Latihan Kalkulus : Limit, Turunan, Integral
3
Kisi-kisi UAS KALKULUS (Latihan Soal) 1. Perhatikan gambar berikut ini jika jari-jari lingkaran oP disamping adalah 1 dan : = = ∠ = ∠ = ℎ O Buktikan bahwa : sin = cos = sin(−) = − sin cos(−) = cos sin 2 + cos 2 =1 2. Carilah limit berikut : a. lim →−1 3 −6 2 +11−6 3 +4 2 −19+14 b. lim →1 2 +−2 2 −1 c. lim →−2 2 +7+10 +2 d. lim →3 2 −14−51 2 −4−21 e. lim → 2 2 −6+4 2 2 − 2 f. lim →2 7 5 −10 4 −13+6 3 2 −6−8 g. lim →0 cos +1 h. lim →0 sin 2 i. lim →∞ 2 1+ 2 j. lim →∞ 2 3 1+ 3 Dr. Indra Surya Permana Kalkulus
description
Latihan KalkulusLimitTurunanDiferensialIntegralIntegral tak tentu
Transcript of Latihan Kalkulus : Limit, Turunan, Integral
-
Kisi-kisi UAS KALKULUS (Latihan Soal)
1. Perhatikan gambar berikut ini
jika jari-jari lingkaran oP disamping
adalah 1 dan :
= = =
= O
Buktikan bahwa :
sin =
cos =
sin() = sin
cos() = cos
sin2 + cos2 = 1
2. Carilah limit berikut :
a. lim1
362+116
3+4219+14
b. lim1
2+2
21
c. lim2
2+7+10
+2
d. lim3
21451
2421
e. lim
226+42
22
f. lim2
7510413+6
3268
g. lim0
cos
+1
h. lim0
sin
2
i. lim
2
1+2
j. lim
23
1+3
Dr. Indra Surya Permana
Kalkulus
-
3. Untuk soal no. 3a-3c, carilah limit tersebut jika lim
() = 3 dan
lim
() = 1
a. lim
2() + 2()
b. lim
()3 [() + 3]
c. lim
[|()| + |3()|]
4. Carilah Turunan dari fungsi berikut ini
a. =100
2
b. = 4 + 3 + 2 + + 1
c. = 12 + 52 10
d. = (2 + 1)2
e. = (2 + 2)(3 + 1)
f. = (32 + 2)(4 3 + 1)
g. =1
32+1
h. =1
+1
i. =54
32+1
5. Carilah Turunan Berikut menggunakan Aturan Rantai
a. = (3 2)5
b. = (3 2 + 3 + 1)11
c. =1
(+3)5
6. Seorang kawan yang usil menjatuhkan bola bekel dari lantai 3 ke kawannya
yang ada di lantai 1 dengan jarak bola dari atas ke bawah pada saat detik
dinyatakan dengan = 162 + 40 + 100
a. Berapakah kecepatan sesaatnya pada = 2 ?
b. Kapankan kecepatan sesaatnya 0(nol) ?
Dr. Indra Surya Permana
Kalkulus
-
7. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x
hari dengan biaya proyek perhari (3 900 +120
) ratus ribu rupiah.
Berapakah besar minimum yang dibutuhkan untuk penyelesaian proyek ?
(petunjuk : total biaya adalah jumlah hari dikali dengan biaya per hari.
Biaya minimum diperoleh ketika turunannya nol)
8. Hitunglah Integral dari soal berikut
a. (2 + )
b. ( + 1)2
c. (2+1)2
d. (2
2+ 3)
2
2
e. (4 + 3)30(43 + 3)
9. Anggap percepatan bumi adalah 32 /2 dan hambatan udara dapat
diabaikan, Jika suatu bola yang dilempar dari suatu ketinggian 1000 kaki
dengan kecepatan awal 50 /. berapa kecepatan dan tingginya 4 detik
setelah dilempar ke bawah.
10. Percepatan suatu obyek yang bergerak sepanjang suatu garis koordinat
diberikan oleh () = (2 + 3)3/2. Jika kecepatan pada saat t = 0
adalah 4 m/s. Carilah kecepatannya 2 detik kemudian !
Dr. Indra Surya Permana
Kalkulus
