Makalah Metode Jembatan

13
BAB I PENDAHULUAN Pada dasarnya, pengukuran suatu resistansi dapat dilakukan dengan mudah. Namun kelemahannya adalah kurang akurat. Pengukuran resistansi yang lebih baik dapat dilakukan dengan cara: 1. Metode ammeter dan voltmeter 2. Metode Jembatan Wheatstone 3. Metode Jembatan Kelvin (Thomson) Pada pembahasan kali ini, kami akan lebih memfokuskan kepada metode jembatan. Dimana rangkaian metode jembatan digunakan secara luas untuk pengukuran nilai-nilai elemen, seperti: 1. Hambatan 2. Induktansi 3. Kapasitansi 4. Parameter rangkaian lainnya yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai elemen, antara lain: frekuensi, sudut fasa dan temperature. Rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai elemen yang tidak diketahui dengan elemen yang besarnya diketahui secara tepat ( elemen standar ), dan ketelitian pengukurannya tentu bisa tinggi sekali. Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak tergantung 1

description

Makalah Metode jembatan wheatstone dan kelvin

Transcript of Makalah Metode Jembatan

Page 1: Makalah Metode Jembatan

BAB I

PENDAHULUAN

Pada dasarnya, pengukuran suatu resistansi dapat dilakukan dengan mudah. Namun

kelemahannya adalah kurang akurat. Pengukuran resistansi yang lebih baik dapat dilakukan

dengan cara:

1. Metode ammeter dan voltmeter

2. Metode Jembatan Wheatstone

3. Metode Jembatan Kelvin (Thomson)

Pada pembahasan kali ini, kami akan lebih memfokuskan kepada metode jembatan.

Dimana rangkaian metode jembatan digunakan secara luas untuk pengukuran nilai-nilai elemen,

seperti:

1. Hambatan

2. Induktansi

3. Kapasitansi

4. Parameter rangkaian lainnya yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai elemen,

antara lain: frekuensi, sudut fasa dan temperature.

Rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai elemen yang tidak diketahui dengan

elemen yang besarnya diketahui secara tepat ( elemen standar ), dan ketelitian pengukurannya

tentu bisa tinggi sekali.

Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang

didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak

tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan

tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponen-

komponen jembatan.

Pada bagian ini, akan dibahas sebagian dari rangkaian dasar arus searah, antara lain :

1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC.

2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.

1

Page 2: Makalah Metode Jembatan

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone digunakan secara luas untuk pengukuran presisi tahanan dari

sekitar 1 Ohm sampai dengan 1 mega ohm rendah.

2.2 Prinsip Dasar

Prinsip dasar dari jembatan Wheatstone didasarkan pada rangkaian yang ditunjukkan pada

gambar 1, dimana rangkaian terdiri dari :

1. sumber tegangan baterai ( E )

2. empat lengan tahanan, yaitu tahanan R1 dan R2 , disebut lengan pemban-ding, tahanan

R3, disebut lengan standar, dan tahanan R4 adalah tahanan yang besarnya tidak

diketahui.

3. Sebuah galvanometer, yang merupakan detektor nol

2

Page 3: Makalah Metode Jembatan

Besar arus yang melalui galvanometer tergantung pada beda potensial ( tegangan ) antara

titik c dan titik d. Jembatan dikatakan setimbang, jika beda potensial pada galvanometer adalah

nol, artinya tidak ada arus yang mengalir melalui galvanometer. ( kondisi ini terjadi, jika Vca =

Vda atau Vcb = Vdb ). Jadi jembatan dikatakan setimbang setimbang, jika :

I1 R1 = I2 R2 ….. …………..( 8-1 )

Jika arus galvanometer adalah nol, maka besaran-besaran I1, I2, I3 dan I4 dapat

diketahui, yaitu :

E

I1 = I3 = ------------ ……………….( 8-2 )

R1 + R3

E

I2 = I4 = ------------ ………………..( 8-3 )

R2 + R4

Subsitusikan harga-harga pada persamaan ( 8-2 ) dan ( 8-3 ) kedalam persamaan ( 8-1 ),

diperoleh :

I1 R1 = I2 R2

E E

----------- R1 = ---------- R2

R1 + R3 R2 + R4

R1 R2

------------ = ------------ ………………..( 8-4 )

3

Page 4: Makalah Metode Jembatan

R1 + R3 R2 + R4

atau R1 R2 + R1 R4 = R1 R2 + R2 R3

Jadi ; R1 R4 = R2 R3 ….….………….( 8-5 )

Persamaan ( 8-5 ) merupakan bentuk umum dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone.

Dari persamaan ( 8-5 ), jika tiga dari tahanan tersebut diketahui, maka tahanan keempat dapat

dicari, misalnya tahanan R4 tidak diketahui ( tahanannya Rx ), dapat dinyatakan dalam tahanan-

tahanan lainnya, yaitu :

R2 R3

Rx = ----------….….………….( 8-6 )

R1

Pengukuran tahanan Rx tidak bergantung pada karakteristik atau kalibrasi galvanometer

defleksi nol, asalkan detektor nol tersebut mempunyai sensitivitas yang cukup, untuk

menghasilkan posisi setimbang jembatan pada tingkat presisi yang diperlukan.

4

Page 5: Makalah Metode Jembatan

2.3 Kesalahan Pengukuran

Sumber kesalahan utama adalah pada kesalahan batas dari ketiga tahanan yang diketahui,

sedangkan kesalahan-kesalahan lainnya adalah :

1. Sensitivitas detektor nol yang tidak cukup ( dibahas lebih lanjut pada pembahasan

rangkaian pengganti Thevenin ).

2. Pengaruh pemanasan ( I2 R ) dari arus-arus lengan jembatan, mengakibatkan perubahan

tahanan lengan-lengan jembatan, sehingga dapat mengubah tahanan yang diukur,

3. Arus yang berlebihan dapat mengakibatkan perubahan permanen pada tahanan, kondisi

ini tidak boleh terjadi, karena akan terjadi kesalahan pada pengukuran-pengukuran

selanjutnya, dan karena itu untuk mengatasi masalah ini, maka disipasi daya dalam

lengan-lengan jembatan harus dihitung sebelumnya, sehingga nilai arus dapat dibatasi

pada nilai yang aman.

4. Dalam pengukuran tahanan-tahanan rendah, ggl termal pada rangkaian jembatan atau

rangkaian galvanometer dapat menyebabkan masalah. Untuk mengatasinya diperlukan

galvanometer yang lebih sensitif dilengkapi dengan sistem suspensi tembaga, sehingga

kontak antara logam-logam yang tidak sama dan ggl termal dapat dicegah.

5. Kesalahan-kesalahan tahanan kawat sambung dan kontak-kontak luar memegang peranan

dalam pengukuran nilai tahanan yang sangat rendah, dan kesalahan ini dapat dikurangi

dengan menggunakan jembatan Kelvin.

5

Page 6: Makalah Metode Jembatan

2.4 Jembatan Kelvin

Jembatan Kelvin, merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dan mengha-silkan

ketelitian yang jauh lebih besar untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah, yaitu

sekitar 1 Ω sampai 0,00001 Ω.

2.5 Pengaruh Kawat Penghubung

Didalam rangkaian jembatan yang ditunjukkan pada gambar 4, dapat dilihat bahwa Ry

merupakan tahanan kawat penghubung antara tahanan R3 dan Rx.

Disebabkan adanya kawat penghubung ini, memungkinkan galvanometer mempunyai dua

jenis hubungan, yaitu ke titik m atau ke titik n, sehingga, jika :

1. galvanometer dihubungkan ke titik m, maka tahanan dari kawat penghubung Ry akan

dijumlahkan ke tahanan yang tidak diketahui Rx, dan dihasilkan tahanan Rx yang lebih

tinggi dari nilai yang sebenarnya.

6

Page 7: Makalah Metode Jembatan

2. galvanometer dihubungkan ke titik n, maka tahanan Ry akan dijumlahkan ke tahanan R3,

dan dihasilkan nilai pengukuran Rx lebih rendah dari yang seharusnya disebabkan nilai

aktual R3 menjadi lebih besar dari nilai nominal nya, yaitu : ( R3 + Ry ).

Dari butir ( 1 ) dan ( 2 ) diatas, diperoleh bahwa hasil pengukuran tahanan Rx yang jauh lebih

tinggi atau lebih rendah dari yang seharusnya.

Sekarang, jika galvanometer dihubungkan ke titik p yang terletak antara titik m dan n

sedemikian rupa, sehingga perbandingan tahanan dari titik n ke p dan dari titik m ke p sama

dengan perbandingan antara tahanan-tahanan R1 dan R2, dan secara matematis hubungan ini

dapat dituliskan sebagai berikut :

Rnp R1

----- = ----- ….….………….( 8-10 )

Rmp R2

Persamaan kesetimbangan untuk jembatan menghasilkan :

( Rx + Rnp ) R2 = R1 ( R3 + Rmp )

( Rx + Rnp ) = ( R1 / R2 ) ( R3 + Rmp ) ………….( 8-11 )

Subsitusikan harga persamaan ( 8-10 ) kedalam persamaan ( 8-11), diperoleh :

R1 R1 R2

Rx + ( ----------- ) Ry = ------ [ R3 + ( ----------- ) Ry ] .….………….( 8-12 )

R1 + R2 R2 R1 + R2

7

Page 8: Makalah Metode Jembatan

R1 Ry R1 R1 Ry

Rx + ----------- = ---- R3 + ----------- atau

R1 + R2 R2 R1 + R2

R1 R1 Ry R1 Ry

Rx = ----- R3 + ----------- - --------- atau

R2 R1 + R2 R1 + R2

R1

Rx = ----- R3 ….….………….( 8-13 )

R2

Persamaan ( 8-13 ), merupakan persamaan dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone,

dan menunjukkan bahwa pengaruh tahanan kawat penghubung dari titik m ke titik n, dihilangkan

dengan menghubungkan galvanometer ke titik p. Penambahan kawat penghubung ini

membentuk dasar-dasar konstruksi jembatan ganda Kelvin, yang umumnya dikenal sebagai

jembatan Kelvin.

8

Page 9: Makalah Metode Jembatan

BAB III

KESIMPULAN

Perhitungan nilai resistansi menggunakan metode rangkaian jembatan menggunakan prinsip

perbandingan nilai elemen yang tidak diketahui dengan elemen yang besarnya diketahui secara

tepat ( elemen standar ), sehingga menghasilkan nilai ketelitian pengukuran yang tinggi.

Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang

didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak

tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan

tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponen-

komponen jembatan.

Terdapat beberapa jenis metode jembatan dengan kegunaannya masing-masing yaitu :

1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC.

2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.

9

Page 10: Makalah Metode Jembatan

DAFTAR PUSTAKA

Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “ BSE SMK “Alat Ukur dan Pengukuran’’

10