kalor :heat

engine; dan siklus rerigerator sebenarnya adalah mempunyai prinsip kerja sama hanya

arahnya saja yang berlawanan :perhatikan bahwa siklus rerigeratsi yang dibahas di atas

14


25/118

adalah sangat mirip dengan siklus Rankine dengan arah terbalik;. -leh karena itu maka

apabila siklus "rayton dibalik arahnya akan didapatkan apa yang disebut siklus

rerigerasi gas :reversed rayton cycle;.

/isini akan berlaku bahwa,

turbcomp

$

net,in

$R9-P

ww

!

w

!

==

dimana,

1*comp34turb31$ II hhwhhwhh! ===

!iklus rerigerasi gas ini akan mempunyai 9-P yang lebih rendah dibandingkan

dengan siklus kompresi uap. Tetapi karena konstruksi yang sederhana dan komponen

yang ringan maka siklus ini banyak dipakai di pesawat terbang dan dapat

dikombinasikan dengan proses regenerasi.

1.8 !iklus Rerigerasi #bsorpsi

Peningkatan 9-P dari mesin rerigerasi dapat dilakukan dengan menurunkan kerja

yang dibutuhkan oleh kompresor. /ibanding dengan sebuah kompresor, pompa dapat

melakukan proses kompresi luida cair dengan kerja input yang jauh lebih kecil untuk

laju massa yang sama. -leh karena itu dalam sistem rerigerasi absorpsi, rerigeran akan

13


26/118

dilarutkan dalam luida cair sebagai media transport sehingga rerigeran dapat

dikompresi dengan kerja yang lebih kecil. Rerigeran yang sering dipakai adalah

amoniak dengan media transport berupa air. Rerigeran lain yang juga dipakai adalah air

dengan media transport berupa lithium bromide atau lithium chloride. eunggulan

sistem ini lebih terasa apabila ada sumber panas dengan temperatur 1++*++9 yang

murah seperti misalnya energi surya, geotermal dan lainlain. !kema sistem rerigerasi

absorpsi bisa dilihat pada gambar di atas.

#moniak murni keluar dari e(aporator dan masuk ke absorber. /i dalam absorber,

amoniak larut dalam air sehingga terbentuk larutan airamoniak. arena pelarutan

amoniak akan berlangsung dengan lebih baik pada temperatur yang lebih rendah maka

larutan dalam absorber didinginkan dengan cooling water. $arutan airamoniak

kemudian masuk ke pompa untuk mengalami proses kompresi dan masuk ke

regenerator untuk menerima panas. Pemanasan larutan airamoniak lebih lanjut

dilakukan dalam generator dengan sumber panas, misalnya dari energi surya, sehingga

terjadi proses penguapan larutan. $arutan yang menguap kemudian masuk ke rectifier

untuk dilakukan pemisahan amoniak dan air. #moniak murni masuk ke kondenser dan

melanjutkan siklus rerigerasi, sedangkan air kembali masuk generator untuk dipakai

kembali sebagai media transport. /ari gambar di atas dapat dilihat bahwa prinsip sistem

absorpsi adalah sama dengan dengan sistem kompresi uap, hanya berbeda pada bagian

dalam garis putusputus.

1.6 !istem Rerigerasi Termoelektrik

Telah diketahui dari apa yang disebut efek %eebe


27/118

0ek !eebeck ini kemudian bisa dimanaatkan untuk sebuah generator listrik yang

biasa disebut sebagai thermoelectric power generator. !eperti pada bagian sebelumnya

bahwa siklus daya dan siklus rerigerasi adalah mempunyai prinsip kerja yang sama

hanya dengan arah yang berlawanan, maka siklus daya termoelektrik ini bisa juga

dipakai untuk siklus rerigerasi. !iklus rerigerasi termoelektrik akan memanaatkan

efek Petier dimana apabila dialirkan arus listrik dalam rangkaian yang terbuat dari dua

buah logam yang berbeda, maka pada ujung yang satu terjadi penyerapan kalor dan

pada ujung yang satunya terjadi pembuangan kalor. Prinsip kerja dan susunan sistem

secara skematis dapat dilihat di gambar di bawah.

Pada aplikasinya rerigerasi termoelektrik akan menggunakan semikonduktor

sebagai media untuk menyerap dan membuang kalor. Falaupun sistem ini mempunyai

kelemahan yaitu rendahnya eisiensi, tetapi karena ringan, sederhana, dan tidak berisik

maka dipandang sebagai teknologi rerigerasi masa depan.

15


28/118

&A& * +A,P)RAN GA%

/i industriindustri banyak dipakai gasgas yang merupakan campuran dari

beberapa jenis gas :disebut komponen atau konstituen;. 9ampuran gas ini biasanya

merupakan gas buatan yang tidak terdapat di alam dan mempunyai siatsiat

termodinamika yang berbeda dengan komponenkomponen penyusunnya.

*. 1 omposisi 9ampuran )as

Untuk sebuah campuran gas yang mengandung kkomponen, massa total campuran

mmdan jumlah mol campuranmdapat dinyatakan sebagai berikut

==k

iim

k

iim mm I

di sini midanimasingmasing adalah massa dan jumlah mol komponen i.

Rasio massa dan mol suatu komponen terhadap massa dan jumlah mol totalnya

masingmasing disebut raksi massayi:mass fraction; dan raksi mol'i:mole fraction;

yang dinyatakan sebagai berikut,

m

ii

m

ii

'

m

my == I

/engan membagi persamaan yang menunjukkan massa dan jumlah mol total masing

masing dengan mmdanmmaka didapat,

1I1 == k

ii

k

ii 'y

&assa dari suatu Jat akan bisa dihitung dari jumlah mol yaitu m C di manaadalah berat molekul Jat tersebut. Untuk suatu campuran gas maka berat molekulnya

adalah,

====k

i

)'-

)-

-

m

-

m) ii

m

ii

m

i

m

mm

!edangkan konstanta campuran gas dapat dicari sebagai berikut,

Lk%?kg.M

m

um

)

RR =

di siniRuadalah konstanta gas uni(ersal.

18


29/118

*.* Perubahan p(T 9ampuran )as

Untuk campuran gas yang terdiri dari gasgas ideal maka perubahan pvT akan

mengikuti persamaan gas idealpv . RT, sedangkan untuk campuran gasgas riil maka

akan berlakupv . /RTdimana/adalah faktor kompresibiitas.

PerubahanpvTuntuk campuran gas bisa dinyatakan sebagai berikut,

1. &alton0s law of additive pressures>

Tekanan dari suatu campuran gas akan sama dengan jumlah tekanan dari tiap

komponen gas yang akan terjadi apabila dalam kondisi sendirian pada (olume dan

temperatur dari campuran gas.

*. #magat0s law of additive volumes>

Aolume dari suatu campuran gas akan sama dengan jumlah (olume dari tiap

komponen gas yang akan terjadi apabila dalam kondisi sendirian pada tekanan dan

temperatur dari campuran gas.

Untuk gas ideal maka hukum /alton dan #magat akan berlaku secara eksak,

sedangkan untuk gas riil maka hanya merupakan pendekatan karena adanya gaya antar

molekul yang kuat pada kondisi densitas tinggi. !ecara matematis hukum /alton dan

#magat dapat dinyatakan sebagai berikut,

&alton0s law > =k

immi 1Tpp ;,:m

#magat0s law > =k

immi pT11 ;,:m

16


30/118

/alam persamaan di atas, pi adalah tekanan komponen dan 1i adalah (olume

komponen dimana (olume ini bukan merupakan (olume aktualnya. Rasio pi?pmdisebut

fraksi tekanan :pressure fraction; dan rasio 1i?1m disebut fraksi ?oume :volume

fraction;.

"ampuran +as 2deal

Untuk gas ideal berlaku hubungan,

i

m

i

mmum

mmui

m

mmi '

1TR

1TR

p

1Tp===

?

?;,:

i

m

i

mmum

mmui

m

mmi '

pTR

pTR

1

pT1===

?

?;,:

sehingga,

i

m

i

m

i

m

i '-

-

1

1

p

p===

"esaran 'ipm disebut sebagai tekanan parsia :partial pressure; yang identik

dengan tekanan komponen untuk gas ideal, sedangkan besaran 'i1m disebut sebagai

?oume parsia :partial volume; yang identik dengan (olume komponen untuk gas

ideal. /isini yang perlu diperhatikan bahwa untuk gas ideal fraksi mo, fraksi tekanan,

dan fraksi ?oume adalah identik.

"ampuran +as Riil

Persamaan keadaan untuk gas riil dengan menggunakan aktor kompresibilitas

dapat dinyatakan sebagai berikut.

T/-Rp1 u=Untuk campuran gas, persamaan di atas juga berlaku dengan aktor kompresibilitas /m

sebagai berikut.

=k

iii/'/m

di mana /i ditentukan pada Tm dan 1m :hukum /alton; atau pada Tm danpm :hukum

#magat;. /isini aplikasi hukum #magat akan memberikan hasil yang lebih akurat.

1


31/118

!elain dengan pendekatan di atas maka ada metode lain yang disebut aturan ay

dimana disini akan digunakan apa yang disebut pseudocritical pressure pGcr,m dan

pseudocritical temperaturTGcr,myang dideinisikan sebagai berikut

==k

i,cr

Gmcr,

k

i,cr

Gmcr, I iiii T'Tp'p

/engan menggunakan pGcr,m dan TGcr,m aktor kompresibilitas campuran /m dicari dari

'ig.4+ dimana reduced pressure pr,m Cpm?pGcr,m, dan reduced temperature Tr,m C Tm?TGcr,m.

*.4 Propertiproperti 9ampuran )as

Propertiproperti campuran gas dapat dicari dari propertiproperti komponen

penyusunnya. /i sini tanda upper-bar: ; menunjukkan properti persatuan mol.

3nergi dalam4 entalpi dan entropi

Lk%Miiiiim ===k

i

k

i

k

i

uum55

===k

i

k

i

k

i

hhm66 Lk%Miiiiim

Lk%?Miiiiim ===k

i

k

i

k

i

ssmSS

Perubahan energi dalam4 entalpi dan entropi

Lk%Miiiiim ===k

i

k

i

k

i

uum55

===k

i

k

i

k

i

h-hm66 Lk%Miiiiim

Lk%?Miiiiim ===k

i

k

i

k

i

ssmSS

3nergi dalam4 entalpi dan entropi persatuan massa atau persatuan mol

=k

i

uyu Lk%?kgMiim I Lk%?kmolMiim =k

i

u'u

=k

i

hyh Lk%?kgMiim I Lk%?kmolMiim =k

i

h'h

=k

i

sys Lk%?kgMiim I Lk%?kmolMiim =k

i

s's

*alor 7enis,

*+


32/118

==k

ii

k

ii c'ccyc 9MLk%?kmol.I9MLk%?kg. (,im(,(,im(,

==k

ii

k

ii c'ccyc 9MLk%?kmol.I9MLk%?kg. p,imp,p,imp,

Persamaanpersamaan untuk menghitung propertiproperti campuran gas di atas adalah

(alid untuk gas ideal maupun riil. Nang menjadi persoalan adalah menentukan properti

komponen gas dalam campuran.

"ampuran +as 2deal

Harga properti untuk tiap komponen gas bisa dicari dengan mudah karena h, u, c(,

cpuntuk tiap komponen gas hanyalah merupakan ungsi temperatur dan independen dari

tekanan dan (olume. /emikian juga harga dari u, dan hbisa dicari dengan mudah

apabila temperatur awal dan akhir proses sudah diketahui. /isini yang perlu mendapat

perhatian adalah untuk mencari nilai skarena entropi untuk gas ideal akan tergantung

juga kepada tekanannya. Perubahan entropi bisa didapatkan sebagai berikut,

Lk%?kg.Mlnln

ln

1,

*,

1,

*,,p

1,

*,o1,

o*,

i

ii

i

ii

i

i

iiii

ppR

TTc

p

pRsss

=

atau

MLk%?kmol.lnln

ln

1,

*,

1,

*,,p

1,

*,o1,

o*,

i

iu

i

ii

i

iuiii

p

pR

T

Tc

p

pRsss

=

Perhatikan dalam perhitungan perubahan entropi yang digunakan adalah tekanan parsial

pi, bukan tekanan campuranpm.

5ntuk "ampuran +as Riil

Untuk campuran gas riil maka properti gas akan juga bergantung kepada tekanan

selain kepada temperatur. Untuk mengetahui eek ketidak idealan pada properti

campuran adalah dengan menggunakan aktor kompresibilitas yang digabung dengan

persamaan umum untuk gas riil.

*1


33/118

&A& +A,P)RAN GA%-)AP

"AN PENGK.N"$%$AN )"ARA

Untuk mendapatkan suasana yang nyaman diperlukan pengkondisian udara sesuai

dengan anatomi dan metabolisme tubuh manusia. Hal ini diperlukan supaya

pembuangan panas hasil metabolisme dapat berjalan dengan baik, sistem pernapasan

tidak mengalami iritasi, penjagaan kelembaban kulit pada kondisi optimal dan

sebagainya.

4.1 Udara ering dan Udara #tmoser

Udara atmoser yang ada di lingkungan kita terdiri dari campuran beberapa gas

dan air. arena air dalam asa gas di sini temperaturnya jauh lebih rendah dibandingkan

dengan temperatur kritisnya maka biasa disebut uap :vapor;. Uap biasanya dapat

dianggap mempunyai siatsiat yang mirip dengan dengan kondisi uap jenuhnya.

/ari tinjauan termodinamika, lebih menguntungkan mendiinisikan udara

atmosfer sebagai campuran udara kering yaitu udara yang tidak mengandung uap air,

dan uap air. Pada kenyataannya jumlah uap air dalam udara atmoser adalah tidak

banyak, tetapi karena sangat berpengaruh terhadap kenyamanan seseorang maka perlu

diperhatikan keberadaannya.

/alam rentang pengkondisian udara :1+7+9; udara kering merupakan gas ideal

sehingga entalpi dan perubahannya dapat dicari sebagai berikut.

9ML9Mk%?kg.L++7,1

9ML9Mk%?kg.L++7,1

pdrya,

pdrya,

=

=

TTch

TTch

Uap air juga dapat digolongkan menjadi gas ideal yang siatnya sama dengan

kondisi jenuhnya, sehingga

;:;rendah,: ThpTh gv

di mana hg:T; C *7+1,4 D 1,6*T L9M :k%?kg; atau dicari dari tabel uap.

**


34/118

arena kedua komponen gas bisa dianggap sebagai gas ideal maka tekanan udara

atmoser bisa dinyatakan sebagai berikut,

LkPaM(a ppp +=

dimanapadalah tekanan parsial, indeks a dan ( menunjukkan udara kering dan uap.

4.* elembaban Udara !pesiik dan Relati

elembaban spesiik atau absolut ? rasio kelembaban dideinisikan>

(

(

a

(

aa

((

a

(

5**,+5**,+

?

?

pp

p

p

p

TR1p

TR1p

m

m

==

=

elembaban relati dideinisikan sebagai berikut>

g

(

g

(

udaradalammaksimumairuapmassa

udaradalamairuapmassa

p

p

m

m==

dimanapgCpsat ETdan bisa dilihat dari tabel uap untuk air.

/ari deinisi kelembaban relati di atas maka kondisi udara dimana kandungan uap

airnya maksimum akan mempunyai C 1++ dan biasa disebut sebagai udara jenuh

:saturated air; dimanap(Cpsat ET

Hubungan antara dan dapat dinyatakan sebagai berikut.

g

g

g

5**,+

;5**,+:

ppp

p

p

=

+=

0ntalpi udara atmoser dapat dihitung sebagai berikut.

((aa(a hmhm666 +=+=

#pabila kedua sisi dibagi dengan ma :massa udara kering; maka didapatkan entalpi

udara atmoser persatuan massa udara kering.

airMdryLk%?kg(a hhh +=

"ontoh Soal

*4


35/118

/alam ruangan :774 m4; udara bertemperatur *79, 1++ kPa dengan

kelembaban relati 87. Tentukan :a; tekanan parsial udara kering, :b; kelembaban

absolut udara, :c; entalpi udara :per kgdry air;, :d; massa udara kering dan uap air.

Solusi

:a; Tekanan parsial udara kering dapat dicari dari>

(a ppp =

di sini

kPa46,*15


36/118

4.4 Temperatur Titik 0mbun :/ewpoint Temperature;

Temperatur titik embun adalah temperatur dimana kondensasi dimulai apabila

udara didinginkan pada tekanan konstan, atau dengan kata lain identik dengan

temperatur jenuh air pada tekanan uap.

(satEdp pTT =

Temperatur titik embun ini sangat penting untuk menentukan temperatur minimal yang

harus dicapai untuk membuang kandungan uap air dalam udara. Hal ini karena

pembuangan uap air dengan mudah dapat dilakukan dengan cara pengembunan.

4.3 Pengukuran elembaban

&etode pengukuran kelembaban dapat dilakukan dengan cara

mengukur temperatur titik embun Tdp sehingga didapatkan tekanan uap air p( dan

akhirnya dapat ditentukan kelembaban relati . &etode ini sederhana tetapi tidak

praktis.

menggunakan psychrometer yang berprinsip sebagai proses adiabatic saturation.

!kematis sebuah psychrometer dapat dilihat seperti gambar di bawah. /i sini

terdapat * buah termometer di mana ujung yang satu dibiarkan terbuka sedangkan

ujung yang satunya dibalut dengan sumbu atau kapas yang basah oleh air. #pabila

udara mengalir di sekitar kedua termometer maka kandungan air dalam sumbu akan

menguap :terjadi penyerapan panas oleh air; sehingga menyebabkan temperatur

udara di sekitar sumbu turun. Hal ini membuat terjadinya perbedaan penunjukan

diantara * termometer. /isini T* disebut sebagai wet-bulb temperature Twb dan T1

adalah dry-bulb temperature Tdb.

12

*7


37/118

#pabila ada aliran udara di sekitar psychrometer dan terjadi kesetimbangan

perpindahan massa dan kalor di sekitar sumbu, berlaku hubungan kekekalan massa>

;: 1*a =mm

di mana m adalah laju penguapan air dari sumbu, 1dan*masingmasing adalah

kelembaban absolut di sekitar ujung termometer 1 dan termometer *. /ari hubungan

kekekalan energi didapatkan.

*a*1a hmhmhm =+ atau **1*1 ;: hhh =+

/ari gp hTch += maka kelembaban absolut di ujung termometer 1 didapatkan>

,*g,1

g,**1*

1

;:

hh

hTTcp

+

=

arena di ujung termometer * kondisinya adalah jenuh maka *dapat dicari dari>

*,*

g,*

*

5**,+

gpp

p

=

4.7 )raik elembaban :Psychrometric 9hart;

)raik kelembaban adalah graik yang digunakan untuk menentukan properti

properti dari udara atmoser pada suatu tekanan tertentu. Penggunaan graik ini lebih

menguntungkan dibandingkan apabila harus menghitung menggunakan persamaan

persamaan di atas. !kematis psychrometric chart adalah seperti gambar di bawah

dimana masingmasing kur(a?garis akan menunjukkan nilai properti yang konstan.

Untuk mengetahui nilai dari propertiproperti :h, , , v, Twb, Tdb; bisa dilakukan apabila

minimal dua buah diantara properti tersebut sudah diketahui.

&isal, apabila diketahui kondisi udara atmoser bisa digambarkan dalam

psychrometric chartsebagai titik kondisi maka untuk mencari>

*5


38/118

ditentukan dengan menarik garis horisontal dari titik kondisi ke sumbu (ertikal :

C konstan;.

h ditentukan dengan menarik garis sejajar hCkonstan dari titik kondisi ke skala

entalpi.

Twb ditentukan dengan menarik garis sejajar TwbCkonstan sampai ke garis jenuh

:saturation line;.

Tdbditentukan dengan menarik garis (ertikal sampai ke sumbu horisontal.

Tdpditentukan dengan menarik garis horisontal sampai ke garis jenuh.

vditentukan dengan menarik kur(a sejajar kur(a vCkonstan dan nilainya ditentukan

dengan melihat posisi kur(a terhadap kur(a vCkonstan yang mengapitnya. ditentukan dengan menarik kur(a sejajar kur(a Ckonstan dan nilainya ditentukan

dengan melihat posisi kur(a terhadap kur(a vCkonstan yang mengapitnya.

4.5 Proses Pengkondisian Udara

Pada aplikasi pengkondisian udara :air conditioning#9; maka proses yang terjadi

tidak sekedar pendinginan atau pemanasan saja tetapi juga termasuk kombinasi dengan

penambahan kelembaban :humidifying; atau pengurangan kelembaban :dehumidifying;.

'aktoraktor yang mempengaruhi kenyamanan seseorang adalah sebagai berikut

:nilai di sebelah kanan adalah nilai optimalnya;,

Tdb > ***89

> 3+5+

ecepatan > 17m?min

Proses pengkondisian udara kalau digambarkan dalam psychrometric chart adalah

sebagai berikut.

*8


39/118

Proses pengkondisian udara sendiri bisa diasumsikan sebagai aliran steadi sehingga

didapatkan hubunganhubungan sebagai berikut.

Persamaan kekekalan massa untuk udara kering

ea,a,i mm =

Persamaan kekekalan massa untuk air

ew,w,i mm =

Persamaan kekekalan energi

= iiee hmhmW

disini indeks idan e masingmasing adalah inlet dan e@it.

(a) Pemanasan atau Pendinginan Sederhana ((=konstan)

Pada proses disini tidak diadakan penambahan atau pengurangan

kandungan air dalam udara sehingga ( akan konstan (tetapi ( berubah).

Dalam psychrometric chart maka kurva perubahan adalah merupakan garis

horisontal.

Dari gambar di atas dapat diketahui untuk pemanasan akan mengakibatkan

turunnya kelembaban relatif karena meningkatnya kapasitas uap air

dalam udara. Ini yang akan mengakibatkan kulit menjadi kering atau

pernapasan menjadi sulit. ntuk proses pendinginan akan terjadi hal

yang sebaliknya.

Pada proses pengkondisian udara sederhana ini akan berlaku

hubungan sebagai berikut!

dara kering

"ir

0nergi :kerjaC+; ;: 1* hhm a =

*6


40/118

:b; Pemanasan /engan Pelembaban :6eating with 6umidification;

Problem yang menyertai pemanasan sederhana bisa dieliminasi dengan

humidifying yaitu menginjeksikan air atau uap air. #pabila diinjeksikan uap air TakhirO

Tpemanasan, sedangkan apabila diinjeksikan air maka Takhir Tpemanasan

"ontoh Soal

Udara pada 1+9, kelembaban relati 4+, dan laju 37m4?min akan dikondisikan

pada *79 dan kelembaban relati 5+. Untuk itu pertamatama dipanaskan sampai

**9 dan kemudian diinjeksikan uap air untuk melembabkan. #pabila seluruh proses

berlangsung pada 1++ kPa, tentukan :a; kalor yang disuplai pada bagian pemanas, :b;

laju uap air dari humidifier.

Solusi

Proses heating1* :*C 1; dan proses humidiikasi *4 :4O *;.

:a; Hubungan yang berlaku disini

alor yang disuplai pada heating coil> ;: 1*a hhm =

=ilai h*dan h1bisa dicari dari hubungan>

g,***p* hTch +=

g,111p1 hTch +=

airdrywater?kgkg++*4,+456,+1++

456,+5**,+5**,+

(,11

(,11 =

=

=

pp

p

airdryk%?kg6,176,*71


41/118

airdryk%?kg+,*68,*731++*4,+**++7,1* =+=h

sedangkan am dicari dari>

1

1a

v

1m

=

a,1

1a1

p

TRv =

(,11a,1 ppp =

kPa456.+**85,14,+9satE1+1g,11(,1 ==== ppp

kPa54*,


42/118

terjadi kondensasi air yang terkandung dalam udara :C1++;. #pabila kondensasi

terus berlangsung maka temperatur akan semakin menurun.

"ontoh Soal

Udara pada 1atm, 4+9, 6+ kelembaban relati dan laju 1+m4?min dikondisikan

sampai 139. andungan air yang terdapat dalam udara dibuang pada 139. Tentukan

laju kalor :pendinginan; dan laju uap air yang dihilangkan dari udara :laju kondensasi;.

Solusi

Proses coolingsampai mulai pembuangan :14; dimana 4 1.

$aju kondensasi dapat dicari dari>

;: 41aw =mm

1

1a,1

v

1m

=

$aju pendinginan dapat dicari>

ww14a ;: hmhhm +=

/ari pembacaanpsychrometric chartdidapatkan>

k%?kg6,76

airdrywater?kgkg+1++,+

airdryk%?kg4,4 a,4a,*a,1 mmm =+

#ir > 4a,4*a,*1a,1 mmm =+

0nergi > 4a,4*a,*1a,1 hmhmhm =+

#pabila pada persamaan di atas ma,4dieliminasi akan terdapat hubungan>

14

4*

14

4*

a,*

a,1

hh

hh

m

m

=

=

/ari persamaan terakhir ini akan didapatkan bahwa kondisi 4 terletak di titik potongantara garis #" dan garis 9/. )aris #" :C 4; akan terletak antara C1dan C*

dimana rasio :*4; dan :41; sama dengan rasio a,1m dan a,*m . Untuk garis 9/

juga berlaku hal yang sama dan akan terletak antara hCh1dan hCh*.

44


45/118

&A& / REAK%$ K$,$A

Reaksi pembakaran merupakan salah satu contoh proses di mana terjadi reaksi

kimia. Reaksi pembakaran memegang peranan yang sangat penting dalam

pembangkitan energi primer yang terkandung dalam bahan bakat untuk diubah menjadi

energi termal.

Untuk sistem dimana tidak terjadi reaksi kimia maka energi yang dipunyai oleh

suatu Jat akan terdiri dari energi daam sensibe :yang ditentukan oleh gerakan

molekuk dan berubah dengan perubahan p dan T; dan energi daam aten :berubah

karena adanya perubahan asa;

Untuk sistem dengan reaksi kimia maka selain dari * bentuk energi dalam di atas

maka akan ada energi dalam kimia :chemical internal energy; yang berubahubah

dengan adanya pembentukan atau pelepasan ikatan antar atom.

/i sini tidak akan dibahas reaksi kimia secara umum, tetapi hanya akan

memokuskan pada suatu reaksi kimia oksidasi yang disertai dengan timbulnya kalor

yang cukup signiikan yaitu reaksi pembakaran.

3.1 "ahan "akar dan Pembakaran

!ecara ringkasnya suatu reaksi kimia akan bisa terjadi apabila ada bahan bakar

:fuel;, oksigen-*sebagai oksidator :o'idant;, dan temperaturnya lebih besar dari titik

nyala :ignition temperature;.

"ahan bakar adalah Jat yang bisa dibakar untuk menghasilkan energi kalor dimana

bahan bakar komersial yang paling banyak adalah yang berjenis hidrokarbon. 9ontoh

contoh bahan bakar>

Unsur murni> hidrogen H*, metana 9H3, propana 94H6, dll

Unsur campuran> bensin :96H16;, solar :91*H*5;, dll

#lkohol> metanol 9H4-H, etanol 9*H7-H, dll

"atu bara 9

43


46/118

Titik nyaa adalah temperatur minimum yang diperlukan untuk suatu reaksi

pembakaran pada suatu tekanan tertentu. Pada tekanan atmoser titik nyala beberapa

bahan bakar> bensin 47+9, solar *7+9, karbon 3++9, H* 76+9, karbon monooksida

51+9, metana 54+9.

3.* !toikiometri Pembakaran

9ontoh reaksi kimia>

'9 D '-* '9-*

Reaksi di atas dapat diinterpretasikan sebagai>

1. 'kmol 9 ditambah ' kmol -*menghasilkan ' kmol 9-*

tidak berlaku kekekalan

mol.

*. :' 9; kg 9 bereaksi dengan :' -*; kg -*menghasilkan :' 9-*; kg 9-*di

manaiadalah berat molekul unsur i. /engan kata lain 1* kg 9 bereaksi dengan 4*

kg -* menghasilkan 33 kg 9-*berlaku hukum kekekalan massa

Pada prakteknya proses pembakaran tidak dilakukan dengan oksigen murni tetapi

dengan menggunakan udara sebagai oksidator karena siatnya yang tersedia dimana

mana dan murah. Perbandingan massa udara dan massa bahan bakar :mudara?mbb;

disebut sebagai air-fuel ratioA#R.

"ontoh Soal

!atu kmol bensin dibakar dengan *+ kmol udara kering. #pabila diasumsikan

produk pembakaran terdiri dari 9-*, H*-, -*, =*tentukan jumlah mol dari tiap gas dan

#'Rnya. Udara kering di sini dideinisikan sebagai udara dengan komposisi *1 - *

dan 8

96H16 D *+:-*D 4,85=*; x9-* D yH*- D z-* D w=*

/ari hukum kekekalan massa :atau kekekalan jumlah atom; maka9 > 6C' 'C6

47


47/118

H > 16C*y yC 3+C*'DyD *% %C8,7

=* > :*+;:4,85;Cw wC87,*

/ari sini maka persamaan lengkapnya adalah>

96H16 D *+:-*D 4,85=*; 69-* D

1++teoritisudarasudara,

udara,a =m

m

dimana a dan s masingmasing menunjukkan kondisi aktual dan stoikiometris?teoritis.

45


48/118

!edangkan pembakaran stoikiometris5teoritis adalah apabila bahan bakar

terbakar sempurna dengan jumlah udara minimum. Udara minimum ini disebut sebagai

udara teori. /engan kata lain pembakaran stoikiometris adalah pembakaran sempurna

tanpa menyisakan oksigen -*dalam produk pembakarannya. Pembakaran stoikiometris

dengan bahan bakar hidrokarbon 9H-dapat dinyatakan secara umum sebagai>

9H-D ;*3

:

+ :-*D 4,85=*; 9-* D ?*H*- D 4,85 ;*3

:

+ =*

Pada prakteknya dengan tujuan :a; menjamin sempurnanya proses pembakaran

dan?atau :b; menurunkan temperatur pembakaran, maka disuplai udara dalam jumlah

yang berlebih. elebihan jumlah udara dibandingkan jumlah udara teori disebut udara

ebih :e'cess air; dimana,

udara,s

udara,saudara,lebihudara

m

mm =

/ari deinisi ini maka hubungan antara udara lebih dan udara teori,

teoriudara;:1++lebihudara '' +=

"ontoh Soal

0tana :9*H5; dibakar dengan *+ udara lebih. #pabila pembakaran berlangsung

sempurna dan dilakukan pada 1++ kPa, tentukan :a; #'R, :b; titik embun produknya.

Solusi

0tana :9*H5; dari rumus umum C*, C5, C+, sehingga persamaan kimia untuk

reaksi stoikiometrisnya>

9*H5 D 4,7:-*D 4,85=*; *9-* D 4H*- D :4,74,85;=*

arena udara lebih sama dengan *+ :udara aktual '*;@; maka persamaan kimia

menjadi,

9*H5 D :4,7 '*;@;:-*D 4,85=*; *9-* D 4H*- D :4,7*+;-* D

:4,74,85'*;@;=*

:a; Rasio massa udara dan bahan bakar>

48


49/118

bbudara?kgkg4,1 entalpi penguapan air pada temperatur tertentu Lk%?kmolM.

"ontoh Soal

Tentukan entalpi pembakaran dari gas oktana pada *79, 1 atm menggunakan

tabel entalpi pembentukan. #sumsikan air dalam bentuk asa cair.

Solusi

0ntalpi pembakaran didapatkan pada reaksi stoikiometris. )as oktana C 96H16maka dari

rumus umum C6, C16, C+ maka rumus reaksi stoikiometrisnya adalah>

96H16 D 1*,7:-*D 4,85=*; 69-* D 1*,74,85=* D

166** H9o

-Ho

9-o

Ro

Po

RP9

;:;:;:

;:;:

fff

ff

h-h-h-

h-h-

66h

+=

=

+=

/ari Tabel #*5 diketahui

k%?kmol7*+.4


53/118

Persamaan ini menunjukkan bahwa entalpi dari suatu Jat dalam sistem dengan reaksi

akan sama dengan entalpi ormasi pada kondisi standarofh ditambah dengan entalpi

sensibel relati terhadap kondisi standar;: ohh

.

#pabila perubahan energi kinetik dan energi potensial bisa diabaikan maka hukum

kekekalan energi untuk sistem dengan reaksi akan berbentuk sebagai berikut,

bbMLk%?kmolRP 66W =

dimana,

Poo

pP ;: hhh6 f +=

Roo

RP ;: hhh6 f +=

#pabila persamaan entalpi untuk produk dan reaktan dimasukkan dalam

persamaan kekekalan energi maka,

+=

++=

Ro

RPo

Po

9

Roo

RPoo

P

;:;:

;:;:

hhhhh

hhhhhhW ff

Sistem Tertutup

Persamaan kekekalan energi untuk sistem tertutup,

bbMLk%?kmolRP 55W =

dimana 5P dan 5Rmasingmasing adalah energi dalam produk dan reaktannya. /ari

deinisi entalpi vphu = maka persamaan di atas menjadi,

++= RooRPooP ;:;: vphhhvphhhW ff!uku vp adalah cukup kecil untuk Jat padat dan cair dan untuk gas ideal bisa

digantikan denganRuT

"ontoh Soal

Propana cair masuk ke ruang bakar pada *79 dan laju +,+7 kg?min dimana

dicampur dan dibakar dengan udara dengan 7+ udara lebih. Udara lebih ini masuk ke

ruang bakar pada 89. Hasil analisa produk menunjukkan semua hidrogen menjadi air,

tetapi hanya


54/118

karbon monooksida. #pabila temperatur gas buang adalah 17++ , tentukan :a; laju

massa udara, :b; rugi kalor.

Solusi

Reaksi stoikiometrisnya>

94H6 D 7:-*D 4,85=*; 49-* D 74,85=* D 3H*-

Reaksi aktualnya>

94H6 D 8,7:-*D 4,85=*; *,89-*D +,49- D *,57-* D 8,74,85=* D 3H*-

:a; /ari persamaan reaksi aktual diatas,

bbudara?kgkg74,*7;161*4:1

*


55/118

o;:H9, 64 l

h didapat dario

;:H9, 64 gh dikurangi 9*7EH9g, 64 h . /ari nilainilai yang

didapat maka apabila dimasukkan dalam persamaan kekekalan energi akan

didapatkan,

MH9Lk%?kg6*8+454.66*?33

MH9Lk%?kmol454.66*

64

64

===-

!ehingga laju kalor yang terjadi adalah,

LkFM5,6

+=+=

Roo

RPoo

P

RP

;:;:

hhhhhh

66

ff

/alam perhitungan temperatur adiabatik,

1. 0ntalpi reaktan 6Rakan mudah ditentukan karena kondisi reaktan biasanya sudah

diketahui

*. Untuk mengetahui entalpi produk 6P maka perlu mengetahui temperatur produk

dimana temperatur ini sama dengan temperatur api adiabatik yang harus dicari secara

iterasi :trial and error;

4. 2terasi pertama dapat diasumsikan bahwa produk semuanya adalah =*:ini karena =*

adalah unsur paling dominan dalam pembakaran yang menggunakan udara;

33


56/118

/alam desain ruang bakar :urnace; maka temperatur api adiabatik sangat penting

dalam penentuan jenis material dimana temperatur api adiabatik ini bukan merupakan

properti dari bahan bakar tetapi akan tergantung kepada>

kondisi reaktan :temperatur, tekanan;

tingkat kesempurnaan reaksi pembakaran

jumlah udara yang digunakan.

"ontoh Soal

"ensin cair masuk ke ruang bakar sistem turbin gas secara steadi pada 1 atm,

*7

9, dan dibakar dengan udara yang masuk dengan kondisi yang sama. /engan

mengabaikan perubahan energi kinetik dan enrgi potensial, tentukan temperatur api

adiabatik untuk :a; pembakaran sempurna dengan 1++ udara teori, :b; pembakaran

sempurna dengan 3++ udara teori, :c; pembakaran tidak sempurna dengan

96H16 D 1*,7:-*D 4,85=*; 69-* D 1*,74,85=* D


57/118

Persamaan di atas bisa diselesaikan apabila temperatur produk diketahui. /isini

pertamatama diasumsikan semua produknya adalah =*sehingga akan didapatkan

7.535.+61?:6D


58/118

&A& 0 TER,."$NA,$KA #()$"A KE+EPATAN T$NGG$

Pada babbab sebelumnya aliran luida dianggap mengalir dengan kecepatan

rendah sehingga energi kinetiknyapun rendah. Tetapi aliran luida yang melewati nosel

dalam sudusudu turbin, mesin propulsi pesawat jet dan sebagainya mengalir dengan

kecepatan tinggi sehingga pengaruh dari perubahan energi kinetik perlu diperhitungkan.

7.1 !iatsiat !tagnasi

/alam analisa luida mengalir, entalpi :huDpv; lebih sering digunakan, dimana

apabila perubahan energi kinetik dan energi potensial bisa diabaikan maka entalpi

adalah energi total luida. Tetapi untuk luida kecepatan tinggi perubahan energi kinetik

adalah signiikan sehingga perlu diperhitungkan. /i sini pertamatama dideinisikan

entapi stagnasiatau entapi totah+yaitu,

*+

*

11hh +

Hukum 2 termodinamika pada sistem seperti di bawah ini,

;:

;:;

*

1:;

*

1:

;:;:*

1;:

1*1,+*,+

1*

*

11

*

**

1*

*

1

*

*1*

%%ghh

%%g1h1h

%%g11hh

pekehw!

+=

+++=

++=

++=

/ari persamaan di atas, bila tidak ada perpindahan kalor dan interaksi kerja serta

perubahan energi potensial bisa diabaikan maka entalpi stagnasi dari suatu luida

konstan selama dalam proses aliran steadi. %uga diketahui kenaikan kecepatan luida

akan mengakibatkan penurunan entalpi statis luida dan sebaliknya apabila luida yang

mengalir tibatiba berhenti sempurna atau mengalami proses stagnasi :1*C+; maka

**,+1,+ hhh ==

entalpi stagnasi C entalpi statis

38


59/118

/alam kondisi stagnasi ini energi kinetik akan berubah menjadi entalpi statis :CuDpv;

atau dengan kata lain akan terjadi perubahan Tdanpdari luida.

7.* !tagnasi #ktual dan 2sentropis

Proses ketika luida mengalami stagnasi biasanya diasumsikan sebagai proses

isentropis. Tetapi secara aktualnya karena adanya rugi gesekan maka prosesnya

dibarengi dengan kenaikan entropi. Pada kondisi aktualnya, entalpi :dan juga

temperatur stagnasi; akan sama dengan kondisi isentropisnya, tetapi dengan perbedaan

tekanan stagnasinya.

Properti luida ketika mengalami stagnasi disebut properti stagnasi> temperatur

stagnasi T+, tekanan stagnasip+, densitas stagnasi +.

Temperatur stagnasi?total T+

Untuk gas ideal berlaku hCcpTsehingga apabila persamaan ini dimasukkan dalam

deinisi entalpi stagnasi maka

p

*

+

*p+p

*

1

*

1

c

1TT

1TcTc

+=

+=

di mana 1*?*cp menunjukkan kenaikan temperatur atau biasa disebut sebagai

temperatur dinamik. &isal, temperatur dinamik dari udara yang mengalir pada 1C1++

m?s adalah,

71+++

1

++7,1

1++

*

1

*

1 *

p

*

==c1

36


60/118

%adi jika udara dengan temperatur 4++ mengalir dengan kecepatan 1++ m?s dan

berhenti secara isentropis :misal diujung suatu termometer; maka temperaturnya akan

naik menjadi temperatur stagnasi atau 4+7 C T+. #tau dengan kata lain termometer

akan menunjukkan nilai 4+7. Untuk luida yang mengalir dengan kecepatan rendah,

temperatur stagnasi dan statisnya bisa dianggap identik.

Tekanan stagnasip+, /ensitas stagnasi +

Untuk gas ideal dengan entropi konstan :proses isentropis; berlaku>

1

1

1,+

1

1,+

1

1

*

1

*

=

=

kk

s

k

k

s T

T

p

p

p

p

T

T

1

1

1

1,+

1

1,+

1

*

1

1

*

=

=

k

s

k

s T

T

v

v

T

T

/ari halhal diatas maka dalam persamaan kekekalan energi apabila digunakan

entalpi stagnasi maka energi kinetik ketidak dinyatakan secara eksplisit atau

pehhw! += 1,+*,+

di mana h+,1dan h+,*masingmasing adalah entalpi stagnasi pada kondisi 1 dan *. Untuk

gas ideal dengan cpkonstan maka,

peTTcw! += ;: 1,+*,+p

"ontoh Soal

!ebuah pesawat terbang dengan kecepatan *7+ m?s pada ketinggian 7+++ m

dimana tekanan atmoser adalah 73,+7 kPa dan temperatur udara sekitar *77,8 . Udara

masuk ke diuser untuk mengalami perlambatan dan kemudian masuk kompresor.

#sumsikan proses dalam diuser dan kompresor adalah isentropis. Tentukan :a; tekanan

1

1

3


61/118

stagnasi pada inlet kompresor, :b; kerja kompresor persat. massa yang diperlukan jika

rasio tekanan stagnasi kompresor adalah 6

Solusi

#sumsi udara adalah gas ideal kalor jenis konstan dengan nilai pada temperatur

kamar :cpC1,++7 k%?kg. dan kC1,3;

:a; arena prosesnya isentropis maka tekanan stagnasi pada inlet kompresor ditentukan

dengan persamaan>

1

1

1,+

11,+

=

k

k

T

T

pp

di mana,

6,*65

1+++++7,1

*7+

*

18,*77

*

1

*

*1

11,+

=

+=

+=pc

1TT

sehingga

kPa88,6+8,*77

6,*65+7,73

13,1

3,1

1,+ =

=

p

Temperatur udara akan naik 41,19 dan tekanannya sebesar *5,81 kPa jika udara

mengalami perlambatan dari *7+ m?s sampai nol. enaikan dalam tekanan dan

temperatur ini karena kon(ersi dari energi kinetik menjadi entalpi.

:b; erja kompresor dapat dicari dari persamaan kekekalan energi,

peTTcw! += ;: 1,+*,+p

dengan mengabaikan pedan transer kalor maka yang perlu dicari adalah T+,*.

7,71


62/118

7.4 ecepatan !uara dan "ilangan &ach

/alam aliran luida kecepatan tinggi yang merupakan luida kompresibel,

ke


63/118

alau cara pandangnya diubah yaitu pengamat bergerak bersama dengan ujung

gelombang maka akan didapati>

luida yang berada di sebelah kanannya bergerak mendekati gelombang dengan

kecepatan c

luida yang berada di sebelah kirinya bergerak menjauhi gelombang dengan

kecepatan c-d1

Untuk aliran dimensi satu dan steadi maka,

;.:..

;.:;.:..

letright

d1dcdd1c#c#

d1c#dc#

mm

+=+=

=

/engan membagi kedua suku dengan#dan mengabaikan suku orde tinggi maka,+= d1cd

#pabila pada (olume kontrol !C w C +, dan peC+ maka,

+

*

;:

*

**

=

++=+

cd1dh

d1cdhh

ch

#mplitudo dari gelombang suara biasa :ordinary sonic wave; sangat kecil sehingga

perubahan tekanan dan temperatur sangat kecil. -leh karena itu perambatan gelombang

akan berlangsung mendekati isentropis atau TdsC+. !ehingga,

dpdh

dpdhTds

=

=

/ari 4 persamaan terakhir akan didapatkan,

7*


64/118

T

*

s

*

=

=

pkc

pc

/ari persamaan terakhir maka kecepatan suara dalam luida adalah ungsi properti

termodinamika luida tersebut dimana apabila luidanya adalah gas ideal maka akan

didapatkan hubungan sebagai berikut,

kRTc

kRT

RTk

pkc

=

=

=

=

T

T

*

;:

/isini terlihat bahwa chanya merupakan ungsi temperatur saja, sebab>

;:

gasuntuk tiapkonstan

;:;:

;:

Tcc

R

TfTc

Tck

v

p

=

=

==

9ontoh kecepatan suara pada beberapa medium>

Temp 2K3 )dara >eium

*++ *63 64*

4++ 438 1+1 Transonik& >1 > !upersonik& >> > Hipersonik

"ontoh Soal

Udara masuk diuser dengan kecepatan *++ m?s dan temperatur 4+9. Tentukan

kecepatan suara dan bilangan &ach pada inlet diuser,

Solusi

ecepatan suara di udara pada 4+9,

m?s43


66/118

?kgm+,*373k%?kg.4+11,8

&Pa*,1 4=

=

=v

s

p

?kgm+,447


67/118

saluran dan bilangan &ach untuk setiap lokasi dimana terjadi penurunan sebesar *++

kPa.

#sumsi> 9-*adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan :cpC+,635 k%?kg., kC1,*6


68/118

"ilangan &ach akan menjadi uniti :satu; pada suatu tekanan kritis :pada kasus ini

858 kPa; di suatu tempat yang disebut throat yaitu bagian saluran dengan luas

penampang minimum.

#pabila tekanan berkurang menuju tekanan kritis maka luas penampang akan

berkurang tetapi bertambah dengan penurunan tekanan lebih lanjut.

ecepatan akan tetap bertambah terus setelah melewati throat meskipun luas

penampang membesar.

!aluran luida dimana luas penampangnya mengecil kemudian membesar seperti contoh

diatas disebut nose kon?ergen-di?ergen.

Hubungan 1,#, dan

Persamaan kekekalan massa untuk aliran steadi,

konstan.. == 1#m

%ika didierensiasi maka persamaan di atas akan berubah menjadi,

+=++= #d11d##1dm

%ika sisi kanan dan kiri dibagi dengan #1m = akan diperoleh,

+=++1

d1

#

d#d

Persamaan kekekalan energi untuk aliran steadi :wC!C+ dan peC+;,

konstan*

*

=+1h

%ika didierensiasi maka persamaan di atas akan berubah menjadi,

+=+1d1dh

Untuk proses isentropis berlaku hubungan,

dpvdpdh

vdpdh

vdpdhTdS

==

==

+

/ari hubunganhubungan di atas diperoleh persamaan,

+=+1d1dp

78


69/118

/engan mensubstitusikan persamaan terakhir ke persamaan kekekalan massa

terdierensiasi maka,

= dpd

1

dp

#

d#

*

1

/ari deinisi kecepatan suara dan bilangan &ach didapatkan,

( )**

1 )1

dp

#

d# =

Pada persamaan terakhir ini hargadapat lebih besar dari 1 atau lebih kecil dari 1,

sehingga,

Untuk 1 :aliran subsonik; maka d#dan dpmempunyai kecenderungan sama

Untuk O 1 :aliran supersonik; maka d# dan dp mempunyai kecenderungan

berlawanan

!elain dari hubunganhubungan di atas, apabila persamaan 1d1 C dp?

disubstitusikan ke persamaan hubungan tekanan dan luas penampang akan didapatkan,

( )*1 )1

d1

#

d# =

Persamaan terakhir menentukan bentuk nosel atau diuser untuk suatu aliran isentropiksubsonik atau supersonik. arena # dan 1 adalah besaran positi maka didapatkan

hubungan sebagai berikut,

Untuk 1 :aliran subsonik; maka d#8d1 +

Untuk O 1 :aliran supersonik; maka d#8d1O +

Untuk C 1 :aliran sonik; maka d#8d1 C +

"ontoh kasus

Untuk mempercepat aliran isentropik subsonik diperlukan kondisi d#?d1 + dan

alat yang memenuhi kondisi ini disebut nose kon?ergen.

76


70/118

ecepatan maksimum yang dapat dicapai oleh nosel kon(ergen adalah kecepatan suara.

Untuk mendapatkan kecepatan supersonik tidak dapat dilakukan hanya dengan

menambah panjang nosel kon(ergen, tetapi harus dengan memperbesar penampang

saluran atau menambah dengan nosel di(ergen. !ecara umum untuk penamaan, alat

untuk mempercepat aliran disebut nose, dan alat untuk memperlambat aliran disebut

difuser.

Halhal tersebut diatas bisa diilustrasikan sebagai berikut,#liran !ubsonik

#liran !upersonik

p 1

& T

p 1

& T

p 1

& T

p 1

& T

7


71/118

6ubungan Properti Statik dan Stagnasi #liran 2sentropis +as 2deal

Temperatur

Tc

1

T

T

c

1

TT

p

*+

p

*

+

*1

*

+=

+=

dengan memperhatikan ;1?: = kkRcp , kRTc =* danC1?cmaka

*+

*

*

**

p

*

*

1

1

*

1

*

1

;1:*

*

)

k

T

T

)k

"

1k

Tk

kR

1

Tc

1

+=

=

=

=

Tekanan

/ari hubungan proses isentropis,

;1:*+

*

11

+=

kk

)k

p

p

/ensitas

/ari hubungan proses isentropis,

;1:1

*+

*

11

+=

k

)k

Untuk luida dengan kC1,3 nilai T+?T,p+?p, +?ada dalam Tabel #43.

Properti luida pada lokasi dimanaC1 disebut properti atau sifat kritis:p, T,

;.

PadaC1 maka,

5+


72/118

11

+

1

+

+

1

*

1

*

1

*

+=

+

=

+=

k

kk

k

kp

p

kT

T

Ke


73/118

Temperatur

+4,4314,+*

13,11;*845*:

*

11

*

11

*

*111,+

*1

1

1,+

=

++=

+=

+=

)k

TT

)k

T

T

sehingga,

*4,4+*

6,+*

13,11

+4,431

*

11

*

**

*,+

*

=

+

=

+

=)

k

TT

ecepatan

m?s6,*866,+7,436

m?s7,43644,4+4*683,1

***

**

===

===

)c1

kRTc

Tekanan

kPa66,374*845*

44,4+*57+

3,+3,1

1

1

*1*

1

1

*

1

*

=

+=

=

=

kk

kk

T

Tpp

T

T

p

p

5*


74/118

$uas Penampang

*3*

13,+

1

4

*1

*

1

*

11

1

*

11

**

111

1

*

11

**

111

1

*

11

*

1

*

11*

***111

m1+1+*,74,4+*

5**84

6,+

4,+

4,4+*

5**841+

=

+

+=

=

=

=

=

=

T

T

)

)

T

T#

kRT)

kRT)

T

T#

c)

c)

T

T#

1

1##

1#1#

k

k

k

Tekanan !tagnasi

*,+

3,+3,1

*

1*111,+

kPa66,5


75/118

7.7 #liran 2sentropis /alam =osel

=osel on(ergen

'luida disuplai dari reser(oir dengan tekanan pr dan temperatur Tr dan mengalir

secara isentropis keluar dari e@it nosel dengan tekanan pe menuju ke area yangbertekanan pb. Pengaruh pb :ba


76/118

[ ]( )

;M1:*L1

*

++

*?;1:1

;?:

+

+=

kk

)k

RTk#)pm

/ari persamaan di atas maka m akan tergantung kepada properti stagnasi :p+, T+;,

luas penampang :#;, dan bilangan &ach . Untukp+, T+ dan# tertentu maka ma@m

dicapai padaC1. arenaC1 dicapai di daerah dengan luas area minimum atau pada

throat maka ma@m dicapai ketika &C1 pada throat:#;.

( );M1:*L

1

++

ma@

1

* +

+=

kk

kRT

kp#m

Untuk gas ideal, ma@m tergantung padap+ dan T+sehingga memungkinkan nosel

dipakai sebagaiflow meter. /imana hal ini bisa digambarkan dalam graik berikut.

57


77/118

/ari gambar di atas diketahui,

m naik apabilapb?p+ turun.

m mencapai maksimum padapbCp.

m C konstan apabilapbp.

pemencapaipbapabilapbpdanpesama denganpuntukpbp

%adi untuk semuapbyang lebih kecil daripmaka pada e@it nosel kon(ergen akan

didapatkanpeCp,C1 dan ma@mm = yaitu kondisi choked.

Pengaruhp+dan T+terhadap m dapat dilihat dari gambar di bawah,

/ari gambar di atas diketahui,

apabilap+ naik atau T+turun maka mass flu'm ?# naik

apabilap+ turun atau T+naik maka mass flu'm ?# turun

Hubungan perubahan luas penampang # dengan # dapat dituliskan sebagai

berikut,

;M1:*L;1:

*

*

11

1

*1 +

+

+=

kk

)k

k)#

#

Harga #?# untuk kC1,3 dapat dilihat dari Tabel #43, dimana untuk satu harga

didapatkan satu harga #?#. Tetapi untuk satu harga #?#bisa didapatkan * harga

yaitu pada kondisi subsonik dan supersonik.

Parameter lain yang sering dipakai dalam aliran luida isentropik dimensi satu

adalah rasio kecepatan lokal dan kecepatan suara pada throat.

55


78/118

*

;1:*

1

atau

)k

k))

T

T)

kRT

kRT)

c

)c

c

1)

+

+=

===

"ontoh Soal

Udara pada 1 &Pa dan 5++9 masuk ke nosel kon(ergen dengan kecepatan 17+

m?s. Tentukan laju aliran massa pada throatdengan luas penampang 7+ cm* apabila

back pressurenya adalah :a; +,8 &Pa, :b; +,3 &Pa.

Solusi

#sumsi> luida kerja gas ideal, prosesnya isentropik.

&Pa+37,1684

6631

6631++7*

17+684

*

3,+3,1

1

i

+,i

i+,i

*

p

*

i+,i

=

=

=

=

+=+=

kk

T

Tpp

c

1TT

Proses isentropis berarti T+C T+,iC 663 danp+Cp+,iC 1,+37 &Pa.

Rasio tekanan kritis>

( )7*64,+

1

* 1

+

=

+

= k

k

kp

p

:a; UntukpbC+,8 &Pa maka rasio back pressure

58+,++37,1

8,+

+

==p

pb

arenapb?p+Op?p+makaptCpbC +,8 &Pa danp+?pt C +,58+. !ehingga aliran tidak

dalam kondisi choked. /ari Tabel #43 atau dari persamaan hubungan antara p+?p

maka akan didapatkantC +,886 dan Tt?T+C+,6


79/118

$aju aliran massa dapat dihitung dari ttt 1#m = . /ari Tt?T+C+,6 k=*C1,3, proses isentropik.

/ari Tabel #43 atau dari persamaan sebelumnya,

56


80/118

=

=

=

=


81/118

=osel on(ergen/i(ergen

=osel kon(ergendi(ergen merupakan peralatan standar dalam pesawat supersonik.

Hanya disini yang perlu diingat bahwa tidak semua aliran dengan kecepatan sonik

:C1; pada throatbisa dipercepat sampai kecepatan supersonik. Hal ini akan ditentukan

oleh back pressure pb dimana kondisi dalam nosel kon(ergendi(ergen bisa

digambarkan sebagai berikut,

8+


82/118

#pabila p+ O pb O p9 maka aliran akan tetap dalam kondisi subsonik dan m

chokedm .

/i bagian kon(ergen kecepatan 1naik dengan1, sedangkan di bagian di(ergen 1

turun.

/i bagian kon(ergen tekananpturun, di throatpCpmin, di bagian di(ergenpnaik.

#pabilapbC p9makapthroat Cpsehingga di throat kecepatan 1mencapat kecepatan

suara c. Tetapi karena pb belum terlalu kecil maka di bagian di(ergen aliran

mengalami deselerasi ke subsonik.

/engan mengingat bahwa tekanan kritispadalah tekanan minimum yang mungkin

terjadi pada throatmaka kecepatan suara adalah kecepatan maksimum untuk nosel

kon(ergen. #tau dengan kata lain penurunan pb hanya berpengaruh pada bagian

di(ergennya.

#pabila p9 O pb O p0maka kecepatan mencapai kecepatan suara pada throat dan

aliran terakselerasi menjadi supersonik pada bagian di(ergen. #kselerasi ini akan

menyebabkan timbulnya gelombang kejut :shock wave; di mana terjadi kenaikan

tekanan dan penurunan kecepatan secara tibatiba di bagian antara throatdan e@it

nosel.

Shock wave yang terjadi disini akan tegak lurus aliran sehingga disebut normal

shockdan bukan merupakan aliran isentropik karena ire(ersibilitas.

#pabilapbsemakin diturunkan maka akan membuat normal shockbergerak ke arah

e@it nosel.

#pabilapbC p0maka normal shockakan ada tepat pada e@it nosel sehingga aliran

nosel secara keseluruhan adalah isentropik.

#pabilap0OpbO + maka di bagian di(ergen terjadi aliran supersonik dengan tanpa

normal shockdimana apabila

pbCp'maka tidak terjadi shock di dalam atau diluar nosel

pbp'maka terjadi mi'ingdan e'pansion wavesdi hilir dari nosel

pb O p'maka terjadi kenaikan tekanan dari p' ke pbdi ekor e@it nosel dan

membentuk obli!ue shocks

81


83/118

"ontoh Soal

Udara masuk ke nosel kon(ergendi(ergen pada 1 &Pa dan 6++ dengan kecepatan

yang bisa diabaikan. #pabila pada pintu e@itC* dan luas throat*+ cm*, tentukan :a;

kondisi throat, :b; kondisi pintu e@it termasuk luas penampang, :c; laju aliran massa.

Solusi

#sumsi> aliran adalah steadi, isentropik dengan kC1,3.

arena kecepatan masuk bisa diabaikan makap+Cp1C1 &Pa, T+CT1C6++ .

4

+

+ kg?m477,3

6++*68

1+++=

==

=

RT

p

RT

p

:a; arena*C * makathroatC1, sehingga dari Tabel #43 didapatkan>

m?s718,7

kg?m*,851+,544


84/118

7.5 =ormal !hock /alam #liran =osel

/alam aliran nosel supersonik untuk back pressure tertentu akan terjadi suatu

perubahan properti tibatiba yang akan menghasilkan shock wave. /isini hanya akan

dibahas mengenai normal shock yang terbentuk dalam suatu bidang yang tegak lurus

dengan arah aliran seperti ditunjukkan gambar di bawah.

/isini akan berlaku hubunganhubungan sebagai berikut>

ekekalan &assa

yy@@

yy@@

..

....

11

1#1#

=

=

ekekalan 0nergi

y+,@+,

*y

y

*@

@**

hh

1h

1h

=

+=+

ekekalan &omentum

;:;: 'yy' 11mpp# =

Hukum edua Termodinamika

+@y ss

Prinsip kekekalan massa dan energi dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan dan

diplot dalam diagram hsdimana kur(anya disebut sebagai )aris 'anno :;anno ,ine;.

ur(a ini menunjukkan tempat dimana entalpi stagnasi dan mass flu' : #m ? ;

mempunyai harga yang sama.

/emikian juga prinsip kekekalan massa dan momentum dapat dinyatakan dalam

sebuah persamaan dan diplot dalam diagram hsdimana kur(anya akan disebut sebagai

)aris Rayleigh :Rayleigh ,ine;.

84


85/118

/ari gambar di atas dapat dilihat bahwa>

)aris 'anno dan )aris Rayleigh akan berpotongan di':bagian hulushock wavi;dan

y:bagian hilirshock wave; dimana 4 persamaan kekekalan di atas terpenuhi.

ondisi aliran di bagian hulushock waveadalah supersonik dan sesudahnya adalah

subsonik, atau dengan kata lain shock wave adalah batas aliran supersonik dan

Diktat Termo Lanjut2

Documents

Transcript of Diktat Termo Lanjut2