BAB

PAGE

BAB I

PENDAHULUAN1.1.Dasar Teori

Peta topografi adalah suatu bentuk penyajian dari sebagian permukaan bumi yang memperlihatkan unsur unsur relief muka bumi (tinggi rendahnya permukaan bumi, kebudayaan, hidrografi dan tumbuh tumbuhan. Ciri ciri kebudayaan ( batuan yang merupakan produk manusia ) misalnya jalan raya, jalan setapak, gedung, jembatan, saluran dan garis batas.Peta topografi dibuat dan dipakai oleh insinyur dalam menentukan lokasi lokasi yang paling dikehendaki dan ekonomis untuk jalan raya, saluran, jalur pipa, jalur listrik, waduk, dan fasilitas fasilitas lain. Oleh ahli geologi dan pertambangan untuk menyelidiki mineral, minyak, air, dan sumber daya lain.Peta topografi untuk suatu daerah harus dilengkapi dengan arah utara atau arah utara magnetic dan skala peta serta dilengkapi juga dengan keterangan keterangan (legenda ) daerah setempat. Legenda ini biasanya berupa symbol symbol yang dilengkapi dengan petunjuk dan penjelasan, sehingga peta tersebut dapat dibaca dengan baik.

Peta topografi yang standard biasanya menggunakan skala 1:50,000. Skala ini dapat menunjukkan sebuah kawasan seluas Putrajaya dengan lebih lengkap dan sempurna. Peta topografi memiliki beberapa kesamaan dan perbedaan dengan peta rupa bumi.1.1.1 Jenis petaJenis-jenis peta berdasarkan isi, skala, penurunan serta penggunaannya.1. Peta berdasarkan isinya:

Peta hidrografi: memuat informasi tentang kedalaman dan keadaan dasar laut serta informasi lainnya yang diperlukan untuk navigasi pelayaran.

Peta geologi: memuat informasi tentang keadaan geologis suatu daerah, bahan-bahan pembentuk tanah dan lain-lain. Peta geologi umumnya juga menyajikan unsur peta topografi.

Peta kadaster: memuat informasi tentang kepemilikan tanah beserta batas dan lain-lainnya.

Peta irigasi: memuat informasi tentang jaringan irigasi pada suatu wilayah.

Peta jalan: memuat informasi tentang jaringan jalan pada suatu wilayah

Peta Kota: memuat informasi tentang jaringan transportasi, drainase, sarana kota dan lain-lainnya.

Peta Relief: memuat informasi tentang bentuk permukaan tanah dan kondisinya.

Peta Teknis: memuat informasi umum tentang tentang keadaan permukaan bumi yang mencakup kawasan tidak luas. Peta ini dibuat untuk pekerjaan perencanaan teknis skala 1 : 10 000 atau lebih besar.

Peta Topografi: memuat informasi umum tentang keadaan permukaan bumi beserta informasi ketinggiannya menggunkan garis kontur. Peta topografi juga disebut sebagai peta dasar.

Peta Geografi: memuat informasi tentang ikhtisar peta, dibuat berwarna dengan skala lebih kecil dari 1 : 100 000.2. Peta berdasarkan skalanya:Peta skala besar: skala peta 1 : 10 000 atau lebih besar.

Peta skala sedang: skala peta 1 : 10 000 - 1 : 100 000.

Peta skala kecil: skala peta lebih kecil dari 1 : 100 000.Peta tanpa skala kurang atau bahkan tidak berguna. Skala peta menunjukkan ketelitian dan kelengkapan informasi yang tersaji dalam peta. Peta skala besar lebih teliti dan lebih lengkap dibandingkan peta skala kecil. Skala peta bisa dinyatakan dengan: persamaan (engineer's scale), perbandingan atau skala numeris (numerical or fractional scale) atau skala fraksi dan grafis (graphical scale). 3. Peta berdasarkan penurunan dan penggunaan:

Peta dasar: digunakan untuk membuat peta turunan dan perencanaan umum maupun pengembangan suatu wilayah. Peta dasar umunya menggunakan peta topografi.

Peta tematik: dibuat atau diturunkan berdasarkan peta dasar dan memuat tema-tema tertentu.1.1.2 JenisPengukuran

Pengukuran untuk pembuatan peta bisa dikelompokkan berdasarkan cakupan elemen alam, tujuan, cara atau alat dan luas cakupan pengukuran.1. Berdasarkan alam:

Pengukuran daratan (land surveying): antara lain pengukuran topografi, untuk pembuatan peta topografi, dan pengukuran kadaster, untuk membuat peta kadaster.

Pengukuran perairan (marine or hydrographic surveying): antara lain pengukuran muka dasar laut, pengukuran pasang surut, pengukuran untuk pembuatan pelabuhan dan lain-lainnya.

Pengukuran astronomi (astronomical survey): untuk menentukan posisi di muka bumi dengan melakukan pengukuran-pengukuran terhadap benda langit.2. Berdasarkan tujuan:

Pengukuran teknik sipil (engineering survey): untuk memperoleh data dan peta pada pekerjaan-pekerjaan teknik sipil.

Pengukuran untuk keperluan militer (miltary survey).

Pengukuran tambang (mining survey).

Pengukuran geologi (geological survey).

Pengukuran arkeologi (archeological survey).3. Berdasarkan cara dan alat:

a. Pengukuran triangulasi,

b. Pengukuran trilaterasi,

c. Pengukuran polygon,

d. Pengukuran offset,

e. Pengukuran tachymetri,

f. Pengukuran meja lapangan,

g. Aerial survey,

h. Remote Sensing, dan

i. GPS.

a, b, c dan i untuk pengukuran kerangka dasar, d, e, f, g dan h untuk pengukuran detail.4. Berdasarkan luas cakupan daerah pengukuran:

Pengukuran tanah (plane surveying) atau ilmu ukur tanah dengan cakupan pengukuran 37 km x 37 km. Rupa muka bumi bisa dianggap sebagai bidang datar.

Pengukuran geodesi (geodetic surveying) dengan cakupan yang luas. Rupa muka bumi merupakan permukaan lengkung.1.1.3 Kontur

Salah satu unsur yang penting pada suatu peta topografi adalah informasi tentang tinggi suatu tempat terhadap rujukan tertentu. Untuk menyajikan variasi ketinggian suatu tempat pada peta topografi, umumnya digunakan garis kontur (contour-line). Garis kontur adalah garis yang menghubungkan titik-titik dengan ketinggian sama. Nama lain garis kontur adalah garis tranches, garis tinggi dan garis lengkung horisontal.

Garis kontur + 25 m, artinya garis kontur ini menghubungkan titik-titik yang mempunyai ketinggian sama + 25 m terhadap referensi tinggi tertentu. Garis kontur dapat dibentuk dengan membuat proyeksi tegak garis-garis perpotongan bidang mendatar dengan permukaan bumi ke bidang mendatar peta. Karena peta umumnya dibuat dengan skala tertentu, maka bentuk garis kontur ini juga akan mengalami pengecilan sesuai skala peta.

Gambar 1.1.Pembentukan Garis Kontur dengan membuat proyeksi tegak garis perpotongan bidang mendatar dengan permukaan bumi

Dengan memahami bentuk-bentuk tampilan garis kontur pada peta, maka dapat diketahui bentuk ketinggian permukaan tanah, yang selanjutnya dengan bantuan pengetahuan lainnya bisa diinterpretasikan pula informasi tentang bumi lainnya.a. Interval Kontur dan Indeks Kontur

Interval kontur adalah jarak tegak antara dua garis kontur yang berdekatan. Jadi juga merupakan jarak antara dua bidang mendatar yang berdekatan.Pada suatu peta topografi interval kontur dibuat sama, berbanding terbalik dengan skala peta. Semakin besar skala peta, jadi semakin banyak informasi yang tersajikan, interval kontur semakin kecil.Indeks kontur adalah garis kontur yang penyajiannya ditonjolkan setiap kelipatan interval kontur tertentu; mis. Setiap 10 m atau yang lainnya.Rumus untuk menentukan interval kontur pada suatu peta topografi adalah:i = (25 / jumlah cm dalam 1 km) meter, atau

i = n log n tan a , dengan n = (0.01 S + 1)1/2 meterContoh:Peta dibuat pada skala 1 : 5 000, sehingga 20 cm = 1 km, maka i = 25 / 20 = 1.5 meter. Peta dibuat skala S = 1 : 5 000 dan a = 45 , maka i = 6.0 meter.Berikut contoh interval kontur yang umum digunakan sesuai bentuk permukaan tanah dan skala peta yang digunakan.Tabel 1.1. Interval kontur berdasarkan skala dan bentuk medan

SkalaBentuk muka tanahInterval Kontur

1 : 1 000

dan

lebih besarDatar

Bergelombang

Berbukit0.2 - 0.5 m

0.5 - 1.0 m

1.0 - 2.0 m

1 : 1 000

s / d

1 : 10 000Datar

Bergelombang

Berbukit0.5 - 1.5 m

1.0 - 2.0 m

2.0 - 3.0 m

1 : 10 000

dan

lebih kecilDatar

Bergelombang

Berbukit

Bergunung1.0 - 3.0 m

2.0 - 5.0 m

5.0 - 10.0 m

0.0 - 50.0 m

b. Sifat Garis Kontur

a. Garis-garis kontur saling melingkari satu sama lain dan tidak akan saling berpotongan. b. Pada daerah yang curam garis kontur lebih rapat dan pada daerah yang landai lebih jarang.

c. Pada daerah yang sangat curam, garis-garis kontur membentuk satu garis.

d. Garis kontur pada curah yang sempit membentuk huruf V yang menghadap ke bagian yang lebih rendah.e. Garis kontur pada punggung bukit yang tajam membentuk huruf V yang menghadap ke bagian yang lebih tinggi.f. Garis kontur pada suatu punggung bukit yang membentuk sudut 90 dengan kemiringan maksimumnya, akan membentuk huruf U menghadap ke bagian yang lebih tinggi.

g. Garis kontur pada bukit atau cekungan membentuk garis-garis kontur yang menutup-melingkar.

h. Garis kontur harus menutup pada dirinya sendiri.

i. Dua garis kontur yang mempunyai ketinggian sama tidak dapat dihubungkan dan dilanjutkan menjadi satu garis kontur.

Gambar 1.2 Kerapatan garis kontur pada daerah curam dan daerah landai

Gambar 1.3 Garis kontur pada daerah sangat curam

Gambar 4.4 Garis kontur pada curah dan punggung bukit

Gambar 1.5 Garis kontur pada bukit dan cekunganc. Kegunaan garis konturSelain menunjukkan bentuk ketinggian permukaan tanah, garis kontur juga dapat digunakan untuk:

a. Menentukan potongan memanjang ( profile, longitudinal sections ) antara dua tempat.

b. Menghitung luas daerah genangan dan volume suatu bendungan.

c. Menentukan route / trace dengan kelandaian tertentu.

d. Menentukan kemungkinan dua titik di langan sama tinggi dan saling terlihat.

Gambar 1.6 Potongan memanjang dari potongan garis kontur

Gambar 1.7 Bentuk, luas dan volume daerah genangan berdasarkan garis kontur

Gambar 1.8 Rute dengan kelandaian tertentu

Gambar 1.9 Titik dengan ketinggian sama berdasarkan garis kontur1.1.4. Luas dan Volume

Kemajuan dalam teknologi perangkat keras dan lunak komputer saat ini menjadikan media dijital (soft copy) sebagai media pilihan untuk penggambaran dan pemetaan. Bila gambar dan peta tersimpan dan tersajikan secara dijital menggunakan paket-paket program terapan kelompok CAD (computer aided drafting/design) ataupun GIS (geographical information systems), maka hitungan panjang, luas dan volume dari suatu gambar ataupun peta bisa diperoleh dengan mudah menggunakan program-program yang disediakan. Gambar yang akan dihitung luasnya bisa berupa gambar potongan, gambar kawasan yang dibatasi oleh poligon atau kawasan yang dibatasi oleh garis kontur. Bila penyimpanan dan penyajian menggunakan media konvensional maka bisa dilakukan hitungan luas cara numeris, grafis, mekanikal-grafis, mekanikal-grafis-dijital. Hitungan luas cara grafis sangat dipengaruhi oleh kestabilan media dan ketelitian gambar. Untuk pemakaian praktis sekarang ini dianjurkan hitungan panjang, luas dan volume dilakukan secara numeris menggunakan kalkulator berprogram ataupun komputer berprogram. Luas

Bentuk dasar beraturan

1. Persegi empat

Bila panjang persegi empat P dan lebar L, maka luasnya LPE= P x L.

2. Segitiga

Bila panjang satu sisi b dan tinggi segitiga pada sisi itu = h, maka luas segitiga LST = 1/2 bh

Bila sudut a diketahui dan sisi pengapitnya b dan c diketahui, maka luas segitiga LST = 1/2 bc sin a

Bila ketiga sisi segitiga masing-masing a, b dan c diketahui, maka luas segitiga LST = (s(s - a)(s - b)(s - c))1/2 dengan s = 1/2(a + b + c).

3. Trapesium

Bila kedua sisi sejajar trapesium b1 dan b2 serta tingginya h diketahui,maka luas trapesium LTRP = 1/2(b1 + b2)h.

Bentuk bentukan dari bentuk dasar beraturan

Bentuk turunan trapesium

Cara offset dengan interval tidak tetap: A = 1/2(S1y1 + S2y2 + S3y3 + ... + Snyn), dengan S1 = d1, S2 = d1 + d2, S3 = d2+ d3, S4 = d3 + d4 dan S5 = d4.

Gambar 1.10 Hitungan luas cara offset dengan interval tidak tetapCara offset dengan interval tetap:A = d{(y1+y2)/2 + y2 + y3 + ... + yn-1}, dengan d adalah interval yang sama. Pada Gambar x.1 di atas, d1 = d2 = d3 = d4 =d.

Cara offset

A = l (h1 + h2 + h3 + ... + hn) = l S hi, dengan i = 1 ... n.

Gambar 1.11. Hitungan luas cara offset pusat Bentuk turunan trapesium dan "parabola"

Trapesium dan parabola sebagai pendekatan bentuk yang dibatasi oleh lengkungan polynomial:Cara Simpson 1/3, dua bagian dianggap satu set:

A = l/3 (y0 + 4y1 + y2)

Gambar 1.12. Hitungan luas cara Simpson 1/3Cara Simpson 1/3 untuk offset ganda berulang:

A = l/3 {y0 + yn + 4(y2 + y4 +...+yn-1) + 2(y3 + y5 +...+ yn-2)} Bentuk segi banyak cara koordinat

Bila koordinat (X,Y) suatu segi banyak diketahui, maka luasnya adalah:A = 1/2 S X(Y+1 - Yi-1) atau A = 1/2 S Yi(Xi-1 - Xi+1)

Gambar 1.13. Hitungan luas cara koordinat Bentuk luas berdasarkan typical cross-section

Typical cross section adalah bentuk potongan baku yang menunjukkan bentuk struktur bangunan pada arah potongan. Misal, pada konstruksi jalan beraspal, typical cross section jalan menunjukkan struktur pelapisan perkerasan jalan yang juga menunjukkan cara penimbunan ataupun penggalian bila diperlukan. Bentuk tanah asli beraturan:

Luas dihitung menggunakan rumus "typical" pada bentuk yang beraturan tersebut.

Contoh:Luas galian pada potongan yang ditunjukkan pada Gambar X.5 berikut adalah A = h(W + r1h)

Gambar 1.14. Luas galian pada bentuk tanah asli beraturan Bentuk tanah asli tidak beraturan.Hitungan luas berdasarkan potongan lintang pada bentuk tanah asli tidak beraturan menggunakan cara koordinat. Koordinat perpotongan typical cross sections dengan tanah asli harus dihitung.Luas Cara Grafis

Cara kisi-kisi

Bagian yang akan ditentukan luasnya "dirajah" dengan menempatkan kisi-kisi transparan dengan ukuran tertentu di atasnya. Luas = jumlah kelipatan kisi-kisi satuan.

Gambar 1.15. Hitungan luas cara grafis kisi-kisi Cara lajur

Bagian yang akan ditentukan luasnya "dirajah" dengan menempatkan lajur-lajur transparan dengan ukuran tertentu di atasnya. Luas setiap lajur = dl, bila d adalah lebar lajur dan l panjang lajur.

Gambar 1.16. Hitungan luas cara grafis lajur

Luas Cara Mekanis Grafis

Luas gambar diukur dengan menelusuri batas tepinya menggunakan pelacak pada alat planimeter. Luas kawasan yang diukur diperoleh dengan mengalikan bacaan manual luas planimeter dikalikan dengan skala gambar. Pada planimeter dijital, bacaan luas planimeter secara dijital direkam dan sisajikan langsung oleh alat. VOLUME

Cara Potongan Melintang

Cara potongan melintang rata-rata

Bila A1 dan A2 merupakan luas dua buah penampang yang berjarak L, maka volume yang dibatasi oleh kedua penampang ini: V = 1/2(A1 + A2) L

Gambar 1.17. Volume cara potongan melintang rata-rataCara jarak rata-rata dari penampang

V = 1/2(L1 + L2) Ao.1

Gambar 1.18. Volume cara jarak rata-rata

Cara Prisma dan Piramida Kotak

Cara prisma

V = h/6(A1 + 4 Am + A2)

Gambar 1.19. Volume cara prismaCara piramida kotak

V = h/3{A1 + (A1A2)1/2 + A2}

Gambar 1.20. Volume cara piramida kotak Cara Ketinggian Sama

Cara dasar ketinggian sama areal bujur sangkar

V = A/4( h1 + 2 S h2 + 3 S h3 + 4 S h4)

hI = ketinggian titik-titik yang digunakan i kali dalam hitungan volume

Gambar 1.21. Volume cara dasar sama bujur sangkarContoh, lihat Gambar XYZ. Titik-titik berurutan dari pojok kiri atas ke kanan terus kebawah masing-masing digunakan dalam hitungan bujur sangkar: 1, 2, 2, 2, 1; 2, 4, 4, 3, 1 dan 1, 2, 2, 1 kali. Contoh hitungan (Volume tinggi sama basis bujur sangkar). menggunakan spread sheet terlampir. Cara dasar ketinggian sama areal segitiga

V = A/3(h1 + 2S h2 + 3S h3 + 4S h4 + 5S h5 + 6S h6 + 7S h7 + 8S h8)

hI = ketinggian titik-titik yang digunakan i kali dalam hitungan volume.

Pelaksanaan hitungan menggunakan cara sama dengan cara bujur sangkar.

Gambar 1.22. Volume cara dasar sama segitigaCara Garis Kontur

Gambar 1.23. Volume cara kontur

Cara garis kontur dengan rumus prisma

V = h/3{ Ao + An + 4SA2r+1 + 2SA2r } r pada 2r + 1 berselang 0