#Laporan JKG - Tugas 2 - Program Adjusment Jaring GPS.doc

TUGAS MATA KULIAH

JARING KONTROL GEODESI

“Pembuatan Program Post Adjustment Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

Disusun Oleh :

Theodorus Yan Neovanny (07/252715/TK/33083)Dyah Kartika Sari (07/252758/TK/33126)

Dany Puguh Laksono (07/256988/TK/33449)

JURUSAN TEKNIK GEODESI

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2010

Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol Geodesi“Pembuatan Program Uji Global Dan Data Snooping Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

Page ii

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI...............................................................................................................................................ii

KATA PENGANTAR................................................................................................................................iii

BAB I : PENDAHULUAN.........................................................................................................................1

I.1. Latar Belakang..................................................................................................................................1

I.2. Ruang Lingkup Masalah...................................................................................................................2

I.3. Maksud dan Tujuan...........................................................................................................................3

BAB II: LANDASAN TEORI.....................................................................................................................4

II.1. Hitung Perataan Kuadrat Terkecil Metode Parameter.....................................................................4

II.2. Perataan Jaring Minimum Constraint dan Full Constraint...............................................................9

II.3. Post Adjustment Data Screening......................................................................................................9

II.3. Pemrograman Menggunakan Matlab.............................................................................................11

BAB III : PELAKSANAAN.....................................................................................................................14

III.1. Alat dan Bahan.............................................................................................................................14

III.2. Langkah Pelaksanaan....................................................................................................................14

BAB IV : PEMBAHASAN.......................................................................................................................23

IV.1. Hasil Uji Statistik Global Test......................................................................................................23

IV.2. Hasil Uji Statistik Data Snooping.................................................................................................23

BAB V : PENUTUP..................................................................................................................................26

V.1. Kesimpulan....................................................................................................................................26

V.2. Saran..............................................................................................................................................26

REFERENSI..............................................................................................................................................27

LAMPIRAN..............................................................................................................................................28

Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol Geodesi“Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

Page iii

KATA PENGANTAR

Segala puji hanyalah kami sanjungkan kepada Allah dzat yang Maha Esa. Kami memujiNya,

meminta perlindungan kepadaNya, dan memohon ampun. Dan kami berlindung padaNya dari kejahatan

diri-diri kami dan keburukan amal-amal kami. Barangsiapa diberiNya pertunjuk, maka tiada yang dapat

menyesatkannya. Dan barangsiapa yang disesatkannya, niscaya tak seorangpun mampu memberikan

pertunjuk kepadanya.

Makalah “Pembuatan Program Uji Global Dan Data Snooping Jaring GPS Menggunakan

Software Matlab” ini kami susun untuk memenuhi tugas mata kuliah Jaring Kontrol Geodesi pada

semester VI Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada (UGM), Yogyakarta.

Ungkapan terima kasih kami sampaikan kepada dosen pengampu mata kuliah Jaring Kontrol Geodesi,

kelas A, ibu DR. Leni Sophia Heliani, S.T, M.Sc, yang telah memberikan materi kuliah kepada kami

sebagaimana yang kami harapkan. Demikian pula kepada pihak-pihak lain yang telah membantu

terselesaikannya makalah ini, baik secara langsung maupun tidak langsung, kami mengucapkan terima

kasih.

Besar harapan kami agar penyusunan makalah ini dapat memberikan manfaat, baik bagi diri

kami sendiri maupun bagi pihak-pihak lain yang ingin mengambil manfaat darinya. Kritik dan saran

kami harapkan atas berbagai kekurangan dalam makalah ini.

Yogyakarta, 1 Mei 2010

Penyusun


Page iv

Steter Tropfen Höhlt

den Stein


Page 1

BAB I : PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Salah satu fungsi yang paling penting dari ilmu geodesi adalah penentuan posisi titik-tiitk secara

teliti pada suatu sistem referensi atau datum yang terdefinisi dengan baik (well-defined). Dengan

demikian, ilmu Geodesi merupakan ilmu sains yang mempelajari penentuan bentuk bumi, sekaligus

merupakan sarana yang praktis untuk memperoleh data spasial. Bagaimanapun juga, sering dijumpai

adanya pemisahan antara teknik penentuan posisi “geodetik” secara sangat teliti dengan penentuan

posisi yang tidak memenuhi syarat ketelitian tertentu. Ada suatu spektrum ketelitian pengukuran mulai

dari yang tinggi sampai akurasi yang rendah. Hal ini telah lama disadari dan diwujudkan dalam bentuk

sistem hierarki yang digunakan dalam survey titik-titik kontrol (Control Survey). Jaring titik kontrol

Geodesi dibangun dari suatu teknik pengukuran dengan ketelitian yang tinggi, untuk kemudian

dibagi/dirapatkan (broke-down/densified) dengan pengukuran yang memiliki tingkat ketelitian yang

lebih rendah [Rizos, 1999].

Perwujudan dari konsep ini adalah pembangunan hierarki titik-titik Jaring Kontrol Geodesi

dalam beberapa tingkatan. Dalam skala nasional, tingkatan yang memiliki ketelitian paling tinggi yang

dijadikan sebagai acuan seringkali disebut sebagai orde nol (zero order) atau orde satu (first order),

sedangkan titik-titik yang merupakan perapatan dari titik-titik ini disebut dengan titik orde dua, orde

tiga, dan seterusnya dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah. Di Indonesia, hal ini diwujudkan

dengan adanya pembagian orde titik-titik Jaring Kontrol Geodesi menjadi tingkatan orde 00 - orde 4

yang masing-masing memiliki metode pengukuran dan syarat ketelitian yang berbeda. Pembangunan

Jaring Titik Kontrol keenam orde ini dilakukan dengan menggunakan GPS (Global Positioning System),

ditambah alternatif pengukuran dengan menggunakan survei terestris untuk pengukuran orde 4 [SNI

JKHN, 2002].

Terdapat perbedaan dalam metode pengukuran dan syarat ketelitian untuk masing-masing orde

jaring kontrol ini. Suatu hasil ukuran jaring harus memenuhi syarat tertentu untuk dapat digolongkan

pada orde yang sesuai. Sebelum dilakukan penentuan kelas dan/atau orde jaring tersebut, harus

dilakukan uji statistik untuk mengetahui ada atau tidaknya kesalahan yang besar pada hasil pengukuran

tersebut. Uji statistik ini meliputi uji Pre Adjustment Data Screening yang dilakukan sebelum perataan

baseline Jaring Titik Kontrol Geodesi, dan Post Adjustment Data Screening yang dilakukan setelah


Page 2

perataan baseline Jaring Titik Kontrol Geodesi. Post Adjustment Data Screening terdiri atas Uji Global

hasil pengolahan baseline dan Data Snooping.

Terdapat banyak perangkat lunak (software) yang mampu melakukan keseluruhan proses

pengolahan data pengukuran Jaring GPS tersebut, mulai dari perangkat lunak komersial, seperti

GPSurvey, GeoGenius, Trimble Total Control, Pinnacle, dll, hingga perangkat lunak ilmiah yang boleh

digunakan secara cuma-cuma, seperti Gamit/GlobK, Bernesse, dan lain sebagainya. Disamping dengan

menggunakan perangkat lunak yang tersedia tersebut, pengolahan jaring GPS juga dapat menggunakan

perangkat lunak lain yang tidak dibuat secara khusus untuk keperluan ini, misalnya software spreadsheet

seperti Microsoft Excel, atau berbagai jenis compiler yang sangat banyak tersedia, seperti Pascal

(biasanya digunakan untuk keperluan pendidikan), FORTRAN (Formula Translator), BASIC/Visual

Basic, C/C++, Java (biasanya digunakan untuk pemrograman web), Matlab (Matrix Laboratory,

digunakan untuk berbagai keperluan bidang matematika dan engineering), dan masih banyak lagi yang

lainnya. Dalam penggunaan software semacam ini untuk pengolahan baseline, maka harus terlebih

dahulu disusun algoritma hitungan untuk kemudian ditulis dalam bahasa program sesuai dengan aturan

penulisan program tersebut.

I.2. Ruang Lingkup Masalah

Penyusunan tugas ini dibatasi pada materi Perataan Baseline Jaring Titik Kontrol GPS dan Uji

Statistik Post Adjustment hasil pengolahan baseline GPS yang meliputi Global Test dan Data Snooping.

Pembuatan program utamanya dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab, dengan

menggunakan beberapa perangkat lunak lain untuk keperluan input dan output data hitungan yang

dilakukan oleh program ini. Data jaring GPS yang diolah berjumlah 10 buah titik yang diperoleh dari

stasiun aktif GPS untuk Survey Ordonansi Irlandia (OSI) dalam bentuk file Rinex selama 1 jam

pengamatan pada tanggal 17 April 2010.

Hasil akhir dari penyusunan tugas ini adalah program dalam bahasa pemrograman Matlab yang

mampu melakukan hitungan uji statistik atas data masukan komponen baseline perataan jaring GPS dan

memberikan penilaian uji hipotesa yang menggambarkan kualitas jaring GPS tersebut.


Page 3

I.3. Maksud dan Tujuan

Penyusunan tugas ini bertujuan untuk menghasilkan suatu program yang mampu melakukan uji

statistik Post Adjustment Data Screening pada hasil perataan baseline dan membandingkannya dengan

hasil uji statistik yang serupa yang dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak yang tersedia di

pasaran (komersial), yaitu Geogenius. Maksud penyusunan tugas ini adalah agar mahasiswa memahami

konsep dan langkah-langkah pengolahan baseline jaring GPS dan uji statistik atas hasil pengolahan

baseline tersebut, serta agar mahasiswa dapat mengaplikasikan konsep tersebut menjadi syntax dalam

bahasa pemrograman yang tersedia, yang dalam hal ini adalah Matlab.


Page 4

BAB II: LANDASAN TEORI

II.1. Hitung Perataan Kuadrat Terkecil Metode Parameter

Suatu pengukuran akan memberikan nilai yang berbeda dari nilai true value-nya akibat adanya

kesalahan. Kesalahan pada pengukuran dapat digolongkan menjadi 3 macam berdasarkan sumbernya,

yaitu [Abidin, et al, 1995] :

- Kesalahan besar/kekeliruan (blunder).

- Kesalahan sistematik (systematic error)

- Kesalahan kebetulan atau acak (Accidental error, random error)

Kesalahan besar dapat dihilangkan dengan melakukan pengecekan pada daftar pengukuran.

Sedangkan kesalahan sistematik dihilangkan dengan memperbaiki kesalahan pada alat, dengan

menerapkan teknik pengukuran tertentu, atau menerapkan suatu model atau rumus yang dapat

menghilangkan pengaruh kesalahan tersebut. Apabila pada suatu pengukuran kedua jenis kesalahan ii

telah dieliminir, maka sisa kesalahan yang mungkin terdapat pada hasil ukuran adalah kesalahan acak

atau kesalahan kebetulan.

Hitung perataan pada hasil ukuran dilakukan dengan tujuan untuk menentukan nilai parameter

yang paling sesuai dengan sederetan hasil pengukuran yang bersifat acak, yaitu yang telah terbebas dari

kesalahan besar dan kesalahan sistematis [Abidin, et. Al, 1995]. Kesalahan acak (random error) dapat

dikatakan sebagai kesalahan yang terjadinya tidak mengikuti suatu pola tertentu, atau dalam matematika

statistik digolongkan sebagai suatu variabel stokastik. Disamping sifat ketidakteraturannya, sejumlah

penelitian mengenai perilaku kesalahan random memberikan hasil bahwa kesalahan random mengikuti

aturan empiris sebagai berikut [Kuang, 1996] :

Kesalahan random tidak akan melebihi suatu nilai tertentu

Nilai kesalahan positif dan negatif dapat terjadi pada frekuensi yang sama

Kesalahan yang memiliki magnitude kecil cenderung terjadi lebih sering dibandingkan

kesalahan dengan magnitude yang besar

Rata-rata dari suatu kesalahan acak cenderung mendekati nol apabila jumlah pengukuran

mendekati tak hingga.

Dari sifat-sifat tersebut, dapat dikatakan bahwa distribusi kesalahan acak pada suatu pengukuran

cenderung mengikuti suatu distribusi normal atau distribusi Gauss, mengikuti nama Gauss (1809) yang


Page 5

meletakkan dasar-dasar dalam masalah ini. Contohnya adalah histogram dari sejumlah pengukuran

tekanan barometrik udara dengan jumlah pengamatan yang semakin banyak, sebagai berikut :

Posisi paling akurat dari beberapa nilai hasil pengamatan posisi absolut yang dilakukan secara

berulang-ulang dapat ditentukan dengan menggunakan metode rerata (mean). Rerata yang dimaksud

dalam hal ini adalah rerata hitung (arithmetic mean). Rerata hitung dari suatu kelompok data merupakan

jumlah nilai masing-masing data dibagi dengan banyaknya observasi. Mengingat kelompok data yang

diperoleh bisa dari populasi ataupun dari sampel maka dibedakan adanya Rerata Hitung Populasi dan

Rerata Hitung Sampel. Nilai rerata sendiri secara umum dapat dirumuskan dengan model matematika :

Keterangan :

= nilai rerata,

= nilai data ke i, (i = 1,2,3.....N),

= banyaknya observasi.


Page 6

Nilai rerata hitung yang digunakan dalam perhitungan memiliki kelebihan dan kelemahan.

Kelebihannya antara lain lebih mudah perhitungannya sehingga lebih banyak yang menggunakannya

dan mudah dipahami. Selain itu pada setiap kumpulan data hanya terdapat satu nilai rerata hitung saja.

Kelemahannya, nilai rerata hitung sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim. Apabila dalam data dijumpai

adanya data ekstrim maka nilai rerata hitung tidak mencerminkan karakteristik keadaan data yang

dominan.

Simpangan baku (standard deviation) merupakan akar nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai

tengah atau kadang-kadang disebut akar kuadrat simpangan. Simpangan baku suatu himpunan N

bilangan X1, X2...,XN didefinisikan oleh :

Keterangan :

= simpangan baku

= nilai rerata,

= nilai data ke i, (i = 1,2,3.....N),

= banyaknya observasi.

Metode hitungan yang sering digunakan dalam perataan jaring GPS adalah hitungan metode

parameter. Dalam metode ini, harus dicari sejumlah parameter (besaran yang belum diketahui nilainya)

dimana masing-masing parameter yang dicari independent. Secara umum besaran yang akan dicari

nilainya dapat digunakan sebagai parameter. Banyaknya parameter yang harus ditentukan harus

sejumlah u, yaitu banyaknya nilai-nilai yang dapat ditentukan dari data yang ada atau dapat juga

dikatakan sebagai banyaknya data minimum yang harus dibuat pada permasalahan tersebut.

Setelah parameter ditentukan, maka dapat dicari hubungan masing-masing ukuran dengan

parameter sehingga akan didapat n persamaan (n = banyaknya pengukuran yang dilakukan).

Jika terdapat nilai La1, La2....Ln merupakan besaran ukuran terkoreksi, X1, X2....Xn merupakan

parameter yang akan ditentukan, nilai a1,1, a1,2, a2,1.....an,u adalah koefisien parameter dan a1,0,

a2,0....an,0 konstanta persamaan linier maka akan dapat disusun persamaan pengukuran sebagai berikut

[Uotilla, 1985] :

La1 = a1,1.x1 + a1,2.x2 + . . . + a1,u.xu + a1,0

La2 = a2,1.x1 + a2,2.x2 + . . . + a2,u.xu + a2,0

La3 = a3,1.x1 + a3,2.x2 + . . . + a3,u.xu + a3,0


Page 7

. . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lan = a4,1.x1 + an,2.x2 + . . . +an,u.xu+an,0

Jika nilai L merupakan besaran hasil ukuran yang masih mengandung kesalahan

sedangkan nilai La merupakan nilai yang akan dicari, maka akan ada perbedaan antara nilai La dengan

nilai L. Perbedaaan antara nilai L dengan nilai La ini biasa dikenal dengan istilah residual (V).

Hubungan antara L, La dan V dapat dimodelkan dengan persamaan sebagai berikut.

L + V = La

Sehingga dapat disusun persamaan dalam fungsi V, yang sering disebut sebagai

persamaan koreksi.

V1 = a1,1.X1 + a1,2.X2 + . . . + a1,u.Xu + a1,0 - L1

V2 = a2,1.X1 + a2,2.X2 + . . . + a2,u.Xu + a2,0 - L2

V3 = a3,1.X1 + a3,2.X2 + . . . + a3,u.Xu + a3,0 - L3

. . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vn = a4,1.X1 + an,2.X2 + . . . +an,u.Xu+an,0- Ln

Ada n + u parameter (V dan X) yang belum diketahui nilainya dari sejumlah n persamaan

tersebut. Sehingga, jika diinginkan jumlah kuadrat residual (V) minimum, masing-masing parameter

bisa didapat secara unik. Persamaan ini dapat dibuat dalam bentuk matriks seperti di bawah ini.

V = AX – F

Matrik V merupakan matriks kolom yang lebih dikenal dengan matriks vektor residual dengan

banyaknya elemen n, X adalah vektor parameter dengan u elemen, F vektor sisa dengan u elemen, dan A

sebagai matriks koefisien parameter berbentuk empat segi panjang dengan n baris dan u kolom.

Sehingga diketahui bentuk matriks masing-masing adalah :

; ; ;

Untuk mendapatkan jumlah kuadrat residual (V), apabila hitungannya menggunakan matriks,

maka jumlah residual tersebut sama dengan VTV. Sesuai dengan teori kuadrat terkecil, untuk

mendapatkan nilai la terbaik maka jumlah kuadrat residual (V) harus minimum. Sesuai dengan


Page 8

persamaan I.4, untuk mendapatkan nilai dari V harus diketahui dulu besarnya nilai dari parameter X.

Nilai X sendiri dapat dicari dengan menggunakan rumus perkalian matriks.

X = (ATA)-1 AT F

Apabila besarnya nilai bobot pengukuran diketahui, maka persamaan ini harus dikalikan dengan

bobot, sehingga persamaan baru yang dapat dibentuk adalah :

X = (AT PA)-1 AT P F

Sehingga apabila diketahui nilai bobot pengukuran maka kuadrat masing-masing residual harus

dikalikan dengan bobot ukuran. Oleh karena itu yang harus minimum adalah nilai VTPV dimana nilai P

merupakan besarnya nilai bobot pengukuran.

Nilai akhir suatu hitungan kurang begitu berarti apabila tanpa disertai dengan keterangan

kemungkinan dari posisi nilai yang sebenarnya. Untuk mengetahui posisi sebenarnya, kita harus tahu

ketelitian nilai tersebut. Ketelitian suatu nilai dapat diketahui dengan cara mencari besarnya simpangan

baku dan korelasi nilai tersebut. Untuk menghitung besarnya simpangan baku dan korelasi dapat

dilakukan dengan mencari besarnya nilai varian dan kovarian hasil hitungan. Rumus di bawah ini

merupakan rumus yang digunakan untuk mencari besarnya varian kovarian parameter dengan

menggunakan bobot ukuran.

Pada persamaan diatas, x merupakan matriks kovarian dari parameter. Nilai disebut dengan

varian bobot tunggal hasil perataan atau sering disingkat dengan varian perataan (aposteori varian). Nilai

varian tersebut diperoleh dari jumlah residual kuadrat dibagi derajat kebebasan (n – u). Rumus

matematikanya adalah :

Jika matriks kovarian parameter sudah diketahui besarnya, maka dapat diketahui besarnya

simpangan baku parameter hasil hitungan. Karena besarnya simpangan baku menunjukkan tingkat

ketelitian data, maka otomatis besar ketelitian parameter hitungan juga dapat diketahui.

II.2. Perataan Jaring Minimum Constraint dan Full Constraint


Page 9

Pada setiap jaring GPS yang tidak memiliki titik ikat, maka koordinat, skala,dan orientasi tidak

dapat ditentukan meskipun bentuk jaringan secara geometri dapat diketahui [Sunantyo, 2003]. Hal ini

berakibat suatu matriks kekurangan rank sehingga matriks tersebut menjadi singular. Rank yaitu sebagai

suatu dimensi tertinggi suatu matriks sehingga determinannya tidak nol. Dari persamaan ATPAX + ATPL

= 0 dan persamaan X = - (ATPA)-1ATPL, maka harga X dapat diselesaikan apabila matrik ATPA tidak

singular, maksudnya harga determinan matriks ATPA ≠ 0. Jika matriks koefisien parameter ATPA

singular maka tidak dapat diinvers sehingga persamaan X = - (ATPA)-1A-PL tidak dapat diselesaikan.

Kekurangan rank disebabkan oleh belum terdefinisinya sistem koordinat. Pada jaring horisontal, jika

datum atau referensi koordinat belum ada matriks (ATPA) akan singular sehingga kekurangan rank

sebanyak tiga atau empat dan sistem koordinat 2D terdefinisi dengan menentukan 1 titik sebagai

referensi atau acuan (koordinatnya) dan 1 asimut atau menentukan 2 titik sebagai referensi atau acuan

(koordinatnya). Sehingga yang dimaksud hitung kuadrat terkecil dengan persyaratan minimum

(minimum constraints) yaitu perataan sejumlah unsur yang diketahui atau data acuan (referensi) yang

melibatkan koefisien matriks A sebanyak kekurangan ranknya. Pada jaring GPS ada kekurangan rank

sebanyak 7 unsur sehingga sistem jaring GPS terdefinisi apabila ada 7 unsur yang dipakai sebagai

referensi. Tujuh unsur tersebut diperoleh dari 1 titik ikat yang koordinatnya diketahui dalam suatu

sistem koordinat. Penggunaan hitung kuadrat terkecil minimum constraints berguna untuk

mendefenisikan jaring dalam sistem koordinat.

Perataan jaring full constraints yaitu perataan dengan unsur yang diketahui sebagai titik ikat

melebihi dari kekurangan ranknya.

II.3. Post Adjustment Data Screening

Pengujian terhadap data dilakukan melalui uji statistik. Hal ini dilakukan akibat pengamatan

yang dilakukan secara berulang-ulang sehingga data yang dihasilkan mempunyai nilai yang bervariasi.

Adanya nilai yang bervarisai menunjukkan hasil pengamatan tersebut mengandung banyak kesalahan

yang secara alamiah terkandung di dalamnya. Untuk mengetahui bahwa hasil pengamatan tersebut tidak

mengandung kesalahan tak acak maka nilai varian dan koreksi ukuran hasil pengamatan maka dilakukan

pengujian statistik untuk daerah kepercayaan tertentu. Uji statistik ini meliputi uji global dan data

snooping [Widjajanti dan Heliani, 2005].

II.2.a. Uji Global.


Page 10

Dalam uji global ini dilakukan terhadap seluruh data pengukuran secara global setelah dilakukan

penyelesaian dengan hitung perataanuntuk mengetahui ada atau tidaknya kesalahan tak acak yang

mempengaruhi data pengamatan setiap epok. Dalam uji global ini dilakukan dengan membandingkan

nilai varian aposteori (σ02) dengan nilai varian apriori (σ0

2), menggunakan sebaran fungsi Fisher

[Mikhail, 1976, dalam Widjajanti dan Heliani, 2005].

Adapun tahapan pengujiannya sebagai berikut :

1. Menyusun hipotesis. H0 (hiporesa nol) merupakan perumusan sementara yang akan diuji

kebenarannya yang artnya pengamatan tidak mengandung kesalahan tak acak. Persamaan

hipotesa nol :

H0 : 02 = σ0

2.

Ha (hipotesa tandingan) merupakan lawan dari hipotesa nol yang artinya pengamatan dipengaruhi

kesalahan acak. Persamaan hipotesa tandingan :

Ha : 02 > σ0

2.

2. Menetapkan taraf uji (σ0)

3. Menentukan nilai batas F1- σ,r,∞ dari tabel fungsi fisher dengan argumen σ0 dan r (derajat

kebebasan).

4. Menguji hipotesis nol (H0)

H0 ditolak apabila

Dalam hal ini :

σ02 : varian apriori

02 : varian aposteori

F1- σ,r,∞ : nilai statistik dari tanel fisher dengan taraf uji (σ) dan r (derajat kebebasan)

Penolakan H0 merupakan indikasi adanya kemungkinan pengaruhi kesalahan tak acak sehingga data

ukuran tidak mengikuti sebaran normal Gauss.

Penolakan H0 mungkin disebabkan oleh :

- Model matematis salah

- Kesalahan dalam menghitung

- Penghapusa derajat tinggi

- Ketidaktepatan mengestimasi varian apriori (bobot pengamatan)

- Adanya blunder pada pengukuran

II.2.b. Data Snooping.


Page 11

Merupakan sebuah teknik atau cara menemukan kesalahan tak acak dari suatu sistem jaring

geodesi yang diukur dengan memakai kaidah-kaidah pengamatan lebih. Uji ini dilakukan apabila adanya

penolakan dari hasil uji global artinya data pengamatan mengandung kesalahan acak. Uji ini dilakukan

pada semua data pengamatan. Adapun tahapan pengujiannya sebagai berikut :

1. Menyusun hipotesis

H0 : Hasil pengamatan tidak dipengaruhi kesalahan tak acak

Ha : Hasil pengamatan dipengaruhi kesalahan tak acak

2. Menetapkan taraf uji (σ0)

3. Menentukan nilai batas F1- σ,r,∞ dari tabel fungsi fisher dengan argumen σ0 dan r (derajat

kebebasan).

4. Menguji hiotesis nol (H0)

Hipotesis nol diterima jika :

Dalam hal ini :

Wi :

Vi : koreksi pengamatan ke-i

Σvv : (P-1 - A(ATPA)-1AT)

: simpangan baku koreksi pengamatan ke-i (akar unsur diagonal Σvv)

Penerimaan H0 berari bahwa pengukuran Li tidak dipengaruhi kesalahan tak acak (kesalahan

blunder dan/atau sistematik), sehingga data tersebut tidak perlu dibuang atau diulang dan sebaliknya

penolakan H0 berarti pengukuran Li dipengaruhi kesalahan tak acak sehingga data tersebut harus

dibuang.

II.3. Pemrograman Menggunakan Matlab

Matlab merupakan suatu software pemrograman perhitungan dan analisis yang banyak

digunakan dalam semua area penerapan matematika baik bidang pendidikan maupun penelitian pada

universitas dan industri. Dengan menggunakan Matlab, perhitungan matematis yang rumit dapat

diimplementasikan dalam program dengan lebih mudah.

Matlab merupakan singkatan dari MATriks LABoratory dan berarti software ini dibuat

berdasarkan vektor-vektor dan matrik-matrik. Hal ini mengakibatkan software ini pada awalnya banyak


Page 12

digunakan pada studi aljabar linier, serta juga merupakan perangkat yang tepat untuk menyelesaikan

persamaan aljabar dan diferensial dan juga untuk integrasi numerik.

Matlab memiliki perangkat grafik yang powerful dan dapat membuat gambar-gambar dalam 2D

dan 3D. Dalam hal pemrograman, Matlab serupa dengan bahasa C dan bahkan salah satu dari bahasa

pemrograman termudah dalam hal penulisan program matematik. Matlab juga memiliki beberapa

toolbox yang berguna untuk pengolahan sinyal (signal processing), pengolahan gambar (image

processing), dan lain-lain.

Terdapat perbedaan yang signifikan antara Matlab dengan software pemrograman lainnya (C/C+

+, Visual Basic, Java, dan lain-lain). Perbedaan yang utama antara keduanya dapat dilihat dari tiga

faktor yaitu tujuan penggunaannya, fitur yang disediakan dan orientasi hasil masing-masing.

* Ditinjau dari segi penggunaannya, software pemrograman biasanya berfungsi umum untuk

berbagai kebutuhan (misalnya sistem informasi dan database), sedangkan Matlab digunakan spesifik

sebagai alat bantu komputasi untuk bidang-bidang ilmiah (pendidikan, riset penelitian akademis, riset

penelitian industri, dan lain-lain) yang membutuhkan library program perhitungan dan tools disain dan

analisis sistem matematis.

* Ditinjau dari segi fiturnya, bahasa pemrograman umumnya hanya merupakan alat bantu membuat

program, sedangkan Matlab dalam softwarenya selain membuat program juga terdapat fitur lain yang

memungkinkan Matlab sebagai tools untuk disain dan analisis matematis dengan mudah.

* Ditinjau dari segi orientasi hasilya, software pemrograman lain lebih berorientasi sebagai program

untuk menghasilkan solusi program baru yang eksekusinya cepat, reliable dan efektif terhadap berbagai

kebutuhan. Sedangkan Matlab lebih berorientasi spesifik untuk memudahkan penuangan rumus

perhitungan matematis. Dalam hal ini dengan Matlab maka pembuatan program matematis yang

kompleks bisa menjadi lebih singkat waktunya namun bisa jadi eksekusi program Matlab ini jauh lebih

lambat dibandingkan bila dibuat dengan software pemrograman lainnya.

Matlab memiliki ruang lingkup kegiatan penggunaan yaitu:

1. Disain matematis

2. Pemodelan sistem matematis

3. Pengolahan data matematis (sinyal, citra dan lain-lain)

4. Simulasi, baik yang real time maupun tidak

5. Visualisasi 2D dan 3D

6. Tools analisis & testing

Karena kemampuan komputasi matematisnya yang tinggi, library program perhitungan yang

lengkap, serta tools disain dan analisis matematis yang sudah tersedia maka Matlab begitu banyak


Page 13

digunakan di bidang-bidang pendidikan dan riset penelitian (akademis maupun industri) di dunia.

Matlab digunakan mulai dari mengajarkan siswa tentang matriks, grafik fungsi matematik, sistem

kontrol, pengolahan citra, pengolahan sinyal, sampai dengan memprediksi (forecasting) harga saham

serta disain persenjataan militer berteknologi tinggi.

Karena kebutuhan yang tinggi terhadap program komputer yang menyediakan tools komputasi,

pemodelan dan simulasi dengan berbagai fasilitasnya, maka berbagai fitur ditambahkan kepada Matlab

dari tahun ke tahun. Matlab kini sudah dilengkapi dengan berbagai fasilitas yaitu Simulink, Toolbox,

Blockset, Stateflow, Real Time Workshop, GUIDE dan lain-lain. Selain itu hasil dari program Matlab

sudah dapat diekspor ke C/C++, Visual Basic, Fortran, COM, Java, Excel, dan web/internet. Dengan

demikian hasil dari Matlab dapat dikompilasi dan menjadi program yang waktu eksekusinya lebih cepat,

serta bisa diakses dengan berbagai cara.

Selain Matlab sebenarnya sudah ada beberapa software komputasi lain yang sejenis, namun tidak

selengkap dan berkembang sebagus Matlab. Selain itu Matlab tersedia untuk bergai platform komputer

dan sistem operasi. Hingga kini Matlab tetap menjadi software terbaik untuk komputasi matematik, baik

di dunia komputer Macintosh maupun PC, yang sistem operasinya Windows ataupun Linux/Unix.


Page 14

BAB III : PELAKSANAAN

III.1. Alat dan Bahan

Alat yang digunakan dalam pekerjaan ini adalah untuk keperluan pengolahan data dan

penyusunan laporan. Peralatan untuk pekerjaan ini meliputi perangkat keras dan perangkat lunak sebagai

berikut :

1. Perangkat lunak, meliputi :

a. GeoGenius untuk keperluan perataan baseline dari data Rinex sebagai input pada program

yang dibuat pada Matlab, serta sebagai pembanding data keluaran program Matlab

b. Matlab 6.1 sebagai program utama yang digunakan sebagai penjabaran algoritma program

dalam melakukan perataan jaring GPS dan uji statistik

c. Microsoft Excel 2003 untuk menyediakan platform bagi data input baseline

d. Microsoft Word 2003 untuk melakukan penyusunan laporan hasil proyek.

e. Notepad sebagai penampil data keluaran dari program pada Matlab.

2. Perangkat keras pengolahan yang meliputi :

Satu unit laptop Toshiba DynaBook Satellite sebagai alat untuk pengolahan data dan

penyusunan laporan dengan spesifikasi :

Processor Intel Pentium 3 646 Mhz, Memory 64 MB RAM, VGA card Trident Video Adaptor

9525DVD 2.5 MB. Sistem Operasi : Windows XP SP3 Professional Edition, ver. 2002.

Bahan pelaksanaan tugas ini adalah data pengukuran stasiun GPS tetap (Active GPS Station)

dalam bentuk Rinex, File Observasi dan Navigasi yang diperoleh dari : Website Ordnance Survey

Irlandia, http://www.osi.ie/en/geodeticservices/ dengan data pengamatan tanggal 15 April 2010.

III.2. Langkah Pelaksanaan

Algoritma pelaksanaan pembuatan program hitungan perataan jaring dan uji statistik ini dapat

dinyatakan dalam diagram alir sebagai berikut :

http://www.osi.ie/en/geodeticservices/


Page 15

Hasil Pengolahan Baseline (dari Geogenius)

Model Fungsional :V = AX+L

Menyusun matriks :A, L, P, X, dan V

Perhitungan :X = (ATPA)-1 ATPL

Perhitungan

Σx = σ02(ATPA)-1

Global Test

Data Snooping

Jaring hanya dipengaruhi kesalahan acak

Baseline hanya dipengaruhi kesalahan acak

Ya

Ya

Mulai

Baseline dipengaruhi kesalahan lain

Tidak

Tidak

Selesai

Output


Page 16

Penjelasan langkah kerjanya secara rinci adalah sebagai berikut :

A. Pengolahan Baseline menggunakan Sotfware GeoGenius

1. Membuka software Geogenius untuk melakukan pengolahan baseline dari data Rinex

2. Memilih menu Project Files Into Project.., atau mengklik menu di toolbar yang tersedia.

Pada menu (Insert Files into Project) yang muncul, dipilih file data Rinex dari titik-titik yang akan

diolah baselinenya.

3. Hasil input baseline adalah berupa jaring sebagai berikut :


Page 17

4. Dari kesembilan belas titik tersebut, dipilih sejumlah titik sehingga didapatkan jaring sebagai

berikut :


Page 18

5. Menentukan salah satu titik sebagai fixpoint, dengan menggunakan koordinat tersebut dari Single

Point Positioning.

Hasilnya didapatkan dalam output window :

6. Melakukan pengolahan baseline dengan memilih menu Process Process Project. atau mengklik

menu di toolbar.

7. Dari hasil pengolahan Baseline tersebut diperoleh hasil sebagai berikut :


Page 19

Hasil pengolahan baseline ditunjukkan dalam bentuk tabel :

8. Untuk mendapatkan report hasil pengolahan baseline, dilakukan adjustment dengan cara mengklik

Adjust Adjust (Free).


Page 20

Hasilnya :

9. Hasilnya perataan ditunjukkan dalam report dengan mengklik Adjust Report.


Page 21

Hasil tersebut (pengolahan baseline) kemudian dijadikan sebagai input dalam program Adjustment

yang dibuat dengan menggunakan Matlab.

B. Pembuatan program perataan jaring dan uji statistik menggunakan Matlab

1. Menyusun diagram alir pengolahan jaring dan uji statistik sebagaimana yang sudah disebutkan

sebelumnya.

2. Membuat file Excel sebagai media input data dalam program Matlab. Dibuat dua buah file, yaitu

GPS_input_file.xls untuk input data baseline hasil pengolahan dari software geogenius, dan file

GPS_input_fixpoint.xls untuk input titik fixpoint.


Page 22

Input data dalam file Excel dilakukan dengan mengcopy dari hasil report program Geogenius dan

memanfaatkan fungsi Text to Column yang terdapat pada Microsoft Excel.

3. Membuat program pengolahan baseline dengan menggunakan compiler Matlab.

Listing Program yang dibuat dalam bahasa pemrograman Matlab terlampir.


Page 23

BAB IV : PEMBAHASAN

IV.1. Hasil Uji Statistik Global Test.

Uji Statistik Global Test dilakukan dengan argumen r (derajat kebebasan) = n – u, yaitu, (165 –

30) = 135 dan pembilang ∞. Dalam tabel uji Fisher-Snedecor (terlampir) dengan derajat kepercayaan

95% diperoleh dengan interpolasi nilai sebagai berikut :

D.o.f 1 (r) D.o.f 2 (∞) Keterangan

125 1.25 Taraf uji 1

135 ? Dicari

150 1.22 Taraf uji 2

Nilai yang dicari diperoleh dengan :

= 1.238

Dengan nilai Apriori ≈ 1 dan Aposteori hasil hitungan = 1.0869, maka hasil Global Test =

Aposteori/Apriori = 1.0869, masih berada dalam ambang batas penerimaan hipotesis tandingan ini,

sehingga global test diterima.

IV.2. Hasil Uji Statistik Data Snooping.

Uji statistik dengan data snooping dilakukan dengan melakukan pengetesan terhadap setiap data

pengamatan untuk menemukan data pengamatan yang mengandung kesalahan besar (kasar). Taraf uji

yang digunakan adalah akar kuadrat dari taraf uji pada Global test.

Pengujian dilakukan dengan membandingkan nilai matriks varian-kovarian koreksi dan

simpangan baku koreksi tiap pengamatan terhadap taraf uji tersebut. Dengan taraf uji F = √(1.238) =

1.126, maka diperoleh hasil uji tiap baseline sebagaimana pada tabel berikut :

Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol Geodesi“Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”Page 24

TABEL HASIL UJI STATISTIK DATA SNOOPING

No.

BaselineBaseline (X, Y, Z)

Data

Snooping

No.


Data

Snooping

No.


Data

Snooping

1 ATHL - BELF Lolos; 56 BELF - SWRD Lolos; 111 DNGL - MRKT Lolos;2 ATHL - BELF Lolos; 57 BELF - SWRD Lolos; 112 DNGL - OMGH Lolos;3 ATHL - BELF Lolos; 58 CAVN - CKSH Lolos; 113 DNGL - OMGH Lolos;4 ATHL - CAVN Lolos; 59 CAVN - CKSH Lolos; 114 DNGL - OMGH Lolos;5 ATHL - CAVN Lolos; 60 CAVN - CKSH Lolos; 115 DNGL - SLGO Lolos;6 ATHL - CAVN Lolos; 61 CAVN - DNGL Lolos; 116 DNGL - SLGO Lolos;7 ATHL - CKSH Lolos; 62 CAVN - DNGL Lolos; 117 DNGL - SLGO Lolos;8 ATHL - CKSH Lolos; 63 CAVN - DNGL Lolos; 118 DNGL - SWRD Tidak Lolos9 ATHL - CKSH Lolos; 64 CAVN - FOYL Lolos; 119 DNGL - SWRD Tidak Lolos

10 ATHL - DNGL Lolos; 65 CAVN - FOYL Lolos; 120 DNGL - SWRD Lolos;11 ATHL - DNGL Lolos; 66 CAVN - FOYL Lolos; 121 FOYL - KLRE Lolos;12 ATHL - DNGL Lolos; 67 CAVN - KLRE Lolos; 122 FOYL - KLRE Lolos;13 ATHL - FOYL Lolos; 68 CAVN - KLRE Lolos; 123 FOYL - KLRE Lolos;14 ATHL - FOYL Lolos; 69 CAVN - KLRE Lolos; 124 FOYL - MRKT Lolos;15 ATHL - FOYL Lolos; 70 CAVN - MRKT Lolos; 125 FOYL - MRKT Lolos;16 ATHL - KLRE Lolos; 71 CAVN - MRKT Lolos; 126 FOYL - MRKT Lolos;17 ATHL - KLRE Tidak Lolos 72 CAVN - MRKT Lolos; 127 FOYL - OMGH Lolos;18 ATHL - KLRE Tidak Lolos 73 CAVN - OMGH Lolos; 128 FOYL - OMGH Lolos;19 ATHL - MRKT Lolos; 74 CAVN - OMGH Lolos; 129 FOYL - OMGH Lolos;20 ATHL - MRKT Lolos; 75 CAVN - OMGH Lolos; 130 FOYL - SLGO Lolos;21 ATHL - MRKT Lolos; 76 CAVN - SLGO Lolos; 131 FOYL - SLGO Lolos;22 ATHL - OMGH Lolos; 77 CAVN - SLGO Lolos; 132 FOYL - SLGO Lolos;23 ATHL - OMGH Lolos; 78 CAVN - SLGO Lolos; 133 FOYL - SWRD Lolos;24 ATHL - OMGH Lolos; 79 CAVN - SWRD Lolos; 134 FOYL - SWRD Lolos;25 ATHL - SLGO Lolos; 80 CAVN - SWRD Lolos; 135 FOYL - SWRD Lolos;26 ATHL - SLGO Lolos; 81 CAVN - SWRD Lolos; 136 KLRE - MRKT Lolos;27 ATHL - SLGO Lolos; 82 CKSH - DNGL Lolos; 137 KLRE - MRKT Lolos;28 ATHL - SWRD Lolos; 83 CKSH - DNGL Lolos; 138 KLRE - MRKT Lolos;29 ATHL - SWRD Lolos; 84 CKSH - DNGL Lolos; 139 KLRE - OMGH Lolos;

Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol Geodesi“Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”Page 25

30 ATHL - SWRD Lolos; 85 CKSH - FOYL Lolos; 140 KLRE - OMGH Lolos;31 BELF - CAVN Lolos; 86 CKSH - FOYL Lolos; 141 KLRE - OMGH Lolos;32 BELF - CAVN Lolos; 87 CKSH - FOYL Lolos; 142 KLRE - SLGO Lolos;33 BELF - CAVN Lolos; 88 CKSH - KLRE Lolos; 143 KLRE - SLGO Lolos;34 BELF - CKSH Lolos; 89 CKSH - KLRE Lolos; 144 KLRE - SLGO Lolos;35 BELF - CKSH Lolos; 90 CKSH - KLRE Lolos; 145 KLRE - SWRD Tidak Lolos36 BELF - CKSH Lolos; 91 CKSH - MRKT Lolos; 146 KLRE - SWRD Lolos;37 BELF - DNGL Lolos; 92 CKSH - MRKT Lolos; 147 KLRE - SWRD Lolos;38 BELF - DNGL Lolos; 93 CKSH - MRKT Lolos; 148 MRKT - OMGH Lolos;39 BELF - DNGL Lolos; 94 CKSH - OMGH Lolos; 149 MRKT - OMGH Lolos;40 BELF - FOYL Lolos; 95 CKSH - OMGH Lolos; 150 MRKT - OMGH Lolos;41 BELF - FOYL Lolos; 96 CKSH - OMGH Lolos; 151 MRKT - SLGO Lolos;42 BELF - FOYL Lolos; 97 CKSH - SLGO Lolos; 152 MRKT - SLGO Lolos;43 BELF - KLRE Lolos; 98 CKSH - SLGO Lolos; 153 MRKT - SLGO Lolos;44 BELF - KLRE Lolos; 99 CKSH - SLGO Lolos; 154 MRKT - SWRD Lolos;45 BELF - KLRE Lolos; 100 CKSH - SWRD Lolos; 155 MRKT - SWRD Lolos;46 BELF - MRKT Lolos; 101 CKSH - SWRD Lolos; 156 MRKT - SWRD Lolos;47 BELF - MRKT Lolos; 102 CKSH - SWRD Lolos; 157 OMGH - SLGO Lolos;48 BELF - MRKT Lolos; 103 DNGL - FOYL Lolos; 158 OMGH - SLGO Lolos;49 BELF - OMGH Lolos; 104 DNGL - FOYL Lolos; 159 OMGH - SLGO Lolos;50 BELF - OMGH Lolos; 105 DNGL - FOYL Lolos; 160 OMGH - SWRD Lolos;51 BELF - OMGH Lolos; 106 DNGL - KLRE Lolos; 161 OMGH - SWRD Lolos;52 BELF - SLGO Lolos; 107 DNGL - KLRE Lolos; 162 OMGH - SWRD Lolos;53 BELF - SLGO Lolos; 108 DNGL - KLRE Lolos; 163 SLGO - SWRD Lolos;54 BELF - SLGO Lolos; 109 DNGL - MRKT Lolos; 164 SLGO - SWRD Lolos;55 BELF - SWRD Lolos; 110 DNGL - MRKT Lolos; 165 SLGO - SWRD Lolos;

Dari hasil uji data snooping di atas, didapat hasil beberapa baseline yang ditolak (tidak lolos taraf uji Fisher). Hal ini kemungkinan

menunjukkan adanya data yang masih dihinggapi kesalahan kasar. Untuk mengatasi hal ini dapat dilakukan pengolahan baseline ulang

terhadap pengamatan yang dicurigai. Sebab mungkin saja pada saat pengolahan baseline masih terdapat kesalahan seperti cycle slips atau

penggunaan mask angle yang salah, dan lain sebagainya.


Page 26

BAB V : PENUTUP

V.1. Kesimpulan

Untuk mengetahui kualitas suatu jaring pengukuran GPS dan ada atau tidaknya data pengukuran

yang masih dihinggapi kesalahan besar, maka dapat dipergunakan berbagai metode uji statistik.

Diantaranya adalah Global Test dan Data Snooping dengan menggunakan taraf uji dari tabel distribusi

Fisher-Snedecor. Dengan menggunakan uji statistik tersebut, maka dapat diketahui kualitas jaringan

secara umum pada derajat kepercayaan 95% dan juga dapat diketahui data-data pengukuran mana yang

masih dihinggapi oleh kesalahan kasar yang mungkin disebabkan oleh adanya kesalahan pada saat

pengolahan baseline sebagai input pada program pengolahan jaring yang dibuat.

Compiler seperti Matlab atau yang lainnya dapat digunakan untuk membuat program pengolahan

jaring GPS dengan cukup sederhana. Kompleksitas program yang dibuat tergantung pada dukungan dari

compiler tersebut terhadap fungsi-fungsi yang dibutuhkan, semisal pengolahan matriks. Dalam hal ini,

Matlab menyediakan berbagai fungsi siap pakai yang cukup membantu dalam pembuatan program

pengolahan jaring ini, misalnya dalam hal pengolahan matriks.

V.2. Saran

Program yang telah dibuat tentunya masih banyak mengandung kekurangan di sana-sini meskipun

telah berusaha untuk dieliminir. Karenanya, berbagai penyempurnaan akan senantiasa diperlukan.pada

berbagai sisi dari program yang telah dibuat ini. Pengembangan lebih lanjut juga dapat dilakukan sehingga

dengan menggunakan compiler Matlab dapat dibuat program pengolahan data GPS secara lengkap mulai

dari screening, pengolahan baseline, pengolahan jaring hingga transformasi datum.(atau dapat juga

difokuskan pada fungsi tertentu seperti pada program Geolab). Demikian pula dapat dibuat aplikasi yang

juga menyediakan fungsi GUI (Graphical User Interface) sehingga lebih menarik bagi penggunanya.

Listing program semacam ini sebenarnya telah tersedia di internet, seperti GPS Easy Suite I dan

II yang dibuat oleh Prof. Kai Borre dari Aalborg University, Denmark. Namun sepertinya belum ada

produk lokal yang cukup memuaskan yang menyediakan program pengolahan data GPS baik yang gratis

maupun komersial. Padahal kebutuhan untuk hal tersebut cukup tinggi seiring dengan penggunaan GPS

dalam densifikasi jaring kontrol di Indonesia. Sehingga berbagai inovasi terhadap aplikasi pengolahan

data GPS masih perlu dikembangkan di Indonesia di masa yang akan datang.


Page 27

REFERENSI

Abidin H.Z., Jones A., dan Kahar, J., 1995. Survei Dengan GPS. Pradnya Paramita, Jakarta

Anonim. 2002. Standar Nasional Indonesia Jaring Kontrol Horizontal. Badan Standarisasi

Nasional Indonesia.

Heliani, Leni S., Widjayanti, N. 2005. Bahan Ajar Perataan Jaring Geodesi. Jurusan Teknik

Geodesi FT-UGM, Yogyakarta

http://www.mikron123.com/

Kuang, Shanlong. 1996. Geodetic Network Analysis and Optimal Design. Ann Arbor Press

Inc., Chelsea, Michigan

Rizos, Chris. 1999. Introduction to GPS. PDF Files., University of New South Wales, Sydney,

Australia.

Uotilla, Urho A. 1985. Adjustment Computation Notes, Part I. Department of Geodetic Science

and Surveying, The Ohio State University., Columbus, Ohio, Amerika Serikat


Page 28

LAMPIRAN

Listing Program dalam bahasa pemrograman Matlab

% GPS Network Adjustment

% Global Test and Data Snooping Post Adjustment

% ______________________________________________________________________________________________________

%

% Written By : __

% Geodetic Engineering Faculty, Gadjah Mada University

% Yogyakarta - Indonesia

% copyleft@2010

% ______________________________________________________________________________________________________

clc; clear all;

format compact; warning off;

% Input file & data extraction

[a,b] = xlsread('GPS_input_file.xls');

[c,d] = xlsread('GPS_input_fixpoint.xls');

% ekstraksi data baseline (titik awal dan akhir) dari input file

for i = 1:(length(b)-6)

for j = 1:2

fromto(i,j) = b(i+6,j);

end

end

% ekstraksi nilai komponen baseline dx, dy, dz

for i = 1:(length(a))

for j = 1:3

dxdydz(i,j) = a(i,j);

end

end

% ekstraksi nilai komponen baseline sx, sy, sz

for i = 1:(length(a))

for j = 1:3

sxsysz(i,j) = a(i,j+3);

end

end

% ekstraksi point

tempp = reshape(fromto,1,2*length(fromto));

points = unique(tempp');

% ekstraksi koordinat fix point(s)

for i = 1:(length(d)-4)

fixs(i,1) = d(i+4,2);

end

[I,J] = size(c);


Page 29

for i = 1:I

for j = 1:3

cordfixs(i,j) = c(i,j+2);

end

end

cordfixs = cordfixs';

% titik-titik parameter

param = setdiff(points,fixs);

% temporary print out

fromto

dxdydz

sxsysz

points

fixs

cordfixs

% Desain Matrix perataan

% -Matrix A-

d = eye(3);

partr = param';

An1 = zeros(length(fromto)*3,length(partr)*3);

An2 = zeros(length(fromto)*3,length(partr)*3);

for i = 1:length(fromto)

for j = 1:length(partr)

kons1 = strmatch(fromto(i,2),partr(:));

kons2 = strmatch(fromto(i,1),partr(:));

if (kons1 ~= 0) & (kons1 ~= []),

brs1 = (3*i)-2;

klm1 = (3*kons1)-2;

An1(brs1:brs1+2,klm1:klm1+2) = d;

end

if (kons2 ~= 0) & (kons2 ~= []),

brs2 = (3*i)-2;

klm2 = (3*kons2)-2;

An2(brs2:brs2+2,klm2:klm2+2) = -d;

end

A = An1+An2;

end

end

% -Matrix L-

L = [];

for i = 1:length(fromto),

temp = (dxdydz(i,:)');

if strmatch(fixs,fromto(i,:)) == 1,

for j = 1:3,

Lsm(j,1) = temp(j)-(cordfixs(j));

end


Page 30

elseif strmatch(fixs,fromto(i,:)) == 2,

for j = 1:3,

Lsm(j,1) = (cordfixs(j))-temp(j);

end

else

Lsm = temp;

end

L = [L; Lsm];

end

% -Matrix P-

hstdev = [];

for i = 1:length(fromto),

stv = sxsysz(i,:)';

hstdev = [hstdev; stv];

end

% >> Asumsi : tidak ada korelasi antar komponen

P = diag(1./(hstdev.^2));

% Matrix Penyelesaian Parameter (X)

X = -inv(A'*P*A)*A'*P*L;

matX = reshape(X,3,length(param))';

% Matrix Residu

V = A*X+L;

%- Global Test-

% Varian Apriori (dianggap = 1)

Apri = 1;

% Varian Aposteriori

[n,u] = size(A);

Apo = (V'*P*V)/(n-u);

% Hipotesis a

Hipo_a = Apo/Apri;

% Ambang Uji dari tabel Fisher, argumen r (derajat kebebasan)

Globtest = 1.238; % Taraf Uji hasil interpolasi

% Uji Hipotesis

if Hipo_a <= Globtest,

Uji_Global = 'Lolos';

else Uji_Global = 'Tidak Lolos';

end

% -Data Snooping-

%varian kovarian koordinat

xx = Apo*(inv((A'*P*A))) ;

%varian kovarian koreksi

%Svv

vv = Apri*(inv(P))-A*(inv(A'*P*A))*A';

% Ambang Uji Data Snooping


Page 31

Snoop = sqrt(Globtest);

Dxx = diag(xx);

% Ex = Dxx(1:3:u);

% Ey = Dxx(2:3:u);

S = sqrt(Dxx);

% Menulis ke Output file : Output_GPS.txt

fprintf('\n\nMenulis File Output : "Output_GPS.txt" ... \n');

fid = fopen('Output_GPS.txt','wt');

fprintf(fid,'>> - KELUARAN PROGRAM HITUNGAN GPS ADJUSTMENT - <<\n');

fprintf(fid,' Written By : Dany Puguh Laksono \n');

fprintf(fid,' Geodetic Engineering Faculty, GMU \n');

fprintf(fid,'----------------------------------------------\n\n');

fprintf(fid,'\n\nMATRIKS DESAIN : \n');

fprintf(fid,'# Matriks A : \n');

for i=1:n

for j = 1:u

fprintf(fid,'%2.2s ',num2str(A(i,j)));

if j == u,

fprintf(fid,'\n');

end

end

end

fprintf(fid,'\n\n# Matriks L : \n');

for i=1:length(L)

fprintf(fid,'%3.10s \n',num2str(L(i)));

end

fprintf(fid,'\n\n# Matriks P : \n');

fprintf(fid,'1000 * \n');

for i=1:n

for j = 1:n

fprintf(fid,'%5.5s ',num2str(P(i,j)/1000));

if j == u,

fprintf(fid,'\n');

end

end

end

fprintf(fid,'\n\nHASIL HITUNGAN : \n');

fprintf(fid,'\n\n# Matriks X = -inv(A''*P*A)*(A''*P*L) : \n');

for i=1:length(X)

fprintf(fid,'%5.10s \n',num2str(X(i)));

end

fprintf(fid,'\n Koordinat tiap titik (X; Y; Z): \n');

for i = 1:length(param)

fprintf(fid,'%5.10s : %5.10s; %5.10s; %5.10s \n',char(param(i)),num2str(matX(i,1)),...

num2str(matX(i,2)),num2str(matX(i,3)));

end

fprintf(fid,'\n\n# Matriks V = A*X+L : \n');


Page 32

for i=1:length(V)

fprintf(fid,'%5.10s \n',num2str(V(i)));

end

fprintf(fid,'\n\n# Varian Aposteriori : \n');

fprintf(fid,'%5.10s \n',num2str(Apo));

fprintf(fid,'\n\n# Hasil Uji Global : \n');

fprintf(fid,'%5.10s \n',Uji_Global);

fprintf(fid,'\n\n# Hasil Uji Data Snooping : \n');

for i= 1:n,

S(i,1) = V(i,1)/sqrt(vv(i,i));

if S(i,1) <= Snoop;

snooping = 'Lolos';

else S(i,1) > Snoop;

snooping = 'Tidak Lolos';

end

fprintf(fid, 'Baseline %s : %s;\n',num2str(i),num2str(snooping));

end

fclose(fid);

fprintf('\n\n .:Program Selesai:. \n');

%-----------------------------Akhir Program-------------------------------

Keluaran pada command Window Matlab>> fromto =

'ATHL' 'BELF'

'ATHL' 'CAVN'

'ATHL' 'CKSH'

'ATHL' 'DNGL'

'ATHL' 'FOYL'

'ATHL' 'KLRE'

'ATHL' 'MRKT'

'ATHL' 'OMGH'

'ATHL' 'SLGO'

'ATHL' 'SWRD'

'BELF' 'CAVN'

'BELF' 'CKSH'

'BELF' 'DNGL'

'BELF' 'FOYL'

'BELF' 'KLRE'

'BELF' 'MRKT'

'BELF' 'OMGH'

'BELF' 'SLGO'

'BELF' 'SWRD'

'CAVN' 'CKSH'

'CAVN' 'DNGL'

'CAVN' 'FOYL'

'CAVN' 'KLRE'


Page 33

'CAVN' 'MRKT'

'CAVN' 'OMGH'

'CAVN' 'SLGO'

'CAVN' 'SWRD'

'CKSH' 'DNGL'

'CKSH' 'FOYL'

'CKSH' 'KLRE'

'CKSH' 'MRKT'

'CKSH' 'OMGH'

'CKSH' 'SLGO'

'CKSH' 'SWRD'

'DNGL' 'FOYL'

'DNGL' 'KLRE'

'DNGL' 'MRKT'

'DNGL' 'OMGH'

'DNGL' 'SLGO'

'DNGL' 'SWRD'

'FOYL' 'KLRE'

'FOYL' 'MRKT'

'FOYL' 'OMGH'

'FOYL' 'SLGO'

'FOYL' 'SWRD'

'KLRE' 'MRKT'

'KLRE' 'OMGH'

'KLRE' 'SLGO'

'KLRE' 'SWRD'

'MRKT' 'OMGH'

'MRKT' 'SLGO'

'MRKT' 'SWRD'

'OMGH' 'SLGO'

'OMGH' 'SWRD'

'SLGO' 'SWRD'

dxdydz =

-86757.167 141012.93 74875.503

-45132.97 42214.374 37003.868

-47112.379 -5541.499 33721.728

-111137.424 3700.779 80174.207

-133931.88 55507.364 100967.031

-126594.269 100969.841 99829.628

-60093.453 100775.176 52959.068

-100024.793 56404.692 77504.037

-80113.589 -25412.917 55271.804

11399.74 111640.16 1766.295

41624.197 -98798.556 -37871.635

39644.787 -146554.429 -41153.775

-24380.257 -137312.151 5298.704

-47174.713 -85505.566 26091.528

-39837.038 -40043.156 24953.976

26663.714 -40237.754 -21916.435

-13267.626 -84608.237 2628.534


Page 34

6643.577 -166425.847 -19603.699

98156.907 -29372.769 -73109.206

-1979.409 -47755.873 -3282.139

-66004.454 -38513.596 43170.34

-88798.909 13292.99 63963.164

-81461.234 58755.4 62825.611

-14960.483 58560.802 15955.2

-54891.823 14190.318 40500.169

-34980.619 -67627.291 18267.937

56532.71 69425.787 -35237.572

-64025.045 9242.277 46452.479

-86819.5 61048.863 67245.304

-79481.825 106511.273 66107.752

-12981.073 106316.675 19237.34

-52912.414 61946.191 43782.309

-33001.21 -19871.418 21550.076

58512.119 117181.66 -31955.431

-22794.455 51806.586 20792.827

-15456.78 97268.996 19655.273

51043.972 97074.398 -27215.138

11112.631 52703.914 -2670.17

31023.835 -29113.696 -24902.404

122537.179 107939.401 -78407.958

7337.675 45462.41 -1137.552

73838.427 45267.812 -48007.963

33907.084 897.33 -23462.993

53818.29 -80920.282 -45695.229

145331.62 56132.797 -99200.733

66500.752 -194.598 -46870.41

26569.411 -44565.082 -22325.443

46480.615 -126382.692 -44557.676

137993.968 10670.383 -98063.244

-39931.341 -44370.484 24544.968

-20020.137 -126188.093 2312.734

71493.192 10864.985 -51192.772

19911.203 -81817.61 -22232.233

111424.533 55235.469 -75737.74

91513.33 137053.079 -53505.507

sxsysz =

0.0074 0.005 0.0129

0.004 0.0027 0.0071

0.0037 0.0025 0.0064

0.007 0.0047 0.0122

0.0077 0.0052 0.0136

0.0157 0.0105 0.0277

0.0055 0.0037 0.0096

0.0067 0.0045 0.0117

0.0051 0.0035 0.009

0.0042 0.0028 0.0074

0.0048 0.0032 0.0085


Page 35

0.0063 0.0043 0.0111

0.0061 0.0041 0.0107

0.0046 0.0031 0.0081

0.0033 0.0022 0.0059

0.0034 0.0023 0.0059

0.0041 0.0028 0.0072

0.0064 0.0044 0.0114

0.006 0.004 0.0106

0.0036 0.0024 0.0063

0.005 0.0034 0.0089

0.0049 0.0033 0.0087

0.0054 0.0036 0.0095

0.003 0.002 0.0053

0.0037 0.0025 0.0065

0.0043 0.0029 0.0076

0.0038 0.0025 0.0067

0.0043 0.0029 0.0075

0.0059 0.004 0.0106

0.0067 0.0045 0.0118

0.0049 0.0033 0.0086

0.0048 0.0032 0.0084

0.0024 0.0017 0.0043

0.0055 0.0037 0.0097

0.0041 0.0027 0.0072

0.0054 0.0036 0.0096

0.0056 0.0038 0.0099

0.0037 0.0025 0.0065

0.0034 0.0023 0.0059

0.0077 0.0052 0.0135

0.0031 0.0021 0.0056

0.0046 0.0031 0.0082

0.0026 0.0017 0.0046

0.0054 0.0037 0.0097

0.0066 0.0044 0.0115

0.0043 0.0029 0.0076

0.0033 0.0022 0.0059

0.0065 0.0044 0.0116

0.0064 0.0043 0.0113

0.0036 0.0024 0.0064

0.0056 0.0038 0.0099

0.0043 0.0029 0.0076

0.0046 0.0031 0.0081

0.0063 0.0042 0.011

0.0065 0.0043 0.0114

points =

'ATHL'

'BELF'

'CAVN'

'CKSH'

'DNGL'


Page 36

'FOYL'

'KLRE'

'MRKT'

'OMGH'

'SLGO'

'SWRD'

fixs =

'ATHL'

cordfixs =

3771930.035

-523913.009

5099178.585

Menulis File Output : "Output_GPS.txt" ...

.:Program Selesai:.

Print Screen Output File (Output_GPS.txt)

Hasil hitungan pada Output File (Output_GPS.txt) {keluaran disini dalam 3 kolom}

HASIL HITUNGAN :

# Matriks X = -

inv(A'*P*A)*(A'*P*L) :

3858687.20

-664925.93

5024303.07

3817063.00

-566127.38

5062174.71


Page 37

3819042.41

-518371.51

5065456.85

3883067.46

-527613.78

5019004.37

3905861.91

-579420.37

4998211.55

3898524.24

-624882.78

4999349.09

3832023.48

-624688.18

5046219.51

3871954.82

-580317.70

5021674.54

3852043.62

-498500.09

5043906.77

3760530.29

-635553.17

5097412.29

Koordinat tiap titik (X;

Y; Z):

BELF : 3858687.20; -

664925.93; 5024303.07

CAVN : 3817063.00; -

566127.38; 5062174.71

CKSH : 3819042.41; -

518371.51; 5065456.85

DNGL : 3883067.46; -

527613.78; 5019004.37

FOYL : 3905861.91; -

579420.37; 4998211.55

KLRE : 3898524.24; -

624882.78; 4999349.09

MRKT : 3832023.48; -

624688.18; 5046219.51

OMGH : 3871954.82; -

580317.70; 5021674.54

SLGO : 3852043.62; -

498500.09; 5043906.77

SWRD : 3760530.29; -

635553.17; 5097412.29

# Matriks V = A*X+L :

0.00098903

-0.0006807

-0.0031771

0.00092719

-0.0006935

-0.0017548

0.0011997

-0.0005262

-0.0021012

0.0019294

0.00068627

-0.004177

0.00031383

-0.0004324

-0.0036216

-0.061804

0.065474

0.14163

0.000555

-0.0007672

-0.0028115

0.0018343

-0.0012856

-0.003165

0.0014349

-0.0002132

-0.0021154

-0.0012691

-0.002081

0.0026286

-6.1839e-0

-1.2794e-0

0.0014223

-0.0007893

0.00015456

0.0010759

0.00094032

0.001367

-0.0009999

-0.0006752

0.00024834

-0.0004445

0.0012065

-0.0008455

-0.0041903

-0.0004340

-8.6475e-0

0.0003656

0.00084524

0.00039519

1.2111e-00

-0.0005541

0.00046754

0.0010617

-0.0022582

-0.0004002

0.0078056

0.00027248

0.00016735

0.00065363

0.0010022

0.00037984

-0.0014222

0.00038663

0.00026114

-0.0008668

0.0022684

-0.0008327

-0.0056125

-0.0003721

-7.3681e-0

-0.0010567

0.00090708

-0.0005920

-0.0014101

0.00050769

0.00048033

0.0006394

-0.0021963

-0.0003874

0.0053834

0.00072968

0.00021249

-0.0020758

0.00011415

9.3784e-00

-0.0005204

0.0019959

-0.0010001

-0.0042661

0.00035533

-0.0002410

-0.0007102

0.00063459

-0.0007593

-0.0010638

0.00023521

0.00031298

-1.4227e-0

-0.0024688

-0.0005548


Page 38

0.0067298

-0.0006155

-0.0001187

0.0035554

0.0012662

-0.0012126

-0.0021903

-0.0003743

-0.0004535

0.0023655

-9.5087e-0

-0.0009718

0.001012

-0.0004944

-0.0008995

0.0010616

0.011802

0.017233

-0.039194

0.0018817

-0.0010939

-0.0037457

0.00024117

-0.0003348

0.00081015

-0.0014796

0.0011468

0.0014567

0.00012105

-0.0007808

-0.0004937

-0.0015829

-0.0006486

0.0092502

-0.0016405

0.00075907

0.0055558

-0.0013613

0.00024073

0.0032024

-0.0017607

0.00031308

0.0042519

0.019535

-0.0035547

-0.050004

0.00027927

-0.0005183

-0.0013535

-0.0001201

0.00055401

-0.0013039

-0.0028241

-0.0003138

0.0064401

-0.0013994

7.2352e-00

0.0010495

-0.0031034

0.00020454

0.0077935

-0.001704

0.00013219

0.006744

# Varian Aposteriori :

1.0869

# Hasil Uji Global :

Lolos

# Hasil Uji Data Snooping :

Baseline 1 : Lolos;

Baseline 2 : Lolos;

Baseline 3 : Lolos;

Baseline 4 : Lolos;

Baseline 5 : Lolos;

Baseline 6 : Lolos;

Baseline 7 : Lolos;

Baseline 8 : Lolos;

Baseline 9 : Lolos;

Baseline 10 : Lolos;







Baseline 17 : Tidak Lolos;































































Page 39

























































































Page 40


Page 41


Page 42

#Laporan JKG - Tugas 2 - Program Adjusment Jaring GPS.doc

Documents

Transcript of #Laporan JKG - Tugas 2 - Program Adjusment Jaring GPS.doc