Fisica Termo Eletro Circuitos

5/10/2018 Fisica Termo Eletro Circuitos

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TermologiaFR EN TE 2

Resumo :Modu lo 0 0Mudan~as d e E stad o

1. ESTADOS FislCOS DAMATERIAA materia pode apresentar-se nos

estados s6lido, /iquido e ga5050, Es-tes estados se distinguem principal-mente pelas seguintes propriedades:

C . : : :,-._ _ 'Solido.

. . . . . . . . . . -Uquido.

Gasoso.Solido: possui forma propria e

volume bem definido.Liquido: nao possui forma pro-

pria: assume a forma do recipienteque 0 contern, mas possui volumebem definido.

Gas (au vapor): nao possuiforma propria nem volume definido.Toma a forma e 0volume do recipien-te que 0 contem.

Observemos que em nosso es-tudo estaremos nos referindo semprea substanclas puras.

Liquefa~ao au condensa~aoe a passagem do estado gasoso para a estada liquido. E a trans-torrnacao inversa da vaporizar;ao,

Sublimac;:ao e a passagem dasubstancia diretamente do estadosolido para a gasoso ou do estadogasoso para 0 s6lido,

subllmacao

A experiencia mostra que a fusaoe a vaporizacao se processam sem-pre com recebimento (absorcao) decalor, sendo, pois, transforrnacoesendotermicas, Ja a solldificacao ea liquetacao se processam com des-prendimento (liberacao) de calor,sendo, pois, translorrnacoes exe-termicas,

Observemos que a quantidadede calor que urn corpo recebe aofundir-se e a rnesrna que ele cede aosolidificar-se (princlpio da transfor-rnacao inversa), Da mesma forma, 0que recebe ao vaporizar-se cede aoliquefazer-se.3. TEMPERATURA DE

MUDANC;ADE ESTADOA fusao e a solidificacao de uma

substancia se processam na mesmatemperatura chamada tempei'atura(ou ponto) de fusao au de sell-dificac;:ao (8F), Por exemplo, a agua,

Fusao e a passagem de uma sob pressao atrnosterica normal, sem-substancia do estado solido para 0 pre S8 funde e S8 solidifica a ooe.estado liquido. A ebulicao e a liquetacao de uma

Solidificac;:io e a passagem substancia se processam na me smado estado liquido para 0 estado 56 temperatura, chamada temperatu-lido. E a transtormacao inversa da ra (ou ponto) de ebulic;:ao ou defusao. liquefac;:io (8E)' Por exemplo, sob

Vaporizac;io e a passagem de pressao atrnosterlca normal, a aguauma substancia do estado liquido entra em ebulicao e se liquefaz apara 0 estado gasoso. 100C.

2. DEFINIC;OES

4. LEIS GERAIS DASMUDANC;AS DE ESTADOPara substancias puras, as mu-

dancas de estado obedecem asseguintes leis:

1!! LEIUSe durante uma mudan~a

de estado a pressao se mantiver constante, a temperaturatambem permaneCel'3 cons-tante."

Esta lei nos permite concluir queenquanto ha mucanca de estado naoha variacao de temperatura e, conse-qLientemente, enquanto ha variacaode temperatura nao ha rnudanca deestado. Ou seja, a rnudanca de esta-do e a variacao de temperaturajamais ocorrem simultaneamente seapressao se mantiver invariavel,

2 !! LEI"Para uma dada pressio,

cada substancia pura tem fixaa sua temperatura de fusao(ou de solidifica~ao) e a suatemperatura de ebulif!:iio (oude liquefac;:io)."

Esta lei nos ens ina que as tempe-raturas de tusao (8 F) e de ebulicao(8E), numa dada pressao, saocaracterfsticas das substancias.

Por exemplo, sob 'pressao nor-mal, temos.agua: 8F = doc e 8E = 1aooealcool: 8F '" -114C e 8E = l8cemercuric: 8F '" -39C e 8E = 3sreoxiqenio: 8F = -218C e 8E = -183C

3!! LEIIIVariando a pressio, as

temperaturas de fusao e deebuli~ao tambem varlam."Por exemplo, em Santos, onde a

pressao atrnosterica e normal, aaqua ferve a 100ae. Em Sao Paulo,onde a pressao atrnosferlca e daordern de lOOmm de Hg, a aguaferve a 98C, aproximadamente. EmBrasflia, que se encontra a 1 152m dealtitude, a aqua entra em ebulicao a

t:}OBJETIVO - 123


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96C. No Monte Everest, a 8882m dealtitude, a agua lerve a 71C.5. CALCULO DA QUANTIDADE

DE CALOR LATENTESeja Q a quantidade de calor la-

lente necessaria para provocar umadada rnudanca de estado na massam de uma substancia, sem varlacaode temperatura.

Verifica-se experimentalmenteque Q e proporcional a massa m,podendo-se, pois, escrever:

O=mLsendo L um coeficiente de proparcio-nalidade chamado calor especifico latente da referida rnudanca deestado da substancia,

Observemos que 0 calor especf-fico latente de fusao e de solidifica-cao e 0 mesmo, porque a quanti dadede calor que urn corpo recebe parase fundir e igual a que cede ao 801i-dificar-se. Tal processo ocorre tam-bern com 0 calor especifico lalentede vaporlzacao e de liquelacao.6. CURVAS DE AQUECIMENTO

E DE RESFRIAMENTOSao as curvas que se obtern

construindo num diagrama cartesia-no 0 qrafico da temperatura de urncorpo em tuncao da quantidade de

calor trocada (recebida ou cedida)por ele.

Considerernos. por exemplo, umcorpo de massa m de uma substan-cia cujas temperaturas de fusao e deebulicao sao, respectivamente, BF e8E Seja 81 (8 1 < 8F) a temperaturainicial deste corpo. Como 81 < SF,concluimos que inicialmente 0 corpose encontra no estado solido (pontoA). Fornecendo-se calor ao corpo,ele se aquece, rnantendo-se s61idoat e a temperatura de fusao (ponto B).A partir dai, a medida que continuarecebendo calm, 0 corpo se Iunde ea sua temperatura se rnanternconstante (patamar BC).

e

S6 depois de total mente fundido(ponto C) e que 0 corpo (agora no es-tado Ifquido) vai se aquecer, perma-necendo liquido ate a temperatura deebulicao (ponto D). Durante a ebu-

li98.0 a temperatura se rnantern cons-tante (patamar DE) e s6 apes com-pletada a vaporizacao (ponto E) eque 0 vapor val se aquecer (trechoEF) ate 82

As quantidades de calor recebi-das pelo corpo para 0 aquecimentopodem ser assim calculadas:

01 = m Cs611do (SF - (11)O 2 = m LFQ3 = m Cliquido (BE - 8F,04 = m LvQs = m Cvapor (82 - DE )A curva de resfriamento e obtida

de maneira analog a, bastando consi-derar as transforrnacoes inversas da-quelas que aparecem na curva doaquecimenlo.

Lembre-se de que LF(calor espe-cllico latente de Iusao) e Ls (calor es-pecifico latente de solidificacao) saoiguais em valor absoluto, porern desinais opostos. Assim:

LF = -Lso mesmo ocorre com Lv (calorespecifico lalenle de vaporizacao) eLL (calor especffico latente de lique-tacao), valendo:

Lv = -LL

7. AQUECIMENTO DA AGUAVamos utilizar uma massa m de gelo a -20C e aquece-la ate 120C, por exemplo. A sequencia das trans-

torrnacoes e representada no esquema a seguir:Fusao Vaporizacao

RecebeQ,

Calor"sensfvel

r

O(OC)1 2 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -'0 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ r - V a_ ; . , p ,- o ri . . . . , z a. . ; , . , i i _ o ~ '3 ?O ~

(L+V) :,

12 4 - +:} OBJET IVO

RecebeQ3Calor"'-sensivel

_ : : : : R ' ~ : b . :. - - C " ' . : - ~ . .r. .l R ~. Calor . ,., . Calorlatenle [/ sensfvel

Vapor d'aqua100C..apor d'aqua120C

RecebeQ2Calorlatente

. ..------....... '

Considerando que nao houve perdas, 0 calor total recebido pelo sistemae dado par:

0IOla l = 01 + 02 + 03 + 04 + 05em que, substituindo pel as formulas de calor sensfvel e calor latente,

temos:0lotal = (m c to.S)gelo + (m LF)ge lo + (rn c to.8)agua + (m LV)agua + (m c to.8)vapor

Graficamente, 0 aquecimento do gel a e representado pelo diagrama.


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D E xe rc ic io s Propos tos1. (UNIMESSP) - Com relacao a s mudancas de

estado da materia, assinale a alternativa errada:a) Fusao e a passagem do estado solido para 0 estado

I iquido.b) Solidificacao e a passagem do estado Iiquido para

o estado s6lido.c) Vaporizacao e a passagem do estado lfquido para 0

estado gasoso.d) Liquefacao e a passagem do estado s6lido para 0estado liquido.

e) Sublimacao e a passagem direta do estado solidopara 0 estado gasoso.

2 . (MACKENZIESP)T (OC )

60 ------------40 --I r,, I

I II I20 I II II II I2 3 4 6 7 8 t(min)

Analisando 0 grafico acirna, referente ao aquecimen-to de uma substancia solida, podemos afirmar que:'a) quando t = 2 minutes, tern-se urn sistema monofa-

SICO.b) quando t = 4 minutos, coexistem substancia solida

e s u bs tf in c ia Ifquida.c) em t = 1 minuto inicia-se a liquefacao da substan-cIa.

d) a substancia tem ponto de fusao igual a 40C. or(e) no intervale de 5 a 8 minutos, a substancia encon-

tra-se totalmente na forma de vapor.

3. (CPCArRJ) - Dados:calor especifico sensivel do gelo = 0,50 cal/gC;calor especffico se nsfv e l da agua = 1,0 cal/grC;calor especffieo sensivel do vapor d 'agua = 0,50 cal/g ' 'C;calor especifico latente de fusao do gelo = 80 cal/g:calor especifico latente de vaporizacao da agua == 540 cal/g.Qual a quantidade de calor, em calorias, que deve serusada para e l evar a temperatura de u rn bloco de gelo,de 109, de - lOoC para H O D C ?a) 1100 b) 2720 e) 3740 d) 7000 e) 7300

+:}O BJE TIVO - 125


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~~.L~Jr : Besumo, .>.,;H"';""'~-J'>;;;J.Modu lo 7 1RENTE 2E stu do d os G as es P erfe ito s

1. CONSIDERAC;OES INICIAISGas perfeito e um modelo teo-rico de gas que obedece, em seu

comportamento. as leis estabeleci-das por Robert Boyle, Jacques Char-les, Joseph Louis Gay-Lussac e PaulEmile Clapeyron.

Urn gas real tem seu compor-tamento tanto mais proximo do idealquanto mais elevada for sua tempe-ratura e quanto mais baixa for a suapressao2. VARIAvEIS DE ESTADO DE

UM GASAlgumas grandezas que definem

e caracterizam 0 estado de uma da-da massa de gas sao chamadas va-ri.aveis de estado. Sao, por exem-plo, a temperatura. a pressao, 0volu-me, a energia interna etc. Destas, asque nos interessam, por enquanto,sao a temperatura, a pressao e 0 vo-lume.u Volume (V)

Os gases nao te rn volume nemforma proprios. Por definicao, volumede um gas e 0 volume do recipienteocupado por ele.

As unidades usuais de volumesao: ((Iitro), cm3e m3.o Pressao ( ,

A pressao exercida por um gas edevida aos choques das suas par-tlculas contra as paredes do reci-piente. .

A pressao e definida por:intensidade daforc;a normalpressao = area

As unidades usuais de pressaosao:

N/m2 ; aim; mmHgValem as seguintes relacoes:

126 - +:)o B J I E T I V O

1 atm 5! '105 N/m21 N/m2 = 'I Pa (pascal)1 aim >760 mmHg

o Temperatura (T)Mede 0 estado de movimento

das particulas do gas. Na teoria dosgases perfeitos e usada a tempe-ratura absoluta (Kelvin).3. TRANSFORMAC;OES DE UMGAS

Dizemos que uma dada massade gas sofre uma transtorrnacaoquando ha variacao de pelo menosuma de suas variaveis de estado.

Entre as transforrnacoes de umgas devemos destacar as seguintes:

Isotermicas: sao as queocorrem a temperatura con stante.

Isobaricas: sao as que ocor-rem a pressao constante.

Isometricas (ou isoc6ricas):sao as que ocorrem a volume cons-tante.

Adiabaticas: sao as queocorrem sem troca de calor com 0meio externo.4. LEIS FrSICAS DOS GASES

As leis ffsicas dos gases sao leisde carater experimental que regemas principais transtorrnacoes gaso-sas.

o Lei de Boyle e MariotteRege as transformaC;oesisotermicas de uma dada mas-sa de gas perfeito e pode serenunciada assim:

"Quando uma dada massade gas perfeito e mantida atemperatura constante, a' pres-sao e inversamente proporcional ao volume."

pV = cte cteou p=-_.V

Se representarmos esta lei numdiagrama da pressao em funcao dovolume (diagrama de Clapeyron),obteremos uma hiperbole equilatera.

p

o Lei de GayLussacRege as transformac;oes

isobaricas de uma dada massade gas perfeito e pode ser enun-ciada assim:

"Quando uma dada massade gas perfeito e mantida apressao constante, 0volume ediretamente proporcional ittemperatura abseluta."

VV = cte . T ou -- = cteT

ou

Se representarmos esta lei numdiagrama do volume em tuncao datemperatura absoluta, obteremosuma semi-reta passando pela ori-gem.

A origem e exclufda pols nao po-demos atingir 0 zero absoluto (T = 0).


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v

o Lei de CharlesRege as transformac;oestsemetrleas de urnadada mas-sa de gas perfeito e pode serenunciada assim:

"Quando uma dada massade gas perfeiio e mantida B .Ivolume constante, a pressao ediretamente proporcional ittemperatura absofuta."

p = cte. T ou p-- =cteT

ou

Se representarmos esta lei numdiagrama da pressao ern tuncao datemperatura absoluta, obteremos umasemi-reta passando pela origem.

A origem e exclufda porque naopodemos atingir 0 zero absoluto (T = = 0).

p

o

5. EQUACAO DE CLAPEYRONDas leis de Boyle e Mariotte e de

Charles observamos que a pressaoexercida por um gas perfeito e inver-samente proporcional ao seu volumee diretamente proporcional a suatemperatura absoluta. E tacil obser-var tarnbern que essa pressao e pro-porcional ao nurnero de partlculas degas exlstente no rec.olente, Conver-tendo esse nurnero de partfculas emnurnero de mols (n), podemos equa-cionar tudo isso, obtendo a seguintereiacao:

p=R nTVern que Rea constante de proper-cionalidade, igual para todos os ga-ses, aenominada cenetante uni-versal dos gases perfeitos.

Dessaforma, a equacao de Cla-peyron pode ser esc rita como:

pV = nRT

6. VALORES DA CONSTANTE RA con stante R e uma constante ff-

sica (constante que tern unidade).Sendo assim, os valores que a tradu-zem dependem da unidade utilizada.Vejamas alguns destes valares.

Da equacao de Clapeyron, obte-mos:

pVR=--nTConsiderando 1 mol (n :; 1) de

qualquer gas nas condlcoes normaisde pressao e temperatura (CNpT):p :; 1 atm e 8:; OC, 0 volume ocu-pado e de 22,4 litros (volume molarnas condlcoos normals) .

Resumindo:n = 1 m O i lp = 1at m V = 22,4 CT = 273 K

Calculando 0 valor de R, temos:R = 1 atm. 22,4 e

2731< . 1 mol

R = 0,082 aim. eK. molLembrando que 1 alm ~ 760mmHg,

obtemos:760mmHg. e

R '" 0,082 ----=--1


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o E x erc ic io s P ro po s to s1. (UFU-MG) - Urn recipiente rtgido de volume 8,2li-

tros e dotado de uma valvula de seguranca, cuja aber-tura ocorre quando a pressao interna atinge 40atm. Seno recipiente existem 5,0 mols de urn gas perfeito,qual a maxima temperatura possivel para que 0 gasna o escape pela valvula?

atm . . eDado: R = 0,082 ---mol.K

2. Um gas perfeito, a 47C, ocupa urn volume de 6,0 li-tros, exercendo uma pressao igual a 2,0 atm. Se re-duzirmos 0 volume a metade e elevarmos a tempe-ratura a 207C, qual sera 0 novo valor da pressao?

128 - + : > o BJETIVO

3. (MACKENZIE-2002) - Urn mol de gas idealencontra-se inicialmente (estado A) nas C.N.T.P .. Emseguida esse gas sofre duas transformacoes sucessi-vas, conforme rnostra 0 diagrama P x V. ao lado. 0volume ocupado pelo gas no estado C e:Dado: R = 0,082 (atm.litro)/(moLK)a) 11,21itr08. b) 16,8 litros. c) 22,4litros.d) 33,6 litros, e) 44,8 litros.

P(atm)IJisotermas

1,000,75

VA = '1 l Vc V (Iitro)


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~ exereieles-tereta C:~~~====-liiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiii_D Aula 1- Escalas 'Iermometricas1. (PUC-SP) - Na escala Fahrenheit, em condicoes nor-

mais de pressao, a agua ferve na temperatura de:a) 80F b) 100F c) 148Fd) 212F e) 480F

2. (UNIMEP-SP) - Nurna das regi6es rnais frias domundo, um terrnometro indica -76F. Qual sera 0valor dessa temperatura na esc ala Celsius?a) -60C b) -76C c) -50,4Cd) -103C e) +76C

3. A temperatura equivalente a 25C na escalaFahrenheit e dada P O l " :a) 73F b) 75F c) 77Fd) 80F e) 85F

4. (CESGRANRIO) - Recentemente foram desenvol-vidos novos materiais cerarnicos que se tornamsupercondutores a temperaturas relativamente eleva-das, da ordern de 92 K. Na esc ala Celsius, essa tem-peratura equivale a:a) -181C b) 29C c) 365Cd) -noc e) 273C

5. (MED.SANTOS) - A diferenca de temperatura delOOC equivale a:a) 112F b) 132F c) 150Fd) 180F e) 212F

6. 0 grafico a seguir representa a relacao entre uma es-cala terrnometrica arbitraria "X" e a escala Celsius:

I I i I It20 30 40 s o e x ( OX )

Determine:a) a equacao de conversao de "OX" em DC;b) a temperatura em graus Celsius equi valente a

80oX.7. (FEISP) - Dois termometros, um em escala Celsius

e outro em escala Fahrenheit, medem a temperaturade urn mesmo corpo. Ambos apresentam a mesmaleitura, A temperatura do corpo e :a) -32 b) -40 c) zero d) 80 e) 100

8. (MACKENZIESP) - A indicacao de uma tempe-ratura na escala Fahrenheit excede em 2 unidades 0dobro da correspondente indicacao na escala Celsius.Esta temperatura e :

. a) 50C b) lOOC c) I50DCd) 170C e) l300DC

9. (MACKENZIESP) - Em dois termornetros distin-tos, a escala terrnometrica utilizada e a Celsius,porem um deles esta com defeito. Enquanto 0terrnornetro A assinala 74C, 0 terrnometro B assinala70"C e quando 0 termometro A assinala 22DC, 0 Bassinala 20C. Apesar disto, ambos possuem umatemperatura ern que 0 valor medido e identico. Estevalor corresponde, na escala Kelvin, a:a) 293K b) 273K c) 253K d) 243Ke) 223K

10. (MACKENZIE-SP) - Urn turista brasileiro sente-semal durante a viagem e e levado inconsciente a urnhospital. Ap6s recuperar os sentidos, sem saber emque local estava, e informado de que a temperatura deseu corpo atingira 104 graus, mas que ja "caira" de5,4 graus. Passaclo 0 susto, percebeu que a escala ter-mometrica utilizada era a Fahrenheit. Desta forma, naesc ala Celsius, a queda de temperatura de sell corpofoi de:a) 1,8DCd) 6 , O D C

11. (ODONTO-ITAQUERA) - Considere um termo-metro comum, em que a grandeza terrnometrica e aaltura da coluna liquida em relacao a base doreservatorio de mercuric. A escala Celsius associa aoprimeiro ponto fixo a temperatura OC e ao segundo,100C; em nosso terrnometro a grandeza terrnome-trica assumiu, respectivamente, os valores 2,Ocm e12,Ocm. A temperatura, quando a altura da colunalfquida assume 0 valor 6,Ocm, sera:a) 30C b) 40DC c) 50C d) 60C e) 70C

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[ _ J Aula 2 - Calorimetrla1. (FATEC-SP) - Calor e a energia que se transfere de

um corpo para outro em deterrninada condicao, Paraesta transferencia de energia, e necessario que:a) entre as eOl'Pos exista vacuo.b) entre as corpos exista contato mecanico rigido.c) entre as corpos exista ar au um gas qualquer.d) entre as corpos e xista u rn a diferenca de temperatu-ra.

e) entre as corpos exista urn meio material.2. (FATECSP) - Urn sistema, A, esta em equilibria ter-

mico com outre , B, e este nao e sta em equilfbrio ter-mica com um terceiro, e. Entao podemos dizer que:a) as sistemas A e B possuem a mesrna quantidade decalor.

b) a temperatura de A e diferente da de B.e) as sistemas A e B possuem a mesma temperatura.d) a temperatura de B e diferente da de C, mas Cpode ter temperatura igual a do sistema A.

3. (UNESP) - Massas iguais de cinco liquidos distintos,cujos calores especfficos estao dados na tabela, en-contram-se armazenadas, separadamente e a mesmatemperatura, deutro de cinco recipientes C0111 boaisolacao e capacidade terrnica desprezfvel. Se cadal fquido reeeber a me sma quantidade de calor,suficiente apenas para aquece-Io, mas sem alcancarseu ponto de ebulicao, aquele que apresentara tempe-ratura mais alta, apos a aquecimento, sera:a) a agua, b) 0 petroleo. c) a glicerina,d) a leite. e) 0 mercuric.

Liquldo Calor EspecificoSensivel

J--gOCAgua 4,19Petroleo 2,09 --Glicerina 2,43Leite 3,93Mercurio 0,14

4. A quantidade de calor necessaria para provocar a varia-c;:aode temperatura de 10DCem urn corpo de massa100g e calor especffico sensfvel igual a 1,2~,gOCsem que ocorra mudanca de estado, e igual a:a) 1,2. 103cal b) 1 ,5 . ]03cal c) 1,8 . 103cald) 2,0 . 103cal e) 2,2 . 103cal

130 - fO OBJUIVO

5. (UECE) - Cedern-se 684 cal a 200g de ferro, queestao a urna temperatura de lODe. Sabendo-se que 0calor especifico sensivel do ferro vale 0,114 cal/g=C,pecle-se determinar a temperatura dos 200g de ferro.

6. (PUC) - Um bloco de metal tern uma capacidade ter-mica de l Ocal/X', Qual a quantidade de calorliberada pOl' esse bloco, quando sofrer u m abaixa-menta de temperatura de 2YC para 20C?a) 2,0 cal b) 50 cal c) 200 cald) 225 cal e) 250 cal

7. 0 grafico a seguir representa a temperatura de urncorpo em funcao do tempo de aquecimento. Saben-do-se que a potencia da fonte terrnica que aquece 0corpo e constante e igual a 1OOOcal/mine a rnassa docorpo aquecido e igual a 200g, determine:a) 0calor especifico sensfvel do carpo;b) a capacidade terrnica do corpo.

30

t ("C) Temperatura

/50 ---------------

1,0 Tempode aquecirnento (min)o

8 . Um lfquido cu ja m assa e igual a 250g e aquecido de-20C a 40C sem sofrer mudanca de estado. Sabendo- ,se que seu calor especffico sensfvel e igual a

cal0,30 --, a tempo necessario para este aqueci-gOCm e nte , arra ve s de u ma fo nre te rm ica de potencia cons-tante e igual a 90 calo rias p or m inu ro , se ra ig ual a:a) 20min b) 30mi11 c) 40mind) SOmjn e) 60min

9. (FUVESTSP) - Um recipiente de vidro de S O O g , decalor especffico 0,20 c al/g = C , c on te rn SOOgde aguacujo calor especffico sensfvel e 1,0 cal/g=C, 0sistema encontra-se isolado e em equilibria termico.Quando recebe um a certa quantidade de calor, 0sistema tem sua temperatura elevacla.Determine:a) a razao entre a quantidade de calor absorvida pelaagua e a recebida pelo vidro;

b) a quantidade de calor absorvida pelo sistema paraLImaelevacao de 1,OC em sua temperatura.


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10. (FUVEST-SP) ~ Misturarn-se 200g deagua a OCcom 250g de lim deterrninado Iiquido a 400C,obtendo-se 0 equilfbrio terrnico a 20e. Qual a calorespecffico sensfvel do liquido, em cal/g=C?

cal(calor e sp ec ffic o se nsfv el da agua: 1,0 gOC ; des-prezam-se trocas de calor com outros sistemas).a) 0,25 b) 0,50 c) 0,80 d) 1,00 e) 1,25

II . (FATEC-SP) - Em 200g de agua a 20 ae rnergulha-se urn bloeo metalico de 400g, a SOe. 0 equilfbriotermico entre Esses dois COl-pOS ocorre a 30ae. 0calor especifico sensfvel do metal e, em cal/grC:a) 8,0 b) 4,0 c) 2,0 d) 0,50 e) 0,25Obs.: adote a calor especffico sensfvel da agua comosendo igual a I .Oca l /g=C,

12. A tabela fornece os valores de massa, calor especfficosensfvel e temperatura de Ires COl-pOS, A, B e C, res-pectivamente. Supondo que estes corpos sao colo-cados num sistema isolado, qual e a temperatura deequilfbrio?Corpo massa (g) c (cal/g=C) Hinicial (0C)A 100,0 1,0 40B 200.,0 2,0 50C 500,0 0,1 70

13. Dais recipientes, A e B, iguais, estao cheios comagua. 0 recipiente A e seu conteudo estao a mesmatemperatura de 60oe, e 0 reciplente B e seu conteudoestao a temperatura de 80ae .Supondo que os conteudos de A e B sejam mistu-rados, sem que haja trocas de calor com 0meio exter-no, a temperatura de equilfbrio sera de:a) 60aC b) 70De c) 80Cd) 1000e e) 10 1-c

14. (MACKENZIE.SP) - Urn cliente num restauranteso licit a ao garco rn do is refrigerantes id e ntic os, p ore mum "gelado" e outro "sem gelo", 0 "gelado" estava aSOC e 0 "sern gelo" a 35C. Quando 0 clientemisturou 1 1 3 de copo do refrigerante "gel ado" comrefrigerante "sem gelo", preenehendo-o todo, eleobteve refrigerants a:(Despreze a capacidade termica do copo e as perdasde calor)a) 13,3DC b) 17,5C c) 20"Cd) 25C e) 300e

15. (UNESP) - Urna zelosa "mae de prirneira viagem"precisa preparar 0 banho do recern-nascido, mas na otem termometro. Seu pediatra disse que a tempe-ratura ideal para 0 banho e de 38e. E la mora a beira-mar e acabou de ouvir, pelo radio, que a temperaturaambiente e 32aC. Como boa estudante de Fisica, re-solve m isru rar ag ua fervente com agua a temperaturaarnbiente para abler a temperatura desejada.a) Enuncie 0 principio ffsico em que se baseia a seu

procedimento.b) Suponha que ela disp5e de uma banheira com 10litros de agua a temperatura arnbiente. Calculequal e , aproximadamente, 0 volume de agua fer-vente que ela deve misturar a agua cia banheirapara obter a temperatura ideal. Admita desprezfvelo calor absorvido pel a banheira e gue a agua naotransborde,(Obs.: Suponha que 0 sistema seja adiabatico)

16. (UNICAMPSP) - Uma piscina content 1000e cleagua a temperatura de 22e. Uma pessoa queraumentar a temperatura da agua da piscina para2YC, despejando um cerro volume de agua fervente(a 10oce) no interior cia mesma.a) Qual e 0 volume necessario de agua fervente?b) Sabendo-se que a clensidade da agua e 1 kg/E, qual

a rnassa necessaria de agua fervente?o Aula 3 - Mudanca de Estado1. (PUC) - Ao fornecermos calor continuamente a uma

substancia inicialmente no estado solido, sob pressaoconstante, obtemos a grafico representado abaixo.

T(C)F- - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 :D E J- - ~ - - - ~ 7 . 1

-;';-'j ,J IA I : io !(min)

Referente aos trechos assinalados, pode-se afirmarque:a) AB representa 0 aquecimento da substfmcia no es-

tado s6lido.b) BC representa 0 aquecimento da substfincia no

estado liquido.c) Cl) representa 0 aquecimento da substancia 110

estado de vapor.d) DE representa 0 ponto de fusao cia substancia,e) EF represent a 0 ponto de vaporizacao da subs-

tancia.+ :)O BJET IVO - 131


10/32

2. (PUCCarn]J-SP) - 0 grafico representa a variacao detemperatura sofrida por uma amostra de metal, ini-cialmente solida, em funcao do tempo de aqueci-mento.

T(ee)

o 2 4 6 8 [ 0 t(mill)Pode-se afirmar que 0 tempo em que transcorreu a fu-sao do metal foi, em minutes, de:a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

3. (UFBA) - 0 aquecimento de uma amostra illde aguada fase s6lida a -20De para a fase liquida a +20DC edernonstrado no grafico abaixo:

T("e)

+ 2 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . 1: Q(cal)o / 500 4500 5500

-2 0

Sendo 0 calor especffico laterite de fusao do geloL = 80 eal/g, calcule m, em gramas.

4. (ITA-SP) - 0 calor de fusao do gelo e aproximada-mente 80 cal/g. Para se fundirern 4,Og de gelo, saonecessarias, aproximadamente:a) 20 cal. b) 400 cal. c) 320 cal.d) 84 cal. e) 500 cal.

5. (FUVEST-SP)-

o 40

80 -----------------------1.604 0 . -- -- -- -- -- ,

1111

.( 1 1 11 11 1I r I . .60 70 80 t(min)20 .- -- --I

1

20

132 - +:)OBJET IVO

Aquecendo-se 30g de lima substfincia a razaocon stante de 30 cal/min, dentro de um recipiente bemisolado, sua temperatura varia com 0 tempo de acor-do com a figura.A 40DC ocorre uma transicao entre duas fases distin-tas.a) Qual 0 calor latente de mudanca de estado?b) Qual a calor especffico entre 70C e 80C?

6. (UNIP) - 0 calor especffico latente de fusao do geloe de 80 cal/g. Para fundir uma massa de gelo de 80 g,sem variacao de temperatura, a quantidade de calorlatente necessaria e de:a) 1,0 cal b) 6,4 cal c) 1.,0 keald) 64 kcal e) 6,4 . 103 cal

7. (UNISA-SP) - Tern-se 20 gramas de gelo a _20DC. Aquantidade de calor que se deve fornecer ao gelo paraque ele se trans forme em 20 gramas de agua a 400ee :Dados:calor especffico sensfvel do gelo: 0,5 cal/grC;calor especifico sensivel da agua: 1 cal/g=C;calor especffico latente de fusao do gelo: 80 cal/g.a) 1200 cal. b) 1000 cal. c) 2600 cal.d) 3000 cal. e) 5000 cal.

8. (FUVEST-SP)-Dados:calor especffico sensivel do gelo: 0,5 cal/g=C;calor especffico sensivel da agua: 1,0 cal/g=C;calor especifico latente de fusao do gelo: 80 cal/g;calor especffico latente de vaporizacao daagua: 540 cal/g.Dispondo-se de uma quantidade de calor de 6000 cale observando-se os dados da tabela, podemos garan-tir que conseguirernos transformar 109 de gelo a_20DC em:a) vapor de agua.b) uma rnistura de vapor eagua,c) uma mistura de gelo e agua,d) agua a sODe.ejagua a 80De .

9. (FUVEST-SP) - Urn bloco de gelo que inicialrnenteesta a uma temperatura inferior a OC recebe energiaa uma razao constante, distribuida uniformernentepor tad a sua massa. Sabe-se que a calor especffico dogelo vale aproximadamente metade do calor especi-fico da agua. 0 grafico que melhor represent a a va-riacao de temperatura T (em DC ) do sistema em fun-93:0 do tempo t (em s) e:


11/32

T . l ; - - - - - - - ---7,d) 'TOM ITn-'~ t

10. (MACKENZIE-SP) - A quantidade de calor necessa-ria para que u m a u nid ad e de massa de uma substanciamud e de estado de agregacao molecular e chamadaCalor Latente de Transforrnacao. No caso da fusao,temos 0 calor latente de fusao (L) e, no caso dasol idif icacao, temos 0 calor latente de sol idif icacao(L,). Considerando uma certa substancia, sempre nummesmo ambiente, podemos afirrnar que:a) Lf>Ls b)Ls>Lf c)Ls=Lrd) Lr = 2.Ls e) L, = -Lr

1 1 . (UFMA) - Temos 50g de gelo a OC. Que quantidadede calor devemos fornecer a massa de gelo para obter50g de agua a 10C? (Dados: L . = 80 cal/g; calorespecifico sensivel da agua = 1 callgC).a) 40000 cal b) 40500 calc) 4500 cal d) 4000 cal

12, (MACKENZIE.SP) - Sob pressao normal, 100g degelo a -20Crecebem 10 000 calorias. A temperaturada agua obtida e :(Dados: cgelo = 0,50 cal/g=C; cagua= 1,0 cal/g'tC;Lfgelo= 80 cal/g)a) ODC b) lODC c) 20Cd) 50C e) 100"C

13. (UNISA-SP) - Num calorimetro de capacidadeterrnica desprezivel, foram colocados 200g de agua atemperatura de 60C juntamente com certaquantidade de gelo a ODC.0 equilfbrio terrnico foiatingido a 20De Qual era a quantidade de gelo?

DAula 4 - Estudo dos Gases Perfeitos1. (FEI.SP) - 0 comportamento de urn gas real aproxi-

ma-se de Ull1 gas ideal quando:a} submetido a baixas temperaturas.b) submetido a baixas temperaturas e baixas pres-

soes ..c) submetido a altas temperaturas e altas pressoes,d) submetido a altas temperaturas e baixas press6es.e) submetido a baixas temperaturas e altas pressoes,

2. (CESGRANRIO) - No Sistema Internacional deUnidades (Sl), a constante universal dO B gases perfei-tos (R) e expressa em:a) (f .atm) } (K .mol)b) cal(g.C)c)J/(kg , K)d) J / C K . mol)e) J/kg

3. Quatro mols de urn gas ideal encontram-se aprisio-nados num recipiente de paredes indeformaveis. Qualo volume desse recipiente, sabendo-se que a -23DC ap re ss ao e x erc id a pelo gas e 8,2 atm?

atm .fDado: R = 0,082 ---mol. K

4, (UNISA)- Urn volume de 8,2 litros e ocupado por64g de gas oxigenio, a temperatura de 2]DC. Qual e apressao no interior do recipiente? Considere 0oxigenio urn gas perfeito,

(atm .. e )(1 mol de 02 = 32g) R = 0,082 mol. Ka) 2,0 atmc) 4,0 atme) 8,0 atm

b) 3,0 atmd) 6,0 atm

5 . Num recipiente herme t icamente fechado, de volumeigual a 41 litros, sao aprisionados 5 mols de urn gasperfeito, Qual a temperatura Celsius desse gas, se apressao exercida por ele e equivalente a 3 atm?

atm. eR=0,082--- mol.K6. (pUC) - 5.,0 mols de urn gas perfeito estao contidos

num recipiente de volume constante 8,Oe. Se 0 gas seencontra numa temperatura de 127C, podemosafirrnar que a pressao a que 0 gas esta submetido seraaproximadamente:

atm. eDado: R = 0,082 ---mol. Ka) 6,0 atm;c) 18 atm;e) 24 atm.

b) 1 2 atm;d)21 atm;

7. Qual a temperatura (em graus Celsius) de 1.,0mol degas perfeito quando eIe ocupa urn volume cones-pondente a 7,Oe e exerce uma pressao de 4,1 atrn?

atm . eDado: R :: 0,082 ---mol.K+ :)O BJET IVO - 133


12/32

8. (FUVEST) - Uma bola de fu te bo l im p e rm e av e l emurcha e coJocada sob lim a cam panu la, nUI11ambiente hermeticamente fechado. A seguir, extrai-selentamente 0 ar da campanula ate que a bola acabepOl' readquirir sua forma esferica, Ao longo doprocesso, a temperatura e mantida constante. Ao finaldo processo, tratando-se 0 at' como um gas perfeito,podemos afirmar quea) a pressao do a1'dentro da bola diminuiu,b) a pressao do at' dentro cia bola aumentou.c) a pressao do at' dentro da bola nao mudou.d) 0 peso do ar dentro da bola diminuiu.e) a densidade do ar dentro da bola aumentou.

9. (MACKENZIE) - Cerra massa de um gas ideal so-fre u m a transfo rm ac ao na qual a sua temperatura emgraus Celsius e duplicacla, a sua pressao 6 triplicada esell volume 6 reduzido a metade. A temperatura dogas no seu estado inicial era de:a) 127 K b) 227 Kc) 273 K d) 546 Ke) 818 K

10. (MACKENZIE) - Um gas perfeito DO estado A ternpressao de 2,0 atm, volume de 3,0 litros e tem-peratura de 27C. Esse gas sofre uma transforrnacaoisobarica, indo para 0 estado B, e, apos sofrer umatransformacao isotermica, atinge 0 estado C, no qualsua pressao 6 4,0 atm, seu volume 6 2,0 litros e suatemperatura e 127C. 0 volume do gas no estado Be:a) 2,0 litros b) 3,0 litrosc) 4,0lit1'os d) 5,0 litrose) 6,0 litros

11. (MACKENZIE) - Urn gas perfeito a 2rC e a certapressao ocupa 0 volume de 600 em.', Duplicando apressao e a temperatura ern DC, 0 volume dessa mas-sa gasosa passa a ser:a) 600 cm ' b) 427 cm 'c) 372 cm- ' d) 327 cm3e) 173 cm3

(FUVEST) - 0 cilindro dafigura ao lade e fechado porurn embolo que pode deslizar' 1

1 1sem atrito e esta preenchidopor uma certa quantidade degas que pode ser consideradocomo ideal. A temperatura de300C, a altura h na qual 0 em-bolo se encontra ern equili-

bria vale 20 cm (ver figura; h se-refere a superffcieinferior do ernbolo). Se, mantidas as c1emais carac-

134 - +:}OBJETIVO

terfstieas do sistema, a temperatura passar a ser 60C,o valor de h variara de, aproximadarnente,a) 5% b) 10% c) 20% d) 50% e) 100%

13. (UCSAL-BA) - Uma dada massa de gas perfeitoocupa lim volume de 18,0 cm ', sob pressao de 2,00atrn e temperatura de 27,0C. Apos sofrer uma trans-formacao isornetrica, sua pressao passa a 6,00 atm,enquanto sua temperatura, em "C, passa a:a) 54,0 b) 81,0 c) 108 d) 162 e) 627

14. (FMSC-SP) - U m a arno stra de gas perfei to ocupaum recipiente de 10,0 litros a pressao de 1,5 atm.Essa amostra foi transferida para outro recipiente de15,0 litros, man tendo a mesma temperatura. A novapressao dessa amostra de gas, em atmosferas, e iguala:a) 0,60d) 10,0

c) 1,5) 1,0e) 22,5

15. (FMU)-I. Em uma transforrnacao isobarica a pres sao nao

vana;II. Em u rn a t ra n sf orma ca o adiabatica a volume nao

varia;Ill. Em u m a tra nsfo rm a ca o isocorica a temperatura

nao varia.Em relacao as tres afirrnativas acima, podemos dizerque:a) s6 I 6 verdadeira:c) so III 6 verdadeira;e) toc1as sao falsas.

b) s6 Il 6 verdadeira;d) I e 11sao verdadeiras;

16.

1,0 mol 2,0 mol

(UNICAMP) - Urn cilindro de 2,0 litros e divididoem duas partes por uma parede movel fina, con formeo esquema abaixo. 0 lade esquerdo do cilindro eon-tern 1,0 mol de um gas ideal. 0 outro laclo content 2,0mots do mesmo gas. 0 conjunto esta a temperatura de300K. Adote R = 0,080atm . e/mol.K.a) Qual sera 0 volume do lado esquerdo quando a

parede movel estiver equilibrada?b) Qual e a pressao nos dois lados, na situacao de

equilibrio?


13/32

iiii;re s po s ta s d o s e xe rc ic io s ta re fa i i i I i . . . . . . . . i i i l i i i i l i = = = = =A U L A 1

1) D 2) A 3) e 4) A 5) D6) a) Be + 20 e x=-3 ,0 2,0

b) Be=00Dei ) B 8) C 9) D 10) B 11) B

2) C6) B

3) E 4) A

cal7) a) 0,25 -. - 8) DgO ecalb) 50-- g

9) a) 5,0b) 600 cal

10)e 11) E14) D

13) B

15) a) Principio daconservacao da energia.b) 0,97

16) a) 40b) 40kg

f -~AULA31) A 2) e 3) SOg 4) e5) a) 30caYg

b)O,25caYgDe6) E 7) e 8) B9) E 10) E 11) C12)B 13) SOg

1)D 2)D6) D 7) nDe11)D 12)B16) a) 5ii 1,33C

b) 36atm

3) 10e8) A13)E

5) 27C10) eIS)A

4) D9) D14) B

+:)OBJE TIVO - 135


14/32

a [ ilElet r ic idade

F R E N T E 3 ~Modu lo (!)C orre nte E le trica e Tensao Eletr ica

1. CARGA ELETRICA

A materia e constituida par ato-mos. Os atornos, por sua vez, saoconstituidos por lnorneras particulaselementares, sendo as principais:

pr6tons, eh~trons e neutrons

Estas partfculas, quando em pre-senca umas das outras, apresentamum comportamento tipico, a saber:

a) protons, em presenca de pro-tons, repelem-se;

b) eletrons, em presence de ele-trans, repelern-se:

c) protons, em presence de ele-trans, atraern-se:

d) neutrons, em presenga deneutrons, nao manifestam nem atra-cao nem repulsao.

Para diferenciar e explicar ascornportamentos (a), (b), (c) e (d), fi"ca claro que existem dois tiposdistintos de carga eletrica,

Assim, para distingui-Ios, usare-mos a convencao:

a protons possuem carga eletricapositiva;

II eletrons possuem cargaeletrica negativa;

neutrons nao possuem cargaeletnca.

Medidas eletricas delicadas nosinformam que, a menos dos sinais136 - +:) OBJET IVO

que apenas diferenciam os tipos decarga, a quanti dade de carga trans-portada pelo eletron e igual a quanti-dade de carga transportada peloproton.

Essa quantidade comum sera de-nominada carga eh!itrica elementar e e indicada por e, cujo valor e :

e = 1,6. 10-19 coulomb

onde coulomb (e) e a unidade comque se medem as cargas eletricas noSistema Internacional de Unidades(SI).

Assim, se indicarrnos por qp e qeas cargas transportadas pela protone pelo eletron, respectivamente, tere-mas:

qp = = + e = + 1,6 . 1o-19Cqe = - e = - 1,6 . 10-19C

2. CONDUTORES EISOLANTES

Entende-se par condutor eletrieo todo meio material, onde aspartfculas eletrizadas encontramfacilidade de se movimentar. Nosmetais, em geral, as partfculas eletri-zadas podem se movimentar comenorme facilidade, e isso se justifieapelo elevadfssimo nurnero deeletrons "livres" que possuem.Os eletrons "Iivres" sao aqueles dacam ada mais externa do atorno me-talico, que estao fracamente ligados

ao nucleo at6mico. Em consequen-cia, esses eletrons podem passarfacilmente de um atorno a outro,constituindo no interior do metal umaverdadeira nuvem eletr6niea.

As substancias ditas isolanteseletrieos, como 0 vidro, a mica, aebonite etc., sao, em geral, os nao-meta is que, por nao possufrem ra-zoavel quanti dade de eletrons livres,nao permitem, com facilidade, 0 rno-vimento de particulas eletrizadasatraves de si.

Atente para 0 seguinte: um peda-co de metal, como um fio de cobre,por exemplo, apresenta enormequantidade de eletrons livres no seuinterior, porern esses eletrons movi-mentarn-se de maneira totalmentecaotica e desordenada. Um dos pri-meiros problemas da Eletrodlnarnlcasera, justamente, ordenar essesmovimentos.

NotaExistem condutores eletricos nos

estados solido, liquido e gasoso. Es-pecifiquemos bern quais sao os por-tadores de carga eletrica, que po-dem movimentar-se atraves dessesmeios.

o Nos condutores solidos, cujoexernplo tfpico sao os metais, asportadores de carga eletrica sao, ex-clusivamente, eletrons.

Nos eondutores liquidos, cujoexemplo tipieo sao as solu.;oes ionieas, os portadores de carga eletrl-ca sao, exclusivamente, ions (ca-tions e anions).


15/32

" Nos gases condutores, tarnbernditos gases ionizados, os portadoresde carga eletrlca sao ions e eletrans.

3. CORRENTE ELETRICAConsidere 0 condutor rnetalico

da figura (a) onde seus eletrons "li-vres" estao em rnovirnento caotico.Considere ainda, na figura (b), urndispositivo, no qual destacamos duasreqloes: regiao A com permanentefalta de eietrons (polo positive) ereqlao 8 com permanente excessode eletrons (polo ncqatlvo).

Tal dispositivo e denominado ge-radar elelrico. A pilha de farolete ea bateria do autornovel sao exemplosde geradores. Se ligarmos 0 condutorao gerador eletrico, os eletrons livresentrarn em movimento ordenado (fi-gura c) ao longo do condutor, no sen-tldo de B para A .o movimento ordenado de car-

gas eletrlcas constitui a correnteeletrica.

Se as cargas eletricas "livres"fossem positivas, 0 sentido da cor-rente eletrlca seria 0 indicado na figu-ra (d). Este sentido e denornlnadosentido convencional da cor-rente eletrica.

f igura (a)

f igura (b)

4. INTENSIDADE 'DACORRENTE ELETRICAConsidere um fio metalico ligado

aos poles de urn gerador. Seja S umaseccao transversal desse fio. Eletronslivres atravessam esta seccao, todosnum mesmo sentido.

Seja 0 0 valor absolute da cargaeletrica que atravessa a seccao S,num intervalo de tempo ll.t.

Deflne-se intensidade mediada corrente elelrica, nesse con-dutor, no intervalo de tempo 1\.t, agrandeza:

. Q1=--ll.t

No Sistema Internacional de Uni-dades, medindo a carga eletrica emcoulomb (C) e 0 intervalo de tempoem segundo (8), a unidade deintensidade de corrente eletrica vemexpressa em CIs e denomina-seampere (A).

CA=-sComumente, usamos os seguin-

tes subrnultiplos do ampere:

rniliarnpere = 10-3A = 1 rnAmicroampere = 10-BA = 1 IJASendo n 0 numero de eletrons

que constitui a carga eletrlca 0 e e acarga eletrlca elementar, podemosesc rever:

Q = n. e

ObserV89ioNo caso dos condutores lonlcos,

participam da corrente eletrica tantoportadores de cargas positivas (ca-tions) como negativas (anions). 0valor absoluto 0 da carga eletricaque atravessa uma seccao transver-sal do condutor, num certo intervalode tempo I'll, e dado pela soma dosvalores absolutos das cargas eletrl-cas dos cations e anions.

Q = = IOcatlons l . . . IQAnlonsl

4n OB .E TIVO - 137'


16/32

5. PROPRIEDADE GAAFICA

Nos exercicios em que a intensi-dade da corrente eletrica no condu-tor varia corn a tempo, para a calculoda carga eletrica transportada pelacorrente, num dado intervalo detempo fl.t, nao podemos usaI' aexpressao Q = i. At, porquei naoe constante. Nesses cases,devemos construir urn grafico (i x t) ,mostrando como a intensidade dacorrente eletrica varia como tempo(em geral, esse grafico vern pronto!)e, nesse grafico, efetuar urn ealeulede area.

No griilfico da iniensidadeinstantanea da corrente e IG i trica em fUnf?ao doiempo, aarea e numericamente igual itcarga ehfttrica que airavessa asec~ao transversal do cendu-tor, no intervalo de tempo At.

NQ=A

A

6. TENSio ELETRICAUAo ligarmos urn condutor aos p6-

los de urn gerador, as cargas ele-tricas livres entram em movimentoordenado. Isto impliea, evidentemen-te, um can sumo de energia, especifi-camente, energia ehfttrica. Esta ejustamente a operacao fundamentalde um gerador: fornecer energia e16-trica aos portadoresde carga eletricaque 0 atravessarn, a custa de outrasformas de enerqia. Assim, por exem-

138 - +:)OBJET IVO

pia, uma pilha de urn farolete fomeceenergia eletrica aos portadores decarga eletrica que a atravessam, acusta de energia quimica. Estes por-tadores de earga eletrlca energizadacaminham pelos condutores, atra-vessam, par exemplo, uma larnpadae esta acende, pais consome a ener-gia eletrica destes portadores, asquais recebem mais energia ao atra-vessarem a pilha.

b a s ecarga eletrica que vem

urna pilha elelrlca (nosso gerador)

A pilha e a larnpaoa ligadas atra-ves de fios condutores constituemurn exemplo de circuito eletrico.

Seja Eel a energia eletrlca que 0portador de earga eletrica Q reeebeao atravessar a gerador,

Oefine-se tensao ehHrica U agrandeza que nos informa quanta deenergia elstrica 0gerador farnece pa-ra cada portador de carga eletrica uni-taria que a atravessa. Oeste modo:

EelU=-QCom a energia eletrica medida

em joule (J); a carga eletrica medidaem coulomb (C), a tensao eletricavem expressa em J /C e denomina-sevolt (V).

JV=-C

Oizer que a tensao eletrtca entreos p610sA e B de uma pilha e de 1,5V,isto e, 1 , 5 J /C , significa que cada por-tador de carga eletrica igual a 1,DC,ao atravessar a pilha, recebe 1,5J deenergia eletrica.

Matas Par motivos que veremos em

Eletrostatica, tensao eletrica e dife-renca de potencial (d.d.p.) saosinonirnos.

Tensio eh~t,ica = ddp

U:= VA - VB

e Sfmbolo eletrico de gerador:

, - - - - - - _ , 1 ~ I - - - - - - - - ~, ,, ,,. U '

" Simbolo eletrico de larnpada:

L" Sfmbolo eletrico de chave in-

terruptora:

~ . . - - - - - - ~ .h


17/32

o E x erc ic io s P ro po s to s1. Pela seccao transversal de um fio condutor passa lima

quantidade de carga eletrica de 30e a cada 5,Os. Aintensidade da corrente eletrica nesse fio e de:a) 2,OA b) 4,OA (_96,OA d) 8,OA e) 150AA ~ C 7"" _3 ( ) - b /\

f - > S

2. (UFU-MG) - Em uma seccao transversal de um fiocondutor passam 5,0 . 10 1 8 eletrons par segundo.Sendo e = LUQ-~ge_acarga eletrica elemental',detel ine a iutensidade da corrente eletrica quepercorre 0 fio.S'/OIB e/.

fj~7 J JCJ;.- L I ( - 1 -

i J {..(~

~

0---1>

C~C3-p_/&\ -v--

1 , G

- 1 '3___5, ID'~ il 6, 10~ s:

+ :) OBJE T IVO - 139


18/32

3. Em um fio condutor, mediu-se a intensidade da cor-rente e verificou-se que ela variava com 0 tempo deacordo com 0 grafico:

o

i(A)16 ------7

1111

4, 0,0 t(s)

Entre 0 e 4,08 determine:a) A quantidade de carga eletrica que atravessou uma

seccao do condutor.b) A intensidade media da corrente eletrica.

140 - + : > OBJET IVO

4. Uma lampada L e ligada ao s p alo s A e B de LIma bate-ria, conforms a figura abaixo. A bateria e de 12V

(1) L----+~ (2)

Analise as afirrnativas abaixo e indique as corretas,(I) 0 sentido convencional da corrente eletrica que

atravessa a lampada L e indicado pela seta (1).(II) 0 sentido de movimento dos eletrons livres

atraves da lampada L e indicado pela seta (2).(III) Dizer que a bateria e de 12V significa que pelocircuito passa uma corrente eletrica de intensi-

dade 12A.


19/32

n O @ f A \Eletr ic idade

FRENTE 3 Modu lo o(~~-r~@, / 1 ' mel/wNw ca6c({f,I'l e i s de O h m

1. RESISTOR

Resistor e todo elemento decircuito cuja Iuncac exclusiva e efe-tuar conversao de energia eletrlcaem energia ter rn lca. Na pratica, taiselementos sao utilizados nos apare-Ihos que levam a denornlnacao geralde aquecedores. Sao, por exem-plo, as "espirais" de niquel-cromodas torradelras eletrioas, sec adoresde cabelo e chuveiros eletricos: as"resistencias" dos ferros eletricos: ostilarnentos de tunqstenio das larnpa-das incandescentes.

2. EFEITO JOULE, CONCEITODE RESISTENCIAELETRICAQuando urn resistor e percorrido

par corrente eletr ica, ocorre a trans-fo rmacao de energia eletrlca emenergia terrnica devido ao choquedos eletrons "Iivres" com os atornosdo condutor. Este fen6meno e deno-minado efeito termico ou efeitoJoule.

Observe que as portadores decarga eletrica que constituem a cor-rente sofrem, por parte do condutor,uma forte oposicao ao seu movimen-to. A diliculdade que 0 resistor ofere-ce a passagem da corrente eletrlcacaracterizasua propriedade fisicabasica, que ea resistencia eletri-ca R.

Nos circuitos eletricos os resisto-res sao representados por uma dasfiguras abaixo.

' V ' N ' v A R B 1 - R A B

3. PRIMEIRA LEI DE OHM

Seja u = VA - V a a tensao e le -trica aplicada aos terminais de um re-sistor e ia intensidade de correnteeletrica que 0 atravessa.

A~p ~~-+~i ~,BI t

uA funcao U = f (i), que traduz a

dependericia entre a intensidade decorrente eletr ica e a ta ns ao e le tr . ca ,recebe 0nome de equac;ao do re-sistor.

Ohm verificou que, mantida atemperatura constante, a tensao ele-trica e a intensidade de corrente ele-trica sao diretamente proporcionais,isto e :

U = R ionde R 8 a re s ls te n cia e le tric a do re-sistor. Em sua homenagem, a expres-sao acirnae conhecida por 1;!!lei deOhm.

Os reslstores que obedecem a 1alei de Ohm ( U = R i, com R constante)sao denominados resist ores oh.micas.

No Sistema Internacional a uni-dade de reslstencia e 0 ohm, simbo-lizada por Q.

4. CURVA CARACTERisTICADOS RESISTORESOHMICOSCurva caracterfstica de um ele-

mento de circuito 80grafico de U emIuncao de i.

Para os resistores 6hmicos a cur-va caracteristica e urna reta obli

qua em relacao aos eixos, passandopela origem.

tensao eletriea

u - - - / 1IIII

intensidade decorrente eletrica

N19B = R

5. SEGUNDA LEI DE OHMSeja um resistor de com~rimento

f e seccao transversal de area A(constante)..

,---====e=__.._rV rea)

Ohm verificou exper imen ta lmen-te que a reslstencia (R ) e diretamenteproporcional ao comprimento (f ) e in-versamente proporcional a area (A).Assim,

eR=p-Aonde p e urna grandeza caracterlsti-ca do material com que e feito 0 fioresistor, chamada resistividade.

A expressao anterior e conhecidapor 2" lei de Ohm.

+ :) OBJETIVO - 141


20/32

D E x erc ic io s P ro po sto s1. (UFMT) - A diferenca de potencial U emfuncao da

intensidade da corrente i em dais resistores, R] e R2,esta representada no grafico abaixo, Os comporta-mentes de RI e R2 nao se alteram para valores dediferenca de potencial ate 100V.

u ( V )R2

4 0 -----------/ II ./ RI:/20 1/-----:/1

III

o 0 ,40,2 0 itA)A o a na lisa r este grafico, conclufmos que, para valo-res de tensao abaixo de lOOV:(0) A resistencia de cada urn dos resistores e cons-tante, isto e , os resistores sao 6hmicos.(1) 0 resistor RI tern resistencia maior que 0

resistor R2.(2) Ao ser aplicada uma diferenca de potencial de

SOV nos extremes de R2 , nele passara umacorrente de 0,80A.

142 - +:) OBJET IVO

2. Dais fios condutores F. e F2 sao feitos do mesmomaterial. 0 fio FI tern resistencia eletrica 30Q,comprimento l e area de seccao A. 0 fio F2 terncomprimento 1 e area de seccao transversal 3A Aresistencia eletrica do fio F2 e igual a:a) 10Q b) 20Q c) 30Q d) 600 e) 90Q


21/32

le is d e Ohm Icontinuacao)1. ASSOCIACfA.O DE

RESISTORESo Associac;::io em serie

R sA " ' , --.4ININML.,-.,- ....B=!> I ~ IU

Propriedades1ii)Todos os resistores sao percor-

rides pela mesma corrente eletrica.2ii) A tensao total (U), na associa-

cao, e a soma das tensoes parciais.

3!l) A resistencla equivalente (Rs)da associacao e a soma das resls-tencias associadas:

U Associac;::ao em paralelo

Propriedades1!!) Todos os resistores associa-

dos suportam a mesma tensao, poiseles estao ligados aos mesmos fios(A) e (B).

29) A intensidade de corrente to-tal (i) da associacao e a soma dasintensidades parciais.

3il)0 inverso da resistencia equi-valente e igual a soma dos inversesdas resistencias associadas.

1 1 1 1--=-+--+-Rp R1 R2 R3No caso particular de dais re-

sistores em paralelo, temos:

A B .A

produto das resistenciasRp : = - - -- - -- - -- -soma das resistencias

Esta regra e valida para dois re-sistores em paralelo, de cada vez:

Se R 1 = R 2 = R , ve rn :1 1 2- =-+-=-==;>R p R R R

RR =-p 2

Observe que, quando as duasresistencias forem iguais, a equiva-lente e igual a metade do valor co-mum das resistencias.

De urn modo geral, para n resis-tares iguais em paralelo, cada urn deresistencia R, a resistencia equiva-lente e :

RR =-P nNotas.. FuslveisOs fusfveis sao dispositivos que

asseguram protecao aos circuitoseletricos. Eles devem ser ligados emserie com a parte do circuito eletrlcoque deve ser protegida. Os fusfveissao constitufdos essencialmente decondutores de baixo ponto de fusao,como chumbo e estanho, que ao se-rem atravessados por corrente ele-trica de intensidade maior do que amaxima permitida fundem-se, inter-rompendo 0 circuito.

8Na figura a seguir apresentamos

os tipos comuns de fusfveis, bem co-mo 0 slrnbolo usado para representa-los nos circuitos eletrlcos.@ pr"'"'__ f":~ "~r l 'osca meta rc a

fuslvelde carlucho

30A

~sfmboJo

.)OBJETIVO - 143


22/32

ReostatosReostatos sao resistores cuja re-

sistencia eletrica pode ser variada.Nas figuras a seguir, apresenta-

mos 0 reostato de cursor, 0 reostatode pontos e 0 simbolo utl l izado pararepresentar um reostato num circuitoeletr ico.

o Reostato de cursorMudando a posicao do cursor C,

varia 0comprimento do fio atravessa-do pel a corrente eletrica e, conse-qUentemente, varia a resistencia ele-trica.

Reostato de pontos

5

Reostato de pontosPara cada posicao da manivela,

a resistencia do reostato ( RR ) assumeum determinado valor:

P osicao (1 ): R R ;: 0 (minima)Posicao (2): R R ;:: 2RP osicao (3 ): R R := 4RP osicao (4): R R = 6RP osicao (5 ): R R = 8R (maxima)

144 - + :) OBJET IVO

slmboloi

.-. t~ ou.~If'_---;Iil~-

i

2. AMPERiMETRO EVOLTiMETROo amperimetro e urn instru-

mento destinado a medir intensidadede corrente eletrica.

Sua reslstencla interna e muitopequena em re lacao aos valores ha-bituais de reslstencia eletrlca.

Urn amperimetro e conside-rado ideal quando sua resistencia interna e nula.

R o amperimetro e colocado emserie com 0 elemento de circuito cujacorrente eletrica se quer medir.

o voltimetro e urn instrumentodestinado a medir a tensao eletricaentre dois pontos de u r n circuito. eletrlco.

Sua resistencia eletrica e muitogrande em relacao aos valores habi-tuais de resistencia .

Urn voltfmetro e consideradoideal quando sua resistencia in-lerna e infinita.

o volt1metro e colocado em para-lelo com 0 elemento de circuito cujatensao se quer medir.

--+ i

3. VARIAf;AO DARESISTENCIA ELETRICACOM A TEMPERATURAA resistividade p varia sensivel-

mente com a temperatura e, conse-qOentemente, a resistencia eletricado condutor tarnbern varia com atemperatura.

Para os metais puros a resistivi-dade e a resistencia eletrica aumen-tam com 0 aumento da temperatura.


23/32

~ . : '1 1 ) J f : '( 'Jf . lr:1; I) ( ( I -, t , I ) (D E x erc ic io s P ro po s to s

Para as associacoes a seguir, determine a resistenciaequivalente entre o~extremos A e B:

l. a) ; : ~ ~ / ? r 1 # j f s . { j { i S ' t < I C - . . R f ~ . - P 1- 1 P2 r I( ja.onB~!iJ " o nA~

1 ? r i ' " r ~.f > 1 1 Q '2J' / 8 -( B-\-t\ ~~2(L0-- I f IV ~ ;IS5o ((~( ~0 s:C'y tc d,l') (~( _(errS

A C .D ) ) ('I,'rle c' ( c - : { ) I c a IfJ0() _ ' h r p l . cc{(\jr~d0 -~-(I \

ISO

(] I J II '" r . 'i'k ~ ! V;jC() ._I;/' 1'I)::C. 0 X IS

jO.-( .1S )S' . ' ' ' ' - ' ? V I - . C" { - . l ~ \ ~50(( 1((;,) ,)t)(; '>' I ( In u:/(e5(STOrr s ,1-' t n) I(hJI( r 1/'(10

. ' ,~ ! _ !_ r : 0 l\j(.6~ ,

c)

1 2eQ _ _ p _ r: VP -I e

R .

() '/ /)//!* ' 00) ~ :__- \Ie '1(1/( 1/-r=': ...... fICS(S(C--,,/ S

~ 1

A

R

,K I--77"

/'-

VIyl10I frs(S/()-c . : n r . ? : J / . ) / { L \ I I( I.,)r L 1",- /

1 2 0 : ' 1 - ~ 2 f Z )< ! ) P - + R

+:)O BJE TIVO - 145


24/32

2. (VUNESP) - Num circuito eletrico, dois resistores,cujas resistencias sao R I e R2, com R I > R2, estao li -gados em serie, Chamando de il e i2 as correntes queos atravessam e de V I e V 2 as tens6es a que estaosubmetidos, respectivamente, pode-se afirmar que:a) i, = i2 e V I = V 2 . b) I = i e V , > V 2'c) iI > i2 e V , = V 2' d) i 1 > 12 e V I < V 2'e)i, < i2 e VI> V2

Pp,Y? ll"/0~~(vA - ,- /'., '"

) _, J .L? V I " " S " Y '~:::- J S';2: -;/ :1' (.,

i . / 'J s t, /( : ;..,I r: ,( '2 .

3. (PUC-SP) - No circuito esquematizado, as correntesque circulam pelos resistores R e R' tern intensidadesrespectivamente iguais a 4A e O,SA . Sabendo-se quea resistencia R' tem valor 20, 0 valor cia resistenciaR e:a) 0,250b) 0,500c) 1,000d) 2,000e) 2,500

U: i:Nf;;IO

I A I -J -1 -u R'::- Z!J_

B

O f ! ; S ' P f J r)J\ I ( (0 ::-1/ V : cnN Sf f l , 1/1C,J 1 U fl. I, ) ,1 := : 2 Or. j o \ / . r'.[ c_/. ) - - ' - I ._ \._2 \ U -:- 1 < , /l,

J : : - V y _ / IrJ j 0 )7 sIt

II

146 - + : > OBJETIVO

4. Quais as leituras indicadas pelo amperfrnetro A e pelovoltfmetro V, ideals, do circuito abaixo? I , '

A . . . K\f; ('\J't--..,....oor----~

U~48V 4,00

B z.on

J) U" }) ( '7 . i.4 B .: ( ( ) . / ~ l/_)i08:- _ 1 2 .:[ J~.: ~_ A ( ~ { ~ \ /

2 1 Uy::::'-7 '/ - - - , ,GU \ / - 4,l\l)v J ! } Y J (0/F


25/32

Eletr ic idadeFRENTE 3 Modulo T I

Resumo :

G erado res E le tricos e Le i de P n u i l l e t1. GEIRADOR ELETRICO

Denomina-se gerador eletricourn elemento de circuito cuja funcaoe converter energia nao-eletrica (qui-mica, mecanica etc.) em energia ele-trica.o gerador abastece energetiea-mente 0 circuito eietr ico, aumentandoa energia eletrica dos portadores decarga eletrica que 0 atravessam.

Quando uma corrente eletr icaatravessa urn gerador, ela en contrauma resisteneia por parte dos eondu-tares que constituem 0 gerador. Estaresistencia e denorninada resisten.cia interna do gerador e 1 3 indi-cada por r.2. GERADOR IDEAL

Chama-se gerador ideal aque-Ie cuja resistencia interna enula (r = 0). 0 gerador ideal forneceaos portadores de carga eletrica queo atravessarn toda a energia ele-trica gerada.

A figura abaixo representa 0 slrn-bolo de urn gerador ideal.

A corrente eletrica no interior dogerador nao e espontanea, mas for-cada. Por isso, a corrente eletrica convencional alravessa 0gerador no sentido do 13610ne-gativo para 0 p610 positivo.Lei

A tensao eletrica U entre as polesde urn gerador ideal reeebe 0 nomede for~a eletromotriz (f.e.m.)sendo representada pela letra E.

Assirn, temos:U = E (gerador ideal)

3. GERADOR REALUm gerador real, isto 1 3 , urn gera-

dor cuja resistencia interna nao enula (r '" 0 ) , 1 3 representado pelo s l r n -bolo da figura abaixo:

A tensao eletrica U entre as polesde urn gerador real e menor do queE, devido a perda de tensao na res is-tencia interna r, dada pelo produtor . i. Assim, para urn gerador real, te-mos:

U=E-r.i

Esta ultima expressao constitui aequa~ao caracteristica do ge-rador.

Para 0 gerador ideal, temos:r=O e U=E

4. GERADOR EMCURTO-CIRCUITO

B Urn geradoresta em cur-to-circuitoquando seuspoles sao li-gados par urntic de resis-

+E

(R=O) tencia eletricanula.Nestas con-

dicoes a d.d.p.U entre as po-

los A e B do gerador e nula, pois 0fio tern resistencia eletrlca nula. Acorrente eletrica que atravessa 0

A

gerador e denominada corrente decurte-clreultc (icc) e e a mais in-tensa posslvel.Fazendo U = 0 em U = E - r . i,tiramos icc:

U=E-r.i 0= E - r . iccEicc = r

5. GERADOR EM CIRCUITOABERTO

Urn gerador esta em circuitoaberto quando nao alimenta nenhumcircuito externo.

Nesta condlcao: .i = 0 e U = E .6. CURVA CARACTERfsTICA

DE UM GERADORo Gerador Ideal

Para 0 gerador ideal temos U = E(constante) e neste caso 0 grafico Uem funcao de i e uma ret a paralela aoeixo dos i.

u

E------

o

o Gerador RealSendo U = E - r. i, com E e rconstantes do gerador, 0 grafico deU em funcao de i e uma ret a inclinadadecrescente, em relacao aos eixoso ponto A do grafico correspon-de ao gerador em circuito aberto(i = 0 e U = IE). 0 ponto B corres-ponde ao gerador em curto-eircuito(U = 0; i = icc),

4v.) OBJE TIVO - 147


26/32

uE(jr. t.,)

(o icc"" Icc \c . y 1il rncly'ro coeficiente angular dessa reta,

em valor absoluto, e dado par:N Etg a == iccN Etg a=-E

Nt9 u. = r7. LEI DE POUILLETo Circuito .simplesE 0 circuito que oferece um socaminho para a circulacao da cor-

rente eletrica. 0 circulto rnais simplese aquele constitufdo por um geradorligado a um resistor.

R.I=E-r.ii (r + R ) ==E

8..-__ r--_-. Ei=---R + r

u

(Lei de Pouillet)u

II

R Graficamente, temos:

A

Para 0 geradar, temos:U==E-r.i C D

Para 0 resistor: o ponte T, interssccao das duasretas, e denominado ponto de tra-balho. Ele indica a tensao comumU1 aos dais aparelhos e a correntecomum i1 que os percorre.

u = R . i De C D e 0 , vem:

o resistor de resistencla R pode ser um unlco resistor ou representar 0 resistor equivalente de uma asscciacao dereslstores. Assim, no clrcuito esquematiz.ado abaixo. para a calculo da intensidade da corrente i que atravessa 0gerador devemos, inicialmente, aehar a resistencla equivalente da assoclacao para, a seguir, aplicarmos a Lei dePouillet.

i l i2 i l i2

R 2RE R = > E R ER R eq= 2 R3

R

A lei de Pauillet fornece a intensidade da corrente total i:

148 - ~ )OBIET IVO

!= E2R-+r3


27/32

o E x erc ic io s P ro po s to s1. A curva caracteristica de urn gerador e dada abaixo.

U(V)

oDetermine:a) a f.e.m. do gerador, sua resistencia intema e 0 va-

lor da intensidade da corrente de curto-circuito,b) a d.d.p. entre os terminais do gerador quando

percorrido pOl' corrente de intensidade 2,OA.

2. Determine a intensidade da corrente eletrica queatravessa 0 gerador AB nos casos:a) a chave eh esta aberta,b) a chave eh esta feehada.

, eb. . vE

Ion 15n.I,_,B

I I' _ _ -1)/ z: 36 - 3Ap e g -_1o'-j 2 -'\ -'Ib J ) " . -./.1

r . : : , 6 ; . _T _-T')(1f ,1 - = = ; ) . , c -_-~(K C 1 ' Z f Gi ._f = - i f IS8 -3. (UFV-MG) - No circuito abaixo, R = 2,OQ, E = S,OV

e i = 2,OA. Determine a resistencia interna r da fonte.iZ=2 0.t1

LE:T D(;- POl) IU cIr p ? ~, I, ::

c .2 10::: 5, 0- - - :- 7r-12I'fZ - z : 2\ S( r - : : _ o , S _ C 2 (

,,)OBJETIVO - 149


28/32

.... exereleles-t re fa .....D Aula 1- Corrente Eletrica e Tensao EletrIcaI. (FATEC) ~ Num circuito de corrente continua, urn

amperfrnetro acusa, durante 5 minutes, a corrente de2 amperes. A carga eletrica que atravessa 0 ins-trurnento, neste intervale de tempo, e de:a) 2A b) laC c) 4. lO-ICd) 600C e) n.d.a.

2 . U rna corrente de intensidade constante de 16mA ee stabe le c ida em um fio eondutor rnetal ico, Sendo acarga do eletron de-I,6 .10-19C, quantos eletronsatravessam urna seccao transversal do condutor porsegundo?

3. (IVIED. POUSO AbEGRE) - Pela seccao trans-versal de lim condutor passarn 10 II eletrons, de car-ga e lem ental ' igual a 1 ,6 . lQ-19C, durante 1,0 . 10--6s.A corrente eletrica, neste condutor, tern intensidade:a) 1 ,6. lO --6A b) 1 ,6. 1 0 -2A c) 0 .,62 5 . 1O - 2Ad) 1,6. lO-sA e) 0,625 . 1O-8A

4. 0 grafico abaixo representa a intensidade da correnteeletrica, em funcao do tempo, para um condutor me-talico. Determine a carga eletrica (e m m6dulo) qu eatravessou uma seccao transversal do condutordurante os primeiros 168.

i(A)8 ------.

t(s)o 16

5. Faca 0 circuito esquematico da montagern abaixo eindique 0 sentido da correute convencional, quando achave estiver fechada.

Iampada

12V+

bateria

1 50 - tO OBIE T IV O

D Aula 2 - Leis de OhmI. (PUC C) - Ul11a lampada de incandescencia tern

resistencia eletrica de 220Q, quando acesa. Qual aintensidade da corrente at raves da lampada, se elaesta ligada a uma linha em que a tensao e de llOV?

2. (CAXIAS DO SUL) - Dos graficos da resistencia Rem funcao da intensidade da corrente iabaixo repre-sentados, 0 que melhor representa urn resistorohm ico e :

a)

R Rb)

o o

c)

R R

d)

o o

e) R),,/

o3. No grafico a seguir esta representada a relacao entre

a diferenca de potencial eletrico (U) e a intensidadede corrente eletrica (i) em urn resistor. Qual e o valor,em ohm, da resistencia eletrica desse resistor?

U(volt)2 0 / 1 /___,f/,:_0------'10---+ i(ampere)

4. (FUVEST) - Estuda-se como varia a intensidade i dacorrente que percorre urn resistor, cuja resistencia econstante e igual a 2Q, erri funcao :da tensao V .aplicada aos seus terminais: 0 grafico 'que representao resultaclo das rnedidas e:


29/32

l~ L0 10a) b)5 5 II5 L a U(V) 5 10 U(Y)~ L) 1~ 10d) 55 10 U(V) 5 10 U(V)

e) ' : b _ _5 10 U(V)

5. (UFRS) - Cologue as termos que suprem as omiss6esnas f ra se s s e g u in te s :I. Em urn fio metalico, a corrente eletrica e 0 resul-

tado do movimento ordenado de .II . Quanto maior 0 compr imento de urn resistor, tanto

...... a sua resis-tencia eletrica,m. De acordo com a I" lei de Ohm, a corrente queflui em urn resistor e diretamente proporcional a. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. .. aplicada e inversa-mente proporcional a .do resistor.

6. (UNISA) - Urn condutor de cobre apresenta 10m decompr imento por I O m m ? de se ccao e uma resisti-

mm? . ~ .vidade de 0,019 ohm. ~-. -. Calcule a resistenciameletrica do condutor.7. (MED. VICOSA) - Se urn resistor de cobre liver 0

seu co mp rim e nto e 0 seu d iam e tro d up licad os, a re -sistencia:a) e multiplicada por quatro;b) p erm ane ce a me sma;c) e dividida por dais;d) e multiplicada pOl' dois;e) e dividida por quatro,

o Aula 3 - Associaedo de Resistores1. (MED. LONDRINA) - S ao dadas as seguintes asso-

ciacoes de resistores iguais:

R R---..JWI'-NN' -

R R Re--. /WV'---NW - -- -- -. / lI N ' -

Calcule a resistencia equivalente de cada associacao.2. (UFGO) - No circuito abaixo, determine a resisten-

cia equivalente entre os pontos A e B.30

A

60

3. (MED. ITAJUnA.)- Abaixo temos esquematizadau m a a sso cia ca o de resistencias, Qual e 0 valor daresistencia equivalente entre os pontos A e B?

0,500.0 1,00.0A~--Y-----.lNNJ

B_~-.lJJW'-~~....I..-2_,5-,0ll.nfINj3,OOO6,000,00.0

4. (CAXIAS DO SUL) - Para obter uma resistencia de4,0 ohms, corn resistencias de 1,0 ohm, devemosescolher 0 esquema da letra:

b)

d)

e)

+ :)O BJET IVO - 151


30/32

5. Os quatro resistores do circuito esquematizado abai-xo sao ohm1cos. A resistencia eletrica de cada resis-tor e igual a R. Considerando A e B como terrninaisd a a sso cia ca o, q ua l e a re s is te n cia e l e tr ic a do conjun-to?

B

6. (UFPA) - Dado 0 circuito abaixo, sua resistenciaequivalente vale:a) 70 b) 100 c) 30 d) 50 e) 300

~~~-.~.~~~~200 50.

7. (UCMG) -A resistencia equivalente entre A e B me-de, em ohms:a) 5 b) 12 c) 19 d) 34 e) 415

8. Na associacao abaixo, a resistencia equivalente entreos pontos A e B vale:a) 5,00 b) 100 c) 300d) 600 e) 900

300. 300.A~.~--~~~-~ 300NN''----r-. B

9. (PUCC) - Tres resistores de resistencias IQ, 30 e50 estao associados em serie, sendo aplicada aos ter-minais da associacao uma ddp de 18V. Determine aintensidade da corrente que a percorre.

10. (UEMT) - A diferenca de potencial entre as extremosde l~ma associacao em serie de dois resistores de re-sistencias lOQ e 1000 e 220V. Qual e a diferenca depotencial entre as extremes do resistor de 100 ness ascondicoes?

152 - 400BJETIVO

II. (UFRS) - Dispoe-se de tres resistores, dais de re-sistencia 600 cada um e um de 30Q. Ligando essesresistores em paralelo e aplicando uma diferenca depotencial de 120V aos extremes dessa associacao,que corrente eletrica total percorre a circuito?a) 2A b) 4A c) SAd) 25A e) 50A

12. (FUVEST) - Na associacao de resistores da figuraabaixo, as valores de ie R sao, respectivarnente:

200.

a) 8A e 5Qd) 2,5A e 2Q

b) SA e 80 c) 1,6A e 50e) 80A e 1600

13. (VUNESP) - No circuito abaixo, determine as cor-rentes i, i], i, i3 e assinale a OP9ao correta:

3,00.4V

i ( A ) i l e A ) i2(A) i3 ( A j-- -a) 12 4 6 8b) 24 3 9 1 2c) 15 6 3 6d) 15 3 6 6e) 6 3 15 3


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[J Aula 4 - Gcradores Eletricus I.' Lei de Pouillet1. Urn gerador de f.e.rn. igual a 12V e resistencia inter-

na 2 ,O Q e percorrido par urna corrente eletrica deintensidade i= 4 , OA . Deterrninar a tensao eletrica (U )nos terminais do gerador.

2. Urn gerador fornece uma te n sa o e l e tr ic a U = 12V euma corrente eletrica i = S , OA a um resistor. Conhe-eida a resistencia interna r = 2 ,On , determine a suaf.e.m.

3. A eurva caracterfstica de urn gerador esta represen-tada na figura ao abaixo.

12

--+---------~--~~ 8,0 i(A)Determine:a) a resistencia interna do gerador;b) a t en sa o eletrica que ele fomece quando percorrido

par uma corrente eletrica i = 4 , OA .4. No circuito abaixo, determine a intensidade da cor-

rente eletrica,

E = 1 3 V4,00

r=0,50

5. No circuito a seguir, determine a intensidade dacorrente eletrica no gerador, bern como a tensao ele-trica nos seus terminais A e B.

3,50

2,50 2,5n

6. No circuito abaixo, determine a intensidade da cor-rente eletrica no gerador, bern como a ten sao eletricanos seus terminais A e B.

1,0n

1,00 r =0,250

Bi.on i.on

7. (MACKENZIE) - No circuito representado abaixo,a bateria e ideal e a intensidacle de corrente i1 e iguala I ,SA.

40

o valor da forca eletromotriz E da bateria e :a) SO V b) 4 0V c) 3 0V d) 20V e) IO V

8. (FEI-SP) - No circ uito a seguir, determine a inten-sidade cia corrente eletrica no gerador, bern como at e ns ao e l e tr ic a nos seus terminais A e B.

1204,on

B

9. (MACKENZIE) - A corrente i[ do circuito a seguirtern intensidade 2A . A f.e.m. e do gerador e:a) lO V b) 2 0V c) 3 0V d) 4 0V e) SO V

to oBJ.ETIVO - 153


32/32

~ - - - - - - ~ v ~ - - - - - - ~.i

10. (USJT.SP) - No circuito representado na figura, a lei-tura do voltfrnetro ideal V e 3,00 volts e a do ampe-rimetro ideal A e 0,05 amperes.

Os valores da resistencia Re da forca eletromotriz E dogerador sao, respectivamente, iguais a:a) 60 ohms e 3,05 volts b) 50 ohms e 3,00 voltsc) 30 ohms e 7,10 volts d) 10 ohms e 9,40 voltse) 60 ohms e 5,75 volts

_Iii re s po s ta s do s exercleies-tarefa iiiiiiii==.... ~~iiiiiliiAULA 3

1) D 2) 1,0 . 101 7 eletrons 3) B R 2) 4Q 3) 3,50Q 4) D) 2Ro_o3R4) 104C ' 2 '5) R 6) C 7) A S) B) 4

9) 2A 10) 20V ll)C 12)A13) D

1) 4 ,OV 2) 22V 3) a) I,SQb)6 ,OV4) 2 ,OA 5) 2 ,OA e 17V 6) 4 ,O A e 24V

3) 2 ,OQ 4) E 7) C 8) 3 , OA e 9 ,OV9) C 10) A1) 0,5A 2) A5) I) eletronsII) maierIII) tensao; resistencla

6) 0 ,019Q 7) C

154- 4()'OBJETIVO

Fisica Termo Eletro Circuitos

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