KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang

telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada penulis sehingga penulis

dapat menyelesaikan Makalah yang berjudul “PEMAHAMAN TENTANG

GELOMBANG”. Sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan.

Dimana dalam makalah ini berisikan pembahasan mengenai gelombang

tegak, resonansi, gelombang transversal, dan gelombang longitudinal. Harapan

kami semoga Makalah ini dapat memberi manfaat berupa pengetahuan dan

pengalaman bagi pembaca umumnya dan penulis khususnya.

Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh

karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami

harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah

berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga

Tuhan Yang Maha Esa senantiasa memberkahi segala usaha kita.

Singaraja, 11 Desember 2011

Penulis

1

Daftar Isi

KATA PENGANTAR............................................................................................1

Daftar Isi..................................................................................................................2

BAB I.......................................................................................................................3

PENDAHULUAN...................................................................................................3

1.1 Latar Belakang...............................................................................................3

1.2 Rumusan Masaah...........................................................................................3

1.3 Tujuan.............................................................................................................3

BAB II......................................................................................................................4

PEMBAHASAN......................................................................................................4

GELOMBANG........................................................................................................4

2.4 Resonansi gelombang...................................................................................15

BAB III..................................................................................................................17

PENUTUP..............................................................................................................17

Daftar Pustaka........................................................................................................20

2

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Fisika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan alam yang

mempelajari keadaan alam atau kejadian-kejadian alam. Dalam fisika

terdapat banyak materi yang dibahas salah satunya tentang pemahaman

geombang berdasar arah rambatannya. Gelombang merupakan getaran dan

energi yang merambat tanpa disertai perambatan partikel – pertikel

mediumnya. Macam-macam gelombang ada tiga yaitu berdasarkan arah

rambatanya, berdasarkan perlu tidaknya medium dalam perambatannya

dan berdasarkan perubahan amplitudonya.

Dalam kehidupan nyata gelombang dapat kita ketahui contohnya

seperti gelombang air laut, gelombang pada slinki yang digetarkan dan

lain-lain.

1.2 Rumusan Masaah

a. Apa itu gelombang?

b. Bagaimana persamaan umum gelombang?

c. Apa saja jenis-jenis gelombang?

d. Apa itu resonansi gelombang bunyi?

1.3 Tujuan

Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini yaitu :

1. Untuk memberikan wawasan kepada pembaca mengenai pemhaman

gelombang.

2. Untuk mengetahui persamaan umum yang terdapat pada gelombang

3. Untuk mengentahui jenis-jenis dari gelombang

4. Untuk mengetahui resonansi yang terdapat pada gelombang.

3

BAB II

PEMBAHASAN

GELOMBANG

2.1 Pengertian Gelombang

Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai

perambatan partikel-partikel mediumnya. Gelombang dihasilkan oleh

sumber getaran yang yang bergetar secara terus-menerus. Dalam

perambatannya, gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke

tempat lainnya. Agar gelombang dapat menjalar diperlukan dua hal yaitu

gangguan dan medium yang elastis. Apabila gangguan diberikan secara

terus-menerus, akan timbul gelombang yang menjalar. Adapun sifat-sifat

dari gelombang tersebut antara lain :

1. Gelombang dapat mengalami pemantulan( refleksi )

2. Gelombang dapat dibelokan atau mengalami pembiasan

(refraksi)

3. Gelombang dapat mengalami kelenturan (difraksi)

4. Gelombang dapat mengalami peristiwa intervensi ( mengalami

perpaduan )

5. Gelombang dapat mengalaimi peristiwa dispersi (penguraian)

Contoh; terbentuknya pelangi.

2.2 Persamaan Dasar Gelombang

Misalkan gelombang merambat dengan kecepatan v, maka dengan

menggunakan rumus jarak s = v t maka diperoleh :

λ = v t atau jika kita hubungkan pada persamaan gelombang suatu jarak

yang terdapat dalam rumus kecepatan di atas dapat kita ganti dengan

menggunakan panjang gelombang (λ) dan waktu (t) diganti dengan

periode (T) maka dapat kita peroleh :

λ = v T atau v = .............. (1-1)

4

keterangan ; v = cepat rambat gelombang (m/s)

λ = panjang gelombang ( m)

T = periode ( s)

Frekuensi (f) dalam Herts (Hz) adalah kebalikan dari periode maka

diperoleh suatu hubugan sebagai berikut :

v = dimana f = maka cepat rambat gelombang dapat dirumuskan

sebagai berikut :

dirumuskan sebagai berikut :

v =

=

= λ.

½ λ

λ

2.3 Jenis-jenis Gelombang

Jenis-jenis gelombang adalah sebagai berikut :

5

V = λf

a. Berdasarkan arah rambatan gelombang terhadap arah getarnya,

gelombang dibedakan menjadi 2 yaitu:

1. Gelombang Transversal merupakan gelombang yang arah rambatnya

tegak lurus terhadap arah getarnya. Contohnya: gelombang pada tali

dan gelombang pada permukaan air.

Istilah-istilah pada gelombang transversal yaitu: Puncak gelombang,

Dasar gelombang, Bukit gelombang, Lembah gelombang, dan

Amplitudo (A). Satu gelombang transversal terdiri dari satu bukit dan

satu lembah.

2. Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya

searah dengan arah getarnya. Contoh: gelombang bunyi dan

gelombang pada slinki.

Istilah-istilah pada gelombang longitudinal yaitu: rapatan dan

renggangan. Satu panjang gelombang longitudinal terdiri dari satu

rapatan dan satu renggangan.

6

b. Berdasarkan medium perantaranya gelombang dibedakan atas

gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.

1. Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam rambatannya

memerlukan medium perantara. Contoh: gelombang tali, gelombang

air, dan gelombang bunyi.

2. Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang dalam

rambatannya tidak memerlukan medium perantara. Contoh:

gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang TV.

c. Berdasarkan ada tidaknya perubahan amplitudo, gelombang

dibedakan atas gelombang berjalan dan gelombang stasioner.

1. Gelombang Berjalan adalah gelombang yang merambat dengan

amplitude tetap.

Persamaan umum gelombang berjalan

v

P

O

Dengan ,

7

y = A sin (ωt ± kx) atau y = A sin 2 (1-3)

(1-4)

adalah fase gelombang untuk titik asal getaran O.

Pada saat titik asal getaran O telah bergetar selama t sekon, karena

gelombang merambat ke kanan, tentu saja O bergetar lebih dahulu dari

P. Bila cepat rambat gelombang adalah v, waktu yang diperlukan

gelombang untuk merambat dari O ke P adalah jarak OP dibagi v, atau

x/v. Jadi, jika titik O telah bergetar selama t sekon, titik P telah bergetar

selama tp = t – x/v. Fase getaran naik turun di P akibat gelombang dari O

adalah

φp = =

karena vT =λ maka ,

Fase gelombang

Dengan memasukan φp dari persamaan (1-5) ke persamaan (1-3) kita

peroleh :

y = A sin 2л ( )

y = A sin ( )

8

φp = (1.5)

tetapkan = k, dengan k disebut bilangan gelombang dan atau

disebut frekuensi sudut, maka persamaan yang kita dapat tulis

yaitu :

y = A sin ( )

dengan A = amplitudo getaran di titik asal O (m); t = lama titik asal O

telah bergetar (s); k = bilangan gelombang (m-1);

(s-1 atau rad s-1); x = jarak titik sembarang P dari titik asal O; y =

simpangan getaran di titik sembarang P.

secara umum, persamaan simpangan getaran di suatu titik sembarang

pada tali (misalnya titik P), yang berjarak x dari titik asal getaran ada

dua bentuk:

Dengan fase gelombang

Catatan :

Tanda negative dalam sinus diberikan untuk gelombang berjalan yang

merambat ke kanan, sedangkan tanda positif diberikan untuk gelombang

berjalan yang merambat ke kiri.

2. Gelombang stasioner adalah gelombang yang merambat dengan

amplitudo berubah, pola gelombang stationer adalah adanya simpul-

simpul dan perut-perut pada titik-titik tertentu, gelombang stationer

9

sering juga disebut sebagai gelombang berdiri atau gelombang diam.

Gelombang stasioner adalah gelombang hasil superposisi dua

gelombang berjalan yang : amplitudo sama, frekuensi sama dan arah

berlawanan. Prinsip superposisi yaitu: “Ketika dua gelombang atau

lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, resultan

gangguan adalah jumlah gangguandari masing-masing”Gelombang

stasioner dibedakan atas gelombang stasioner ujung tetap dan

gelombang stasioner ujung bebas.

a. Gelombang stasioner ujung tetap

Persamaan umum gelombang stasioner ujung tetap yaitu:

Suatu persamaan gelombang stationer dapat diperoleh dengan mencari

resultan dari gelombang dating (y1) dan gelombang pantul (y2),

dimana gelombang datang(y1) merambat dari kiri ke kanan,

dinyatakan dengan ; y1= A sin (kx – t), sedangkan gelombang pantul

yang merambat dari kanan ke kiri dan dibalik(berlawanan fase) dapat

dinyatakan dengan ;

y2 = -A sin (-kx – t) y2 = A sin (kx + )

berlawanan pemantulan

fase terhadap x = 0

10

Maka dari itu rumus dari gelombang stationer ujung tetap dapat dirumuskan

sebagai berikut :

y = y1 + y2

= A sin ( kx – t ) + A sin (kx + t)

y = A [ sin (kx – + sin (kx + )]

mengingat sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A - B) , maka

y = A x 2 sin ½ (kx – t + kx + t) cos ½ [ kx – t - ( kx + )]

y = 2A sin kx cos

atau y = As cos As = 2A sin kx

keterangan :

y = simpangan partikel pada gelombang stationer oleh ujung tetap

A = amplitudo gelombang berjalan

As = amplitudo gelombang stationer

x = jarak partikel dari ujung tetap

Titik simpul dan Titik perut gelombang stasioner ujung tetap

Titik Simpul:

11

Xs = (2n) 1/4λ , n = 0, 1, 2, 3, 4…

Titik Perut:

Xp = (2n + 1) ¼ λ n = 0, 1, 2, 3, 4…

Contoh soal :

Seutas tali dengan panjang 116 cm direntangkan mendatar. Salah satu ujungnya

digetarkan naik turun, sedangkan ujung lainnya terikat. Frekuensi 1/6 Hz dan

amplitudo 10 cm. Akibat getaran tersebut, gelombang menjalar pada tali dengan

keccepatan 8 cm/s. Tentukan :

i. Amplitudo gelombang hasil perpaduan (interfensi) di titik yang berjarak

108 cm dari titik asal getaran

ii. Letak perut ke-3 dan simpul ke-4 dan titik asal getar

Jawab

y1 y2

T B

O

x

l

diketahui :

panjang tali (l) = 116 cm

frekuensi(f) = 1/6 Hz

cepat rambat (v) = 8 cm

Amplitudo gelombang berjalan(A) = 10 cm

Jarak T dari titik asalgetaran O, TO = 108 cm

Perhatikan gambar di atas; TO = l – x x = l – TO = 116 – 108 =

8cm.

12

Ditanya :

iii. Amplitudo gelombang hasil perpaduan (interfensi) di titik yang berjarak

108 cm dari titik asal getaran ?

iv. Letak perut ke-3 dan simpul ke-4 dan titik asal getaran ?

Penyelesaian :

i. Untuk menentukan amplitudo gelombang stationer, As , dengan

persamaan As = 2 A sin kx, kita harus menghitung dahulu nilai λ

kemudian k = 2л/ λ.

λ = =

k = = cm-1

As = 2A sin kx

= 2(10) sin( x 8)

= 20 sin 1/3 л

=( 20 cm)sin 600

= 20 x ½ 0

= 10 cm

ii. Letak perut ke-3 (n + 1= 3 atau n = 2 ) dari ujung tetap dengan

persamaan yaitu :

xn + 1 = (2k + 1 )

x3 = (2 x 2 + 1 ) = 60 cm

letak perut ke-3 dari titik asal O adalah

l – x3 = 116 - 60 = 56 cm

13

letak simpul ke-4 (n+1 = 4 atau n = 3 ) dan titik tetap dihitung

dengan persamaan yaitu ;

xn + 1 = 2n x λ/4

x4 = 2 (3) x 48 / 4 = 72 cm

l – x4 = 116 – 72

= 44 cm

b. Gelombang stasioner ujung bebas

Formulasi gelombang stationer pada ujung bebas tidak seperti ujung tetap,

pemantulan pulsa datang pada ujung bebas tidak dibalik, dengan kata lain,

pemantulan pada ujung bebas menghasilkan pulsa pantul yang sefase

dengan pulsa datangnya. Dengan demikian, jika gelombang datang yang

merambat ke kanan dapat dinyatakan oleh y1 = A sin (kx – ), maka

gelombang pantul yang merambat ke kiri tetapi sefase dinyatakan oleh

y2 = A sin ( - kx – )

sefase pemantulan

terhadap x = 0

dengan menggunakan sifat trigonometri sin(-α) = -sin α, dapat ditulis

y2 = -A sin (kx + )

hasil gelombang superposisi gelombang datang, y1, dan gelombang pantul y2

menghasilkan gelombang stasioner, y, dengan :

14

y = y1 + y2

= A sin (kx – ) – A sin (kx + )

y = A [sin(kx- ) – sin (kx + )], dan dapat diperoleh

Keterangan:

2A cos (kx) = amplitudo gelombang stationer ujung bebas

ω = 2 f atau ω = 2 / T

kx = 2 / λ

Titik simpul dan titik perut gelombang stasioner ujung bebas

Titik simpul:

Xs = (2n + 1) ¼ λ n = 0, 1, 2, 3, 4…

“Letak simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari

seperempat panjang gelombang”.

Titik perut:

Xp = (2n) ¼ λ n = 0, 1, 2, 3, 4…

“ Letak perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari

seperempat panjang gelombang “.

2.4 Resonansi gelombang

Resonansi merupakan proses bergetarnya suatu benda dikarenakan ada

benda lain yang bergetar, hal ini terjadi dikarenakan suatu benda bergetar pada

frekwensi yang sama dengan frekwensi benda yang terpengaruhi. Resonansi

15

y = 2A cos kx sin

y = As sin , dimana

menghasilkan pola gelombang stasioner yang terdiri atas perut dan simpul

gelombang dengan panjang gelombang tertentu. Pada saat gelombang berdiri

terjadi pada senar maka senar akan bergetar pada tempatnya. Pada saat

frekuensinya sama dengan frekuensi resonansi, hanya diperlukan sedikit usaha

untuk menghasilkan amplitudo besar. Hal inilah yang terjadi saat senar dipetik.

Contoh lain peristiwa resonansi adalah pada pipa organa. Ada dua jenis pipa

organa, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.

a. Pipa Organa Terbuka

Pada pipa organa terbuka bagian ujungnya terbuka. Nada dasar pipa organa

terbuka (f0) bersesuaian dengan pola sebuah perut pada bagian ujung dan sebuah

simpul pada bagian tengahnya.

Gelombangnada dasar pipa organaterbuka

ℓ

p p

Frekuensi nada dasar dapat dihitung sebagai berikut :

Sehingga

:

Dengan cara yang sama nada atas pertama (f1) dapat ditentukan sebagai berikut

P p p

Nada atas kedua (f2) adalah :

p p p p

16

L = ½ λ0 atau λ0 = 2L

f0 = v/2L

f1 = v/L

f2 = 3v/2L

Dari keadaan di atas dapat kita ketahui bahwa :

b. Pipa Organa Tertutup

Pipa organa tertutup berarti salah satu ujungnya tertutup dan ujung lain

terbuka. Saat ditiup maka pada ujung terbuka terjadi regangan dan pada ujung

tertutup terjadi rapatan.

Frekuensi nada dasar dapat dihitung sebagai berikut :

p ℓ

Sehingga,

f0 = v/4L

dengan cara yang sama, nada atas pertama (f1) dapat ditentukan sebagai

berikut :

p p

Nada atas kedua (f2) ditentukan :

P p p

17

f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3

L = ¼ λ atau λ = 4 L

f1 = 3v/4L

f2 = 5v/4L

Jadi,perbandingan frekwensinya adalah :

BAB III

PENUTUP

3.1 kesimpulan

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan

Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai

perambatan partikel-partikel mediumnya. Gelombang dihasilkan oleh

sumber getaran yang yang bergetar secara terus-menerus.

Persamaan Dasar Gelombang

λ = v T atau v =

Jenis-jenis Gelombang

1. Berdasarkan arah rambatan gelombang terhadap arah getarnya,

gelombang dibedakan menjadi 2 yaitu gelombang transversal dan

gelombang longitudinal.

2. Berdasarkan medium perantaranya gelombang dibedakan atas

gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.

3. Berdasarkan ada tidaknya perubahan amplitudo, gelombang

dibedakan atas gelombang berjalan dan gelombang stasioner.

Resonansi gelombang

Resonansi merupakan proses bergetarnya suatu benda dikarenakan

ada benda lain yang bergetar.

3.2 Saran

18

f0 : f1 : f2 = 1 : 3 : 5

Kami berharap Pembaca agar memberi saran demi perbaikan makalah

selanjutnya. Kami menyadari bahwa makalah ini sangatlah banyak terdapat

kekurangan untuk itu kami berharap saran dari pembaca. Tetapi walaupun

demikian kami berharap makalah ini dapat memberi pengetahuan mengenai

gelombang.

19

Daftar Pustaka

handayani, s. (2009). fisika untuk SMA dan MA kelas XII. jakarta: pusat perbukuan departemen pendidikan nasional.

kanginan, m. (2006). fisika untuk SMA kelas XII. jakarta: erlangga.

20