BARISAN ARITMATIKA

TUGAS MANDIRI

1. Seorang ayah hendak membagi uang sebesar Rp35.000.000,00 kepada 5 orang

anaknya. Uang yang diterima anak-anaknya membentuk barisan aritmatikan dengan

ketentuan anak pertama menerima paling banyak. Jika jumlah uang anak ke-3, ke-4,

dan ke-5 adalah Rp15.000.000,00 .berapa besarnya uang anak ke-4?

Jawab :

2. Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika

produksi pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 150 unit maka tentukan

produksi pada tahun ke-15?

Jawab :

3. Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika sisi miringnya

40,maka tentukan sisi siku-siku yang terpendek?

Jawab :

Nama :

Kelas :

4. Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5 adalah 21,

maka besarnya suku ke-50 adalah

Jawab :

5. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165,

maka U19?

Jawab :

6. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 50, 42, 34, 26, ...?

Jawab :

7. Suku pertama suatu deret aritmetika adalah 5, suku terakhir adalah 23 dan selisih suku

ke-8 dengan suku ke-3 adalah 10. Tentukan banyak suku ?

Jawab :

DERET ARITMATIKA

TUGAS MANDIRI

1. Diketahui deret 3+5+7+9+…

Tentukan : a. suku ke 20

b. jumlah 20 suku pertama-nya

Jawab :

2. Bila suku ke-2 dan ke-6 dari suatu deret aritmatika masing-masing adalah 24 dan 8.

Tentukan jumlah 10 suku pertama !

Jawab :

3. Jumlah suku pertama suatu deret adalah . Tentukan :

a. S1, S2, S3 dan S4

b. Tiga suku pertama deret tersebut

c. Deret apakah itu ?

Jawab :

4. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Tentukan

bedanya?

Jawab :

5. Dari deret aritmetika diketahui .Tentukan ?

Jawab :

BARISAN GEOMETRI

TUGAS MANDIRI

1. Sebuah perusahaan, pada tahun pertama memproduksi 10.000 unit barang. Produksi pada

tahun-tahun berikutnya meningkat menjadi 11/10 dari tahun sebelumnya. Banyaknya

produksi pada tahun ke-5 adalah ....

2. Jumlah penduduk suatu kota dalam 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut

perhitungan, pada tahun 2010 mendatang jumlah penduduk kota tersebut akan mencapai

6,4 juta orang. Berapakah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1960?

Jawab:

3. Suatu bakteri setiapdetik berkembang biak menjadi 3 kali lipat, jika semula ada 10

bakteri, setelah berapa lama bakteri ini menjadi 7290?

4. Selembar koran yang tebalnya 0,005 cm dirobek menjadi dua bagian dan kedua robekan

ini diletakan yang satu diatas yang lain. Robekan ini dirobek lagi menjadi dua dan

keempat robekan ini ditumpuk pula.

a. Tulislah lima suku pertama barisan yang menyatakan tinggi tumpukan kertas dalam

perseratusan cm setelah perobekan ke-1, 2 dan 3...

b. Hitunglah tingginya setelah 8 perobekan

c. Misalkan proses itu dapat ditentukan, tentukan tinggi dalam km setelah 50

perobekan dan hitunglah dengan logaritma

DERET GEOMETRI

TUGAS MANDIRI

1. Dari sebuah deret hitung diketahui 3,9,27,….hitunglah jumlah 15 suku pertama…

Jawab :

2. Dari sebuah deret hitung diketahui suku ketiga sama dengan 9,sedangkan jumlah suku

kelima dan ketujuh sama dengan 36.hitung jumlah 10 suku yang pertama

Jawab :

3. suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yangn membentuk barisan

geometri .jika bagian yang paling pendek adalah 3 cm,dan yang paling panjang 96

cm, maka panjang tali semula adalah…

Jawab :

4. Suku ke-n suatu deret geometri adalah .maka jumlah tak berhingga deret tersebut

sama dengan..

Jawab :

EVALUASI PEMBELAJARAN PER-TERAKHIR

A.Berilah Tanda Silang(X) Pada huruf a,b,c,d atau e pada jawaban yang paling benar!

1.Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh

adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….

a.840 b.660 c.640 d.630 e.315

2.Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika.

Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang

diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah

…buah.

a.60 b.65 c.70 d.75 e.80

3.Seorang anak menabung di suatu bnk dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap.

Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga

Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan nak tersenut selama dua tahun adalah ….

a.Rp. 1.315.000,00 b.Rp. 1.320.000,00 e.Rp. 2.640.000,00

c.Rp. 2.040.000,00 d.Rp. 2.580.000,00

4.Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku

pertama deret tersebut adalah ….

a.3.250 b.2.650 c.1.625 d.1.325

e.1.225

5.Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret

tersebut adalah ….

a.Sn = n/2 ( 3n – 7 ) b.Sn = n/2 ( 3n – 5 ) e.Sn = n/2 ( 3n – 2 )

c.Sn = n/2 ( 3n – 4 ) d.Sn = n/2 ( 3n – 3 )

6.Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda

deret tersebut adalah ….

a.– 5 b.– 3 c.– 2 d.3 e.5

7.Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan

pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka

jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….

a.49 b.50 c.60 d.95 e.98

8.Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2n. Beda dari deret aritmetika

tersebut adalah ….

a.– 11/2 b.– 2 c.2 d.5/2 e.11/2

9.Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672,

banyak suku deret tersebut adalah ….

a.17 b.19 c.21 d.23 e.25

10.Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nlai jualnya menjadi ¾

dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

a.Rp. 20.000.000,00 b.Rp. 25.312.500,0000 e.Rp. 45.000.000,00

c.Rp. 33.750.000,00 d.Rp. 35.000.000,00

B.Kerjakan dengan benar soal-soal di bawah ini!

1.Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memnatul kembali dengan ketinggian ¾ kali

tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola

adalah ….

Jaw

ab

:

2.Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk

barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali

terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.

Jawab :

3.Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan

ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola

berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

Jawab :

4.Jumlah deret geometri tak hingga Ö2 + 1 + ½Ö2 + ½ + … adalah ….

Jawab :

5.Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor

genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….

Jawab :

Nilai Akhir :