makalah genetika

BAB I

PENDAHULUAN1.1  Latar Belakang

Genetika merupakan salah satu bidang ilmu yang sejak dahulu kala sudah menarik perhatian

semua manusia. Tanpa menyadari dan tanpa mengenal hukum-hukumnya, manusia ratusan tahun

yang lalu sebenarnya sudah lama mempraktekkan ilmu ini terhadap hewan dan tumbuhan di

lingkunganya demi kepentingannya. Jauh sebelum mendel merumuskan hokum-hukum

mendelnya, para orang tua pun sudah tidak merestui perkawinan antar sanak sodara yang dekat

hubungan keluarganya. Begitupun sebelum memungut atau bahasa baiknya sebelum memilih

menantunya, orang tua menyelidiki dulu apakah si calon memilki nenek moyang yang cacat

mental dan fisik atau tidak. Hal itu di lakukan berdasarkan atas pengalaman dan pengamatan dari

generasi ke generasi sesudahnya secara turun temurun.

Gen-gen yang mempengaruhi sifat-sifat yang terpengaruh seks bisa berada pada autosom

manapun atau pada bagian homolog kromosom seks. Ekpresi dominansi atau peresesifan oleh

alel-alel pada lapis-lapis yang terpengaruh seks berbanding terbalik pada jantan dan betina. Hal

itu sebagian besar di akibatkan oleh perbedaan lingkungan internal yang diciptakan oleh hormon

- hormon seks.

1.2  Tujuan

1.      Mengetahui sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks disebabkan oleh gen yang dominansinya

tergantung dari jenis kelamin individu.

2.      Mengetahui sifat-sifat yang terbatas pada salah satu seks disebabkan oleh gen yang ekspresinya

terbatas pada salah satu jenis kelamin saja.

3.      Mengetahui contoh sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks yaitu kepala botak dan panjang jari

telunjuk.

4.      Mengetahui contoh sifat-sifat terbatas pada salah satu seks yaitu jenis bulu pada ayam.

1.3. Manfaat

1.      Dapat mengetahui sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks disebabkan oleh gen yang

dominansinya tergantung dari jenis kelamin individu.

2.      Dapat mengetahui sifat-sifat yang terbatas pada salah satu seks disebabkan oleh gen yang

ekspresinya terbatas pada salah satu jenis kelamin saja.

3.      Dapat mengetahui contoh sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks yaitu kepala botak dan panjang

jari telunjuk.

4.      Dapat mengetahui contoh sifat-sifat terbatas pada salah satu seks yaitu jenis bulu pada ayam.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks

Gen-gen yang mempengaruhi sifat-sifat yang terpengaruh seks bisa berada pada autosom

manapun atau pada bagian homolog kromosom seks. Ekpresi dominansi atau peresesifan oleh

alel-alel pada lapis-lapis yang terpengaruh seks berbanding terbalik pada jantan dan betina. Hal

itu sebagian besar di akibatkan oleh perbedaan lingkungan internal yang diciptakan oleh hormon

- hormon seks. Dengan demikian, contoh seks paling mudah di temukan pada hewan-hewan

tingkat tinggi dengan sistem-sistem endokrin yang berkembang baik.

Biasanya gen dominan memperlihatkan pengaruhnya pada individu laki-laki / jantan

maupun perempuan / betina. Baru dalam homozigotik resesif, pengaruh dominan itu tidak akan

menampakkan diri dalam fenotip.

2.1.1 Contoh sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks

Gen-gen yang dominansinya bergantung dari jenis kelamin individu. Beberapa contoh:

1.      Kepala Botak

Kepala botak ini bukan akibat dari penyakit atau kekurangan gizi dalam makanan, akan

tetapi benar-benar keturunan. Walaupun lazimnya kepala botak terdapat pada laki-laki, namun

sesekali dapat dilihat adanya perempuan dengan kepala botak.

Biasanya kepala botak baru akan nampak setelah orang itu berusia sekitar 30 tahun. Di

waktu kanak-kanak atau remaja, ia masih berambut normal. Mula-mula di kira kepala botak itu

disebabkan oleh gen yang terdapat pada kromosom kelamin, seperti halnya dengan buta warna.

Akan tetapi, kenyataan menunjukkan bahwa seorang ayah yang mempunyai kepala botak dapat

mempunyai anak laki-laki yang botak pula. Keyataan ini membuktikan bahwa dugaan tersebut

diatas tidak dapat dibenarkan, karena andaikata gen untuk kepala botak itu terdapat pada

kromosom X, maka tidak mungkin ayah dan anaknya laki-laki mempunyai sifat yang sama.

Andaikan gen itu di duga terdapat pada kromosom Y, maka dugaan itu pun tidak dapat

dibenarkan, mengingat bahwa ada anak perempuan yang mempunyai kepala botak.

Berhubung dengan itu, di ambiul kesimpulan bahwa kepala botak itu disebabkan oleh gen

yang dipengaruhi oleh jenis kelamin.

Jika B merupakan gen yang menentukan kepala botak dan alelnya b menentukan kepala

berambut normal, maka pengaruh jenis kelamin itu demikian rupa sehingga gen B itu dominan

pada laki-laki tetapi resesif pada perempuan.

Gen bagi kebotakan pada manusia menunjukkan dominansi pada laki-laki, tapi bekerja

secara resesif pada perempuan.

Fenotip

Genotif Laki-laki Perempuan

BB Botak Botak

Bb Botak Tidak botak

bb Tidak botak Tidak botak

Andaikata seorang laki-laki berkepala botak kawin dengan seorang perempuan tidak

botak (kedua-duanya homozigotik), maka semua anaknya laki-laki akan botak, sedangkan semua

anak perempuannya tidak botak.

        bb x BB

tidak botak botak

botak

Bb tidak botak

2.      Panjang jari telunjuk

Apabila kita meletakkan tangan kanan atau kiri kita pada suatu alas dimana terdapat

sebuah garis mendatar demikian rupa sehingga ujung jari manis menyentuh garis tersebut, maka

dapat kita ketahui, apakah jari telunjuk kita lebih lebih panjang ataukah lebih pendek dari pada

jari manis. Pada kebanyakan orang, ujung jari telunjuk tidak akan mencapai garis itu, berarti

bahwa jari telunjuk lebih pendek dari jari manis.

Jari telunjuk pendek disebabkan oleh gen yang dominan pada laki-laki, tetapi resesif pada

perempuan.

Fenotip

Genotif Laki-laki Perempuan

TT Telunjuk pendek Telunjuk pendek

Tt Telunjuk pendek Telunjuk panjang

tt Telunjuk panjang Telunjuk panjang

Contoh:

Mempertimbangkan dua sifat terpengaruh seks secara bersamaan, yaitu kebotakan dan

jari telunjuk, yang keduanya dominan apada laki-laki dan resesif pada perempuan. Seorang laki-

laki botak heterozigot dengan jari telunjuk panjang menikah dengan seorang wanita botak dan

heterozigot untuk sifat berjari panjang. Tentukan perkiraan fenotip pada anak mereka.

Jawab:

Genotif Laki-laki Perempuan Genotif Laki-aki Perempuan

B1 B1 Botak Botak F1 F1 Berjari

pendek

Berjari

pendek

B1 B2 Botak Tidak botak F1 F2 Berjari

pendek

Berjari

panjang

B2 B2 Tidak botak Tidak botak F2 F2 Berjari

panjang

Berjari

panjang

P :           B1 B2 , F2 F2 x B1 B1 , F1 F2

botak berjari panjang botak berjari panjang

½ F1 F2 = ¼ B1 B1 , F1 F2 botak, berjari pendek ()/botak berjari panjang ()

½ B1 B1 ½ F2 F2 = ¼ B1 B1 , F2 F2 botak berjari panjang (), botak, berjari panjang()

½ B1 B2 ½ F1 F2 = ¼ B1 B2 , F1 F2 = botak, berjari pendek ()/ tidak

botak, berjari panjang ()

½ F2 F2=¼ B1 B2 , F2 F2 = botak, berjari panjang ()/ tidak botak, berjari panjang

()

Rangkuman F1= Laki-laki : ½ botak, berjari telunuk pendek : ½ botak, berjari tek-lunjuk

panjang.

Perempuan : ½ botak, berjari telunjuk panjang : ½ tidak botak, berjari telunjuk

panjang.

2.2 Sifat-sifat terbatas pada salah satu seks

Sejumlah gen autosomal mungkin hanya bias terekspresi pada salah satu jenis kelamin,

baik akibat perbedaan lingkungan hormonal internal maupun akibat ketidaksamaan anatomis.

Sebagai contoh, kita tahu sebagai sapi jantan memiliki banyak gen untuk menghasilkan susu

yang bias ditransmisikan nya pada anak-anak betinanya, tapi sapi jantan itu sendiri dan anak-

anak jantannya tidak mampu mengekspresikan sifat tersebut. Produksi susu karenanya terbatas

bagi ekspresi bervariasi pada jenis kelamin betina saja. Jika penetrasi sebuah gen pada salah satu

jenis kelamin adalah 0, sifat tersebut dapat disebur terbatas seks.

Pada laki-laki dikenal tanda-tanda kelamin sekunder, seperti kumis, janggut, dan suara

besar. Walaupun banyak juga laki-laki yang tidak berkumis , tak berjanggut, dan mempunyai

suara kecil. Pada perempuan, tan da itu berupa tumbuhnya payudara. Tanda kelamin sekunder itu

dipengaruhi oleh hormon kelamin. Kegiatan hormon ini dipengaruhi oleh gen-gen yang

ekspresinya terbatas pada salah satu jenis kelamin saja, walaupun gen-gen itu terdapat pada dua

jenis kelamin.

Misalnya gen yang mengatur ukuran dan bentuk penis terdapat pada kedua jenis kelamin,

tetapi ekspresinya hanya pada laki-laki saja. Demikian pula dengan gen yang mengatur

pertumbuhan payudara hanya menunjukkan pengaruhnya pada perempuan saja.

2.1.2        Contoh sifat-sifat terbatas pada salah satu seks

Ayam memiliki sebuah gen resesif pada produksi bulu ayam jantan pada penetran hanya

pada kondisi jantan.

Fenotipe

Genotip Jantan Betina

HH Berbulu ayam betina Berbulu ayam betina

Hh Berbulu ayam betina Berbulu ayam betina

hh Berbulu ayam jantan Berbulu ayam betina

Contoh:

Bulu ayam jantan pada ayam adalah sebuah sifat yang ekspresinya terbatas hanya pada

jantan dan ditentukan oleh genotip resesif autosomal hh. Alel dominan H menghasilkan jantan

yang berbulu betina. Semua betina adalah berbulu betina, tak peduli apa pun genotip nya.Seekor

ayam jantan berbulu jantan dikawinkan dengan 3 betina, yang masing-masing menghasilkan

selusin anak ayam. Diantara ke 36 progenni, terdapat 15 jantan berbulu betina, 18 betina berbulu

betina dan 3 jantan berbulu jantan. Pada fenotip genotip yang palinhg mungkin dari ke 3 betina

pariental?

Jawab:

Agar dihasilkan jantan yang berbulu betina (H-) maupun yang berbulu jantan (hh),

setidaknya salah satu dari ketiga betina parental itu harus heterozigot (Hh) atau resesif (hh).

Kemungkinan-kemungkinan genotip tersebut haruslah di pelajari :

(a), 2 HH, 1 Hh

(b) 1 HH, 2 Hh

(c). 1 HH, 1 Hh, 1 hh

d), 3 Hh

(e) 2 Hh, 1 hh

(f) 1 Hh, 2 hh

(g) 2 HH, 1 hh

(h) 2hh, 1 HH

Jelaslah semakin banyak genotip ayam betina hh atau Hh, semakin besar proporsi ayam

jantan berbulu jantan yang diharapkan pada progeni. Rasio 15 jantan bernbulu betina : 3 jantan

berbulu jantan jauh lebih besar daripada rasio 1:1 yang di harapkan jika ketiga betina parental

adalah heterozigot.

P: hh x Hh

berbulu jantan berbulu betina

F1: ½ Hh berbulu betina ½ hh berbulu jantan

Kemungkinan (d) karenanya di hapuskan, kemungkinan © dan (f), yang mengandung

satu atau lebih genotif hh selain satu atau lebih genotif Hh, juga dihapuskan karena perkawinan-

perkawinan itu akan menghasilkan generasi yang jantan berbulu jantan daripada kemungkinan

(d). pada kemungkinan (g), ayam-ayam betina 1 HH : 1hh diharapkan menghasilkan rasio

ekuivalen dari dua jantan berbulu betina (Hh) : 1 jantan berbulu jantan (hh). Rasio 2 : 1 itu akan

di ekpresikan pada 18 keturunan jantan sebagai 12 jantan berbulu bretina : 6 jantan berbulu

jantan. Jumlah itu cukup dekat dibandingkan dengan hasil pengamatan 15 : 3, tetapi

kemungkinan (h) tidak begitu sesuai karena akan lebih banyak lagi jantan berbulu jantan yang

dihasilkan.

Kemungkinan (c) :

1/3 HH

P: hh x 1/3 Hh betina berbulu betina

Jantan berbulu jantan 1/3 hh

F: 1/3 (hh x HH) = 1/3 Hh jantan berbulu betina

(1/3)(1/2) = 1/6 Hh jantan berbulu betina

1/3 (hh xHh) = (1/3 ) (1/2) = 1/6 hh jantan berbulu jantan

1/3 (hh x hh ) = 1/3 hhjantan berbulu jantan

Rangkuman : jantan bebulu betina = 1/3 + 2/6 =1/2, jantan berbulu jantan = 2/6 atau 1/3.

Perkiraan-perkiraan ini sama tidak dekatnya dengan hasil pengamatan daripada kemungkinan

(g).

Kemungkinan (b) :

P: hh x 1/3 HH

Jantan berbulu jantan 2/3 Hh betina berbulu betina

F1: 1/3 (hh x HH) = 1/3 Hh jantan berbulu betina

(2/3)( ½)= 2/6 Hh jantan berbulu betina

2/3 (hh x Hh) =

(2/3)(1/2) = 2/6 hh jantan berbulu jantan

Rangkuman: Jantan berbulu betina 1/3 + 2/6 = 2/3, jantan berbulujantan = 2/6 atau 1/3.

Perkiraan-perkiraan ini sama tidak dekatnya dengan hasil pengamatan dari pada kemungkinan

(g).

Kemungkinan (a) :

P: hh x 2/3 HH

Jantan berbulu jantan 1/3 Hh betina berbulu betina

F1: 1/3 (hh x HH) = 1/3 Hh jantan berbulu betina

(1/3)( ½)= 1/6 Hh jantan berbulu jantan

2/3 (hh x Hh) =

(2/3)(1/2) = 2/6 hh jantan berbulu jantan

Rangkuman : jika hasil pengamatan berupa tiga jantan berbulu jantan di anggap

sebanding dengan 1/6. Maka 5 x 3 =15 jantan berbulu betina akan mengekpresikan nilai 5/6.

Perkiraan-perkiraan tersebut amat sesuai dengan hasil pengamatan, dan karenanya ketiga ayam

betina itu paling mungkin terdiri atas 2 HH dab 1 Hh.

BAB IIIPENUTUP

3.1 Kesimpulan      Sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks disebabkan oleh gen yang dominansinya tergantung dari

jenis kelamin individu.

      Sifat-sifat yang terbatas pada salah satu seks disebabkan oleh gen yang ekspresinya terbatas pada

salah satu jenis kelamin saja.

      Contoh sifat-sifat yang dipengaruhi oleh seks yaitu kepala botak dan panjang jari telunjuk.

      Contoh sifat-sifat terbatas pada salah satu seks yaitu jenis bulu pada ayam.

DAFTAR PUSTAKA

Cambell.2006. Biologi. Jakarta : Erlangga C. Pai, Anna. 1992. Dasar-Dasar Genetika. Jakarta: Penerbit ErlanggaSuryo. 1984. Genetika. Yogyakarta: Universitas Gajah Mada Presswww. Google. com

MAKALAH GENETIKA

TEORI KEMUNGKINAN DALAM GENETIKA

Makalah ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah GenetikaDosen Pengampu :

Nurul Kusuma Dewi, S. Si., M. Sc.

Disusun Oleh :RISZA RISANTY [11.431.078]ERMA NURFIANA [11.431.081]

BIOLOGI IVC

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGIFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

IKIP PGRI MADIUNMEI 2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan karunia, taufik

dan hidayah-Nya sehingga penulisan makalah tentang Genetika yang berjudul “Teori

Kemungkinan dalam Gentika” ini dapat diselesaikan sesuai dengan tuntutan proses pembelajaran

di Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP PGRI Madiun.

Makalah ini membahas “ Teori Kemungkinan dalam Genetika “ Penulis sangat berharap

makalah ini dapat membantu dalam memahami kemungkinan–kemungkinan yang bisa terjadi

dalam peristiwa atau kejadian yang hasilnya tidak dapat dipastikan.

Ucapan terima kasih untuk semua pihak yang telah membantu penulis sehingga makalah

ini dapat terselesaikan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan untuk kesempurnaan makalah

ini.

Madiun, Mei 2013

Penulis

DAFTAR ISI

JUDUL.............................................................................................................i

KATA PENGANTAR....................................................................................ii

DAFTAR ISI.................................................................................................iii

BAB I PENDAHULUAN...............................................................................1

A. Latar Belakang Masalah.....................................................................1

B. Rumusan Masalah...............................................................................2

C. Tujuan Penulisan................................................................................2

BAB II PEMBAHASAN................................................................................3

A. Dasar-Dasar Kemungkinan dalam Genetika......................................3

B. Penggunaan Rumus Binomium..........................................................6

C.     Tes X2 (Chi Square Test).................................................................................9

BAB III PENUTUP......................................................................................14

A. Simpulan...........................................................................................14

DAFTAR PUSTAKA....................................................................................iv

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang Masalah

Probabilitas atau istilah lainnya kemungkinan, kebolehjadian, peluang dan sebagaimya

umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa yang belum dapat dipastikan. Kemungkinan

adalah suatu istilah untuk menunjukkan ketidak pastian, artinya segala sesuatu yang tidak pasti

terjadi dapat juga akan terjadi walaupun mungkin juga tidak atau belum tentu terjadi.

Kemungkinan merupakan harapan akan terjadinya suatu peristiwa, tidak sama untuk

setiap peristiwa dan setiap waktu. Oleh karena itu besarnya kemungkinan suatu peristiwa yang

berbeda dapat sama dapat pula berbeda. Dapat juga digunakan untuk menyatakan suatu

pernyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya, hal ini diduga berdasarkan prinsip teori

peluang yang ada.

Sehubungan dengan itu, teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika.

Dalam ilmu genetika, kemungkinan ikut mengambil peranan penting. Misalnya mengenai

pemindahan gen-gen dari induk/orang tua ke gamet-gamet, pembuahan sel telur oleh

spermatozoon, berkumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi berbagai

macam kombinasi (Suryo, 2005).

Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetik, kita memerlukan suatu uji yang dapat

mengubah deviasi-deviasi dari nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan

demikian yang terjadi oleh peluang. Uji yang lazim digunakan adalah uji X2 (Chi-square test)

atau ada yang menamakannya uji kecocokan (goodness of fit) (Yatim, 1996). Uji chi square

adalah cara yang dipakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan.

Selain itu, uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas)

(William, 1991).

B.  Rumusan Masalah

Dari uraian dalam latar belakang, dapat diajukan rumusan masalah sebagai berikut:

1.      Apa dasar-dasar teori kemungkinan dalam genetika?

2.      Bagaimana pengaplikasian dari rumus binomium?

3.      Bagaimana pengaplikasian dari Tes X2 (Chi Square Test) ?

C.      Tujuan Penulisan

Setelah menelaah latar belakang pembuatan makalah, maka dapat dirumuskan menjadi

suatu tujuan pembuatan makalah sebagai berikut:

1.      Untuk mengetahui dasar-dasar teori kemungkinan dalam genetika.

2.      Untuk mengetahui pengaplikasian dari rumus binomium.

3.      Untuk mengetahui pengaplikasian dari Tes X2 (Chi Square Test).

BAB II

PEMBAHASAN

A.      DASAR-DASAR KEMUNGKINAN DALAM GENETIKA

Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari

tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori kemungkinan ini

memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari

persilangan tertentu (Crowder, 1988).

Peranan penting  kemungkinan dalam ilmu genetika, yaitu sebagai berikut:

a. Pemindahan gen-gen dari induk/orang tua ke gamet-gamet.

b. Pembuahan sel telur oleh spermatozoon.

c. Berkumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi

berbagai maca kombinasi.

Beberapa dasar mengenai teori kemungkinan yang perlu diketahui ialah:

1.        Besarnya kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan

antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.

Rumus:

K : kemungkinan

K(x) : besarnya kemungkinan untuk mendapat (x)

x : peristiwa yang diharapkan

y : peristiwa yang tidak diharapkan

x + y : jumlah keseluruhan

Contoh:

a)      Uang logam mempunyai dua sisi yaitu sisi atas (kepala) dan sisi bawah (ekor). Jika kita

melakukan tos (melempar uang logam ke atas) dengan sebuah uang logam. Berapa

kemungkinanya kita mendapat kepala?

Jawaban:

b)      Jika kita melempar sebuah dadu, berapa kemungkinan akan mendapat angka 6?

Jawaban:

Sebuah dadu mempunyai 6 sisi, masing-masing diberi angka dari 1 sampai 6. Jadi ada satu angka

6.

c)      Berapa kemungkinan bahwa seorang ibu melahirkan seorang anak laki-laki?

Jawaban:

2.        Besarnya kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang masing-masing berdiri sendiri

adalah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk masing-masing peristiwa

itu.

Rumus:

Contoh:

a)      Suami istri masing-masing normal tetapi membawa gen untuk albino . berapa kemungkinannya

mereka akan mendapatkan seorang anak perempuan albino ?

Jawaban :

P (laki-laki) Aa x Aa (perempuan) (keduanya normal)

F1 AA = normal Aa = normal

Aa = normal =3/4 aa = albino =1/4

Di atas telah diketahui bahwa pada keluarga demikian itu, kemungkinan

lahirnya anak normal adalah ¾, sedangkan albino adalah ¼ . Kemungkinan lahirnya anak

perempuan adalah ½.

Maka K( perempuan albino) = ½ x ¼ =1/8

b)      Berapa kemungkinan bahwa 4 orang anak dalam suatu keluarga mempunyai urutan secara

berseling, yaitu laki-laki, perempuan, laki-laki, perempuan?

Jawaban:

Telah diketahui bahwa kemungkinan lahirnya laki-laki dan perempuan adalah sama, yaitu ½ .

Maka K (lk, pr, lk, pr) = ½ x ½ x ½ x ½ =

3.        Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling mempengaruhi ialah sama dengan

jumlah dari besarnya kemungkinan untuk tiap peristiwa itu.

Rumus:

Contoh:

a)      Jika kita melakukan tos dengan dua uang logam bersama- sama, berapa

kemungkinannya akan mendapatkan 2 kepala atau 2 ekor pada kedua uang logam itu?

Jawaban:

K(kepala) = ½ K(ekor) = ½

K(dua kepala) = ½ x ½ = ¼ K(dua ekor) = ½ x ½ = ¼

K(2 kepala atau 2 ekor) = ¼ + ¼ = 2/4 = ½

b)      Jika kita menarik sehelai kartu dan setumpuk kartu bridge, berapa kemungkinan kita akan

mendapat sehelai kartu As atau sehelai kartu Raja (diberi tanda huruf K)?

Jawaban:

K(As) = 1/13 K(Raja) = 1/13

K(As atau Raja) = 1/13 + 1/13 = 2/13

B.       PENGGUNAAN RUMUS BINOMIUM

Untuk mencari kemungkinan biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu

dengan menggunkan rumus binomium (a+b) n. Disini a dan b merupakan kejadian/peristiwa

yang terpisah, sedangkan n menyatakan percobaan.

Rumus binomium hanya dapat digunakan untuk menghitung peluang yang masih dalam

rencana. Seringkali dalam melakukan percobaan tidak akan memperoleh hasil yang sesuai benar

dengan yang diharapkan. Agar hasil yang nampaknya “menyimpang” itu masih dapat dianggap

sesuai atau masih dapat digunakan (Suryo, 1990).

Contoh:

1)      Suami istri masing-masing normal tetapi herozigotik untuk albino, ingin

mempunyai 4 orang anak. Berapa kemungkinannya bahwa:

a.       Semua anak itu akan normal.

b.      Seorang anak saja yang albino, sedang 3 yang lainnya albino.

c.       Anak yang terakhir saja yang albino, namun jika ada yang akan albino.

Jawaban :

Karena diinginkan 4 orang anak maka:

( a+b )4 = a4 + 4 a³b + 6 a²b²+ 4 ab³ + b4

Suami istri itu masing-masing mempunyai genotip Aa, sehingga perkawinan mereka dapat

dilukiskan sebagai berikut:

P (lk) Aa x (pr) Aa ( keduanya normal )

F1 AA = normal =3/4 Aa = normal =3/4

Aa = normal =3/4 Aa = normal aa = albino =1/4

Berhubungan dengan itu, andaikan

a = kemungkinan lahirnya anak normal (3/4)

b = kemungkinan lahirnya anak albino (1/4)

Jadi ,

a) K(4 normal ) = a4 = (¾)4 = 81/256

b) K (3 normal 1 albino ) = 4a³b = 4 (¾)3 (1/4) =108/256

c) K(3 normal 1 albino ) = ¾ x ¾ x ¾ x ¼ = 27/256

Nampaknya pertanyaan b dan c seolah-olah sama tapi sebenarnya beda.

2)      Kita melakukan tos dengan 3 uang logam bersama-sama. Berapa kemungkinannya kita akan

mendapatkan satu kepala dan dua ekor pada ketiga uang logam ?

Jawaban:

Karena digunakan 3 uang logam, tentunya n = 3. Di awal telah diketahui bahwa di waktu

melakukan tos dengan sebuah uang logam, kemungkinan untuk mendapatkan kepala adalah sama

besarnya dengan kemungkinan untuk mendapatkan ekor, yaitu ½.

Andaikan :

a = kemungkinan untuk mendapatkan kepala (½)

b = kemungkinan untuk mendapatkan ekor (½)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3

Sehingga : K (1 kepala, 2 ekor) = 3ab2 = 3 (½ ) (½ )2 = 3/8.

3)      Mempelai baru tidak setuju dengan anjuran Pemerintah untuk berKB, karena mereka

beranggapan bahwa anak adalah rejeki dari Tuhan YME. Berhubungan dengan itu mereka

merencanakan mempunyai 6 orang anak. Berapakah kemungkinannya bahwa anak-anak mereka

akan terdiri dari:

a)      3 anak perempuan dan 3 anak laki-laki.

b)      2 anak perempuan dan 4 anak laki-laki.

c)      6 anak laki-laki.

d)     Urutan tertentu, yaitu laki-laki, perempuan, laki-laki, perempuan, laki-laki dan perempuan?

Jawaban:

Berhubung anak yang diinginkan 6, maka n = 6. Untuk mencari uraian dari pangkat 6 dapat

digunakan pedoman segitiga Pascal, yaitu sebagai berikut.

(a+b)6 = a6 + 6 a5 b + 15 a4b2 + 20 a³b³ + 15 a2b4 + 6 ab5 + b6

Telah diketahui bahwa kemungkinan lahirnya anak perempuan dan anak laki-laki adalah sama,

yaitu ½ .

Andaikan: a = kemungkinan lahirnya anak laki-laki (½).

b = kemungkinan lahirnya anak perempuan (½).

a)      K(3 perempuan, 3 laki-laki) = 20a³b³ =20(½) ³ (½) ³= 20/64

b)      K(2 perempuan, 4 laki-laki) = 15a2b4 = 15(½) 2 (½) 4 =15/64

c)      K(6 laki-laki) = b6 = (½) 6 = 1/64

Jadi untuk mendapatkan kombinasi yang pertama (3 perempuan 3 laki-laki) kemungkinannya

adalah 20 kali lebih besar daripada kombinasi yang ketiga (6 laki-laki).

d)     Karena diinginkan urutan tertentu, maka digunakan dasar teori kemungkinan yang kedua, yaitu

dengan mengalikan kemungkinan dari tiap peristiwa.

Jadi K (lk, pr, lk, pr, lk, pr) = ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½ = 1/64

C.      TES X2 (“CHI SQUARE TEST”)

Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari

tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori kemungkinan memungkinkan

untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tertentu

(Crowder, 1988).

Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetik diperlukan suatu uji yang dapat mengubah

deviasi-deviasi dari nilai-nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dan ketidaksaman demikian

yang terjadi oleh peluang, yaitu dengan Uji X2 (Chi-square). Uji ini harus memperhatikan

besarnya sampel dan jumlah peubah (derajad bebas). Uji X2 (Chi-square) adalah cara yang dapat

dipakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan

dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesis secara teoritis. Dengan cara ini seorang ahli

genetika dapat menentukan suatu nilai kemungkinan untuk menguji hipotesis itu.

Tes X2 (Chi-square test) dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

X = ∑

X= Chi square test

e = hasil yang diramal/diharapkan (expected)

d = deviasi/penyimpangan (deviation) yaitu selisih antara yang diperolah (observed) dan hasilnya

diramal.

∑ = jumlah

Dalam perhitungan nanti harus diperhatikan besarnya derajat kebebasan (degree of

freedom) yang nilainya sama dengan jumlah kelas fenotip dikurangi dengan satu. Jadi jika

perkawinan monohibrid menghasilkan keturunan dengan perbandingan 3 : 1 maka ada 2 kelas

fenotip sehingga derajat kebebasannya 2 - 1 = 1. Jika terdapat sifat intermedier,

keturunannya melibatkan perbandingan 1: 2: 1. Berarti di sini ada 3 kelas fenotip sehingga

derajat kebebasannya 3 - 1 = 2. Pada perkawinan dihibrid didapatkan keturunan dengan

perbandingan 9: 3: 3: 1 berarti ada 4 kelas fenotipe sehingga derajat kebebasannya 4 – 1 = 3.

Contoh:

Suatu persilangan antara sesama individu dihibrid (AaBb) menghasilkan keturunan yang

terdiri atas empat macam fenotipe, yaitu A-B-, A-bb, aaB- dan aabb masing-masing sebanyak

315, 108, 101 dan 32. Untuk menentukan bahwa hasil persilangan ini masih memenuhi nisbah

teoretis ( 9 : 3 : 3 : 1 ) atau menyimpang dari nisbah tersebut perlu dilakukan suatu pengujian

secara statistika. Uji yang lazim digunakan adalah uji X2 (Chi-square test) atau ada yang

menamakannya uji kecocokan (goodness of fit).

Untuk melakukan uji X2 terhadap hasil percobaan seperti pada contoh tersebut di atas,

terlebih dahulu dibuat tabel sebagai berikut.

Tabel Contoh pengujian hasil persilangan dihibrid.

Kelas

Fenotipe

O

(hasil

percobaan)

E

(hasil yang

diharapkan)

d = [O-

E]d2/E

A-B- 315 9/16 x 556 = 312,75 2,25 0,016

A-bb 108 3/16 x 556 = 104,25 3,75 0,135

AaB- 101 3/16 x 556 = 104,25 3,25 0,101

Aabb 32 1/16 x 556 = 34,75 2,75 0,218

Jumlah 556 556 X2h =

0,470

Pada tabel tersebut dapat dilihat bahwa hasil percobaan dimasukkan ke dalam kolom O

sesuai dengan kelas fenotipnya masing-masing. Untuk memperoleh nilai E (hasil yang

diharapkan), dilakukan perhitungan menurut proporsi tiap kelas fenotipe. Selanjutnya nilai d

(deviasi) adalah selisih antara O dan E. Pada kolom paling kanan nilai d dikuadratkan dan dibagi

dengan nilai E masing-masing, untuk kemudian dijumlahkan hingga menghasilkan nilai X2h atau

X2 hitung. Nilai X2h inilah yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai X2 yang terdapat dalam

tabel X2 (disebut nilai X2tabel ) yang disingkat menjadi X2

t. Apabila X2h lebih kecil daripada X2

t

dengan peluang tertentu (biasanya digunakan nilai 0,05), maka dikatakan bahwa hasil

persilangan yang diuji masih memenuhi nisbah Mendel. Sebaliknya, apabila X2h lebih besar

daripada X2t, maka dikatakan bahwa hasil persilangan yang diuji tidak memenuhi nisbah Mendel

pada nilai peluang tertentu (biasanya 0,05).

Adapun nilai X2t yang akan digunakan sebagai pembanding bagi nilai X2

h dicari dengan

cara sebagai berikut. Kita tentukan terlebih dahulu nilai derajad bebas (DB), yang merupakan

banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu. Jadi, pada contoh di atas nilai DB nya adalah 4 - 1 = 3.

Selanjutnya, besarnya nilai DB ini akan menentukan baris yang harus dilihat pada tabel X2.

Setelah barisnya ditentukan, untuk mendapatkan nilai X2t pembanding dilihat kolom peluang

0,05. Dengan demikian, nilai X2t pada contoh tersebut adalah 7,815. Oleh karena nilai X2

h

(0,470) lebih kecil daripada nilai X2t (7,815), maka dikatakan bahwa hasil persilangan tersebut

masih memenuhi nisbah Mendel.

Tabel X2

Derajad

Bebas

Peluang

0,95 0,80 0,50 0,20 0,05 0,01 0,005

1 0,004 0,064 0,455 1,642 3,841 6,635 7,879

2 0,103 0,446 1,386 3,219 5,991 9,210 10,597

3 0,352 1,005 2,366 4,642 7,815 11,345 12,838

4 0,711 1,649 3,357 5,989 9,488 13,277 14,860

5 1,145 2,343 4,351 7,289 11,070 15,086 16,750

6 1,635 3,070 5,348 8,558 12,592 16,812 18,548

7 2,167 3,822 6,346 9,803 14,067 18,475 20,278

8 2,733 4,594 7,344 11,030 15,507 20,090 21,955

9 3,325 5,380 8,343 12,242 16,919 21,666 23,589

10 3,940 6,179 9,342 13,442 18,307 23,209 25,188

15 7,261 10,307 14,339 19,311 24,996 30,578 32,801

20 10,851 14,578 19,337 25,038 31,410 37,566 39,997

25 14,611 18,940 24,337 30,675 37,652 44,314 46,928

30 18,493 23,364 29,336 36,250 43,773 50,892 53,672

Tes untuk dua kelas fenotip

Contoh:

Misalnya ada percobaan dengan melakukan tescross pada tanaman berbatang tinggi

heterozigotik (Tt), hasilnya misalnya berupa 40 tanaman berbatang tinggi dan 20 tanaman

berbatang pendek. Apakah data hasil tescross itu dapat dianggap baik dan dipercaya?

Jawaban:

Teoritis testcross pada monohibrid (Tt x tt) akan menghasilkan keturunan dengan perbandingan 1

batang tinggi : 1 batang pendek.

Tinggi Pendek Jumlah

o 40 20 60

e 30 30 60

d +10 -10

(d - +9,5 -9,5

Koreksi yates

3,01 3,01

= 3,01 + 3,01 =6,02

= antara 0,01 dan 0,05

Karena nilai kemungkinan kurang dari 0,05 (yaitu angka yang dianggap sebagai batas signifikan)

maka deviasiasi cukup berarti. Berhubungan dengan itu hasil percobaan tescross tersebut tidak

baik dan tidak dapat dipercaya, tentu ada faktor di luar faktor kemungkinan yang ada di situ.

Tes X2 untuk 3 kelas fenotip atau lebih

Contoh :

Misalnya kita melakukan percobaan dengan membiarkan suatu tanaman bunga

menyerbuk sendiri. Setelah tanaman ini menghasilkan buah dan biji – bijian yang terdiri dari 72

tanaman berbunga ungu , 28 tanaman berbunga merah dan 28 tanaman berbunga putih. Peristiwa

apakah yang berperan disini dan apakah hasil percobaan itu dapat dianggap benar ?

Jawaban:

Melihat hasil itu dapat diduga bahwa ada peristiwa epistasi resesip, yang secara teoretis

seharusnya menunjukkan perbandingan fenotipe 9 : 3 : 4

Ungu merah putih jumlah

o 72 28 28 128

e 72 24 32 128

d 0 +4 -4

- 0,67 0,50

0,67 + 0,50 = 1,17

K [2] = antara 0,50 – 070

Karena nilai kemungkinan di sini jauh lebih besar dari pada 0,05 maka tidak ada faktor lain yang

mempengaruhi hasil tersebut, kecuali faktor kemungkinan jadi adanya defiasi itu hanya karena

kebetulan saja dan defiasi itu sendiri tidak berarti maka hasil percobaan tersebut baik dan dapat

dianggap benar.

BAB III

PENUTUP

A.      Simpulan

Teori kemungkinan adalah dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe

persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori kemungkinan ini memungkinkan

untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tertentu.

Beberapa dasar mengenai teori kemungkinan yang perlu diketahui ialah:

1)        Besarnya kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan

antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.

2)        Besarnya kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang masing-masing berdiri sendiri

adalah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk masing-masing peristiwa

itu.

3)        Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling mempengaruhi ialah sama dengan

jumlah dari besarnya kemungkinan untuk tiap peristiwa itu.

Probabilitas atau kemungkinan ikut mengambil peranan penting dalam ilmu genetika,

misalnya mengenai pemindahan gen-gen dari induk/orang tua ke gamet-gamet, pembuahan sel

telur oleh spermatozoon, berkumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi

berbagai macam kombinasi.

Untuk mencari kemungkinan biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu

dengan menggunkan rumus binomium (a+b) n.

Uji Chi-square (X2) adalah uji nyata (goodness of fit) data yang diperoleh benar

menyimpang dari nisbah yang diharapkan, tidak secara kebetulan. Perbandingan yang

diharapkan (hipotesis) berdasarkan pemisahan alele secara bebas, pembuahan gamet secara

rambang dan terjadi segregasi sempurna. Tes X2 (Chi-square test) dibedakan menjadi 2 yaitu Tes

X2 untuk 2 kelas fenotipe dan Tes X2 untuk 3 kelas fenotipe atau lebih.

DAFTAR PUSTAKA

Adisoenarto Soenartono.1988. Genetika, Edisi ketiga. Jakarta: Erlangga.Andry Setiawan. 2012. Genetika Probabilitas. (Online).

http://andryunib.blogspot.com/2012/04/genetika-probabilitas.html#_ .Diakses pada tanggal 16 April 2013 Pukul 14.00 WIB.

Barri Pratama. 2012. Kemungkinan. (Online). http://barripratama.blogspot.com/2012/01/kemungkinan.html. Diakses pada tanggal 14

April 2013 Pukul 05.00 WIB.Crowder L. V. 1982. Genetika Tumbuhan. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.Mifta Arifin . 2012. Teori Peluang Genetika. (Online). http://teoripeluanggenetikamiftah.blogspot.com/.

Diakses pada tanggal 14 April 2013 Pukul 06.00 WIB.Nurul Masruroh. 2009. Teori Kemungkinan Dalam Genetika. (Online).

http://nurulmasruroh.blogspot.com/ 2009/09/ teori-kemungkinan-dalam-genetika.html. Diakses pada tanggal 14 April 2013 Pukul 06.00 WIB.

Standfield, W. D. 1991. Genetika: Teori dan Soal-Soal. Erlangga: Jakarta.Suryo. 1984. Genetika. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.Suryo. 2005. Genetika. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.Wildan Yatim. 1991. Genetika. Bandung: Tarsito.