MODUL ISTATISTIK DESKRIPTIF

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Seperti kita ketahui, masalah ketersediaan air bersih di beberapa provinsi di Indonesia masih sangat memprihatinkan. Padahal, air bersih sangatlah berpengaruh terhadap kelangsungan hidup manusia. Terutama pada provinsi yang letaknya relative jauh dari ibukota. Untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari baik untuk keperluan rumah tangga maupun kebutuhan air minum untuk dikonsumsi sangatlah terbatas.Oleh karna itu, kami memilih data jumlah pegawai air minum tahun 2008 berdasarkan provinsi yang ada di Indonesia untuk diolah, dianalisis, dan diinterpretasikan. Kami berharap dapat mengetahui persebaran perusahaan air minum pada tiap provinsi di Indonesia, yang mana banyaknya perusahaan penyedia air minum ini mencerminkan pemanfaatan sumber mata air bersih yang ada pada provinsi tersebut. Beberapa provinsi yang mengalami keterbatasaan air bersih mungkin dapat memiliki sumber mata air yang memadai, namun belum dimanfaatkan dengan maksimal.

1.2 Batasan PraktikumBatasan-batasan yang digunakan selama praktikum ini adalah:1. Jumlah data yang diambil minimal 30 data.2. Data yang diambil merupakan data sekunder dan cross section.

1.3 Tujuan PraktikumTujuan dari pelaksanaan dari praktikum ini adalah:1. Untuk mengetahui penyebaran jumlah pegawai air minum tahun 2008 dengan diolah menggunakan software Minitab 16 dan manual2. Untuk menganalisis dan menginterpretasikan data jumlah pegawai air minum tahun 20083. Untuk menyajikan hasil analisis jumlah pegawai air minum tahun 2008 berupa data tunggal maupun data berkelompok

1.4 Manfaat PraktikumManfaat yang dapat diperoleh dari pelaksanaan praktikum ini adalah:1. Dapat mengetahui penyebaran jumlah pegawai air minum tahun 2008 berdasarkan provinsi yang ada2. Dapat membantu dalam menentukan pemerataan jumlah perusahaan penyedia air minum untuk mengatasi permasalahan keterbatasan air bersih di beberapa provinsi di Indonesia

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Statistik dan StatistikaStatistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka yang belum tersusun (masih acak) maupun angka-angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar atau grafik (Hasan, 2004:1). Statistika adalah ilmu yang mempelajari untuk mengumpulkan, mengorganisasi, meringkas, menganalisa dan menarik kesimpulan dari data (Bluman, 2012:3).

2.2 Pembagian Jenis DataBerikut ini merupakan pembagian jenis data berdasarkan sifat data, skala pengukuran data, sumber data dan waktu pengumpulan data.

2.2.1 Berdasarkan Sifat Data

Gambar 2.1 Pembagian data berdasarkan sifat dataBerdasarkan sifatnya, data dibagi menjadi dua, yaitu:1. Data kualitatif adalah data yang dapat ditempatkan dalam kategori yang berbeda, menurut beberapa karakteristik atau atribut (Bluman, 2012:6).2. Data kuantitatif adalah berupa numerik dan dapat diurutkan atau diperingkat (Bluman, 2012:6).Data kuantitatif dibagi lagi menjadi:a. Variabel diskrit yaitu dapat diberi nilai seperti 0,1,2,3 dan nilainya dapat dihitung (Bluman, 2012:6).b. Variabel kontinyu yaitu dapat mengasumsikan jumlah nilai tak terbatas dalam sebuah interval antara dua spesifik nilai. Dapat diperoleh dengan pengukuran dan termasuk pecahan dan desimal (Bluman, 2012:6).

2.2.2 Berdasarkan Skala Pengukuran DataBerdasarkan skala pengukurannya, data dibagi menjadi empat, yaitu:1. Data NominalMerupakan klasifikasi data dalam kategori yang saling terpisah (non overlapping) dimana tidak menunjukkan ranking atau urutan dalam data, meskipun dalam bentuk angka (Bluman, 2012:7).2. Data OrdinalMerupakan klasifikasi data dalam kategori yang dapat diurutkan, meskipun tidak terlihat perbedaan yang saksama antar urutan (Bluman, 2012:8).3. Data IntervalMerupakan pengukuran dengan adanya peringkat atau urutan data dan ada perbedaan antar unit dalam pengukuran, serta tidak ada angka nol yang berarti (Bluman, 2012:8).4. Data RasioMerupakan pengukuran dengan proses pengukuran seperti karakteristik dalam interval, namun angka nol disini mempunyai arti. Rasio akan benar-benar ada ketika terdapat variabel yang sama diukur dengan dua anggota populasi yang berbeda (Bluman, 2012:8).

2.2.3 Berdasarkan Sumber DataBerdasarkan sumbernya, data dibagi menjadi dua, yaitu:1. Data internal merupakan data yang dikumpulkan oleh individu atau suatu organisasi (Weirs, 2008:112).2. Data eksternal adalah data yang dikumpulkan oleh seseorang dari luar instansi atau organisasi (Weirs, 2008:112).Sedangkan untuk sumber pengambilannya, data dibagi lagi menjadi:a. Data PrimerData primer adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh orang yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan yang memerlukannya (Hasan, 2004:33).b. Data SekunderData sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan dari sumber-sumber yang telah ada (Hasan, 2004:33).

2.2.4 Berdasarkan Waktu Pengumpulan DataBerdasarkan waktu pengumpulan data, data dibagi menjadi dua, yaitu:1. Data time series adalah data yang dikumpulkan pada elemen yang sama untuk periode waktu yang berbeda (Mann, 2007:13).2. Data cross section adalah data yang dikumpulkan pada elemen yang berbeda pada poin waktu yang sama atau periode waktu yang sama (Mann, 2007:13).

2.3 Statistik DeskriptifStatistik deskriptif terdiri atas kumpulan, organisasi, ringkasan dan presentasi data. Dalam statistik deskriptif, statistika mencoba mendeskripsikan situasi. Dari sensus penduduk yang diadakan oleh pemerintah US setiap 10 tahun, akan diperoleh data rata-rata umur, penghasilan, dan karakteristik lain dalam populasi di US. Ketika data telah terkumpul lalu data tersebut harus diorganisasikan dan dirangkum, kemudian dipresentasikan dalam penyajian data, seperti diagram, grafik atau tabel (Bluman, 2012:4). Dalam statistik deskriptif terdapat beberapa ukuran, yaitu ukuran lokasi (pemusatan), ukuran variabilitas (penyebaran) dan ukuran bentuk.

2.3.1 Ukuran LokasiUkuran lokasi didesain untuk menyediakan analisis dengan beberapa nilai kuantitatif dimana senter atau beberapa lokasi lain dari data ditempatkan (Walpole & Myers, 1973:11).1. Mean (rata-rata)Rata-rata adalah penjumlahan dari nilai data dibagi dengan jumlah data. Sifat dari rata-rata, antara lain: rata-rata ditemukan dengan menggunakan semua nilai dari data, rata-rata lebih sedikit variasinya dari pada median atau modus ketika sampel diambil dari populasi yang sama dan ketiga pengukuran ini digunakan dalam sampel, rata-rata digunakan untuk menghitung perhitungan statistik yang lain, seperti variansi, dan lain-lain (Bluman, 2012: 116).Berikut merupakan rumus dari rata-rata.a. Rata-rata dari populasi: (2-1)Sumber: Weirs (2008:91)b. Rata-rata dari sampel: (2-2)Sumber: Weirs (2008:91)Rata-rata data berkelompok: (2-3)Sumber: Weirs (2008:93)Dimana: = rata-rata populasix= rata-rata sampel = data ke i dari populasi= penjumlahan dariN= jumlah data dalam populasi= frekuensi kelas = nilai tengah kelas2. MedianMedian adalah bilangan yang terletak ditengah-tengah setelah bilangan-bilangan itu diurutkan. Sifat dari median, antara lain: median digunakan untuk mencari nilai tengah suatu gugus data, median lebih efektif daripada rata-rata ketika terdapat data ekstrim, dan lain-lain (Bluman, 2012:116).a. Median untuk data tunggal 1) Untuk N genap : (N/2)(N/2 +1)] = satu data di tengah(2-4)Sumber: Marthen (2006:57)2) Untuk N ganjil : (N+1/2) = rata-rata dua data di tengah(2-5)Sumber: Marthen (2006:57) b. Median untuk data kelompok (2-6)Sumber: Marthen (2006:57) Dimana : tb = tepi bawah kelas median fm = frekuensi kelas median F = frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas median P = panjang kelas median 3. ModusModus merupakan data dengan frekuensi tertinggi. Sifat dari data, antara lain: modus digunakan ketika data merupakan data nominal, seperti kepercayaan jenis kelamin atau politik, nilai modus tidak selalu unik karena dalam suatu data dapat mempunyai lebih dari satu modus atau tidak ada modus dalam gugus data, dan lain-lain (Bluman, 2012:116).a. Modus untuk data tunggalModus = nilai data yang frekuensinya paling besar b. Modus untuk data kelompok (2-7)Sumber: Marthen (2006:56)Dimana : tb = tepi bawah kelas modus f1 = frekuensi kelas modus frekuensi kelas sebelum kelas modus f2 = frekuensi kelas modus- frekuensi kelas sesudah kelas modus P = panjang kelas modus 4. MidrangeMidrange merupakan nilai terendah ditambah nilai tertinggi dibagi menjadi dua. Sifat dari midrange antara lain: mudah untuk diperhitungkan, memberikan hasil midpoint, sangat terpengaruh oleh nilai ekstrim dalam data set (Bluman, 116). Berikut merupakan rumus dari midrange:(2-8)Sumber: Weirs (2008:91)5. Kuartil Kuartil membagi nilai menjadi empat bagian yang sama, setiap bagian merupakan 25% dari observasi (Weirs, 2008:70). Berikut merupakan rumus dari kuartil, antara lain: (2-9)Sumber: Weirs (2008:91) (2-10)Sumber: Weirs (2008:91) (2-11)Sumber: Weirs (2008:91)Dimana N merupakan jumlah data dalam populasi dan n merupakan jumlah data sampel.6. DesilDesil merupakan nilai yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama, setiap desil menunjukkan 10% observasi. Median merupakan 5th desil (Myers, 1973:70).a. Desil untuk data tunggal i+1 xi)(2-12)Sumber: J. Supranto (2000:117)b. Desil untuk data kelompok(2-13)Sumber: J. Supranto (2000:117)Dimana : Lo = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung desil ke-i n = jumlah semua frekuensi = jumlah frekuensi dari semua kelas sebelum kelas yang memuat desil ke-i fd = frekuensi dari kelas yang memuat desil ke-i c= besarnya kelas interval yang memuat desil ke-i in = i kali n 7. PersentilPersentil merupakan nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama, setiap persentil menunjukkan 1% observasi. Median merupakan 50th persentil (Myers, 1973:70).a. Persentil untuk data tunggal i+1 - xi)(2-14)Sumber: J. Supranto (2000:117)b. Persentil untuk data kelompok (2-15)Sumber: J. Supranto (2000:117)Dimana: fp = frekuensi dari kelas yang memuat persentil = pecahan hasil letak persentil atau desil yang dicari

2.3.2 Ukuran VariabilitasUkuran variabilitas merupakan pengukuran keberagaman data. Dalam pengukuran ini terdiri dari variansi, standar deviasi dan range.1. VariansiVariansi adalah ukuran numerik dari rata-rata kuadrat penyimpangan data terhadap ukuran pemusatan data. Berdasarkan teorema limit sentral, variansi digunakan sebagai parameter dari distribusi normal populasi dinotasikan dengan 2, sedangkan sebagai statistik sampel dinotasikan dengan s2. Berikut merupakan rumus variansi.

Variansi data tunggal:a. Variansi untuk populasi (2-16)Sumber: Weirs (2008:92)b. Variansi untuk sampel(2-17)Sumber: Weirs (2008:92)Variansi data berkelompok:a. Variansi untuk populasi(2-18)Sumber: Weirs (2008:93)b. Variansi untuk sampel (2-19)Sumber: Weirs (2008:93)Dimana: = variansi populasi= rata-rata populasixi= nilai ke iN= jumlah data dalam populasis2=variansi sampelx= rata-rata sampeln= jumlah data dalam sampelfi= frekuensi kelas imi= nilai tengah kelas 2. Standar deviasiSimpangan baku atau standar deviasi adalah ukuran numerik yang menunjukkan penyimpangan data terhadap ukuran pemusatan data tanpa memperhatikan arah penyimpangannya. Berikut merupakan rumus standar deviasi.Rumus standar deviasi untuk populasi: (2-20)Sumber: Bluman (2012:127)Rumus standar deviasi untuk sampel: (2-21)Sumber: Bluman (2012:128)3. RangeRentang (range) dinotasikan sebagai R, menyatakan ukuran yang menunjukkan selisih nilai antara maksimum dan minimum. Rumusnya adalah sebagai berikut:Range= nilai maksimum-nilai minimum(2-22)Sumber: Weirs (2008:91)

2.3.3 Ukuran BentukUkuran bentuk digunakan untuk mengetahui bentuk distribusi dari data. Ukuran bentuk terdiri atas:1. KurtosisKurtosis merupakan derajat puncak persebaran data (Sharma, 2007:186). Kurtosis terdiri atas leptokurtis, platikurtis, dan mesokurtis. Kurva frekuensi pada leptokurtis lebih memuncak daripada kurva normal. Pada platikurtis, kurva frekuensinya lebih landai dari kurva normal dan sedangkan pada mesokurtis, kurva frekuensinya adalah kurva normal.

Gambar 2.2 Jenis KurtosisSumber: Harinaldi (2005:38)2. SkewnessMenurut Bluman (2012:117), distribusi frekuensi dapat diasumsikan dengan beberapa bentuk. Ada tiga bentuk penting, antara lain skewness positif, simetris, dan skewness negatif. Pada skewness positif, rata-rata terdapat pada kanan median dan modus terdapat pada kiri median. Pada distribusi simetris, nilai data didistribusikan pada kedua sisi rata-rata. Rata-rata, median dan modus terletak pada senter distribusi.Ketika sebagian besar data jatuh di kanan dari rata-rata dengan ekor ke kiri, distribusinya dinamakan skewness negatif atau skewness kiri. Pada distribusi ini, rata-rata terletak pada kiri median dan modus terletak pada kanan median.

Gambar 2.3 Jenis SkewnessSumber: Jain TR Sandhu AS (2009:35)

2.3.4 Penyajian DataPenyajian data dapat dilakukan dengan tiga cara, yaitu dalam bentuk tulisan, tabel dan grafik atau diagram. Dalam bentuk tulisan berarti data tersebut dijabarkan dalam suatu paragraf. Dalam bentuk tabel dibagi menjadi 3, yaitu tabel satu arah, tabel dua arah dan tabel tiga arah. Dalam bentuk grafik atau diagram dapat diklasifikasikan menjadi histogram, poligon frekuensi, ogive, diagram batang, diagram pareto, grafik time series, diagram lingkaran dan lain-lain.

2.3.4.1 Data TunggalPenyajian data tunggal pada umumnya menggunakan diagram batang. Diagram batang merepresentasikan data dengan menggunakan vertikal atau horizontal batang yang merepresentasikan frekuensi data (Bluman, 2012:69).

Gambar 2.4 Diagram BatangSumber: Marthen (2006:6)

2.3.4.2 Data BerkelompokPenyajian data berkelompok pada umumnya menggunakan histogram. Histogram merupakan grafik yang menampilkan data menggunakan diagram batang yang saling berhimpitan yang terdiri atas beragam tinggi untuk merepresentasikan frekuensi dari kelas (Bluman, 2012:51).

Gambar 2.5 HistogramSumber: Marthen (2006:20)

BAB IIIMETODOLOGI PRAKTIKUM

3.1 Diagram Alir PraktikumBerikut adalah diagram alir praktikum.

Gambar 3.1 Diagram alir praktikum3.2 Prosedur PraktikumLangkah-langkah yang harus dilakukan oleh praktikan adalah sebagai berikut:1. Mengkaji dan memahami tinjauan pustaka. 2. Mengumpulkan data sekunder dan cross section dengan jumlah minimal 30 data.3. Mengolah data menggunakan dua cara, yaitu manual dan menggunakan software Minitab 16. Pengolahan data manual dihitung dengan metode data tunggal dan data berkelompok.4. Menyajikan data dalam bentuk data tunggal dengan menggunakan diagram batang dan data berkelompok dengan menggunakan histogram.5. Menganalisis dan menginterpretasi data yang telah disajikan kemudian ditarik kesimpulan.

BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan DataPengumpulan data praktikum statistik deskriptif ini dilakukan dengan pengambilan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Indonesia. Pada pengolahan data ini, data yang diolah adalah data jumlah pegawai perusahaan air minum menurut provinsi tahun 2008. Berikut merupakan data jumlah pegawai perusahaan air minum yang telah diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar.Tabel 4.1 Data Pegawai Perusahaan Air Minum Menurut Provinsi Tahun 2008NoProvinsiJumlah PegawaiNoProvinsiJumlah Pegawai

1Papua Barat19316Kalimantan Tengah680

2Kepulauan Bangka21117Lampung727

3Maluku Utara28518DI Yogyakarta814

4Sulawesi Barat31219Kalimantan Barat828

5Papua33020Nusa Tenggara Barat841

6Maluku33721Jambi900

7Gorontalo33922Kalimantan Selatan929

8Bengkulu43223Nusa Tenggara Timur949

9Sulawesi Tengah45924Sumatera Selatan1172

10Jawa Tengah49125Sumatera Barat1303

11Riau53426Sulawesi Utara1359

12Aceh57927Kalimantan Timur1541

13Kep Riau59628Bali1831

14Sulawesi Tenggara64229Sulawesi Selatan2144

15Banten65730DKI Jakarta3315

Sumber: Badan Pusat Statistik

4.2 Pengolahan DataData jumlah pegawai perusahaan air minum menurut provinsi tahun 2008 ini diolah menggunakan dua cara, yaitu perhitungan manual dan pengolahan data menggunakan software Minitab 16.

4.2.1 Pengolahan dengan MinitabBerikut langkah-langkah dalam pengolahan data menggunakan Minitab 16.1. Menginputkan data pada worksheet Minitab 2. Klik menu utama STAT > Basic Statistic > Display Descriptive Statistics, akan keluar kotak dialog sebagai berikut: Gambar 4.1 Display descriptive statisticsMasukkan variabel Jumlah Pegawai pada kotak Variable, klik Statistics dan pilih yang ingin diketahui nilainya.

Gambar 4.2 Display descriptive statistics StatisticsGraph digunakan untuk membuat grafik dari data, klik graph> centang Histogram with normal curve, untuk mengetahui sebaran data kemudian klik OK.

Gambar 4.3 Display descriptive statistics - Graph3. Maka akan muncul sebagai berikut:

Gambar 4.4 Display output pengolahan data

Gambar 4.5 Histogram with Normal Curve

Berdasarkan output Statistics dapat diketahui hasil sebagai berikut:a. N. Terdapat 30 data jumlah pegawai air minum dengan tingkat validitas sebesar 100%. Hal ini berarti tidak ada data yang hilang (dibuktikan N* = 0).b. Mean. Rata-rata jumlah pegawai air minum sebesar 858.c. SE of Mean. Standard Error of Mean sebesar 121 digunakan untuk memperkirakan rata-rata populasi berdasarkan rata-rata sampel.d. Tr Mean. Trimmed Mean sebesar 764 yang merupakan rata-rata setelah menghilangkan nilai-nilai ekstrim paling atas dan paling bawah.e. Std Dev. Standard Deviation sebesar 665 digunakan untuk memperkirakan penyebaran data populasi berdasarkan rata-rata sampel.f. Variance. Variansi sebesar 442734.g. Sum. Jumlah dari semua data sebesar 25730.h. Sum of squares. Sum of squares sebesar 34907050 merupakan jumlah dari kuadrat masing masing data.i. Minimum, Maximum. Jumlah pegawai terendah 193 dan jumlah pegawai tertinggi 3315.j. Q1 dan Q3. Kuartil 1 sebesar 409 dan kuartil 3 sebesar 1005.k. Median. Nilai tengah dari data sebesar 669.l. Range. Range sebesar 3122 merupakan jarak antara nilai maksimum dengan nilai minimum.m. IQR. Inter Quartile Range sebesar 596 merupakan selisih dari kuartil 3 dengan kuartil 1.n. Skewness. Skewness sebesar 2.11 digunakan untuk mengetahui bentuk distribusi data.o. Kurtosis. Kurtosis sebesar 5.61 digunakan untuk mengetahui distribusi data.

4.2 Pengolahan ManualPada pengolahan data manual, data dibagi menjadi dua jenis, yakni data tunggal dan data kelompok. Pada pengolahan data berkelompok, didapatkan beberapa ukuran, antara lain: jangkauan, kelas, interval, dan perhitungan frekuensi data berkelompok. Perhitungan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: Jangkauan = nilai max nilai min = 3315 193 = 3122Kelas: K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 =5.87 6 kelas = Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Data BerkelompokIntervalFrFkXiFr.XiXi-

193 72316164587328-442,5

724 1254824989791288,5

1255 178532715204560619,5

1786 2316229205141021150,5

2317 2847029258201681,5

2848 3378130311331132212,5

Total303010713270155310

Berikut adalah hasil pengolahan data tunggal dan berkelompok secara manual.Tabel 4.3 Pengolahan Manual Data Tunggal dan Data BerkelompokUkuran Lokasi dan VariabilitasPengolahan Data TunggalPengolahan Data Berkelompok

Mean/rata-rata= = 857,67 = = 900,5

Median/nilai tengah = 668,5Me = Lo+ c( ) = 192.5+ 531() = 690,31

ModusMo = Tidak ada = = 546,5

Standar Deviasi atau simpangan baku = = 665,38 = 630,18

Variansi = 442734,02 = 397132,36

Kuartil 1 (Q1)Q1 = 7.75Terletak diantara 7 dan 8Q1 = 339 + (432-339) = 408,75Q1 =Lo + = 192,5 +531() = 441,41

Kuartil 3 (Q3)Q3 = (30+1) =23,25Terletak di antara 23 dan 24Q3 = 949 + (1172-949) = 1004,75Q3=Lo + = 723.5 + 531() = 1154,94

Persentil 10 (P10)P10 = (30+1) = 3,1Terletak di antara nilai 3 dan 4P10 =285 + (312-285) = 287,7P10 = Lo +c( )= 192.5 + 531() = 292,06

Persentil 90 (P90)P90 = (30+1) = 27,9Terletak di antara 27 dan 28P90 = P90 = Lo +

Berdasarkan Hasil perhitungan diatas dapat diketahui hasil sebagai berikut:a. Mean, merupakan jumlah rata-rata pegawai perusahaan air minum pada setiap provinsi.b. Median (Kuartil 2), merupakan jumlah maksimal dari pegawai perusahaan air minum di 50% provinsi kebawah apabila jumlahnya diurutkan dari terkecil hingga terbesar.c. Modus, merupakan frekuensi terbanyak pada interval jumlah pegawai perusahaan air minum.d. Simpangan baku, merupakan perbedaan terbesar jumlah pegawai perusahaan airminum dibandingkan dengan rata-rata nya.e. Variansi, merupakan kuadrat dari simpangan baku untuk mengetahui luas dari persebaran data jumlah pegawai perusahaan air minum di setiap provinsi.f. Kuartil 1, merupakan jumlah maksimal dari pegawai perusahaan air minum di 25% provinsi kebawah apabila jumlahnya diurutkan dari terkecil hingga terbesar.g. Kuartil 3, merupakan jumlah maksimal dari pegawai perusahaan air minum di 75% provinsi kebawah apabila jumlahnya diurutkan dari terkecil hingga terbesar.h. Persentil 10, merupakan jumlah maksimal dari pegawai perusahaan air minum di 10% provinsi kebawah apabila jumlahnya diurutkan dari terkecil hingga terbesar.i. Persentil 90, merupakan jumlah maksimal dari pegawai perusahaan air minum di 90% provinsi kebawah apabila jumlahnya diurutkan dari terkecil hingga terbesar.

Berikut merupakan perbandingan perhitungan secara manual (Data Tunggal dan Data Berkelompok) dan dengan menggunakan software Minitab 16:Tabel 4.4 Perbandingan Perhitungan Manual dan MinitabNoPerhitunganManual Data TunggalManual Data BerkelompokMinitab

1Mean857,67900,5858

2Standar Deviasi668,5630,18665

3Variansi442734,02397132,36442734

4Median668,5690,31669

5Modus-546,5-

6Kuartil 1408,75441,41409

7Kuartil 31004,751154,941005

Setelah pengolahan data dilakukan maka ada perbedaan antara perhitungan manual data tunggal dan data berkelompok. Pembulatan interval kelas sangat berpengaruh terhadap pengolahan data kelompok. Perhitungan manual data tunggal dan memakai software Minitab tidak jauh berbeda karena yang diolah di Minitab adalah data tunggal. Namun, jika dibandingkan dengan data kelompok hasil yang didapat cukup berbeda. Hal ini disebabkan oleh frekuensi tiap kelas yang tidak menyebar secara merata, serta dengan adanya kelas yang frekuensinya kosong.

4.3 Penyajian DataSetelah dilakukan pengolahan data, data yang diolah disajikan dalam bentuk Diagram Batang untuk menunjukkan data tunggal dan histogram untuk menunjukkan data kelompok.

4.3.1 Penyajian Data Tunggal dengan Diagram BatangBerikut merupakan penyajian data berupa diagram batang yang menunjukkan data tunggal dari data jumlah pegawai air minum menurut provinsi tahun 2008.

Gambar 4.6 Bar chart data tunggal Penyajian data di atas ini adalah penyajian data tunggal dengan menggunakan Bar Chart yang menjelaskan bahwa DKI Jakarta adalah provinsi yang memiliki persentase jumlah pegawai perusahaan air minum terbanyak di antara seluruh provinsi yang ada di Indonesia yaitu sekitar 3315 pegawai. Lalu, diikuti oleh Sulawesi Selatan serta Bali yang ada di posisi terbesar kedua dan ketiga dengan persentase masing-masing kurang lebih 2144 pegawai dan 1831 pegawai. Sedangkan provinsi yang memiliki jumlah pegawai air minum yang terkecil adalah Papua Barat dengan hanya 193 pegawai diikuti Kepulauan Bangka dengan hanya 211 pegawai. Dari penyajian data diatas, diketahui apabila pemerintah ingin memeratakan jumlah ketersediaan air bersih dapat dilakukan dengan membuka beberapa perusahaan air minum di provinsi Papua Barat dan Provinsi Kepulauan Bangka.

4.3.2 Penyajian Data Kelompok dengan HistogramPenyajian data kelompok pegawai air minum di Indonesia menurut provinsi tahun 2008 dilakukan dengan histogram.

Gambar 4.7 Histogram pengukuran data berkelompokPenyajian data diatas adalah penyajian data berkelompok dengan menggunakan histogram. Berdasarkan histogram jumlah pegawai, dapat disimpulkan bahwa frekuensi jumlah pegawai perusahaan air minum di Indonesia pada tahun 2008 tertinggi berada di interval 193-723 pegawai yaitu 16 provinsi dan frekuensi terendah ada pada interval 2317-2847 pegawai dimana tidak ada satupun provinsi yang memiliki pegawai sebanyak itu.Dari data tersebut dapat diketahui bahwa penyebaran jumlah pegawai air minum di tiap provinsi tidak merata. Persebaran tersebut tidak merata karena jumlah sumber air di setiap provinsi tidak sama, serta jumlah penduduk di setiap provinsi berbeda. Sebagai pertimbangan, selanjutnya jika pengusaha membuka lowongan pekerjaan untuk pegawai air minum, akan lebik baik jika lowongan dibuka di provinsi yang masih sedikit jumlah pegawai air minum.

BAB VPENUTUP

5.1 KesimpulanKesimpulan dari pelaksanaan praktikum ini adalah:1. Penyebaran data jumlah pegawai air minum pada tahun 2008 berdasarkan provinsi di Indonesia memeliki ukuran bentuk skewness positif yang berarti rata-rata terdapat di sebelah kanan nilai tengah. Hal ini disebabkan oleh adanya data ekstrim. Sehingga rata-rata yang didapatkan tidak merepresentasikan keadaan sesungguhnya. Sementara itu, jumlah pegawai yang memiliki frekuensi terbanyak terdapat pada interval 193-723 pegawai, yaitu sejumlah 16 provinsi. Nilai maksimum dari 75% data apabila diurutkan dari terkecil hingga terbesar adalah 1005 pegawai. Modus dan kuartil 3 ini dapat merepresentasikan data yang diambil, karena dapat mewakilkan keadaan yang sesungguhnya terjadi.2. Dari data tersebut persebaran jumlah pegawai air minum di Indonesia tidak merata. Hal ini dapat disebabkan oleh kurangnya pemanfaatan sumber mata air bersih yang ada pada provinsi tersebut. Beberapa provinsi yang memiliki jumlah pegawai air minum yang sedikit mungkin memiliki sumber mata air yang memadai, namun belum dimanfaatkan dengan maksimal. Selain itu, ada juga kemungkinan tidak adanya sumber mata air bersih yang dapat dimanfaatkan. Jadi, apabila pemerintah ingin memeratakan jumlah perusahaan minum untuk upaya penanggulangan krisis air bersih yang ada di Indonesia, pemerintah dapat membuat beberapa perusahaan yang beroperasi di provinsi yang memiliki pegawai paling minimum dahulu. Sehingga, permasalah dapat diatasi sedikit demi sedikit.3. Penyajian data pegawai air minum menurut provinsi tahun 2008 ini menggunakan diagram batang untuk pengolahan data tunggal dan histogram untuk pengolahan data berkelompok. Diagram batang digunakan untuk penyajian data tunggal agar data yang diolah mudah terbaca dan terlihat data jumlah pegawai terbanyak dari seluruh provinsi yang ada di Indonesia. Sedangkan dengan menggunakan histogram pengelompokkan data yang dilakukan dengan membagi data dalam beberapa kelas. Dari beberapa kelas ini, terlihat interval kelas yang memiliki frekuensi tertinggi dari semua interval kelas yang lain. Pada data ini provinsi Jakarta memiliki jumlah pegawai perusahaan air minum tertinggi pada tahun 2008. Sedangkan pada histogram interval yang memiliki frekuensi tertinggi terdapat pada interval kelas 531.

5.2 SaranSaran yang dapat diberikan untuk pelaksanaan praktikum ini adalah:1. Sebaiknya permasalahan krisis air bersih diselesaikan dengan membuat beberapa perusahaan yang beroprasi di provinsi yang memiliki pegawai perusahaan air minum paling minimum dahulu. Sehingga, permasalah dapat diatasi sedikit demi sedikit.2. Apabila sebuah provinsi tidak memiliki sumber mata air yang memadai, pemerintah sebaiknya memberikan suplai air bersih dari provinsi lain yang memiliki persediaan air bersih yang berlebih yang letaknya berdekatan dengan provinsi yang tidak memiliki sumber mata air yang memadai.17

LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS

Mulai

Identifikasi masalah

Pengumpulan data studi kasus

Apakah jumlah data 30?

Pengolahan data

Pengolahan manual

Pengolahan software Minitab 16

Data tunggal

Data kelompok

Penyajian data

Analisis dan interpretasi

Kesimpulan dan saran

Selesai

Tinjauan pustaka

Tidak

Ya