KURVA NORMAL

OLEH

Z U L A E L A

PROGRAM STUDI STATISTIKA, FMIPA UGM

CLINICAL EPIDEMIOLOGY & BIOSTATISTICS UNIT (CE&BU), FK UGM

UJI HIPOTESIS DUA MEAN

Obat Standar Obat Baru

Wkt Sembuh Wkt Sembuh

Obat Baru lebih efektif dibandingkan dengan Obat Standar

Uji Statistik ?

2,17,6 11 sx 3,14,4 22 sx

n1=60 n2=80

1

2

1

2

2

2

UJI HIPOTESIS LEBIH DARI DUA MEAN

Obat A Obat B

Wkt Sembuh

Wkt Sembuh

Ada perbedaan efektivitas antara obat A, B dan C

Uji Statistik ? Wkt Sembuh

Obat C

DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi probabilitas kontinu yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal (Gauss). Grafiknya disebut kurva normal yang berbentuk genta dengan ciri-ciri:

Simetris terhadap mean

Mean, median dan modus sama

Total luas daerah di bawah kurva dan di atas sumbu x sama dengan 1

68% luas daerah diantara 1 deviasi standar dari mean

95% luas daerah diantara 2 deviasi standar dari mean

99,7% luas daerah diantara 3 deviasi standar dari mean

Data berikut menunjukkan nilai ujian biostatistika:

72.00 70.00 79.00 75.00 57.00 74.00 78.00 70.00 85.00 66.00

80.00 77.00 81.00 95.00 69.00 65.00 82.00 85.00 65.00 76.00

62.00 57.00 64.00 75.00 78.00 93.00 80.00 98.00 89.00 67.00

92.00 71.00 83.00 54.00 84.00 72.00 88.00 62.00 74.00 53.00

60.00 78.00 89.00 76.00 84.00 58.00 74.00 90.00 68.00 79.00

Statistics

X

50

0

75.0600

75.5000

74.00a

11.08117

Valid

Missing

N

Mean

Median

Mode

Std. Dev iation

Mult iple modes ex is t. The smallest value is showna.

Histogram

Box Plot

Stem & Leaf Plot X Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 2.00 5 . 34 3.00 5 . 778 4.00 6 . 0224 6.00 6 . 556789 8.00 7 . 00122444 10.00 7 . 5566788899 7.00 8 . 0012344 5.00 8 . 55899 3.00 9 . 023 2.00 9 . 58 Stem width: 10.00 Each leaf: 1 case(s)

Normal Probability Plot

Contoh 1:

Hasil ujian biostatistika yang diikuti oleh sejumlah mhs mengikuti distribusi normal dengan mean 70 dan deviasi standar 15. Bila seorang mhs dipilih secara random dari sejumlah mhs tersebut, probabilitas bahwa dia akan mendapat nilai

a. Kurang dari 60

b. Lebih dari 80

c. 60 sampai dengan 80

Bila 20% mhs yang mempunyai nilai terbaik akan mendapatkan A, berapa nilai terendah mhs yang mendapatkan A tersebut.

Contoh 2:

Banyak kalori dalam salad pada menu makan siang berdistribusi normal dengan mean=200 dan deviasi standar=5. Hitung probabilitas bahwa dalam suatu salad yang dipilih akan mengandung

a. Kurang dari 190 kalori

b. Lebih dari 215 kalori

c. Antara 195 dan 210 kalori

X berdistribusi normal dengan mean 200 dan deviasi standar 5

5200

Distribusi Normal Standar

10

Transformasi Normal ke Normal Standar

X berdistribusi normal dengan mean dan deviasi standar menjadi Z yang berdistribusi normal dengan mean 0 dan deviasi standar 1 (normal standar) dengan transformasi:

X

Z

COMPUTE kurang190 = CDF.NORMAL(190,200,5) . EXECUTE . .0228 COMPUTE lebih208 = 1-CDF.NORMAL(208,200,5) . EXECUTE . .0548 COMPUTE antara190_200 = CDF.NORMAL(200,200,5)-CDF.NORMAL(190,200,5) . EXECUTE . .4772