Makalah Metode Jembatan
-
Upload
eka-dharma -
Category
Documents
-
view
978 -
download
32
description
Transcript of Makalah Metode Jembatan
BAB I
PENDAHULUAN
Pada dasarnya, pengukuran suatu resistansi dapat dilakukan dengan mudah. Namun
kelemahannya adalah kurang akurat. Pengukuran resistansi yang lebih baik dapat dilakukan
dengan cara:
1. Metode ammeter dan voltmeter
2. Metode Jembatan Wheatstone
3. Metode Jembatan Kelvin (Thomson)
Pada pembahasan kali ini, kami akan lebih memfokuskan kepada metode jembatan.
Dimana rangkaian metode jembatan digunakan secara luas untuk pengukuran nilai-nilai elemen,
seperti:
1. Hambatan
2. Induktansi
3. Kapasitansi
4. Parameter rangkaian lainnya yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai elemen,
antara lain: frekuensi, sudut fasa dan temperature.
Rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai elemen yang tidak diketahui dengan
elemen yang besarnya diketahui secara tepat ( elemen standar ), dan ketelitian pengukurannya
tentu bisa tinggi sekali.
Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang
didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak
tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan
tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponen-
komponen jembatan.
Pada bagian ini, akan dibahas sebagian dari rangkaian dasar arus searah, antara lain :
1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC.
2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.
1
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Jembatan Wheatstone
Jembatan Wheatstone digunakan secara luas untuk pengukuran presisi tahanan dari
sekitar 1 Ohm sampai dengan 1 mega ohm rendah.
2.2 Prinsip Dasar
Prinsip dasar dari jembatan Wheatstone didasarkan pada rangkaian yang ditunjukkan pada
gambar 1, dimana rangkaian terdiri dari :
1. sumber tegangan baterai ( E )
2. empat lengan tahanan, yaitu tahanan R1 dan R2 , disebut lengan pemban-ding, tahanan
R3, disebut lengan standar, dan tahanan R4 adalah tahanan yang besarnya tidak
diketahui.
3. Sebuah galvanometer, yang merupakan detektor nol
2
Besar arus yang melalui galvanometer tergantung pada beda potensial ( tegangan ) antara
titik c dan titik d. Jembatan dikatakan setimbang, jika beda potensial pada galvanometer adalah
nol, artinya tidak ada arus yang mengalir melalui galvanometer. ( kondisi ini terjadi, jika Vca =
Vda atau Vcb = Vdb ). Jadi jembatan dikatakan setimbang setimbang, jika :
I1 R1 = I2 R2 ….. …………..( 8-1 )
Jika arus galvanometer adalah nol, maka besaran-besaran I1, I2, I3 dan I4 dapat
diketahui, yaitu :
E
I1 = I3 = ------------ ……………….( 8-2 )
R1 + R3
E
I2 = I4 = ------------ ………………..( 8-3 )
R2 + R4
Subsitusikan harga-harga pada persamaan ( 8-2 ) dan ( 8-3 ) kedalam persamaan ( 8-1 ),
diperoleh :
I1 R1 = I2 R2
E E
----------- R1 = ---------- R2
R1 + R3 R2 + R4
R1 R2
------------ = ------------ ………………..( 8-4 )
3
R1 + R3 R2 + R4
atau R1 R2 + R1 R4 = R1 R2 + R2 R3
Jadi ; R1 R4 = R2 R3 ….….………….( 8-5 )
Persamaan ( 8-5 ) merupakan bentuk umum dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone.
Dari persamaan ( 8-5 ), jika tiga dari tahanan tersebut diketahui, maka tahanan keempat dapat
dicari, misalnya tahanan R4 tidak diketahui ( tahanannya Rx ), dapat dinyatakan dalam tahanan-
tahanan lainnya, yaitu :
R2 R3
Rx = ----------….….………….( 8-6 )
R1
Pengukuran tahanan Rx tidak bergantung pada karakteristik atau kalibrasi galvanometer
defleksi nol, asalkan detektor nol tersebut mempunyai sensitivitas yang cukup, untuk
menghasilkan posisi setimbang jembatan pada tingkat presisi yang diperlukan.
4
2.3 Kesalahan Pengukuran
Sumber kesalahan utama adalah pada kesalahan batas dari ketiga tahanan yang diketahui,
sedangkan kesalahan-kesalahan lainnya adalah :
1. Sensitivitas detektor nol yang tidak cukup ( dibahas lebih lanjut pada pembahasan
rangkaian pengganti Thevenin ).
2. Pengaruh pemanasan ( I2 R ) dari arus-arus lengan jembatan, mengakibatkan perubahan
tahanan lengan-lengan jembatan, sehingga dapat mengubah tahanan yang diukur,
3. Arus yang berlebihan dapat mengakibatkan perubahan permanen pada tahanan, kondisi
ini tidak boleh terjadi, karena akan terjadi kesalahan pada pengukuran-pengukuran
selanjutnya, dan karena itu untuk mengatasi masalah ini, maka disipasi daya dalam
lengan-lengan jembatan harus dihitung sebelumnya, sehingga nilai arus dapat dibatasi
pada nilai yang aman.
4. Dalam pengukuran tahanan-tahanan rendah, ggl termal pada rangkaian jembatan atau
rangkaian galvanometer dapat menyebabkan masalah. Untuk mengatasinya diperlukan
galvanometer yang lebih sensitif dilengkapi dengan sistem suspensi tembaga, sehingga
kontak antara logam-logam yang tidak sama dan ggl termal dapat dicegah.
5. Kesalahan-kesalahan tahanan kawat sambung dan kontak-kontak luar memegang peranan
dalam pengukuran nilai tahanan yang sangat rendah, dan kesalahan ini dapat dikurangi
dengan menggunakan jembatan Kelvin.
5
2.4 Jembatan Kelvin
Jembatan Kelvin, merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dan mengha-silkan
ketelitian yang jauh lebih besar untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah, yaitu
sekitar 1 Ω sampai 0,00001 Ω.
2.5 Pengaruh Kawat Penghubung
Didalam rangkaian jembatan yang ditunjukkan pada gambar 4, dapat dilihat bahwa Ry
merupakan tahanan kawat penghubung antara tahanan R3 dan Rx.
Disebabkan adanya kawat penghubung ini, memungkinkan galvanometer mempunyai dua
jenis hubungan, yaitu ke titik m atau ke titik n, sehingga, jika :
1. galvanometer dihubungkan ke titik m, maka tahanan dari kawat penghubung Ry akan
dijumlahkan ke tahanan yang tidak diketahui Rx, dan dihasilkan tahanan Rx yang lebih
tinggi dari nilai yang sebenarnya.
6
2. galvanometer dihubungkan ke titik n, maka tahanan Ry akan dijumlahkan ke tahanan R3,
dan dihasilkan nilai pengukuran Rx lebih rendah dari yang seharusnya disebabkan nilai
aktual R3 menjadi lebih besar dari nilai nominal nya, yaitu : ( R3 + Ry ).
Dari butir ( 1 ) dan ( 2 ) diatas, diperoleh bahwa hasil pengukuran tahanan Rx yang jauh lebih
tinggi atau lebih rendah dari yang seharusnya.
Sekarang, jika galvanometer dihubungkan ke titik p yang terletak antara titik m dan n
sedemikian rupa, sehingga perbandingan tahanan dari titik n ke p dan dari titik m ke p sama
dengan perbandingan antara tahanan-tahanan R1 dan R2, dan secara matematis hubungan ini
dapat dituliskan sebagai berikut :
Rnp R1
----- = ----- ….….………….( 8-10 )
Rmp R2
Persamaan kesetimbangan untuk jembatan menghasilkan :
( Rx + Rnp ) R2 = R1 ( R3 + Rmp )
( Rx + Rnp ) = ( R1 / R2 ) ( R3 + Rmp ) ………….( 8-11 )
Subsitusikan harga persamaan ( 8-10 ) kedalam persamaan ( 8-11), diperoleh :
R1 R1 R2
Rx + ( ----------- ) Ry = ------ [ R3 + ( ----------- ) Ry ] .….………….( 8-12 )
R1 + R2 R2 R1 + R2
7
R1 Ry R1 R1 Ry
Rx + ----------- = ---- R3 + ----------- atau
R1 + R2 R2 R1 + R2
R1 R1 Ry R1 Ry
Rx = ----- R3 + ----------- - --------- atau
R2 R1 + R2 R1 + R2
R1
Rx = ----- R3 ….….………….( 8-13 )
R2
Persamaan ( 8-13 ), merupakan persamaan dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone,
dan menunjukkan bahwa pengaruh tahanan kawat penghubung dari titik m ke titik n, dihilangkan
dengan menghubungkan galvanometer ke titik p. Penambahan kawat penghubung ini
membentuk dasar-dasar konstruksi jembatan ganda Kelvin, yang umumnya dikenal sebagai
jembatan Kelvin.
8
BAB III
KESIMPULAN
Perhitungan nilai resistansi menggunakan metode rangkaian jembatan menggunakan prinsip
perbandingan nilai elemen yang tidak diketahui dengan elemen yang besarnya diketahui secara
tepat ( elemen standar ), sehingga menghasilkan nilai ketelitian pengukuran yang tinggi.
Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang
didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak
tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan
tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponen-
komponen jembatan.
Terdapat beberapa jenis metode jembatan dengan kegunaannya masing-masing yaitu :
1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC.
2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.
9
DAFTAR PUSTAKA
Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “ BSE SMK “Alat Ukur dan Pengukuran’’
10