Kunci Unas Mat Smk 2012 Tipe c

SMK MUH I KLATEN UTARA 2012

KUNCI JAWABAN UNAS MATEMATIKA TIPE C

TAHUN AJARAN 2011/2012

1. m=3log4

1464 3log31log

3 −=

= 3log31 4⋅−

= - m⋅31

= -3m

(a)

2.2525

2556

2556

++⋅

−=

−

=( )

( ) 2225

2556

−

+

= ( )1

2556 +

=6.5+6.2 5

=30+12 5 (a)

3. 3

31

32

223

21

342

342

−

−

⋅⋅

⋅⋅

=( ) ( ) ( ) ( )3

31

3332

22)23()

21(

342

34222

−⋅−⋅−−⋅

⋅

⋅⋅

⋅⋅

= 196

431

342342

−− ⋅⋅⋅⋅

= 149361 334422 ⋅⋅⋅⋅⋅ −

= 567 342 ⋅⋅ − (a)

4. Perbandingan berbalik nilai

26080 x=

x=⋅ 26080

X=6

16

X=232

jam

5. Tabel

jenis luas jumlahTipe mawar 120 (m2) xTipe melati 160 (m2) yModel matematika:

a) 120x+160y<18000 atau

3x+4y<450

b) x+y<125

c) x>0, dan y>0 (b)

6. x+3y<9,2x+y>8,x>0,y>0

x 0 9


y 3 0

Daerah V

.....(e)

7. puncak (-2,a), melalui (0,0)

y=a(x-p)2+q

0=a(0-(-2))2+4

0=a(0+2)+4

0=4a+4

a=-1

y=a(x-p)2+q

y=(-1)(x-(-2))2+4

y=(-1)(x+2)2+4

y=(-1)(x2+4x+4)+4

y=-x2-4x-4+4

y=-x2-4x ......(d)

8. dengan eliminasi

+−=−−=+

××

−=−−=+

3233224

12

323162

yxyx

yxyx

7x=

-35

x = -5

3x-2y=-3

3(-5)-2y=-3

-15-2y=-3

-2y=-3

=15

-2y=12

y=-6

nilai x+y=-5+(-6)

= -11 ........(a)

9. m=23− melalui titik (2,1)

y-y1=m(x-x1)

y-1=

−

23 ( )2−x

2(y-1)=(-3)(x-2)

2y-2=-3x+6

3x+2y-2-6=0

x 0 4y 8 0

94

y

x

3

8


3x+2y-8=0 ..... (d)

10. Garis 1: 10x+5y=50

===dibagi5

2x+y=10

Garis 2:5x+15y=75

===dibagi5

x+3y=15

Titik potong kedua garis

1533036

13

153102

=+=+

××

=+=+

yxyx

yxyx

5x =15

x=3

2x+y=10

2(3)+y=10

y= 10-6

y=4

Titik

optimal

Z=2x+5y

(0,0)

(5,0)

(3,4)

(0,5)

2(0)+5(0)=0

2(5)+5(0)=10

2(3)+5(4)=26 nilai mak

2(0)+5(5)=2511. a = u-2v+3w

a =

−−+

−−

−

11

3

321

211

2

a =

−−+

−−

−

33

9

642

11

2

a =

−+−−−

+−

361341

922

a =

−48

9

a = 9i-8j+4k .......(d)

12.

−

−= 2345N

−−−⋅

=−

5342

)3)(4(2511N

=

− 53

421210

1

=

− 53

422

1

=

−−−−

25

23

21 ...... (b)

13. AXB= ( )312

04

−×

−

=

−

−

6200124

...... (e)

14. Kesimpulan

qp →

p

q∴

Ada siswa yang tidak masuk

sekolah.....(d)


15.

Semua sudut pada segitiga sama

besar dan segitiga itu bukan

segitiga sama sisi

...... (a)

16. Invers=

Jika siswa SMK tidak kreatif

maka jenis produk yang

dihasilkan tidak banyak .....(c)

17. Kerucut: r=6 cm, t= 9 cm

Vol kerucut= 31

La . t

=31

r2.t

=31

.(3,14).(36).(9)

=339,12 ....(b)

18. Balok : p=10 cm, l=8 cm

Luas permukaan =2x(pl+pt +lt)

376 =

2x(10.8+10.t+8.t)

t18802

376 +=

188 = 80 +18t

188-80 = 18t

T=18

108=6 cm... (d)

19. Trapesium sama kaki

Luas = tba ⋅

+

2

= 72

1711 ⋅+

= 8420. P= kell lingk

132=2 r

132=2( )r

r=

r= 21 .... (c)

21.

QQ

PP

sinsin=

00 30sin45sin8 Q=

212

21

8 Q=

Q= 242

8 = ....... (d)

22. Menit ke-1= 100 putaran

Menit ke-2=110 putaran

11

17

7

300

450

Q

R

P

8


Menit ke-3=120 putaran

Menit ke-4=130 putaran dst

U1=100=a

b=110-100=10

41

jam=15 menit=U15=....?

Un=a+(n-1)b

U15=100+(15-1)10

U15=100+140

U15=240

S15= 2n

( U1+ U15)

S15= 215

(100+240)

S15=15.(170)

S15=2550

23. Q(-5 3 ,5)

r= 22 yx +

r= ( ) ( ) 22535 +−

r= 25325 +⋅

r= 2575 +

r=100

tg

tg =

tg =

tg =

tg =1500

jadi koordinat kutub(10,1500) ...

(b)

24. Barisan aritmatika:

1,5,9,13,......,93

( )bnaUnbU 14

11 −+=

==

93=1+(n-1)4

93=1+4n-4

96=4n

n=24 ......(e)

25. 5,6,7,8,9

Bilangan ratusan genap berbeda

4 3 2Angka belakang 6 atau 8=24

bilangan

26. Barisan geometri 81,27,9,3,....

1

31

8127

81−⋅=

===

nn raUr

a

1

3181

−

⋅=

n

nU

( ) 114 33 −−⋅= nnU


14 33 +−⋅= nnU

nnU

−= 53 ....... (b)

27. Jumlah panen seluruhnya =9600

Kacang tanah

Kg2880960010030

000

0=×

.... (c)

28. 1 dadu dan 1 uang logam

n(s)=6x2=12

P(A,genap)=41

123 = .......(c)

29. Jumlah 10= ( ) ( ) ( ){ }5,5,6,4,4,6

Fh=P(A)xbanyaknya percobaan

Fh= 300363 ×

Fh= 300121 × =25 ......(b)

30. Modus

Kelas modus 161-165

Tb=160,5

D1=42-20=22

D2=42-24=18

Mo=Tb+p

+ 21

1

ddd

Mo=160,5+5

+ 182222

Mo=160,5+5

4022

Mo=160,5+2,75

Mo=163,25

31. M

Jmlh

siswa

Rata-

rata

Jmlh nilai

11 72 11x72=79211+4=15 70 15x70=1050

Jmlh nilai 4 siswa=1050-792=258

Nilai rata-rata 4

siswa=258:4=64,5 ...(c)

32. 4,6,8,2,5n=5

5525

552864 ==+++++=x

ix xxi − ( )2xxi −

4

6

8

2

5

4-5=-1

6-5=1

8-5=3

2-5=-3

5-5=0

1

1

9

9

0jumlah 20

( )24

520

2

=== ∑nxx

SD i

....(e)

33. F(x)=x3+6x2-7

Titik stasioner y1=0

3x2+12x=0

3x(x2+4x)=0

x1=0 dan x2=-4


untuk x=0

y=03+6.0-7

y=-7 .... (0,-7)

untuk x=-4

y=(-4)3+6.(-4)-7

y=-64+96-7

y=25 ..... (-4,25) ..... (c)

34.56

532

5sin32

0lim =⋅=→ x

xtgx ....(c)

35. F(x)=(4x2+8).(2x+5)

U=4x2+8U1=8x

V=2x+5V1=2

f1(x)=U1.V+U.V1

f1(x)=8x(2x+3)+ (4x2+8).2

f1(x)=16x2+40x+8x2+16

f1(x)=24x2+40x+16 ....(a)

36. y=x2-4 dan y=4x+1

batas daerah

x2-4 =4x+1

x2-4x-4-1=0

x2-4x-5=0

(x-5)(x+1)=0

X1=5 dan x2=-1

Luas= ∫b

a

ydx

Luas= ∫−

−−5

1

2 54 dxxx

=5

1

23 524

31

−

−− xxx

=

( ) ( ) ( )

−−−⋅−−⋅−

⋅−⋅−⋅ 151

241

31555

245

31 2323

=

( ) ( ) ( )

−⋅−−⋅−−−

−⋅−⋅ 15121

3125252125

31

52312550

3125 −++−−

= 7842 − =36 satuan luas ...(c)

37. ∫ ++ dxxx )1)(5(

= ∫ ++ dxxx 562

= Cxxx ++ 526

31 23

=2 ....(a)

38. V= dxyb

a∫ 2π

V= ( ) dxx∫ +3

1

21π

V= dxxx∫ ++3

1

2 12π

V=3

1

23

31

++ xxxπ


V=

++⋅−

++⋅ 111

31333

31 2323π

V= ( )

++−++ 11

31399π

V=π

−

31221

V=π 1832

V=3

56 π satuan volume

39. Garis dan parabola berpotongan

y1=y2

3x-3=-2x2+7x-5

2x2+3x-7x-3+5=0

2x2-4x+2=0

2(x2-2x+1)=0

2(x-1)(x-1)=0

2(x-1)=0 dan

2x-2=0

x=1

x-1=0

x=1

Y=3x-3

Y=3.1-3

Y=3-3

Y=0

Jadi koordinatnya (1,0) ... (a)

40. ( )dxxx∫ +−2

0

2 733

=2

0

23 723

33

+− xxx

=2

0

23 723

+− xxx

=

⋅+⋅−−

⋅+− 070

230272

232 2323

=8-6+14-0

=16 ....(d)

Kunci Unas Mat Smk 2012 Tipe c

Documents

Transcript of Kunci Unas Mat Smk 2012 Tipe c