Lem Bar Lllll Lls

7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls

1/12

Design by Imam Tantowi Yahya

Matematika Kelas IX Semester Ganjil 1

A. Unsur-Unsur pada Tabung, Kerucut dan Bola

1. Unsur-Unsur pada Tabung

a. Sisi alas dan sisi atap (tutup) berbentuklingkaran

b. Sisi lengkung tegak = selimut tabungc. OA = OB = OE = r, jari-jari alas tabungd. AB = d, diameter alas tabunge. AD = BC = t, tinggi tabung

D C

A B

E

2. Unsur-Unsur pada Kerucut

a. Sisi alas berbentuk lingkaran

b. Sisi lengkung = selimut kerucut

c. OA = OB = OC = r, jari-jari alas kerucut

d. AB = d, diameter alas kerucute. OT = t, tinggi kerucut

f. AT = BT = S, garis pelukis kerucut

T

A B

C

Standar Kompetensi :

Mengidentifikasi unsur-unsur

tabung, kerucut dan bola.

Kompetensi Dasar :

- Menentukan luasselimut dan volume

tabung, kerucut dan

bola

- Menghitung besarperubahan volume

Alokasi Waktu :

12 jam ( 6x pertemuan )

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Bacalah meteri tersebut dan isilah pada titik yang telah diberikan


2/12



3. Unsur-unsur pada Bola

a. r = jari-jari bola d

b. d = diameter = tinggi bola

B. Jaring-jaring Tabung dan Kerucut B B B1

1. Jaring-jaring Tabunga. 2 buah lingkaran (alas dan atap/tutup) tb. Selimut tabung berupapersegi panjang

dengan p = 2r (keliling alas)I = t (tinggi tabung) c A A A

1

2. Jaring-jaring Kerucut T

a. Sebuah lingkaran (alas)b. Selimut kerucut berupa juring S

lingkaran dengan panjang B B1

busur BB = 2r (Keliling lingkaran alas) A A B

1. Dari gambar di samping, sebutkan C D

a. Jari-jari alas tabung, OA = .. = ..b. Tinggi tabung, t = .. = .. A Bc. Diameter alas tabung, d = .. E

2. Dari gambar kerucut di samping, sebutkan T

a. Jari-jari alas kerucut, r = OA =.. =b. Diameter alas kerucut, d = ..c. Garis pelukis, S = .. = .. A B

C

r r\

r

Keliling lingkaran =

2r

o

O

r

T

S

O r

t


3/12



C. Luas Sisi Tabung, Kerucut dan Bola

1. Luas Sisi Tabung D C C C1Dari gambar di samping :

Selimut tabung berbentuk persegi panjang,

dengan p = 2r dan

L selimut = p x l A B B B1

= 2r x t

L sisi tabung = luas alas + luas tutup + luas selimut

= r2 + r2 + 2rt

= 2r2+ 2rt

= 2r (r +t).

2. Luas Sisi Kerucut TDari gambar :

S

A B B1

B

S x L. selimut = rS2

L. Selimut = rS

L Sisi kerucut = luas alas x luas selimut

= r2 + r s

= r (r + s)

3. Luas Permukaan BolaDengan percobaan melilitkan benangpada permukaan bola diperoleh:

Lilitan bola dapat menutup luas 2 buah lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-

jari bola, Sehingga:

Luas permukaan bola = 2 x luas bola

= 2 x (2 x luas lingkaran)

= 2 x (2 x r2) = 4 r

2

E2r

r

r

T

S

r


4/12



1. Tabung dengan jari-jari alas 7 cm, dan tinggi tabung 12 cm dengan

, hitunglah

luas selimut tabung?

Jawab :

L selimut tabung = p x l

= 2 .. x ..

= 2

= cm2

2. Kerucut dengan jari-jari 5 cm, t = 12 cm, = 3,14, hitunglah :

a. Panjang garis pelukis

b. Luas selimut kerucut

jawab :

a. = = =

S = cm

b. Luas selimut kerucut

= r x ..

= x 5 x ..

= cm2

3. Bola dengan diameter 20 cm dan = 3,14. Hitunglah luas permukaan bola!

Jawab :

L permukaan bola = 4 x x ..2

= 4 x .x (..)2

= x ..

= cm2


5/12



D. Volume Tabung, Kerucut dan Bola1. Volume Tabung

Tabung mempunyai alas dan atap yang sama,

maka tabung bisa dianggap sebagai prisma yang alasnya berupa lingkaran

V prisma = L alas x tinggi

V tabung = L lingkaran x t t

= r2 . t

Contoh :

Hitunglah volume tabung jika jari-jari alas = 10 cm, tinggi tabung 12 cm dan = 3,14 !

Jawab : V tabung = r2

. t

= 3,14 x .2 x ..

= 3,14 x . x = cm3

2. Volume Kerucut

Kerucut dapat dilihat sebagai limas segi tak berhingga sehingga alasnya menjadi

lingkaran, maka :

V limas = alas x tinggi S

V kerucut = x luas lingkaran x tinggi

= x r2

x t

Contoh :

Kerucut dengan jari-jari alas 5 cm dan panjang garis pelukis 13 cm. Hitunglah volume

kerucut!

Jawab :

S2

= r2

+ t2

t2

= S2 r

2

t = = = = . cm

V kerucut = x r2

. t = x 3,14 x 2x =3,14 x x . = .. cm

2

r

t


6/12



3. Volume Bola

Pada gambar di samping, bola dan kerucut terbalik dengan :

r bola = t kerucut

r bola = .. kerucut

Dengan percobaan :

V bola = 2 V kerucut r t

V bola = 2 x 2 V kerucut

V bola = 4 x r2

t, r kerucut = t kerucut

V bola = r2

. r

V bola = r3

Contoh :

Sebuah bola berjari-jari 10 cm,jika = 3,14, hitunglah volume bola trsebut!

V bola = x r3

= x . x .3

=

= cm3

D. Perubahan Volume

1. Perbandingan Volume

Contoh :

Sebuah tabung yang semula berjari-jari 5 cm diubah menjadi 10 cm. jika tingginya tetap

dan = 3,14 , tentukan perbandingan volume tabung sebelum dan sesudah jari-jarinya

diubah!

Jawab :

V1 : V2

r2 t : r2 t

x 52

x t : x 102

x t

25 : 100

1 : 4

r = 5 r = 10


7/12



2. Perubahan Volume

Dari contoh diatas dapat dilihat volume sebelum dan sesudah ada perubahan, baik jari-

Jari maupun tingginya. Pada contih diatas, jika t = 8 cm

V1= r2

t V2 = r2

t

= 3,14 x .2

x = 3,14 x .2

x .

= 3,14 x . = 3,14 x ..

= .. cm3 = . cm3

Perubahan volumenya = V2 V1

= .. cm3. cm

3

= .. cm3

1. Hitunglah volume tabung jika sebuah tabung berdiameter 42 cm, tinggi tabung 20 cm,

dan

!

Jawab :

V = r2..., d = 42 cm, maka r =

(..)2.. = .. cm

3

2. Sebuah kerucut berjari-jari 10 cm, jika tingginya 24 cm dan = 3,14, hitunglah volume

Kerucut !

Vkerucut = 1/3. . (..)2..

= 1/3 x x (...)2

x . = . Cm3

3. Hitunglah volume kerucut jika diameter alasnya16 cm, panjang garis pelukisnya 17 cm

dan

!

Jawab :

d = 16 cm, maka r = cm

S = 17 cm

t2 = = = = cm


8/12



Vkerucut = 1/3 r2

= 1/3 x 3,14 x ()2x = cm

3

4. Hitunglah volume bola jika diameter bola 28 cm, dan

!

Jawab :

d = 28 cm, r = cm

Vbola = 4/3 r3

V bola = r3

= x

x ()3 = cm3

5. Tentukan perbandingan volume tabung jika jari-jari yang semula 4 cm diubah menjadi 3

kali jari-jari mula-mula tingginya tetap !

jawab :

r1 = 4, maka r2= 3 x .

r2 = ..cm

V1 : V2

r12x : r2

2x

(4)2x : ()2x

.:

6. Sebuah balon berbentuk bola semula berjari-jari 7 cm, setelah dipompa jari-jarinya

berubah menjadi 3 kali jari-jari semula jika

, tentukan perbedaan volume karena

balon yang dipompa!

Jawab :

r1 = . cm, r2 = . x r1

r2 = cm

V1 = 4/3 3

V2 = 4/3 3

V1 = 4/3 x

()3

V2 =

()3

V1= cm3

V2 = ..cm3

Perubahan volume = V2 - = - =cm3


9/12



Pemahaman Konsep

1. Tentukan volume tabung, jika jari-jari alasnya 4 cm dan tinggi tabung 7 cm,

!

2. Dari gambar disamping, tentukanlah

a. jari-jari =.. R

b. diameter =..

c. garis pelukis =.. P Q

d. tinggi =..

3. Tentukan luas permukaan bola yang yang berjari-jari 10 cm dan = 3,14!

Penalaran dan komunikasi

4. Jika sebuah tabung dengan diameter alas 20 cm, tinggi tabung 10 cm, dan = 3,14,

tentukan!

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar dan pada tempat yang telah disediakan !


10/12



a. panjang selimut tabung

b. lebar selimut tabung

5. Volume sebuah kerucut 2.464 cm3, jika tinggi kerucut 12 cm, dan

, tentukan

jari-jari alas kerucut !

6. Kerucut dengan jari-jari 8 cm, tinggi 15 cm, dan = 3,14!

a. panjang garis pelukis

b. luas alas dan luas selimut


11/12



c. luas permukaan kerucut

Pemecahan Masalah

7. Jika pada sebuah selimut kerucut panjang juringnya 44 cm, panjang selimut kerucutnya

25 cm, dan

, tentukan :

a. jari-jari alas kerucut yang terbentuk

b. tinggi kerucut yang terbentuk

8. Sebuah benda padat berbentuk bola berjari-jari 10 cm, tentukan luas sisi benda

padat itu!


12/12



9. 2 kaleng susu yang berjari-jari sama, masing-masing isinya tinggal setengah. Jika tinggi

Kaleng yang satu tinggi kaleng yang lain, tentukan perbandingan isi kaleng tersebut!

10. Sebuah karton berbentuk juring

lingkaran, berjari-jari 16 cm akan di buat menjadi

topi berbentuk selimut kerucut, tentukan:

a. jari-jari alas topi

b. tinggi topi

Penilaian Matematika

Nama Siswa :

Kelas/Semester :

Penilaian matematika meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotorik

NO PenilaianNilai

Tanggal ParafAngka Huruf

1 Pemahaman Konsep

2 Penalaran dan Komunikasi

3 Pemecahan Masalah

Lem Bar Lllll Lls

Documents

Transcript of Lem Bar Lllll Lls