Laporan Individu Ppl Andriyanto

LAPORAN INDIVIDU

PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN

FKIP UNTAN PONTIANAK

TAHUN AKADEMIK 2014 – 2015

UNIT : SMA NEGERI 5 PONTIANAK

KECAMATAN : PONTIANAK UTARA

KABUPATEN / KOTA : PONTIANAK

PROVINSI : KALIMANTAN BARAT

DISUSUN OLEH :

ANDRIYANTONIM. F04111008

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TANJUNGPURA

PONTIANAK

2014

HALAMAN PENGESAHAN

LAPORAN INDIVIDU

KEGIATAN PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN

(PPL)

DI

SMA NEGERI 5 PONTIANAK

DISUSUN OLEH :

ANDRIYANTONIM. F04111008

PENDIDIKAN MATEMATIKA

Pontianak, Desember 2013

Dosen Pembimbing Guru Pamong

Dra. Silvia Sayu, M.Pd Rahayu Septi Ariani, S.PdNIP. 19790921 200501 2 018 NIP. 19580514 198903 2 002

Mengetahui,

Kepala SMA Negeri 5 Pontianak

Drs. Masudi

NIP: 19620730 198903 1 005

i

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah hirobbil a’llamin, segala puji bagi Allah SWT yang telah

memberikan nikmat, rahmat, taufik dan hidayah–Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan Praktek Pengalaman Lapangan di SMA Negeri 5 Pontianak, yang

merupakan sebagian dari serangkaian Program Pendidikan Strata-1 Sarjana

Pendidikan di FKIP Untan Tahun Akademik 2014/2015. Dalam penulisan laporan

ini banyak sekali hambatan–hambatan dan kesulitan namun berkat bantuan dan

bimbingan dari berbagai pihak, maka laporan ini dapat diselesaikan.

Penulis pada kesempatan ini mengucapkan terima kasih pada semua pihak

terkait, yang telah membantu terlaksananya PPL di SMA Negeri 5 Pontianak

dengan lancar, sehingga apa yang direncanakan telah terlaksana sebagaimana

meskinya, walaupun mungkin ada sedikit kekhilafan yang tidak sengaja yang

luput dari pengetahuan saya. Adapun pada kesempatan ini, penulis mengucapkan

banyak terima kasih kepada :

1. Drs. Masudi Selaku Kepala sekolah SMA Negeri 5 Pontianak.

2. Sukardi, S.Pd selaku Waka Kurikulum sekolah SMA Negeri 5 Pontianak.

3. Rahayu Septi Ariani, S.pdSelaku Guru Pamong Mata Pelajaran Matematika

SMA Negeri 5 Pontianak.

4. Bapak dan Ibu guru serta staf Tata Usaha SMA Negeri 5 Pontianak.

5. Kepada kedua orang tuaku yang telah memotivasi saya untuk dapat

menyelesaikan PPL di SMA Negeri 5 Pontianak.

6. Rekan –rekan mahasiswa PPL serta siswa – siswi SMA Negeri 5 Pontianak.

7. Serta semua pihak yang telah ikut membantu yang tidak dapat saya sebutkan

satu persatu pada kesempatan ini.

Penulis menyadari dalam penyusunan laporan ini banyak sekali

kekurangan, maka dari itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang

membangun untuk kesempurnaan laporan berikutnya. Akhir kata, atas segala

bimbingan dan bantuan yang telah diberikan oleh dari berbagai pihak, semoga

mendapat berkat dan rahmat dari Allah SWT.

ii

Pontianak, Januari 2014

Penulis

iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR..............................................................................................i

DAFTAR ISI..........................................................................................................iii

DAFTAR TABEL....................................................................................................v

DAFTAR LAMPIRAN...........................................................................................vi

BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1

A. Latar Belakang.............................................................................................1

B. Maksud dan Tujuan......................................................................................1

C. Manfaat........................................................................................................2

BAB II PELAKSANAAN.......................................................................................4

A. Program Kegiatan PPL.................................................................................4

1. Pembekalan..............................................................................................4

2. Penerjunan Mahasiswa ke Sekolah.........................................................4

3. Observasi.................................................................................................5

B. Pelaksaaan PPL di Sekolah..........................................................................6

1. Menyusun Perangkat Pembelajaran........................................................6

2. Latihan Mengajar.....................................................................................7

3. Ujian Mengajar........................................................................................9

4. Laporan....................................................................................................9

5. Kegiatan Praktek Non- Mengajar..........................................................10

C. Jadwal Pelaksanaan....................................................................................10

BAB III REFLEKSI PELAKSANAAN PPL........................................................12

A. Pendukung & Hambatan Pelaksanaan PPL................................................12

1. Pendukung Pelaksanaan PPL................................................................12

2. Penghambat Pelaksanaan PPL...............................................................12

B. Upaya Mengatasi Hambatan......................................................................13

C. Analisis Pendukung & Penghambat Pelaksanaan PPL..............................13

1. Pendukung Pelaksanaan PPL................................................................13

2. Penghambatan Pelaksanaan PPL...........................................................14

BAB IV PENUTUP...............................................................................................15

iv

A. Kesimpulan................................................................................................15

B. Saran...........................................................................................................15

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................17

v

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Daftar Penyerahan Nama Mahasiswa.....................................................4

Tabel 2. 2 Keadaan Gedung SMA Negeri 5 Pontianak...........................................5

Tabel 2. 3 Jadwal Latihan Mengajar Terbimbing....................................................7

Tabel 2. 4 Jadwal Latihan Mengajar Mandiri..........................................................8

Tabel 2. 5 Jadwal Ngajar Setiap Minggu...............................................................11

vi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Profil SMA Negeri 5 Pontianak.........................................................18

Lampiran 2 Daftar Guru.........................................................................................20

Lampiran 3 Susunan Wali Kelas............................................................................23

Lampiran 4 Daftar Mahasiswa PPL STKIP-PGRI Pontianak...............................24

Lampiran 5 Data Jumlah Siswa Tahun 2013/2014................................................25

Lampiran 6 Struktur Organisasi.............................................................................26

Lampiran 7 Denah Sekolah...................................................................................27

Lampiran 8 Kalender Pendidikan..........................................................................28

Lampiran 9 Program Tahunan...............................................................................29

Lampiran 10 Program Semester.............................................................................30

Lampiran 11 Silabus..............................................................................................33

Lampiran 12 RPP 1................................................................................................48

Lampiran 13 RPP 2................................................................................................54

Lampiran 14 RPP 3................................................................................................60

Lampiran 15 RPP 4................................................................................................67

Lampiran 16 RPP 5................................................................................................73

Lampiran 17 RPP 6................................................................................................80

Lampiran 18 RPP 7................................................................................................86

Lampiran 19 RPP 8................................................................................................90

Lampiran 20 RPP 9................................................................................................96

Lampiran 21 RPP 10............................................................................................104

Lampiran 22 RPP 11............................................................................................112

Lampiran 23 RPP 12............................................................................................118

Lampiran 24 RPP 13............................................................................................124

Lampiran 25 RPP 14............................................................................................129

Lampiran 26 RPP 15............................................................................................137

Lampiran 27 RPP 16............................................................................................144

vii

Lampiran 28 RPP 17............................................................................................150

Lampiran 29 RPP 18............................................................................................156

Lampiran 30 RPP 19............................................................................................162

Lampiran 31 RPP 20............................................................................................169

Lampiran 32 RPP 21............................................................................................176

Lampiran 33 Profil Mahasiswa............................................................................184

Lampiran 34 Dokumentasi...................................................................................185

viii

BAB I PENDAHULUAN

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Semakin berkembangnya zaman yang diikuti dengan perubahan-

perubahan, masalah pendidikan tetap menjadi perhatian yang sangat penting,

hal ini sesuai dengan kebijakan pemerintah dalam bidang pendidikan yang

menginginkan mutu pendidikan di setiap satuan pendidikan terus

ditingkatkan. Program Pengalaman Lapangan dilakukan dalam usaha

mengembangkan sistem pendidikan seperti yang telah digariskan oleh

Mendikbud yang dirasakan perlu adanya kesesuaian antara teori dan preaktek

di lapangan guna memberikan bekal keterampilan kepada mahasiswa sebagai

calon guru. pelaksanaan PPL ini berguna untuk mengarahkan segala daya

potensi yang dimiliki oleh mahasiswa sebagai calon guru secara konkrit.

Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) yang dilaksanakan oleh

mahasiswa, khususnya pada mahasiswa FKIP Untan merupakan salah satu

mata kuliah wajib yang harus ditempuh atau diikuti sebagaimana yang telah

berlaku pada FKIP Untan

Selain itu pula dengan adanya PPL dapat bermanfaat bagi PPL dapat

bermanfaat bagi mahasiswa untuk mengamati secara langsung (observasi)

kehidupan sekolah yang berhubungan dengan siswa, guru, staff yang ada di

Sekolah SMA Negeri 5 Pontianak. Hal ini dilakukan untuk melatih

keterampilan menajar di sekolah tersebut.

B. Maksud dan Tujuan

Adapun tujuan PPL adalah untuk menyiapkan para calon guru agar

mendapat bekal berupa ilmu pengetahuan serta pengalaman yang telah

diterima ketika mengikuti kuliah dan praktek disekolah dan mampu

melaksanakan tugas dari sekolah dan FKIP Untan dalam upaya ikut peran

serta meningkatkan kualitas pendidikan dan SDM yang profesional dan

berkualitas.

1

2

Tanggung jawab sesuai dengan semua tuntutan dunia pendidikan yang

semakin maju dan berkembang pesat pada era globalisasi.

Adapun tujuan khusus dapat diklasifikasikan atas 3 (tiga) kelompok,

yaitu ;

1. Aspek Pengetahuan

Mahasiswa sebagai calon guru diharapkan dapat memiliki pengetahuan

teoritisnya itu berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar.

2. Aspek Keterampilan

Mahasiswa diharapkan memiliki keterampilan untuk mengaplikasikan

pengetahuan teoritis kedalam praktek lapangan (teaching and no

teaching).

3. Aspek Sikap

Mahasiswa diharap memiliki komitmen terhadap tugas- tugas potensial

guru antara lain :

a. Melayani Siswa

b. Meningkatkan keahlian

c. Menyesuaikan diri dengan tuntutan profesional yang semakin

berkembang

d. Memberikan pelayanan kepada masyarakat

e. Menerapkam keterampilan mengajar serta mampu menerapkan

berbagai kemampuan guru secara utuh dan terintegrasi dalam situasi

nyata dibawah bimbingan para pembimbing.

f. Melatih diri sampai dimana kemampuannya dalam menguasai kelas

dan lapangan serta berhadapan dengan lingkungan sekolah.

C. Manfaat

Pelaksanaan Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) diharapkan dapat

memberikan manfaat bagi semua komponen yang terkait yaitu mahasiswa

praktikan, sekolah, dan perguruan tinggi yang bersangkutan.

1. Manfaat bagi mahasiswa praktikan

3

a. Praktikan dapat mengetahui dan mempraktikan secara langsung

mengenai cara-cara pembuatan perangkat pembelajaran seperti Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dibimbing oleh guru pamong.

b. Praktikan juga dapat mempraktikan ilmu yang diperoleh selama di

bangku perkuliahan melalui proses pengajaran yang dibimbing oleh

guru pamong di dalam kelas.

c. Mahasiswa praktikan diharapkan mempunyai bekal yang menunjang

tercapainya penguasaan kompetensi profesional, personal, dan

kemasyarakatan.

d. Mendewasakan cara berpikir dan meningkatkan daya nalar mahasiswa

dalam melakukan penelaahan, perumusan, dan pemecahan masalah

pendidikan yang ada di sekolah.

e. Mengetahui dan mengenal secara langsung kegiatan dan kegiatan

pendidikan lainnya disekolah latihan.

2. Manfaat untuk sekolah

a. Dapat meningkatkan kualitas pendidikan dalam membimbing anak-

anak didik maupun mahasiswa PPL serta dapat menambah

profesionalisme guru di dalam proses belajar mengajar.

b. Mempererat kerjasama antara sekolah dan kampus FKIP Untan sebagai

lembaga pendidikan.

BAB II PELAKSANAAN

PELAKSANAAN

A. Program Kegiatan PPL

1. Pembekalan

Acara Pembekalan dilakukan di Auditorium. Kegiatan ini

dilakukan agar mahasiswa PPL mengetahui dan mengenal hal-hal yang

berkaitan dengan kegiatan PPL, seperti : latar belakang dilaksanakannya

PPL, tujuan dilaksanakan PPL dan bagaimana menyusun laporan PPL

(sistematika penyusunan laporan PPL).

2. Penerjunan Mahasiswa ke Sekolah

Mahasiswa yang akan melakukan kegiatan PPL secara resmi

diserahkan oleh pihak PPL FKIP Untan pada tanggal 14 Juli 2014.

Penyerahan selanjutnya dilakukan oleh sekelompok mahasiswa

PPL kepada pihak SMA Negeri 5 Pontianak di dampingi ibu Armayanti

Nida, M.Pd pada tanggal 14 Juli 2014 dan di terima oleh Bapak Sukardi,

S. Pd selaku WAKA Kurikulum SMA Negeri 5 Pontianak.

Mahasiswa yang diserahkan berjumlah 23 orang yang terdiri dari :

Tabel 2. 1 Daftar Penyerahan Nama Mahasiswa

NO

.NAMA PROGRAM STUDI

1 IRMA SULISTIYANI P. PKn

2 MEGA PURNAMASARI P. SEJARAH

3 M. SUID P. BHS. INDONESIA

4 NARULITA LIVIA P. SEJARAH

5 RAHMAWATI WULANDARI P. SEJARAH

6 WILDAN NASHIR P. FISIKA

7 WINARNI P. MATEMATIKA

4

5

Acara serah terima mahasiswa PPL berlangsung di Ruang Dewan

Guru SMA Negeri 5 Pontianak. Dalam acara ini didapat beberapa

ketetapan dari pihak SMA 5 Pontianak, sebagai berikut:

a. Menerima Mahasiswa FKIP Untan secara terbuka untuk melakukan

Program Praktik Pengalaman Lapangan di SMA Negeri 5

Pontianak.

b. Menunjuk Koordinator Guru Pamong dan Guru Pamong sebagai

pembimbing Mahasiswa selama pelaksanaan kegiatan PPL.

c. Mahasiswa wajib hadir di setiap hari jam sekolah selayaknya

seorang guru dan melakukan tugas piket dengan jadwal yang

ditetapkan dan meminta izin jika ada keperluan lain / berhalangan

untuk hadir ke sekolah.

3. Observasi

Observasi di lingkungan sekolah dilaksanakan pada hari tanggal 14

Juli 2014, dengan tujuan untuk mengenal dan mengetahui keadaan sekolah

SMA Negeri 5 Pontianak.

Dalam perkenalan terhadap lingkungan sekolah ini dimulai dari

memperkenalkan guru pamong terlebih dahulu kepada kami kemudian

memperkenalkan ruangan kantor SMA Negeri 5 dan selanjutnya

mengenalkan letak atau denah ruangan belajar siswa, perpustakaan,

ruangan UKS, ruangan Laboratorium dan sebagainya.

Hasil observasi yang kami lakukan di SMA Negeri 5 Pontianak

yaitu:

Tabel 2. 2 Keadaan Gedung SMA Negeri 5 Pontianak

No Jenis Ruangan Jumlah

1 Ruangan kelas 24

2 Ruang Kepala Sekolah 1

3 Ruang Tata Usaha 1

6

4 Ruang Dewan guru 1

5 Ruang Wakil Kepala Sekolah 1

6 Ruang Tamu 1

7 Ruang BK 1

8 Ruang UKS 1

9 Masjid 1

10 Laboratorium IPA 2

11 Laboratorium TIK 1

12 Ruang Perpustakaan 1

13 Ruang Dapur 1

14 Lapangan Volly 2

15 Lapangan Basket 1

16 Kantin 4

17 Gudang 1

18 Wc guru 1

19 Wc Siswa 3

20 Gardu jaga/ pos satpam 1

21 Lapangan Futsal 1

Keterangan :

a. Kelas X ada 8 kelas, yang terdiri dari X MIA 1 –X MIA 4 dan X IIS 1

– X IIS 4

b. Kelas XI ada 8 kelas, yang terdiri dari XI MIA 1 – XIMIA 4 dan XI

IIS 1 – XI IIS 4

c. Kelas XII ada 8 kelas, yang terdiri dari XII IPA 1- XII IPA 4 dan XII

IPS I – XII IPS 4

B. Pelaksaaan PPL di Sekolah

1. Menyusun Perangkat Pembelajaran

Pentingnya perangkat mengajar bagi seorang guru maka sebelum

latihan mengajar mahasiswa dituntut untuk menyusun perangkat mengajar.

7

Adapun Perangkat yang disusun adalah Membuat Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP) Matematika Wajib sebanyak 3 buah untuk latihan

mengajar terbimbing dan 3 buah yang digunakan untuk latihan mengajar

mandiri.

Penyusunan perangkat pembelajaran ini berdasarkan kurikulum 2013

yang berlaku dan mendapat bimbingan dari guru pamong.

2. Latihan Mengajar

Latihan mengajar ini dilakukan di kelas XI dengan bimbingan guru

pamong agar dapat memberikan komentar dan masukan bagaimana

kegiatan mengajar dengan baik. Latihan mengajar ini dimulai pada tanggal

18 Agustus 2014. Latihan mengajar ini bertujuan agar mahasiswa belajar

mengelola kelas dan menyampaikan materi sesuai tujuan pembelajaran

yang telah ditentukan dengan panduan perangkat pembelajaran.

Latihan mengajar dibagi menjadi 2, yaitu latihan mengajar

terbimbing dan latihan mengajar mandiri.

a) Latihan mengajar terbimbing

Latihan mengajar terbimbing adalah tampilnya mahasiswa di depan

kelas dengan didampingi oleh guru pamong. Hal ini dimaksudkan agar

proses yang sedang berlangsung tidak menyimpang dari tujuan awal

serta untuk mengamati dan memberikan saran maupun kritik cara kita

mengajar setelah jam pelajaran selesai, agar kita dapat diperbaiki untuk

penampilan berikutnya.

Tabel 2. 3 Jadwal Latihan Mengajar Terbimbing

No. Hari / Tanggal Kelas

1 Kamis / 15 Agustus 2013 X A

2 Selasa / 20 Agustus 2013 X D

3 Rabu / 21 Agustus 2013 X F

4 Kamis / 22 Agustus 2013 X B

5 Jum’at / 23 Agustus 2013 X H

6 Senin / 26 Agustus 2013 X C

8

7 Rabu / 28 Agustus 2013 X G

8 Kamis / 29 Agustus 2013 X D

9 Jum’at / 30 Agustus 2013 X H

10 Senin / 9 September 2013 X G

11 Selasa / 10 September 2013 X C

12 Jum’at / 13 September 2013 X H

b) Latihan mengajar mandiri

Setelah melewati proses latihan terbimbing, mahasiswa

diberikan kesempatan melatih keterampilan pembelajaran mandiri.

Latihan Mengajar Mandiri adalah tampilnya mahasiswa di ruang kelas

tanpa didampingi oleh guru pamong. Pelatihan keterampilan

pembelajaran mandiri ini dimaksudkan untuk secara bertahap melepas

ketergantungan mahasiswa dari dosen pembimbing dan guru pamong.

Mahasiswa calon guru diharapkan dapat memantapkan penguasaan

keterampilannya dalam menyusum RPP, mempersiapkan sumber daya

pendukung pembelajaran, mengelola kelas dan interaksi belajar

mengajar, menilai, dan menampilkan keterampilan pendukung

lainnya.

Tabel 2. 4 Jadwal Latihan Mengajar Mandiri

No. Hari / Tanggal Kelas

1 Jum’at / 27 September 2013 X H

2 Senin / 30 September 2013 X C

3 Rabu / 02 Oktober 2013 X G

4 Kamis / 03 Oktober 2013 X D

5 Senin / 07 Oktober 2013 X H


7 Jum’at / 11 Oktober 2013 X H

8 Selasa / 22 Oktober 2013 X D

9 Rabu / 23 Oktober 2013 X E


9

11 Senin / 28 Oktober 2013 X C

12 Rabu / 30 Oktober 2013 X G

13 Jum’at / 1 November 2013 X H

3. Ujian Mengajar

Ujian praktek mengajar adalah penilaian tentang pelaksanaan

proses pembelajaran yang dilaksanakan oleh mahasiswa PPL dan dinilai

oleh guru pamong dan dosen pembimbing. Penilaian ujian praktek ini

menggunakan Alat Penilaian Kemampuan Guru (APKG) yang memang

telah dipersiapkan dan di format oleh pihak unit UPT PPL STKIP PGRI

Pontianak. Ujian praktek mengajar dilaksanakan pada tanggal 18

November 2013 dan disesuaikan dengan kesiapan mahasiswa serta guru

pamong dan dosen pembimbing.

4. Laporan

a) Penyusunan laporan

Penyusunan laporan ini dimaksudkan agar mahasiswa PPL dapat

menuangkan berbagai pengalaman, hambatan dan keberhasilannya

dalam melaksanakan kegiatan PPL. Selain itu juga, laporan ini

merupakan syarat bagi mahasiswa untuk dapat mengikuti ujian PPL.

Laporan ini ada dua macam yaitu laporan kelompok dan laporan

individu. Laporan kelompok adalah laporan yang disusun secara

kelompok sedangkan laporan individu adalah laporan yang disusun

atau dibuat oleh setiap mahasiswa.

b) Penyerahan laporan

Penyerahan laporan PPL, baik laporan kelompok maupun

laporan individu yang telah dibuat diserahkan kepada pihak sekolah

dan UPT PPL sesuai dengan batas waktu yang telah ditetapkan, dengan

syarat bahwa laporan tersebut telah disahkan oleh pihak sekolah dan

dosen pembimbing.

10

c) Kegiatan Akhir

1. Penyerahan Nilai

Mahasiswa PPL yang telah melalui proses yang ditentukan dapat

menerima nilai PPL dari pihak Sekolah.

2. Penarikan Mahasiswa

Kegiatan ini meliputi penarikan mahasiswa PPL dari sekolah,

sekaligus sebagai kegiatan perpisahan antara sekolah dengan

mahasiswa PPL. Dalam kegiatan ini dapat juga diberikan kesan dan

pesan dari pihak sekolah kepada mahasiswa PPL maupun

sebaliknya.

5. Kegiatan Praktek Non- Mengajar

Kegiatan Non-mengajar adalah kegiatan mahasiswa PPL dalam

mengembangkan kemampuan selain mengajar di ruang kelas. Adapun

kegiatan Non-mengajar yang dilakukan oleh mahasiswa PPL STKIP-PGRI

Pontianak antara lain :

1. Piket Sekolah

2. Ikut dalam kegiatan Upacara Senin Pagi.

3. Mengisi kekosongan kelas dengan aktivitas pembelajaran apabila guru

yang bersangkutan berhalangan hadir

4. Bakti Sosial

5. Perawatan taman dan tanam-tanaman sekolah

6. Pembersihan dan penyusunan ulang buku di perpustakaan

7. Rehabilitas papan nama ruang sekolah

8. Ikut dalam Kegiatan Razia Sekolah.

C. Jadwal Pelaksanaan

Jadwal pelaksanaan PPL di SMA Negeri 5 Pontianak telah disusun

sedemikian rupa dan telah di jadwalkan berdasarkan pelaksanaan mahasiswa

PPL. (jadwal terlampir)

11

Tabel 2. 5 Jadwal Ngajar Setiap Minggu

HariJam

keWaktu Kelas

Senin

2 07.45 – 08.30X G

3 08.30 – 09.15

7 12.00 – 12.45X C

8 12.45 – 13.30

Selasa

3 08.30 – 09.15X D

4 09.15 – 10.00

7 12.00 – 12.45X C

8 12.45 – 13.30c

Rabu

5 10.15 – 11.00X G

6 11.00 – 11.45

7 12.00 – 12.45X E

8 12.45 – 13.30

Kamis

1 07.00 – 07.45X D

2 07.45 – 08.30

5 10.15 – 11.00X A

6 11.00 – 11.45

Jum’at1 07.00 – 07.45

X H2 07.45 – 08.30

.

BAB III REFLEKSI PELAKSANAAN PPL

REFLEKSI PELAKSANAAN PPL

A. Pendukung & Hambatan Pelaksanaan PPL

1. Pendukung Pelaksanaan PPL

Pendukung pelaksanaan PPL itu sendiri antara lain:

a. Adanya keterbukaan dari pihak sekolah SMA Negeri 5 Pontianak,

kepala sekolah, guru, dan staff tata usaha serta tentunya sangat di

dukung sekali oleh seluruh siswa SMA Negeri 5 Pontianak.

b. Adanya hubungan dan kerja sama yang baik antara mahasiswa PPL

dengan dewan guru yang selalu memberikan bantuan demi kelancaran

PPL.

c. Bimbingan, arahan, dan perhatian yang menyeluruh serta

berkesinambungan dari berbagai pihak.

2. Penghambat Pelaksanaan PPL

Selama melaksanakan kegiatan tentunya tidak terlepas dari hambatan-

hambatan. Begitu pula dalam kegiatan PPL ini, yang juga tidak terlepas dari

hambatan – hambatan. Namun yang terpenting adalah bahwa hambatan

tersebut haruslah dicarikan solusi atau jalan keluarnya. Tentu diperlukan

adanya kerjasama diantara pihak-pihak yang berkepentingan.

Adapun hambatan yang saya hadapi selama kegiatan PPL berlangsung

antara lain:

1. Penguasaan masih kurang maksimal.

2. Pembagian waktu dalam pembelajaran masih kurang tepat

3. Masih minimnya pengalaman mengajar yang dimiliki mahasiswa PPL.

4. Kurangnya kedisiplinan waktu hadir ke sekolah.

5. Kurangnya persiapan dalam membuat alat bantu/perangkat mengajar

6. Masih terkendala dalam mempersiapkan materi yang tepat untuk bahan

ajar di kelas nantinya.

12

13

7. Masih adanya kendala dalam mendapatkan perhatian dan rasa hormat

dari murid, terutama ketika murid berpendapat bahwa yang mengajar

hanya guru PPL.

8. Lamban dalam penguasaan kelas, terutama saat mengendalikan kelas

yang masih ribut.

B. Upaya Mengatasi Hambatan

Upaya yang saya lakukan untuk mengatasi masalah-masalah diatas yaitu

dengan cara :

1. Agar dapat menguasai kelas, saya mencoba melibatkan keaktifan siswa

dalam proses belajar mengajar atau dengan menggunakan media

pengajaran yang bisa menarik perhatian siswa.

2. Memanfaatkan waktu istirahat sebagai untuk melakukan pendekatan diri

dengan lingkungan sekolah.

3. Melatih diri untuk selalu datang ke sekolah tepat waktu.

4. Mempersiapkan alat bantu lebih awal dan teliti.

5. Lebih memperhatikan pembagian waktu dalam proses pembelajaran.

6. Melatih diri dengan memasuki kelas / mengambil peluang mengajar jika

ada guru yang behalangan untuk mengajar di kelas.

C. Analisis Pendukung & Penghambat Pelaksanaan PPL

Selama pelaksanaan kegiatan Praktek Pengalaman Lapangan tentunya

tidak terlepas dari hambatan-hambatan. Namun yang terpenting adalah usaha

dalam meminimalisir hambatan tersebut dengan serangkaian solusi. Untuk

dapat mengatasi masalah ini diperlukan kerjasama yang baik antara pihak-

pihak yang terkait.

1. Pendukung Pelaksanaan PPL

a. Pelayanan yang membanggakan dari pihak sekolah tempat PPL

dilaksanakan.

14

b. Pembinaan dari Guru Pamong yang cukup tinggi untuk membantu

kelancaran PPL.

2. Penghambatan Pelaksanaan PPL

Kurangnya pengawasan dari Dosen Pembimbing Lapangan (DPL).

BAB IV PENUTUP

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari uraian yang telah dipaparkan dari awal dalam penyusunan

laporan PPL ini, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat banyak

manfaat yang diperoleh bagi mahasiswa STKIP-PGRI Pontianak yang

melaksanakan kegiatan PPL di SMA Negeri 5 Pontianak.

Keberadaan mahasiswa PPL di SMA Negeri 5 Pontianak mendapat

sambutan yang sangat baik dari pihak sekolah, dan untuk menjadi guru yang

profesional memerlukan banyak kriteria- kriteria keterampilan yang harus

dikuasai, seperti kesiapan mengajar dan menyiapkan seperangkat alat

pengajar.

Praktik Pengalaman Lapangan (PPL) ini bertujuan agar mahasiswa

dapat melaksanakan pengelolaan kependidikan dengan baik dan benar dari

segi pengetahuan keterampilan maupun sikap baik guru administrator sekolah

di lingkungan formal dan non formal.

B. Saran

Dalam melaksanakan kegiatan PPL ini, terdapat beberapa saran yang

perlu disampaikan antara lain :

1. Sebaiknya sebelum melaksanakan kegiatan PPL ke sekolah – sekolah,

panitia harus mempunyai persiapan yang matang mulai dari observasi

sekolah sampai waktu pelepasan mahasiswa ke lapangan.

2. Dari pihak sekolah disarankan agar lebih memperhatikan mahasiswa PPL,

tidak hanya guru pamong saja yang aktif, tetapi semua guru ikut

membantu agar kegiatan PPL dapat berjalan lancar seperti yang

diharapkan.

3. Kegiatan- kegiatan yang ada di sekolah sebaiknya dipertahankan lagi dan

ditingkatkan untuk kemajuan peserta didik maupun sekolah itu sendiri.

15

16

4. Untuk mahasiswa PPL, disarankan agar selalu aktif disekolah tempat PPL,

jangan menunggu diperintah, tetapi mahasiswa PPL yang harus selalu

tanggap melihat situasi.

DAFTAR PUSTAKA

Tim Penyusun. 2011. Pedoman Operasional. Pontianak: STKIP-PGRI Pontianak

Tim Penyusun. 2012. Pedoman Pengajaran Mikro dan Praktek Pengalaman

Lapangan. Pontianak: Fahruna Bahagia

17

18

Lampiran 1 Profil SMA Negeri 5 Pontianak

PROFIL SMA NEGERI 5 PONTIANAK

a. Nama Sekolah : SMA NEGERI 5 PONTIANAK

b. Status Sekolah : Negeri di bawah diknas

c. Peringkat Akreditasi : A (SK No. 13.00.Ma.0011.07

Tanggal 30 Maret 2007

d. Nomor Statistik Sekolah : 30113006005P

e. NPSN : 30105214

f. Surat Ijin Operasional : No. B.940/I.MENPAN/78,

Tanggal 15- 08 – 1978

g. Jumlah Ruang Belajar : 22 Ruang

h. Waktu Belajar : Pagi Hari

i. Kepala Sekolah : Drs. MASUDI

j. Komite : LANDUNG AMINARDI, SH.

k. Kurikulum : KTSP

l. Alamat : Jln. Khatulistiwa

Gang : SMA Negeri 5 Pontianak

Kelurahan : Batulayang

Kecamatan : Pontianak Utara

Kota : Pontianak

Telp / Faks : (0561) 881609

Situs Web : sman5ptk.dindikptk.net

VISI

MEWUJUDKAN SUMBER DAYA MANUSIA YANG UNGGUL DALAM

PRESTASI, KOMPETITIF, LULUSAN, BERAKHLAK MULIA, DAN

BERWAWASAN LINGKUNGAN

19

MISI

1. Meningkatkan pembelajaran dan bimbingan secara profesional.

2. Menumbuhkan semangat keunggulan yang intensif kepada seluruh

warga sekolah.

3. meningkatkan kualitas dan kuantitas siswa yang diterima di perguruan

tinggi negeri.

4. Mewujudkan sekolah yang peduli dan berbudaya lingkungan hidup yang

sehat.

5. Mengembangkan potensi dan minat khusus siswa yang berbakat dalam

bidang sains, olahraga, dan seni budaya.

6. Meningkatkan keimanan dan ketaqwaan peserta didik dengan

mengefektifkan program dan sarana di sekolah.

20

Lampiran 2 Daftar Guru

NO NAMA NIP AGAMA PANGKAT / GOL JABATAN PENDIDIKAN

1 DRS. MASUDI 19620730 198903 1 005 Islam Pembina/ IV A Kepsek S-1

2 KOSASIH 19551102 197903 1 004 Islam Pembina/ IV A Waka D-III

3 RIANA SIALLAGAN, S.Pd 19610324 199003 2 004 Protestan Pembina/ IV A Guru S-1

4 MUKADIS, S.Pd 19640709 198902 1 002 Islam Pembina/ IV A Guru S-1

5 SIPRIANUS, S.Pd 19630917 198703 1 007 Islam Pembina/ IV A Guru S-1

6 DRS. H. SUMAR'IH 19661023 199412 1 001 Islam Pembina/ IV A Guru S-1

7 HATOPIK, S.Pd 19690716 199301 1 002 Islam Pembina/ IV A Waka S-1

8 DRA.Hj. YULIDARTI 19620804 198803 2 004 Islam Pembina/ IV A Guru S-1

9 ARIF SANJAYA, S.Ag 19650828 199802 1 004 Islam Pembina/ IV A Guru S-1

10 KORNELIA ROSALIA 19620914 199010 2 001 Katholik Pembina/ IV A Guru D-III

11 YETI SUYASTI, S.Pd 19700731 199702 2 002 Islam Pembina/ IV A Guru S-1

12 RUSGIARTI, S.Pd 19571211 198110 2 001 Islam Penata TK.I/III D Guru S-1

13 HARDY, S.Pd 19770627 200212 1 011 Islam Penata TK.I/III D Guru S-1

14 LUCIA PURWANTI, S.Pd 19800218 200212 2 007 Katholik Penata /III C Guru S-1

15 JAINAL ABIDIN, S.Pd 19670912 200501 1 015 Islam Penata /III C Guru S-1

16 DRA. RITA RAHAYU WIDIARTI 19650113 200501 2 002 Islam Penata /III C Guru S-1

DAFTAR GURUSMA NEGERI 5 PONTIANAK

21

17 ELLY LEO FARA, S.Pd 19820731 200501 2 006 Islam Penata /III C Guru S-1

18 IJUN, S.Pd 19710715 200501 1 005 Katholik Penata /III C Guru S-1

19 SYF. MARJULIYANTI, S.Pd 19790725 200501 2 017 Islam Penata /III C Guru S-1

20 FITRIYATI, ST 19771001 200501 2 015 Islam Penata /III C Guru S-1

21 RAHAYU SEPTI ARIANI, S.Pd 19790921 200501 2 018 Islam Penata /III C Guru S-1

22 SUWARTI, S.Pd 19750704 200501 2 014 Islam Penata /III C Guru S-1

23 HERIANTO, S.Pd 19790319 200501 1 008 Islam Penata /III C Waka S-1

24 ANDI RATNAH NURFITRI, SP 19731026 200501 2 007 Islam Penata /III C Guru S-1

25 IR. DEWI ENDARYANI 19670620 200501 2 003 Islam Penata /III C Guru S-1

26 UNIEK PRASETYANINGRUM, S.Sos 19740715 200501 2 010 Islam Penata /III C Guru S-1

27 DODI JUNIARDI, SP 19700603 200501 1 011 Islam Penata /III C Guru S-1

28 APIRAN, S.Th. M.Th 19661111 200501 1 002 Protestan Penata /III C Waka S-2

29 RUMIRIS SITUMORANG, SP 19720614 200604 2 020 Protestan Penata /III C Guru S-1

30 M. AGUS WINARTO, S.Pd 19820805 200501 1 010 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1

31 NUGRAHA ARIWIBAWA, S.Si 19790607 200604 1 022 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1

32 SUKARDI, S.Pd 19810910 200604 1 009 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1

33 NURHIDAYAT, S.Sos 19740902 200604 1 004 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1

34 HAMDAN, S.Pd 19680226 200604 1 001 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1

35 ETA SARTIKA, S.Kom 19781028 200802 2 001 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1

36 DRS. HUSNADI 19630816 199202 1 002 Islam Penata Muda/ III A Guru S-1

37 MUHAMMAD SULAEMAN, S.Pd 19800829 200802 1 001 Islam Penata Muda/ III A Guru S-1

38 YASIN BAIHAKI, S.Pd.I 19820625 200902 1 002 Islam Penata Muda/ III A Guru S-1

39 YAFET NEGO AMTIRAN, S.Th HONOR Katholik - Guru S-1

40 ELDA KASIH HONOR Islam - Guru D-III

22

41 MUHAMMAD SUBIRIN, ST HONOR Islam - Guru S-1

Pontianak, Juli 2013

Mengetahui,

Kepala Sekolah

Drs. MasudiNIP: 19620730 198903 1 005

23

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK

DINAS PENDIDIKAN

SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 5 PONTIANAK

Alamat. Jalan Khatulistiwa Gg. SMA Negeri 5 Pontianak Telp. (0561)881609

Lampiran 3 Susunan Wali Kelas

Susunan Wali Kelas SMA Negeri 5 PontianakTahun Pelajaran 2013/2014

nNo. NAMA JABATAN KETERANGAN1 Herianto, S.Pd Wali Kelas X A

Wali Kelas X

2 Yeti Suyasti, S. Pd Wali Kelas X B3 Hamdan, S. Pd Wali Kelas X C4 Suwarti, S. Pd Wali Kelas X D5 Rumiris Situmorang, S.Pd Wali Kelas X E6 Nurhidayat, S.Pd Wali Kelas X F7 Dra. Hj. Yulidarti Wali Kelas X G8 Lucia Purwanti, S. Pd Wali Kelas X H9 M. Sulaeman,S.Pd Wali Kelas XI IPA 1

Wali Kelas XI

10 Eta Sartika, S. Kom Wali Kelas XI IPA 211 Ir. Dewi Endaryani Wali Kelas XI IPA 312 Syf. Marjulianti, S. Pd Wali Kelas XI IPA 413 Hardy, S.Pd Wali Kelas XI IPS 114 Kosasih Alan, A.Md Wali Kelas XI IPS 215 Dra. Rita Rahayu Wali Kelas XI IPS 316 Uniek P., S.Sos Wali Kelas XI IPS 417 Dodi Juniardi, SP Wali Kelas XII IPA 1

Wali Kelas XII

18 Andi Ratnah Nurfitri, SP Wali Kelas XII IPA 219 Fitriyati, ST Wali Kelas XII IPA 320 M. Agus Winarto, S.Pd Wali Kelas XII IPS 121 Yasin Baihaki, S.Pd.i Wali Kelas XII IPS 222 Rahayu Septi Ariani, S.Pd Wali Kelas XII IPS 3


Mengetahui,

Kepala Sekolah

DDrs. MasudiNIP: 19620730 198903 1 005

24


DINAS PENDIDIKAN



Lampiran 4 Daftar Mahasiswa PPL STKIP-PGRI Pontianak

DAFTAR MAHASISWA PRAKTEK PENGALAMAN LAPANGAN (PPL)

STKIP-PGRI PONTIANAK

DI SEKOLAH SMA NEGERI 5 PONTIANAK

NAMA NIM PROGRAM STUDINAMA GURU

PAMONG

Irma Sulistiyani

Mega Purnamasari

M. Suid

Narulita Livia

Rahmawati Wulandari

Wildan Nashir

Winarni

211000014

221000140

511000376

221000168

221000176

321000105

311000341

P. PKn

P. SEJARAH

P. BAHASA INDONESIA

P. SEJARAH

P. SEJARAH

P. Fisika

P. Matematika

Riana Siallagan,S.Pd

M. Agus Winarto, S.Pd

Hamdan, S.Pd

Rusmina, S.Pd

M. Agus Winarto, S.pd

Lucia Purwanti, S.Pd

Herianto, S.Pd


Mengetahui

Kepala Sekolah

Drs . MASUDINIP. 19620730 198903 1 005

Waka Kurikulum

HATOPIK, S.Pd NIP. 19690716 199301 1 002

25


DINAS PENDIDIKAN



Lampiran 5 Data Jumlah Siswa Tahun 2013/2014

DATA JUMLAH SISWA TAHUN 2013/2014

Data Kelas X Data Kelas XI

Kelas Siswa Jumlah

L P

X A 12 24 36

X B 12 22 34

X C 12 24 36

X D 13 24 37

X E 11 24 35

X F 15 22 37

X G 15 21 36

X H 12 23 36

Jumlah 287

Data Kelas XII

Kelas Siswa Jumlah

L P

XII IPA 1 6 26 32

XII IPA 2 14 20 34

XII IPA 3 8 26 34

XII IPS 1 15 17 32

XII IPS 2 18 17 35

XII IPS 3 15 19 34

Jumlah 201

Kelas Siswa Jumlah

L P

XI IPA 1 11 24 35

XI IPA 2 10 25 35

XI IPA 3 10 25 35

XI IPA 4 9 25 34

XI IPS 1 14 19 33

XI IPS 2 15 18 33

XI IPS 3 17 17 34

XI IPS 4 16 19 35

Jumlah 274

26

Lampiran 6 Struktur Organisasi

STRUKTUR ORGANISASI SMA NEGERI 5 PONTIANAK

KEPALA SEKOLAHDrs. MASUDI

KETUA KOMITE SEKOLAHLANDUNG AMINARDI,SH

LANDUNG AMINARDI, SHSEKRETARIS SEKOLAH

AMINAH, SE.MM

WAKA KURIKULUMHATOPIK, S.Pd

WAKA HUMASSIPRIANUS, S.Pd

KOORD. BP/BKIJUN S.S.Pd

WAKA KESISWAANJAINAL ABIDIN, S.Pd

WAKA SARPRASDrs. H. SUMAR’IH

STAFF KURIKULUMSUKARDI.S.Pd

PEMBINA OSISNUGRAHA, S.Si

KOORD. KEGIATAN DAN PELATIHAN

KEPALA UNIT

WALI KELAS

DEWAN GURU

SISWA - SISWI

27

Lampiran 7 Denah Sekolah

28

Lampiran 8 Kalender Pendidikan

29

Lampiran 9 Program Tahunan

PROGRAM TAHUNAN

Mata Pelajaran : Matematika

Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak

Kelas : X (Sepuluh)

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

SMT Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar MateriAlokasi Waktu

GA

NJI

L (

SA

TU

)

1Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma BENTUK

PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITM

A

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 4 JP

1.2Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan bntuk pangkat, akar, dan logaritma

8 JP

Tagihan dan Remidial 4 JP

2Menyelesaikan maslah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

PERSAMAAN DAN

FUNGSI KUADRAT

2.1 Memahami konsep fungsi 4 JP

2.2Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

6 JP

2.3Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

6 JP

2.4Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

6 JP

2.5Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dangan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2 JP

2.6Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

4 JP

Tagihan dan Remidial 4 JP

3Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel

SISTEM PERSAMAA

N LINIER DAN

KUADRAT

3.1Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variabel

6 JP

3.2Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier

2 JP

3.3Menyelesaiakan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya

4 JP

3.4Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

PERTIDAK-SAMAAN LINIER

6 JP

3.5Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

2 JP

3.6Menyelesaikan model matmatika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

4 JP

Tagihan dan Remidial 4 JPJUMLAH 76 JP

30

Lampiran 10 Program Semester

PROGRAM SEMESTER



Kelas : X (sepuluh)

Semester : Ganjil

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

A. Perhitungan dan Alokasi Waktu

1. Banyak minggu efektif dan hari efektif dalam satu semester

No Bulan Banyak Minggu

Minggu Efektif

Minggu Tidak Efektif

Hari Efektif

1 Juli 5 2 3 152 Agustus 4 3 1 163 September 4 3 1 254 Oktober 5 4 1 205 November 4 4 0 256 Desember 4 3 1 3

JUMLAH 26 19 7 104

2. Banyaknya jam belajar efektif : 19 × 4 Jam pelajaran = 76 Jam pelajaran3. Bahan pengajaran :

3.1 Banyaknya Standar Kompetensi : 3 SK3.2 Banyaknya Kompetensi Dasar : 14 KD3.3 Tiap minggu diajarkan : 4 JP3.4 Alokasi waktu (bersemuka) : 76 JP

B. Distribusi Alokasi Waktu

Kompetensi Dasar Alokasi Waktu

1.1 s.d 1.2Tagihan

Remedial

12 jam pelajaran2 jam pelajaran2 jam pelajaran

2.1 s.d 2.6Tagihan

Remedial

28 jam pelajaran2 jam pelajaran2 jam pelajaran

3.1 s.d 3.6Tagihan

Remedial

24 jam pelajarn2 jam pelajaran2 jam pelajaran

31

C. Rincian Waktu Dan Jadwal Pelaksanaan

No. RPP Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Alokasi Waktu

Semester Ganjil

Juli Agustus September Oktober November Desember

1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuikk pangkat, akar dan logaritma 12 JP

1 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 4 JP 4

2 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

8 JP 4 4

Ulangan harian ke -1 4 JP 4

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

28 JP

1 2.1 Memahami konsep fungsi 4 JP 4

2 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat 6 JP 4 2

3 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 6 JP 2 4

4 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

6 JP 4 2

5 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat.

2 JP 2

6 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

4 JP 4

32

Lib

ur a

khir

sem

este

r ge

nap

Lib

ur a

khir

sem

este

r ge

nap

Lib

uran

Har

i Ray

a Id

ul F

itri

143

4 H

Lib

uran

Har

i Ray

a Id

ul F

itri

143

4 H

Keg

iata

n T

enga

h S

emes

ter

Gan

jil

Ula

ngan

Akh

ir S

emes

ter

Gan

jil

PO

RS

EN

I A

ntar

Kel

as

Lib

ur A

khir

Sem

este

r G

anji

l

Ulangan Harian ke-2 4 JP 4

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel

24 JP

1 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variable

6 JP 4 2

2 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier

2 JP 2

3 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya.

4 JP 4

4 3.4 Menyelesaikan Pertidaksamaan atau variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

6 JP 4 2

5 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variable

2 JP 2

6 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

4 JP 4


Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Pamong

33

Drs. Masudi Herianto, S.Pd NIP. 19620730 198903 1 005 NIP. 19790319 200501 1 008

34

Lampiran 11 Silabus

SILABUS

Nama Sekolah : SMA NEGERI 5 PONTIANAK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas/Program : X

Semester : 1

STANDAR KOMPETENSI :

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Bentuk Pangkat

Bentuk Akar

Bentuk Logaritma

Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya

Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.

Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis

10 x 45’Sumber : Buku Paket

Buku referensi lain

Alat : Papan Tulis

Spidol Penghapus

35

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK



Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

Merasionalkan bentuk akar

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

Uraian

36

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK



1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat,

akar, dan logaritma

Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian

8 x45’Sumber : Buku Paket

Buku referensi lain

Alat : Papan Tulis

Spidol Penghapus


37

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/PEMBELAJARAN



2.1 Memahami konsep fungsi

Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat

oRelasi dan Fungsi

oJenis dan sifat fungsi

Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.

Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.

Mendeskripsikan pengertian fungsi

Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian


Buku referensi lain

Alat : Papan Tulis

Spidol Penghapus

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat

Menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.

Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai

Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

Menggambar grafik fungsi kuadrat

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan


Buku referensi lain

Alat :

38

KOMPETENSI DASAR




variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.

Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.

Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.

Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat.

Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.

Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.

Menentukan definit

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian

Papan Tulis

Spidol Penghapus

39

KOMPETENSI DASAR




Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.

Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.

positif dan definit negatif

Membuat grafik fungsi aljabar sederhana

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat

o Penyelesaian persamaan kuadrat

o Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus.

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian


Buku referensi lain

Alat : Papan Tulis

Spidol Penghapus

40

KOMPETENSI DASAR




Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.

Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.

Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat

Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian


Buku referensi lain

Alat : Papan Tulis

Spidol Penghapus

41

KOMPETENSI DASAR




2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Jenis akar persamaan kuadrat

Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

Mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.

Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian


Buku referensi lain

Alat : Papan Tulis

Spidol Penghapus

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat.

Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG


Buku referensi lain

Alat : Papan Tulis

Spidol Penghap

42

KOMPETENSI DASAR




2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Tes Tertulis Uraian

us


43

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

KOMPETENSI DASAR




3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan

Sistem Persamaan Linier Dua variabel

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian

2 x 45’Sumber : Buku

Paket Buku

referensi lain

Alat : Papan

Tulis Spidol Penghapus

Sistem Persamaan Linier Tiga variabel

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel

Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

4 x 45’

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Menggunakan sistem persamaan Menggunakan

Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

4 x 45’

44

KOMPETENSI DASAR




sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirann

Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabel

Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

Menafsirkan penyelesaian

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah

2 x 45’

45

KOMPETENSI DASAR




ya masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

Menggunakan pertidaksamaan satu variabel bentk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal.

Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian


Paket Buku

referensi lain

Alat : Papan


46

KOMPETENSI DASAR




untuk menyelesaikan soal

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang

Jenis: Kuiz Tugas

Individu Tugas

Kelompok Ulangan

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis Uraian


Paket Buku

referensi lain

Alat : Papan


47

KOMPETENSI DASAR




dan penafsirannya

atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

48


Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Pamong

Drs. Masudi Herianto, S.PdNIP. 19620730 198903 1 005 NIP. 19790319 200501 1 008

49

Lampiran 12 RPP 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)



Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Sub Materi Pokok : Bentuk Pangkat

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit

A. Standar Kompetensi

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.

B. Kompetensi Dasar

1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

C. Indikator

1. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat

positif, dan sebaliknya.

2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan

ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya..

E. Karakter siswa yang diharapkan

1. Disiplin

2. Rasa hormat dan perhatian

3. Tekun

4. Tanggung jawab

F. Materi Ajar

50

1. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat

negatif, dan nol.

2. Bentuk akar

F. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, penugasan

G. Langkah-langkah Kegiatan

1. Pendahuluan

a. Mengucapkan salam pembuka

b. Berdo’a bersama

c. Absensi

d. Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan

penulisannya.

e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik

akan terbantu dalam menyelesaikan masalah yang

berhubungan dengan bilangan berpangkat bulat positif,

negatif, dan nol, juga terbantu dalam mengubah bentuk akar

ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

2. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru

mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat,

mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk

pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah bentuk akar ke

bentuk pangkat dan sebaliknya., kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau

mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif atau

negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat,

mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk

51

pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah bentuk akar ke

bentuk pangkat dan sebaliknya.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

a. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh

dalam buku LKS atau Modul Matematika.

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan

bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat

negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan

pengubahan bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban

soal-soal dari buku LKS atau Modul Matematika

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku LKS

atau Modul Matematika sebagai tugas individu.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat

bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya dan mengubah

bentuk akar ke bentuk pangkat.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi

bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya,

serta pengubahan bentuk akar ke bentuk pangkat dari buku LKS atau

Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

H. Alat / Bahan dan Sumber Belajar

Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal

- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga

52

Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus

I. Penilaian

Teknik : Tugas Individu, Kuis

Bentuk Instrumen : Uraian

Soal

1. Hitunglah dari perpangkatan berikut.

a. 63 b. 73

73 c. 3−4 d. ( 25 )

−3

2. Sederhanakanlah, kemudian nyatakan tiap pernyataan di bawah ini dalam pangkat positif!

a. x2 y . x−4 b. ( a5

a2 )3

3. Nyatakan bentuk- bentuk dibawah ini menjadi bentuk akar atau sebaliknya !

a. 523 b. 100

15 c. √13 d. 3√52

KUNCI JAWABANNo Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Hitunglah dari

perpangkatan berikut

a. 63 b. 73

73

c. 3−4 d. ( 25 )

−3

a. 63=6 ×6 × 6=216

b.73

73 =73−3=70=1

c. 3−4= 1

34= 1

81

d. ( 25 )

−3

=2−3

5−3 =123 × 53=53

23 =125

8

2

32

3

Jumlah Skor 102 Sederhanakanlah,

kemudian nyatakan tiap pernyataan di bawah ini dalam pangkat positif!a. x2 y . x−4

b. ( a5

a2 )3

a. x2 y . x−4=x2+(−4) . y

¿ x−2 y= y

x2

b. ( a5

a2 )3

=a5.3

a2.3

¿ a15

a6

¿a15−6=a9

2

3

Jumlah Skor 53 Nyatakan bentuk-

bentuk dibawah ini a.5

23=

3√52= 3√2532

53

menjadi bentuk akar atau sebaliknya !

a. 523 b. 100

15

c. √13 d. 3√52

b.10015 = 5√100

c.√13=1312

d. 3√25 = 2523=( 52 )

23=5

43

2

3

Jumlah Skor 10Total Skor 25

Tugas Pekerjaan Rumah

1. Nyatakan menjadi bentuk sederhana yang berpangkat positif

a. . a3 b−4

(a2 b3 )3b. a−8 b−2 . a3 b5

2. Nyatakan bentuk- bentuk dibawah ini menjadi bentuk akar atau sebaliknya!

a. √32 b. 4√16 c. 6413 d. 24

23

\

Kunci Jawaban

No Soal Penyelesaian Skor

1.a.

a3 b−4

(a2 b3 )3=a3 b−4

a6 b9

¿a3−6b−4−9=a−3 b−11= 1

a3b11

b. a−8 b−2 . a3 b5=a−8+3b−2+5=a−5 b3=b3

a5

20

2. a. √32=3212=(25 )

12=2

52

b. 4√16=1614=( 24 )

14=2

44 =2

c. 6413=3√64

d. 2423=

3√242

20

Total Skor 40

54

Pemberian Skor Soal

Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor

x 100


Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru

WinarniNIM. 311000341

Dosen Pembimbing

Jamilah , M.Pd NPP. 30811130

55

Lampiran 13 RPP 2


(RPP)





Sub Materi Pokok : Bentuk Akar




logaritma.

B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar


1. Peserta didik dapat melakukan opersai aljabar pada bentuk pangkat, dan

akar.


1. Disiplin


3. Tekun

4. Tanggung jawab

5. Teliti

F. Materi Ajar

1. Operasi aljabar pada bentuk akar.

56

G. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

H. Langkah-langkah Kegiatan

1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Membahas PR

2) Mengingat kembali mengenai bentuk akar.


dapat menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar,

dan menyederhanakan bentuk akar.

f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

2. Kegiatan Inti

Eksplorasi


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara

garis besar oleh guru mengenai cara melakukan operasi aljabar pada

bentuk akar.

Elaborasi


a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan

masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi

mengenai:

1) Cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan

mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

2) Cara menyederhanakan bentuk akar dan

.

57

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,

sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau

mempresentasikan cara menentukan hasil operasi aljabar

(penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar

dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh

dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai penyederhanaan

operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, mengenai

penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, mengenai

penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar, dan mengenai

penyederhanaan bentuk akar dan .

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil

operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada

bentuk akar, serta penyederhanaan bentuk- bentuk akar, dari buku

LKS atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok berupa uraian

singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan

guru.

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban

soal-soal dari buku LKS atau Modul Matematika.

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan yang diberikan

guru dalam buku referensi lain.

Konfirmasi


a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui

b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui

3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada

bentuk akar.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi

58


operasi aljabar pada bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku LKS

atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar




J. Penilaian



Soal1. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang

sederhana !

a.

b. 2. Nyatakan dalam bentuk √ p+√q atau √ p−√q !

a. √7+2√10 b. √5−2√6

Kunci Jawaban :

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nyatakan penjumlahan

dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana !a. 2√3+4 √3b. 4 √6+√24−√54

a. ¿6√3

b.

¿4 √6+√4 × 6−√9× 6

¿4 √6+2√6−3√6

¿3√6

3

7

Jumlah Skor 102 Nyatakan dalam

bentuk √ p+√q atau

√ p−√q !

a. √7+2√10

b. √5−2√6

a. √7+2√10 ¿√ (5+2 )+2√5 ∙2

¿√5+√2

b. √5−2√6 ¿√ (3+2 )−2√3 ∙2

¿√3−√2

5

5

59



1. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang

sederhana.

a. 5√3+√48+2√27

b. √125−3√5

2. Nyatakan dalam bentuk √ p+√q atau √ p−√q !

a. √10+2√21 b. √16−2√55

Kunci Jawaban


1 a. 5√3+√48+2√27 = 5√3+√16.3+2√9.3

=5√3+4 √3+6 √3

= (5+4+6 ) √3=15√13

b. √125−3√5=√25.5−3√5=5√5−3√5

= (5−3 ) √5=2√5

10

10

2 a. √10+2√21=√ (7+3 )+2√7 ∙ 3

¿√7+√3

b.√16−2√55=√(11+5 )−2√11∙5

¿√11−√5

10

10

Total Skor 40

Pemberian Skor Soal


× 100

60


Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


61

Lampiran 14 RPP 3


(RPP)









logaritma.

B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional


1. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat

pangkat rasional.


1. Disiplin


3. Tekun

4. Tanggung jawab

5. Teliti

F. Materi Ajar

1. Pangkat rasional

62




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat,

bilangan rasional, dan bentuk akar.

2) Membahas PR

e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, mengubah pangkat

pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan

menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan

eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat

pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana

(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Elaborasi


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau

mempresentasikan definisi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan

bentuk pangkat pecahan, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi

pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat

sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

63

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam

buku LKS atau Modul Matematika mengenai penghitungan akar

pangkat n suatu bilangan, mengenai pengubahan bilangan dengan

pangkat pecahan ke dalam bentuk bilangan dalam bentuk akar dan

kemudian penghitungan nilai bilangan tersebut, penyederhanaan hasil

operasi bilangan berpangkat pecahan, mengenai pengubahan bilangan

dengan pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif

kemudian menyatakan hasilnya dalam bentuk akar, dan mengenai

penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok

sama.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan dalam

bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan dari buku

LKS atau Modul Matematika sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-

soal dari buku LKS atau Modul Matematika.

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat - sifat

bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat

negatif dan nol, bilangan rasional, bilangan bentuk akar, operasi

aljabar pada bentuk akar, dan pangkat rasional.

Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi bilangan

dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat

rasional).



bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan

(pangkat rasional).

64





J. Penilaian

Teknik : Tugas Individu


Soal

1.Sederhanakanlah, dan nyatakan hasilnya dengan pangkat positif dan

memakai tanda akar.

a. a12 × a

13 b. (a1

5 )12: a

910 c.

12

×(12 )

13 d. 2

−12

2. Hitunglah nilai dari:

a. 3√64 b. 912 +27

13−4

12

3. Tentukan penyelesaian persamaan- persamaan berikut!

a. 9x−1= 127

b. 2x ×8x+1=256

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Sederhanakanlah,

dan nyatakan hasilnya dengan pangkat positif dan memakai tanda akar.

a. a12 × a

13

b. (a15 )

12: a

910

c. 12

×(12 )

13

a. a12 × a

13=a

12+1

3=a36+2

6

¿a56=

6√a5

b. (a15 )

12: a

910=a

110 :a

910

¿a1

10− 9

10=a−89

¿1

a89

= 19√a8

c. 12

×(12 )

13=( 1

2 )1+13=( 1

2 )43

10

10

10

65

d. 2−1

2 ¿ 3√( 12 )

4

d. 2−1

2 = 1

212

= 1√2

10

Jumlah Skor 402 Hitunglah nilai

dari:a. 3√64

b. 912 +27

13−4

12

a. 3√64=(64 )13 =(43 )

13=4

b. 912 +27

13−4

12=(32 )

12 +(33 )

13 −(22 )

12

¿3+3−2¿6−2=4

10

10

Jumlah Skor 203 Tentukan

penyelesaian persamaan- persamaan berikut!

a. 9x−1= 127

b. 2x ×8x+1=256

a. 9x−1= 127

↔ (32 )x−1= 1

33

↔ 32 x−2=3−3

↔ 2 x−2=−3↔ 2 x−2+2=−3+2↔ 2 x=−1

↔( 12 ) .2 x=( 1

2 ) .−1

↔ x=−12

Jadi, penyelesaiannya adalah x=−12

b. 2x ×8x+1=256

2x × ( 23 )x+1=28

2x ×23 x+1=28

x+3 x+1=84 x+1−1=8−1

4 x=7

( 14 )4 x=( 1

4 )7

x=74

Jadi, penyelesaiannya adalah x=74

20

20

Jumlah Skor 40

66

Total Skor 100


1. Sederhanakanlah dan tuliskan hasilnya dalam pangkat pecahan positif.

a. (3√ x4

√ x5 )−3

5b.√ x3: x

94

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3√2x=8x−2

Kunci Jawaban


1

a. (3√ x4

√ x5 )−3

5=( x

43

x52 )

−35

= x−1215

x−1510

¿ x−1215 . x

1510

¿ x−1215

+ 1510=x

23

b. √ x3: x94 =x

32 : x

94

¿ x32−9

4=x−3

4 = 1

x34

10

10

2 3√2x=8x−2

2x3 =(23 )x−2

2x3 =23 x−6

x3=3 x−6

x3−3 x=−6

−8 x=−18

10

10

67

x=−18−8

=94

Jadi, penyelesaiannya adalah x=94

Total Skor 40

Pemberian Skor Soal


× 100

Pontianak, Agustus 2013

Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


68

Lampiran 15 RPP 4


(RPP)









logaritma.

B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

1. Merasionalkan bentuk akar


1. Peserta didik dapat merasionalkan bentuk akar.

E. Karakter siswa yang diharapkan Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti

F. Materi ajar

Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

F. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, penugasan.

69

G. Langkah-langkah Kegiatan

1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan

pembilang serta penyebut suatu pecahan.

2) Membahas PR.


dapat merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk

akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut.

Elaborasi



mempresentasikan cara merasionalkan penyebut pecahan yang

berbentuk akar.

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh

dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara

merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar,

kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan

penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar dan penyederhanaan

bentuk pecahan bilangan tersebut, dari buku LKS atau Modul

Matematika sebagai tugas individu berupa uraian singkat.

70



e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dari buku referensi

lain sebagai tugas individu.

Konfirmasi


1. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui

2. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan

penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar.



perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang

belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.





I. Penilaian



Soal

1. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

a. d.

b. c. e.

71

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Rasionalkan

penyebut tiap pecahan berikut.

a.18

3√3

b.√2

√3−√5

c.2+√23−√7

d.2

3−√5

e.5

3+2√2

a. ¿ 18

3√3×

√3√3

=18√33.3

¿ 18√39

=2√3

b. ¿ √2√3−√5

× √3+√5√3+√5

¿ √6+√103−5

=√6+√10−2

¿−12

√6−12√10

¿−12(√6+√10)

c. ¿ 2+√2

3−√7×

3+√73+√7

¿ 6+2√7+3√2+√143−7

¿ 6+2√7+3√2+√14−4

¿−32−1

2√7−3

4√2−1

4√14

¿−(1 12+ 1

2√7+ 3

4√2+ 1

4√14 )

d. ¿ 2

3−√5×

3+√53+√5

¿ 6+2√53−5

=6+2√5−2

5

10

10

10

10

72

¿−3−√5=−(3+√5 )

e. ¿ 5

3+2√2×

3−2√23−2√2

¿ 15−10√29−8

=15−10√21

¿15−10√2

Total Skor 45


1. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

a.√3−√2√3+√2

b.1

√5+√2

Kunci Jawaban


1 a.

√3−√2√3+√2

=√3−√2√3+√2

× √3−√2√3−√2

= (√3−√2 ) (√3−√2 )

3−2

¿3−2√6+2=5−2√6

b .1

√5+√2 =

1√5+√2

× √5−√2√5−√2

¿1 (√5−√2 )

5−2

¿1

5−2(√5−√2 )

¿ 13

(√5−√2 )

20

20

73

Total Skor 40

Pemberian Skor Soal

Nilai = Jumlah Skor BenarJ umlah Maks Skor

× 100


Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


74

Lampiran 16 RPP 5


(RPP)





Sub Materi Pokok : Logaritma




logaritma.

B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.


1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan

sebaliknya

2. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.E. Karakter siswa yang diharapkan

Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti kreatif

75

F. Materi Ajar

1. Pengertian logaritma.

2. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali tentang materi pangkat bulat positif.

2) Membahas PR.


dapat memahami pengertian dan sifat-sifat dari logaritma

(operasi aljabar logaritma), dapat mengubah bentuk pangkat

ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan

operasi aljabar pada bentuk logaritma.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis

besar oleh guru mengenai cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk

logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan operasi aljabar pada

bentuk logaritma

Elaborasi




b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1) Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.

76

2) Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan

sebaliknya.

3) Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan

mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma.




mempresentasikan definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma beserta

pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma,

dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada

bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk

logaritma.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam

buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan logaritma

suatu bilangan serta pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma,

dan sebaliknya, dan mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar

bilangan berbentuk logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma.

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil

logaritma suatu bilangan, pengubahan bentuk pangkat ke bentuk

logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar (penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari

buku LKS sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan

kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-


h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku

referensi lain sebagai tugas kelompok.

Konfirmasi




77

3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi

logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).



definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma),

pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta

penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan

mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan

dalam buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di

kelas atau dari referensi lain.





J. Penilaian



SOAL

1. Nyatakan tiap bentuk eksponen ini dengan memakai notasi logaritma :

a. 52=25 c. 6−2= 1

36

b. 30=1

2. Tulislah bentuk- bentuk berikut ke bentuk pangkat!

a. ❑15 log 1

125

=3 b. log 5=12❑

25

3. Sederhanakanlah : 2 log 25−3 log5+ log 20 !

78

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nyatakan tiap bentuk

eksponen ini dengan memakai notasi logaritma :a. 52=25b. 30=1

c. 6−2= 1

36

a. 52=25 ⟺5log 25=2

b. 30=1 ⟺3log 1=0

c. 6−2= 1

36 ⟺6

log 136

=−2

2

1

2

Jumlah Skor 52 Tulislah bentuk- bentuk

berikut ke bentuk pangkat!

a. ❑15 log 1

125

=3 b.

log 5=12❑

25

a. ❑15 log 1

125

=3

↔( 15 )

3

= 1125

b. log 5=12❑

25

↔ (25 )12=5

2

3

Jumlah Skor 53 Sederhanakanlah :

2 log 25−3 log5+ log 20 !

2 log 25−3 log5+ log 20

¿ log 252−log 53+ log 20

¿ log( 252

53 )+ log 20

¿ log( 252

53 )x 20

¿ log 100

¿2

32

2

3



79

1. Sederhanakanlah !

a. log √6❑2 −1

2. log3❑

2

b. log81+ log( 127 )

3

❑

3

❑

3

Kunci Jawaban


1a. log √6❑

2 −12

. log3❑2

= log √6❑2 − log √3❑

2

¿ log√6

√3❑

2

¿ log √ 63❑

2

¿ log √2= log 212

❑2

❑2

¿12

b. log81❑3 + log( 1

27 )3

❑

3

= log 81+ log ( 3−3 )3❑3

❑3

¿ log 34❑3 + log3−9

❑3

¿4. log 3❑3 +(−9 ) . log 3❑

3

¿4. 1−9.1 ¿4−9 ¿−5

20

20

Total Skor 40

Pemberian Skor Soal


× 100

80


Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


81

Lampiran 17 RPP 6


(RPP)





Sub Materi Pokok : Pangkat, Akar, dan Logaritma




logaritma.

B. Kompetensi Dasar

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan

pangkat, akar dan logaritma

C. Indikator

1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.


1. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk

pangkat, akar, dan logaritma.

E. Karakter siswa yang diharapkan Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti

F. Materi Ajar

1. Sifat bilangan dengan pangkat rasional.

82

2. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

3. Sifat-sifat logaritma.

4. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali cara merasionalkan penyebut pecahan

bentuk akar, sifat bilangan dengan pangkat rasional,

dansifat-sifat logaritma.

2) Membahas PR.


diharapkan dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang

memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat

bentuk pangkat, akar, dan logaritma, kemudian antara peserta didik

dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Elaborasi



mempresentasikan cara menyederhanakan bentuk aljabar yang

memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

83

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh

dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai

penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat,

mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan

bentuk akar, mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat

bentuk logaritma.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan

bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan

logaritma, dalam buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas

individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban

soal-soal dalam buku LKS atau Modul Matematika.

Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai

penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat,

bentuk akar, dan logaritma.



mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan

berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dari buku LKS atau Modul

Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.





J. Penilaian


84


Soal

1. Sederhanakanlah :

a. ( p2 )5: ( p3 )2

p3 x p2

b. 2√150−5√54−7 √96

c. 7

√7−√5

d. 3 log√8 x 2log 27+¿9log243 ¿

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Sederhanakanlah :

a. ( p2 )5: ( p3 )2

p3 x p2

b. 2√150−5√54−7 √96

c. 7

√7−√5

d. 3 log√8 x 2log 27+¿9log243 ¿

a.( p2 )5: ( p3 )2

p3 x p2 ¿ p10 : p6

p5

¿ p4

p5 ¿ p−1 = 1p

b. 2√150−5√54−7 √96

¿2√25 × 6−5√9×6−7√16 ×6

¿2 ∙5√6−5∙ 3√6−7 ∙4 √6

¿10√6−15√6−28√6

¿−33√6

c.7

√7−√5 ¿

7√7−√5

× √7+√5√7+√5

¿ 7√7+7√57−5

¿ 7√7+7√52

d. 3 log√8 x 2log 27+¿9log243 ¿

¿3log 2

32 x 2log 33 + 32

log 35

3

7

5

10

85

¿( 32 )(3 ) x 3 log2 x 2log 3 +

52

3log 3

¿92

3 log3 + 52

(1 )

¿92+ 5

2 ¿7

Total Skor 25


1. Tentukan hasil dari (234 )

23!

2. Hitunglah hasil perkalian dari (7+√5 ) dan (7−√5 )

3. Tentukan bentuk rasional dari 3

2√7 !

4. Jika diketahui log16=4−x❑2 , maka tentukan nilai x !

Kunci Jawaban


1 (234 )

23=2

612=2

12

20

2 (7+√5 ) (7−√5 )=49−5=41 20

33

2√7= 3

2√7× √7

√7=3√7

2.7= 3

14√7

20

4 log16=4−x❑2

⟺ log 24=4−x❑2

⟺4.2 log 2=4−x

⟺4=4−x

⟺ x=4−4

⟺ x=0

jadi, nilai x = 0.

40

Total Skor 100

86

Pemberian Skor Soal

Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor × 100

Pontianak, September 2013

Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


87

Lampiran 18 RPP 7


(RPP)





Sub Materi Pokok : Pangkat, Akar, dan Logaritma




logaritma.

B. Kompetensi Dasar

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan

pangkat, akar dan logaritma

C. Indikator

1. Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan

logaritma.


1. Peserta didik dapat membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk

pangkat, akar dan logaritma.


Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti

88

F. Materi Ajar

1. Sifat bilangan dengan pangkat rasional.

2. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

3. Sifat-sifat logaritma.

4. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali bentuk pangkat, akar, dan logaritma

2) Membahas PR.


diharapkan dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang

bentuk pangkat, akar, dan logaritma.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk


Elaborasi



mempresentasikan cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang

bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk


89

c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat-sifat

bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.

Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara

membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.






I. Penilaian



Soal

1. Nyatakan bilangan ini ke dalam pangkat positif !

a. p−5 b. 3−3 p q−2

2. Sederhanakanlah :

a. 4

3−√5 b.

12 log 1

16

90

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nyatakan bilangan ini

ke dalam pangkat positifa. p−5

b. 3−3 p q−2

a. p−5 ¿1

p5

b. 3−3 p q−2= 1

33p

1

q2

5

5

Jumlah Skor 102 Sederhanakanlah :

a. 4

3−√5

b. 12 log 1

16

a. 4

3−√5= 4

3−√5×

3+√53+√5

¿ 12+4√59−5

¿ 12+4√54

¿3+√5

b. 12 log 1

16

¿12 log (1

2 )4

¿4

5

5



×100


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing

91


92

Lampiran 19 RPP 8


(RPP)




Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan

Pertidaksamaan Kuadrat

Sub Materi Pokok : Konsep Fungsi



3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi

kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

B. Kompetensi Dasar

3.1. Memahami konsep fungsi

C. Indikator

1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi.

2. Mengidentifikasi jenis- jenis dan sifat- sifat fungsi


1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan

fungsi.

2. Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis- jenis dan sifat- sifat fungsi



93

F. Materi Ajar

Fungsi Kuadrat

1. Pengertian fungsi.

2. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : Mengingat kembali materi relasi dan fungsi saat di bangku

SMP.

fungsi atau pemetaan adalah relasi yang menghubungkan

stiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu

himpunan yang lain.


akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan

fungsi kuadrat.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang

bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan

fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut.

Elaborasi


94


mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi

dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi sifat- sifat fungsi

aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

b. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi

aljabar sederhana dan kuadrat dari dalam buku LKS atau Modul

Matematika sebagai tugas individu.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal

dari buku LKS atau Modul Matematika.

Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta

fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.






J. Penilaian


Bentuk Instrumen : Uraian singkat

Soal

1. Perhatikan diagram berikut.

(a) (b)

95

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5. Tentukan :

a. bayangan 0 oleh f

b. nilai fungsi f untuk x = -2

c. nilai a sehingga f(a) = 3

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Perhatikan diagram

berikut.

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

Diagram (a) adalah diagram yang menunjukkan bukan fungsi karena ada salah satu anggota yang tidak memasangkan tepat satu pada salah satu anggota yang lain.

Sedangkan diagram (b) adalah diagram yang menunjukkan fungsi karena memasangkan tepat satu pada anggota yang lain.

5

5

Jumlah Skor 102 Diketahui fungsi f(x)

= 2x + 5. Tentukan :


b. nilai fungsi f

untuk x = -2

c. nilai a sehingga

f(a) = 3

f(x) = 2x + 5

a. bayangan 0 oleh f adalah :

f(0) = 2(0) + 5

= 5

b. nilai fungsi f untuk x = -2 adalah :

f(-2) = 2 (-2) + 5

= -4 + 5

= 1

c. nilai a sehingga f(a) = 3

f(a) = 3

2a + 5 = 3

5

5

5

96

2a = 3 – 5

2a = -2

a = -1



1. Fungsi f : A → R ditentukan dengan rumus f ( x )=x2−4 x+3. Jika

A= { x∨−2 ≤ x≤ 2 , x∈R } ,tentukan wilayah hasilnya.

Kunci Jawaban


1 f ( x )=x2−4 x+3nilai fungsi f :

untuk x = -2 adalah f (−2 )=(−2 )2−4 (−2 )+3

¿14

untuk x = -1 adalah f (−1 )=(−1)2−4 (−1 )+3=8

untuk x = 0 adalah f (0 )=(0)2−4 (0 )+3=3

untuk x = 1 adalah f (1 )=(1 )2−4 (1 )+3=0

untuk x = 2 adalah f (2 )=(2)2−4 (2 )+3=1

maka daerah hasilnya adalah { y∨1≤ y≤ 14 , y∈R }.

50

Total Skor 50

Pemberian Skor


x 100

97


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


98

Lampiran 20 RPP 9


(RPP)






Sub Materi Pokok : Grafik Fungsi Kuadrat



2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan

fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

B. Kompetensi Dasar

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

C. Indikator

1. Menggambar grafik fungsi kuadrat


1. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat.


Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti Kreatif

F. Materi Ajar

Grafik fungsi kuadrat.

99


Ceramah, tanya jawab.


1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : Mengingat kembali mengingatkan kembali pelajaran yang

telah lalu, yaitu : Fungsi kuadrat dengan bentuk umum

f(x)= y= ax2 + bx + c = 0 , dengan a ≠ 0 serta a, b dan c

adalah bilangan real mempunyai bentuk grafik berupa

parabola.


diharapkan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,


mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai penggambaran grafik

fungsi kuadrat.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran

grafik fungsi kuadrat dari dalam buku LKS atau Modul Matematika

sebagai tugas individu.

100


soal dari dalam buku LKS atau Modul Matematika.

Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran

grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.



penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari

soal-soal buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di






J. Penilaian



Soal

Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

1. f(x) = x2- 6x + 8

2. f(x) = -x2 + 4x – 3

101

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian SkorGambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.1. f(x) = x2- 6x + 8

2. f(x) = -x2 + 4x – 3

1. f(x) = x2- 6x + 8

Grafik fungsi kuadrat f ( x )=x2−6x+8 adalah

parabola dengan persamaan y=x2+6 x+8 , berarti a = 1, b = -6, c = 8.Oleh karena a > 0, grafik berbentuk parabola yang terbuka ke atas sehingga mempunyai titik balik minimum.a. Titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y. Titik potong dengan sumbu X, diperoleh jika

y = 0.x2- 6x + 8 = 0(x – 2)(x – 4) = 0x – 2 = 0 atau x – 4 = 0x – 2 + 2 = 0 + 2 x – 4 + 4 = 0 + 4

x + 0 = 2 x + 0 = 4x = 2 x = 4

Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (2,0) dan (4,0).

b. Titik potong dengan Y, diperoleh jika x = 0.y = x2- 6x + 8y = (0)2 - 6(0) + 8y = 8

Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah

(0, 8).

c. Menentukan sumbu simetri x = −b2 a

x = −b2 a

= −(−6)

2.1 =

62=3

d. Menentukan titik puncak grafik

x = −b2 a

, y = D

−4 a

x = −b2 a

= −(−6)

2.1 =

62=3

y = D

−4 a =

(b2−4 ac )−4.1

= ((−6 )2−4.1 .8)

−4

¿(36−32)

−4

50

102

= 4

−4=−1

Jadi, titik puncaknya adalah p(3, -1)e. Dari uraian di atas, maka sketsa grafik

fungsi kuadrat f ( x )=x2−6x+8 dapat dilukiskan sebagai berikut.

Jumlah Skor 50

2. f(x) = -x2 + 4x – 3

Pada fungsi f(x) = -x2 + 4x – 3 diperoleh a = -1, b= 4 dan c = -3Oleh karena a < 0, grafik berbentuk parabola yang terbuka ke bawah sehingga mempunyai titik balik maksimum.a. Menentukan titik potong terhadap sumbu X,

syaratnya : y = 0.-x2 + 4x – 3 = 0(-x + 1)(x – 3) = 0-x + 1 = 0 atau x – 3 = 0-x + 1-1 = 0-1 x – 3 + 3 = 0 + 3-x = -1 x + 0 = 3

(−1−1 ) x =

−1−1

x = 3

x = 1

Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (1,0) dan (3,0).

b. Menentukan titik potong terhadap sumbu Y, syaratnya : x = 0.

y = -x2 + 4x - 3y = (0)2 + 4(0) - 3y = -3

Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (0,-3).

50

103


x = −b2 a

= −4

2.(−1) = −4−2

=2


x = −b2 a

, y = D

−4 a

x = −b2 a

= −4

2.(−1) = −4−2

=2

y = D

−4 a =

(b2−4ac )−4. (−1 )

=

(42−4. (−1 ) . (−3 ) )4

¿(16−12)

4

= 44=1

Jadi, titik puncaknya adalah p(2, 1)

e. Gambar grafik fungsi f(x) = -x2 + 4x – 3



1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan. f(x) = -3x2 + 6x

104

Kunci JawabanNo Soal Penyelesaian Skor

1 1. Pada fungsi f(x) = -3x2 + 6x diperoleh a = -3, b = 6

dan c =0

Oleh karena a < 0, grafik berbentuk parabola yang terbuka ke bawah sehingga mempunyai titik balik maksimum.a. Menentukan titik potong terhadap sumbu X,

syaratnya : y = 0.-3x2 + 6x = 0-3x(x - 2) = 0 -3x = 0 atau x – 2 = 0

(−3−3 ) x=

0−3

x – 2 + 2 = 0 + 2

x = 0 x + 0 = 2 x = 0 x = 2

Jadi, grafik memotong sumbu X di titik (0,0) dan (2,0).

b. Menentukan titik potong terhadap sumbu Y, syaratnya : x = 0.

y = -3x2 + 6xy = -3(0)2 + 6(0)y = 0

Jadi, grafik memotong sumbu Y di titik (0,0).


x = −b2 a

= −6

2.(−3) = −6−6

=1


x = −b2 a

, y = D

−4 a

x = −b2 a

= −6

2.(−3) = −6−6

=1

y = D

−4 a =

(b2−4 ac)−4.(−3)

= (62−4. (6 ) .0)

12=

(36−0)12

50

105

= 3612

=3

Jadi, titik puncaknya adalah (1, 3)e. Menentukan titik- titik bantu disekitar sumbu

simetri.

f. Gambar grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 3

Total Skor 50

Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

x -1 3y 1 0

106

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


107

Lampiran 21 RPP 10


(RPP)






Sub Materi Pokok : Persamaan Kuadrat





B. Kompetensi Dasar

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat.

C. Indikator

1. Menentukan akar- akar persamaan kuadrat pemfaktoran, melengkapkan

bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.


1. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.



108

F. Materi Ajar

1. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : Membahas PR


dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan

rumus abc.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



besar oleh guru mengenai cara menentukan akar-akar persamaan

kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat

sempurna, dan rumus abc.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,



b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1) Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.

2) Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan

faktorisasi (pemfaktoran).

109

3) Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk

kuadrat sempurna.

4) Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan

rumus abc.




mempresentasikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan

rumus abc.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai pencarian penyelesaian

persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), mengenai

pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan

bentuk kuadrat sempurna, mengenai pencarian penyelesaian

persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-

akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan

akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan

menggunakan rumus abc dari buku LKS atau Modul Matematika

sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian

membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-


h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dari buku


Konfirmasi




110

3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan

penyelesaiannya.



persamaan kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal di buku

LKS atau Modul matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.





J. Penilaian



Soal

1. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2+9 x+14=0 dengan cara

memfaktorkan !

2. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2−2 x−2=0 dengan cara

melengkapkan kuadrat sempurna !

3. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2−6 x+8=0 dengan rumus abc

!

111

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Tentukan himpunan

penyelesaiannya dari x2+9 x+14=0 dengan cara memfaktorkan !

1. x2+9 x+14=0

14

7 2

( x−x1 ) ( x−x2 )a

=0

( x+7 ) ( x+2 )1

=0

( x+7 ) ( x+2 )=0

x+7=0 atau x+2=0x+7−7=0−7 x+2−2=0−2

x=−7 x=−2

Jadi, akar-akarnya adalah x1=−2 atau x2=−7.

Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) = {-2, -7}

10

Jumlah Skor 102 Tentukan himpunan

penyelesaiannya dari x2−2 x−2=0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna !

x2−2 x−2=0

⟺ ( x2−2 x+1 )+(−1 )−2=0

⟺(x−1)2−3=0

⟺(x−1)2=3 ⟺ ( x−1 )=±√3

⟺ x−1=√3atau x−1=−√3

⟺ x=1+√3atau x=1−√3

Jadi, akar-akarnya adalah

x1=1+√3atau x2=1−√3

Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP)

adalah {1−√3 ,1+√3 }

10

3 Tentukan himpunan penyelesaiannya dari

x2−6 x+8=0 , 10

112

x2−6 x+8=0 dengan

rumus abc !

a=1 , b=−6 , dan c=8

⟺ x1,2=−(−6)±√(−6)2−4 (1 )(8)

2(1)

¿ 6 ±√36−322

¿ 6 ±√42

¿6 ±2

2

x1=6−2

2 atau x2=

6+22

¿2 ¿4

Jadi, akar-akarnya adalah x1=2 atau x2=4

Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP)

adalah {2 ,4 }



1. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2−3 x−28=0 dengan cara

memfaktorkan !

2. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari 2 x2−9 x+10=0 dengan cara

melengkapkan kuadrat sempurna !

3. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari 5 x2−6 x−3=0 dengan rumus abc !

Kunci Jawaban


1 Dengan cara memfaktorkanx2−3 x−28=0

-28

-7 4( x−7 ) ( x+4 )=0

10

113

x−7=0 atau x+4=0x−7+7=0+7 x+4−4=0−4

x=7 x=−4

Jadi, akar-akarnya adalah x1=−4 atau x2=7.Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) = {-4,7}

2 Dengan Melengkapkan kuadrat sempurna2 x2−9 x+10=0

2 x2−9 x=−10

×12

x2−92

x=−5

x2−92

x+( 94 )

2

=−5+( 94 )

2

x2−92

x+( 94 )

2

=−5+ 8116

(x+ 94 )

2

=−80+8116

(x+ 94 )

2

= 116

x+ 94=±√ 1

16

x+ 94=±

14

x+ 94=1

4 atau x+ 9

4=−1

4

x=14−9

4 x=

−14

−94

x=−84

x=−104

x=−2 x=−52

Jadi, akar-akarnya adalah x1=−52

atau x2=−2

Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) = {−52

,−2

}

10

3 Dengan rumus abc5 x2−6 x−3=0

114

a=5 , b=−6 , dan c=−3

⟺ x1,2=−(−6)±√(−6)2−4 (5 )(−3)

2(5)

¿ 6 ±√36+6010

¿ 6 ±√9610

¿ 6 ± 4√610

¿ 3± 2√65

x1=3+2√6

5 atau x2=

3−2√65

Jadi, akar-akarnya adalah x1=3+2√6

5 atau

x2=3−2√6

5

Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) adalah

{3−2√65

,3+2√6

5 }

10

Total Skor 30

Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru Pamong Calon Guru

115

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008


Dosen Pembimbing


116

Lampiran 22 RPP 11


(RPP)






Sub Materi Pokok : Pertidaksamaan Kuadrat




kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

B. Kompetensi Dasar

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat.

C. Indikator

1. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.


1. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat.



117

F. Materi Ajar

Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi :1) Membahas PR

2) mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat


diharapkan dapat menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut.

Elaborasi



mempresentasikan cara menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan penyelesaian

pertidaksamaan kuarat.

118

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh

pertidaksamaan kuadrat beserta penggambaran grafik pertidaksamaan

kuadrat tersebut dan penentuan himpunan penyelesaiannya, serta

penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat sebagai

tugas individu.


soal dalam buku LKS atau Modul Matematika.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku LKS

atau Modul Matematika sebagai tugas individu.

Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat

dan penyelesaiannya.



pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya dari buku LKS atau Modul






J. Penilaian



SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :

a. 2 x2−x−1≥ 0 b. −3 x2+5 x+2 ≤ 0

119

Kunci Jawaban


penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :

a. 2 x2−x−1≥ 0b. −3 x2+5 x+2 ≤ 0

a. Nilai-nilai nol bagian ruas kiri

2 x2−x−1≥ 0

⟺ (2 x+1 ) ( x−1 )=0

⟺ x=−12

atau x=1

+ + + - - - - + + +

−12

1

Jadi, HP = {x│ x ≤−12

atau x≥ 1}b. Nilai-nilai nol bagian ruas kiri

−3 x2+5 x+2=0

⟺ (3 x+1 ) (−x+2 )=0

⟺ x=−13

atau x=2

- - - + + + - - -

−13

2

Jadi, HP = {x│ x ≤−13

atau x≥ 2}

10

10

Total Skor 20


1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :a. 3 x2+2 x−5 ≥ 0

120

b. 10−13 x−3 x2<0

Kunci Jawaban


1 a. Nilai-nilai nol bagian ruas kiri

3 x2+2 x−5 ≥ 0 ⟺ (3 x+5 ) ( x−1 )=0

⟺ x=−53

atau x=1

+ + + - - - + + +

−53

1

Jadi, HP = {x│ x ≤−53

atau x≥ 1}b. 10−13 x−3 x2<0

−3 x2−13 x+10=0

⟺ (3 x−2 ) ( x+5 )=0

⟺ x=23

atau x=−5

+ + + - - - + + + o o

-5 23

Jadi, HP = { x│−5<x<2 }

50

50

Total Skor 100

Pemberian Skor


× 100

121


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


122

Lampiran 23 RPP 12


(RPP)










kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

B. Kompetensi Dasar

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat.

C. Indikator

1. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat


1. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar- akar

persamaan kuadrat.


Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti Pantang menyerah

123

F. Materi Ajar

1. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

2. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat

2) Membahas PR


dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari

persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat

berdasarkan koefisien persamaan kuadrat, kemudian antara peserta

didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Elaborasi



mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali

124

akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari

persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai penggunaan rumus

jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan mengenai

penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar

tertentu.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan

rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta

penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari buku LKS atau

Modul Matematika sebagai tugas individu.



Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah

dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara

koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus

jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan

antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar berdasarkan latihan

di buku LKS atau Modul Matematika atau dari referensi lain.





125

J. Penilaian



Soal

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3 x2−4 x−2=0, tentukan:

a. x1+ x2 c. x12+x2

2

b. x1× x2 d. 1x1

+ 1x2

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Jikax1dan x2adalah

akar-akar persamaan

kuadrat

3 x2−4 x−2=0,

tentukan:

a.x1+ x2

b. x1× x2

c. x12+x2

2

d. 1x1

+ 1x2

a. x1+ x2= −ba

= −−4

3 =

43

b. x1× x2 = ca

= −23

c. x12+x2

2 = (x1+ x2)2−2 x1× x2

¿( 43 )

2

−2(−23 )

¿169

+ 43

¿16+12

9

¿289

d. 1x1

+ 1x2

¿x1+ x2

x1 × x2

¿

43

−23

¿43

×(−32 )

¿−2

3

2

5

5

126

Total Skor 15


1. Jika x1 dan x2 akar- akar persamaan kuadrat 4 x2−10 x+6=0, maka tentukan nilai dari :

a. x1+ x2 c. x12+x2

2

b. x1× x2 d. 1x1

+ 1x2

Kunci Jawaban


1 x2+23 x−8=0, dengan a = 1, b = 23, dan c = -8

a. x1+ x2= −ba

= −23

1=−23

b. x1× x2 = ca

= −81

=−8

c. x12+x2

2 = (x1+ x2)2−2 x1× x2

¿ (−23 )2−2 (−8 )

¿529 +16

= 545

d.1x1

+ 1x2

¿x1+ x2

x1 × x2

¿−23−8

¿238

10

10

20

10

127

Total Skor 50

Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


128

Lampiran 24 RPP 13


(RPP)











B. Kompetensi Dasar

2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

C. Indikator

1. Membedakan jenis- jenis akar persamaan kuadrat


1. Peserta didik dapat membedakan jenis- jenis akar persamaan kuadrat.



F. Materi Ajar

129

1. Diskriminan persamaan kuadrat.


Ceramah, tanya jawab, penugasan


1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat

2) Membahas PR


dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah

persamaan kuadrat.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah

persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru


Elaborasi



mempresentasikan cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan

masalah persamaan kuadrat.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan jenis akar-

akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan

persamaan kuadrat.

130

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis

akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan

persamaan kuadrat, dari dalam buku LKS atau Modul Matematika

sebagai tugas individu berupa uraian singkat.



e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku referensi


Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan

persamaan kuadrat.



diskriminan persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam LKS atau


lain.





J. Penilaian



Soal

Tentukan jenis-jenis akar-akarnya dari :

a. x2−10+25=0 b. 3 x2−5 x+1=0

131

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Tentukan jenis-jenis

akar-akarnya dari :a. x2−10+25=0

b. 3 x2−5 x+1=0

a. x2−10+25=0

D = b2−4 ac

= (−10)2−4 (1 )(25)

= 100 – 100

= 0

Karena D = 0, maka akar-akarnya sama.

b. 3 x2−5 x+1=0

D = b2−4 ac

= (−5)2−4 (3 )(1)

= 25 – 12

= 13 (positif)

Karena D > 0, maka kedua akarnya real

dan berbeda.

5

5

Total Skor 10


Tentukan jenis-jenis akar-akarnya dari :

a. x2−6 x+12=0

b. 2 x2−7 x+6=0

Kunci Jawaban


1 a. ax2−6 x+12=0

D = b2−4 ac

= (−6 )2−4.1 .12

= 36 – 48

= -12

Karena D < 0 maka persamaan kuadrat x2−6 x+12=0 tidak

50

132

memiliki akar real atau kedua akarnya tidak real.

b. 2 x2−7 x+6=0

D = b2−4 ac

= (−7 )2−4.2 .6

= 49 – 48

= 1

Karena D > 0 maka persamaan kuadrat 2 x2−7 x+6=0

mempunyai dua akar real yang berlainan dan rasional.

50

Total Skor 100

Pemberian Skor


× 100

Pontianak, Oktober 2013

Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


133

Lampiran 25 RPP 14


(RPP)











B. Kompetensi Dasar

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan atau fungsi kuadrat.

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

C. Indikator

1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan

persamaan atau fungsi kuadrat.

2. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika,

mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan


3. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain

atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi

kuadrat.

134


1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan

dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari suatu masalah

dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari- hari yang

berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

3. Peserta didik dapat menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika,

mata pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan




F. Materi Ajar

1. Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

2. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri

tertentu.


Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok, penugasan.


1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi

kuadrat.

2) Membahas PR

e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta

135

didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran

masalah tersebut sebagai variabel, membuat model

matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan

menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



besar oleh guru yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah

yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan

besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model

matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil

penyelesaian masalah tersebut.

Elaborasi



masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.


1) Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai

keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

2) Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel


3) Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model

matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

lain, atau kehidupan sehari-hari.

4) Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

136

5) Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan





mempresentasikan cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah

tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,

menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian

masalah tersebut.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai pengidentifikasian

masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat,

penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan

model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil


f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku LKS

atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok.

Konfirmasi




3. Penutup


pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi

kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel,

pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan

penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.


137


pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi

kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel,


penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku LKS atau


lain.





J. Penilaian

Teknik : Tugas Kelompok dan Tugas Individu


Soal ( Tugas Individu)

1. Rio dan Farhan mempunyai selisih umur 5 tahun dan Rio lebih tua daripada

Farhan. Jika hasil kali umur keduanya adalah 50, maka tentukan umur

keduanya!

2. Jumlah dua bilangan sama dengan 30. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama

dengan 200, tentukanlah bilangan-bilangan itu !

3. Jika diketahui fungsi kuadrat f ( x )=x2+3 ax+6, maka tentukan nilai a agar

sumbu simetrinya 3!

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Rio dan Farhan

mempunyai selisih umur 5 tahun dan Rio lebih tua daripada Farhan. Jika hasil kali umur keduanya adalah 50, maka tentukan umur keduanya!

Miasal; umur Farhan = x, maka umur Rio = x + 5Diperoleh hasil kali umur keduanya adalah;x . ( x+5 )=50x2+5 x=50x2+5 x−50=0( x−5 ) ( x+10 )=0x−5=0 atau x+10=0

2

5

138

x=−5atau x=−10

Jadi, umur Farhan 5 tahun dan umur Rio 10 tahun 2

Jumlah Skor 92 Jumlah dua bilangan sama

dengan 30. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 200, tentukanlah bilangan-bilangan itu !

Misalkan bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka x+ y=30 atau y=30−x. Berdasarkan ketentuan pada soal, diperoleh hubungan :

x ∙ y=200

⟺ x (30−x )=200

⟺ 30 x−x2=200⟺ x2−30 x+200=0⟺ ( x−10 ) ( x−20 )=0⟺ x=10 atau x=20

Untuk x=10 diperoleh y=30−10=20

Untuk x=20 diperoleh y=30−20=10Jadi, bilangan-bilangan itu adalah 10 dan 20.

2

8

2

Jumlah Skor 113 Jika diketahui fungsi

kuadrat f ( x )=x2+3ax+6,

maka tentukan nilai a agar sumbu simetrinya 3!

f ( x )=x2+3 ax+6Dengan a=1 , b=3 a ,d an c=6 dan sumbu simetri, x = 3

Sumbu simetri , x=−b2 a

x=−b2 a

3=−3 a2.1

↔3=−3 a2

3 ×2=−3a6=−3a

a= 6−3

a=−2Jadi, nilai a agar sumbu simetrinya 3 adalah -2.

2

7

1


139


1. Panjang dan lebar suatu persegi panjang selisihnya 7 m. Jika luas persegi

panjang 120 m2, tentukan:

a. Panjang dan lebar persegi panjang

b. Kelilng persegi panjang

2. Selembar karton persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara

membuang persegi seluas 2 × 2 cm2 di masing- masing pojoknya. Panjang

bidang alas kotak 4 cm lebih besar dari lebarnya dan volume kotak itu 90

cm3. Tentukan panjang dan lebar alas kotak tersebut.

Kunci Jawaban


1 a. Panjang dan lebar persegi panjangmisalkan, panjang = x , maka lebar = x – 7

Luas = panjang × lebar 120=x ( x−7 ) 120=x2−7 x x2−7 x−120=0

( x−15 ) ( x+8 )=0

x−15=0 atau x+8=0

x=15 atau x=−8 (tidak memenuhi)Jadi, panjang persegi panjang, x=15 m dan lebar

persegi panjang adalah x – 7 = 15 – 7= 8 m.b. Keliling persegi panjang

K= 2(p + l) = 2(15 + 8) = 2(23) = 46 m.

50

25

2 Misalkan panjang alas x cm dan lebar alas y cm, maka x

= y – 4. Karena volume kotak diketahui 90 cm3 , maka diperoleh hubungan :

panjang × lebar × tinggi = 90 x . y . 2=90

⟺ x . y=45

50

140

⟺ x (x−4 )=45

⟺ x2−4 x−45=0⟺ ( x−9 ) ( x+5 )=0⟺ x−9=0 atau x+5=0⟺ x=9 atau x=−5

Karena panjang alas tidak mungkin negatif, maka panjang alas diambil x = 9.Substitusi x = 9 ke y = x – 4, diperoleh y = 9 – 4 = 5.Jadi, panjang alas kotak 9 cm dan lebar alas kotak 5 cm.

25

Total Skor 100

Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


141

Lampiran 26 RPP 15


(RPP)




Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Satu

Variabel

Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel



3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan

pertidaksamaan satu variabel.

B. Kompetensi Dasar

3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran

linier dan kuadrat dalam dua variabel.

C. Indikator

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.


1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel.



142

F. Materi Ajar

1. Sistem persamaan linier dua variabel.




1. Pendahuluan



c. Absensi


2) Mengingatkan kembali materi linier satu variabel saat

di bangku sekolah SMP.


diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel .


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut.

Elaborasi



mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara menentukan

himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

143

metode grafik, mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi,

mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan mengenai cara

menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode eliminasi-substitusi.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-

substitusi, dalam buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas

individu.



e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku referensi


Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear

dua variabel.



sistem persamaan linear dua variabel dari soal latihan dalam buku LKS

atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.





144

J. Penilaian


Bentuk Instrumen : Uraian singkat\

Soal

1. Carilah himpunan penyelesaian SPLDV berikut dengan metode grafik! x−2 y=4

3 x+ y=5

2. Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya

dengan metode substitusi!

{3 x+ y=14 ¿ ¿¿¿

3. Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi!

{3 x+4 y=−5 ¿¿¿¿

4. Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi-subtitusi!

{3 x+2 y=15¿ ¿¿¿

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Carilah himpunan

penyelesaian SPLDV berikut dengan metode grafik!

x−2 y=4

3 x+ y=5

X Y (x, y)

0 -2 (0, -2)

4 0 (4, 0)

x−2 y=4

10

145

3 x+ y=5

X Y (x, y)

0 5 (0, 5)

1 2 (1, 2)

Karena grafik x−2 y=4 dan 3 x+ y=5

Berpotongan dititik (2, -1). Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(2, -1)}.

10

5

Jumlah Skor 252 Untuk setiap SPLDV di

bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode substitusi!

{3 x+ y=14 ¿ ¿¿¿

{3 x+ y=14 ¿ ¿¿¿3 x+ y=14⇔ y=14−3 x

Substitusikan y=14−3 x ke

4 x+5 y=48

25

146

4 x+5 y=484 x+5 (14−3 x )=48⇔4 x+70−15 x=48⇔−11 x=22⇔ x=−2

Substitusikan x = -2 ke xy 314

y=14−3 x⇔ y=14−3 (−2 )⇔ y=14+6⇔ y=20

Jadi, HP={(−2 ,20 ) }Jumlah Skor 25

3 Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi!

{3 x+4 y=−5 ¿¿¿¿

{3 x+4 y=−5 ¿¿¿¿Eliminasi variabel y3 x+4 y=−5 ×1 3 x+4 y=−52 x+ y=4 × 4 8 x+4 y=16 -

−5 x+0=−21

x=215

Eliminasi variabel x3 x+4 y=−5 ×2 6 x+8 y=−102 x+ y=4 ×3 6 x+3 y=12 -

0+5 y=−22

x=−225

Jadi

, HP={(21

5,−22

5 )}

10

10

5

Jumlah Skor 254 Untuk setiap SPLDV

di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi-subtitusi!

{3 x+2 y=15¿ ¿¿¿Eliminasi variabel y3 x+2 y=15 ×1 3 x+2 y=15x− y=0 ×2 2 x−2 y=0 +

5 x+0=15

x=155

10

147

{3 x+2 y=15¿ ¿¿¿ x=3

Substitusikan x = 3 ke x− y=0

x− y=0⇒3− y=0⇔ y=3

Jadi, HP={(3,3 ) }

10

5


Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


148

Lampiran 27 RPP 16


(RPP)





Variabel

Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel





B. Kompetensi Dasar



C. Indikator

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.


1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga

variabel.



149

F. Materi Ajar

1. Sistem persamaan linier tiga variabel.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua

variabel.

2) Membahas PR


peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear tiga variabel.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



besar oleh guru mengenai cara menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear tiga variabel.

Elaborasi





1) Pengidentifikasian langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan

linear tiga variabel.

2) Penggunaan sistem persamaan linear tiga variabel untuk

menyelesaikan soal.

150

3) Penentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.





linear tiga variabel.


buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara menentukan

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel.

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel

dalam buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok

kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru.

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku


Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem

persamaan linear tiga variabel.



sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan latihan dalam buku

LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.





151

J. Penilaian

Teknik : Tugas Kelompok dan Tugas Individu


Soal (Tugas Individu)

1. Carilah himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

berikut dengan metode substitusi!

x−2 y+z=6

3 x+ y−2 z=4

7 x−6 y−z=10

2. Carilah himpunan tiap SPLTV berikut dengan cara metode eliminasi!

2 x− y+z=6

x−3 y+z=−2

x+2 y−z=3

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Carilah himpunan

penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel berikut dengan metode substitusi! x−2 y+z=6 3 x+ y−2 z=4 7 x−6 y−z=10

Dari persamaan x−2 y+z=6⟺ x=2 y−z+6.

Peubah x ini disubstitusikan ke persamaan 3 x+ y−2 z=4 dan 7 x−6 y−z=10, diperoleh :

⟺3 x+ y−2 z=4

⟺3 (2 y−z+6 )+ y−2 z=4 ⟺6 y−3 z+18+ y−2 z=4 ⟺7 y−5 z=−14 ............(1)dan ⟺7 x−6 y−z=10

⟺7 (2 y−z+6 )−6 y−z=10 ⟺14 y−7 z+42−6 y−z=10 ⟺8 y−8 z=−32 ⟺ y−z=−4 .............(2)

Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLTV y dan z :

7 y−5 z=−14

y−z=−4

5

5

5

152

Dari persamaan y−z=−4⟺ y=z−4.Peubah y disubstitusikan ke persamaan

7 y−5 z=−14, diperoleh : ⟺7 ( z−4 )−5 z=−14 ⟺7 z−28−5 z=−14 ⟺2 z=14 ⟺ z=7

Substitusi nilai z=7 ke persamaan y=z−4, diperoleh :

⟺ y=7−4=3Substitusikan nilai y=3 dan z=7 ke persamaan x=2 y−z+6, diperoleh : ⟺ x=2 (3 )−7+6

⟺ x=5

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(5, 3, 7)}.

5

5

5Jumlah Skor 30

2 Diketahui fungsi f(x)

= 2x + 5. Tentukan :


b. nilai fungsi f untuk

x = -2

c. nilai a sehingga

f(a) = 3

Eliminasi peubah z :Dari persamaan pertama dan kedua :

2 x− y+z=6¿

x+2 y=8 ................(1)Dari persamaan kedua dan ketiga :

x−3 y+z=−2¿

2 x− y=1 ..................(2)

Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLTV x dan y.

x+2 y=82 x− y=1

Eliminasi peubah y :

x+2 y=82 x− y=1

x1x2

x+2 y=8¿

5 x=10 x=2Eliminasi peubah x :

5

5

5

153

x+2 y=82 x− y=1

x2x1

2 x+4 y=16

2 x− y=1 5 y=15 y=3

Nilai z dicari dengan mensubstitusikan x=2 dan y=3 ke salah satu persamaan semula.Misalnya dipilih persamaan x+2 y−z=3,

diperoleh : ⟺2+2 (3 )−z=3 ⟺ z=5

Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV itu adalah {(2, 3, 5)}.

5

5

5


Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Mahasiswa


Dosen Pembimbing


154

Lampiran 28 RPP 17


(RPP)





Variabel

Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat





B. Kompetensi Dasar



C. Indikator

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat

dua variabel.


1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran

linear dan kuadrat dua variabel.



155

F. Materi Ajar

1. Sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dua variabel.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear

dua variabel.


diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear

dan kuadrat dua variabel.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear

dan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru


Elaborasi




linear dan kuadrat dua variabel.


dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara

menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan

kuadrat dua variabel.

156


himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua

variabel dari buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas

individu.



e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dari buku referensi


Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel.



sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dari soal-soal latihan







J. Penilaian



Soal

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari y=x+2

y−x2=0 !

157

Kunci Jawaban


penyelesaian dari y=x+2

y−x2=0 !

y=x+2 .......... (i)

y−x2=0⟺ y=x2 .......... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) : x+2=x2 ( karena y sama )

⟺ x2−x−2=0 ⟺ ( x−2 ) ( x+1 )=0

⟺ x−2=0atau x+1=0 x=2 x=−1

Menentukan nilai y, untuk x=2⟶ y=x2

y=22 y=4 titik ( 2,4 )

untuk x=−1⟶ y=x2

y=(−1)2 y=1 titik ( -1,1)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ (-1, 1), (2, 4) }.

10

10

Total Skor 20


1. Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap SPLK berikut inia.

y = x + 2y=x2+5 x+6

b. y = 6 – 5x y = x2

Kunci Jawaban


1 y=x+2 .......... (i)

y=x2+5 x+6 .......... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) : x+2=x2+5 x+6 ( karena y sama )

⟺ x2+4 x+4=0

50

158

⟺ ( x+2 ) (x+2 )=0 ⟺ x+2=0 atau x+2=0 x=−2 x=−2

Menentukan nilai y, untuk x=−2⟶ y=x+2 y=−2+2=0

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2,0}

2 y = 6 – 5x ......... (i)y = x2 .........(ii)

dari persamaan (i) dan (ii) : 6 – 5x = x2 (karena y sama)

⟺ x2+5 x−6=0⟺ ( x−1 ) ( x+6 )=0

⟺ x−1=0atau x+6=0 x=1 x=−6

Menentukan nilai y, untuk x = 1⟶ y=x2

y= (1 )2=1

titik (1,1)Menentukan nilai y, untuk x = -6 ⟶ y=x2

y= (−6 )2=36titik ( -6, 36)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { (1, 1), (-6, 36) }.

50

Total Skor 100

Pemberian Skor


× 100

159

Pontianak, November 2013

Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


160

Lampiran 29 RPP 18


(RPP)





Variabel

Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Kuadrat





B. Kompetensi Dasar



C. Indikator

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.


1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat

dua variabel.



F. Materi Ajar

161

1. Sistem persamaan kuadrat dua variabel.




1. Pendahuluan



c. Absensi



diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem

persamaan kuadrat dua variabel.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat

dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut.

Elaborasi






dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan

himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.


himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dua variabel

dari buku LKS atau Modul Matematika.

162

d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban

soal - soal dalam buku LKS atau Modul Matematika.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku

referensi lain sebagai tugas individu.

Konfirmasi




3. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan



c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem

persamaan kuadrat dua variabel berdasarkan buku LKS atau Modul






J. Penilaian



Soal

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari y=x2−2 x+1

y=− x2+4 x−3 !

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor

163

1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

y=x2−2 x+1y=− x2+4 x−3

!

y=x2−2 x+1

y=− x2+4 x−3

y=x2−2 x+1 ........... (1)

y=− x2+4 x−3 ........... (2)Dari persamaan (1) dan (2) x2−2 x+1=−x2+4 x−3 ⟺2 x2−6 x+4=0 ⟺ x2−3 x+2=0 ⟺ ( x−2 ) ( x−1 )=0

x−2=0 atau x−1=0 x=2 x=1

Untuk x=2⟹ y=x2−2 x+1 y=22−2(2)+1 y=1

Untuk x=1⟹ y=x2−2 x+1 y=12−2(1)+1 y=0Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{(2, 1), (1, 0)}.

10

10

Total Skor 20


1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat berikut.a. b.

y=x2+4 x+6 y=x2+8 x+12 y=x2+5 x+9 y=x2+10 x+18

Kunci JawabanNo Soal Penyelesaian Skor

1 a.y=x2+4 x+6 y=x2+5 x+9

y=x2+4 x+6 .......(i)

y=x2+5 x+9 .......(ii)

50

164

persamaan (i) disubstitusikan ke dalam persamaan (ii)

x2+4 x+6=x2+5 x+9

x2+4 x+6−x2−5 x−9=0−x−3=0

x = -3

Substitusikan nilai x = -3 ke dalam persamaan

y=x2+4 x+6 ¿ (−3 )2+4 (−3 )+6

= 9 – 12 + 6 = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-3,3)}

b. y=x2+8 x+12 y=x2+10 x+18

y=x2+8 x+12 .......(i)

y=x2+10 x+18 .......(ii)

persamaan (i) disubstitusikan ke dalam persamaan (ii)

x2+8 x+12=x2+10 x+18

x2+8 x+12−x2−10 x−18=0−2 x−6=0

x = -3Substitusikan nilai x = -3 ke dalam persamaan

y=x2+8 x+12 ¿ (−3 )2+8 (−3 )+12

= 9 – 24 + 12 = -3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-3,-3)}

50

Total Skor 100

Pemberian Skor


× 100

165


Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


166

Lampiran 30 RPP 19


(RPP)




Materi Pokok : Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga

Variabel

Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier





B. Kompetensi Dasar

3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear.

3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dan penafsirannya.

C. Indikator

1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan

linier.

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan

linier.

3. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang

berhubungan dengan sistem persamaan linier.

4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linier.

167


1. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan

dengan sistem persamaan linier.

2. Peserta didik dapat membuat model matematika yang berhubungan

dengan sistem persamaan linier.

3. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model matematika dari

masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier.

4. Peserta didik dapat menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier.



F. Materi Ajar

1. Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua

variabel.

2) Membahas PR.

e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta

didik diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang

berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan

besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat

model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan

168

menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



garis besar oleh guru yang berhubungan dengan pengidentifikasian

masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear,

penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,


penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi.

Elaborasi





1) Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan

sistem persamaan linear.

2) Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan

dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel

sistem persamaan linearnya.

3) Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang

berhubungan dengan sistem persamaan linear.



berhubungan dengan sistem persamaan linear.

169


pelajaran lain atau kehidupan sehari - hari yang berhubungan

dengan sistem persamaan linear.

b. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,


c. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau

mempresentasikan cara mengidentifikasi masalah yang berhubungan

dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah

tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,

menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian

masalah tersebut.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh


pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai

variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya,

dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengidentifikasian

masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear,



penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari dalam buku LKS

atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok berupa uraian

obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut

dengan guru.

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku


Konfirmasi




170

3. Penutup





dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.






dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan







J. Penilaian



Soal

1. Harga 5 buku tulis dan 2 pensil di koperasi adalah Rp 13.000,00. Harga 3

buku tulis dan 3 pensil adalah Rp 10.500,00. Berapa harga buku tulis dan

sebatang pensil ?

2. Disebuah toko terdapat 3 paket berisi buku dan alat tulis. Paket I seharga

Rp 5.200,00 berisi 2 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris. Paket II seharga

Rp 6.450,00 berisi 2 buku tulis, 3 pensil, dan 2 penggaris. Paket III

seharga Rp 6.800,00 berisi 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris.

Berapakah harga satuan buku tulis, pensil, dan penggaris ?

171

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Harga 5 buku tulis

dan 2 pensil di koperasi adalah Rp 13.000,00. Harga 3 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp 10.500,00. Berapa harga buku tulis dan sebatang pensil ?

Misalkan : harga sebuah buku tulis adalah x harga sebuah pensil adalah y, maka diperoleh sistem persamaan

5 x+2 y=13.0003 x+3 y=10.500

×3×5

15 x+6 y=39.000

15 x+15 y=52.500 −9 y=−13.500 y=1.500

Substitusi y=1.500 ke salah satu persamaan, sehingga :

5 x+2 y=13.000

5 x+2 (1.500 )=13.000

5 x+3.000=13.000 x=2.000

Jadi, harga sebuah buku tulis Rp 2.000,00 dan sebatang pensil Rp 1.500,00.

Jumlah Skor 202 Disebuah toko

terdapat 3 paket

berisi buku dan alat

tulis. Paket I seharga

Rp 5.200,00 berisi 2

buku tulis, 2 pensil,

dan 1 penggaris.

Paket II seharga Rp

6.450,00 berisi 2


dan 2 penggaris.

Paket III seharga Rp

6.800,00 berisi 3


dan 1 penggaris.

Berapakah harga

Misalkan : harga 1 buku adalah x harga 1 pensil adalah y

harga 1 penggaris adalah z , maka diperoleh sistem persamaan 2 x+2 y+z=5.200 ......(1)2 x+3 y+2 z=6.450 ......(2) 3 x+2 y+z=6.800 ......(3)

Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2)

2 x+2 y+z=5.200

2 x+3 y+2 z=6.450 ×2×1

4 x+4 y+2 z=10.4002 x+3 y+2 z=6.450

2 x+ y=3950...(4)

Eliminasi 2 dari persamaan (1) dan (3)2 x+2 y+z=52003 x+2 y+z=6.800

−x=−1600x=1.600

Substitusi x=1.600 ke persamaan (4) , sehingga : 2 x+ y=3.950

172

satuan buku tulis,

pensil, dan

penggaris ?

2 (1600 )+ y=3.950 3.200+ y=3.950

y=750Substitusi x=1.600 dan y=750 ke salah satu persamaan, sehingga :

2 x+2 y+z=5.2002 (1.600 )+2 (750 )+z=5.2003.200+1.500+z=5.2004.700+ z=5.200z=500Jadi, harga 1 buku adalah Rp 1.600,00

Harga 1 pensil adalah Rp 750,00Harga 1 penggaris adalah Rp 500

Jumlah SkorTotal Skor

Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


Lampiran 31 RPP 20

173


(RPP)





Variabel

Sub Materi Pokok : Pertidaksamaan Satu Variabel



3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier

dan pertidaksamaan satu variabel.

B. Kompetensi Dasar

3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk

pecahan aljabar.

C. Indikator

1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk

pecahan aljabar.

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan

bnetuk pecahan aljabar


1. Peserta didik dapat menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang

melibatkan bentuk pecahan aljabar.

2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu

variabel yang melibatkan bnetuk pecahan aljabar.

174



F. Materi Ajar

1. Pertidaksamaan linear.

2. Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk

linear dan kuadrat).




1. Pendahuluan



c. Absensi


2) Mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat


diharapkan dapat menjelaskan sifat dan aturan yang

digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan

menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel

yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk

linear dan kuadrat).


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses

penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian

175

pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan

aljabar.

Elaborasi



mempresentasikan mengenai penjelasan menentukan syarat yang

digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan

penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk

pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).


dalam buku paket LKS atau Modul Matematika mengenai cara

menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear,

mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan

pecahan bentuk linear, dan mengenai cara menentukan penyelesaian

suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat serta cara menentukan

penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat.


penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linear, pertidaksamaan

pecahan bentuk linear, dan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat

dari buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas individu.



e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku

referensi lain sebagai tugas individu.

Konfirmasi




3. Penutup

176

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear

dua variabel.



pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel berbentuk

pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) dari soal latihan







K. Penilaian



Soal

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 x+2<5 x+14 adalah…

2. Tentukan batas-batas x dari 4 x−1x+2

<2 !

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nilai x yang

memenuhi pertidaksamaan 3 x+2<5 x+14 adalah

3 x+2<5 x+14

⟺3 x−5 x+2<5x−5 x+14

⟺−2 x+2<14

⟺−2 x+2−2<14−2

⟺−2 x<12

⟺−2x−2

> 12−2

⟺ x>−6

10

177

Jumlah Skor 102 Tentukan batas-batas

x dari 4 x−1x+2

<2 !

4 x−1x+2

<2

⟺4 x−1x+2

−2<0

⟺4 x−1x+2

−2(x+2)

x+2<0

⟺2 x−5x+2

<0

Pembuat nol pembilang 2 x−5=0

x=52

Pembuat nol penyebut x+2=0

x=−2

Jadi, batas x adalah −2<x< 52

5

5

5



1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut, jika x∈ R !

a.2 x+7x−1

≤1

b.x−12 x

≤x+1

2 x+1

Kunci Jawaban


1 a.2 x+7x−1

≤1 50

178

⟺ 2 x+7x−1

−1 ≤ 0 ( tidak berlaku perkalian silang )

⟺2 x+7−( x−1 )

x−1≤ 0

⟺ 2 x+7−x+1x−1

≤ 0

⟺ x+8x−1

≤ 0

⟺ ( x+8 ) ( x−1 ) ≤0

⟺ x=−8 atau x=1

Hp = { x∨−8 ≤ x<1 , x∈R }

b. x−12 x

≤x+1

2 x+1

⟺ x−12 x

− x+12 x+1

≤ 0

⟺( x−1 ) (2 x+1 )−2 x ( x+1 )

2 x (2 x+1 )≤ 0⟺ 2 x2+ x−2 x−1−2 x2−2 x

2 x (2 x+1 )≤ 0

⟺ −3 x−12 x (2 x+1 )

≤ 0

⟺ x=−13

, x=0 , x=−12

50

179

Hp = {x∨−12

<x ≤3 atau x>0 , x∈R}

Total Skor 100

Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru Pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Calon Guru


Dosen Pembimbing


180

Lampiran 32 RPP 21


(RPP)





Variabel

Sub Materi Pokok : Pertidaksamaan Satu Variabel





B. Kompetensi Dasar

3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan


3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

C. Indikator

1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu

variabel bentuk pecahan.

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan

satu variabel bentuk pecahan aljabar

3. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan.

4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.

181


1. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan

pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan.

2. Peserta didik dapat membuat model matematika yang berhubungan

dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

3. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk

pecahan.

4. Peserta didik dapat menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan

aljabar.



F. Materi Ajar

1. Penyelesaian permasalahan dengan menggunakan pertidaksamaan satu

variabel.




1. Pendahuluan



c. Absensi

d. Apersepsi : Membahas PR.


diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang

berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel,

menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,

182

membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya,

dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.


2. Kegiatan Inti

Eksplorasi



garis besar oleh guru berhubungan dengan pengidentifikasian

masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel,



penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

Elaborasi




b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi

mengenai:

1) Pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan


2) Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata


dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai

variabel pertidaksamaan satu variabelnya.

3) Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam


berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.



berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

183



dengan pertidaksamaan satu variabel.




mempresentasikan mengenai pengidentifikasian masalah yang

berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan

besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model

matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil


e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh


pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan

pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah

tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya,

penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah

tersebut.

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku

LKS atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok.

Konfirmasi




3. Penutup


pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan

satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,


penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut.


184


pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan

satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,


penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan







I. Penilaian



Soal

1. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan

tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan

itu !

2. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 3 cm lebih dari

lebarnya. Jika lebarnya x cm dan luasnya paling sedikit 18 cm2, maka

tentukan nilai x yang memenuhi.

Kunci Jawaban

No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Jumlah dua bilangan Misalkan : bilangan pertama adalah x 10

185

tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua samadengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan itu !

bilangan kedua adalah 3 x, sehingga diperoleh model matematika ⟺ x+3 x≥ 100

⟺4 x≥ 100

⟺ x≥ 25

Substitusikan ke bilangan kedua

⟺3 x⟺3(25)⟺75.

Jadi, batas-batas nilai bilangan pertama tidak

kurang dari 25 dan batas-batas nilai bilangan

kedua tidak kurang dari 75.

Jumlah Skor 102 Sebuah persegi

panjang mempunyai ukuran panjang 3 cm lebih dari lebarnya. Jika lebarnya x cm dan luasnya paling sedikit 18 cm2, maka tentukan nilai x yang memenuhi.

Misal; lebar x cm, maka panjang = x + 3 cm

Luas = panjang × lebar dan luas > 18, maka

diperoleh:

( x+3 ) x>18

x2+3 x>18

x2+3 x−18>0

( x+6 ) ( x−3 )>0

Uji titik x = 0

x2+3 x−18=−18 (negatif )

+ + + - - - + + + o o

-6 3

Karena ukuran panjang, maka hasil yang

memenuhi adalah untuk nilai x yang

bernilai positif. Jadi himpunan

penyelesaiannya adalah { x∨x>3 , x∈R }

5

5

5

5



186

1. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegi

panjang itu tidak kurang dari 21 cm2, tentukan batas- batas nilai panjang dari

persegi panjang tersebut.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai

(dinyatakan dalam meter) diberikan sebagai h(t) = 30t – t2. Berapa lamakah

peluru itu berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter ?

Kunci Jawaban


1 Misalkan panjang dan lebar persegi panjang berturut- turut adalah x cm dan y cm.

Keliling K = 2 ( x+ y )=20

⟺ x+ y=10

⟺ y=10−x

Luas persegi panjang L=x . y

⟺ L=x (10−x )

⟺ L=10 x−x2

Luas persegi panjang itu tidak kurang dari 21 cm2, ini berarti L ≥21.

10 x−x2≥ 21

⟺ x2−10 x+21≤ 0

⟺ ( x−3 ) ( x−7 )≤ 0

⟺3 ≤ x ≤7

Jadi, batas- batas nilai panjang dari persegi panjang itu adalah dari 3 cm sampai dengan 7 cm.

50

50

2 Ketinggian peluru tidak kurang dari 221 meter, sehingga diperoleh hubungan

h ≥ 221

187

30 t−t 2≥ 221

pertidaksamaan kuadrat diatas diselesaikan sebagai

berikut:

30 t−t 2≥ 221

⟺ t 2−30 t+221 ≤ 0

⟺ (t−13 ) ( t−17 ) ≤ 0

⟺3 ≤ x ≤7

Jadi, peluru berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter dari detik ke 13 sampai dengan detik ke 17 atau dalam selang waktu (17 – 13) detik = 4 detik.

Total Skor 100

Pemberian Skor


× 100


Mengetahui

Guru pamong

Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008

Mahasiswa


Dosen Pembimbing


188

Lampiran 33 Profil Mahasiswa

PROFIL MAHASISWA

Nama : Winarni

Tempat Lahir : Singkawang

Tanggal Lahir : 29 Oktober 1992

Alamat : Jl. Tanjung Harapan, Gg. Kenangan No.2

RT O1 RW 06

Kelurahan Banjar Serasan

Kecamatan Pontianak

Timur

RIWAYAT PENDIDIKAN

SD : SD Negeri 08 Singkawang

SMP : SMP Negeri 4 Singkawang

SMA : SMA Negeri 2 Singkawang

PT : STKIP – PGRI Pontianak

189

Lampiran 34 Dokumentasi

DOKUMENTASI

Gambar 1. 1 Lokasi tempat mahasiswa STKIP-PGRI Pontianak melaksanakan PPL/KKM TERPADU

Gambar 1. 2 Aula SMA Negeri 5 Pontianak Gambar 1. 3 SMA Negeri 5 dari depan

Gambar 1. 4 Lapangan Gambar 1. 5 Tempat Parkir

190

Gambar 1. 6 Ruang Kepala Sekolah Gambar 1. 7 Ruang Dewan Guru

Gambar 1. 8 Ruang BK Gambar 1. 9 Ruang Waka

Gambar 1. 10 Ruang UKS Gambar 1. 11 Ruang Perpustakaan

191

Gambar 1. 12 Ruang Koperasi Gambar 1. 13 Ruang Seketariatan PRAMUKA

Gambar 1. 14 Siswa Ulangan Gambar 1. 15 Taman

Laporan Individu Ppl Andriyanto

Documents

Transcript of Laporan Individu Ppl Andriyanto