BAB I

PRAKTIKUM KRISTALOGRAFI

1.1. Pendahuluan

1.1.1. Latar Belakang

Bagian luar bumi tertutupi oleh daratan dan lautan dimana bagian dari

lautan lebih besar daripada bagian daratan. Akan tetapi karena daratan adalah

bagian dari kulit bumi yang dapat kita amati langsung dengan dekat maka

banyak hal-hal yang dapat pula kita ketahui dengan cepat dan jelas. Salah satu

diantaranya adalah kenyataan bahwa daratan tersusun oleh beberapa jenis

batuan yang berbeda satu sama lain. Dari jenisnya batuan-batuan tersebut

dapat digolongkan menjadi 3 jenis golongan. Mereka adalah : batuan beku

(igneous rocks), batuan sediment (sedimentary rocks), dan batuan

metamorfosa/malihan (metamorphic rocks). Batuan-batuan tersebut berbeda-

beda materi penyusunnya dan berbeda pula proses terbentuknya.

Kita tahu bahwa batuan adalah gabungan dari dua atau lebih mineral.

Mineral adalah senyawa alami yang terbentuk melalui proses geologis. Istilah

mineral dapat mempunyai bermacam-macam makna; sukar untuk

mendefinisikan mineral dan oleh karena itu kebanyakan orang mengatakan,

bahwa mineral ialah satu frase yang terdapat dalam alam. Demikian pula suatu

mineral memiliki bentuk kristalnya masing-masing sesuai dengan proses

terbentuknya dan komposisinya.

Untuk mempelajari strukruktur batuan sebaiknya harus mengenal lebih

dahulu kristal dan mineral pembentuk batuan tersebut, oleh kerena beberapa

hal penting di atas maka praktikum kristalografi dan mineralogi dilakukan

unutuk mengenal lebih jauh atau memperdalam ilmu pengetahuan mengenai

kristal, sistem kristal, penentuan kelas simetri, bidang simetri, dan mengenal

sistem kristal dan perawakan kristal pada mineral. Praktikum kristalografi

juga di lakukan sebagai salah satu prasarat dalam mata kuliah kristalografi dan

mineralogi. Semoga kita semua juga memperoleh nilai tambah dari penulisan

laporan ini.

1.1.2. Tujuan

Adapun dan tujuan dari praktikum Kristalografi ini adalah untuk :

Umum:

Mengenal bentuk-bentuk Kristal dan jenisnya dan dapat

menggolongkannya dalam kelompok-kelompok yang lazim disebut sebagai

klasifikasi Kristal

Khusus:

1. Menentukan sistem kristal dari bermacam bentuk kristal atas dasar

panjang, posisi dan jumlah sumbu kristal yang ada pada setiap bentuk

kristal

2. Menentukan klas simetri atas dasar jumlah unsur simetri setiap kristal

3. Menggambarkan semua bentuk kristal atas dasar parameter dan parameter

rasio, jumlah dan posisi sumbu kristal dan bidang kristal yang dimiliki

oleh semua bentuk kristal dalam bentuk proyeksi orthogonal.

1.1.3. Manfaat

Laporan praktikum kristalografi dan mineralogi ini sangat bermanfaat

bagi setiap mahasiswa pertambangan dalam pengenalan kristal dan mineral

sebagai dasar ilmu pembelajaran bagi mahasiswa juga bermanfaat bagi

segenap komponen dalam jurusan teknik pertambangan dalam rangka

peningkatan ke perpustakaan pada Jurusan Pertambangan Fakultas Sains dan

Teknik Universitas Nusa Cendana Kupang.

1.2. Ruang Lingkup

Ruang lingkup dari kegiatan praktikum Kristalografi dam mineralogi adalah :

1. Pembahasan tentang definisi kristalografi

2. Istilah terkait tentang kristalografi

3. Metode analisis

4. Kristalisasi

5. Sifat bentuk dan klasifikasi kristal

6. Menentukan sistem kristal dari bermacam bentuk kristal atas dasar

panjang, posisi dan jumlah sumbu kristal yang ada pada setiap bentuk

kristal

1.3. Alat dan Bahan Yang Digunakan

1.3.1. Alat

Dalam praktikum kristalografi, peralatan yang digunakan adalah:

1. Alat tulis

2. jangka

3. Busur derajat

4. Penggaris segitiga (1 set)

5. Pensil warna

6. Spidol warna

7. Lembar sementara (kertas HVS ukuran folio)

BAB II

KRISTALOGRAFI

2.1. Dasar Teori

2.1.1. Kristal

Kristal adalah suatu padatan yang atom, molekul, atau ion

penyusunnya terkemas secara teratur dan polanya berulang melebar secara

tiga dimensi. Kristal memiliki ciri – ciri permukaan terdiri dari bidang-bidang

datar ataupun polieder (bidang banyak) yang teratur Secara umum, zat cair

membentuk kristal ketika mengalami proses pemadatan. Pada kondisi ideal,

hasilnya bisa berupa kristal tunggal, yang semua atom-atom dalam

padatannya "terpasang" pada kisi atau struktur kristal yang sama, tapi, secara

umum, kebanyakan kristal terbentuk secara simultan sehingga menghasilkan

padatan polikristalin. Misalnya, kebanyakan logam yang kita temui sehari-hari

merupakan polikristal.

2.1.1.1 Struktur Kristal

Struktur kristal mana yang akan terbentuk dari suatu cairan tergantung

pada kimia cairannya sendiri, kondisi ketika terjadi pemadatan, dan tekanan

ambien. Proses terbentuknya struktur kristalin dikenal sebagai kristalisasi.

Meski proses pendinginan sering menghasilkan bahan kristalin, dalam

keadaan tertentu cairannya bisa membeku dalam bentuk non-kristalin. Dalam

banyak kasus, ini terjadi karena pendinginan yang terlalu cepat sehingga

atom-atomnya tidak dapat mencapai lokasi kisinya. Suatu bahan non-kristalin

biasa disebut bahan amorf atau seperti gelas. Terkadang bahan seperti ini juga

disebut sebagai padatan amorf, meskipun ada perbedaan jelas antara padatan

dan gelas. Proses pembentukan gelas tidak melepaskan kalor lebur jenis

(Bahasa Inggris: latent heat of fusion). Karena alasan ini banyak ilmuwan

yang menganggap bahan gelas sebagai cairan, bukan padatan.

Struktur kristal terjadi pada semua kelas material, dengan semua jenis

ikatan kimia. Hampir semua ikatan logam ada pada keadaan polikristalin;

logam amorf atau kristal tunggal harus diproduksi secara sintetis, dengan

kesulitan besar. Kristal ikatan ion dapat terbentuk saat pemadatan garam, baik

dari lelehan cairan maupun kondensasi larutan. Kristal ikatan kovalen juga

sangat umum. Contohnya adalah intan, silika dan grafit. Material polimer

umumnya akan membentuk bagian-bagian kristalin, namun panjang molekul-

molekulnya biasanya mencegah pengkristalan menyeluruh. Gaya Van der

Waals lemah juga dapat berperan dalam struktur kristal. Contohnya, jenis

ikatan inilah yang menyatukan lapisan-lapisan berpola heksagonal pada

grafit.Kebanyakan material kristalin memiliki berbagai jenis cacat

kristalografis. Jenis dan struktur cacat-cacat tersebut dapat berefek besar pada

sifat-sifat material tersebut. Meskipun istilah "kristal" memiliki makna yang

sudah ditentukan dalam ilmu material dan fisika zat padat, dalam kehidupan

sehari-hari "kristal" merujuk pada benda padat yang menunjukkan bentuk

geometri tertentu, dan kerap kali sedap di mata. Berbagai bentuk kristal

tersebut dapat ditemukan di alam. Bentuk-bentuk kristal ini bergantung pada

jenis ikatan molekuler antara atom-atom untuk menentukan strukturnya, dan

juga keadaan terciptanya kristal tersebut. Bunga salju, intan, dan garam dapur

adalah contoh-contoh kristal.Beberapa material kristalin mungkin

menunjukkan sifat-sifat elektrik khas.

Kristal Bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus air

mengandung pengertian yaitu tidak termasuk didalamnya zat cair dan gas,

selain itu kriostal tidak dapat diuraikan menjadi senyawa lain yang lebih

sederhana oleh proses-proses fisika. Perkembangan dan pertumbuhan

kenampakkan bentuk luar, disamping mempelajari bentuk-bentuk dasar yaitu

suatu bidang pada situasi permukaan, juga mempelajari kombinasi antara

suatu bentuk kristal dengan bentuk kristal lainnya yang masih dalam satu

sistem kristalografi, ataupun dalam arti kembaran dari kristal yang terbentuk

kemudian.

a+

b+αβ

γ

Sifat geometri kristal memberikan pengertian tentang letak, panjang

dan jumlah sumbu klristal yang menyusun suatu bentuk kristal tertentu dan

jumlah serta bentuk bidang luar yang membatasinya. Jumlah bidang dari suatu

bentuk kristal tetap sdedangakn sifat fisik kristal sangat tergantung pada

struktur (susunan atom-atomnya). Besar kecilnya kristal tidak mempengaruhi,

yang penting bentuk yang dibatasi oleh bidang-bidang kristal, sehingga akan

dikenal dua zat yaitu kristalin dan non kristalin.

Gambar 2.1 Struktur Kristal

Gambar 2.1 struktur kristal

2.1.2. Sumbu dan Sudut Kristalografi

2.1.2.1. Sumbu Kristalografi

Sumbu Kristalografi adalah Sumbu kristalografi yaitu garis lurus yang

dibuat melalui pusat kristal. Kristal mempunyai bentuk tiga dismensi, yaitu

panjang, lebar dan tebal atau tinggi, namun dalam penggambarannya dibuat 2

dimensi sehingga digunakan proyeksi orthogonal

Kristal dalam penggambarannya menggunakan 3 sumbu, yaitu sumbu a, b, dan c.

Sumbu a = sumbu yang tegak lurus terhadap

bidang kertas

Sumbu b = sumbu horizontal pada bidang kertas

Sumbu c = sumbu vertikal pada bidang kertas

a-

b-

C+

Gambar 2.2 Kristal dalam penggambaran

2.1.2.2. Sudut Kristalografi

Sudut kristalografi: sudut yang dibentuk oleh perpotongan

sumbu-sumbu kristalografi pada pusat kristal

L α : sudut yang dibentuk antara sumbu b dan sumbu c

L Y : sudut yang dibentuk antara sumbu b dan sumbu c

L β : sudut yang dibentuk antara sumbu c dan sumbu a

okl

hol

hko

hkl

(010)

Gambar 2.3 Tujuh sistem kristal

Definisi dari kristal adalah bahan yang terdiri dari unit terstruktur

yang identik, tersusun dari satu atau lebih atom yang teratur dan berulang

secara periodik dalam tiga dimensi. Keteraturan ini berlanjut sampai ratusan

molekul. Bangunan terkecil dari kristal disebut basis kemudian susunan yang

periodik disebut dengan latis.

(001)

(100)

Gambar 2.4 Tujuh prinsip letak bidang kristal terhadap susunan salib sumbu kristalalografi

Tabel 2.1 Sudut kristalografi dari tujuh sistem kristal

No Sistem Kristal Sudut Kristalografi

1 Isometrik α = β = γ = 90˚

2 Tetragonal α = β = γ = 90˚

3 Hexagonal α = β = 90˚ ; γ = 120˚

4 Trigonal α = β = 90˚ ; γ = 120˚

5 Orthorhombik α = β = γ = 90˚

6 Monoklin α = β = 90˚ ≠ γ

7 Triklin α ≠ β ≠ γ ≠ 90˚

2.1.3. Sumbu Simetri Kristalografi

Sumbu Simetri adalah garis lurus yang di buat melalui pusat kristal,

yang dimana apabila kristal tersebut di putar sebesar 3600 dengan garis

tersebut sebagai poros perputaran, maka pada kedudukan tertentu, kristal

tersebut akan menunjukan kenampakan semula.

Ada 4 Jenis sumbu simetri yaitu

1. Sumbu Simetri Gyre : Sumbu Gyre berlakuk bila kenampakan

(Konfigurasi) satu sama yang lain pada kedua belah pihak/ pada kedua

ujung sumbu yang sama. Sumbu tersebut di notasikan dengan huruf L

(linear) atau g (Gyre). Penulisan Nilai pada kanan atas atau kanan bawah

notasi. Contoh : L4 =L4 = g4 = g4 bila terdapat dua kali kenampakan yang

sama dinamakan digyre, bila tiga trigyrre (4), empat tetragyre (3),

heksagyre (9) dan seterusnya.

2. Sumbu Simetri Gyre Polair : Sumbu Gyre berlakuk bila kenampakan

(Konfigurasi) satu sama yang lain pada kedua belah pihak/ pada kedua

ujung sumbu yang tidak sama.

Jika Salah satu sisinya berupa sudut atau corner, maka pada sisi lainnya

berupa bidang atau plane. Sumbu tersebut di notasikan dengan huruf L

( linear) atau g (Gyre). Penulisan Nilai pada kanan atas atau kanan bawah

notasi.

Contoh : L2 = g2

3. Sumbu cermin putar atau (Giroide) : Sumbu cermin Putar di notasikan

dengan huruf‚ ’’ S “. sumbu cermin Putar didapatkan dari kombinasi dari

suatu perputaran dimana sumbu tersebut sebagai poros putarnya. Dengan

Pencerminan ke arah suatu bidang cermin putar yang tegak lurus dengan

sumbu tersebut.

Contoh :

a. Digytoide ( S2 )

b. Trigyroide ( S3 )

c. Tetragyroide ( S4 )

d. hexagroide ( S6 )

4. Sumbu Simetri atau inversi Putar : sumbu ini merupakan hasil Perputaran

dengan sumbu tersebut sebagai poros putarnya, dilanjutkan dengan

menginversikan (membalik) melalui titik / pusat simetri pada sumbu

tersebut (sentrum inversi). Cara penulisannya: 4 , 6 sering pula ditulis

dengan huruf L, kemudian di sebelah kanan atas ditulis nilai sumbu dan

sebelah kanan bawah ditulis i.

Contoh : L4i, L6

i

2.1.4. Bidang Simetri

Bidang simetri adalah bidang bayangan yang dapat membelah kristal

menjadi dua bagian yang sama, dimana bagian yang satu merupakan

pencerminan dari yang lain. Bidang simetri ini dapat dibedakan menjadi dua,

yaitu:

1. Bidang simetri aksial. Dikatakan Bidang simetri aksial bila bidang

tersebut membagi kristal melalui dua sumbu utama (sumbu kristal).

Bidang simetri aksial ini dibedakan menjadi dua, yaitu bidang simetri

vertikal , yang melalui sumbu vertikal (biasanya dinotasikan dengan v),

dan bidang simetri horisontal, yang berada tegak lurus terhadap sumbu c

(dinotasikan dengan h).

2. Bidang simetri menengah adalah bidang simetri yang hanya melalui satu

sumbu kristal. Bidang simetri ini sering pula dikatakan sebagai bidang

simetri diagonal dan biasa di notasikan (d).

2.1.5. Pusat Simetri

Suatu kristal dikatakan mempunyai pusat simetri bila kita dapat

membuat garis bayangan tiap-tiap titik pada permukaan kristal menembus

pusat kristal dan akan menjumpai titik yang lain pada permukaan di sisi yang

lain dengan jarak yang sama terhadap pusat kristal pada garis bayangan

tersebut. Atau dengan kata lain, kristal mempunyai pusat simetri bila tiap

bidang muka kristal tersebut mempunyai pasangan dengan kriteria bahwa

bidang yang berpasangan tersebut berjarak sama dari pusat kristal, dan bidang

yang satu merupakan hasil inversi melalui pusat kristal dari bidang

pasangannya.

2.1.6. Kristalografi

Kristalografi adalah suatu cabang dari mineralogi yang mempelajari

system-system kristal. Suatu kristal dapat didefinisikan sebagai padatan yang

secara esensial mempunyai pola difraksi tertentu (Senechal, 1995 dalam

Hibbard,2002). Jadi, suatu kristal adalah suatu padatan dengan susunan

atomyang berulang secara tiga dimensional yang dapat mendifraksi sinar X.

Kristal secara sederhana dapat didefnisikan sebagai zat padat yang

mempunyai susunan atom atau molekul yang teratur. Keteraturannya

tercermin dalam permukaan kristal yang berupa bidang-bidang datar dan rata

yang mengikuti pola-pola tertentu. Bidang-bidang datar ini disebut sebagai

bidang muka kristal. Sudut antara bidang-bidang muka kristal yang saling

berpotongan besarnya selalu tetap pada suatu kristal. Bidang muka kristal itu

baik letak maupun arahnya ditentukan oleh perpotongannya dengan sumbu-

sumbu kristal. Dalam sebuah kristal, sumbu kristal berupa garis bayangan

yang lurus yang menembus kristal melalui pusat kristal. Sumbu kristal

tersebut mempunyai satuan panjang yang disebut sebagai parameter.

2.1.7. Proyeksi Penggambaran

2.1.7.1. Proyeksi Orthogonal

Proyeksi orthogonal adalah salah satu metode proyeksi yang

digunakan untuk mempermudah penggambaran. Proyeksi orthogonal ini dapat

diaplikasikan hampir pada semua penggambaran yang berdasarkan hukum-

hukum geometri. Contohnya pada bidang penggambaran teknik, arsitektur,

dan juga kristalografi. Pada proyeksi orthogonal, cara penggambaran adalah

dengan menggambarkan atau membuat persilangan sumbu. Yaitu dengan

menggambar sumbu a, b, c dan seterusnya dengan menggunakan susut-sudut

persilangan dan perpotongan tertentu. Dan pada akhirnya akan membentuk

tiga dimensi dari garis-garis sumbu tersebut dan membentuk bidang-bidang

Kristal.

2.1.7.2. Proyeksi Stereografis

Proyeksi Stereografis Merupakan proyeksi yang didasarkan pada

perpotongan bidang dengan suatu permukaan bola. Yang di pakai sebagai

gambaran posisi struktur di bawah permukaan adalah belahan bola bagian

bawah.

2.1.8. Penentuan Simbol

2.1.8.1. Simbol Weiss dan Miller

Indeks Miller dan Weiss adalah salah satu indeks yang sangat penting,

karena indeks ini digunakan pada semua ilmu matematika dan stuktur

kristalografi. Indeks Miller dan Weiss pada kristalografi menunjukkan adanya

perpotongan sumbu-sumbu utama oleh bidang-bidang atau sisi-sisi sebuah

Kristal. Nilai-nilai pada indeks ini dapat ditentukan dengan menentukan salah

satu bidang atau sisi Kristal dan memperhatikan apakah sisi atau bidang

tersebut memotong sumbu-sumbu utama (a, b dan c ) pada Kristal tersebut.

Selanjutnya setelah mendapatkan nilai perpotongan tersebut, langkah

yang harus dilakukan selanjutnya dalah menentukan nilai dari indeks Miller

dan Weiss itu sendiri. Penilaian dilakukan dengan mengamati beberapa nilai

dari perpotongan sumbu yang dilalui oleh sisi atau bidang tersebut.

Tergantung dari titik dimana sisi atau bidang tersebut memotong sumbu-

sumbu Kristal.

Pada dasarnya, indeks Miller dan Weiss tidak jauh berbeda. Karena

apa yang dijelaskan dan cara penjelasannya sama, yaitu tentang perpotongan

sisi atau bidang dengan sumbu simeti Kristal. Yang berbeda hanyalah

penentuan nilai indeks. Bila pada Miller nilai perpotongan yang telah didapat

sebelumnya dijadikan penyebut, dengan nilai pembilang sama dengan satu.

Untuk indeks Weiss, memungkinkan untuk mendapatkan nilai indeks tidak

terbatas, yaitu jika sisi atau bidang tidak memotong sumbu (nilai perpotongan

sumbu sama dengan nol ). Dalam praktikum laboratorium kristalografi dan

mineralogi jurusan Teknik Pertambangan Undana, disepakati bahwa nilai

tidak terbatas ( N ) tersebut diganrikan dengan atau disamakan dengantidak

mempunyai nilai ( 0 ).

Simbol Weiss = bagian yang terpotong

satuanukur

Simbol Miller = satuanukur

bagian yang terpotong

Gambar 2.5 Miller indeks

Simbol Weiss digunakan dalam penggambaran Kristal ke dalam

bentuk proyeksi orthogonal dan proyeksi stereografis. Simbol Miller

digunakan sebagai simbol dan simbol bentuk suatu Kristal.

2.2. Cara Penggambaran

2.2.1.Sistim Kristal Isometrik

Sistem kristal isometrik atau kubik Jumlah sumbu kristalnya 3 dan

saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Masing-masing sumbu sama

panjangnya. Terdiri dari 3 buah sumbu kristal: a,b, dan c; Sumbu a = b =

c; sudut ===90. Karena Sb a = Sb b = Sb c, maka disebut juga Sumbu

a. Penggambarannya: L a+ / b- = 30o ; Perbandingan a : b : c = 1 : 3 : 3

γ

C+

a+

b+αβ

30o

Gambar 2.6 sistem Isometrik

Langkah Pengambarannya:

1. Dibuat sumbu Kristalografi a : b : c sesuai dengan ukuran perbandingan

1 : 3 : 3 dan besar sudut 300

2. Diberi tanda atau titik pada ukuran perbandingan 1 : 3 : 3 pada sumbu

kristalografi

3. Ditarik garis sejajar pada 2 titik di sumbu b dan sumbu c dengan ukuran

yang sama dengan ukuran a yang telah di beri tanda

4. Dibuat garis sejajar dengan panjang sumbu b pada 2 tanda atau titik pada

sumbu a dan di sumbu c

5. tarik garis sejajar terhadap dengan panjang sumbu c pada 2 titik yaitu

sumbu b dan sumbu a

6. pada setiap garis perpotongan ( contohya pada garis sejajar b dengan garis

sejajar a ) ditarik garis yang sejajar dengan garis c

7. pada perpotongan garis yang telah di buat dan hubungkan

Langkah I Langkah 2

C+

γ

αβ

a+

b+30o

Gambar 2.7 cara menggambar sistem reguler

2.2.2. Sistem Tetragonal (quadratic)

Sistem Tetragonal mempunyai kesamaan dengan sistem isometrik,

sistem ini mempunyai 3 sumbu kristal yang masing-masing saling tegak

lurus. Sumbu a dan b mempunyai Sistem Tetragonal mempunyai 3 sumbu

kristal yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a dan b mempunyai

satuan panjang yang sama. Sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih

panjang atau lebih pendek (umumnya lebih panjang). Kelas simetri yang

dibangun oleh elemen-elemen dalam kelas holohedral terdiri dari 3 buah

sumbu: a, b, dan c; Sumbu c sumbu a = b;=== c =90 ; Karena

Sumbu a = Sumbu b disebut juga Sb a. Sumbu c bisa lebih panjang atau

lebih pendek dari Sumbu a atau Sumbu b. Bila Sumbu c lebih panjang dari

Sumbu a dan Sumbu b disebut bentuk Columnar. Bila Sumbu c lebih

pendek dari Sb a dan Sb b disebut sbentuk Stout. Penggambarannya: L a+ / b-

= 30o ; Perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6

Langkah I Langkah 2

` `Gambar 2.8 sistem tetragonal

Langkah Penggambarannya :

1. membuat perbandingan sumbu a:b:c = 1: 3 : 6

2. membuat garis a- / b+ = 300

3. memberikan keterangan pada garis – garisnya sepert tanda a+, a-, b+, b-,c+,c-

4. membuat proyeksi gaeris yang merupakan pencerminan 1 bagian a+, a-

5. menujubagian ke tiga dari sumbu b+

6. menuju bagian ketiga dari sumbu b-

7. membuat proyeksi bidang dari horizontal seperti langkah ke dua tadi

8. memproyeksi bidang menuju bagian ketiga dari sumbu c+

9. memproyeksi bidang menuju bagian ketiga dari sumbu c-

10. melengkapi garis garis seperti contoh gambar di bawah

Gambar 2.9 Contoh mineral yang berbentuk Tetragonal

2.2.3. Sistem Heksagonal

Sumbu-sumbu kristalografi dalam sistem ini memiliki 3 sumbu

horisontal yang di beri nama a1, a2, a3. sudut yang di bentuk dari positif

sampai kepositif adalah 1200 dan memiliki sudut yang sama besar. Sumbu

C+

a+

b+

d+

17o39o

vertikal di sebut sumbu c dan tegak lurus terhadap sumbu-sumbu horisontal.

sudut 1= 2 = 3 = 90o; sudut 1=2 = 3 = 120o . Sb a, b dan d sama

panjang, disebut juga Sb a. Sb a, b dan d terletak dalam bidang horisontal dan

membentuk L 60° Sumbu c dapat lebih panjang atau lebih pendek dari sumbu

a. Penggambarannya: L a+ / b- = 17o ; L a+ / d- = 39o. Perbandingan sumbunya

adalah b : d : c = 3 : 1 : 6. Posisi dan satuan panjang Sb a dibuat dengan

memperhatikan Sb b dan Sb d.

Gambar 2.10 sistem heksagonal

Langkah Penggambarannya :

1. Membuat perbandingan panjang sumbu a : b : c = 1 ; 3 : 6

2. Membuat garis denngan sudut a- / b+ = 170 dan b- / d+ = 390

3. Memberikan keterangan pada garis – garisnya seperti tanda a+, a-, b+,

b-,c+,c-,d+,d-

4. Membuat proyeksi garis yang sejajar dengan sumbu b sehingga memotong

sumbu a

5. Di buat garis yang sejajar dengan sumbu a ke titik atau garis yang memotong

sumbu b pada langkah ke 2

6. Buat garis – garis tersebut sehingga membentuk suatu bidang segi enam

7. Hubungkan setiap titik pada garis tersebut sehingga membentuk bidang alas

dan atap berbentuk segi enam pada bangun tersebut.

Gambar 2.11 cara menggambar sistem heksagonal

Gambar 2.12 Contoh mineral yang berbentuk heksagonal

2.2.4. Sistem Trigonal (rhombohedral)

Cara penggambaran Antara system heksagonal memilki persamaan.

Perbedaannya bila pada trigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang

berbentuk segi enam kemudiandibuat segitiga dengan menghubungkan dua

titik sudut yang melewati satu titik sudutnya.Trigonal Terdiri dari 4 buah

sumbu: a, b, c, dan d; Sumbu a = b = d c; sudut 1= 2 = 3 = 90o;

sudut 1 = 2 = 3 = 120o; Penggambarannya: ketentuan dan cara melukis

Langkah I Langkah 2

C+

a+

b+

d+

17o 39o

sama dengan heksagonal, perbedaannya pada sistem heksagonal sumbu c

bernilai 6, sedangkan pada sistem trigonal sumbu c bernilai 3. Penarikan Sb

a sama dengan sistem Hexagonal.

Gambar 2.13 sistem trigonal

Langkah Penggambarannya:

1. Membuat perbandingan panjang sumbu b : d : c = 3 ; 1 : 6

2. Membuat garis a- / b+ = 170

3. Membuat garis d- / b+ = 390

4. Memberikan keterangan pada garis – garisnya seperti tanda a+, a-, b+, b-, c+, c-,

d+, d-

5. Membuat proyeksi garis yang sejajar dengan sumbu b sehungga memotong

sumbu a

6. Di buat garis yang sejajar dengan sumbu a pada 3 bagian sumbu b -

7. Di buat garis yang sejajar dengan sumbu b - pada 1 bagian sumbu d -

8. Di buat garis yang sejajar dengan sumbu d pada 3 bagian sumbu b– sehingga

menampakan bentuk segitiga

9. Menarik garis sejajar dengan sumbu c di titik – titik perpotongan sepanjang 6

bagian Tarik garis di setiap ujung – ujung garris pada penegerjaan langkah

sebelumnya Tarik garis dari setiap sudut segitiga di bagian tengah dengan 6

bagian dari sumbu c+ dan c-.

Gambar 2.14 cara menggambar sistem trigonal

Gambar 2.15 Contoh mineral yang berbentuk Trigonal

2.2.5. Sistem Orthorhombic (prismatic, rhombic, trimetric)

Sistem othorombic ini disebut juga orthorombis (Gambar 2.14) dan

mempunyai 3 sumbu kristal yang saling tegak lurus satu dengan yang lain.

Langkah I Langkah II

Langkah III

C+

a+

b+

γ

αβ30o

Ketiga sumbu kristal tersebut mempunyai panjang yang berbeda. Sumbu a

b c; Sudut = = = 90; Penggambarannya: panjang sumbu a, b, dan c

tidak sama panjang, tetapi bila dijumpai bentuk kristal yang demikian selalu

sumbu c yang terpanjang, sumbu a adalah yang terpendek, dan sumbu b

panjangnya adalah medium. Sb a disebut Sb Brachy; Sb b disebut Sb Macro;

Sb c disebut Sb Basal. Penggambarannya: L a+ / b- = 30o; Perbandingan sumbu

a : b : c = 1 : 4 : 6.

Gambar 2.16 sistem Orthorombic

Langkah Penggambaran:

1. Dibuat sumbu Kristalografi a : b : c sesuai dengan ukuran perbandingan 1 : 4 :

6

2. membuat garis a- / b+ = 300

3. memberikan keterangan pada garis – garisnya seperti tanda a+, a-, b+, b-, c+, c-,

4. Diberi tanda atau titik pada ukuran perbandingan 1 : 3 : 3pada sumbu

kristalografi

5. membuat proyeksi garis yang merupakan pencerminan 1 bagian a+, a-

6. menuju bagian ke empat dari a+, a-,

7. menuju bagian ke enam dari sumbu c-

8. menuju bagian ke enam dari sumbu c+

9. tarik garis sejajar dengan sumbu b+, b- pada pencerminan 1 bagian a+, a-

10. dihubungkan ujung – ujung pada garis yang memotong sumbu a+, a-, b+, b-, c+,

c-

Gambar 2.17 cara menggambar sistem orthorombic

2.2.6. Sistem Monoklin (obliq, monosymetric, clinorhombic, hemiprismatic,

monoclinohedral)

Sumbu a b c; Sudut = = 90o; 90; Sb a disebut Sb Clino; Sb b

disebut Sumbu Ortho; Sumbu c disebut Sumbu Basal. Penggambarannya: L a+ / b- =

45o; Perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 4 : 6. Sb c adalah sumbu terpanjang; Sumbu

a adalah sumbu terpendek.

Langkah I Langkah II

Gambar 2.18 sistem Monoklin

Langkah Penggambarannya:

1. Dibuat sumbu Kristalografi a : b : c sesuai dengan ukuran perbandingan 1 : 4 :

6

2. membuat garis a- / b+ = 450

3. memberikan keterangan pada garis – garisnya seperti tanda a+, a-, b+, b-, c+, c-,

4. hubungkan titik – titik pada bagian a-, b -a+ dan b+ menjadi sebuah bidang

5. tarik garis dari pojok bidang tersebut menuju titik pada 6 bagian c+, c-,

6. membuat proyeksi garis yang merupakan pencerminan 1 bagian a+, a-

Gambar 2.19 cara menggambar sistem monoklin

Gambar 2.20 Contoh mineral yang berbentuk Monoklin

Langkah I Langkah 2

C+

a+

b+45o

80o

2.2.7. Sistem Triklin (anorthic, asymmetric, clinorhombohedral)

Sumbu a b c; Sudut 90;Sumbu a,b,c saling berpotongan dan

membuat sudut miring tidak sama besar ; Sb a disebut Sb Brachy;Sb b disebut Sb

Macro;Sb c disebut Sb Basal;Penggambarannya: L a+ / c- = 45o; L b+ / c- =

80o.Perbandingan sumbu: a : b : c = 1 : 4 : 6.

Gambar 2.21 sistem triklin

Langkah Penggambarannya:

1. membuat perbandingan panjang sumbu a : b : c = 1 ; 4 : 6

2. membuat garis a+ / b- = 450

3. membuat garis c- / b+ = 800

4. memberikan keterangan pada garis – garisnya seperti tanda a+, a-, b+, b-, c+,

c-

5. hubungkan titik – titik pada bagian a-, b -a+ dan b+ menjadi sebuah bidang

6. tarik garis dari pojok bidang tersebut menuju titik pada 6 bagian c+, c-,

Langkah I Langkah II

Gambar 2.22 cara menggambar sistem Triklin

Gambar 2.23 Rodokrosit salah satu contoh mineral berbentuk Triklin

2.3. Deskripsi Sistem Kristal

2.3.1. Penentuan Kelas Simetri

Penentuan kelas simetri berdasarkan kandungan unsur-unsur simetri

yang dimiliki oleh setiap bentuk kristal. Ada beberapa cara untuk menentukan

klas simetri suatu bentuk kristal, diantaranya yang umum di gunakan, yaitu

simbolisasi Schoenflies dan Herman Mauguin (simbolisasi internasional).

2.3.1.1. Menurut Herman Mauguin

1. Sistem Reguler

a. Bagian I : menerangkan nilai sumbu a (Sb a, b, c), mungkin bernulai 4

atau 2 dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus sumbu a

tersebut.

Langkah I Langkah II

Bagian ini dinotasikan dengan :4m

, 4 , 4 , 2m

, 2 atau tidak ada

menunjukan nilai sumbu dan hutuf ’ m’ menunjukan adanya bidang

simetri yang tegak lurus sumbu a tersebut.

b. Bagian II : menerangkan sumbu simetri bernilai 3. apakah sumbu

simetri yang bernilai 3 itu, juga bernilai 6 atau hanya bernilai tiga saja.

Maka bagian II selalu di tulis: 3 atau 3

c. Bagian III : menerangkan ada tidaknya sumbu simetri intermediet

(diagonal) bernilai 2 dan ada tidaknya bidang simetri diagonal yang

tidak lurus terhadap sumbu diagonal tersebut.

Bagian ini di notasikan: 2m

, 2 ,m, atau tidak ada.

2. Sistem Tetragonal

a. Bagian I : menerngkan nila sumbu c, mungkin bernilai 4 atau tidak

bernilai dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus sumbu c.

Bagian ini di notasikan: 4m

, 4, 4.

b. Bagian II: menerangkan ada tidaknya sumbu lateral dan ada tidaknya

bidang simetri yang tegak lurus yterhadap sumbu lateral tersebut.

Bagian ini di notasikan: 2m

, 2 ,2 , atau tidak ada.

c. Bagian III: menerangkan ada tidaknya sumbu simetri intermediet dan

ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu

inetrmediet tersebut.

Bagian ini di notasikan: 2, 2, m atau tidak ada.

3. Sistem Hexagonal dan Trigonal

a. Bagian I: menerangkan nilai sumbu c (mungkin 6, 6, 3, 3) dan

ada tidaknya bidang simetri horisontal yang tegak lurus sumbu c

tersebut.

Bagian ini di notasikan : 4m

, 6, 6, 3, 3

b. Bagian II: menerangkan sumbu lateral (sumbu a, b, d) dan ada

tidaknya bidang simetri vertikal yang tegak lurus.

Bagian ini di notasikan: 2m

, 2, m atau tidak ada.

c. Bagian III: menerangkan ada tiaknya sumbu simetri intarmediet dan

ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu

intermediet tersebut.

Bagian ini di notasikan: 2m

2, m atau tidak ada.

4. Sistem Orthorhombic

a. Bagian I: menerangkan nilai sumbu a dan ada tiaknya bidang yang

tegak lurus terhadap sumbu a tersebut

Dinotasikan: 2m

, 2, m.

b. Bagian II: menerangkan ada tidaknya nilai sumbu b dan ada tidaknya

bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu b tersebut.

Bagian ini di notasikan: 2m

, 2, m.

c. Bagian III: menerangkan nilai sumbu c dan ada tidaknya bidang

simetri yang tegak lurus terhadap sumbu tersebut.

Di notasikan:2m

, 2

5. Sistem Monoklin

Sistem monoklin ini hanya ada satu bagian, yaitu menerangkan nilai

sumbu b dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus sumbu b

tersebut.

6. Sistem Trinklin

Sistem triklin ini hanya ada 2 kelas simetri, yaitu:

a. Mempunyai titik simetri class pinacoidal 1

b. Tidak mempunyai unsur simetri class assymetric 1

2.3.1.2. Menurut Schoenflish

1. Reguler atau Isometrik

a. Bagian I : menerangkan nilai sumbu c. Untuk itu ada 2

kemungkinan yaitu; sumbu c bernilai 4 atau bernilai 2.

Kalau sumbu c bernilai 4 dinotasikan dengan huruf O (octaeder),

Kalau sumbu c bernilai 2 dinotasikan denga huruf T (tetraeder),

b. Bagian II : menerangkan kandungan bidang simetrinya, apabila

Kristal tersebut mempunyai :

Bidang simetri horisontal (h)

Bidang simetri vertikal (v) Dinotasikan dengan h

Bidang simetri diagonal (d)

Kalau mempunyai:

Bidang simetri horisontal (h)

Bidang simetri vertikal (v) Dinotasikan dengan h

Kalau mempunyai :

Bidang simetri diagonal (d) Dinotasikan dengan v

Bidang simetri vertikal (v)

Kalau mempunyai :

Bidang simetri diagonal (d) Dinotasikan dengan d

2. Sistem Tetragonal, Hexagonal, Trigonal, Orthorombic, Monoklin,

Dan Trinklin

a. Bagian I : Menerangkan nilai sumbu yang tegak lurus sumbu c,

yaitu sumbu lateral (sumbu a, b, d) atau sumbu intermediet, ada 2

kemungkinan:

Kalau sumbu tersebut bernilai 2 di notasikan dengan D (diedrish).

Kalau sumbu tersebut tidak bernilai dinotasikan dengan c

(cyklich).

b. Bagian II : Menerangkan nilai sumbu c. Nilai sumbu c di tuliskan

di sebelah kanan agak bawah dari notasi d atau c.

Contoh: D2, C2, D3, C3 dan sebagainya.

c. Bagian III : Menerangkan kandungan bidang simetrinya.

Bidang simetri horisontal (h)

Bidang simetri vertikal (v) Dinotasikan dengan h

Bidang simetri diagonal (d)

Kalau mempunyai:

Bidang simetri horisontal (h)

Bidang simetri vertikal (v) Dinotasikan

dengan h

Kalau mempunyai :

Bidang simetri diagonal (d)

Bidang simetri vertikal (v) Dinotasikan dengan v

Kalau mempunyai :

Bidang simetri diagonal (d) Dinotasikan dengan d

Penentuan Klas Simetri Berdasarkam Schoenflish :

1. Klas Ditetragonal pyramidal C4v

2. Klas Ditetragonal bipyramidal D4h

3. Klas Tetragonal scalenohedral D2d

4. Klas Tetragonal trapezohedral D

5. Klas Tetragonal bipyramidal C4h

6. Klas Tetragonal pyramidal C4

7. Klas Tetragonal bispenoidal S4

8. Klas Dihexagonal pyramidal C6

9. Klas Dihexagonal bipyramidal D6h

10. Klas Hexagonal trapezohedral D6

11. Klas Hexagonal bipyramidal C6h

12. Klas Hexagonal pyramidal C6

13. Klas Trigonal bipyramidal C3h

14. Klas Trigonal trapezohedral D3

15. Klas Trigonal rhombohedral C3i

16. Klas Trigonal pyramidal C3

17. Klas Ditrigonal scalenohedral D3d

18. Klas Ditrigonal bipyramidal D3h

19. Klas Ditrigonal pyramidal C3v

20. Klas Orthorombic pyramidal C2v

21. Klas Orthorombic bisphenoidal D2

22. Klas Orthorombic bipyramidal D2h

23. Klas Prismatik C2h

24. Klas Spenoidal C2

25. Klas Domatic C1h

26. Klas Pinacoidal Ci

27. Klas Asymetric C1

28. Klas Hexoctahedral Oh

29. Klas Pentagonal icositetrahedral O

30. Klas Hextetrahedral Td

31. Klas Dykisdodecahedral Th

32. Klas Tetrahedral pentagonal dodecahedral T

2.3.2. Klasifikasi Kristal

Dari tujuh sistem kristal dapat dikelompokkan menjadi 32 klas kristal.

Pengelompokkan ini berdasarkan pada jumlah unsur simetri yang dimiliki

oleh kristal tersebut. Sistem isometrik terdiri dari lima kelas, sistem tetragonal

mempunyai tujuh kelas, rombis memiliki tiga kelas, heksagonal mempunyai

tujuh kelas dan trigonal lima kelas. Selanjutnya sistem monoklin mempunyai

tiga kelas. Tiap kelas kristal mempunyai singkatan yang disebut simbol. Ada

dua macam cara simbolisasi yang sering digunakan, yaitu simbolisasi

Schonies dan Herman Mauguin (simbolisasi internasional).

Macam-Macam Sistem Kristal dan Kelasnya

1. Sistem isometrik (Cubic = Tesseral = Tessuler)

a. Tritetrahedral

b. Didodecahedral

c. Hexatetrahedral

d. Trioctahedral

e. Hexoctahedral

Tabel 2.2 Kelas-kelas dalam system Kristal isometrik

Isometric (Cubic) Crystal ClassesCrystal Axes Example

FormJava

Example Forms and

Links to Mineral Listings

Paper Models

IsometricCrystallograp

hicAxes

Isometric Minerals Crystal Form Example

[214], [104], [024], [100], [010]

Class Unknown Mineral Listing

Isometric Diploidal Mineral ListingH-M Symbol (2/m 3)IsometricGyroidal Mineral ListingH-M Symbol (4 3 2)IsometricHexoctahedral Mineral Listing H-M Symbol (4/m 3 2/m)IsometricHextetrahedral Mineral ListingH-M Symbol (4 3m)IsometricTetartoidal Mineral ListingH-M Symbol (2 3)

2. Sistem Tetragonal (Quadratic)

a. Tetragonal pyramidal

b. Tetragonal trapezohedral

c. Tetragonal bipyramidal

d. Ditetragonal pyramidal

e. Ditetragonal bipyramidal

f. Tetragonal tetrahedral

g. Tetragonal Scalenohedral

Tabel 2.3 Kelas-kelas dalam system Kristal Tetragonal

Tetragonal Crystal ClassesCrystal Axes Example Form Java

Example Forms and

Links to Mineral Listings

Paper Models

TetragonalCrystallograp

hicAxes

Tetragonal Mineral Crystal Form Example

[214], [104], [024], [100], [010]

Class Unknown Mineral Listing

TetragonalDipyramidal Mineral ListingH-M Symbol (4/m)TetragonalDisphenoidal Mineral ListingH-M Symbol (4)

Tetragonal Ditetragonal Dipyramidal Mineral ListingH-M Symbol (4/m 2/m 2/m)TetragonalPyramidal Mineral ListingH-M Symbol (4)

TetragonalDitetragonal-pyramidal Mineral ListingH-M Symbol (4mm)Tetragonal Scalenohedral Mineral ListingH-M Symbol (4 2m)TetragonalTrapezohedral MineralH-M Symbol (4 2 2)

3. Sistem Hexagonal

a. Trigonal bipyramidal

b. Ditrigonal bipyramidal

c. Hexagonal pyramidal

d. Hexagonal trapezohedral

e. Hexagonal bipyramidal

f. Dihexagonal pyramidal

g. Dihexagonal bipyramidal

Tabel 2.4 Kelas-kelas dalam system Kristal Hexagonal

Hexagonal Crystal ClassesCrystal

AxesExample Form Java

Example Forms

and Links to

Mineral Listings

Paper Models

HexagonalCrystallogra

phicAxes

Hexagonal Minerals Crystal Form Example.

[214], [104], [024], [100], [010]

Class Unknown Mineral Listing.

HexagonalDihexagonal Dipyramidal Mineral ListingH-M Symbol (6/m 2/m 2/m)HexagonalDihexagonal Pyramidal Mineral ListingH-M

Symbol (6mm)HexagonalDipyramidal Mineral ListingH-M Symbol (6/m)HexagonalDitrigonal Dipyramidal Mineral ListingH-M Symbol (6 m2)HexagonalPyramidal Mineral ListingH-M Symbol (6)HexagonalTrapezohedral Mineral ListingH-M Symbol (6 2 2)Hexagonal Trigonal Dipyramidal MineralH-M Symbol (6)

4. Sistem Trigonal (Rhombohedral)

a. Trigonal pyramidal

b. Trigonal trapezohedral

c. Ditrigonal pyramidal

d. Rhombohedral

e. Ditrigonal scalenohedral

Tabel 2.5 Kelas-kelas dalam system Kristal Trigonal

Trigonal Crystal ClassesCrystal Axes Example Form Java

Example Forms and

Links to Mineral Listings

Paper Models

TrigonalCrystallograp

hicAxes

Trigonal Minerals Crystal Form Example.

[214], [104], [024], [100], [010]

Class Unknown Mineral Listing.

TrigonalDitrigonal Pyramidal Mineral Listing and Stereo image.H-M Symbol (3m)TrigonalHexagonal Scalenohedral Mineral Listing and Stereo image.H-M Symbol (3 2/m)

TrigonalPyramidal Mineral Listing and Stereo image.H-M Symbol (3)TrigonalRhombohedral Mineral Listing and Stereo image.H-M Symbol ( 3)Trigonal Trapezohedral Mineral Listing and Stereo image.H-M Symbol (3 2)

5. Sistem Orthorombic (Rhombic = Prismatic = Trimetric)

a. Rhombic tetraheral

b. Rhombic pyramidal

c. Rhombic bipyramidal

Tabel 2.6 Kelas-kelas dalam system Kristal Orhorombic

Orthorhombic Crystal ClassesCrystal Axes Example Form Java

Example Forms and

Links to

Paper Models

Mineral Listings

OrthorhobicCrystallograp

hicAxes

Orthorhombic Minerals Crystal Form Example

[214], [104], [024], [100], [010]

Class Unknown Mineral Listing.

OrthorhombicDipyramidal Mineral ListingH-M Symbol (2/m 2/m 2/m)OrthorhombicDisphenoidal Mineral ListingH-M Symbol (2 2 2)OrthorhombicPyramidal Mineral ListingH-M Symbol (mm2)

6. Sistem Monoklin (Oblique = Monosymetric = Clinorhombic =

Hemiprismatik)

a. Sphenoidal

b. Domatic

c. Prismatic

Tabel 2.7 Kelas-kelas dalam system Kristal Monoklin

Monoclinic Crystal ClassesCrystal Axes

Example Form Java Example Forms

and Links to Mineral Listings

Paper Models

MonoclinicCrystallogra

phicAxes

β <> 90°

Monoclinic Minerals Crystal Form Example.

[214], [104], [024], [100], [010]

Class Unknown Mineral Listing.

MonoclinicDomatic Mineral ListingH-M Symbol (m)MonoclinicPrismatic Mineral ListingH-M Symbol (2/m)MonoclinicSphenoidal Mineral ListingH-M Symbol (2)

7. Sistem Triklin (Anorthic = Asymetric = Clinorhombohedral)

a. Pedial

b. Pinacoidal.

Tabel 2.8 Kelas-kelas dalam system Kristal Triklin

Triclinic Crystal ClassesCrystal Axes Example Form Java

Example Forms

and Links to Mineral Listings

Paper Models

TriclinicCrystallograp

hicAxes

α,β,γ <> 90

Triclinic Minerals Crystal Form Example.

[214], [104], [024], [100], [010]

Class Unknown Mineral Listing.

TriclinicPedial Mineral ListingH-M Symbol (1)TriclinicPinacoidal Mineral ListingH-M Symbol ( 1)

2.3.3. Aplikasi Kristal di Bidang Geologi

Pada bidang Geologi, mempelajari kristalografi sangatlah penting.

Berikut beberapa hal ini yang menjadi alasan pentingnya mempelajari

kristalografi.

1. Hampir semua mineral dialam berbentuk kristalin. Kristalin disini

artinya mineral itu mempunyai susunan atom yang padat dan teratur.

Hal ini telah dibuktikan dengan “Scanning Electron Microscope” dan

secara mineralogi

2. Sifat-sifat optis mineral ditentukan oleh sistem kristal

3. Sifat-sifat difraksi mineral tergantung pada struktur kristal dan jarak

antara kisi-kisi kristal. Hal ini dibuktikan oleh Difraksi Sinar X (X-Ray

Diffraction).

Batuan sendiri terbentuk dari kumpulan mineral-mineral yang terdiri dari

kristal-kristal, dan terbentuk oleh proses alam. Ilmu kristalografi juga dapat

digunakan untuk mempelajari sifat-sifat berbagai macam mineral yang paling

dicari oleh manusia. Dengan alasan untuk digunakan sebagai perhiasan karena

nilai estetikanya maupun nilai guna dari mineral itu sendiri. Jadi, pada

dasarnya, kristalografi digunakan sebagai dasar untuk mempelajari ilmu

Geologi itu sendiri. Dengan alasan utama kristal adalah sebagai pembentuk

Bumi yang akan dipelajari.

Berikut Adalah Deskripsi Dari Beberapa Kristal

Dari Praktikum Kristalografi

Pada Laboratorium Krismin