1

LK-5 Pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP )

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 4 Lembang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VII (Tujuh)/2 (Dua)

Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga

Alokasi Waktu : 3 JP ( 3 x 40 menit)

A. Kompetensi Inti (KI)

KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI-2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong

royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar (KD), Indikator Pencapaian Kompetensi

No KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1. Kompetensi Pengetahuan 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

3.11.11 Menganalisis hubungan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat,

jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

2. Kompetensi Keterampilan 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

4.11.7 Menyelesaikan masalah hubungan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang,

belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-

layang)

2

C. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan I:

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:

3.11.11. Menganalisis keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

4.11.7. Menyelesaikan masalah hubungan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

Integrasi literasi, penguatan pendidikan karakter, HOTS dan keterampilan abad 21: Literasi: mengamati, mencermati, dan membaca Penguatan Pendidikan Karakter (PPK): Spiritual: Religius Sosial: Kerjasama, teliti, taat, disiplin, tertib, tanggung jawab, dan mandiri Keterampilan Abad 21: Creativity and Innovation: kreatif, mendeskripsikan, memunculkan ide, dan mengembangkan gagasan baru Critical Thingking and Problem Solving: mengungkapkan masalah, mengidentifikasi masalah, menganalisa masalah, dan menyelesaikan masalah Communication: diskusi, menyajikan, mempresentasikan, dan publikasi Collaboration: kerja kelompok dan kerjasama

D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler

Segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) Hubungan keliling dan luas berbagai segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

2. Materi Pembelajaran Pengayaan

Penggunaan keliling dan luas berbagai segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

3. Materi Pembelajaran Remedial

Penerapan dalam dunia teknologi tentang hubungan keliling dan luas berbagai segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

E. Metode Pembelajaran

Pertemuan : Model Problem Based Learning F. Media Pembelajaran

1. Media : Media audiovisual yang berkaitan dengan berbagai segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)dalam kehidupan sehari-hari

2. Bahan : Model segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang), karton, gunting, lem, kertas berwarna, spidol warna, sterofoam, penggaris, batang korek api, dan kalkulator

3

G. Sumber belajar

Sumber Belajar

: Sumber buku: Buku teks Matematika kelas VII (Tujuh) Kemdikbud (Buku Guru dan Buku Siswa ), Buku Pengayaan yang berkaitan dengan Segiempat dan Segitiga.

Sumber Lingkungan Sekitar: Lingkungan Sekolah (Atap Gedung, Lapangan Olahraga, dll. Lingkungan Kelas (langit-langit kelas, pintu, jendela, kaca, lantai, dll.)

Website pendidikan dan situs belajar online: www.yudikustiana.wordpress.com www.ruangguru.com www.buku.kemdikbud.go.id www.belajar.kemdikbud.go.id www.puskurbuk.kemdikbud.go.id www.indoms.org www.p4tkmatematika.org www.zenius.net www.id.wikipedia.org www.kelaskita.com www.linkquipper.com/id/ www.books.google.co.id www.slideshare.net www.youtube.com www.e-dukasi.net www.goodreads.com www.inibudi.org www.matematikastudycenter.com www.wolframalpha.com www.bing.com www.google.com www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx (catatan: setelah masuk website tersebut gunakan kata kunci bangun segiempat, persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan (3 Jam Pelajaran)

TAHAP PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN ALOKASI WAKTU

A. Kegiatan Pendahuluan (15’)

Pendahuluan (persiapan/orientasi)

1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) (PPK: Religius).

2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan.

3’

4

Apersepsi 1. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya melalui tayangan kuis menggunakan aplikasi www.kahoot.com.

2. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan yang ditayangkan keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang). (Literasi: mencermati)

3. Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) secara umum dalam kehidupan sehari-hari dan peserta didik menjawab dengan prediksi masing-masing.

8’

Motivasi

1. Guru mengaitkan keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) diajarkan dengan kehidupan nyata.

2. Menyanyikan lagu “Halo-Halo Bandung”

4’

B. Kegiatan Inti (85’)

Langkah 1. Klarifikasi Masalah

1. Guru membagi peserta didik menjadi 8-9 kelompok yang terdiri 4-5 orang.

2. Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan permasalahan keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) secara umum. (PPK: tertib)

3. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah-

masalah yang penerapan keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dalam kehidupan sehari-hari (Literasi: mencermati)

4. Guru membagikan LKPD dan peserta didik membaca petunjuk, mengamati LKPD [LKPD berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan

keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang).

5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LKPD serta guru mempersilahkan

15’

5

peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal

Langkah 2. Brainstorming

6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LKPD (misalkan: dalam LKPD berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang). (Literasi: membaca petunjuk LKPD) (PPK: kerjasama, saling menghargai pendapat) (Keterampilan abad 21: diskusi- Communication, Collaboration)

7. Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara sharing information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video tentang

“keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)”

15’

Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data

8. Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompok juga membahas dan berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LKPD untuk

materi keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang). (PPK: kerjasama) (Keterampilan abad 21: diskusi- Communication)

9. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata (Keterampilan abad 21: diskusi- Communication)

10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami peserta didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami

11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik

12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti (PPK: cermat dan teliti)

15’

Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah

13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan

15’

6

14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) serta memberikan bantuan untuk menyajikan hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh (Keterampilan Abad 21: Critical Thingking and Problem Solving)

15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang). (Keterampilan abad 21: diskusi- Communication)

Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah

16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan (Keterampilan abad 21: diskusi- Communication)

17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

20’

Langkah 6. Refleksi

18. Peserta didik melakukan reflesi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang).

19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta didik.

5’

C. Kegiatan Penutup (20’)

1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang).

2. Melaksanakan postes keterkaitan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

3. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya 4. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk

mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet.

5. Guru memberikan tugas

(PKK: tanggung jawab dan mandiri)

7

I. Penilaian 1. Teknik Penilaian

a. Kompetensi Sikap Spiritual

No. Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir

Instrumen Waktu

Pelaksanaan Keterangan

1 Observasi Lembar observasi (Catatan Jurnal)

Terlampir

Saat pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

b. Sikap Sosial

No. Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir

Instrumen Waktu

Pelaksanaan Keterangan

1 Observasi Lembar observasi (catatan jurnal)

Terlampir

Saat pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

2 Penilaian Diri

Lembar observasi (catatan jurnal)

Terlampir

Saat pembelajaran usai

Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

3 Penilaian Antar Teman

Lembar observasi (catatan jurnal)

Terlampir

Setelah pembelajaran usai

Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

c. Kompetensi Pengetahuan

No Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir

Instrumen Waktu

Pelaksanaan Keterangan

1 Tes Tertulis Pilihan ganda dan Uraian

Terlampir

Saat pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning)

d. Kompetensi Keterampilan

No. Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir

Instrumen Waktu

Pelaksanaan Keterangan

1 Projek Menyajikan data kedalam bentuk grafik pada karton

Carilah kegiatan di sekitar kalian yang berkaitan dengan penerapan segiempat dan segitiga

Di luar PBM selama satu minggu

Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for,

8

No. Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir

Instrumen Waktu

Pelaksanaan Keterangan

untuk penerapan segiempat dan segitiga

as, and of learning)

2. Pembelajaran Remedial

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%; b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

3. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal berkaitan dengan hubungan keliling dan luas berbagai segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang).

J. Bahan Ajar

Hubungan Keliling dan Luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-

layang)

Dalam kehidupan sehari -hari terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut. Keliling adalah panjang garis terluar pada suatu bidang datar. Pada bangun segiempat keliling merupakan jumlah dari keempat sisi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Mungkin kita sering menemui soal seperti berikut “sebuah persegi memiliki keliling 8 cm. Hitunglah luas persegi tersebut.” atau mugkin sebaliknya “sebuah bangun datar berbentuk persegi dengan luas 64 cm. Hitunglah keliling persegi tersebut.”

Untuk menyelesaikan soal tersebut mungkin terlebih dahulu mencari sisi dari persegi tersebut. Kemudian anda menggunakan rumus keliling atau luas persegi untuk mencari hasil yang diminta dalam soal. Tahukah anda bahwa ada cara lebih singkat untuk mengerjakan soal tersebut tanpa harus mencari sisi dari persegi tersebut, yaitu dengan menggunakan hubungan antara luas persegi dengan keliling persegi. Bagaimana hubungan antara luas persegi dengan kelilingnya?

Untuk mencari hubungan antara luas pesegi dengan keliling persegi Anda harus mengetahui atau menguasai konsep keliling persegi dan luas persegi. Tanpa menguasai konsep ini tidak mungkin bisa memahami hubungan antara luas persegi dengan keliling persegi. Perhatikan gambar persegi ABCD dengan sisi s di bawah ini!

9

misalkan keliling persegi = K dan luas persegi = L, maka seperti yang kita ketahui bahwa rumus keliling dan luas persegi adalah: K = 4s L = s x s = s2

Dari rumus keliling dan luas persegi tersebut kita bisa cari hubungannya sebagai berikut. K = 4s => s = K/4, maka L = s2 L = (K/4)2 L = K2/16 atau K = √16L K = 4√L

Jadi hubungan antara keliling dan luas persegi adalah “K = 4√L” atau “L = K2/16”

Untuk memantapkan pemahaman mengenai konsep hubungan antara keliling persegi dengan luasnya, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini. Dalam soal tersebut akan dijelaskan proses penyelesaiannya dengan dua cara, yaitu cara yang pertama dengan menggunakan konsep luas atau keliling denga cara mencari sisinya terlebih dahulu dan cara yang kedua dengan menggunkan konsep hubungan antara keliling dan luasnya seperti yang sudah dijelaskan dalam postingan ini sebelumnya. Oke kita langsung saja ke soal!

Contoh Soal 1 Sebuah ubin berbentuk persegi dengan luas 100 cm2, hitunglah keliling ubun tersebut!

Penyelasian: Cara pertama: L = 100 cm2 L = s2 s = √L s = √100 cm2 s = 10 cm

K = 4s K = 4 x 10 cm K = 40 cm

Cara kedua: K = 4√L K = 4√100 cm2 K = 4 x 10 cm K = 40 cm

Contoh Soal 2 Sebuah pagar taman berbentuk persegi dengan keliling 32 m2, hitunglah luas taman tersebut!

Cara pertama: K = 32 m K = 4s s = K/4 s = 32 m2/4 s = 8 m L = s2 L = (8 m)2 L = 64 m2 Cara kedua: L = K2/16 L = (32 m)2/16

10

L = 1024 m2/16 L = 64 m2

Berdasarkan contoh soal di atas, maka kita akan dapatkan hasil yang sama baik dengan menggunkan cara yang pertama maupun cara yang kedua. Hanya saja cara pertama lebih panjang proses penyelesaiannya. Silahkan anda pilih, dengan menggunakan cara pertama atau yang kedua! Ingat, gunakan cara yang anda sudah pahami dan mantapkan cara tersebut dengan cara berlatih mengerjakan soal-soal. Mungkin dengan cara berlatih mengerjakan soal-soal anda akan menemukan cara lebih cepat dari cara yang sudah dijelaskan pada psotingan ini. Ini sudah saya buktikan sendiri. Banyak saya temukan cara cepat menjawab soal-soal melalui latihan menjawab soal-soal.

Untuk melatih pemahaman tentang hubungan antara keliling dan luas persegi silahkan kerjakan soal berikut ini!

Soal Latihan 1 Sebuah keramik berbentuk persegi dengan keliling 40 cm, hitunglah luas keramik tersebut.

Soal Latihan 2 Sebuah buku tulis berbentuk persegi dengan luas 625 cm2, hitunglah keliling buku tulis tersebut. Eksperimen Dengan menggunakan batang lidi, potonglah hingga diperoleh batang lidi yang sama panjang. Kemudian bentuklah suatu segiempat dengan menggunakan potongan batang lidi tersebut. Berapa banyak segiempat yang kamu temukan dengan panjang sisi yang sama? Dengan cara yang sama, bentuklah suatu segitiga dengan menggunakan potongan batang lidi tersebut. Berapa banyak segitiga yang terbentuk? Tuliskan hasil temuanmu dari kegiatan di atas dan temukan hubungan banyak potongan lidi dengan banyak segiempat dan segitiga yang terbentuk. Sajikan di depan kelas.

Perhatikan dengan seksama Gambar di bawah ini yang menunjukkan persegi panjang ABCD dengan sisi-sisinya AB , BC , CD, dan AD . Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisisisinya. Tampak jelas bahwa panjang AB = CD = 7 satuan panjang dan panjang BC = AD = 5 satuan panjang.

Keliling ABCD = AB + BC + CD + AD = (7 + 5 + 7 + 5) satuan panjang = 24 satuan panjang Selanjutnya, garis AB disebut panjang (p) dan BC disebut lebar (l). Sedangkan untuk menentukan luas persegi panjang pada gambar, sebagai berikut: Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Luas persegi panjang ABCD = AB × BC = (7 × 5) satuan luas = 35 satuan luas

11

Sedangkan untuk keliling dan luas persegi pada dasarnya sama dengan keliling dan luas persegi panjang, akan tetapi pada persegi ukuran panjang dan lebarnya adalah sama. Contoh 1: Luas sebuah persegi panjang sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 20 cm. Jika lebar persegi panjang adalah 10 cm, maka tentukan. a. panjang persegi panjang dan Luas persegi panjang = luas Persegi, sehingga diperoleh p × l = a² p × 10 = 20² 10p = 400 p = 40 b. keliling persegi panjang Keliling persegi panjang = 2(p + l) = 2(40 + 10) = 2(50) = 100 Jadi, keliling persegi panjang adalah 100 cm Ayo Kita Menalar Kemudian, diskusikan dengan kelompok kalian terhadap beberapa pertanyaan berikut.

No Pertanyaan Jawaban

1. Jika s merupakan panjang sisi persegi, maka :

a. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan keliling Keliling persegi didapat dari 4 kali sisi panjang atau 4 kali sisi lebar. Pada persegi sisi panjang = sisi lebar. b. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan luas Luas persegi didapat dari kuadrat sisi panjang atau kuadrat sisi lebar. Pada persegi sisi panjang = sisi lebar

2. Jika p dan l merupakan panjang dan lebar persegipanjang, maka lengkapilah

12

a. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan keliling Keliling persegipanjang didapat dari dua kali dari penjumlahan sisi panjang dengan sisi lebar. b. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan luas Luas persegipanjang didapat dari perkalian sisi panjang dengan sisi lebar

3. Jelaskan cara menurunkan rumus keliling persegi menjadi rumus keliling persegipanjang.

Menurunkan rumus keliling persegi menjadi rumus keliling persegipanjang dapat dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut: Keliling persegi = 4s = 2s + 2s = 2(s + 1) + 2s (salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan) = 2p + 2l diasumsikan (s + 1) = p dan s = l Menjadi keliling persegi panjang = 2(p + l)

4. Jelaskan bagaimana cara menurunkan rumus keliling persegipanjang menjadi rumus keliling persegi.

Menurunkan rumus keliling persegipanjang menjadi rumus keliling persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut: Keliling persegipanjang = 2(p + l) = 2(p + p) (panjang sama dengan lebar, p = l) = 2(2p) = 2(2s) (panjang sama dengan sisi, p = s) = 4s Menjadi keliling persegi panjang = 4s

5. Jelaskan cara menurunkan rumus luas persegi menjadi rumus luas persegipanjang.

Menurunkan rumus luas persegi menjadi rumus luas persegipanjang dapat dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut: Luas persegi = s² = s × s = (s + 1) × s salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan = p × l diasumsikan (s + 1) = p dan s = l Menjadi luas persegi panjang = p × l

6. Jelaskan cara menurunkan rumus luas persegipanjang menjadi rumus luas persegi.

Menurunkan rumus luas persegipanjang menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian

13

berikut: Luas persegipanjang = p × l = p × p (panjang sama dengan lebar, p = l) = s × s (panjang sama dengan sisi, p = s) = s² Menjadi luas persegi panjang = s²

7. Apakah setiap luas daerah persegi panjang selalu dapat dinyatakan dengan luas daerah persegi? Jelaskan.

Belum tentu, karena tergantung konteks yang sedang dibicarakan

8. Apakah mungkin luas daerah persegi bernilai negatif? Jelaskan.

Satuan luas tidak pernah bernilai negatif, karena satuan luas syarat minimal bernilai 0 (nol) satuan luas.

Contoh : Luas sebuah persegi panjang sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 20 cm. Jika lebar persegi panjang adalah 10 cm, maka tentukan. a. panjang persegi panjang dan Luas persegi panjang = luas Persegi, sehingga diperoleh p × l = a² p × 10 = 20² 10p = 400 p = 40 Jadi, panjang persegi panjang adalah 40 cm b. keliling persegi panjang Keliling persegi panjang = 2(p + l) = 2(40 + 10) = 2(50) = 100 Jadi, keliling persegi panjang adalah 100 cm

Lembang, 25 Nopember 2019

Guru Matematika

Yudi Kustiana, S.Pd., M.M.Pd.

NIP. 19761212 200801 1 008

14

I. Penilaian (Lampiran Rencana Pengembangan Pembelajaran)

a. Kompetensi Sikap Spiritual No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Observasi Lembar observasi (Catatan Jurnal)

Terlampir

Saat pembelajaran berlangsung Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

Penilaian Sikap Spiritual:

Hari dan Tanggal

Nama Peserta Didik

Keterangan Nilai (Butir

Sikap) Catatan/Kendala Solusi/Penanganan Keterangan

15

b. Sosial

No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan 1 Observasi Lembar observasi

(catatan jurnal) Terlampir

Saat pembelajaran berlangsung Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

2 Penilaian Diri

Lembar observasi (catatan jurnal)

Terlampir

Saat pembelajaran usai Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

3 Penilaian Antar Teman

Lembar observasi (catatan jurnal)

Terlampir

Setelah pembelajaran usai Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

Penilaian Sikap Sosial (observasi):

Hari dan

Tanggal Nama Peserta Didik

Keterangan Nilai (Butir

Sikap) Catatan/Kendala Solusi/Penanganan Keterangan

16

Penilaian Sikap Sosial (Penilaian Diri): Nama : Kelas : Semester : Petunjuk: berilah tanda centang (V) pada kolom “Ya” atau “Tidak” sesuai dengan keadaan yang sebenarnya

No Pernyataan Ya Tidak 1 Saya kerjasama dalam kelompok saat diskusi berlangsung 2 Saya memberikan masukan atau pendapat saat berdiskusi 3 Saya dapat kerjasama dalam diskusi kelompok 4 Saya menghargai pendapat temas satu kelompok jika pendapat saya berbeda dengan orang lain 5 Saya membantu teman apabila mengalami kesulitan dalam belajar 6 Saya dengan tertib saat diskusi kelompok berlangsung 7 Saya bertanggungjawab saat tugas yang diberikan oleh kelompok 8 Saya tidak mengganggu teman saya saat diskusi berlangsung 9 Saya berani untuk mempresentasikan hasil diskusi jika saya diminta untuk tampil

10 Saya melakukan diskusi kelompok sesuai dengan langkah yang ditetapkan

Penilaian Sikap Sosial (Penilaian Antarteman) Nama Teman yang Dinilai : Nama Penilai : Kelas : Semester : Petunjuk: berilah tanda centang (V) pada kolom “Ya” atau “Tidak” sesuai dengan keadaan yang sebenarnya

No Pernyataan Ya Tidak 1 Teman saya kerjasama dalam kelompok saat diskusi berlangsung 2 Tema saya memberikan masukan atau pendapat saat berdiskusi 3 Teman saya dapat kerjasama dalam diskusi kelompok 4 Teman saya menghargai pendapat temas satu kelompok jika pendapatnya berbeda dengan orang lain 5 Teman saya membantu teman apabila mengalami kesulitan dalam belajar 6 Teman saya dengan tertib saat diskusi kelompok berlangsung 7 Teman saya bertanggungjawab saat tugas yang diberikan oleh kelompok 8 Teman saya tidak mengganggu teman-teman saat diskusi berlangsung 9 Teman saya berani untuk mempresentasikan hasil diskusi jika diminta untuk tampil

10 Teman saya melakukan diskusi kelompok sesuai dengan langkah yang ditetapkan

17

B. Kompetensi Pengetahuan No Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Tes Tertulis

Pilihan ganda dan Uraian

Terlampir

Saat pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning)

Penilaian Pengetahuan:

Kisi-Kisi Penulisan Soal

No. Kompetensi Dasar IPK Materi Pokok

Indikator Soal Level Bentuk

Soal Nomor

Soal

1 2 3 4 5 6 7

1

3.11. Mengaitkan rumus

keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

3.11.11 Menganalisis hubungan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

Segiempat

Disajikan gambar persegi panjang yang beririsan dengan persegi memiliki ukuran panjang sisi beserta diketahui luas daerah diluar arsir (irisan), peserta didik dapat membandingkan luas daerah yang diarsir (irisan) dengan luas daerah persegi.

Level 3. Penalaran

Pilihan Ganda

1

2

3.11. Mengaitkan rumus

keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat

3.11.11 Menganalisis hubungan keliling dan luas segiempat

Segiempat

Disajikan permasalahan persegi dan persegipanjang serta

Level 3. Penalaran

Uraian

2

18

No. Kompetensi Dasar IPK Materi Pokok

Indikator Soal Level Bentuk

Soal Nomor

Soal

(persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

(persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

diketahui salah satu ukuran panjang sisi persegipanjang sama dengan lima kali panjang sisi sebuah persegi, peserta didik dapat menentukan perbandingan luas sebuah persegi dengan luas persegipanjang

19

KARTU SOAL

KARTU SOAL NOMOR 1 (PILIHAN GANDA)

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII (Tujuh)/2 (Dua)

Kompetensi Dasar 3.11. Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi,

persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

Materi Segiempat

Indikator Soal Disajikan gambar persegipanjang yang beririsan dengan persegi memiliki ukuran panjang sisi beserta diketahui luas daerah diluar arsir (irisan), peserta didik dapat membandingkan luas daerah yang diarsir (irisan) dengan luas daerah persegi.

Level Kognitif Level 3. Penalaran

Soal: Perhatikan gambar di bawah ini.

A B

C D

P Q

R S T

U

ABCD merupakan persegi dengan panjang sisi 10 cm. PQRS merupakan persegipanjang dengan ukuran panjang PQ = 12 cm dan QR = 5 cm. Jika luas daerah yang tidak diarsir adalah 60 cm2, maka perbandingan luas daerah yang di arsir dengan luas daerah persegi ABCD adalah …. a. 2 : 3 b. 1 : 2 c. 1 : 3 d. 1 : 4

20

Kunci Pedoman Penskoran

NO SOAL

KUNCI/KRITERIA JAWABAN SKOR

1 Diketahui: Persegi ABCD, AB = BC = CD = DA = 10 cm Persegipanjang PQRS, PQ = 12 cm dan QR = 5 cm Luas tidak diarsir (luas kosong) = 60 cm2

Ditanya: perbandingan luas daerah yang di arsir dengan luas daerah persegi ABCD Alternatif Jawaban: Luas tidak diarsir (luas kosong) = LPersegi ABCD + LPersegipanjang PQRS – 2 x LDiarsir UQRT 60 = (10 x 10) + (12 x 5) – 2 x LDiarsir UQRT 60 = 100 + 60 – 2 x LDiarsir UQRT

60 = 160 – 2 x LDiarsir UQRT

60 – 160 = 160 – 2 x LDiarsir UQRT – 160 (kedua ruas di kurangi 160) - 100 = - 2 x LDiarsir UQRT (kedua ruas di kali dengan - ) 100 = 2 x LDiarsir UQRT

100/2 = (2 x LDiarsir UQRT)/2 50 = LDiarsir UQRT Diperoleh: LDiarsir UQRT = 50 cm2 dan LPersegi ABCD = 100 cm2

Sehingga perbandingan luas daerah yang di arsir dengan luas daerah persegi ABCD = 50 : 100 = 1 : 2 Jawaban: b. 1 : 2

1

21

KARTU SOAL NOMOR 2 (URAIAN)

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII (Tujuh)/2 (Dua)

Kompetensi Dasar 3.11. Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

Materi Segiempat

Indikator Soal Disajikan permasalahan persegi dan persegipanjang serta diketahui salah satu ukuran panjang sisi persegipanjang sama dengan lima kali panjang sisi sebuah persegi, peserta didik dapat menentukan perbandingan luas sebuah persegi dengan luas persegipanjang

Level Kognitif Level 3. Penalaran

Soal:

Tujuh puluh lima buah keramik berbentuk persegi memiliki ukuran yang sama disusun membentuk lantai persegi panjang. Jika salah satu ukuran panjang sisi dari lantai tersebut sama dengan lima kali panjang sisi sebuah keramik. Tentukanlah perbandingan luas sebuah keramik dengan luas lantai tersebut jika panjang sisi lantai adalah 12 m!

22

Kunci Pedoman Penskoran

NO SOAL

URAIAN JAWABAN/KATA KUNCI SKOR

2 Diketahui: Keramik bentuk persegi, panjang sisi = s m, sebanyak 75 buah Lantai bentuk persegipanjang, panjang sisi (p) = 12 m, lebar (l) = 5s m Luas 75 buah keramik (persegi) = Luas lantai (persegipanjang)

Ditanya: Perbandingan luas sebuah keramik dengan luas lantai

Alternatif Jawaban: Luas 75 buah keramik (persegi) = Luas lantai (persegipanjang) 75 (s x s) = p x l 75 s2 = 12 x 5s 75 s2 = 60 s (Kedua ruas dibagi dengan s) 75 s = 60 (kedua ruas dibagi dengan 75) s = 0,8 m Diperoleh: Luas Sebuah Keramik (Persegi) = (0,8 x 0,8) m2 = 0,64 m2

Luas Lantai (Persegipanjang) = 60 m2

Perbandingan luas sebuah keramik dengan luas lantai = 0,64 : 60 = 64 : 6000 = 4 : 375

Sehingga perbandingannya adalah 4 : 375

1 1 1

1 1 1 1 1 1

1

Total Skor 10

23

C. Kompetensi Keterampilan

No. Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Butir Instrumen

Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Projek Menyajikan data kedalam bentuk grafik pada karton untuk penerapan segiempat dan segitiga

Carilah kegiatan di sekitar kalian yang berkaitan dengan penerapan segiempat dan segitiga

Di luar PBM selama satu minggu

Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for, as, and of learning)

Penilaian Keterampilan (Proyek) Kisi-Kisi Penilaian Proyek Nama Sekolah : SMP Negeri 4 Lembang Kelas/Semester : VII (Tujuh)/2 (Dua) Tahun Pelajaran : 2019/2020 Mata Pelajaran : Matematika

No Kompetensi Dasar Materi Indikator Teknik

Penilaian 1 4.11

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

Segiempat dan Segitiga

Menyajikan data penerapan konsep yang berkaitan dengan penyelesaian masalah hubungan keliling dan luas segiempat (persegi,

persegipanjang, belahketupat,

jajargenjang, trapesium, dan layang-

layang) yang ada dilingkungan sekitar

Proyek

24

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

1. Konsep Hubungan Keliling dan Luas Segiempat

2. Menganalisis hubungan keliling dan luas segiempat

(persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang,

trapesium, dan layang-layang)

3. Menyelesaikan masalah hubungan keliling dan luas

segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat,

jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

Nama Kelompok:

…………………………………….

Anggota:

1. …………………………………

2. …………………………………

3. …………………………………

4. …………………………………

5. …………………………………

Kegiatan 1.1.

Lakukan kegiatan ini dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Setiap kelompok menerima alat peraga.

2. Dalam alat peraga teradapat model persegipanjang yang memiliki ukuran panjang 24 cm dan lebar

12 cm.

3. Gambarlah persegi agar menutupi persegipanjang tersebut untuk:

a. Persegi yang memiliki ukuran panjang sisinya 4 cm

b. Persegi yang memiliki ukuran panjang sisinya 3 cm

c. Persegi yang memiliki ukuran panjang sisinya 2 cm

4. Tuliskan banyaknya gambar persegi untuk menutupi persegipanjang disajikan pada tabel berikut:

Ukuran Persegi Banyaknya Persegi

4 cm x 4 cm …

3 cm x 3 cm …

2 cm x 2 cm …

5. Berdasarkan persegipanjang diperoleh:

Panjang = p = … cm

Lebar = l = … cm

Maka diperoleh:

Luas = L = p x l

L = … x …

L = …

Sehingga luas persegipanjang adalah … cm3

6. Berdasarkan data ukuran persegi diperoleh disajikan dalam tabel berikut:

Ukuran Persegi Luas (L)

4 cm x 4 cm s x s = … x … = … cm3

3 cm x 3 cm s x s = … x … = … cm3

2 cm x 2 cm s x s = … x … = … cm3

7. Berdasarkan hasil analisis hasil menggambar persegi yang menutupi persegipanjang disajikan

dalam tabel berikut.

Ukuran Persegi Banyaknya Persegi Luas Persegi Panjang : Luas Persegi

4 cm x 4 cm … … : … = …

3 cm x 3 cm … … : … = …

2 cm x 2 cm … … : … = …

8. Berdasarkan tabel pada poin 7, maka disimpulkan banyaknya persegi yang menutupi

persegipanjang sama dengan luas ………………………. : luas ………………….

25

Kerjakan Permasalahan berikut yang melibatkan konsep hubungan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang)

Kegiatan 1.2.

Sebuah gedung pertemuan memiliki lantai dengan memiliki ukuran panjang 12 meter dan lebar 6 meter yang akan dipasang keramik. Pemilik gedung tersebut ditawari biaya oleh seorang tukang bangunan dengan harga bervariasi untuk setiap pemasangan sebuah keramik dengan ukuran yang berbeda. Berikut tabel jenis, ukuran, dan biaya pemasangan untuk satu buah keramik.

Jenis Keramik Ukuran Keramik Biaya Pemasangan Satu Buah Keramik (Rp.)

A 40 cm x 40 cm 2.250, -

B 50 cm x 50 cm 3.500, -

C 60 cm x 60 cm 5.000, -

Jika pemilik gedung tersebut ingin memilih dengan biaya yang paling murah dari ketiga jenis keramik, maka keramik mana yang akan dia pilih untuk pemasangan keramik dilantai gedung tersebut?

Masalah 1.1

Alternatif Jawaban

Diketahui: Bentuk lantai persegipanjang, panjang = p = … m Lebar = l = … m Luas lantai = LP = panjang x lebar = p x l LP = … x … Lp = … Jadi luas lantai adalah … m2 Bentuk keramik jenis A persegi, panjang sisi = s = 40 cm = 0,4 m Luas Keramik Jenis A = LA = s x s LA = … x … LA = … Jadi luas keramik jenis A adalah … m2

Biaya untuk pemasangan keramik jenis A = (Luas Persegipanjang : Luas Keramik Jenis A) x 2250 Biaya A = (Lp : LA) x 2250 Biaya A = ( … : … ) x 2250 Biaya A = … x 2250 = … Jadi biaya pemasangan untuk keramik jenis A adalah Rp. … Bentuk keramik jenis B persegi, panjang sisi = s = 60 cm = 0,6 m Luas Keramik Jenis B = LB = s x s LB = … x … LB = … Jadi luas keramik jenis B adalah … m2 Biaya untuk pemasangan keramik jenis B = (Luas Persegipanjang : Luas Keramik Jenis B) x 3500 Biaya B = (Lp : LB) x 3500 Biaya B = ( … : … ) x 3500 Biaya B = … x 3500 = … Jadi biaya pemasangan untuk keramik jenis B adalah Rp. … Bentuk keramik jenis C persegi, panjang sisi = s = 80 cm = 0,8 m Luas Keramik Jenis C = LC = s x s LC= … x … LC = … Jadi luas keramik jenis C adalah … m2 Biaya untuk pemasangan keramik jenis C = (Luas Persegipanjang : Luas Keramik Jenis C) x 5000 Biaya C = (Lp : LC) x 5000 Biaya C = ( … : … ) x 5000 Biaya C = … x 5000 = … Jadi biaya pemasangan untuk keramik jenis C adalah Rp. …

Jadi pemilik gedung lebih memilih keramik jenis …, karena harganya lebih murah.