SIMULASI REKONSTRUKSI ECVT SENSOR PLANAR

Disusun Oleh:

Rifaatul Fadilah

1111097000015

Jurusan Fisika

Fakultas Sains Dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

2014

Tugas ini disusun sebagai salah satu syarat Kerja Praktik.

Pembimbing Marlin R. Baidillah, M.Sc

i

SIMULASI REKONSTRUKSI ECVT SENSOR PLANAR

Laporan Kerja Praktik

Diajukan untuk memenuhi kurikulum tugas mata kuliah kerja praktik Pada

Jurusan Fisika

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh

Rifaatul Fadilah

1111097000015

Mengetahui,

Pembimbing Kerja Praktek Dosen Pembimbing

Marlin R. Baidillah, M.Sc

Elvan Yuniarti, M.Si NIP. 19791227 200801 2 015

Menyetujui,

Ketua Program Studi Fisika

Sutrisno, M.Si NIP. 19590219 198203 1 005

ii

Simulasi Rekonstruksi ECVT Sensor Planar

Abstrak

Keperluan dalam bidang industri dan medis yang tinggi, telah menjadikan teknologi pencitraan

terus diteliti dan dikembangkan. Dalam pengembangannya, telah diciptakan Electrical

Capacitance Volume Tomography sebagai teknologi pencitraan mutakhir yang berbasiskan

pengukuran kapasitansi sehingga didapatkan sebaran permitivitasnya yang kemudian dipetakan

pada ruang 3D sehingga diperoleh suatu citra volumetric dari suatu objek. Proses pencitraan dapat

dilakukan salah satunya yaitu dengan simulasi. Dilakukannya simulasi bertujuan untuk

mengoptimalkan sensitivitas pada sensor pada desain vessel tertentu. Kemudian dengan bantuan

Matlab dapat dicari matriks kapasitansinya meskipun tanpa melakukan eksperimen. Ini dilakukan

untuk mempercepat proses rekonstruksi serta memudahkan pengambilan data kapasitansi. Vessel

yang digunakan bermacam-macam, salah satunya yaitu vessel planar. Dengan jumlah sensor yang

berbeda-beda pula. Semakin banyak jumlah sensornya maka semakin baik sensitivitasnya. Namun

proses rekonstruksi lebih lama dan dapat memberatkan software yang digunakan tergantung pada

spesifikasi komputernya. Karena itu, setelah didapatkannya hasil rekonstruksi dapat dilakukan

kembali rekonstruksi dengan desain sensor yang lebih baik dan memiliki sensitivitas yang bagus.

Kata kunci: Rekonstruksi, Simulasi ECVT

iii

DAFTAR ISI

Abstrak ............................................................................................................................................. ii

DAFTAR ISI.................................................................................................................................... iii

DAFTAR GAMBAR.........................................................................................................................v

BAB I................................................................................................................................................1

PENDAHULUAN .............................................................................................................................1

A. Latar Belakang ........................................................................................................................1

B. Tujuan Kerja Praktik................................................................................................................2

C. Manfaat Praktik Kerja Lapangan ..............................................................................................2

D. Waktu dan Tempat Praktik Kerja Lapangan...............................................................................2

BAB II ..............................................................................................................................................3

GAMBARAN UMUM CTECH LABS EDWAR TECHNOLOGY ...................................................3

A. PT.EdWar Technology Indonesia .............................................................................................3

B. Sejarah Berdirinya PT. EdWar Technology ...............................................................................3

C. Visi dan Misi...........................................................................................................................4

D. Produk dan Layanan ................................................................................................................5

1. Full Tomography and Imaging System ..................................................................................5

2. Image Reconstruction Software (IRS) ...................................................................................5

3. Data Acquisition System (DAS) ...........................................................................................5

4. 3D Custom Sensor Designed and Electrical Field Computation Service ...................................6

5. Sensitivity Map Generation, Design Analysis, Image Reconstruction Performance Testing.......6

E. Struktur Bidang Penelitian PT. EdWar Technology....................................................................7

BAB III .............................................................................................................................................8

TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................................................................8

A. Tomography............................................................................................................................8

B. Tomography berdasarkan Kapasitansi Medium..........................................................................9

1. Electrical Capacitance Tomography(ECT).............................................................................9

2. Electrical Capacitance Volume Tomography (ECVT) .......................................................... 10

C. Hubungan Matrik Sensitivitas dan Matrik Kapasitansi ............................................................. 12

1. Medan Listrik Pada Bahan Dielektrik .................................................................................. 12

iv

2. Persamaan Distribusi Potensial Listrik................................................................................. 14

3. Kapasitansi pada ECVT ..................................................................................................... 14

D. Rekonstruksi Citra .................................................................................................................15

1. Problema Maju .................................................................................................................. 15

2. Problema Inversi................................................................................................................ 16

3. Metode Rekonstruksi Citra ECVT....................................................................................... 16

BAB IV ........................................................................................................................................... 18

PELAKSANAAN PRAKTIK KERJA LAPANGAN....................................................................... 18

A. Peralatan dan Perlengkapan Kerja ........................................................................................... 18

B. Metode Praktik Kerja Lapangan ............................................................................................. 18

C. Langkah-langkah Praktik Kerja Lapangan ............................................................................... 19

1. Sensitivitas Matriks............................................................................................................ 19

2. Kapasitansi ........................................................................................................................ 24

3. Rekonstruksi Citra ............................................................................................................. 24

D. Hasil Eksperimen .................................................................................................................. 26

BAB V............................................................................................................................................. 31

KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................................................................ 31

A. Kesimpulan ........................................................................................................................... 31

B. Saran .................................................................................................................................... 31

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................................... 32

v

Daftar Gambar

Gambar 2.1 Sensor ECVT yang telah diproduksi EdWar Technology .5

Gambar 2.2 Struktur Organisasi PT. EdWar Technology7

Gambar 3.1 Ilustrasi dari prinsip tomography .9

Gambar 3.2 Sensor ECT dengan sampel objek didalamnya10

Gambar 3.3 Tiga elemen pokok ECVT11

Gambar 3.4 Sistem sensor pada ECVT12

Gambar 4.1 Metode yang digunakan untuk rekonstruksi18

Gambar 4.2 Subdomain setting..20

Gambar 4.3 Geometri yang di-setting boundary-nya20

Gambar 4.4 Pengaturan Boundary untuk 16 plat sebagai port21

Gambar 4.5 Parameter Mesh ukuran normal22

Gambar 4.6 Geometri yang sudah di-mesh.22

Gambar 4.7 Pengaturan Parameter Solving.23

Gambar 4.8 Hasil yang sudah di-solve23

Gambar 4.9 Flowchart Metode Landweber26

Gambar 4.10 Hasil grafik sensitvitas yang ternormalisasi26

Gambar 4.11 Sensitivitas X-Y untuk setiap level z27

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Teknologi pencitraan tomografi telah menjadi keperluan penting bagi perindustrian, kesehatan

maupun kebumian, sebagai teknologi pencitraan paling mutakhir sejak pertama kali

dikembangkan. Teknologi tomografi yaitu teknik pencitraan yang menghasilkan gambaran

potongan lintang suatu objek melalui pengolahan terhadap sinyal proyeksi trans-aksial dari

objek tersebut. Pada bidang kebumian atau geofisika, teknologi tomografi diaplikasikan untuk

melihat jenis bebatuan dan susunan permukaan di bawah tanah. Pada bidang perindustr ian

minyak, teknologi tomografi digunakan untuk menerawang distilator saat proses pemisahan gas

dengan minyak mentah. Sedangkan, pada bidang kedokteran, teknologi tomografi dibutuhkan

untuk melihat organ tubuh manusia tanpa harus melakukan pembedahan. Pengaplikas ian

teknologi ini di bidang kedokteran telah banyak digunakan diantaranya pada alat-alat medis

seperti Magnetic Resonance Imaging (MRI), tomografi X-ray, tomografi -ray, Positron

Emission Tomography (PET), Electrical Magnetic Tomography (EMT), Electrical Capacitance

Tomography (ECT). Sedangkan ECT merupakan teknologi tomografi yang paling unggul dalam

hal biaya, kecepatan, keamanan dan aplikasi vessel dalam berbagai bentuk geometri. Namun

kini, ECT telah berkembang sejak pertama kali diperkenalkan pada tahun 1980 di Morgantown

Energy Technology Center (METC). Resolusi yang mampu dicapai teknologi ECT terbatas,

tergantung pada desain sensor dan rekonstruksi gambarnya. Setelah itu, ECT dikembangkan

menjadi ECVT, yaitu sensor kapasitansi yang mengelilingi sebuah objek volumetrik sehingga

dapat menghasilkan pencitraan 4 dimensi (real time) yang kemudian direkonstruksi dengan

memanfaatkan data penyebaran distribusi permitivitas dielektrik dari hasil pengukuran

kapasitansi. Karena itu prinsip ECVT sedikit berbeda dengan teknologi tomografi lainnya yang

pada dasarnya hanya dapat menghasilkan pencitraan dua dan tiga dimensi.

Teknologi ECVT pertama kali muncul sembilan tahun lalu di laboratosium The Ohio State

University. Kini banyak negara yang mengembangkan teknologi ECVT diantaranya Indonesia.

Di Indonesia ECVT dikembangkan oleh Dr. Warsito bersama teman-temannya sejak tahun

2

2007. Kemudian Dr. Warsito mengembangkan ECVT di sebuah pusat riset tomografi bernama

Ctech Lab Edwar Technology.

B. Tujuan Kerja Praktik

Kerja praktik ini bertujuan untuk:

1. Mempelajari sistem atau cara kerja Electrical Capacitance Volume Tomography

(ECVT).

2. Mempelajari bagaimana membuat simulasi dan desain sensor pada Electrical

Capacitance Volume Tomography (ECVT) dengan bentuk geometri planar.

3. Melakukan uji sensitivitas sensor planar.

4. Merekonstruksi citra dengan Matlab.

C. Manfaat Praktek Kerja Lapangan

Praktek kerja lapangan ini bermanfaat untuk:

1. Mempelajari teori dasar Tomografi

2. Mengetahui cara kerja Electrical Capacitance Volume Tomography

(ECVT)

3. Mempelajari cara mensimulasikan sensor dengan geometri planar

4. Menghitung sensitivitas sensor dengan Matlab

D. Waktu dan Tempat Pelaksanaan

Tempat : CTECH Labs Edwar Technology, Jl. Jalur Sutera Kavling Spectra Blok 23C

No. 10-12 Alam Sutera, Tangerang.

Waktu : 21 Februari 2014-21 Maret 2014

3

BAB II

GAMBARAN UMUM CTECH LABS EDWAR

TECHNOLOGY

A. PT. EdWar Technology Indonesia

Ctech Labs (Center for Tomography Research Laboratory) EdWar Technology merupakan

perusahan yang bergerak di bidang riset tomografi. Perusahaan yang didirikan oleh Dr. Warsito

Purwo Taruno bersama Dr. Edi Sukur ini terletak di kawasan Alam Sutera, Tangerang Selatan,

Indonesia. Nama EdWar Technology sendiri berasal dari nama panggilan kedua pendirinya

yakni Edi dan Warsito yang disingkat menjadi EdWar. Ctech Labs EdWar Technology menelit i

dan mengembangkan sistem pemantauan dan pemeriksaan yang fokus kepada teknologi

Electrical Capacitance Tomography serta sensor ultrasonik. Selama pengembangannya, Ctech

Labs EdWar Technology telah mendapatkan prestasi-prestasi membanggakan diantaranya,

penemuan baru dalam bidang ECT, yaitu Electrical Capacitance Volume Tomography (ECVT).

Teknologi ini memungkinkan untuk membuat pencitraan 3D dari sebuah objek bergerak (real

time) atau real time volume imaging 4D. Perusahaan ini didirikan sebagai bentuk realisasi nyata

dari mimpi Dr. Warsito, yaitu mendirikan institut riset kelas dunia di Indonesia.

B. Sejarah Berdirinya PT. EdWar Technology

Warsito P. Taruno adalah peneliti level dunia yang penelitiannya selamaini berfokus pada

pengembangan ECVT. Bermula dari tugas akhir Wrsito ketika masih menjadi mahasiswa S-1

di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Kimia, Universitas Shizuoka, Jepang, pada tahun 1991.

Ketika itu pria kelahiran Solo pada 1967 ini ingin membuat teknologi yang mampu melihat

tembus dinding reaktor yang terbuat dari baja atau objek yang opaque (tak tembus cahaya).

Beliau lantas melakukan riset di Laboratorium of Molecular Transport di bawah bimbingan

Profesor Shigeo Uchida. Beliau kemudian meneruskan S-2 Teknik Kimia dan S-3 Teknik

Elektronika di Universitas Shizuoka. Tesis dan disertasinya tetap mengenai teknologi tomografi.

4

Pada 1999, beliau hijrah ke Amerika Serikat. Berbekal dengan riset tentang tomografi, beliau

menjadi satu dari 15 peneliti papan atas dunia di Industrial Research Consortium, Ohio State

University sebuah lembaga riset terpandang yang menjadi acuan sejumlah perusahaan minyak

raksasa di dunia seperti Exxon Mobil, Conoco Phillips, dan Shell. Publikasi temuan Dr. Warsito

pertama kali dirilis Ohio State Research News edisi 27 Maret 2006 yang kemudian di kutip

Science Daily (Amerika Serikat), Scenta (Inggris), Chemical Online, Electronics Weekly dan

hampir seluruh media pemberitaan iptek. Empat tahun beliau curahkan tenaga dan waktu di

Amerika. Mulai 2003 hingga 2006, ia memilih bolak-balik antara Amerika dan Indonesia. Pada

akhirnya, beliau memutuskan kembali ke tanah air Indonesia untuk mendirikan Ctech Labs, dan

pada tahun 2007 didirikanlah Ctech Labs Edwar Technology.

C. Visi dan Misi

1. Visi PT.EdWar Technology

Visi dari PT. EDWAR Thechnology adalah menjadi lembaga yang terkemuka di dunia

untuk penelitian dan pengembangan sistem Tomography.

2. Misi PT. EdWar Technology

a. Menjadi Research &Development kelas dunia untuk sistem Tomography dan

instrumentasi.

b. Mengembangkan dan melisensi inovasi dari sistem tomography dan hasilnya

untuk alatalat dunia industri dan aplikasi lainnya.

c. Bekerja sama dengan Universitas dan lembaga-lembaga penelitian bertaraf

internasional sebaik mitra dalam negeri dalam upaya meningkatkan

pengembangan ilmu dan pengetahuan dan teknologi di Indonesia.

d. Meningkatkan penelitian dan pengembangan ilmiah pada universitas-universitas

dan lembaga penelitian nasional.

e. Membudayakan ilmuwan dan engineers yang memiliki high-skilled sehingga

mampu melakukan Research & Development kelas dunia.

5

D. Produk dan Layanan

Produk-produk yang telah dihasilkan serta layanan yang diberikan perusahaan ini adalah :

1. Full Tomography and Imaging System

- ECVT System and ECVT Image Reconstruction Software

- Ultrasound Tomography

- Multi-approach Ultrasound NDT

- Electrical Impedance Tomography

Gambar 2.1 Sensor ECVT yang telah diproduksi EdWar Technology

2. Image Reconstruction Software (IRS)

IRS adalah rekonstruksi gambar and post-processing software untuk Electrical

Capacitance Volume Tomography (ECVT). Software ini dapat dijalankan

menggunakan MATLAB version 6.0 atau yang lebih tinggi. Pilihan yang

fleksibel dari penggunaan rekonstruksi algorithma yang berbeda disediakan

untuk ini, termasuk: linear back projection (LBP), iterative linear back

projection (ILBP), Regulasi Thikonov, and optimasi multi-criterion. Post-

processing software terdiri atas: berbagai grafik permitivitas 3D ditampilkan,

berbagai gambar 2D ditampilkan, kecepatan pemetaan 3D, konstruksi film layar

(benda bergerak) 3D. Software ini kompatibel dengan Windows 98, 2000, XP

OS.

3. Data Acquisition System (DAS)

6

Data Acquisition System (DAS) adalah alat yang digunakan untuk mengakuis is i

data kapasitansi pada ECVT. DAS yang dibuat akan berlaku untuk 8, 12, 16, 24

dan 32 channel. Sistem akuisisi data terdiri dari rangkaian Sensor dan papan

akuisisi data yang terdiri atas multiplexer, ADC converter, Programmable

Microcontroller gain amplifier, yang dihubungkan dengan PC menggunakan

serial link.

Waktu akuisisi data kecepatan clock mencapai 2MHz menggunakan sistem 100

volume gambar per detik selama 8 channel, 80 volume gambar per detik untuk

12 saluran, 60 volume gambar per detik untuk 16 channel dan 40 volume gambar

per detik untuk 24 saluran.

4. 3D Custom Sensor Designed and Electrical Field Computation Service

3D sensor design : ECVT memungkinkan penggunaan sebuah bentuk acak

Sensor geometries untuk berbagai aplikasi dan tidak terbatas pada pipa bengkok

(L), T-junction , kerucut, kubus dan bahkan pesawat flat atau kombinasinya.

Electrical Field Computation : FEM digunakan untuk melakukan penghitungan

medan listrik 3D menggunakan perangkat lunak berlisensi Opera-3D dan

COMSOL.

5. Sensitivity Map Generation, Design Analysis, Image Reconstruction Performance

Testing

Sensitivity Map Generation : Sensitivitas peta (matriks) memiliki peran penting

dalam proses rekonstruksi listrik Tomography gambar, sehingga generasi yang

sangat penting dalam pengembangan sistem Tomography.

Sensitivity distribution analysis, design check up and reconstruction

performance testing : analisa komperhensive untuk sensitivitas lead distribus i

7

untuk pengembangan yang kuat Sensor desain untuk geometri khusus. Analis is

termasuk memeriksa ketersediaan mati zona dan tes gambar rekonstruksi kinerja.

E. Struktur Bidang Penelitian PT. EdWar Technology

Struktur Organisasi PT.EdWar Technology sebagaimana terlihat pada gambar.

Gambar 2.2 Struktur Organisasi PT. EdWar Technology

8

BAB III

TINJAUAN PUSTAKA

A. Tomografi

Ditinjau secara arti kata harfiah, tomografi berasal dari dua kata, yaitu tomos yang

artinya potongan dan graphia yang artinya penggambaran. Jadi secara harfiah

tomografi berarti potongan-potongan dari suatu objek yang menghasilkan suatu

penggambaran atau pencitraan. Sehingga, tomografi didefinisikan sebagai proses

eksplorasi karakteristik internal daerah tertentu melalui integral pengukuran yang

berhubungan dengan karakteristik internal dari domain tertentu.

Teknologi pencitraan tomografi telah berkembang pesat dan menjadi salah satu

pendorong majunya teknologi bidang kesehatan, perindustrian maupun kebumian.

Pada bidang riset kebumian atau geofisik, teknologi tomografi digunakan untuk

merekonstruksi struktur permukaan bawah tanah sehingga dapat dilakukan analis is

kandungan bawah tanah. Dalam dunia perindustrian, teknologi tomografi

dimanfaatkan untuk mengamati proses transfer minyak pada pipa sehingga dapat

terlihat jika ada kerusakan pada pipa. Sedangkan pada bidang kesehatan, diagnosa

penyakit dapat lebih mudah dilakukan dan lebih akurat dengan teknologi tomografi,

bahkan dapat juga dilakukan terapi khusus kanker dengan teknologi ini. Dengan

tomografi, dokter dapat melihat kondisi internal tubuh pasien dan juga melihat jika

ada keabnormalan sehingga sumber penyakit dapat dijelaskan dengan baik. Terapi

kanker yang dilakukan dengan teknologi tomografi dapat dideteksi lokasi sel kanker

dalam tubuh sehingga metode terapi yang dijalankan dapat dilakukan lebih tepat

sasaran, yaitu terapi menghancurkan tepat sel kanker saja dan tidak merusak sel

sehat. Saat ini telah banyak dikembangkan teknologi tomografi dalam bidang

kesehatan, diantaranya adalah Computed Tomography Scan (CT Scan), Magnetic

Resonance Imaging (MRI), Positron Emission Tomography (PET), X-Ray

Tomography, Electrical Inductance Tomography, Electrical Resitance Tomography,

dan Electrical Capacitance Tomography (ECT).

9

Gambar 3.1 Ilustrasi dari prinsip tomography

B. Tomografi berdasarkan Kapasitansi Medium

1. Electrical Capacitance Tomography (ECT)

Electrical Capacitance Tomography (ECT) merupakan salah satu teknologi

tomografi berbasis pengukuran besaran listrik yang telah banyak

dikembangkan sejak pertama kali diperkenalkan pada tahun 1980-an oleh

sekelompok peneliti dari US Department of Energy Morgantown Energy

Technology Center (METC) dan pda tahu 1990 dikembangkan lagi oleh

University of Manchester Institute of Science and Technology (UMIST).

Secara umum, cara kerja ECT dengan mengukur variasi nilai kapasitansi

pada daerah antara pasangan elektroda di sekitar sebuah objek dan dengan

memetakan konstanta dielektrik yang didapat, citra dapat direkonstruks i.

Pada awal pengembangannya, pengaplikasian ECT telah banyak digunakan

pada bidang perindustrian minyak dan gas,yaitu untuk mencitrakan proses

aliran gas dalam pipa, proses pemisahan minyak dan gas, serta proses

pembakaran. Electrical Capacitance Tomography memiliki banyak

elektroda mengitari area yang akan dideteksi. Elektroda-elektroda ini akan

berperan sebagai kapasitor dan ruang diantaranya adalah dielektrik. Salah

satu pelat elektroda akan dijadikan sumber muatan sedangkan pelat lainnya

secara bergantian dijadikan detector yang mengukur nilai kapasitansi antara

10

plat detector dengan plat sumbernya. Sehingga, dapat diperoleh sebaran

konstanta dielektrik dimana apabila konstanta dielektrik ini dipetakan dapat

menghasilkan citra 2D. Dimisalkan pada gambar 3.1, suatu area memilik i

konstanta dielektrik berbeda dibanding area sekitarnya, maka hasil pemetaan

akan terlihat seperti pada gambar.

Gambar 3.2 Sensor ECT dengan sampel objek didalamnya

Pada ECT, terdapat beberapa keterbatasan, diantaranya tidak memberikan

resolusi spasial yang memadai, ukuran resolusinya tergantung pada desain

sensor ECT dan rekonstruksi citra. Resolusi dari citra ECT dapat

ditingkatkan dengan menambah jumlah sensor. Namun, masalah

rekonstruksi nonlinear yang tinggi masih menjadi kendala utama dalam

meningkatkan kualitas resolusi citra ECT.

2. Electrical Capacitance Volume Tomography (ECVT)

Electrical Capacitance VolumeTomography (ECVT) merupakan hasil

pengembangan dari ECT, yaitu metode pencitran berbasis tiga dimensi yang

menggunakan prinsip pengukuran kapasitansi dari suatu objek volumetr ik

yang berada dalam interior yang dikelilingi oleh multi sensor. Karena itu,

prinsip kerja ECVT sedikit berbeda dengan tomografi secara umum, yaitu

ECVT tidaklah berbasis pada proyeksi garis sebagaimana CT Scan, X-Ray

dan MRI. Ruang volumetrik yang akan diukur dengan ECVT juga tidak harus

berbentuk tabung sebagaimana prinsip tomografi umumnya, namun dapat

berupa ruang sembarang atau bahkan ruang terbuka yang bisa dijangkau oleh

medan listrik statis yang diciptakan oleh elektroda pada sensor yang beraneka

bentuk. ECVT pertama dikembangkan oleh Warsito dkk pada tahun 2007

11

(Warsito, 2007). Ide pertamanya sejak tahu 2003 (Warsito, 2003). Kebutuhan

pada industri mendorong cepatnya pengembangan teknologi yang

menghasilkan citra 3D, awalnya citra 3D dapat diperoleh dengan menumpuk

citra 2D hasil ECT. Namun hal tersebut hanya dapat dilakukan jika objeknya

bergerak lambat atau diam. Proses untuk mendapatkan citra pada ECVT

dilakukan proses pengukuran kapasitansi, satu plat sebagai sumber secara

bergantian sedangkan pelat yang lainnya sebagai detektor, hal ini dilakukan

untuk seluruh pelat sehingga jika terdapat 12 pelat elektroda maka akan

memiliki 66 pasangan sensor. Terdapat 3 elemen yang merupakan pokok dari

sstem kerja ECVT, diantaranya desain sensor, perangkat akuisisi data dan

proses rekonstruksi citra atau dapat dilihat pada gambar.

Gambar 3.3 Tiga elemen pokok ECVT

Mendesain sensor dilakukan dengan membuat pemodelan fisis dengan

menggunakan software seperti COMSOL Multiphysics. Setelah sensor

didesain maka dilakukan eksperimen menggunakan akuisisi data sebagai

pengontrol sekaligus pembaca. Instrument yang dimaksud akuisisi data

adalah DAS (Data Acquisition System) yang juga berfungsi mengukur nilai

kapasitansi antara pelat sumber dengan pelat yang berperan sebagai detektor.

DAS juga memindahkan pembacaan dari satu detektor ke detektor lainnya

dengan menggunakan Multiplexer (MUX) untuk kemudian dikirimkan ke

database komputer. Dengan suatu algoritma pemecahan masalah, sebaran

kapasitansi pada volume akan mendapatkan konstanta dielektrik yang

kemudian dapat direkonstruksi.

3 Elemen

Desain Sensor

Akuisisi data

Rekonstruksi Citra

12

Gambar 3.4 Sistem sensor pada ECVT

C. Hubungan Matrik Sensitivitas dan Matrik Kapasitansi

1. Medan Listrik Pada Bahan Dielektrik

Medan listrik dapat dipelajari dengan Hukum Gauss. Hukum Gauss

menyatakan bahwa jumlah garis gaya yang keluar dari suatu permukaan

tertutup (fluks) sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh

permukaan tertutup itu dan muatan di luar tidak akan mempengaruhi fluks di

dalam permukaan tersebut, yang secara matematis dirumuskan sebagai

berikut.

. =1

0.......................................................................................(3.1)

Dengan 0 merupakan permitivitas di ruang vakum (hampa), dan adalah

muatan yang terlingkupi pada permukaan tertutup. Hukum gauss juga dapat

dinyatakan dalam bentuk differensial yang memudahkan dalam analisakasus

medan listrik. Untuk mentransformasikan Hukum Gauss pertama, ubah

ke dalam bentuk rapat muatan seperti berikut.

. =1

0(3.2)

Dengan teorema divergensi diperoleh,

. = (. )...(3.3)

13

Dengan menggabungkan persamaan 3.2 dan 3.3 diperoleh,

. =1

0(3.4)

Pada material dielektrik saat diberikan medan listrik maka akan terjadi

polarisasi pada material tersebut. Untuk mempelajari polarisasi maka

digunakan suatu besaran yang disebut momen dipole (P). Momen dipole

suatu material mempengaruhi besar rapat muatan terikat pada material (),

hubungan ini dinyatakan sebagai berikut,

= . .(3.5)

Dimana rapat muatan total merupakan jumlah rapat muatan terikat dan rapat

muatan bebas. Sehingga dengan menggabungkan 3.4 dan 3.5 dapat

diperoleh,

0. = = +

0. = . +

.(0 + ) = ...(3.6)

Untuk memudahkan persamaan diatas maka didefinisikan suatu besaran

yang disebut sebagai Electric displacement (D),

= 0 + ...(3.7)

Sehingga persamaan 3.4 menjadi

. = ..(3.8)

Persmaan Gauss dalam bentuk D menjadi lebih sederhana untuk analisa

medan listrik pada material karena muatan terikat pada material bukanlah

sesuatu ynag perlu kita perhitungkan, hanya muatan bebas yang kita berikan

saja.

Momen dipole pada material dengan dielektrik linear besar nilai nya

bergantung pada susseptibilitas materialnya (e) serta medan magnet total

yang mempengaruhi material tersebut. Secara matematis ditulis,

= 0 ...(3.9)

14

Untuk menyederhanakan persamaan maka diperkenalkanlah besaran

permitivitas, dan permitivitas relativ sebagai berikut,

(1 + )0 = 0..(3.10)

Dengan besaran ini maka diperoleh Nilai D yang proporsional dengan E,

= = 0...(3.11)

Persamaan 3.8 dapat dirubah menjadi

. =1

0 (3.12)

2. Persamaan Distribusi Potensial Listrik

Potensial listrik didefinisikan sebagai berikut

= (3.13)

Dengan menggunakan persamaan (3.12) dan (3.13) dapat diperoleh

persamaan poisson yang menyatakan sebaran permitivitas pada volume.

. ((x, y, z)V(x, y, z)) = (x, y, z)....(3.14)

3. Kapasitansi pada ECVT

Kapasitansi didefiniskan sebagai berikut,

=

(3.15)

Sehingga dengan menggunakan persamaan (3.14) dan (3.15) dapat diperoleh

= 1

(,, )(, , )

.(3.16)

Persamaan diatas menunjukan nilai kapasitansi yang terukur pada pasangan

elektroda ke-i dengan luas permuakaan yang menutupi area pada detektor Ai.

Persamaan 3.16 menunjukkan adanya hubungan anatara kapasitansi terukur

dengan sebaran permitivitas pada volume. Permasalahan yang kita hadapai

dalam menyelesaikan persamaan 3.16 adalah terdapat dua variable yang

saling independen yaitu sebaran potensial dan sebaran permitivitas. Hal ini

menjadikan kasus diatas bukanlah suatu kasus linear sehingga perlu metode

matematika khusus untuk mencari penyelesaiannya.

15

D. Rekonstruksi Citra

Ada beberapa metode untuk menyelesaikan masalah-masalah yang muncul dalam

merekonstruksi sebaran permitivitas 3 dimensi yaitu dengan metode linearisasi, metode

numeric, dan metode analitik. Metode analitik merupakan metode yang dapat

menghasilkan hasil akurat dan cepat, tetapi metodenya terbatas untuk bentuk geometri

tertentu sehingga menjadi terbatas penggunaannya. Metode numeric dapat memberikan

hasil yang akurat untuk berbagai kasus, tetapi untuk menyelesaikannya dibutuhkan

waktu komputasi yang cukup lama. Teknik linearisasi merupakan metode yang cukup

cepat dan memiliki solusi yang simple, meskipun memiliki beberpa kekurangan dalam

rekonstruksi citra. Salah satu metode untuk melinearkan persamaan 5 adalah dengan

menggunakan model sensitivitas. Pada model sensitivitas volume pada sensor dibagai

menjadi bagaian kecil yang bernama voxel element, selain itu didefinisikan besaran

Sensitivitas yange menunjukkan perubahan nilai kapasitansi terukur oleh pasangan

sensor-i terhadap nilai permitivitas pada voxel-j, secara matematis sebagai berikut,

, =

..(3.17)

Untuk menghitung sensitivitas dapat digunakan persamaan berikut,

, 0 (,,). (,,)

..(3.18)

Esi adalah distribusi medan listrik saat kedua plat pasangan elektroda diberi tegangan

Vsi . Sedangkan Edi adalah distribusi medan listrik saat kedua plat diberi tegangan Vdi.

V0j adalah voleume dari voxel ke-j. Selanjutnya untuk melakukan rekonstruksi dikenala

dua macam problem yaitu,

1. Problema Maju

Dengan besaran sensitivitas maka berdasarkan 3.15 dapat diperoleh bentuk

hubungan linear untuk merekonstruksi yaitu,

= .(3.19)

Dimana C adalah matriks berisi pengukuran kapasitansi inter-elektroda

degan ukuran 1 (66 untuk 12 sensor), G matriks permitivitas dengan

ukuran 1 (bernilai 32768 untuk 32x32x32 grid). S adalah sensitivitas

16

matriks yang berupa matriks MxN. Bentuk Persamaan ini disebut problem

Maju (forward problem).

2. Problema Inversi

Problema inversi adalah bagaimana mendapatkan hasil rekonstruksi citra,

nilai G. Untuk mendapatkannya maka perlu dilakukan invers terhadapa nilai

S. Tetapi S bukanlah suatu matriks persegi sehingga nilai inversnya tidak

dapat dicari. Untuk menyelesaikan Problema invers terdapat banyak

algoritma rekonstruksi yang dapat dilakukan.

3. Metode Rekonstruksi Citra ECVT

a. Linear Back Projection (LBP)

Metode LBP adalah cara yang paling simpel untuk menyelesaikan

problem invers, yang dilakukan pada metode ini adalah

menggunakan transpose matriks sensitivitas. Sehingga diperoleh,

= .(3.20)

Dengan menggunakan metode ini hasil yang diperoleh masih

memiliki error yang tinggi sehingga memiliki blur[4]. Sehingga,

perlu metode lainnya untuk membantu memperbaiki hasil citra yang

diperoleh. Salah satu cara untuk memperbaiki image adalah dengan

normalisasi. Pada normalisasi nilai kapasitansi dibandingkan

dengan nilai batasan, dalam hal ini nilai batasan berasal dari

kapasitansi yang terukur pada kalibrasi dengan menggunakan udara

serta air.

b. Metode Iterasi (Landweber Equation)

Pada metode landweber dilakukan iterasi metode LBP. Tujuan dari

iterasi adalah mengurangi error sehingga nilai matriks G yang

diperoleh semakin baik. Metode ini secara persamaan adalah sebagai

berikut

+1 = ( ).(3.21)

Dengan nilai G0 adalah

0 = ..(3.22)

17

Secara terperinci langkah-langkah pada metode ini adalah sebagai

berikut,

i. Matriks dari kapasitansi C untuk satu frame citra diukur dan

set dari nilai inisial pixel G0 dihitung menggunakan

persamaan 3.24.

ii. Nilai pendekatan permitivitas G0 kemudian digunakan untuk

menghitung kembali matriks kapasitansi C1 menggunakan

persamaan (3.21). Maka sebuah matriks kapasitansi error

dapat diukur = ( 1), Nilai C digunakan untuk

menghasilkan matriks permitivitas error = ..

iii. Permitivitas error kemudian digunakan untuk mengkoreks i

set permitivitas sebelumnya untu menghasilkan nilai set pixel

G yang baru, dimana 1 = 0 + . Nilai permitivitas G1

kemudian digunakan untuk menghasilkan nilai set

kapasitansi C2 yang baru dan pengulangan ini dilakukan

berulang sebanyak iterasi yang diinginkan. Konstanta

adalah faktor penalti atau relaksasi.

Kelemahan metode Landweber adalah tetap memiliki error yang

menjadikan citra tidak sepenuhnya tepat, terkadang saat dilakukan

iterasi nilai pada matriks G tidak semakin konvergen tetapi terus

berubah. Selain itu nilai alpha dan jumlah iterasi masih merupakan

metode trial and error.

18

BAB IV

PELAKSANAAN PRAKTEK KERJA LAPANGAN

A. Peralatan dan Perlengkapan Kerja

Dalam praktek kerja ini diperlukan:

1. Komputer atau Laptop minimal RAM 4GB

2. Software COMSOL Multiphysics 3.5

3. Software MATLAB R2009a

B. Metode Praktek Kerja Lapangan

Pada praktek kerja ini, rekonstruksi citra dilakukan dengan simulasi dengan software

COMSOL Multiphysic tanpa melalui eksperimen dengan akuisisi data.

Gambar 4.1 Metode yang digunakan untuk rekonstruksi

Terdapat beberapa alasan mengapa melalui simulasi, diantaranya;

Desain sensor: Melakukan

pemodelan (COMSOL)

Melakukan Eksperimen

Akuisisi data

Didapat sebaran dilektrik

Rekonstruksi

Citra Volumetrik

x

x SIMULASI

19

Setiap desain memiliki distribusi sensitivitas yang berbeda-beda tergantung pada

model yang dibuat.

Simulasi/komputasi ini lebih mudah dan efisien dibandingkan dengan percobaan

sesungguhnya.

Model sensor dapat diubah sesuai dengan model yang diinginkan serta menghemat

waktu dibandingkan dengan membuat secara langsung.

Sedangkan digunakannya COMSOL Multiphysics untuk simulasi yaitu karena dapat

memberikan kemudahan untuk setiap perubahan berbagai parameter fisika yang digunakan.

Kemudian pemecahan masalahnya menggunakan metode numeric finite element method

yaitu metode untuk mencari penyelesain suatu persamaan fisis dengan boundary dengan cara

membagi geometri masalah menjadi mesh dengan geometri sederhana dan kemudian mencari solusi

pada tiap mesh.

C. Langkah-langkah Praktek Kerja

1. Sensitivitas Matrik

Untuk menghitung sensitivitas sensor planar, perlu dilakukan simulasi yang bertujuan untuk

mengetahui distribusi medan listrik model sensor geometri yang diinginkan. Masing-mas ing

distribusi medan listrik dari tiap-tiap channel dikalikan dengan channel pasangannya untuk

mendapatkan sensitivitas. Akan ada 120 jumlah sensitivitas, untuk 16 channel sensor

dihitung dengan rumus N(N-1)/2. Sensitivitas ini yang kemudian digunakan untuk simulas i

rekonstruksi dan dicari korelasi sensitivitas dengan citra yang dihasilkan. Untuk

mendapatkan sensitivitas, dilakukan beberapa pengaturan parameter, diantaranya:

20

a) Parameter Subdomain

Parameter subdomain menjelaskan mengenai besaran fisika pada domain utama

model. Pada simulasi ini, domain utama dibagi kedalam beberapa subdomain yang

berbeda karaketeristik fisiknya. Dalam hal ini, parameter subdomain yang digunakan

yaitu untuk menentukan karakteristik material diantaranya rapat muatan dan

permitivitas objek. Dapat dilihat pada gambar nilai yang kami berikan adalah 0

dan nilai permitivitas = 1 untuk udara, = 80 untuk air dan 1 > > 80 untuk

objek.Sensitivitas dihitung dengan menggunakan medan listrik pada media vacuum

serta gunakan persamaan dielektrik linear = 0 .

Gambar 4.2 Subdomain setting

21

b) Parameter Boundary

Parameter boundary digunakan untuk memberikan setting-an fisik terhadap suatu

batasan (boundary). Pada simulasi ini, setting parameter boundary dilakukan dengan

mengkondisikan salah satu plat sebagai port input bertegangan 1 V sedangkan plat

lainnya yang berperan sebagai sensor dikondisikan dengan ground. Objek bola

dikondisikan sebagai continuity sedangkan geometri lainnya adalah simetri tak

bermuatan (zero charge symmetri).

Gambar 4.3 Geometri yang di-setting boundary-nya

Gambar 4.4 Pengaturan Boundary untuk 16 plat sebagai port

22

c) Parameter Mesh

Parameter Mesh ini yaitu suatu metode numeric, dalam hal ini adalah finite element

method, yang dapat mencari penyelesaian suatu persamaan fisis pada boundary

dengan cara membagi geometri masalah menjadi mesh dengan geometri sederhana

(tetrahedral). Besar kecilnya mesh dapat diatur namun harus sesuai dengan

kemampuan perangkat komputer yang dimiliki.

Gambar 4.5 Parameter Mesh ukuran normal

Gambar 4.6 Geometri yang sudah di-mesh

23

d) Parameter Solving

Setelah dilakukan meshing, kemudian untuk mendapatkan distribusi medan listrik

permasalahan dipecahkan dengan opsi solve, dalam hal ini digunakan Linear system

solver berupa GMRES dan Precontitioner-nya berupa Geometric Multigrid.

Gambar 4.7 Pengaturan Parameter Solving

Gambar 4.8 Hasil yang sudah di-solve

24

Hasil Solving kemudian di save kedalam ekstensi .m (contoh: Planar.m). Dengan

pengolahan komputasi pada MATLAB proses solving tersebut di-looping untuk

setiap sensor sehingga akan diperoleh nilai sebaran medan listrik untuk 16 jumlah

sensor dengan geometri planar.

2. Kapasitansi

Selain sensitivitas matriks, dibutuhkan juga nilai kapasitansi untuk dapat melakukan

rekonstruksi citra. Nilai kapasitansi yang diperlukan ada tiga dengan objek air

dengan permitivitas = 80, objek udara dengan nilai permitivitas = 1 dan objek

sembarang dengan nilai permitivitas di antara air dan udara 1 < < 80. Untuk

mendapatkan nilai kapasitansi dapat menghitung dengan script Matlab. Kapasitansi

yang didapatkan akan berupa matriks dengan jumlah pengukuran 120 untuk 16

elektroda.Objek air dan udara dibutuhkan untuk menormalisasi nilai kapasitansi

objek yang akan disimulasikan.

3. Rekonstruksi Citra

Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, bahwa untuk merekonstruksi citra dibutuhkan

data matriks sensitivitas serta kapasitansi ternormalisasi yang dengan algoritma

Landweber akan mendapatkan nilai G menggunakan script Matlab. Selanjutnya

hanya tinggal proses iterasi saja serta penambahan faktor penalty. Berikut ini

merupakan beberapa rumus yang terdapat pada script:

i. Mencari nilai C ternormalisasi

=

Cn=(C-Ce)./(Cf-Ce);

dimana

: kapasitansi ternormalisasi atau nilai kapasitansi keseluruhan

C : kapasitansi objek sembarang

Ce : kapasitansi ketika disiisi udara (empty)

Cf : kapasitansi ketika diisi air (full)

dicari transposnya

25

y1=Cn;

y1 : data transpos dari kapasitansi ternormalisasi

ii. Mencari nilai

phil=y1-ant3d*v0

phil : nilai

y1 : nilai kapasitansi dari poin (1)

ant3d : matriks sensitivitas

v0 : nilai permitivitas

iii. Mencari nilai permitivitas +1

v=v0+alpha0*(an3d*phil);

phil : nilai dari point (2)

alpha0 : nilai alpha

an3d : matriks sensitivitas

v0 : nilai permitivitas

v : nilai permitivitas +1

Flowchart metode Landweber dapat dilihat pada gambar, sedangkan script Matlab

selengkapnya terdapat di lampiran.

26

Gambar 4.9 Flowchart Metode Landweber

4. Hasil Eksperimen

Berikut adalah kurva hasil komputasi distribusi sensitivitas untuk 16 channel yang telah

dinormalisasi.

Gambar 4.10 Hasil grafik sensitvitas yang ternormalisasi

27

Pada grafik sensitivitas diatas, terdapat 120 jumlah garis yang mewakili tiap

pasangan sensor. Sumbu x pada grafik merupakan jumlah pixel pada sumbu Z sensor

yaitu ada 32 pixel sedangkan pada sumbu y adalah nilai sensitivitas ternormalisas i.

Setiap garis menunjukan sensitivitas dari masing-masing pasangan sensor.

Sementara sumbu vertikal adalah nilai medan listriknya. Pada gambar, terlihat

banyak terdapat variasi di daerah kiri dari sensing area. Banyaknya variasi tersebut

menunjukan bahwa sensitivitas pada posisi tersebut semakin tinggi, artinya jika

suatu objek tertentu diletakan di daerah ini maka akan terdeteksi dengan baik oleh

sensor. Sementara pada bagian tengah tidak terdapat banyak variasi, daerah yang

tidak memiliki bnayak variasi ini disebut sebagai dead zone, yang mana apabila suatu

objek tertentu diletakan di daerah tersebut perubahan kapasitansi yang terjadi tidak

dapat dideteksi oleh sensor.

Gambar 4.11 Sensitivitas X-Y untuk setiap level z

28

Pada gambar menunjukan sensitivitas pada sumbu X-Y untuk setiap level Z. Gradasi

warna menunjukan intensitas sensitivitas matriks yang berbeda-beda. Warna biru

menunjukan intensitas yang paling rendah, yaitu merupakan hasil perkalian dot

product dari pasangan sensor yang saling melemahkan. Sedangkan warna merah

menunjukan nilai sensitivitas yang paling tinggi, yaitu hasil perkalian dot product

dari pasangan sensor yang saling menguatkan. Tinggi rendahnya suatu intens itas

sensitivitas ditentukan oleh interaksi medan listrik yang dihasilkan antara pasangan

sensor. Interaksi antar pasangan sensor yang saling menguatkan adalah jika sudut

yang terbentuk 0 < < 90 dan 270 < < 360. Sedangkan interaksi medan

magnet yang saling melemahkan adalah jika sudut antara sensor 90 < < 270.

Pada gambar, warna merah terdapat pada kiri belakang atas, artinya letak pasangan

sensor saling menguatkan adalah di daerah kiri belakang atas.

29

Dibawah ini adalah tabel hasil rekonstruksi citra dengan objek 5 cm dari sensor.

Y

ite

r

G

rafi

k R

eko

nst

ruks

i

-1.7

5 50

0 0.

05

-1.5

30

0 0.

03

-1.2

5 30

0 0.

08

-1

300

0.00

5

Y

ite

r

G

rafi

k R

eko

nst

ruks

i

-2.7

5 30

0 1.

5

-2.5

30

0 1

-2.2

5 50

0 0.

1

-2

500

0.1

30

Objek berada 3cm dari sensor

Y

ite

r

G

rafi

k R

eko

nst

ruks

i

-1.7

5 50

0 0.

05

-1.5

30

0 0.

03

-1.2

5 30

0 0.

01

-1

300

0.00

5

Y

ite

r

G

rafi

k R

eko

nst

ruks

i

-2.7

5 30

0 1.

5

-2.5

30

0 1.

6

-2.2

5 30

0 0.

1

-2

300

0.1

31

Objek 7 cm dari sensor

Y

ite

r

G

rafi

k R

eko

nst

ruks

i

-1.7

5 50

0 0.

1

-1.5

30

0 0.

03

-1.2

5 30

0 0.

03

-1

300

0.01

Y

ite

r

G

rafi

k R

eko

nst

ruks

i

-2.7

5 30

0 1.

5

-2.5

30

0 1.

6

-2.2

5 30

0 0.

85

-2

300

0.5

32

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Untuk merekonstruksi citra 3 dimensi diperlukan data sensitivitas

ternormalisasi, kapasitansi objek air, kapasitansi objek udara, dan kapasitansi

objek sembarang.

Terdapat 120 pasangan sensor untuk 32 sesor elektroda.

Intensitas yang rendah didapatkan dari perkalian dot product antara sensor

yang memiliki sudut 90 < < 270.

Intensitas yang tinggi didapatkan dari pasangan sensor yang saling

menguatkan yaitu jika sudut yang terbentuk 0 < < 90 dan 270 < < 360.

B. Saran

Hasil rekonstruksi yang di dapatkan sebaiknya dicari lagi karena masih

memiliki banyak noise.

Sebaiknya dilakukan pula eksperimen langsung untuk membuktikan hasil

simulasi yang telah dilakukan.

33

DAFTAR PUSTAKA

Muhtadi, Almas Hilman. 2011. Pencitraan 4 Dimensi Aktivitas Otak dengan Menggunakan ECVT.

(Laporan Kerja Praktik), Jurusan Fisika, FMIPA, Institut Teknologi Bandung.

Maarif, Syamsul. 2008. Pengembangan Desain Sensor Tiga Dimensi Pada Electrical Capacitance

Volume Tomography (ECVT) : Percobaan dengan Bagian Tubuh Manusia. (Skripsi), Jurusan Fisika,

FMIPA, Universitas Indonesia.

Irwin Maulana dan Harrista, Rendy. 2012. Penggunaan Electrical Capacitance Volume Tomography

(ECVT) dalam Pengembangan Bidang Non Destructive Test (NDT). (Kerja Praktik), Jurusan Teknik

Metalurgi, Universitas Tirtayasa.

http://charlyleeone02.wordpress.com/2008/11/06/rekonstruks i-citra/

Alzufri, Habib Syeh. 2011. Pengembangan Electrical Capacitance Volume Tomography (ECVT) untuk

Rekonstruksi Citra dan Diagnosis Kanker Payudara. (Skripsi), Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas

Indonesia.

34

LAMPIRAN

Script Matlab Looping untuk 16 sensor

% COMSOL Multiphysics Model M-file % Generated by COMSOL 3.5 (COMSOL 3.5.0.494, $Date: 2008/09/19 16:09:48 $)

for i=1:16 flclear fem

% COMSOL version clear vrsn vrsn.name = 'COMSOL 3.5'; vrsn.ext = ''; vrsn.major = 0; vrsn.build = 494; vrsn.rcs = '$Name: $'; vrsn.date = '$Date: 2008/09/19 16:09:48 $'; fem.version = vrsn;

% Geometry % Import CAD data garr = geomimport('D:\Design Sensor RR\planarB\Planar twist.mphbin', ... 'repairtol','1.0E-5', ... 'sdim',3); [g1]=deal(garr{:});

% Analyzed geometry clear s s.objs={g1}; s.name={'CO1'}; s.tags={'g1'};

fem.draw=struct('s',s); fem.geom=geomcsg(fem);

% Initialize mesh fem.mesh=meshinit(fem, ... 'hauto',5);

% (Default values are not included)

% Application mode 1 clear appl appl.mode.class = 'EmElectrostatics'; appl.module = 'ACDC';

appl.sshape = 2; appl.assignsuffix = '_emes'; clear bnd % bnd.inport = {0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, ... % 0}; bnd.inport = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, ...

35

0}; bnd.inport (i+1)= {1}; bnd.type = {'nD0','port','port','port','port','port','port','port','port',

... 'port','port','port','port','port','port','port','port'}; bnd.portnr = {1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14, ... 15,16}; bnd.name = {'','new group','new group2','new group3','new group4','new

group5', ... 'new group6','new group7','new group8','new group9','new group10','new

group11', ... 'new group12','new group13','new group14','new group15','new group16'}; bnd.V0port = {1,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, ... 1}; bnd.ind = [1,1,1,1,1,1,1,14,1,1,1,6,1,1,1,10,1,1,1,2,1,1,1,1,1,15,1,1, ... 1,7,1,1,1,1,1,11,1,1,1,3,1,1,1,1,1,16,1,1,1,8,1,1,1,1,1,12,1,1,1,4,1,1,

... 1,1,1,17,1,1,1,9,1,1,1,1,1,13,1,1,1,5,1,1,1,1,1,1]; appl.bnd = bnd; clear equ equ.epsilonr = 5; equ.ind = [1]; appl.equ = equ; fem.appl{1} = appl; fem.frame = {'ref'}; fem.border = 1; clear units; units.basesystem = 'SI'; fem.units = units;

% ODE Settings clear ode clear units; units.basesystem = 'SI'; ode.units = units; fem.ode=ode;

% Multiphysics fem=multiphysics(fem);

% Generate GMG mesh cases fem=meshcaseadd(fem,'mgauto','shape');

% Extend mesh fem.xmesh=meshextend(fem);

% Solve problem fem.sol=femstatic(fem, ... 'solfile','on', ... 'solcomp',{'V'}, ... 'outcomp',{'V'}, ... 'blocksize','auto', ... 'linsolver','gmres', ... 'prefun','gmg', ... 'mcase',[0 1]);

36

% Save current fem structure for restart purposes fem0=fem;

% Plot solution postplot(fem, ... 'slicedata',{'V','cont','internal','unit','V'}, ... 'slicexspacing',5, ... 'sliceyspacing',0, ... 'slicezspacing',0, ... 'slicemap','jet(1024)', ... 'title','Slice: Electric potential [V]', ... 'grid','on', ... 'campos',[-0.5461634912561687,-0.7432369035029786,-

0.9889816550231494], ...

'camtarget',[0.057999998331069946,0.06600000150501728,0.0505000012635719],

... 'camup',[-0.8494072488509922,-

0.041624460966510755,0.5260938412951024], ... 'camva',9.765335444794502);

% Remove generated GMG mesh cases fem=meshcasedel(fem,[1]);

flsave (['planarb', num2str(i)],'fem') disp (['planarb',num2str(i)]) end

Script Matlab Eksport Kapasitansi

i=1; ssm=2;

cap(1,120)=0; for ss=1:15 fname1=['planarb' num2str(ss)]; flload([fname1]); for sss=ssm:16 vcap=['C' num2str(sss) num2str(ss) '_emes']; cap(i)=postint(fem,vcap, ... 'unit','F', ...

'dl',[1], ... 'edim',0); disp(['C' num2str(sss) num2str(ss) '_emes']); i=i+1; end ssm=ssm+1; clear fem; end save(['CL.dat'],'cap','-mat');

37

Script Matlab untuk Eksport Medan Listrik

clear close all format long

nx=32; ny=32; nz=32; xmin=-0.0440; %

38

%close all %clc format long %NOD= 'G:\simulasi_18_12\'; nx=32;ny=32;nz=32;n=nx*ny*nz; ne=16; %

39

SUMS % for k=1:32 % subplot(4,8,k) % mesh(S(:,:,k)) % title(['Level=' num2str(k)]) % end

Script SUMS

%close all %clear all format long clc %NOD='G:\simulasi_18_12\'; ne=16; %

40

a3d0=a3d1(i,:); a3d2=reshape(a3d0,n2d,nz); a3d2=squeeze(a3d2); a3d(i,1:nz)=sum(a3d2); end n=nz; N = sum(a3d); aN = find(abs(N)>0.00001); R1 = zeros(1,n); R1(aN) = 1./N(aN); at3d = a3d'; M = sum(at3d); R2 = zeros(1,m); aM = find(abs(M)>0.0001); R2(aM) = 1./M(aM);

for i=1:m an3d(i,:)=a3d(i,:).*R1; end ant3d=zeros(n,m); for j=1:n ant3d(j,:)=at3d(j,:).*R2; j; end % save(['normliss' fname '-Z.nsm'],'an3d','ant3d','m','nz','-mat') figure plot(an3d') set(gcf,'color','w'); set(gca,'FontName','Times New Roman'); xlabel('Sumbu Z [-]','FontName','Times New Roman'); ylabel('Normalized sensitivity [-]','FontName','Times New Roman');

SN3D % axis([1 32 -0.02 0.08]);

% fname = ['matsenstgabungancrop']; % load(['normliss' fname '-Z.nsm'],'-mat');

% figure % plot(an3d')

Script SN3D

clear all format long %NOD='D:\Design Sensor RR\Planar\'; %

41

% Load sensitivity matrix

fname = ['planarb']; %0); R1 = zeros(1,n); R1(aN) = 1./N(aN);

% Derive normalisation matrix for at by % summing maps to avoid division by zero % ---------------------------------------- at3d = a3d'; M = sum(at3d); R2 = zeros(1,m); aM = find(abs(M)>0); R2(aM) = 1./M(aM);

% Normalise sensitivity matrix a % ---------------------------------------- an3d=zeros(m,n); for i=1:m an3d(i,:)=a3d(i,:).*R1; end for j=1:n ant3d(j,:)=at3d(j,:).*R2; j end save(['normliss' fname '.nsm'],'an3d','ant3d','n','m','nx','ny','nz','-mat') aaa=an3d(3,:); aaa=reshape(aaa,nx,ny,nz); figure for i=1:10 aab=aaa(:,:,i); aab=reshape(aab,nx,ny); subplot(2,5,i) surfc(aab,'FaceColor','interp','EdgeColor','none','FaceLighting','none') axis([1 nx 1 ny -1 1]) title(['Level=' num2str(i)]) view(-45,30) end

SN3DLoad

Script SN3Dload

%clear all % close all

42

clc %NOD='D:\Design Sensor RR\Planar\'; %

43

% title(['Level=' num2str(i)]); % view(-30,30); % saveas(gcf,['pair_1_8#Level=' num2str(i) '.jpg']); % end % % aaa=an3d(8,:); % aaa=reshape(aaa,nx,ny,nz); % figure % for i=1:32 % aab=aaa(:,:,i); % aab=reshape(aab,nx,ny); % % subplot(4,8,i); % % set(gcf,'color','w'); % surfc(aab,'FaceColor','interp','FaceLighting','none'); % axis([1 nx 1 ny]); % title(['Level=' num2str(i)]); % view(-30,30); % saveas(gcf,['pair_1_9#Level=' num2str(i) '.jpg']); % end % % aaa=an3d(12,:); % aaa=reshape(aaa,nx,ny,nz); % figure % for i=1:32 % aab=aaa(:,:,i); % aab=reshape(aab,nx,ny); % % subplot(4,8,i); % % set(gcf,'color','w'); % surfc(aab,'FaceColor','interp','FaceLighting','none'); % axis([1 nx 1 ny]); % title(['Level=' num2str(i)]); % view(-30,30); % saveas(gcf,['pair_1_13#Level=' num2str(i) '.jpg']); % end % figure % plot_3DSNc