GETARAN DAN GELOMBANG

A. Garis Besar Pembelajaran

8.1 Gerak harmonis sederhana8.2 Sebuah sistem pegas8.3 Enerji pada getaran harmonis sederhana8.4 Bandul8.5 Getaran teredam

B. Tujuan Instruksional Umum Pembelajaran

Setelah mempelajari ModulPembelajaran mahasiswa akan fahamdan mampu menjelaskan dengan baiktentang konsep getaran dantentang konsep getaran dangelombang mencakup sifat-sifatnyadan enerji yang terkandung didalamgerak getaran dan gelombang.

C. Tujuan Instruksional Khusus Pembelajaran

Setelah mengikuti dan mempelajari modul pembelajaran 8 ini maka mahasiswa faham dan mampu menjelaskan:

1. konsep gerak, getaran, oscilasi harmonis sederhana

2. konsep getaran pada pegas2. konsep getaran pada pegas3. enerji yang ada pada osilasi harmonis

sederhana4. konsep gerak bandul sederhana5. perbandingan antara gerak harmonis

sederhana dan gerak melingkar6. pengertian getaran teredam7. gaya osilasi

8.1 GERAK HARMONIS SEDERHANA

Satu hal yang khas pada gerak benda adalah gerakan dari satu benda maju-mundur dari posisi setimbangnya. Gerak posisi setimbangnya. Gerak demikian disebut dengan gerak harmonis, gerak periodik, getaran atau osilasi.

Gambar 8.1 Pola beberapa tipe GHS

8.2 Beberapa besaran dalam GHS

Simpangan( x) : posisi benda terhadap titik setimbang

Amplitudo( A): simpanganmaksimum

Periode( T) : waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh

Frekuensi( f) : banyak getaran yang dilakukan tiap satuan waktusatuan waktu

8.3 Enerji pada GHS

Gambar 8.2 OHS

ETotal= ½mv2 + ½kx2

Padax = A →ETotal= ½kA2

x = O →ETotal= ½mv2max

Energi total benda pada gerak harmonik sederhana sebanding dengan amplitudo kuadrat

Gambar 8.3 Profil enerji gelombangharmonis sederhana.

Gambar 8.2 OHS

Contoh Soal

Sebuah balok bermassa 0,25 kg berada pada permukaan yang licin terhubungkan dengan pegas (k= 180 N/m). Jika pegas ditarik sejauh 15 cm dari posisi kestimbangan dan kemudian kemudian dilepaskan. a tentukan energi total sistem. b tentukan kecepatan balok ketika berada di titik kesetimbangan. titik kesetimbangan.

a. Energi Total = ½kA2 = ½(180 N/m) (0.15 m)2= 2.0 Jb. Di titik kesetimbangan energi kinetik maksimum sehingga

Gambar 8.4 Sistem pegas

8.4 Persamaan GHS

8.5 Pendulum (Bandul)

Didalam laboratorium,secara eksperimental kita akan mengembangkanpersamaan oscilasi dari sebuah bandl. Dalam kasus ini, kita akan mendapatkan sudut geometri yang sebenarnya dan kita uga akan mendapati sudut fasa. Sudut geometri ( sudut yang dibentuk oleh bandul dengan sudut yang dibentuk oleh bandul dengan bidang vertikal) oscilasi, Karena itu kita peroleh: θbandul = θmax sin(ωt+θo) .f = 1/T, w = 2πfApakah yang menentukan frekwensi sudut ω pada sistem pendulum?

Gambar 8.5 Sistem bandul

Pendulum (lanjutan…)

Untuk bandul pada Gambar 8.5, pemberian simpangan sudut θ < 10o, maka sistem bandul bersifat seperti gerak harmonis sederhana. Gaya-gaya yang bekerja pada bandul adalah tegangan tali T dan gaya grafitasi mg . Komponen tangensial dari gaya grafitasi adalah mgsin θ, yang arahnya selalu menuju titik kesetimbangan θ=0, berlawanan denagan arah simpangan. Karena itu gaya tangensial adala sebuah gaya restore, sehinggadengan hukum Newton kedua untuk gerak dalam arah tangensialarah tangensial

∑ =−=2

2

tdt

sdmmgsinθF

Dimana s adalah jarak perpindahan posisi bandul diukur terhadap sumbu kesetimbangan sepanjang lintasan lenkung busur lingkaran. Karena s = L θ, dan L konstan maka persaman 8.8 mejadi lebih sederhana yaitu:

sinθL

g

dt

θd2

2

−=

Pendulum (lanjutan…)Bagian kanan persamaan 8.9 bergantung kepada nilai sin θ dari pada θ. Sehingga persamaan 8.9 tidak bersifat sebagai gera k harmonis sederhana.Karena itu agar 8.9 dapat menjadi bersifa t harmonis sederhana, maka sudut θ harus kecil(<10o) dengan demikian sin θ ≈ θ. Perlakuan ini memungkinkan kita untuk menyatakan persamaan 8.9 men jadi:

θL

g

dt

θd2

2

−=

Persamaan 8.10 adalah persamaan diferensial seperti halnya persamaan 8.4, Persamaan 8.10 adalah persamaan diferensial seperti halnya persamaan 8.4, dengan kesimpulan bahwa dengan memberi simpangan θ < 10o atau kecil maka ascilasi gerak bandul adalah gerak harmonis se derhana, dengan demikian diperoleh : )cos(ωθθ max Φ+= t

Dan frekuensi angularnya:L

gω =

Perioda dari bandul sederhana menjadi : g

L2π

ω

2πT ==

8.6 Getaran Teredam

Peristiwa oscilasi, gerak harmonis, getaran pada pegas, sistem ayunan pada bandul, semuanya dalam bentuk sistem yang ideal dibawah pengaruh gaya-gaya linear. Padahal sebenarnya dalam kejadian yang umum ditemukan dalam keseharian adalah tidak ideal. Gaya-gaya disipatif, gaya gesekan menahan dan menghambat gerak. Akibatnya

(a)menahan dan menghambat gerak. Akibatnya enerji mekanik berkurang, atau berangsur lenyap terhadap waktu, kondisi seperti dikatakan gerak getaran mengalami redaman, atau gerak teredam.

Gambar 8.6 (a) sistem pegas, benda bermasam dicelupkan dalam zat cair yang berfungsimeredam getaran dari oscilasi pegas.

(b) pola getaran teredam dari getaran pegaspada sistem (a).

(b)

Getaran Teredam (lanjutan..)

Silinderoli

Batangpiston

Olipiston

Bentuk yang umum tentang peristiwa redaman dapat dilihat pada sistem peredam guncangan kendaraan, dan pada jembatan.

Gambar 8.7 Pola redaman dari sistem suspensi kendaraan

Getaran Teredam (lanjutan..)

Gambar 8.7 di atas memperlihatkan bagaimana zat cair meredam oscilasi pegas sehingga getaran menurun trhadap waktu. Jika konstanta redaman R=-bv, dan Gaya restoring F = -kx, maka kita dapat menuliskan persaman untuk hukum Newton kedua sebagai berikut.

xdm

dxbkx

mabvkxF2

xx

=−−

=−−=∑

0xm

k

dt

dx

m

b

dt

xd

dt

xdm

dt

dxbkx

2

2

2

=−−

=−−

Persamaan 8.14 adalah persamaan diferensial dengan solusinya adalah :

φ)cos(ωAext

2m

k

+=−

t

Getaran Teredam (lanjutan..)

Dimana frekwensi angular oscilasi nya adalah :

2

2m

b

m

kω

−= atau2

2

2m

bωoω

−= m

kωo =

ωo disebut dengan frekuensi natural.

Ketika gaya peredam maksimum Rmax=bvmax ‹ kA sistem disebut dengan under damped (teredam lamban (a)), Bika nilai konstanta redaman b/2m= ωo, sistem disebut teredam kritis ( critical damped, grafik b), Bila Rmax=bvmax>kA maka sistem disebut terlalu teredam (over damped, grafik g).

Gambar 8.8 profil redaman

GETARAN PAKSA

Pada getaran yang dipaksakan, amplitudo getaran bergantung pada perbedaan frekuensi alami benda(fo) dan frekuensi eksternal(f) dan mencapai maksimum ketika f = fo. Yakni efek Resonansi

Contoh resonansi•Runtuhnya jembatan Tacoma Narrows• Hancurnya kristal karena bunyi.

Gambar 8.9 Gelas kristal hancur karena getaran bunyi

Jembatan Tacoma Narrowsruntuh karena peristiwa resonansi

8.7 Gelombang

Hingga saat ini di alam semesta ditemukan tiga macam gelombang, yaitu :

1. Gelombang mekanik

2. Gelombang elektromagnetik

3. Gelombang partikel

Gambar 8.11 Gelombang EM

Gambar 8.10. Gelombang air

Gelombang (lanjutan…)

Gelombang adalah Getaran/ gangguan/ / energi yang menjalar.

Beberapa karakteristik khusus gelombang

•Jika melewati batas antara dua medium akan mengalami pemantulan dan pembiasan

•Jika dua gelombang bertemu dia mengalami interferensi.

•Jika melewati suatu halangan (misalnya celah sempit) ) dia akan mengalami difraksi difraksi (lenturan)

Gelombang (lanjutan…)

Persamaan penjalaran gelombang

SoalSebuah gelombang transversal memiliki periode 4 detik. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan dan sama fasenya adalah 8 cm, Tentukan cepat rambat gelombang tersebut

Type Gelombang

1.Gelombang transversal : arah gerak medium tegak lurus arah gerak gelombang.Contoh : gelombang tali

2. Gelombang longitudinal : Arah gerak medium // arah gerak gelombang. Contoh : gelombang bunyi, gelombang pada pegas.

8.8 Bunyi

Salah satu contoh gelombang mekanik longitudinal adalah gelombang bunyi.

Bunyi dihasilkan benda yang bergetar atau bervibrasi.

Infrasonic : < 20 hertz•Audiosonic : 20 ––20.000 hertz •Ultrasonic : > 20.000 hertzIntensitas bunyi yang dapat didengar : 10-12 - 1 W/m2

Tingkat intensitas bunyi dinyatakan dalam satuan decible (dB) dinyatakan oleh persamaan :

I = Intensitas Sumber

Io= Intensitasambang = 10 -12 W/m2

8.9 Atenuasi intensitas bunyi

Efek Doppler