Bidang Jlmu: REKA Y ASA

LAPORAN AKHIR

PENELITIAN FUND AMENT AL

PEMBANGUNANFRAMEWORK

MULTI AGENT HYPEH.-llEURISTICS

UNTUK Mr\S1-\ L1-\lf PENJADWALAN PI�ODlJJ(Sl

Tahun ke 2 clari rencana 2 tahun

TIM PENELITI

Dr.rer.nat. Cecilia E. Nugraheni - 0427116901

Luciana Abednego, SKom, lVIT - 0410038101

UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN

November 2014

Judul Kegiatan

Peneliti I Pela.ksana Nama Lengkap

NIDN

Jabatan Fungsional

Program Studi

Nomor HP Sure! (e-mail)

Anggota Peneliti (1) Nama Lengkap

NIDN

Perguruan Tinggi

Institusi Mitra (jika ada) Nama Institusi Mitra

Alam at

Penanggung Jawab

Tahun Pelaksanaan Biaya Tahun BerjaJan Biaya Keseluruhan

NIP/NIK 043 l 126701

HALAMAN PENGESAHAN

Pembangunan Framework Multi Agent Hyper-heuristics untuk Masalah Penjadwalan Produksi

Dr. CECILIA ESTI NUGRAHENI S.T., M.T.

0427116901

Teknik Informatika

081322100411

cheni@unpar.ac.id

LUCIANA ABEDNEGO S.Korn., MT.

0410038101

Universitas Katolik Parahyangan

Tahun ke 2 dari rencana 2 tahun

Rp. 45.000.000,00

Rp. 8 l .539.943,00

Bandung, 7 - 11 - 2014,

Ketua Peneliti, /

(��= NIP/NIK410619940609

NIP/NIK 19930573

RINGKASAN

Pada penelitian ini akan dibangun sebuah jl-amework basil pcnggabungan teknik h:yper­heuristics dengan multi- agent pada masalah nyata pcnjadwalan produksi mesin tunggal. Kerangka pemikiran dari penelitian ini adalah ( 1) tcrdapat banyak teknik yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan penjach:valan produksi, (2) setiap teknik penyelcsaikan masalah penjadYvalan mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing, dan (3) teknik-teknik tersebut semcstinya dapat digabungkan agar solusi yang diperoleh Jebih optimal.

Masalah penjaclwalan produksi sendiri mcrupakan pcrmasalahan optimasi kombinatorial. Untuk itu, sebagai Jangkah awaL dilakukan stucli literatur tentang teknik-tcknik yang dapat cligunakan untuk mcnyclesaikan pcrmasalahan optimasi kombinatorial secara umum. Teknik·tcknik ini akan clianali:.>i'.J untuk rnengcluhui cam. ke1ja dan sejauh mana teknik-tenik tcrsebut daµat digabuogka11 kedalarn sualu framework. Selain itu studi literatur juga dilakukan untuk mempelajari prinsip h;per­heuristic clan multi-agent system. Langkah selanjutnya adalah merancang atau membuat model dari framework yang_ akan dibangun. Setelah itu model akan cliimplementasikan menjacli sebuah program atau perangkat lunak. Setelah mclalui pengujian fungsionaL akan clilakukan eksperimen dengan menggunakan data nyata yang diperoleh dari instansi mitra.

Kesimpulan yang dapat aclalah tclah berhas i l d i bu;lt desai n scbuah ji-mnework yang menggabungkan tcknik hJper-he11ristics dengan mlflti- ugent pada rnasalah nyata penjachvalan procluksi rncsin tunggal. Frame1rork tcrsusun atas hebcrapa kornponcn clengan komponcn utarna aclalah Algorithm Agent yang tcrd i r i atas tiga subkomponcn yaitu GAHH. SAl III. clan GPI II I Algorithm /\gL·nt. \ fasing-mas ing sub-kornponcn terse but mcn g i mplcmcntasi kan tckn i k hiper-hc l!I isl ic1 ( ;enet ic , I 17!,ori Ihm. 5.,·; nmluted /11111ea/ing. dan Genetic Progrmnming. Hasil d;spcr irncn mcnunjukkan Algorithm

Agent GP HH mcnghasilkan performansi tcrbaik d i band i ngkan ,,1/gorithm Agent GA !JH clan S�4HJJ. Scmcntara pcrformansi Algorithm ,{�en! (J..lf!// hampir scimbang clengan performansi SAHII

Sccara kescluruhan. penelitian telah bcrhasil clilaksanakan clalam kurun \Yaktu 1 Januari 2013- Ncwcrnbcr 2014. Hasil penclitian tclc1h diprcscntasikan dalam forum konferensi i nter1wsional pacla tahun 2013 dan 20 l 4. L u man y�mg tel ah d i has i lkan aclalah satu publikasi pada jurnal internasional p;1d;1 t;1lrn11 '01) d;m s;1111 p11hlik;isi p0dn jurnal intcrnasional pad a tahun 20 l 4.

11

PRAKATA

Puj i dan syukur karni haturkan kepada Tuhan YME atas berkat dan rahmatnya sehingga

kami dapat melaksanakan penelitian ini dengan baik.

Penelitian karni yang be1:judul PEMBANGUNAN FRAMEWORK MULTI AGENT

H YPER-HEURISTICS lJNTUK MASALAH PENJADW ALAN PRODUKSI ini

merupakan penclitian kami pertama yang clidanai dengan dana hibah penelitian

Fundamental dari DP2M DIKTI . Untuk itu kami menyampaikan terirna kasih kepada

DP2M DIKTI atas clukungannya. Kepada LPPM Unpar kami juga mengucapkan terima

kasih atas segala bantuan dan ke1jasarnanya.

Akhir kata, semoga penelitian ini dapat mernberikan kontribusi bagi perkembangan

ilmu pengetahuan, khususnya pada biclang Jnformatika. ·

Bandung. 6 November 2014

Cecilia E. Nugraheni & Luciana Abednego

Ill

DAFTAR ISi

HALAMAN PENGESAHAN RINGKASAN PRAKATA DAFTAR ISI DAFT AR GAMBAR DAFT AR T ABEL BAB I. PENDAHULUAN BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 State of The Art 2.2 Studi Pendahuluan

2.2. l Penjadwalan Mesin 2.2.2 Heuristik

2.2.2.1 Heuristik untuk Penjadwalan Mesin 2.2.2.2 Jenis-jenis Dispatching Rules

2.2.3 Hyper-heuristics 2.2.4 Multi-Agent Systems

BAB 3. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN BAB 4. METODE PENELITIAN BAB 5. HASIL YANG DICAPAI

5.1 Arsitektur Framework 5.2 Model Formal (Algoritma) dari Algorithm Agent

5.2.1 Genetic Algorithm Hyper-Heuristics 5.2.2 Simulated Annealing Hyper-Heuristics 5 .2.3 Genetic Programming Hyper-Heuristics

5.3 Implementasi fl·amework 5 .4 Hasil Eksperimen

BAB 6. KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan 6.2 Saran

DAFT AR PUST AKA LAMPIRAN I: Personalia LAMPIRAN II: Publikasi

IV

II Ill IV v

VI

3

3

3 4

6

6

7

8

11

13

14

16

16

17 17 21

22

24

24

28

28

28

29

32

33

Gambar 2.1 Garn bar 2.2 Gambar 4.1 Gambar 5.1 Gambar 5.2 Gambar 5.3 Gambar 5.4 Gambar 5.5

Gambar 5.6

Garnbar 5.7

DAFT AR GAMBAR

I l l ustrasi cara ke1ja algoritma genet ik 9 I l l ustrasi cara ke1:ja tekn ik G AHH l 0 Diagram al i r tahapan penel itian 15 Arsitektur si stem usulan 16

Framework GAHH 18

Frame1Fork SAHH 21 Sebuah contoh pohon parsing GPHH dan interpretasinya 23 Rangkuman performansi l ow level heurist ic dan algorithm 25 agent Perbancl ingan performansi low level heuristic dan ketiga 25 algorithm agent dengan 3 koleksi low level heuristics terbaik Perbandingan performansi low level heurist ic dan ketiga 27 algorithm agent dengan 3 koleksi low level heuristics terendah

v

Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 2.3 Tabel 4.1 Tabel 5.1 Tabel 5.2 Tabel 5.3

Tabel 5.4

Tabel 5.5

DAFTAR TABEL

Notasi Persoalan Penjadwalan Mesin S inglc-l'v1achine Schedul ing Problem Klasifikasi 1\,1/\S Berdasarkan Atributnya D iagram J\l ir Tahapan Penel itian Himpunan Terminal Himpunan f ungsi Performansi dari low level heuristics & ketiga algorithm agent Perbandingan pcrformansi dari l ovv l evel heurist ic & ketiga algorithm agent dengan 3 koleksi low level heuristics terbaik Perbancl ingan performansi dari low level heuri sti c & ketiga algorithm agent clengan 3 ko leksi low level heuristics tcrburuk

Vl

5 5

12 15 23 23 24

25

27

BART

PENDAHULUAN

. ' ;

Perkernbangan dunia industri saat sangat pesat. Hal ini mengakibatan persaingan di

dunia ind11stri menj:-1di sangat kompetitif Salah satu ha! penting yang rnenjacli tolok

ukur keunggulan suatu perusahaan adalah kepuasan pelanggan Kepuasan pelanggan

hanya dapat clicapai jika suatu perusahaan mampu menyerahkan pesanan tepat waktu

atau sesuai jaclwal yang clitetapkan dan mampu mengikuti tren pasar dimana pesanan

yang sangat beragam. Keterbatasan sumber daya perusahaan seringkali menjadi

kendala untuk mencapai dua ha! tersebut. Oleh karenanya, optimasi penjadwalan pabrik

menjadi hal yang sangat penting untuk dilakukan.

Dalam kehidupan sehari-hari masalah penjadwalan ini adalah merupakan

masalah pen ting clan juga mempunyai kompleksitas tinggi. Salah satu penyebab tinggi

kornpleksitas adalah sifatnya yang sangat dinamis. Metode pencarian deterministik

beke1:ja tidak efektif pacla saat ukuran masalah membesar. Sampai saat ini. banyak

penclitian telah dikembangkan untuk memecahkan rnasalah pe11jadwalan. Bcberapa

pendckatan clan metode yang digunakan untuk rnenyelesaikan masalah penjaclvvalan

antara lain adalahHeuristik. S'imulated A nnealing. Hill Climhing. Tahu Search.

Eml111io11my Algorithms (Algoritma Genetik). S1rnrm Optimisotion Algorithm.

Artificial lmm11ne ,�)!stem. Variable Neighbourhood Search. 1-J.Jper-heuristics. Case

Bosed Reasoning. Fzczy Reasoning, Agent Based Methods. Adaptive Learning. Mlflti

Objective Decision Making.

Tcknik-teknik penjaclwalan yang selama ini digunakan biasanya clipilih dan

diadaptasi secara manual oleh manusia unruk mernecahkan rnasalah tertentu. Teknik­

teknik seperti ini cliscbut bersifat domain-spesif/c, artinya penerapannya benar-bcnar

hanya untuk suatu permasalahan saja clan tidak berlaku urnurn untuk masalah-masalah

lain. Masalah yang timbul dengan teknik yang bersifat domain jpec(fic adalah

ketidakmampuan mengatasi adanya perubahan atau tidak mendukung kebutuhan akan

problem modelling yang perlu dilakukan secara terus-menerus. Sebuah model banya

merupakan pendekatan dari masalah nyata. Pengamatan atas situasi barn yang dihadapi

dapat mengakibatkan perbaikan, modifikasi, bahkan penggantian model karena

masalah nyata bersifat dinamis, senantiasa cepat berubah. Performansi clari algoritma

dapat secara drastis menurun jika te1jacli perubahan pada masalah yang dimodelkrin

walaupun perubahan tersebut sangat kec i l . Oleh karena sifatnya yang dinamis tcrsebut,

muncul kebutuhan akan teknik yang mudah d iadaptasi terhadap berbagai perubahan.

Algoritma hyper-heuristics menyedi akan .fi"amework pencarian yang lebih

umum, t idak bersifat domain-spesijic. Metodologi hyper-heuristics bersi fat lebih

fleksibel dalam proses pcncarian dan dapat dengan mudah d iterapkan pada l ingkup

persoalan yang lebih besar [BURI OJ . Ist i lah hyper-heuristics mengacu pada heuris!ic

to chooseheurisric [BUR03a). Pembangunan metode in i dimotivasi oleh kebutuhan

akan teknik pencarian yang fleksibel, dapat secara mudah d iadaptasi untuk merespon

berbagai perubahan clan bebas dari masalah domain-spes[fic. Teknik in i melakukan

pcncarian t idak langsung pada ruang solusi, tetapi terlebih dahulu pacla ruang heurist ik .

Salah satu pendekatan dalam pengembangan si stem perangkat l unak yang

seclang berkembang saat in i adalah multi agent system. 1\1ulti agent system senclir i

cl ipahami sebagai s istem yang terdir i atas agen-agen (dalam hal in i adal ah perangkat

l unak) yang clapat bekerja secara mandiri clan sal ing berkomunikasi dan bekc1: ja sama

antar agen untuk rnencapai tuj uan tertentu. Pengembangan si stcm dengan pcnclekatan

ini mempunyai kcuntungan dalam ha! scalability. extensibili1y, clan distrih111uhili1r.

Tempat stucli kasus untuk masalah ri i l penjaclwalan produksi acla lah P.T. Jaindo

Metal Industries. P.T . .Ta indo Metal Industries merupakan sebuah perusahaan map ba ja

yang bcrdiri pada tahun 1978. Sampai saat ini. P.T. Jaindo rncnyusun 1wnj�1dwalan

procluksi secara manual . Dengan adanya otornati sasi pcnjac.hvalan produksi . c l i harapkan

dapat cl i lakukan berbagai optimasi pada berbagai sektor sumbcr daya. Otomatisasi

penjaclwalan o leh program mernungkinkan d i lakukannya penjachva lan job dalarn

jurn lah besar. yang sul i t d i l akukan secara manual o leh manusia. clan dalam \\aktu yang

relati f l ebih cepat. Kual i tas pclayanan terhadap customer dapat l eb ih d i tingkatkan

karena memungkinkan penyarnpaian produk tepat waktu. Perputaran bahan baku

menj adi produk jad i yang siap j ual menj adi leb ih cepat. Dengan tercapainya bcrbagai

optimasi ini , d iharapkan keuntungan yang dipero leh clapat l eb ih dit ingkatkan .

2

2.1 State of the art

BAB II

TINJAUAN PUST AKA

Penjadvvalan secara umum d ipahami sebagai kegiatan pengalokasian sumbcr­

sumber daya yang ada untuk menjalan kan sckumpulan tugas untuk mencapai suatu

tujuan tertentu dalam jangka waktu te1ientu. Permasalahan penj adwalan termasuk

dalam optimasi kombinatorial . Selain i tu, karena sifatnya yang dinamis dan sul i t

d ipecahkan, penjadwalan termasuk ke dalam salah satu masalah kompleks (NP­

complete). Penjadwalan d itemukan dalam banyak bidang kehidupan, di antaranya

adalah dalam masalah proses produksi .

Permasalahan optimasi kombinatorial sudah banyak menjadi topik pencl i t ian,

termasuk di antaranya adalah permasalahan pcnjadwalan produks i . Banyak teknik yang

dapat d igunakan untuk menyelesaikan persoalan in i. di antaranya Heuristik . Simulated

A nnealing, Hill Climbing, Tabu Search, Evol11tio11wy. llgorithms (Algoritma Geneti k).

Swarm Optimisotion Algorithm. Art{ficiul !mm11ne .\n'/em. l"uriah/e Neighbourhood

Search. f1)7Jer-heuristics, Case Based Reosoning. Fzc::y Reasoning. Agent Bosed

:\fethods .. ldap!in' Learning. Multi Oh/ecli1'e J>ccision \foking[AfU·:J2].

Sctiap teknik pcnyelesaikan rnasalah pcn jachvalan 111crnpunyai kdcbihan clan

kekurangan rnasing-masing. Berangkat clari fakta tcrscbut. maka mulai d ija jag i

pcnggabungan tcknik-tckni k tersebut dcngan cara-cara tcrtcntu guna mcmpcrolch

solusi yang lebih optimal . Hal i tu pula yanµ. akan d i lakukan pacla penel i t ian in i .

Salah satu penclekatan yang dijadikan acuan utama pacla pcncl i t i an in i adalah

pcndckatan yang diusulkan olch Malek [MAL09]. Pacla pcnel it ian terscbut. Malek

mengusulkan pcncarian altcrnati f penyelesa ian masalah optimasi umum dcngan

menggabungkan teknik hyper-heuristics dan nmlti-agent.

2.2 Studi Pendahuluan

Berikut in i adalah studi pendahuluan yang telah d i laksanakan, berupa sebagian dasar

teori yang nantinya digunakan pada tahapan pene l i tian selanj utnya. S tudi pendahuluan

i n i meli puti: masalah penjadv,,-alan mesin, heur i st i k, hyper-heuristics, dan multi-agent

systems.

3

2.2.1 Masalah Penjadwalan Mesin

M asalah penjadwalan mesin adalah masalah di mana sekurnpulan tugas atau job perlu

d ij adwalkan untuk d iproses pada (satu atau Iebih) mesin [PIN02]. Masing-masing tugas

atau job terdiri atas satu atau lebih operasi (sub-job) clan kesemuanya harus rnemenuhi

beberapa constraint. Contoh constraint d i antaranya seperti urutan sub-job,

keterbatasan resource (waktu proses mesin, kemampuan tenaga ke1:ia. j urnlah material,

dan sebagainya).

Notasi yang umum cligunakan untuk mernforrnulasikan masalah penjachvalan

mesm climodelkan dalarn t iga notasi : a.IPIY [SILOS]. Notasi a. rnendeskr ips ikan

Iingkungan mesin ( struktur masalah). Terrnasuk ke dalam notasi in i menyatakan apakah

mesin t unggal atau m buah mesin, apakah urutan operasi setiap pekerjaan tetap. mesin

identik atau berbeda, clan ada atau t idaknya mesin paralel .

Notasi f 3 mencleskr!ps ikan consrrainf masalah clan konclis i pemrosesan lain,

seperti apakah pemrosesan pekeijaan dapat d i interupsi kemudian dilanjutkan kembal i

(preemption). apakah peke1jaan clapat d ibagi kc dalam beberapa bagian. apakah

d i iz inkan \Vaktu tunggu antar operasi dalarn satu pekc1jaan. apakah kond is i pcrnroscsa n

seperti batas waktu pcnyclcsaian. \\aktu setup. clsb . d i spcsilikasikan atau t i c!ak

(dcterrnin is t ik atau stokastik). kcterscd iaan surnbcr claya terbatas awu t idak. tctap atau

fleks i bcl. apakah kapasi tas tempdt pcnyi mpanan tcrbatas. pcrti 111lx111gan opcr�1s1

penanganan materi al acla atau t i clak. kcdatangan peke1:jaan tetap atau clinamis.

Notasi y mcndeskripsikan evaluas i kual i tas penjadwalan. scpc rt i mi n i mum total

\Vaktu penyelesaian Cmax, maksirnu111 kecepalan pe11yclesai an E1mt\=·rnax(c(j)) untuk

j 1 . . n. maksirnum penundaan Lrnax==rnax( l(j)) u ntuk j= 1 . . n. nwksi mum kctcrlam batan

Trnax=max(t(j )) untuk j=l . . 1L total j umlah pekc1jaan yang tcrtunda (peker:jaan clgn

t(j)>O) . Tabel 2 . 1 [S ILOS] mcn jelaskan notasi dan clcskrips i clari rnasi ng-ma s i ng notas i

m asalah shop scheduling.

Tipe persoalan shop scheduling [S ILOS]:

1. Single-Afachine Scheduling

Tipe in i membuat penj adwalan untuk n buah job untuk diproses pada sebuah

mesin . Contoh : 1 id_ilLmax melambangkan konfigurasi penjadvvalan dengan

sebuah mesin, untuk job yang memil ik i batas waktu penyelesaian (due date, dj),

4

No. 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12

dan maksimum keterlarnbatan job (maximum lateness. Lrnax) sebagai kriteria

evaluasi kuali tas penjadv.alan.

Pennasalahan single machine scheduling cliberikan pada Tabel 2 .2 .

Notasi N

M p(i,j)

d(j)

c(j)

e(j)

I (j)

t(j)

r(j)

Cm ax

a

w(j)

T.l\BEL :?. I

NOTASI PERSO.·\L,\:-; PF\!J.\D\l',\L.\\! iV1FSI"

Deskripsi Jumlah tu gas atau job

Jumlah mesin tersedia

Processing time job j pada mesin i

Due date

Completion time

Earliness, e(j)=max(O,d(j)-c(j))

Lateness, l(j)=c(j)-d(j)

Tardiness, t(j)=niax(O,c(j)-d(j))

Release date

Makespan, Cmax=max(c(j)) dgn j=l .. n

Setup time ketika kelompokjob berbeda diproses berurutan

Weight (Tingkat kepentinganjob j, j=LN)

T.\l\IL 2 2 S!'<il l.-\1 ICili"I SClllDLI rv; PRO!ll !Ii 111 "!97]

Kedatangan Job

Statik

L">inamik

Masai ah Penjadwalan

- 111 .2.Ci 1 I I Lmax 1112.Ti

111·, 12c 11 n I Lm2 x 11n12.Ti

Kompleksitas

p p

NP-h;ird.

Strongly NP-hard

Strongly NP-hard

Strongly NP-hard

Pada rnasalah statik. semua job telah ada sejak \vaktu ke nol. Scbaliknya. pacla

masalah d i namik. sct iap,i ob rncmiliki re!cusc dote (ri).

2 . Fhmshop ,\'ched11/ing

Sekumpulan n buah job. masing-masing d iproses pada m buah

mesin/langkah/operasi dengan urutan tetap dari mesin pcrtama sampai mes111

terakhi r. Setelah sebuah job selesai d iproses pada mesin i . job tersebut akan

masuk antr ian mesin i+ 1. Persoalannya adalah mencari urutan job rnana yang

harus d iproses terleb ih dulu sehingga tujuan akhi r tercapa i . Sebagai contoh,

Fmjp(i�j)=p( l ,j)ICmax mendefinisi kan konfigurasi fl011·shop d i mana setiap job

memi l ik i waktu pemrosesan yang sama pada seti ap operasinya dengan tujuan

min imasi total waktu penyel esaian.

5

3. Jobshop Scheduling

Sama seperti flowshop scheduling. tetapi urutan penge1jaan job pada setiap

mesin dapat berbeda. Sebagai contoh, Jmldj!Cmax mendefinisikan sebuah

konfigurasi jobshop di mana sernua j ob rnemi l iki due date dengan tuj uan

min imasi mokespan.

4. Openshop Scheduling

Sama seperti flowshop scheduling dcngan tujuan mcncari urutan optimal setiap

n buah j ob. Sebagai contoh. 03/prntn.1: j i(Crnax+Lmax) menclefinis ikan

konfigurasi openshop dengan tiga buah rnesi n dengan preemption (prntn),

semua job memi l iki release date, dan kriteria yang digunakan untuk

rnengevaluasi kual itas penjadwalan adalah j um lah makespan dan maximum

lateness.

2.2.2 Heuristik

Teknik hcuristi k banyak d igunakan sebagai algoritma pcnyclesaian masalah pcncarian.

Teknik ini t idak rnenjamin dapat mcnghasilkan solusi opt imal. tetapi teknik in i dapat

me1H:.hasilkan solusi \LlJlL'. baik dalam \\aktu \l1!1Q rclat if sinQkat. Tckn ik hcuri stik � . - - - -

sering di gunakan kct ika mctodc cks<1k membutuhkan waktu yang sangat Lima untuk

dapat mcnghasi lkan solusi atau bahkan tidak dapat menghasilkan solusi sama sckali .

Kcbanvakan masalah kombinatorial dalam dunia nyata scpeni masa!ah

penjadwalan dan perencanaan termasuk kc dalam rnasalah yang suli t d ipecahkan .

!'vlasalah in i berkai tan dengan pcncarian penugasan. pcnyusunan. <ttau pcngclompokan

objek d iskrct yang harus rnemperhat ikan beberapa co11strni111. Kesuli tan utamanya

d i sebabkan karena clalam masalah nyata mcli batkan ruang pcncarian yang besar dan

merni l iki banyak conslrainl, pola yang d inamis clan mengandung banyak noise. U ntuk

rnengatasi berbagai rnasalah praktis in i . teknik heuristik banyak d igunakan untuk

rnencari solusi masalah .

2.2.2.1 Heuristik untuk Penjadwalan Mesin

P ada bagian ini akan dibahas beberapa tekn ik heur i stik yang sudah pernah ada

sebelumnya untuk masalah penjadwalan mesin. Teknik heuri st ik rancangan para ahl i

tersebut akan d igunakan sebagai pembanding performansi dengan teknik heurist ik yang

6

akan d ibangun dengan pemrograman geneti k clan dapat cl igunakan sebagai GPHH

framework. Beberapa d i antaranya adalah sebagai berikut:

1 . MRT (Minimum Release Time): p i l i h job yang berada pal ing mval pacla antrian.

Atman ini sering d igunakan karena kesederhanaannya clan mudah untuk

d i implementasikan [BLA82J .

! SPT (Shor!esr Processing Time): p i l ih job dengan \vaktu pemrosesan pal i ng

pcndck. Atman in i b iasa d igunakan sebagai benchmark u11tuk 111emiuimalkan

rata-rata/hm time clan persentasi keterlambatan penyelesaian job [JA YOO].

3. LPT (Longesr Processing Time): keba l ikan clari SPT. tekn ik in i memi l i h job

clengan waktu pemrosesan job yang pal ing lama.

4. EDD (Earliest Due Date): p i l i h job dengan batas \vaktu penyelesaian yang

pal ing cepat. Aturan i n i rnerupakan aturan berdasarkan n i la i due date yang

pal ing banyak d igunakan. Aturan ini d igunakan sebagai benchmark untuk

mcngur;mgi n i la i maks imum clan vari an keterlarnbata11 [JA YUU].

5. I DD (!.otesr Due Dote): kcbal ikan dari EDD. teknik in i memi l i h job dengan

batas vvaktu penye lcsa ian yang pal ing lama.

6. IvlON (Monrugnc): aturan yang diperkenalkan oleh Montagne ini mengurutkan

job berdasarkan rasio [iv10N69): 11 P; L1=1 P1-ll;

2.2.2.2 .Jcnis-jcnis Dispatching Rules

Pada saat sebuah mes i n kosong. job dengan prioritas tertinggi dalam antrian d ip i l i h

untuk selanjutnya d iproscs pada mesin . S imple Priority Rules (SPR) d ibangun

berdasarkan sebuah fungsi objekti r tunggal . SPR biasanya hanya mclibatkan sebuah

parameter model . seperti \Vaktu pemrosesan. due date. jumlah operasi atau waktu

kedatangan job. Shortest Processing Time (SPT) adalah salah satu contoh dari SPR.

Dengan S PT, keti ka sebuah me s in kosong. job clengan waktu pemrosesan pal ing pendek

akan d ikeluarkan clari antrian untuk di proses pada rnesin. SPT rnemin imalkan n i lai rata­

rata .flow time clan jumlah job yang terlambat [OLI97] . Contoh la in dari SPR adalah

aturan Earl i est Due Date (EDD). Aturan i n i memproses job dengan due date yang

pali ng awal terlebih dahulu .

Walaupun sederhana, SPR memi l ik i perfonnansi yang kurang bai k terhadap

berbagai ukuran perfonnansi seperti keterlambatan atau flow t ime. Untuk mengatasi

persoalan in i , d ibentuklah Composi te D ispatching Rules (CDR) yang rnengkom-

7

binasikan keunggulan dari beberapa SPR. Composite d ispatching rules (CDR)

merupakan heurist ik basil kombinasi dari beberapa single dispatching rule dengan

tujuan menggabungkan kelebihan clari masing-masing single dispatching rule. Dengan

kornbinasi yang tepat, sebuah composite d ispatching rule akan menghas i lkan kual itas

penjadYvalan yang lebih baik cl ibandingkan single dispa!ching rule.

Dengan metodc komputasi. pencl itian ini mencari CDR yang efektif untuk

menghasi lkan penjaclwalan yang baik untuk persoalan multiobjet ives. Persoalannya,

ha! ini sulit dicari secara manual karcna besarnya ruang pcncarian parameter clan

operator. Oleh karenanya. framework GPI-ll-l c l igunakan untuk memecahkan persoalan

1111.

2.2.3 Hyper-heuristics

Pacla umumnya. teknik heuhstik merupakan hasi l ke1ja bertahun-tahun o leh para ahl i

d i biclangnya. Yang menjacli tantangan adalah bagaimana merancang heurist ik secara

otomatis . Selain itu. setiap teknik heuri stik memi l ik i keunggulan clan kelemahannya

rnasing-masing. Di antara sekian banyak algoritma heurist ik yang ada. pcrtanyaannya

adalah a!goritma hcuris t ik mana yang pal ing cocok cliterapkan pacla l ingkungan tcrtcntu

ji ka dihcrikan kri teria performansi clan user requirement yang berbeda. Ha l in i

mcrnbm\a pada ide utarna h.JJJer-he11ristics yang melakukan pencarian dalam ruang

heurist ik clan tidak langsung pada ruang solusi . f�1per-heurislics adalah metodologi

pcncarian untuk rncmi!ih atau rncn-gencra/e (mengkombinasikan. mcngadaptasi)

hcuristik (atau komponen heur istik) untuk rnenyelesaikan suatu masalah optimasi

[Bl.RlOJ.

Pcmanfoatan teknik meta-heuristic, seperti algoritma genet ik . sinmlated

tmnealing. dan sebagainya. dapat menyelesaikan masalah kornbinatorial seperti

masalah penjadwalan. Metode-metode in i dapat rnemberikan solusi yang baik, tetapi

dengan biaya komputasi yang rnahal clan \vaktu yang lama. Teknik mela-heurislic j uga

tidak cocok diterapkan pada l ingkungan yang dinamis clan kondis i yang ticlak menentu

di mana sering kal i d iperlukan modifikasi terhadap solusi penj adwalan atau te1jadinya

perubaban pada system requirements. Gambar 2 . 1 mengi lustras ikan cara ke1ja dari

algoritrna genetik yang merupakan salab satu teknik yang ten11asuk ke dalam tekn ik

meta-heuristic. Teknik in i beke1ja secara l angsung dengan rnel akukan pencarian urutan

j ob yang menghas i lkan pencapaian perfonnansi terbaik.

8

Parent I

Child ---------�----

Garnbar 2.1. llustrasi cara kerja algoritma genetik [FER05]

Gambar 2 .2 mengi lustrasikan salah satu operator pada algoritma genetik yaitu

proses crossover. Pada contoh ini, parent 1 mengurutkan 1 0 buah jobs dengan u rutan:

J 1. .!2 . J3 . .T4, JS, J6, .T7. JS. J9, JI 0. Parent 2 mengurutkan 1 0 jobs terse but dengan

urutan : .15 . .!2 . .fl 0 . .13 . .17. J l. JS. J6. J4. J9. Kedua. parent ini memi l ik i ni lai

performansinya masing-rnasing. M isal dalam proses seleksi . kedua parent in i terp i l ih

untuk menghasi lkan sebuah individu baru rnelalui operasi crossover. T i t ik crossover

pada parent pertama ditunj ukkan ckngan kedua tanda panah di atas individu tersebut .

Bagian ini kemud ian akan disa l in pada indiviclu yang barn pada posisi yang sama.

Parent kedua kernud ian akan rncngisi bagian Jain yang belum terisi pacla incliviclu yang

baru clcngan job yang bclum tcrpi l ih clari parent pertama. Incliviclu baru hasi l proses

crossm·er ini kernudic.m akan memil ik i ni lai performansi yang baru berdasarkan urutan

_job pada individu terscbut. Performansi dapat cli ukur clengan berbagai ukuran

performansi seperti jum lah rata-rata keterlambatan penyelesaian job, panjang bas i l

penj adwalan. clan lain sebagainya.

Teknik hyper-heuristics sangat berbeda clengan meta-heuristic yang melakukan

pencariannya langsung pacla ruang solus i . Walaupun meta-heuristic dapat digunakan

sebagai hyper-heuristics. Motivasi utama dari hyper-heuristics adalah menghindari

kebergantungan tekni k secara spcsifik pada suatu masalah, sehingga meningkatkan

level general i tas dari teknik in i . Teknik hyper-heuristics telah berhasi l d iapl ikas ikan

pada persoalan b in-packing [ROS03 , BUR06b] , penj adwalan personel [BUR03b,

COWOl ] , penj adwalan pelajaran [ASM06, BUR06a, BUR07a] , penj adwalan produksi

[V AZ07a] , persoalan rute kendaraan [ROP06], persoalan cutting stock [TER05] , dan

9

lainnya [BUR07b]. Beberapa meta-heuristics yang d igunakan sebagai rnetode

pencarian dalam ruang pencarian heurist ik di antaranya adalah tabu search [BUR03 b],

algoritma genetik [FAN94, HAR98, TEROS] , dan simulated annealing [DOW07,

ROP06) .

PT (Processing Time of Job)

110 120 130 14o_J 5o / Go / 7j

Heulistik: {h1=SPT, h2=LPT}

Garnbar 2 . 2 mcngi lustrasikan cara kc1ja teknik genetic algori thm h) pcr­

hcur i s t ics . Baris pertama pada gambar menyatakan id job yang akan di proses ( l . 2. J.

4 . 5. 6. 7).Baris kedua menyatakan waktu pernrosesan dari masing-masing job tersebut

( 1 0, 20, 3 0, 40, 50, 60, 70). Baris ketiga menyatakan koleksi heur ist ik yang digunakan .

Dalam contoh ini ada dua buah low level hcur i st ik yang digunakan: h 1 yang aclalah SPT

(Shortest Processing Time) clan h2 yang adalah LPT ( Longest Process ing Time). Baris

terakhir menyatakan urutan pemroscsan j ob berdasarkan kcputusan hcuristik ya11g

diambil pada baris sebelumnya. Algoritma gcnct ik mclakukan proses evolusi nya

(melalui operasi mutasi , crossover. reproduksi) pada baris ketiga. Individu dengan

perforrnansi terbaik kemudian diambi l sebagai urutan keputusan heuristik yang akan

d igunak an untuk mengurutkan j ob pada antrian baris pertama. Dalam contoh ini, misal

i ndividu terbaik dalam proses evolusi genetik yang d iambi l sebagai keputusan heuristik

merupakan urutan pada bar is ketiga, yaitu: h 1 , h 1 , h 1 , h2, h2, h2. Ko lorn terakhir pada

baris ketiga kosong karena job terakhir yang belum dij adwalkan dapat langsung

di proses pada mesin dan t idak memerlukan keputusan heurist ik. Heuristik pertama yang

digunakan pada kasus i n i adalah h 1 (SPT). Hal in i mengakibatkan job dengan waktu

1 0

pemrosesan terpendek pada antrian yang akan d i proses pertama ( ID= 1 ). Heurist ik

kedua yang digunakan adalah h 1 ( SPT), mengakibatkan j ob dengan ID=2 dengan \vaktu

pernrosesan terpendek kedua berikutnya d iproses pada mesin. Hal yang sama berlaku

untuk job dengan ID=3 . Heuris t ik keempat yang d igunakan untuk menentukan

pemrosesan job adalah h2 (LPT), rnenyebabkan job dengan \vaktu pemrosesan

terpanj ang yang belum di proses ( ID=7) d ip i l ih . Job dengan id=6 dan id=5 lalu di proses

melalui aturan heurist ik yang sama yaitu h2 (LPT). Job terakhi r yang belum diproses

adalah job dengan id=4 langsung diproses clan ticlak rnemerlukan aturan heuri stik

manapun.

Teknik genetic algorithm hyper-heuristics memerlukan koleksi lmv level

heur is t ik yang beragam clalam pemrosesannya. Tujuannya adalah untuk

menggabungkan keunggulan dari masing-rnasing teknik heur ist ik tersebut. Genetic

programming hyper-heuristics dapat membangun aturan heurist ik baru dari komponen­

komponen pembentuk heurist ik . Hal in i sangat memuclahkan karena proses

pembentukan aturan heur i st ik cl ibangun secara otomatis o leh program.

2.2.4 Multi-Agent System (MAS)

MAS clipahami sebagai sebuah sistem yang terc l i ri atas beberapa komponen. yang

c l isebut agen, yang mampu beke1:ja secara mandiri dan dapat sali ngh:rkornun i kas i d a n

beke1:ja sama dengan agen-agen yang la in guna mencapai t ujuan tcrtcntu.

Sycara f S YC98] menyatakan bahvva konsep MAS ini menarik k arcna

rnenjanj i kan paradigma baru dalam merancang c lan mengimplementasikan sistem

perangkat lunak. Konsep MAS ini juga senrnkin menarik bagi pengembangan s i stem

yang bersifat tercl istribusi clan terbuka, seperti i niernet .

Karakterist ik dari MAS adalah f.JS W98]:

• Informasi bers i fat t idak lengkap yaitu setiap agen hanya mcmpunyai sebagian

informasi dan mempunyai kernampuan yang terbatas

• Pengendal i an s istem secara terdistribusi

• Pengelolaan data secara terpusat

• Komputasi d i l akukan secara asinkron

MAS dapat d ik lasifikasi kan berdasarkan atribut tertentu. Tabel 2 .3

memperlihatkan pembagian tersebut.

TABEL 2.3. KLASIFIKASI MAS BERDASARKAN ATRIBUTNYA

1 1

attribute number

uniformity

agents goals

architecture

abilities (sensors, effectors, cognition)

frequency

persistence

I I

Range from two upward

homogeneous ... heterogeneous

contradicting ... complementary

reactive ... deliberate

simple ... advanced

low ... high

shon-rerm ... long-term

. --�·-··-·-�---··-- -

I level signal-passing

. --------, knowledge- ! ...

interaction intensive

pattern (flow of dMa clecentra I ized ... hierarchical

and control)

variability fixed .. . cha 1geab e I I purpose competitive ... cooperative

predictability foreeable ... variable

accessibility and unlimited ... limited knowability

environment dynamics fixed ... variable

s diversity poor ... rich

availability of restricted ... ample resources

Banyak ha! yang barns d ipert imbangkan pada saat mengembangkan sistcm

dengan konsep MAS, di antarnnya adalah [BG 8 8 . BDC'J6]:

• Bagaimana sebuah agen c!apat mendckomposisi tujuan clan tugasnya. clan

rnendelcgasikannya ke agen yang bin .

• Bagai mana sebuah dapat berkomunikasi dcngcm agcn yang lain. I fal rn1

nantinya akan berkaitan dengan bahasa clan protokol komunikasi.

• Bagairnana sebuah dapat rne lakukan pcnalaran ternang aksi. rcncana, dan

pengetahuan dari agen yang la in. schingga dapat tcriali n kornun1kasi dengcrn

tcpat .

• Bagaimana mendeskripsikan MAS secarn formal agar mntima dapat diu.ii

kebenarannya ( diverifikasi) sccara formal.

1 2

BAB3

TUJUAN DAN MANFAA T PENELITIAN

Sesuai dengan judul penel it ian ini. tuj uan dari penel itian ini adalah membangun sebuah

.fl'mnework multi-agent hyper-heuristics untuk masalah penjadwalan produksi . Tujuan

tersebut d icapai dengan menj awab pertanyaan peneli tian berikut:

1. Heurist ik apa saj a yang bisanya cligunakan dalam penyclesaian pcrrnasalahan

penjadwalan produksi?

2 . Bagaimana cara ke1:j a dari hyper-heuristics?

3 . Bagaimana konsep clasar dari multi-agent .\ystems'>

4 . Bagaimana merancang sebuah fiwne1vork untuk masalah penjadwalan produksi

dengan menggunakan pendekatan h)per-heuristics clan m11/ti-agenf systems?

5 . Bagaimana mengimplementasikan/i·ame1vork yang telah dirancang?

6 . Bagaimana performansi dari algoritma yang digunakan pada /i-m11e i l'ork terscbut?

Hasil clari penelitian ini adalah scbuah rancangan F(//nnrnrk dan sckali irnplcmcntasinya

dalam sebuah prototipe program komputer yang dapat digunakan untuk mcnyclesaikan

masalah pcnjadwalan produksi. Program ini dilwrapkan dap:1t mcml�antu pcrusahaan dalam

menghas i lkan jadwal produksi yang lebih optimal clan khih fkksibcl.

1 3

BAB4

METODE PENELITIAN

Langkah-Iangkah yang akan di laksanakan clalam penel i t ian in i dapat clikelompokkan

dalam empat tahap, yaitu:

1 . Pendalaman materi , yang mel iputi kegiatan:

a. Studi l iteratur tentang berbagai teknik pcnyclesaian masalah penjacl v .. alan

produksi.

b. Studi l i teratur tentang berbagai penerapan konsep multi agent dan hyper­

heurist ics pada masalah kombinatorial .

2. Penyusunan model, yang mel iputi kegiatan:

a . Melakukan anali_s is pemi l ihan algoritma metaheuristic yang akan digunakan

sebagai low level heuristic.

b. Merancang dan membangunj/·Lm1e1 1 ·ork multi ogent hyper-heuristics untuk

rnasalah pcnjaclv,alan produksi .

c. Mcnguji kebenaran rnoclelj/"m11e1rnrk secarn rnatemat i s (f(m11al).

d . Mcmbuat kesirnpulan terhadap model yang tclah di bangun.

3. Jmplcrnentasi. yang mcliputi kegiatan:

a. Pembuatan program/pcrangkat lunak yang rncrupakan irnplementasi dari

rancanganfi·umework yang tclah dibuat .

b. Pengujian fungsionalitas j/"mne1rnrk dan mclakukan eksper imen dengan

data m ata.

4. Penarikan kesimpulan

Pada tahap ini akan clisusun kesimpulan akhir clan saran pengembangan.

Garn bar 4. 1 rncnunjukkan diagram alir dari langkah-langkah di atas.

1 4

a. Teknik-teknik penyelesaian masalah optimasi kombinatorial.

a. Analisis framework

b. Desain framework

perangkat lunak framework

b. Contoh-contoh framework HH-MAS.

c. Pengujian model d. Kesimpulan ttg model

Penarikan kesimpulan akhir dan saran pengembangan

Cambar 4. 1 . Diagram alir tahapan penelitian.

1 5

BABS

HASIL YANG DICAPAI

Dari penel i tian yang telah d i laksanakan, sampai saat in i telah d ihasilkan sebuah

rancangan jl-mnework penjachvalan mesin produksi untuk mesin tunggal dengan

pendekatan hyper-heuristics dan m11fli-agent .systems. Hasi l penel i tian ini tel ah

d ipubl i kasikan dalam [NA- 1 3 ] . Sebagian dari fi'amework in i j uga telah berhasi l

cli implementasikan kedalarn sebuah protO(Jpe dan tclah cli gunakan untuk

rnengembangkan penjadwalan clari sebuah perusahaan baja di Bandung yang menjacl i

mi tra pacla penel i tian tersebut. Dengan menggunakan data nyata c lari perusahaan baj a

tersebut, cli lakukan eksperimen untuk mengetahui kine1ja dari sistem yang

cl ikembangkan.

5.1 Arsitektur Framework

Beberapa tipc ogent dalam sistem : Problem Agent. Troiner Age/1/, Training Dataset

Agel/f. llewistics Pool .·!gent. /1/gorith111 Agems (CJPIIll. GAHH. dan .�>JHHJ. Advisor

Agent. clan Soln:·r Agent Gambar 3 mcnggambarkan konfigurasi sistem usulan . Tanda

panah rncnunjukkan komunikasi antar ugcnl.

>tt UiH�l<tS f'!)Ul A(,tNI

AOVISOll AGE l<T

SOLVER AGENT

GAMBAR 5.1 ARSITEKTUR SISTEM USULAN

JkJ\iNl".lf., f>Al1'\"'>f ! /\(,I.NI

Problem Agent. Merupakan agent yang meng1111sias1 sistem clengan mengirirnkan

deskripsi masalah kepada Trainer Agent.

1 6

Trainer Agent. Berclasarkan cleskripsi masalah yang cliperoleh dari Problem A gent,

agent ini melatih sistem clengan sekumpulan data pelatihan.

Training Dataset Agent. Agent yang bertugas mengelola data pe1atihan clan

menyediakan data pelatihan untuk scmua A lgorithm A gent mela1ui Trainer Agent.

Heuristics Pool Agent. Agent yang mengelo la koleksi heuristic (low level heuristic clan

heuristik yang clihasilkan GPHH) .

Algorithm Agent. Agent yang bcrtanggung jaYvab untuk:

Menjalankan algoritma hyper-heuristics dengan mencnma parameter clan

koleksi heuristik

Mengirimkan solusi terbaik yang diperoleh kepacla Optimiser Agent sete lah

algoritma selesai clijalankan

Pacla penelitian ini terdapat tiga Algorithm A gent yang cligunakan : GAHH, SAHH,

dan GPHH. Cara ke1ja dari masing-masing A lgorithm A gent akan clijel askan pada

subbab selanj utnya.

Advisor Agent. Agent yang bertanggung jawab mernilih solusi tcrbaik yang diperolch

dari Algorithm A gent (GAHIL SAIIII. GPHI I ) .

Solver Agent. Agent yang bcrtugas menyclcsaikan masalah yang diperoleh

dariProhlem Agent dcngan menggunakan hcuristik terbaik yang diperoleh dari

, Jdrisor Agent. Algoritma untuk Solver Agent diberikan pacla algoritma 1.

[\! Ci(:l\!T\L\ 5.1 /\LGORIT\i.·\ SOI.VER i\C)FNT

5.2 Model Formal (Algoritma) dari Algorithm Agent

5.2.1 Genetic Algorithm Hyper-heuristics

Seperti pendekatan hyper-heuristics yang lain, Genetic Algorithm Hyper-heuristics

ticlak beke1ja l angsung pacla ruang pencarian solusi, tetapi beke1ja pada ruang pencarian

heuristik. Gambar 5 .2 memperlihatkan .fi"amework umum dari Genetic Algorithm

Hyper-heuristics yang digunakan pada penelitian ini.

17

Pada saat mval , algori tma menciptakan populasi a\val secara acak. Pada setiap

i teras i , algoritma menciptakan populasi yang terdir i dari n individu. Masing-masing

individu terdiri dari kumpulan heurist ik yang d ip i l ih dari koleksi !ow-level heuristics

yang d imil ik i . Populasi kemudi an d imod ifikasi dengan operasi genetik, yaitu

reproduks i . kawin s i lang. dan mutasi dengan probabil itas tertentu. Setelah itu di lakukan

seleksi terhadap individu untuk membentuk populasi baru. Untuk mempertahankan

individu yang unggul digunakan operasi el it ism. Proses in i berulang terus sampai

konc!i si berhenti tcrcapai. Pac!a saat konc!isi berhenti tercapai. s istem berakhir kcmudian

mengeluarkan solusi terbaik yang c!itemukannya. Algoritma GAHH c!iberikan pac!a

A lgoritma 5 . 2 . Algoritma ditul is c!alam bahasa spes ifikasi RAIS E [GE09 1 ] .

H1

BEGIN

L

Create the initial random population. P

'

Reproduction

'

Crossover

Mutation

'

Selection

'

Ellitism

'

INTERFACE

A set of low level heuristics Objective Evaluation Function H2 H3 Hrn

Problem Data

SOLUTION

Initial Solution So

GAMBAR 5.2. FRAMEWORKG A H H

1 8

scheme GAHH type

ALGORITMA 5.2

ALGORITMAGAHH

/* Chromosome untu k merepresentasi kan kromosom atau individu atau solusi, berupa array bilanga asli */

Chromosome = Nat*,

/* Population untu k merepresentasi kan populasi, berupa array oar.1

Chromosome ·; lat on = Chromosome*

variable

lation, /* initial dan current popu l at i on •/ ci, 1:='1,

solution

value

Nat,

Chromosome

/* probabilitas reproduksi, kawin silang, mutasi, sele ksi dan elitism

</ pr, pc, pm, ps, pe : Real,

nJob : Nat, /* jumlah job */ maxPop : Nat, /* maksimum jumlah individu dalam populasi */

/* mengembali kan bilangan asli random yang m�representasikan kcde heuristic */

tRandomHeuristics : unit -> Nat,

/* mengembalikan ni l a i fitness dari se b uah kromosom */ t itness : C hromos ome > Real,

:_ kc� r1 pc::ir)u 1 a i

nitiaJPot.Jl1lat,i

qene t i k ks

unit -> Population

I ction : unit -> write cPop, c1,

/• fungsi mengembalikan sebuah kromosom dari sebuah popu asi •; getChromosome Population - > Chromosome,

}_ i K2r1 k.:·G;nc.sn·, nqan fitness terkeci

t I3e.::.� t Ch rornos ome Populcti !l

ungsi untu k mencar1 dua krorncsorn untuk di j adikan indu

getParents : unit -> Nat x Nat,

/* si untu k menghasil kan anak hasil kawin silang */ getOffspring : Nat x Nat -> Chromosome,

/* fungsi untu k memilih lndividu yang a kan menjadi populasi selanjutnya */ selection : Population -> write cPop Chromosome*,

'/

/* fungsi untu k mengambil kromosom terbaik dari populasi awal */ elitism : Population -> write cPop Chromosome*

1 9

ALGORITMA 5 .2

ALGORITMAGAHH (LANJUTAN)

axiom

generateinitialPopulation is

for i = 1 to rnaxPop do

for j = l to nJcb do

iPop (i) (j) getRandomHeuristics () endfor

endfor,

ion() is

for i = 1 to int(maxPcp*pr) do

ci c

endfor

: = ci+l; (ci) getChromosome(iPop);

selection() is

for i = 1 to int(maxPop*ps) do

ci := ci+l; cPop(ci) .- doMutation(iPop);

endfor

ellitism() is

for i 1 to int(maxPop *pe) do

ci := ci+l;

( ci) do!'1utation ( i endfor

crossover() is for i l to int(maxPop�pc) do

c_1·r1;

(p cPop(ci)

endfor

rnutat on ( ) is

tParents(); gctOffspring(pl,

for i = l to int(maxPop*pm) do

c_i cj_+l;

endfor

gahh() is

dcML:tation (_i

\ . ' ,

\;

generateinitialPopulati ();

solution getBestChromosome(i } ; repeat

ci : = 0; reproduction(); crossover(); mutation(); selection(); elitism (); solution := if getfitness(solution) >

getfitness (getBestChromosome(cPop)) then

getBestChromosome(c ) ) endif

until kondisi berhenti tercapai

20

5.2.2 Simulated Annealing Hyper-heuristics

S imulated Anneal ing Hyper-heuristics menggabungkan pendekatan S imulated

Anneal ing and Hyper-heuristics. Gambar 5 . 3 memperl ihatkan .fi-amework umum

Simulated Anneali ng Hyper-heuristics yang digunakan dalam penel i t ian 1 111.

Framework ini sama dengan .fi-amework yang d iusulkan Ruibin Bai et.al . [RUI06] .

Simulnted Annealing Hyper-Heuristk l I !

s,_ , ='11�:�)--------------�J

I

l'rohklll Data

Pada seti ap iteras i . a lgori tma mern i l i h sebuah heurist ik dari kolcksi !off-le1·el

heuristics yang ada. Heurist ik d ipi l ih bcrdasarkan ni la i probab i l is t ik tertcntu yang

berkai tan dengan ni la i bobot. N i lai bobot mcndcskripsikan tingkat kepentingan

heuris t ik pada tahap saat in i . Bobot ini berubah secara dinamis berdasarkan performansi

heurist ik terkait . Mekanisme untuk mengubah bobot sebuah heurist ik menggunakan

system penalty dan rnvard. Bobot sebuah heuri stik akan bertambah j ika heurist ik

tersebut menghas i lkan solusi yang lebih baik. clan berkurang j ika sebaliknya. Heurist ik

yang t idak membaik n i lai fungsi evaluasinya tetapi menjadi media menuju suatu solusi

optimal akan d iberikan tambahan ni lai positif yang keci l . Ni la i penalty diberikan untuk

h eurist ik yang t idak dapat meningkatkan kual i tas solusinya ataupun menghasi lkan

2 1

so lusi barn. Suhu simulated annealing kernudian diperbaharui . Ketika kond isi berhenti

terpenuhi, s istem berakhir kemudian mengeluarkan sol usi terbaik yang berhasi l

d i temukan.Algoritma SAHlI d iberikan pada Algori tma 5.3.

ALGORITM/\ 5.3

A LGORITM!\ SA ll H

S e t s uh u a w a l t s , s u h u b e r h e n t i

B e n t u k s o l u s i awa l s� , t = t

D e f i n i s i k a n k o l e k s i h e u r i s t i k

u n t u k m a s i n g -ma s i n g h e u r i s t i k H .

t ; , o a n

H ( · ;

D o

t o t a l l t e r a s i

' b e r i n i 1 a i

\.Vi P i l i h h e u r i s t i k ( H! ) d e n g a n · pr o b a b i 1 i t a s Pi Ii� , w; H a s i l k a n k a n d i d a t s o l u s i me n g g u n a k a n h e u r i s t i k H i

bi .� s e l i s i h n i l a i f u n g s i e va l u a s i a n t a r a s d a n s '

i f o i > o s = s '

W i =w + k

0 d a n s o l u s i b a r u d i c i a k a n

s = s '

V} · = VJ + f

e l s e i f c 0 c a n r i d a k a d a s o s !

e l s e i f O < C c: '"" / t \ < '-. - / : : c:

i f w . >w .. .

i f w. < w,.

5.2.3 Genetic Programming Hyper-heuristics

k

bobo t [,;Ji

Genetic Programming Hyper-heurist ics terrnasuk ke dalam rumpun komputasi evolusi

yang memi l ik i h impunan fungsi , terminal, dan populasi awal yang dihasi lkan secara

acak dalam bentuk pohon sintaks. Pohon sintaks in i rnerepresentasikan program yang

kemudian berevolusi melalui proses rekombinasi genet ik (crossover, mutasi) dan

proses seleksi alam i . Sebuah generasi baru kemudian dihasilkan dengan memi l ih secara

probabil i st i k individu-individu yang berasal dari generasi sebelumnya berclasarkan n i la i

22

fitness-nya . Individu-individu terp i l ih ini akan tetap sama atau secara genetik

dimodifi kasi dengan sej umlah operator genetik [BUR03a] .

Genetic Programming Hyper-heuristics menciptakan program secara otomatis

dengan panjang yang berbeda-beda. So lusi direpresentasikan dalam bentuk program

yang menerima masukan berupa himpunan terminal yang berhubungan dengan masalah

yang ingin diselesaikan. Hirnpunan terminal ini kemudian dimanipu lasi melalui

sej um lah fungsi, menghasilkan keluaran yang di inginkan. Solusi pada umumnya

c l ireprescntasikan dalarn bcntuk po hon parsing. Gambar 5 .4 mengilustrasikan so lusi

yang clihasilkan Genetic Programming clalam bentuk pohon parsing. Pada contoh ini .

dispatching rnlc yang d ihasilkan ada.lal1 RD + (DD SP).

Dalarn GPHH, sebuah i ndividu terd iri clari sckumpulan terminal clan fungsi .

Himpunan terminal dan fungsi yang digunakan clalam penel it ian in i dapat c l i l ihat pada

Tabel 5 . 1 clan 5 .2 . Tabel 5 .. 3 merupakan beberapa heuristik terbaik yang clihasi l kan

GP.HI-I.

R D /

D D S F' Di.sputching rn/cyang cl i ha�:i lkan GP! 1 1 1 : RD (DD-SP)

Fungsi ADD, SUB. M U L

D J V

T '\ ! l l I ' I

Ti\f3 f L 5 '.'

1-I J \ l l'l '\C .-\\; Fl :-.:Gs;

Arti Penjum lahan (addition). pengurangan (s11bstmctio11 ). perkal ian (11111/t ipl icat ion)

Protected dirision(DIV(a_b)= J _ j i l-;a :bi<0.00000 1 )

23

5.3 Implementasifiwnework

Rancangan framework pada Gambar 5 . 1 telah berhasi l d ibangun . Framework tersusun

atas beberapa komponen dengan komponen utama adalah Algorithm Agent yang terd iri

atas t iga subkomponen yaitu GAHH, SAHH, dan GPH H Algorithm Agent. Masing­

masing sub-komponen tersebut mengimplementasikan tcknik h)per-heuristics Genetic

A lgorithm. Simuloted Annealing, dan Genetic Progmmming. Framelvork d ikem­

bangkan dengan pendekatan berorientasi objek clan cli implerncntasikan dengan bahasa

pcmrograman Java.

5.4 Hasil Eksperimen

Penguj ian dan eksperimen d i lakukan untuk mengetahui performans i arsitektur s istem

yang diusulkan dalam Bab A . Data yang digunakan untuk mclakukan penguj ian dan

eksperimen berasal dari data produksi sebuah perusahaan atap baj a ringan, P .T. Jaindo

Metal Industries. Data yang digunakan berasal dari t iga jenis mesin yang berbeda. Tabel

5 . 3 merangkum rnta-rata performansi dari 6 1011· le1·el heuristics dan 3 algorithm agent

yang mcrupakan bagian koleksi yang d irni l i k i o leh heuristic pool agent. Nilai pada

ko lorn Obj rnenunj ukkan rata-rata nilai fungsi ob jckt if yang dicapai oleh masing­

rnasing h e m i st i k. dipcro leh dari 1 0 kal i pcrcobaan. Fungsi ob j ekt if yang digunakan

adalah fungsi min irnas i keterlambatan clan waktu opcrasi mcsin. Hal ini mernbuat

sernakin kcc i l n i la i pada fungsi objckt i f. scmak in bai k performasi suatu heuristik . Pada

percobaan pcrtarna (Tabel 5 . 3 ). algorithm ogent menggunakan tujuh koleksi lmv level

heuristics yang di rn i l i ki he uristic pool ugl!llf. ya i tu : MRT. SPT. L PT. EDD. LDD.

iVIO:\'. clan sebuah hcurist ik baru yang d ihas i l kan GPI J I I untuk mcmperkaya kolcksi

heurist ik .

T,\ llFI. � � PFRFOR\l .\�SI rn RI l .011· l . F \'E L I l!TRI S'[ IC & K lTICiA t\i.(iORITll\i ;\GISI

: M a c h in e- I M a c h i n e-2 i\ 1 a c h ine-3 / H e u ristic Obj Rank Obj R a n k Obj R a n k

i M RT 6 .62 2 1 3 .3 l 3 4 8 .04 6

S PT 62. 8 8 5 34.4 l 5 37 .26 2

L PT 9 8 . 83 8 1 00 9 1 00 9

E D D 9 . 3 3 3 1 2 . 8 8 1 4 8 . 62 7

L O O 1 00 9 8 1 .67 8 76 .29 8

MON 62. 8 8 5 3 4 .4 1 5 3 7 .26 2

G P H H 6. 1 6 l 1 2. 8 8 1 36 .36 1

G A H H 9.86 4 1 4 .97 4 40.5 1 4 SAHH 7 1 . 1 7 7 64. 9 1 7 48 5

24

Rangkurnan Performansi Heuristik

�20

80

60

.:o

L"R T SVf Ln EDD U)Q :.;J01\: 1:;p;-:�· GAHM SA-�H r'.2 f-:3 rl4 H5" H7 H.3 H9

Gambar 5 . 5 . Rangku man pcrformansi /011· lc1·c! hcuris1ic dan algorithm agent

Untuk mcl ihat pengaruh dari koleksi low level heuristic terhadap performansi algorithm

agent, maka pada percobaan kedua, algorithm agent GAHH dan SAHH hanya

mcnggunakan 3 heur istik dengan performansi terbaik sebagai koleksi heuristik . Tabel

5 .4 merangkum basi l dari percobaan kedua.

TJ\BE L 5.4 l 'F !W \ ', ! l i ·, ( ; \ '. l ' rn r o R \ I \ '.\ I [) \ R I l .011 · l . l. \T I 1 l lT R ISTIC & KETI G •\ /\ u;OR llli\ i .•\GE'd. DF'.G•\'. 3 KOLFK�I Low LEVEL

I IEURISTICS TERBAIK --i---

i\l a c h i ne- 1 i - t i e � 1, Obj

- - · --r -

M ac h i n e-2

R a n k Obj R:rn k

M a c h ine� ··-------�·--·-

· Obj Rank ---------T I 9 . 1 245 6-.J 706

- _ _.)____ _____

· r 86.627 7 1 7<1 5 I _ _

T ______ _

I -1 3 6 . 1 5 3 2 2 3 5

) I 1 2 . 85 7 8 ) 8 8 2 I ) -r 1 37 . 7 6 2 3 5 2-<) i--

I rs6.62 1 7 1 76 5

fl I 8.492447059 I 1·1-1 I 3 . 9 3 8 I (14 7 I I f l I I 1 2 06 1 3 1 76 5 i ··��.,.

2

6

8

4

9

6

J 5 _,

I 0 . 2 7206244 I 3

I 2 6 . 5 544234 1 6

I 7 7 . 1 63 88683 9

9 . 93 84429 2 7 I i 6 3 . 0 1 86692 7 8

2 6 . 5 544234 l 6

9.9 3 8442927 J

i J 1 .4 1 1 63 3 1 7 i 4 I

i I I .66979902 5

Perb a nd i ngan Perform3nsi dar i LovJ Level

Heuristic & Ketiga Algorithm Agent clengan 3 Kol eksi Low Level H euristics Terbaik

1 5 1 . 8044 1 56

1 1 7 . 7 1 83 7 5 4

3 1 5 .9753436

1 53 . 63 1464

24 1 .0675 2 7 7

1 1 7 . 7 1 83 7 5 4

I 1 4 . 7 899079

i '.28 .000 1 5 1 1 I 1 44 . 2 1 4 5 8 3 2 / I

fvlP.T SPT LPT EDD LDD flo'10N GPHH GAhr. 5AHh

D mesin-1 El moin-2 8 mESir.-3

6

2

9

7

8

2

I

4 5 I

Garnbar 5.6. Perband ingan pcrforrnansi low level heuristic dan ketiga algorithm agent dengan 3 koleksi low

level heuristics terbaik

25

Berdasarkan hasil percobaan kedua, performansi dari algorilm agents, GAHH dan

SAHH meningkat cukup signifikan dengan hanya menggunakan 3 low level heuristics

terbaik. Percobaan ini membuktikan bahwa ternyata performansi awal dari low level

heuristic sangat berpengaruh terhadap performansi hyper-heuristic (dalam penel i tian

in i selaku algorithm ogenl). Hal in i tidak sejalan dengan hipotesis awal yang

menganggap babwa masing-masing low level heuristic memil ik i kelebibannya masing­

masing. Dengan kata lain. mungkin saja low level heuristic dengan performansi awal

yang tidak begitu baik . dengan kombinasi tertentu menghasi lkan performansi yang baik

ketika digunakan pada hyper-heuristic.

Pada percobaan ketiga, algorithm agent GAHH dan SAHH menggunakan 3 heurist ik

dengan performansi terburuk sebagai koleksi heuristik . Ta.be! 5 . 5 merangkum basil dari

pcrcobaan ketiga.

TABEL 5 . 5 I ' ! R f ) .\ '\Ill '\(; \'.; PERFOR\i ..\'\SI [) \RI Lem li:\TL 1 I EL'R ISTIC & KET!GA ALGORITH\1 AGE'\T DENG A N 3 KOL.EKSI Low LEVEL

H F L' RISTICS TFRBL'RUK

M a c h i n e - I M a c h i ne-2 M a c h i n e-3

Obj Ra n k Obj R a n k Ob.i R a n k f--------1--------··l---+---_c_--+----l-------+-----l H e u ristic

ivl RT 9 . 1 24564706 2 l 0.27206244 3 1 5 1 .8044 1 56 4 L _ __ s PT ___ _ 86 . 62 7 7 I 0.� _,__ _ _ 4_-+-_2_6_.5_5_4,4_ 2_3_4_1--+ __ 4 ___ --+·-'_1_7_. 7_1_8_3_7_54_· _,._ __ 2 _ __, i L P T 1 .1 6 . 1 5 3 2 2 3 5

I f---1-: r-) 1_)_.,.

11 -1-2-. 8-5_7_8�" 882 I

8 I

77 . 1 63 88683 I 9 3 1 5 . 975 3 4 3 6 I 9 3 I 9 .93 8442927 r·----1 --t-·-1 -5.'-1 .-637464 ' 5

� L D D 1 3 7 .7623529 I 9

I MON 86 .6277 1 765 4

i G P H H 8 .492447059 I I

G A H H 1 20 .32644 7 1 6

63 .0 1 866927 7 24 1 .0675277 26.5544234 1 4 1 1 7 . 7 1 83754

; 9 .938442927 I I 1 1 4 . 7899079 69 .7 1 349073 8 249.833752 1 62.72 1 37366 6 248.8770579 �-H-�_1 2_8_._1 5_7_2_70_6_�_] ___ �----�---��.

6 2

8 7

Pada percobaan ini terlihat balrn· a performansi algorithm agent GAHH dan SAHH

rncnurun drastis kct ika rncnggunakan 3 koleksi low level heuristic dengan perforrnansi

terendah.

2 6

�GO

3C<J

0

Perbanclingan Performansi dari Low Level

Heuristic & Ketiga Algorithm Agent clengan 3 Koleksi Low Level Heuristics Terendah

SPT L PT EDD LDD MON GPHH GAHH SAHH

Ciambar 5_ 7 _ l'crbandingan p.:rforman'i low level heuristic dan kctiga algorithm agent dengan 3 kokksi low level h.:uristics ter.:ndah.

Sebagian dari basil dari eksperimen in i , khususnya perbandingan performansi antara

GAHH dengan GPHH, telah dipubl ikasikan pada sebuah jurnal i nternasional [NA 1 4] .

2 7

6 . 1 Kesimpulan

BAB 6

KESIIVIPULAN DAN SARAN

Beberapa kesimpulan yang dapat d iambi l dari penel i t ian in i adalah sebagai berikut :

I. Telah berhasi l d ibuat desain sebuah fl'amework yang menggabungkan tekn ik

hyper-heuristics dengan multi-agent pada masalah nyata penjadYvalan produksi

mesin tunggal .

2 . Framework tersusun atas beberapa komponen dengan komponen utama adalah

A lgorithm Agent yang terdir i atas t iga subkomponen yaitu GAlIH. SAHH, dan

GPHH A lgorithm Agent. Masing-masi ng sub-komponen tersebut

mengimplem entasikan teknik hyper-heuristics Genetic A lgorithm. Shnu!ated

A nnealing, dan Genetic Programming.

3 . Telah d i lakukan eksperimen terhaclap perangkat l unak yang d ibangun dengan

menggunakan data nyata dari pahri k h;:ij;:i mitra . Hasi l ekspcri rn en rnennnj ukkan

Algorithm Agent GPH!! mcnghas i lkan performansi tcrba ik d i band ingkan

A lgorithm Agent GA !!H dan SAHH Sernentara performansi A !gorit/Jm Agent

GAJIJI hamp i r scimbang dcngan pcrformansi SA !!JI.

6.2 Sa ra n

Untuk pengernbangan selanj utnya karni menyarankan beberapa hal berikm:

! . Penambahan kornponen l a i n pacl a framework. khususnya untuk u!goritli!n ugenr

yang menerapkan tckn ik-tekn ik h)per-heuristic yang la in

2 . Mempelajari kelas penj achvalan proses procluksi yang leb i h kornpleks . rn i salnya

proses produksi yang menggunakan banyak mesin, dan mengkaj i sejauh mana

pengembangan/modifikasi yang perlu cl i lakukan terhaclap fiwnei rork agar

marnpu menyelesaikan permasalahan proses produksi yang lebih kompleks.

28

DAFTAR PUST AKA

[ABE 1 2] Abednego, L. Genetic Programming Hyper-heuristics for Solving Production Schedul ing Problem . ICEEI 20 1 1 .

[ASM06] Asmuni H. , Burke E .K. , Garibaldi J .M. , Mccol lum B. 2006. A novel fuzzy approach to evaluate the quali ty of examinat ion t imetabl ing . In Proceedings of the 6th International Conference on the Practice and Theory of Automated Timetabl ing, pp. 8 2- 1 02.

[BLA82] Blackstone J . H . , Ph i l l ips D. T. , and H ogg G . L . 1 982 . /\ state-of-the-art survey of d ispatching rules for manufacturing job shop operations. In International Journal of Production Research, 20( 1 ) , 27-4 5 .

[BG88] Bond, A.H. , and Gasser, L. An analysis of problems and research i n DAI . In A.H. Bond and L . Gasser, editors, Reading i n Distributed Arit ificial Intell igence, pages 3--35 . Morgan Kaufmann, San Mateo, CA, 1 988 .

[BUR03a] B urke E. K . , Hart E . , Kendall G . , Nev.rail J . , Ross P . , and S . Schulenburg. 2003 . Hyper-heurist ics : An emerging d irection in modern search technology. In F. Glover and G. Kochenberger (eds .) . Handbook of Metaheurist ics. K luwer. pp . 457--474 .

fBUR06a] Burke E .K . , Petrovic S . . Qu R. 2006. Case based heurist i c s e l ec t i o n for t imetabl ing problems. Jounal of Schedul ing . 9(2), 1 1 5- 1 32 .

lBUR06b] Burke E.K . , Hyde lVLR. - Kendal l G . 2006. Ern l \' i ng bi 1i pac k i n g heur i s t i c s \Vith genetic programming. In T. P .R . ct a l . (ed . ) Para l l e l Pro b l e m � o l v i ng from Nature -- PPSN IX LNCS, vo l . 4 1 93 . pp. 860-869.

[BUR07a] B urke E.K. , McCol lum B . , Meisels A . , Petrovic S . , Qu R. 2007. /\ graph-­based hyper-heuri st ics for educat ional t imetabl ing problems. European Jounal of Operasional Research. 1 76. 1 77- 1 92 .

[BUR 1 O J Burke E . K . . Hyde M. , Kendal l G . . Ochoa G . . Ozcan E . . and Qu R . 2 0 1 0 . Hyper-heuristics : A Survey of the S tate of the ;\ rt.

[ DOW07J Dowsland K .A . , Soubeiga E. , Burke E .K . 2007 . A simulated anneal i ne hyper--hemistics for Jetermining shipper sizes. E ur. J. of Oper . .!{es . 1 79(3 ) .

759-774.

[FAN94] Fang H.L. , Ross P. , Corne D. 1 994. A prom1s111g hybrid GA/heurist ic approach for open-shop schedul ing problems. In Eur. Conference on Artificial Intell igence (ECAI ' 04), pp. 590-594.

[FER05] Ferrolho A . , Crisostomo M. 2005. S ingle Machine Total Weighted Tardi ness Problem with Geneti c Algorithms.

29

[HAR98] Hart E . , Ross P. , Nelson J . 1 998 . Solving a real - \vorld problem using an evolv ing heurist ical ly driven schedule bui lder. Evo l . Com put. 6( 1 ). 6 1 -80 .

· [JA YOO] Jayamohan M. S . and Rajendran C. 2000. Nnv d ispatching rules for shop scheduling: A step forward. ln International Journal of Product ion Research , 38 , 563-586 .

[JSW98] Jennings, N.R., Sycara, K . and Wooldridge, M. A roadmap of agent research and development. Autonomous Agents and Multi -Agents Systems, 1 :7-3 8 , 1 998 .

[MAL09] Malek, R. Col laboration of Metaheurist ic Algorithms t h ro ug h a rvtult i -Agent System. In V. Marik, T. Strasser. and Zo it l (eds . ) : HoloM.!\S 2009. LNAI 5696, pp. 7208 1 , 2009. Springer-Verlag, Berl in . H eidel berg 2009 .

[NUG 1 1 ] Nugraheni , C.E. Formal Verification of Parameterized Mult i -Agent Systems using Predicate Diagram* . Proc. of International Conference COMPUTATION TOOLS 20 1 1 , 20 1 1 .

[NA 1 3 ] Nugraheni, C . ; Abednego. L. 20 1 3 . Col laborat ion of fvl u ! t i -Agent and Hyper-Heuristics Systems for Product ion . Schedul ing Problem. World Academy of Science, Engineering and Technology. I nte rnat iona l Science I ndex 80, International Journal o f Computer S c ience a n d E n g i n eer ing. 7(8). 9 1 6 - 922.

[NA 1 4] Nugraheni , C . : J\bednego. L. 20 1 4 . A Combi ned Mew-I l eu r i s t i c \Y i t h Hyper-Heurist ic Approach t o S i ng l e :'k1ch i ne Prnd uct i on Sched u l i n g Problem. World Acadcrnv of Sc ience . E n g i neeri n g· �m d Tec h n o logy. I nternational Sc ience l nd e:--; 92. In ternat iona l Journal or C o m puter Sc ience and Engineering. 8 (8 ) . 1 2 1 0 - 1 2 1 4 .

[OLI97] Ol iver, H . , Chandrasekharan. R. 1 997. Effi ci e n t d i spatchi ng ru l e s fo r schedul ing in a job shop. International Journal of Product ion Fconomics. 48( 1 ) . 87-1 05 .

[PIN02] P inedo M. 2002 . Sched u l i n g. Theory. A l go ri thms. and S v�terns. 2 n d Edit ion. Prenti ce- Hal l .

[ROP06] Ropke S . . P is inger D. 2006. A unified heur ist ic for a large c lass of veh ic le routing problems \Vith backhauls . Eur. J. of Oper. Res. 1 7 1 (3 ). 750--775 .

[ROS03) Ross P . , Marin-Blazquez J .G . , Schulenburg S . , llart E. 2003 . Learning a procedure that can solve hard b in-packing problems: A ne\:v ga-based approach to hyper-heuristics. In Proceedings of the Genetic and Evol ut ionary Computation Conference, GECCO 2003, pp. 1 295- 1 3 06 .

[RUI06] Ruib in Bai, Edmund K. Burke, Graham Kendal l , and Barry l'v1cCol lum. "A Simulated Anneal ing Hyper-heuri stic for Universi ty Course Timetab l i ng. " PATAP 2006. pp. 345-350 . 2006.

3 0

[SILOS] S i lva J .D .L . , B urke E.K. , Petrovic S . 2005 . An Introduction to Mult iobjective Metaheuristics for Schedul ing and Timetabling.

[SYC98] K.P. Sycara. Multiagent .._�vstems. AI fv1agazine, Vol 1 9, No 2, pp. 79-92, Summer 1 998 .

[TER05] Terashima-Marin IL Flores-Alvarez E .J . . Ross P . 2005 . Hyper-heuris t ics and classifier systems for solving 2D-regular cutting stock problems. In H .G. Beyer, U.M. O'Rei l ly (eds.) Genetic and Evolutionary Computation Conference, GECCO 2005, Proceedings. Washington DC. USA, June 25 -29, 2005. pp. 637-643 .

[VAZ07a] Vazquez-Rodriguez J .A . . Petrovic S . . Salhi A. 2007. A combined metaheuri st ic with hyper-heurist ics approach to the scheduling of the hybrid flow shop with sequence dependent setup t imes and uniform machines. In Proceedings of the 3rd Mult idiscipl inary International Schedul ing Conference: Theory and Applications (MISTA 2007).

3 1

LAMPIRAN I PERSONALIA

KETUA PENELITI

i.DATA DIRI

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Dr.rer.nat. Cecilia Esti N ugraheni,ST,MT b/P 2 Jabatan Fungsional Lektor 3 Jabatan Struktural Wakil Dekan 3

4 NIP/NIK/No. identitas lainnya 4 1 06 1 9940609

6 Alamat e-mail cheni @unoar.ac .id

B. RIWAYAT PENDIDIKAN

Sl S2 S3 Nama Perguruan Institut Teknologi Institut Teknologi Ludwig-Maxi-Tinggi Bandung Bandung milians Universitat

(University of Munich), Ge1many

Bidang Ilmu Informatika lnformatika Informatik Tahun Masuk-Lulus 1 988 - 1 993 1 995 - 1 997 1 999 - 2004

Judul Skripsi/Tesis/ Pengelolaan Keti- Perancangan dan Predicate Dia-Disertasi dakpastian dalam Implementasi grams as a Basis

Sistem Pakar Perangkat Lunak for the Verification

Verifikasi Clocked of Reactive Sy stems Transition Sy stems

(CTSAVe) Nama Pembimbing/ Dr. Oerip S. Dr. Oerip S. Prof. Fred Kroger, Promotor Santo so Santo so Dr. Stephan Merz

ANGGOTA PENELITI

ii.DATA DIRI

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Luciana Abednego, S .Kom., M.T. b/P 2 Jabatan Fungsional Asisten Ahli 3 Jabatan Struktural -

4 NIP/NIK/No. identitas lainnya 1 05 0 1 45003 8 1 3 0 1 8

5 NIDN 04 1 003 8 1 0 1

6 Alamat e-mail luciana@unoar.ac.id

B. RIW A YA T PENDIDIKAN

S l S2 S3 Nama Perguruan UNPAR Institut Teknologi Bandung

-

Tinggi Bandung Bidang Ilmu Ilmu Komputer Informatika -

Tahun Masuk-Lulus 1 999 - 2003 2008 - 20 1 1 -

Judul Skripsi/Tesis/ Implementasi Genetic Programming Disertasi T eknik Feature Hyper-Heuristics untuk

-

Morphing pada Masalah Penjadwalan Citra Dua Dimensi Produksi Dinamis

Nama Pembimbing/ Nico Saputro, S.T. , Dr. Dwi Hendratmo -

Promotor M .T. Widyantoro

3 2

LAMPIRAN II : PUBLIKASI

Nugraheni, C.; Abednego, L. 20 1 3 . Collaboration of Multi-Agent and Hyper-Heuristics Systems for Production Scheduling Problem. World Academy of Sc ience, Engineering and Technology, International Science Index 80, Internat ional Journal of Computer Science and Engineering, 7(8), 9 1 6 - 922.

Nugrahen i , C.; Abednego, L. 20 1 3 . Collaboration of Multi-Agent and Hyper-Heuristics Sy stems/or Production Scheduling Problem. World Academy of Science, Engineering and Technology, International Science Index 80, International Journal of Computer Science and Engineering, 7(8), 1 2 1 0 - 1 2 1 4 .

33

World Academy of Science. Engineering and Techno logy I nternational Journal of Computer. f nforn1at ion . Svstems and Con1rol Engineering Vof : 7 No:S. 20 1 3

C ollab oration of M1llti-Agent and Hyper-He11ristics

S yste1ns for Production S chedul ing Probl e1n C E. Nugrnhcn i and L. 1\ bcd 11cgo

A bstract-Th is paper in t roduces a fra m e\\ Nk based on the col laborat ion of m u l t i agent and hyper-heurist ics to find a sol u1 io 11 of the real s in g le m achine produc t ion prn h k m . There :He many tec hn iques u sed to solve this prob l em . Fach o f i t ha,; i i s 01\ n advan tages and d isadvantages. By t he ecil laborat ion nf m u l t i �;gent system and hyper- heurist ics, \YC can gel m or·� opt im a l so I nt i o n . The hyper-heuristics approach operates on a search space of heur ist ics rather than directly on a search space of solut ions. The proposed framework consists of some agents, i .e. pnib!.::m agent . trainer agent. a lgorithm agent (GPHH, GA H H . and S;\ H ll ), optimizer agent. and solver agent. Some low level heuristics used in th is paper arc M RT. SPT, LPT, EDD, LDD, and MON .

Keywords-l lypcr-heurist ics, m u l t i-agL'llt 5\·s1enb. ,;chcdu l i ng problem.

I. lNTRODl 'Cl Ii Ii\

SCHEDULING probl ems, such a s product i u1 1 sched u l i ng

prob I e ms . i n real I i fc bcl 011g w l he c o m p ! C\ pro b l em :,

(N P- c o m p l ete) d ue t o the dyn a m i c a n d t h ·� d i ffi cul t) for searc h i ng t h e sol ut ion . Dctcn11 i 1 1 i s 1 i c sc·arc i i i n,!2 1net lwds do

n ot work e ffcct i \ c ly when t h e· p ro b l em ;; i ;c ; , .'lc' i l t ng hig)2l' ! U n t i l now, n rn c h researc h ha :- been c o n d u L· ted l u :-11 1 \ e t h e

sched u l i n g prob l e m . Sen:r a l apprnachL'S :rn d m c·t iwdc. th <ll

h ave been used are h e ur i s t i c s . S i m u l at e d .·\ 1 1 1 1c: i l rn g. I ! i l l

C l i mb i ng, Tabu Search. Evo l u t i 1ma r) \ 1 )2u r i t l rn i s t CiL· 1 1e t i c

Algor i t h m ) . Swarm Opt i 111 i zzit i u 11 ·\ l g1x i t h rn _ \ 1t 1 tl c i :: I

I m m u n e System, Vari ab l e N e i gh borh ood Search. 1 lypcr­

heurist i cs . Case- Based R eason i ng . Funy Reason i ng . .-\gen t ­

Based l\1ethods. i\da pt i 1 e Lca rn i 11)2. a n d \ l u l t i O h_iect i 1 c

Decis i o n M ak i n g .

r•v1 tJSl (CC h ll i qUCS a f"L� dO!l1 � i i i1-'.' p t.:'i.: i tiC_ \\ h : L h f11 ('� \ ! 1� t h l: t

t h e i r a p p l icat i ons are fi t rat her w,1 � p cc i t \c t h a n r u gcn na l

p ro b l e m s . Sol \ i ng tech n i q ues h:i\ c been s c l ecll'd and ada pted

m a n u a l l y by h umans to s o h e c e n a i n pro b k m s . . -\ model i s

o n l y a n appro x i m a t i o n of t h e re;d prob l em a t a certa i n t ime .

The performance o f t h e algori t h m can be drast i c a l l y reduced i f

t here i s a change 1 t1 the prob k m be i n g modeled.

Unfo11un a tely. real problems c ha nge dyn a m i c a l l y and rap i d l y

by nature. Th i s l ead t o t h e n eed fo r a tec h n i q u e t h a t i s eas i l y

adapted to a var iety o f c hanges.

Hyper-heurist ic a lgor i thm prov ides search ing framework

that m ore general and non domain-spec i fi c . Hyper-heuri st i c

methodology i s m ore fl ex i b l e i n t h e search process a n d c a n b e

eas i l y a p p l i ed t o a l arger scope o f i ss u es [ I ] . T h e term hyper-

Nugrahen i . C. E. and /\bedncgo. L

Uni versity, Bandung. luc iana@unpar.ac. id)

Indonesia arc with Parahy�mgan Catholic

(e-ma i l : chen i1£funpar.ac.id_

h eu ri st i cs re fers 1 0 the heurist ics to choose heuri st i cs [?.] . Th i s

construct ion o f t h i s method i s motivated b y t h e n eed frir fl ex i b l e sea1d1 t ec h n iq ues . can be eas i l y adapted to re spond to

ch ange'� and free ,, f d oma i n-speci fic prob l em s . Th i s tech n i q ue

docs not d i rec t ly cond uct a search on the solution s pace. hut

pr ior to the heur is t i c space.

T h e concept o f m u l t i agent systems is an e merg i ng

approach i n the d evelopment of software systems nowadays.

A m u l t i agent system i s understood as a system consist i ng of

agents ( in th is case software) that can 1vork in dependent ly a n d

com m u n i cate a n d \vork together to ach i eve cert a i n goa l s .

Deve l o p m en t o f systems with th i s approach h a s advantages i n

terms of sca l ab i l i t y . extens i bi l i ty. and d istri butabi l i ty_

I n this \\Ork, a m u lt i -agent framework hyper- heur is t ics to so l ve t h e rirob l cm of s ingle production mach i n e sched u l i n g

11 i l l he' d c1c' l opcd . \\ ' i t h 1 h i s t ech n iq ue. the concept o f m u l t i ­

agc n t i , adopkd t <.1 a c l as a h i gh- l e1 ·e l h e u 1· is t i c 11 h i c h i s

respon s i b l e fm m an a g i n g the c o l l a bora t i o n ,1 f l ow- l eve l

hcwi�ICS .

r i le rern a i ;1 d cT o f t h i s paper i s organ i zed as fol l cm s . Sect i on I I ,!2 i 1 L'' t hL· fornd d e ti n i t i tin ci f t h e 111 u l t i -ob j ect i 1c s i ng l e

: rn d t e c h n i q u e t hat i s u ft cn u s e d

i n :-uh i 1 1 .!2 1·ca l ,,,: hL·du l i n2• p!·ohkm. Sec t i o n I l l 1·c v i n1 s som e

rL· l :H c,! \\ c•1 b (,>r �cl l 1 p ni d u c t i 1111 sc l 1 cd u l i 11g prob l em . Sec t i o n I \ . L'\ p l a i : 1s t h L' arc h i t ect u re o f the proposed

fram e11 oil:. in pa n i c u l ar t h e a lgori thm agen ts: (!AH i I age nt. S .,\ H fl a g e n t . : i ! ld G !' H l l agen t . Scct iPn \- g1 1 cs some

con c l ud i n,!2 rcnrnrks a nd recommendat i ons for ti.1 t u 1-e work .

S i ng l e mach i n e ochedu l i ng pro b l em is t h e p roct'ss of

a � s i g1 1 1 n g tl group of ta�k� t u a s i n g l e n1ach i nc 01· resou rce [ 3 ] .

The tasks a rc' arranged s o t h a t o n e or m any perfor man ce

m easures m ay be opti m i zed_

Let CTi . DDi . RDi be the com p l et ion t i m e. cl u e elate. and

the rel ease date of task i respecti vely. t h e obj ect ive of th is

probl em i s to fi nd a schedule that s i m u l ta n eously sat isfi es :

I . M i n i m i zat ion of m e a n tard i ness:

F 1 Ii�1 max {CT; - DD; , O}

n

2 . l'vfi n i m i zat ion of mean flow t ime:

n

flllcrnational Scholarly and Scientific Ro.:scard1 & I n novation -199

World Academy of Science. Engineering and Tcchnologv International Journal of Computer. l n forma1ion. Sys1cms and Control Engineering Vol : 7 No:S. 2 0 1 3

w here n i s t h e total num ber of tasks to be scheduled.

The o bjective funct i o n is constructed by com b i n i n g t h e t'lvo

d i fferent o bj ecti ves i nto a weighted sum where a l l t h e

o bj ectives have t h e same priority. I t can be defi ned a s :

F = 0.5 "' F1 + 0 .5 * F2

B. J-/e11ristic

Heurist ic methods are ofien used to deal ,,-i th most rea l­

world combi natori a l problems which are d i fficult to sol 'l e .

These m et hods have no guarantee of opt imal i ty but can

produce a solution in a reasonab l e t ime e\'en \\ hen

determ i n ist ic m ethod cannot produce one [ 4 ] .

C Disparchi11g /?ii/es

D i spatch i n g rul es are among the most frequently appl i ed

h eurist ics i n product i o n schedul i ng. due to their ease o f

i m p l ementation a n d l o w t i m e comp l exity. Whenever a

m a c h i n e is avai lable. a d i spatch i n g rul e i n spects the wait ing

j obs a n d sel ects the j o b with the highest pri ority to b e

processed n ex t [ 5 ] . F o r examp l e. the Sho11est Process i ng Time

rul e chooses the next j o b with the shortest t i m e i n the q ueue that w i l l be removed for processi ng.

D. H_1per-heilris1ics

Otten. h eu ri st i cs arc th e resu l t of years o f \ 1 ork b;. a n u m blT

o f cxpcns . . .\n i n lc'r cst i ng q uest i on i s how \\ l' crn a u tn 1 1 1 < 1 tc t h e'

design o l h c u : i s t i e:;. H yper-he ur i st i c:, arc sc'arch

m et hodo l og i es for c hoos i n g or generat i n g ( co m bi n i ng.

adapt ing) h cmist ics ( o r cumpon ell t s or heuris t i cs ) . r il urder to so l \ 'C a ran!:�e 0 1· opt i Ill i i'.al ion prob I ems r -l l .

T h e m a i n k;'.1 1 1 1 ·,� 11 1 " h y p c r-i i L' l l l" i s t i c s i s t lut t l i C \ "�;11ch 1 1 space 1 1 1 ' h e u r i s t i cs rathe r t h a n a space u r· sc1 l ut i n 1 1 s d i rcc 1h

The m u t i \ 11 i i un beh i nd h y per-heur i s t i c s i s t u r11 i s l' t h e J c , c ! , 1 1 · gener11 l i ty a t \\'h i c h search mcthoch1 logics operate F i S!

sho\\'s t h e gen era l fra m e\\'ork f(lr h y per-heur i s t i cs approach

1 1 1 . RFI AI I D \VORJ-.:S

Cher the \'Car·s. t here ha\ e been se\cral 11p p ro1K h cs used t 1•

deal \\· i t h \ �l ! " iuu� �)hjcct i \ c� 1 n pn)du('t i o n :··< !11.:d u l i r ; �

pr\1 b l c m . T h e y arc:

I . Exact a l gor i th m B o l a t ct a l . f 6] so l \cd m a c h i ne sched u l i ng prob l em u s i : 1g

Branch a n d Buund ( B& B J tec h n ique. I nstance data up w I S n urnber of jobs can be solved i n a reasonable t i m e . The

reported results show that near optimal so lut ion can be found.

a l bei t at t h e expense o f h uge computat ional cost. part icu lar ly

when the problem s i ze is l arge.

2. Determ i n i st i c heuristics

In pract i ce, d i s patc h i n g rules h ave been appl i ed to avoid the

computat i o na l cost produced by the exact a lgori thms [7] . (8] .

A l th ough t h e q u a l i ty of solut i ons produced by d ispatch i ng

rul es is n o better than the exact method. they are the more

frequent ly appl i ed tec h n i q ue clue t o t h e i r ease of

i m pl e mentat ion and their low t i m e com pl exi t ies .

lnlcrnational Scholarly and Scienti fic Research & l n novati1ln

Hyper-heuristics

Dornain- indepcndent inforrnation acquisition and

processing

L o�.,-,; level hcuristi.:s ... H

Rt"presentation, e;:a!uation function, ini�lal �o!ution{s}. etc.

Problern Oornain

Fig. I General framework fln· hyper-heurist ics approach

». M etaheuri stics

The combinatorial nature of m ost schedul i ng p ro b l em s

a l l ows the u s e o f search based and enumerat i v e techn i ques

such as genet i c a lgori thms [9] . These methods usu a l l y o ffer

good qual i ty solut ions. but at the cost o f a large amount of

computational t i m e n eeded to produce a solut ion. Search

based t e c hn i ques are not appl icable i n dyn a m i c o r u ncert a i n

co n d i t i ons where there 1 s need fo r freq uent sched u l e

m od i ti c a t i o n s ur ch a ng i ng system req u i rements.

4 . 1 l ypcr- h cu r ist i c� \ ' ' ;tquo.- R o d r· i guez et a l . [ 1 0) consider wmbi nat ions o f

d i t krcn t d i spat c h i n g ru l es to s o l v e a muf t i -machine cardboard

box � h < ) p s c h cd t1 l i r1 g p rn bkms . ;\ srnndard gen et i c a lgor i t hm

\" <h L'rn p ! c)) l'll as t h e h i"gh leve l search o f �eq uen ces o f 1 3

,l i s p; i tL: h i ; ; g rn l c�: m i n i m u m re l ease t i m e (fVI R T ) . shortest

prncc�� 1 11g t i m e ( S P IT l ongest proces s i n g t i m e ( L. PT). less

\\ <li k r em a i n i ng ( L \\' R ). more work remai n i n g ( M WR).

ea1 l icst clue date ( F DD). l atest due date ( !.DD). weighed

sho r t est proces s i ng t ime ( W S PT), weighted longest processing

t i m e (\\' I. PT). lowest weighted work rem a i n i n g ( L W \VR),

h i ghcs; \\ e i ghted work rem a i n ing (!-!\VWR). l o west weighted

,i u c· d;1 te and h ig h est \\ cigh t cd due date. Th e hypc !'- h em ist i c

\\ as sh\1\1 n t l> be e11p11bk of l ea rn i ng effec t i \ c hyb r i d i 1at ion s

u p1)n d i s p a t c h i n g rules duri n g sched u l i ng. and t h us was

:-. upu i l1r t 11 e m p l u y i n g s i n g l e ru l es for the whole s c h e d u l i ng

prUCl'SS.

i\bcdnego [ I I ) i n vest igates the potent ia l use o f genetic

progra m m i ng hyper-heurist i cs for solut ion of t h e real s ingle

mach i n e producti on pro b l e m . Experi mental results show that

t h i s tec h n i q ue performs at l east as good as the ones produced

by man-made d ispatc h i n g rul es. Th is can be ach i eved by

combine each strength from some d i fferent heuri st ics us ing

mem bers o f a set o f known a n d reaso n abl y understood

heurist i c ' s components (term i na l set and funct ion set).

!V. SYSTEM ARCH ITECTUR E

T h e proposed system arc h itecture to solve s i ngl e m ac h i n e

sched u l i n g problem adopt the concept o f m u l t i-agen t system

and hyper-h eurist i cs approach.

500

World Academy of Science, Engineering and Technology I nternational Journal of Computer, I n formation, Systems and Control Engineering Vo l : 7 No:8, 20 1 3

A . Agent There are some agent t ypes i n the system: a Problem Agent,

a Tra i ner Agent. Tra i n i ng Dataset 1\gent. a Heurist ics Pool

Agent, th ree A lgorithm Agents (GPl ! l ! , G AHH. and SAHH), an Advisor Agent, and a Solver Agent. Fig. 2 shows the proposed system configurat ion . A rrows represent com mu n i cati on s between agen ts .

Fig . 2 Systcm · s archi tectllrc

P ni b l e m A ge n t . Th i s age n t is t he entry p o i n t of t h e syst e m .

Th e age n t i n i t i a l i zes a l l o t h e r a g e n t s by s e n d i n g the problem

de�c i-i p t i on t o t h e t r;1 i n er age n t .

T rn i n e r A ge n t . Based 0 1 1 t h e p rn b ! cm descr i p t i on get from

t h e pro b l em age11 t . t h i s ;1gL' l l t t ra i 11,; t h e system wi t h a group of t r,1 i n i 11� d �t t a:-.ct .

T r a i n i n g. D a t a s e t . \ g e n t . The· agen t manages t h L� tra i n i 11g

data ;,ct � i. n d p r�n i d t..'S ! r:ti n i n� d �i t �t :--1...'t t o a i l a l g.or i 1 h r1 1 '1 gcn t s t h rough t h e Tra i n er . \gen t .

H e 11 1·is t ics P o o l -\ g.c n t . The ;1ge 1 1 t m a 11agcs t h e c o l l ect ion

of hcur i :':" t i cs ( i U\\" ! c\ ·c! hcui ·i s t i C::-- �Ind heur is t ic� produced by

CJ P H H )

A l g.o i-i t h m Age n t . The agc11 t is respon s i b l e for:

R u 1 1 11 i n g t h e h ypcr- h l'l l r i �t i c, a l gori t h m \\ i th recein?d

p<Ha 11 1eter ;•.ml h e ur i st ics S e n d i n g the best so lur iun founJ t o the opt i m i zer age11t

a fter the hyper- h euris t i c' a l gor i t h m i s li 1 1 i sh c d

There a r e t h ree ,\ l gori t h m .•\gc1 1 t p roposed i n t h i s re,carc h :

G A !I H . S A H H . a n d GPH H . T h e det a i l a l go ri t hm fo r each

agent can be fo u n d in sect ion I V . B- I V . D. Advisor Agent. The agent is respons ib le for choos i11g the

best h eurist ics get from Algori thm Agent ( G A H H. SAHH. G PH H).

Solve1· Agent. The agent so lves the problem from the

Pro b l em A gent with the best heurist i c got from the Advisor Agent. The a lgorithm for the Sol ver Agent is given I ll

A lgori thm I .

I nternational Scholarly and Scien t i fic Research & I n novation 50 1

ALGORITHM I SOl.\TR AGENT'S ALGORITHM

whi l e a re u n s c h e d u l e d

cbs do l a t e

i � a b l e p r i o r i t i e s

j ob s

j ob w i t h

o f

S [ p r i o r i t y f i r s t

end w h i l e

a l l

t h e

B. Algwirhm . !gen!: Genetic Algorithm Hyper-heuristics Like o t h e r hyper- h eu r i s t ics approach, Genet i c A l gor i thm

I !ypcr- ! i c u r is t i cs works i n search space of heurist ics rather

than ;1 s p;ice o t' sol u t i o11s directly. F ig. 3 s hows a general frame\l'urk for t h e Genetic A lgorithm Hyper-heuri st ics used i n t h i s research .

F i rst t h e a l go r i t h m creates a random i n i t ia l pop u l at i o n . On each i terat i o n , the a l gorithm creates popu l at ion of n ind iv idua l . Each i n d i v idual consists o f a range o f heuristics se lected from

the set of l ow-l evel heuristi cs ava i lable. The popu l at ions are then moc!i fi ccl with genet i c operati o n t h at is c h osen probab i l ist i ca l l y . When the stopping condit i ons a re met, the

system term i n ates and outputs the best so lut ion found s o far. The G ,\ H H a l gori t h m is gi ven i n Algorithm 2 .

,:\LCJORI 1 H\1 2

Gc\1 1 1 1 !\i.GOR!Tllf\l . . . .., J_ n ::_ J a. J

i l

r a n d om popu l a t i. o n

World Academy of S c ience. Engineering and Technology I n ternational Journal of Computer, I n formation, Systems and Control Engineering Vol : 7 No:S, 2013

GENETJC ALGORITHM HYPER-HEURISTJCS

'.,t:.{1 .1r.·) ,·;:1q;1:!. <vhi:><•n

1 /gorirlnn . lgelli .<,-/11i11/u1ed An11eu/i11g I�\ JNr-He11risrics

S i m u l ated :\ 1ne; i ! i 1 1g l lypc·r- h eu r i � t i cs combi ned S i 111u l ;� tcd

A n n ea l i ng and Hyper- heurist i cs approach. F ig. 4 s hows a

gcner;d frame\\ ork for t h e S i m ul atcd Annea l i n g Hyper­

h curi � t i cs used in t h i � rc·se;irch . I t is the sa111c \\ i th the

fr;:n1C\" urk JlWf' ' '":d by R u 1 b i n Bai ct a l . [ I 2 J

On each i tc:«i l i o: i . t h e· a ! g,11· i t h m �elects a heur ist ic from t h ie

set 0 1· I O\\"- !C\ cl h cmi :o t 1 cs ava i l a b l e . : \ heur i st i c i s ch osen

based 011 t h e p: ·oba b i l i ty th ;H is associ ated w i t h a we i gh t . The

weight reflects t lw i mportance o f t he corresponding heurist ic at the cu rrent s tage. The \1 e i g h t is dynamica l l y changed based

on the perfor111ance of i ts correspon d i ng heurist ic . The

mecha n i sm to change the weight of heuristic i s a penalty­

reward strategy. The we ight of a heuristic is increased i f i t

produces a better s o l u t i o n and decreased othenvise. A m i n o r

positive score is given for those heuristics that cannot i m prove

the eva l uati o n funct i o n but sti l l useful in creating intermediate

s i tuat ion t o the opt imal so lut ion . And a penalty fo r those

h euristics which cou l d neither i mproves the current solut ion o r

generates a n ew solut ion. The temperature of the s i mul ated

a nneal i n g is then modified. W hen the stopping condit i ons are

met. the system termi nates and outputs the best solut ion found

s o far. The SAHH algorithm is given in Algorithm 3.

l nt�rnational Scholarly a n d Scient i fic R.:scarch & I n novation

t

SimulatL>d Annealing Hyper-Heuristic

Oh/ccil\·c; Evaluation runcti••n

Prohlcm Dab

D. .-1/gorilhm Agelli: Generic Program111i11g Hyper­

ll.: 11ris1ics

Genet ic Progra m 1n i ng I lypcr-h curist i cs bel ongs to the

fam i l y o f evol uti onary computation methods. G i n· n a set o f

fu nctions a n d term i na ls and an i n i t i a l populat ion o f randomly

gen erated syntax trees (rcprcscnti ng programs). these

p rogra111s arc then evol v ed t h rough genetic recom b i nat ion

(crossover, mutat ion) and natural sel ect i o n . r\ n ew generation

is created by probabi l ist ical ly sel ecting i nd i viduals from the

old generat ion based on their fitness va l ue. These i nd i v i d ua l s

arc e i t h e r sun ivcd i ntact o r gene t i ca l l y m o d i fi ed t hrough a

n u m ber of operators [2J .

Genet ic Program m i ng Hyper- h eur i s t i cs IS a form o r

automatic progra m m ing with vari a b l e lengt h . The so lut ion i s

represented by a computer program that takes a n umber o f

i n puts. i . e. term ina l s e t that are relevant to the p ro blem

considered, m anipulates them through a n u m ber o f functions

and produces t h e requi red outputs. So lut ion is usual l y

represented i n a form o f parse tree. Fig.5 i l lustrates the

solution of genetic progra m m i ng in a form o f parse tree. From

th is parse tree, GPHH-generated d ispatching ru l e is RD + (DD

SP).

In GPHH, an i n d iv i dual i s composed of te1m i n a l s and

functions. The term i nal set and function set that are used in

this research are described in Tabl es I and I L Tab l e I J J s hows

some best GPHH-generated heuristics .

502

I

'

I

r

I

I

r

'J :r

World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Computer, Information, Systems and Control Engineering Vol :7 No:S, 201 3

/\LGORITl l\·I 3 S A H H /\UiORITH\I

S e t i n i ��- i. a 1 ernp e r a t u r e Ls /

s t n g t ernp e r 2 L i e c. � , a n d t o t a l

i t e r a t i o n s k G e n e r a t e a n i n .i t j a

1\1 t o e a c h ::. e u r i s t i c n

Do

P1 =

u s i n g h e u r i s t i c H

L e 1� 8 s :: a n d f t h e i n t h e e v a J u a t i c n

b e t \v e c n s a n d s '

e J s e

< '

: ,

l t� t i o n

f f e r e n c e

f u n c t i on

Loop u n t i l s � L e i

Tcrmin:i l RD DD PT \V N

S P

ABLE I

;vi e� ning Release date of a job

Due date of a job Processing time of a job

\\/eight of a job Total number ofjob Sum of PT of al!

International Scho larl y mid Scienti fic Research & I nnovation

TABLE I I

Function M canino ADD. SUB, M U L Addition, substraction, mul t ipl ication

Protected d ivision (DIV(a,b)= l , if

;\Jachine GDC

PC

S l ice'

U K60

U K 75

TABLE l l f

G P H H Heuristics D D

w + ( ( PT + W) - (W • SP)) (Z * w + SP)

RD * [( W + 2 *D D

) - (N + PT + D D)} , N + SP [

W - PT J - RD W(3 • DD + PT) N W - RD - ------­.

DD - (SP2 * DD ) D D

DD SP

GPHH-generated dispatching rul e: RD + (DD-SP)

Fig. 5 An c:-;am ple of a GP parse tree anu i ts in terpretat ion

V . CONC I U S I ONS .'\ND FUTU RE WORK

\Ve have proposed a framework for s o l v i ng s i n g l e mac h i n e

schedu l i ng pro b l e m . The fram ework com b i n ed t h e concepts o r

m u l t i -agent systems and hypcrheurist ics . Three hyper­

heuri s t i c tech n i q ues usct.1 in t h is work are genet i c a lgori thm .

s i m u l ated anneal i ng and genet ic progr;imrn i ng. The·

arc h i tecture of t h e proposed framework h as an advantage t lrnt

the heur ist ics generated by GPHH age n t can be used by other

a lgori t h m agents. GAHH agent and SA !Il-1 agent .

f t i s pl anned t o i m plement and t o apply th is framework o n a

real case study which is t h e schedul ing of s i n g l e mach i n e

problems a t a metal industry.

R U F!ffNCES

[ I J l3u1·�c E K fi de :vl . Kendal l (i , Ochoa G . Ozcan F. a11d (ju R " H ivcrhcur 1s t 1cs : .I\ SuC\·ey of' the State of the /\ rt'" 211 I 0.

[:'] Bur�c r: 1' . I Ian r: Kcnd �1 1 ! G . . Ne\\'a l l J. . Ross ! ' . and S Schu lenburg '' I lyperhcurisucs· ,.\n emerging d irection in moJern sc�1ri,:h kchnology " In F GIO\Tr and G. Kochenberger (eds. ) . Hand bo,1\; ,,(

Metallcunst1cs. K hl\1W pp 4 'i 7-474. ?003. [3 ] S i l l'a J D.L, Durke L K . , Petr<" ic S "An In troduction to l'vl u l t 1ob.1cc t i 1 c

i\·ictahe11ri�aic,; for Schcdulinµ nnd Ti111ctahlin('. " 7005. (4] Burke E K , , Hyde M . . Kendal! G , Ochoa G., Ozcan E, and Wood\\a1·J

J. "Exploring hyper-heuristic methodologies with genetic programming.·• In Mumford C, Jain L (eds) Computational Intel l igence: Col laboration. Fusion and Emergence, In te l l igent Systems Reference Library, Springer. pp 1 77-20 1 . 2009.

[5 ] Burke E. K , Hyde M , Kendall G., Ochoa G , Ozcan E , and Qu R "Hyperheuristics: A Survey of the State of the Art." 20 I 0.

[6] Bolat, A. i\1-llarkan, L, and /\ 1-Harbi, B. , (2005), " Flow-shop Scheduling for Three Serial Stations with the Last Two Duplicate ", Computers and Operations Research. 2005.

[7] (2] Blackstone .I H . , Phi l l ips D. T., and Hogg G. L "A state-of-the-art survey of dispatching rnks for manufacturing job shop operations." I n International Journal o f Production Research, 20( 1 ), 27-45. 1 982.

503

t ·-

World Academy of Science, Engineering and Technology International .Journal of Computer, I nformation, Systems and Control Engineering Vol : 7 No:8, 2 0 1 3

[8] Ol iwr. H . Chandrasckharan. R " E''cient d ispatching mies for schedul ing in a _1ob shop " International Journal o f Production Econom ics. ,JS( I ). 87- 1 05. 1 997

[9] Man K .F . Tang K . S . :rnJ Kwong S "Genet ic Algorithms: Concepts and Des ign . " Spri nger ! 999

[ J O] \la7qu.cz- Rodrigucz J A . Petrovic S , Salhi A " /\ combined nKtahcuristic vv· i th hvpcr-hcuristics approach to the schedu l i :1g of the hybrid '\n\· shGp with sc4ucncc dependent setup times and uniform mach i ne� " I n Prt�L'L't.'dn1g> t�f rhc 3 rd i\.-1u l t id isc i r l i nary International Schcdu l mg Cnn i"l'! -.:Ti..'C Tht:t)t°) and .. \ p p l 1cal1ons 2007.

i 1 1 J r\bcdncg1i L "Generic P1«1gramm111g flvpcr-J·kuristics For Solving Dvnamic Produc:1011 Schedu l ing Prob k m " 20 I I .Proc. !CEE! 201 1 .

[ 1 2 ] R u i b i n B:1 1 . hl:mmJ K Burke. Graham Kendal l . a n d Barry McCollum.

1 1A S i mubtcd :\irnc�ding Hyper-heuristic for Un iversity Course Timciabii::g n P,1\"I ,\ P �006 pp 3-l�-3 50. 2006.

I n ternational Scholarly and Scien t i fic Research & I nnovation 504

>

\Vorld Academy of Science, Engineering and Techno logy I n ternational Journal of Computer, I nformation, Systems and Control Engineering Vol:S No:8, 2 0 1 4

A Combined Meta-Heuristic with Hyper-Heuristic

Approach to S ingl e Machine Production S cl1edtlling Proble1n

C. E. N ugrahen i . L. A bednego

A bstract-This paper i s concerned \\ i t h m i nim ization o t' 1111.:<m tardiness and llO\\ t i me in a n:al si ng le mac h i ne production schedul ing probkm. l \rn \ at"iams o r gene t i c a lgorit l 1 111 ;i:; !lleia­heur ist ic are comb i ned w i th hyper-he ur is t ic approach arc proposed to

solve this problem. Tiles.: mdhods arc used to soh·c inst:rnccs genera ted \\ i t h real world data from a company. Encouraging resul ts are reported.

Keywords-l�ypcr-heuristics. production schedul i ng .

evolut ionary

! . I NTRU!lUCTIUN

algorithms.

TH I S work i s motivated by the schedul i ng problem of a real wor l d s i ng le mach ine product ion encountered 1 r1 a

metal i ndustry . The objcct i \ ' c fu n c t i ,•n to con�ider i s the m i 11 i 111 i1a t ion ,1 f m ea n t :i rcl i ncss and tlO\\ t i me. Th i s pro b l e m

hel 1 1 1 1�s t o 1 iw c l <iss <J f d i rti c u l t pn•b le 111s ( :\ f'-cnmpk: ic) . D1 1e to t he dy na m i c ; incl t h e d i ff icu l ty t(x searc h ing t he so lu t ion .

deter m i n i s t i c searc h i ng metlwds d\l not \ I o r k e ff.cct i \e l: 1 1 hen

t h e prnhk11 1 s i 1c' is get t i ng

!\ l o:;t tcc lrniq uc·s MC d,J 1 1 1 <J i 1 1 - ,pc·c i fi c . \\ l ! i c l 1 1 1 1c;1 1 1 0- t ha t

the i r ;1 pp l ie;H i o 1 1 ' ;1 1·c fi t 1·:1 r l ! c r to >pec· i fi c than t ' ' genct·;d

probl ems . The per forma nce of t he a l gori t h m can be· d rast i c a l iy

reduced i f t here i s a c hange i n t he prob lem being mod e l ed .

h1 fo nun atc· l y . rea l prob i ern' cha nge dy1 1 a111 i ca l l y a n d ra p i d ! )

b y n at ure. Th is lead to t h e need t (x a tech n ique that is eas i ly adapted to a \ ar iety of changes.

Hy 11c:·-hcur i s t i c i s a mcthc1clol ng\ that has m u l t i - le\ cl

heuri s t i cs. 1 11 \\ h 1 c h a high le\ c l h e u r i s t i c c·n,•rd i 1wtc, ; ,, 1\ cr

leve l <.1nes [ l j . rJi i s a lgori t h m fl!'ll\ ides sea 1·ch i ng fr:unC\\ cll'k

that more gc'neral and non do ma i n-spec i fi c . H:- per- heur i s t i c

m c th odn logy i s more fl e x i b l e i 1 1 t h e search process a 11cl c111 be

eas i l y app l i ed to a l arger scope of i ssues (2) . Th i s construct ion

of t h i s method is moti vated by the need for flex ib le search tec h n i ques that can be easi ly adapted to respond to changes

and free of doma i n-speci fi c problems. Th i s tech n ique does not

d i rect l y conduct a search on the solut ion space, but prior to the heurist ic space.

I n t h i s work, we compare two variants of genetic a lgorithm as meta-heuristic that are combined with hyper-heurist ic

approach to solve a real s i ngle mach ine schedul i ng problem. In the first variant, Genet ic A lgorithm is used as the h igh level

heurist ic to choose some low level heurist ic (MRT. S PT, L PT,

Nugraheni, C E and ;\bednc-go. ! . arc with the Parnhyangan CJtholic University, Bandung. I ndonesia (e-mai l : cheni@unparac.id. luciana@unparac . id)

International Scholarly and Scientillc Research & I nnovation

E D D. L D D. and iv!ON) . Whi le in the second variant, Genet i c A l gmi t h m concept is adopted t o create a new heurist ic based

on i t s prob lem's at tr ibutes. such as due date, s u m of a l l processing t i me. process i ng t i me. etc. This new created

heuristic can be added to the heuristics col lection used by the fi rst variant.

Tl1e remai m .ler of lh is paper is organized as fol lows. Section I I gi ves the formal defi n i t ion of the m u l ti-obj ect ive s ingle machine sched u l i ng problem and technique that i s often used

in solving real schedul ing problem. Sect ion I I I explains the system 's archi tecture used to solve the problem. Section I V presents experimental setup and results. Section V gives some conc ludi ng· remarks and recommendations for future work.

! I . PROllU M D E F I N ITION

. - 1 . Single ,\ !uchinc' Sch«d11/i11g !'roh!cm :'-i i ng l e mach i ne �chcd u l i ng pro b l em 1s the process ot

ass ign i ng a group of tasks to a single machine or resource [3] . The tasb a re arr:rnged so t ha t one or many performance 1 1 1cast 1 rc's may be npt i m i?:cd.

Let CTi . DDi. R Di be the complet ion t i me, clu e date. a n d

t he rc· l c:ase date of t a s k i respect i ve l y , t h e objective o f th is p rob l e m i s to fi nd a sched u l e that s imul taneously satisfies: I . \ 'l i n i 11 1 i1a t ion o f rn c'<rn 1<1 rd i ness:

f·1 ;,;i__ 1 max {Cf; - JJJJ;. U}

11

\ l i 1 1 i 11 1 i1a t i ,H1 0 C mca1 1 Ihm t i me:

F _ Ii'� 1 (CT; RD;) .? -

n

where n is t he total n u m ber of tasks to be scheduled.

The obj ect ive funct ion is constructed by comb i n i ng the two

d i fferent obj ectives i nto a weighted sum where a l l the obj ect ives have the same priority. It can be defi ned as:

B. Heuristic Heurist ic methods are often used to deal wi th most real ­

world combinatorial pro blems which are d i ffi c u l t to solve. These methods have no guarantee of opt i ma l ity but can

produce a solution i n a reasonable t ime even when determin ist ic method cannot produce one (4) .

1 2 1 0

01

World Academy of Science, Engineering and Technology I nternational Journal of Com puter. l nfrmnalion. Systems and Control Engineering Vol:S No:S, 2 0 1 4

C Dispmching Rules

D ispatch ing rules are among the most frequent ly appl ied

heurist ics i n product ion sched ul ing. due to their ease of i mplementation and low t i me complexity. Whenever a mac h i ne is avai lable, a d ispatching rule i nspects the waiting jobs and selects the job with the h ighest priority to be processed next [ 5 ) .

Some d ispatch i ng ru les th:u are usua l ly used to so lve s ingle

mach ine problems are:

\ , !\·1 i n i m u m Re; dese Time (\:J RT): T h i s ru l e chooses the next job \\' i th the m i n i mu m release t i me in the q ueue that wi l l be n:mcffed for processing. Shortest Processing Time ( S PT): This ru l e chooses the next job with the shortest t i me in t he queue that wi l l be

removed for process i ng.

3 . Longest Processing Time ( L PT): Contrary with S PT, th is

rule chooses the next j ob wi th the l ongest t i me i n the q ueue that wi I I be removed for processing.

4. Earl iest Due Date ( E DD): This rule chooses the next job with the earl iest due date i n the queue that w i l l be removed for processing.

5 . Longest Due Date ( LDD): Contrar) w i t h E DD, th is rule chooses the next j ob wi th the l ongest due date i n the queue that w i I I be removed for pr·ocessi ng.

6. f\fon tagne ( \iO?\'): This ru l e c hooses the next job i n the q ueue that \\ i l l he re 1110\ eel for p rocess i ng accord i ng to

t h i s for111 u ! J : --'�,:: 1--: P 1 - d 1

\\ here p, rdi:.·rs to prcicessin'=' t i me of i- t h job . d, refers t o due date o f i-th job.

Lach of t hese d i -,patch i 1 1 � nt les h ;is d i ffe re n t c h a 1·acte 1· i s t i c s .

l · \1r cxa rnp i c . S PT \1 c1rks 11 c l l \1 hc1 1 fl<) . i u b can b e compl eted <ln t i m e . \1 h i le I [)[) 11 c1rks 11 c l l \\ h e' l l ;lt most one j o b c:i n · t be

compl eted on t i me .

D. !frea-1 fc'11risiin O tien. he ur i st i cs arc the res u l t o f ;. ca rs of work by a number

of expens. ;\n in terest ing ques t i on i s how \\ ·e can automate the design of he ur i st ics . I !ypcrhewiqics are search methodol ogies t()r choos i n g c1r generat i ng ( l'()n 1 b i n i i 1g. a d a p t ! n �� ) h L� u r i s t i cs

( o r co1 11 1w11erns o f h eur is t i c s ) . i n or·der to s,·, l \ e a range o f

opt i rn i s;u ion problems [..f ] . The main feature \) f hy pc 1·- hc ur i � t ics is that t hey sea1·ch a

space o f heuri st ics rather than a space o f so l u t i on s d i rect ly .

The motivat ion beh i nd hyper-h eurist ics i s t o ra ise the level o f genera l i ty at which search methodol ogies operate. Fig. I

shows the general framework for hyper- heurist ics approach .

I l l . SYST[M A R C H I TECTURE

A bednego (6) i nvestigates the potent ia l use o f genetic

programming hyper-heuristics for solut ion o f the real s ingle

machine production problem . Experi mental results show that t h i s techn ique performs at least as good as the ones produced

by man-made dispatch i ng ru l es. This can be achieved by combine each strength from some d ifferent heurist ics us ing

m embers of a set of known and reasonably u nderstood h eur ist i c ' s components (term i na l set and function set).

Hyper-heuristics

Domain-independent information acquisition and processing

Domain Barrier

Low level heuristics Representation, ] evaluation function, inh:� so!ution{s), ·�-��:._

Fig. I General framework for hyper-heuristics approach

The proposed global system architecture adopts the concept o f mul t i -agent system and hyper-heuristics [7] . This paper i mplemented two Algorithm Agents that are variants of Genetic Al gorithm, i .e. Genetic Algorithm Hyper-heuristics and Genetic Progra m m i ng Hyper-heuristics.

A . Age111 There are some agent types i n the system: Problem Agent,

Tra i ner ,\gent. Tra i n ing Dataset Agent. Heurist ics Pool Agent. A lgor i thm . \gents ( CJ P H H and GAHi !), Advisor Agent, and

S o l ver A gent . F i g. 2 shmvs the proposed system confi gurat ion. /\ 1Tows represent commun ications between agents.

Prnblem A ge n t T h i s a 0.e n t i s t h e entry po i n t of the system. The agent

i n i t i a l izes a l l o t h e r agents by sending the problem descri pt ion to the trainer agent.

T rn i n e 1· A g e n t Based on t h e problem description get from t h e problem

agent. th is agent tra i ns the system wi th a group o f tra i n i ng dataset.

J',GENT

Fig. 2 G lobal system's architecture

I nternational Scholarly and Scientific Research & I n novation 1 2 1 1

> /

.:,,;

World Academy of Science, Engineering and Technology I n ternational Journal of Computer, I n formation, Systems and Control Engineering Vol : 8 No:8, 2014

Tra i n i n g Da taset Age n t

T h e agent manages t h e tra 1 11 1 11g data set a n d prov ides tra i n i ng data set to ai l algorithm agents through the Trainer

Agent

H e u ristics Pool Agen t

The agent manages the col lection of heur i st ics ( low level heuristics and heurist ics produced by G P H H).

A lgorit h m Agent

The agent is responsible for:

Runn ing the hyper-heuristics algorithm with received

parameter and heuristics

Send i ng the best solution t(rnnd to the opt im iser agent

after the hyper-heuristics algori thm is fi n ished There are two A lgorithm Agent proposed i n this research:

G A H i-! and G P H H . The detai l algorithm for each agents can be found i n sect ion I V . B and I V . C

Solve r Age n t

T h e agent solves t h e problem from t h e Problem Agent with the best heurist ic got from the Adv isor Agent. The a lgorithm for the Solver Agent is given i n A lgorithm I .

1\ LGORJTJtrvJ I ;-.;nL\TR i\ ( i! :--:r 's /\ l. <IOK!T! ! \ l

wh i l e

d o

e n d whi l e

1. r i e s

i_ t h : h e

/J. A lgorithm Agent: Genc'lic' A lgorithm !hper-lle11ristics

L i k e other· h y p121·-hcurist ics a pprnach . Genetic A l go r i t h 111

Hyper-heuristics works i n search space of heuristics rather

than a space of solutions d i rectly. Fig . 3 shows a general fr�1 1 1 1 1C\\ ''rk for the Cienct ic . \ !go r i t h m I lyper-hcur ist ies used in l h i '.' t'l:-sc�1 rch .

F i 1·st t h e a l gori t h 111 creates a random in i t ial popu lat ion. O n

each i terat ion. t h e a lgor i th 111 creates population of n i nd i v i d u .

E a c h i n d i \ i d u consists o f a 1·angc o f heuristics selected from the set of lmv- level heurist ics avai lable . The populations are then modified with genetic operation that is chosen

probabi l i stical ly . \Vhen the stopping condit ions are met, the system terminates and outputs the best sol ution found so far.

The G A H H algorithm is given in A lgorithm 2.

I nternational Scholarly and Scienti fic Research & l nnovatilln

ALGORITHM I I G/\ l ! H ALGORITHM

C r e a t e t h e i n i t i a l r a ndom popu l a t i on

P o f s i z e n

Do Eva l ua t e f i t n e s s o f

i nd i v i du a l i n t h e popu l a t i o n

e a ch

S e l ec t g e ne t i c opera t i on

( re p r o duc t i on / c r o s s ov e r /mut a t i on )

p r obabi l i s t i c a l l y

Loop until s ng c r i � e r i a a r e m e t

GENETIC ALGORITHM HYPER-HEURISTICS

Problt:-m Data

Fig. 3 General framework for G;\fll l C. A lgorithm Agent: Genetic Programming Hyper­

Heuristics Genetic Programming Hyper-heurist ics belongs to the

fami ly of evo l ut ionary computation methods. G i ve n a set of functions and termina ls and an i n it ia l populat ion of randomly generated syntax trees (represent ing programs), these

programs are then evolved through genetic recombinat ion (crossover, mutat ion) and natural selection. A new generation i s created by probabi l i st ica l ly selecting ind ividuals from the old generation based on their fitness value. These i n d i viduals are either survived i n tact or geneti cal ly modified through a

1 2 1 2

>

World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Computer, Information, Systems and Control Engineering Yol : 8 No:8, 20 14

nu mber of operators [ I J . Genetic Programming Hyper-heurist ics i s a form of

automat i c programming wi th variable length. The solu t ion i s represented by a computer program that takes a number of

i nputs, i .e . terminal set that are relevant to the problem consi dered, man ipulates them through a n umber of functions and produces the required outputs. Solution i s usual ly represented i n a form of parse tree. F ig . 4 i l l ustrates the

solut ion of genet ic programm i ng in a form of parse tree. From th is parse tree, G P H H-generated dispatchi ng rule is R D + (DD S P).

In G P H H . an i nd iv idual is composed of termi nals and fimct ions. The term inal set. function set. and GP parameters

that are used in t h i s research are descri bed in Tab l es I - I l l . Tab l e I V shows some best G P H H-gencratcd heurist i cs .

Ter m i n a l

R D D D P T w N

F11 n <' t io11 ,\ DD. s t : n_ \1t : 1

D I V

Parameter Populat ion :-i t/C

T:;p._� o f sck•c t ion

TA BLE I

TER\llC:AL SET !\lea n i n g

Release date of a job Due date o f a job

Process ing time of a job Weight o f a�job

Totai number of job

T!\BI .E I I Ft "CTI( )\;

.\ l ra n ing Add it ion. substraction .. mult 1p l ic�H1on

Prutt.'> .. 'k'>.l d 1 \· ! s 1on 00000 1 )

i , \ I ll! I ! l

\lean ing ! �l(i\lilOU rournamcnt sc-lcction

CnJSS\)\ i..,'r pt\)bab i l i ! � M utation prnhabi l tt\

Reprod uction r1roh�1 b ! l ny

.\ l a c hi1 1<'

2

_)

L\ l l l I I V

( ; J' l l l ! l l c 11 ristics

A RD /A

D D S P

GPHH-generated disratching rule: RD + (DD-SP)

Fig. 4 An exarnrlc of a GP parse tree and its interpretation

I nternational Scholarly and Scientific Research & Innovation

I V . EXPERIMENTAL SETUP AND RESULTS

E x periment was conducted to compare the performance attained by two A lgori thm Agents: G P HH and G A H H , and

some l ow l evel heuristics, get from Heurist ics Pool Agent: M RT, SPT, LPT, E DD , LDD, and MON. The goal i s to show that G P H H can enrich the col lect ion of G A H H ' s heur i st i cs

col l ection to i ncrease its performance,

Three i nstance groups from d i fferent mach i n es in real s ingle mach ine production sched u l ing problem was used i n the experi ment. Tabl e V summarises the average performance

obtained by d i fferen t a lgorithm agents, exc l u d i ng G A H H . The best obtained resul ts for each i nstance are h ighl ighted in bolt

font. Notice that n umbers i n OBJ col u m n show the total obj ective funct ion obtained by each heurist ic . We use the m i n i mati on object i ve function. Rank column shows the rank

of each heurist ic. Thi s seven heuristics w i l l be used as low level heuristics in G A H H Algorithm Agent Heur i st ics

n umberi n g can be seen in ID column. Table V I summarises GAHH performance with various

kind of low level heuristics. In the first experiment, G A H H used 6 heuristics ( H I - H6) a s low level heuristics. T h e second experi ment adds G P H H to the heuristics col lect ion. It can be seen from .Table V that the performance increases when we

enrich heuristics col l ection with G P H H . At the t h i rd rovv from Table VL G A H H used 3 best performance heuristics. get from Table V: •

•

fV! ach ine- 1 u�ed G P H H , M RT, and E D D as G A H i rs l o\\ level heurist ics.

rvl achine-2 used G P H H, EDD, and M RT

\ l achinc-3 used G P ! I I L MON, and S PT At the forth ro\\' (ff Table V. G A H H used 3 wurst

perfrmnance heurist ics . The performance of G A H H i ncrc�bcd s ign i ficantly when we used 3 best performance 1 011· lei d heurist ics.

TM l L E V

l! E l : H I !\L\Cll IXE- 1 :\ IACIHNE-2 ' L\ClltX E-3 ID OBJ R\Xh: On.1 R.1-.i-: OBJ I� 1 " 1, STtC

If j f\·1RT ') 1 :2 2 1 0.27 2 ! ' ! sc:

1 12 S l'T S(i 62 4 2(i .55 I ! 7 7 �

I U LPT i 3(1 1 5 77 1 6 5 3 i 5 l)/ h ll4 EDD 1 2 .85 9.93 1 53 h3 ., H5 um I 3 7 . 76 () 63 0 1 4 2-1 j .0(1 '

!-16 MON 86 .62 4 16.55 3 I I 7. 7 1 2

H 7 G P H H 1 1 -f.90

TA B L E VI PERFORM.-\NCE OF G A H H WITH DIFFERENT Low LE\TL H ITRISTICS

Low Level M a c h ine-I

Heuristics Machine-2 .\ lachine-3

H l -H6 92.92 44.74 24 1 .4 1

H l -H7 68.61 36.89 200.64

3 best 1 3 . 58 1 1 . 5 5 1 28.00

3 worst 1 20.32 69. 7 1 249.83

Fig. 5 summaries the performance of all methods used i n the exper iments. I t c a n be observed t h a t the rank of the

1 2 1 3