LIMIT FUNGSI

Pengertian

Cara menentukan Limit Fungsi

grafik 1

grafik 2

::chairani::

Apakah kalian sering mendengar kalimat:•Mobil itu hampir menabrak seorang anak kecil yang sedang bermain di pinggir jalan.

•Dodi memperoleh nilai ulangan yang mendekati sempurna.

Kata “hampir” dan “mendekati” merupakan pengertian limit.

Contoh :

Tentang Limit kiri dan Limit kanan

1. subtitusi

2. faktorisasi

3. Rasionalisasi akar

Grafik 3

LIMITFUNGSI(Lanjutan…)

Limit Fungsi tak hingga

1. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi dari penyebut

2. Mengalikan dengan bentuk sekawan

Teorema- teorema Limit

::chairani::

Limit Fungsi tak hingga

Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi , dari ilustrasi gambar terlihat bahwa:

xxf

1)(

01

lim xx

01

lim xx

Secara umum :

0lim

nx x

k

n

x

kxlim

1. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi dari penyebut

79

52lim

x

x

x

xxx

xxx

x 79

52

lim

9

209

02

79

52

lim

x

xx

Contoh 1:Contoh 2:

872

3262

2

lim

xx

xx

x

222

2

222

2

872

326

limxx

xxx

xxx

xx

x

3002

006

872

326

2

2

lim

xx

xxx

2. Mengalikan dengan bentuk sekawan

)78( 2lim xxxx

xxx

xxxxxx

x

78

78).78(

2

22lim

xxx

xxx

x

78

782

22

lim

xxx

x

x

78

782lim

x

x

xx

x

x

xxx

x

x

222

2 78

78

lim

42

81001

08

178

1

78

2

lim

xx

xx

4.

1.

2.

3.

kkax

lim

axax

lim

)}()({lim xgxfax

)()( limlim xgxfaxax

)(.)(. limlim xfkxfkaxax

5.

)(.)()}().({ limlimlim xgxfxgxfaxaxax

Contoh : 66lim2

x

Contoh :

Contoh :

axax

lim

42.2)3(.2)3(2 limlim11

xxxx

6. .)(

)(

)(

)(

lim

limlim

xg

xf

xg

xf

ax

ax

ax

7. n

ax

n

ax

xfxf

)()}({ limlim

8. n

ax

n

ax

xfxf

)()( limlim