Laporan Praktikum Teknik Instrumentasi dan Kendali

Permodelan Sistem

Disusun Oleh :

Nama : 1. Yudi Irwanto (021500456)

2. Intan Nafisah (021500436)

Prodi : Elektronika Instrumentasi

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NUKLIR

BADAN TENAGA NUKIR NASIONAL

YOGYAKARTA

2017

Laporan Praktikum Teknik Instrumentasi dan Kendali

Permodelan Sistem

I. Tujuan :

1. Mahasiswa mampu membuat permodelan system.

2. Mahasiswa mampu membuat fungsi alih permodelan sistem.

3. Mahasiswa mampu menganalisa diagram step dengan menggunakan Labview.

II. Dasar Teori

LabVIEW adalah salah satu bahasa pemograman komputer grafik yang menggunakan icon-

icon sebagai pengganti teks dalam membuat aplikasi.Program ini adalah salah satu produk

keluaran National Instrument. Memang belum begitu banyak yang mengenal LabVIEW,

seperti halnya saya yang mengenal LabVIEW saat praktikum Sistem Kendali. Berbeda

dengan pemograman berbasis teks dimana instruksi-instruksi menentukan eksekusi program,

LabVIEW merupakan pemograman aliran data dimana aliran data menentukan eksekusi dari

program.

Program LabVIEW disebut dengan Virtual Instrumen (VI) karena beberapa tampilan dan

operasi pada program LabVIEW menyerupai suatu instrument seperti osiloskop dan

multimeter. Setiap VI menggunakan fungsi-fungsi yang memanipulasi input dari user

interface atau sumber lain dan menampilkan informasi tersebut atau memindahkan informasi

tersebut ke file/ komputer lain.

Software LabVIEW terdiri dari tiga komponen utama, yaitu :

1. front panel front panel adalah bagian window yang berlatar belakang abu-abu serta

mengandung control dan indikator. front panel digunakan untuk membangun sebuah VI,

menjalankan program dan mendebug program.

2. Blok diagram dari Vi Blok diagram adalah bagian window yang berlatar belakang putih

berisi source code yang dibuat dan berfungsi sebagai instruksi untuk front panel.

3. Control dan Functions Pallete digunakan untuk membangun sebuah Vi.

a. Control Pallete Control Pallete merupakan tempat beberapa control dan indikator

pada front panel, control pallete hanya tersedia di front panel, untuk menampilkan

control pallete dapat dilakukan dengan mengkilk windows >> show control pallete

atau klik kanan pada front panel.

b. Functions Pallete Functions Pallete di gunakan untuk membangun sebuah blok

diagram, functions pallete hanya tersedia pada blok diagram, untuk menampilkannya

dapat dilakukan dengan mengklik windows >> show control pallete atau klik kanan

pada lembar kerja blok diagram.

Analisa sistem menggunakan Labview

Fungsi transfer merupakan suatu rasio polinomial, jadi kita dapat melakukan analisa

fungsi transfer menggunakan Labview dalam menyelesaikan perhitungan polinomial.

Perlu diingat bahwa fungsi transfer berarti numerator dan denominator polinomial harus

ditunjukkan secara spesifik. Pada Labview polinomial ditunjukkan oleh vektor baris yang

terdiri dari koefisian polinomial. Contoh:

P s = s3 + 3s2 + 2s1+3

Dalam vektor baris dapat ditulis [3 2 3 1] seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.

Berdasarkan Gambar 1 kita dapat menghitung nilai root dari suatu polinomial

menggunakan fungsi Polynomial Roots.vi dan kita bisa menyusun polinomial dari root

menggunakan fungsi Create Polynomial From Roots.vi.

Gambar 1. Penulisan polinomial 𝐏 𝐬 = 𝐬𝟑 + 𝟑𝐬𝟐 + 𝟐𝐬𝟏 + 𝟑 dan menghitung root dari

P(s)=0.

Karakteristik Respon Sistem Orde Satu

Fungsi alih sistem orde satu dinyatakan sebagai berikut:

Dimana :

K = Gain Overall

τ = Konstanta Waktu

Untuk masukan sinyal unit step, , transformasi Laplace dari sinyal masukan . Maka, respon

keluaran sistem orde satu dengan masukkan sinyal step dalam kawasan s adalah

Dengan menggunakan inversi tranformasi Laplace diperoleh respon dalam kawasan waktu

yang dinyatakan dalam persamaan berikut:

Kurva respon orde satu untuk masukan sinyal unit step ditunjukkan oleh Gambar berikut.

Gambar 2. Respon Orde Satu Terhadap Masukan Unit Step.

Ketika diberi masukan unit step, keluaran sistem c(t) mula-mula adalah nol dan terus naik

hingga mencapai nilai K. salah satu karakteristik sistem orde satu adalah ketika nilai t = τ,

yaitu ketika nilai keluaran mencapai 63,2% dari nilai akhirnya.

Karakteristik Respon Sistem Orde Dua

Persamaan umum sistem orde dua dinyatakan oleh persamaan berikut

Dimana:

Bentuk umum kurva respon orde dua untuk masukan sinyal unit step ditunjukkan oleh

Gambar berikut:

Gambar 3. Respon Orde Dua Terhadap Masukan Unit Step

Dari grafik di atas diketahui karakteristik keluaran sistem orde dua terhadap

masukan unit step, yaitu:

1. Waktu tunda (delay time), td

Ukuran waktu yang menyatakan faktor keterlambatan respon output terhadap input, diukur

mulai t = 0 s/d respon mencapai 50% dari respon steady state. Persamaan berikut menyatakan

besarnya waktu tunda dari respon orde dua.

2. Waktu naik (rise time), tr

Waktu naik adalah ukuran waktu yang di ukur mulai dari respon t= 0 sampai dengan respon

memotong sumbu steady state yang pertama. Besarnya nilai waktu naik dinyatakan pada

persamaan berikut:

3. Waktu puncak (peak time), tp

Waktu puncak adalah waktu yang diperlukan respon mulai dari t=0 hingga mencapai puncak

pertama overshoot. Waktu puncak dinyatakan pada persamaan berikut:

4. Overshoot maksimum, Mp

Nilai reltif yang menyatakan perbandingan antara nilai maksimum respon (overshoot) yang

melampaui nilai steady state dibanding dengan nilai steady state.

5. Waktu tunak (settling time), ts

Waktu tunak adalah ukuran waktu yang menyatakan respon telah masuk ±5%, atau ±2%,atau

±0.5% dari keadaan steady state, dinyatakan dalam persamaan berikut:

Orde1 Vs Orde2:

Gambar 4. Persentase harga T

Gambar 5. Diagram step

III. Alat dan Bahan

a. Personal Komputer

b. Software Labview

c. Modul Praktikum

IV. Hasil dan Pembahasan

Pada percobaan ini, praktikan diberi kebebasan untuk memilih Plant atau pemodelan

system yang akan dianalisa kestabilannya menggunakan Labview. Adapun Plant yang

dipilih oleh praktikan ialah Plant “Proses Kimia”. Berikut adalah Pemodelan

sistemnya:

Plant ini menjelaskan proses kimia yang terdiri dari 2 sistem tangki yang

mencampurkan cairan A dan B untuk menghasilkan cairan C. Adapun cairan A

dipanaskan oleh uap di tangki 1, kemudian dialirkan ke tangki 2 dan terjadilah

pencampuran dengan cairan B menghasilkan cairan C. Jadi plant ini ingin mengontrol

keluaran Cairan c dengan suhu yang diinginkan adalah 65’C.

Variabel yang perlu diketahui adalah rerata masa steam, yakni m kg/menit dan juga

keluaran suhu T1.

Untuk mencarinya, dicari kondisi keseimbangan antara Q yang masuk ke Tangki 1

dan Q yang keluar dari tangki 1., dimana:

Q yang masuk tangki 1: Q1=m x c x delta T, maka Q1= m x 550 + 20 x 1 x 25.

Dengan 550 kcal/kg adalah suhu latennya.

Q yang keluar tangki 1: Q1=m x c x delta T, maka Q1’=(20+m) x 1 x T1.

Q1=Q1’

=550m + 500=20T1 + mT1.

Dengan 500 diperoleh dari 20kg/menit x 25’C

Dengan cara yang sama untuk tangki 2, diperoleh Q2=Q2’ adalah

20T1 + mT1 + 15 x 1 x 45 = (20 + m + 15) x 1 x 65.

Sehingga diperoleh T1=79’C dan m= 2, 3 kg.

Dari plant tersebut, maka akan dicari terlebih dahulu model matematika tangki 1 dan

tangki 2, dengan penjabaran sebagai berikut:

Pemodelan matematika berupa persamaan diferensial tangki 1:

Dimana: c1(t)= fluktuasi temperature cairan yang keluar dari Tangki 1.

z (t)= fluktuasi rerata aliran uap.

d1(t)= fluktuasi suhu cairan A.

Dari persamaan differensial ini, lalu diubah ke persamaan laplace, seperti berikut:

)(13

1)(

13

2/55

2060

)(20)(550)(

)(20)(550)(2060

)(20)(20)(550)(60

)(20)(20z(t)550 )(dc

60

11

1

11

111

111

sDs

sZss

sDsZsC

sDsZsCs

sCsDsZssC

tctddt

t

Pemodelan matematika berupa persamaan diferensial tangki 2:

Dimana: c1(t)= fluktuasi temperature cairan yang keluar dari Tangki 1.

c2(t)= fluktuasi temperature cairan yang keluar dari Tangki 2.

d2(t)= fluktuasi suhu cairan B.

Dari persamaan differensial ini, lalu diubah ke persamaan laplace, seperti berikut:

)(110

7/3)(

110

7/4)(

)(35)(15)(20)(350

)()1520())(15)(20()(dc

350

212

2212

2212

sDs

sCs

sC

sCsDsCssC

tctdtcdt

t

Persamaan laplace tersebut dapat disederhanakan sebagai berikut:

)(5Z(s):Actuator

)(eX(s) :Delay time

110

1)(

7

3)(

7

4

110

)(7

3)(

7

4

)(110

7/3)(

110

7/4)( :2Tank

13

1)()(

2

55

13

)()(2

55

)(13

1)(

13

2/55)( :1Tank

:process of Models

2

1s-

21

21

212

1

1

11

sY

sC

ssDsC

s

sDsC

sDs

sCs

sC

ssDsZ

s

sDsZ

sDs

sZs

sC

Delay time disini mengekspresikan waktu fluktuasi hasil temperatur yang mengalir

dibagian dalam pipa setelah melalui tangki B.

Mengasumsikan waktu delaynya sebesar 1 menit:

Kemudian persamaan diferensial ini dirubah ke persamaan laplace, sehingga diperoleh

hasil delay Time seperti diatas.

Untuk actuator, digunakan untuk mengontrol aliran uap yang akan masuk ke tangki 1.

Grafik ini menunjukkan hubungan antara fluktuasi z(t) dari steady state aliran uap(2,3

kg/menit) dan fluktuasi y(t) dari steady state pengoperasian tekanan(0,55kg/menit).

Sehingga diperoleh:

Selanjutnya, dapat dibuat blok digramnya dengan menggunakan persamaan laplace

diatas serta disesuaikan dengan pemodelan sistemnya.

Dari blok diagram tersebut, dapat disajikan fungsi transfernya seperti berikut:

11330

7/550

11013

7/550

11013

7/550

)(

)()(

2

ssssss

e

sY

sXsP Simplified

s

Setelah memperoleh nilai fungsi transfernya, maka selanjutnya praktikan

menganalisa kestabilan dari fungsi transfer tersebut menggunakan aplikasi Labview.

Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Labview.

2. Setelah Labview terbuka pilih New/More/Other Files/ Simulation subsystem.

3. Pada lembar simulation subsystem bagian blok diagram buatlah rangkaian seperti

Gambar berikut.

Fungsi (*.vi) yang digunakan yaitu CD Construct Transfer Function

Model.vi, CD Draw Transfer Function Equation.vi, dan CD Step Response.vi.

4. Setelah dibuat rangkainnya, maka dibuka front panel, kemudian isikan panel-panel

pada numerator dan denumerator sesuai nilai fungsi transfernya. Sehingga,

dihasilkan seperti berikut:

Kemudian, dari hasil grafik responsenya, dapat dianalisa seperti berikut ini:

Sistem yang disimulasikan diatas mempunyai fungsi alih = 78,57

30𝑠2+13𝑠+1.

Dengan memasukkan masing-masing nilai pada bagian yang tersedia, kemudian di

Run, maka akan muncul grafik yang terlihat seperti gambar diatas.

Waktu naik (rise time), yaitu waktu yang diperlukan respon untuk

naik/transien dari 10% hingga 90% hingga grafik mencapai keadaan steady state. Dari

grafik tersebut dapat diketahui bahwa system memiliki nilai rise time sebesar 23,6

sekon. Sedangkan Waktu penetapan (setting time) yaitu waktu yang diperlukan kurva

respon untuk mencapai dan menetap pada daerah pita toleransi antara 2% - 5% dari

harga akhimya. Settling time yang diperoleh dari system ini sebesar 42,7 sekon.

Artinya, system ini system ini memiliki waktu merespon keadaan menuju nilai yang

kita inginkan cukup lama. Karena, system yang baik adalah system yang memiliki

respon time yang kecil, sehingga cepat merespon adanya masukan yang diberi.

Selanjutnya, dari grafik diatas terlihat bahwa puncak amplitude dari system ini adalah

78,5 dengan overshoot sebesar 0%. Artinya, system ini terdapat error steady state

yang sangat besar, yakni mendekati amplitude 80. Adapaun system yang baik adalah

system yang memiliki steady state pada nilai 1 dan tidak memiliki overshoot.

V. Kesimpulan

1. Pada praktikum ini, digunakan Plant “Proses Kimia”

2. Dari grafik pada diagram step, menunjukan nilai rise time sebesar 23,6 sekon dan

settling time sebesar 42,7 sekon. Artinya, system memilliki waktu yang cukup lama

untuk merespon masukan menuju nilai yang diinginkan.

3. Dari grafik pada diagram step, menunjukan nilai osilasi 0%, namun terdapat error

steady state yang cukup besar, yakni steady state pada amplitude 78,5.

VI. Daftar Pustaka

http://dinus.ac.id/repository/docs/ajar/1_PEMODELAN_SISTEM.pdfdiaksespada

tanggal 5 November 2017

https://mokuromoto.wordpress.com/2009/02/18/pengenalan-labview-

i/diaksespadatanggal 5 November 2017