Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT XIB IPS

100

description

Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT XIB IPS tahun 2012/2013

Transcript of Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT XIB IPS

  • 1M a t e m a t i k a K e l a s X I P r o g r a m I P S

    Sil

    ab

    us

    Bab

    IF

    un

    gsi

    Ko

    mp

    osis

    i d

    an

    Fu

    ng

    si

    Invers

    Seko

    lah

    :. . . .

    Kela

    s/S

    em

    este

    r:

    XI/

    2

    Mata

    Pela

    jaran

    :M

    ate

    mati

    ka

    Sta

    nd

    ar K

    om

    pete

    nsi

    :5.

    Menentu

    kan k

    om

    posis

    i dua fungsi dan invers

    suatu

    fungsi.

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    5.1

    Me

    ne

    ntu

    ka

    n

    ko

    mp

    os

    is

    i

    fungsi

    dari d

    ua

    fun

    gsi.

    Fu

    ng

    si

    Ko

    mp

    osis

    i

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian f

    ungsi.

    M

    em

    be

    da

    ka

    n s

    ifa

    t-

    sif

    at

    fun

    gsi

    (fu

    ng

    si

    inje

    ktif, f

    ungsi surjek-

    tif, d

    an fungsi b

    ijektif)

    .

    M

    em

    be

    rika

    n c

    on

    toh

    fungsi

    bije

    ktif.

    M

    en

    gh

    itu

    ng

    s

    ua

    tu

    nila

    i fu

    ngsi

    jika d

    ike-

    tah

    ui

    rum

    usn

    ya

    .

    M

    en

    uli

    sk

    an

    ru

    mu

    s

    op

    era

    si

    pe

    na

    mb

    ah

    -

    an

    , p

    en

    gu

    ran

    ga

    n,

    pe

    rka

    lian

    , d

    an

    pe

    m-

    bagia

    n d

    ua f

    ungsi.

    M

    en

    ye

    les

    aik

    an

    op

    era

    si

    pe

    na

    mb

    ah

    -

    an

    , p

    en

    gu

    ran

    ga

    n,

    pe

    rka

    lian

    , d

    an

    pe

    m-

    bagia

    n d

    ua f

    ungsi.

    M

    en

    ye

    bu

    tka

    n s

    ya

    rat

    agar

    suatu

    fungsi t

    er-

    definis

    i.

    M

    enyi

    mpulk

    an d

    aera

    h

    asal s

    uatu

    fungsi b

    er-

    dasark

    an s

    yara

    t agar

    fun

    gsi

    ters

    eb

    ut

    ter-

    definis

    i.

    M

    en

    en

    tuk

    an

    ir

    isa

    n

    daera

    h a

    sal d

    ua fu

    ngsi

    .

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian fungsi k

    om

    posis

    i.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    s

    ifa

    t-

    sifa

    t kom

    posis

    i fungsi.

    5.1

    .1M

    am

    pu

    me

    n-

    de

    fin

    isik

    an

    fun

    gsi.

    5.1

    .2M

    am

    pu

    m

    e-

    ny

    ele

    sa

    ika

    n

    op

    era

    si

    alj

    a-

    bar

    fungsi.

    5.1

    .3M

    am

    pu

    m

    e-

    nentu

    kan d

    ae-

    rah a

    sal suatu

    fun

    gsi.

    5.1

    .4M

    am

    pu

    me

    n-

    de

    fin

    isik

    an

    fun

    gs

    i k

    om

    -

    po

    sis

    i.

    5.1

    .5M

    am

    pu

    m

    e-

    nentu

    kan fu

    ng-

    si

    ko

    mp

    os

    isi

    da

    ri d

    ua

    ata

    u

    tiga f

    ungsi.

    5.1

    .6M

    am

    pu

    m

    e-

    ny

    ele

    sa

    ika

    n

    ma

    sa

    lah

    s

    e-

    ha

    ri-h

    ari

    ya

    ng

    me

    lib

    atk

    an

    fun

    gsi.

    Te

    sTe

    rtu

    lis

    1.

    Buku P

    R M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 1

    16

    2.

    Buku P

    G M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 1

    30

    3.

    Buku B

    SE

    Kha-

    sanah

    Mate

    ma-

    tika 2

    untu

    k K

    ela

    s

    XI S

    MA

    dan M

    A

    Pro

    gra

    m IP

    S,

    Ro

    sih

    an

    Ari

    Y.

    dan I

    ndriyastu

    ti,

    Pu

    sa

    t P

    erb

    uku

    -

    an D

    epdik

    nas

    4.

    Buku B

    SE

    In

    o-

    vatif K

    onsep d

    an

    Ap

    lik

    as

    in

    ya

    un

    tuk ke

    las X

    I

    SM

    A/M

    A P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S,

    Sis

    -

    wanto

    dan U

    mi

    Supartin

    ah, P

    usa

    t

    Perb

    uku

    an D

    ep-

    dik

    nas

    8

    45

    menit

    1.

    Daera

    h a

    sal (f

    g

    )(x)

    untu

    k f(x

    ) =

    x

    2 d

    an

    g(x

    ) =

    adala

    h . . . .

    a.

    {x |

    x

    2,

    x

    R}

    b.

    {x |

    x

    4,

    x

    R}

    c.

    {x |

    x

    7,

    x

    R}

    d.

    {x |

    x

    2,

    x

    4,

    x

    R}

    e.

    {x |

    x

    2,

    x

    7,

    x

    R}

    2.

    Dik

    eta

    hu

    i f(

    x)

    =

    dan (f D

    g)(

    x)

    =

    2

    .

    Ru

    mu

    s f

    un

    gsi

    g(x

    )

    = . . . .

    a.

    3x +

    4

    b.

    4x

    3

    c.

    4x +

    1

    d.

    4x +

    7

    e.

    5x

    3

  • 2S i l a b u s

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    8

    45

    menit

    M

    en

    uli

    sk

    an

    ru

    mu

    s

    fungsi kom

    posis

    i dari

    dua a

    tau t

    iga f

    ungsi.

    M

    en

    gh

    itu

    ng

    s

    ua

    tu

    nila

    i fu

    ngsi kom

    posis

    i

    da

    ri d

    ua

    a

    tau

    ti

    ga

    fun

    gsi.

    M

    en

    uli

    sk

    an

    ru

    mu

    s

    fun

    gsi

    ya

    ng

    te

    rmu

    at

    dala

    m s

    oal

    cerita

    .

    M

    en

    gh

    itu

    ng

    s

    ua

    tu

    nil

    ai

    fun

    gs

    i y

    an

    g

    term

    ua

    t d

    ala

    m s

    oa

    l

    ce

    rita

    .

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tia

    n

    inv

    ers

    s

    ua

    tu

    fun

    gsi.

    M

    enje

    laskan langkah-

    langkah m

    enentu

    kan

    invers

    suatu

    fungsi.

    (*)

    M

    en

    en

    tuka

    n i

    nve

    rs

    su

    atu

    fu

    ng

    si

    se

    su

    ai

    langkah-langkah y

    ang

    dip

    ela

    jari. (*

    )

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian f

    ungsi

    invers

    .

    M

    en

    en

    tuka

    n i

    nve

    rs

    su

    atu

    fu

    ng

    si

    de

    ng

    an

    rum

    us p

    raktis.

    (*)

    M

    en

    gh

    itu

    ng

    s

    ua

    tu

    nila

    i in

    vers

    fungsi.

    M

    en

    gg

    am

    ba

    r g

    rafi

    k

    inve

    rs s

    ua

    tu f

    un

    gsi.

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian invers

    dari fungsi

    ko

    mp

    osis

    i.

    M

    en

    en

    tuka

    n i

    nve

    rs

    suatu

    fungsi

    kom

    posi

    si

    berd

    asark

    an p

    enger-

    tiannya.

    (*)

    3.

    Dik

    eta

    hui f

    (x) = 3

    x 1

    ,

    g(x

    ) =

    x

    +

    6

    , d

    an

    h(x

    + 4

    ) =

    2x +

    6.

    Te

    ntu

    ka

    n:

    a.

    rum

    us f

    un

    gsi

    (f D

    g D

    h)(

    x)

    b.

    rum

    us f

    un

    gsi

    ((g D

    h)

    D f)

    (x)

    1.

    Dik

    eta

    hu

    i f(

    x

    4)

    =

    2x +

    1. In

    vers

    dari f(x

    )

    adala

    h . . . .

    a.

    f1(x

    ) =

    b.

    f1(x

    ) =

    c.

    f1(x

    ) =

    d.

    f1(x

    ) =

    e.

    f1(x

    ) =

    2.

    Dib

    erik

    an g

    (x) = 3

    x + 6

    da

    n

    (g

    D f)

    1(x

    )

    =

    . Tentu

    kan:

    a.

    rum

    us fungsi f(

    x);

    b.

    nila

    i (f

    D g)

    1(1

    ).

    5.2

    Me

    ne

    ntu

    ka

    n

    inv

    ers

    s

    ua

    tu

    fun

    gsi.

    Fu

    ng

    si

    Ko

    mp

    osis

    i

    dan F

    ungsi

    Inve

    rs

    1.

    Buku

    PR

    M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 1

    16

    2.

    Buku

    PG

    M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 1

    30

    3.

    Buku B

    SE

    Kha-

    sa

    na

    h

    Ma

    te-

    matika 2 untu

    k

    Ke

    las X

    I S

    MA

    da

    n

    MA

    P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S, R

    osi-

    han A

    ri Y

    . dan

    Ind

    riy

    as

    tuti

    ,

    Pusat

    Perb

    uku

    -

    an D

    epdik

    nas

    Pe

    nd

    idik

    an

    ka

    rakte

    r

    (*)

    Kri

    tis

    5.2

    .1M

    am

    pu

    m

    e-

    ne

    nt

    uk

    an

    inve

    rs

    su

    atu

    fun

    gsi.

    5.2

    .2M

    am

    pu

    me

    n-

    de

    fin

    isik

    an

    fun

    gsi

    inve

    rs.

    5.2

    .3M

    am

    pu

    me

    n-

    de

    fin

    isik

    an

    inv

    ers

    d

    ari

    fungsi kom

    po-

    sis

    i.

    5.2

    .4M

    am

    pu

    m

    e-

    ne

    nt

    uk

    an

    inv

    ers

    s

    ua

    tu

    fungsi kom

    po-

    sis

    i.

    5.2

    .5M

    am

    pu

    m

    e-

    ny

    ele

    sa

    ika

    n

    ma

    sa

    lah

    s

    e-

    hari-h

    ari y

    ang

    me

    lib

    atk

    an

    inv

    ers

    s

    ua

    tu

    fun

    gsi.

    Te

    rtu

    lis

    Te

    s

  • 3M a t e m a t i k a K e l a s X I P r o g r a m I P S

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    M

    en

    en

    tuka

    n i

    nve

    rs

    suatu

    fungsi

    kom

    po-

    sis

    i d

    en

    ga

    n

    ca

    ra

    ya

    ng

    sa

    ma

    de

    ng

    an

    me

    ne

    ntu

    ka

    n i

    nve

    rs

    su

    atu

    fu

    ng

    si.

    M

    en

    gh

    itu

    ng

    s

    ua

    tu

    nil

    ai

    inv

    ers

    fu

    ng

    si

    ko

    mp

    osis

    i.

    M

    en

    uli

    sk

    an

    ru

    mu

    s

    inve

    rs s

    ua

    tu f

    un

    gsi

    ya

    ng

    te

    rmu

    at

    da

    lam

    soal

    cerita

    .

    M

    en

    gh

    itu

    ng

    n

    ila

    i

    inve

    rs s

    ua

    tu f

    un

    gsi

    dala

    m s

    oal

    cerita

    .

    3.

    Dik

    eta

    hui f

    (x) = 2

    x + 1

    ,

    g(x

    1

    ) =

    x +

    6,

    dan

    h(x

    ) =

    ; x

    0.

    Te

    ntu

    ka

    n:

    a.

    (f D

    g D

    h)

    1(x

    );

    b.

    (f D

    (g D

    h)

    1)

    1(x

    ).

    4.

    Buku B

    SE

    In

    o-

    vatif K

    onsep d

    an

    Ap

    lik

    as

    in

    ya

    un

    tuk ke

    las X

    I

    SM

    A/M

    A P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S,

    Sis

    -

    wanto

    dan U

    mi

    Supartin

    ah,

    Pu-

    sa

    t P

    erb

    uku

    an

    Depdik

    nas

  • 4S i l a b u s

    Sil

    ab

    us

    Bab

    II

    Lim

    it F

    un

    gsi

    Seko

    lah

    :. . . .

    Kela

    s/S

    em

    este

    r:

    XI/

    2

    Mata

    Pela

    jaran

    :M

    ate

    mati

    ka

    Sta

    nd

    ar K

    om

    pete

    nsi

    :3.

    Menggunakan k

    onsep li

    mit fungsi d

    an turu

    nan fungsi d

    ala

    m p

    em

    ecahan m

    asala

    h.

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    3.1

    Me

    ng

    hit

    un

    g

    limit fungsi a

    lja-

    ba

    r se

    de

    rha

    na

    di

    suatu

    titik

    .

    Lim

    it F

    ungsi

    M

    en

    jela

    skan p

    enger-

    tian lim

    it fu

    ngsi

    di s

    uatu

    titik s

    ecara

    intu

    itif.

    (*)

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian lim

    it fu

    ngsi

    di s

    uatu

    titik

    seca

    ra m

    ate

    matis

    .

    M

    em

    bu

    at

    ga

    mb

    ar

    gra

    fik s

    ua

    tu f

    un

    gsi

    be

    rda

    sa

    rka

    n t

    ab

    el.

    M

    enentu

    kan n

    ilai l

    imit

    fun

    gsi

    di

    su

    atu

    tit

    ik

    jika

    did

    eka

    ti d

    ari

    kir

    i

    berd

    asark

    an g

    am

    bar

    gra

    fik f

    un

    gsi.

    M

    enentu

    kan n

    ilai l

    imit

    fun

    gsi

    di

    su

    atu

    tit

    ik

    jik

    a

    did

    ek

    ati

    d

    ari

    ka

    na

    n b

    erd

    asa

    rka

    n

    gam

    bar

    gra

    fik fungsi.

    M

    en

    jela

    ska

    n s

    ya

    rat

    su

    atu

    fu

    ng

    si

    me

    m-

    punyai lim

    it.

    (*)

    M

    en

    en

    tuk

    an

    li

    mit

    fun

    gsi

    di

    su

    atu

    tit

    ik

    berd

    asark

    an g

    am

    bar

    gra

    fik f

    un

    gsi.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    nye

    lesa

    ika

    n l

    imit

    fun

    gsi

    di

    su

    atu

    tit

    ik

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n c

    ara

    su

    bstitu

    si

    lan

    gsu

    ng

    .

    M

    enentu

    kan n

    ilai l

    imit

    fun

    gsi

    di

    su

    atu

    tit

    ik

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n c

    ara

    su

    bstitu

    si

    lan

    gsu

    ng

    .

    3.1

    .1M

    am

    pu m

    enen-

    tukan n

    ilai l

    imit

    fun

    gsi

    be

    rda

    -

    sark

    an g

    am

    bar

    gra

    fik f

    un

    gsi.

    3.1

    .2M

    en

    en

    tuk

    an

    nila

    i lim

    it fu

    ngsi

    di

    su

    atu

    ti

    tik

    menggunakan

    cara

    substitu

    si

    lan

    gsu

    ng

    .

    Te

    sTe

    rtu

    lis

    1.

    Buku P

    R M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 1

    740

    2.

    Buku P

    G M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 3

    178

    3.

    Buku B

    SE

    Kha-

    sanah

    Mate

    ma-

    tika 2

    untu

    k K

    e-

    las X

    I S

    MA

    dan

    MA

    P

    ro

    gra

    m

    IP

    S,R

    os

    iha

    n

    Ari Y

    . dan I

    ndri-

    ya

    stu

    ti,

    Pu

    sa

    t

    Perb

    uku

    an D

    ep-

    dik

    nas

    4.

    Buku B

    SE

    In

    o-

    vatif K

    onsep d

    an

    Ap

    lik

    as

    in

    ya

    un

    tuk ke

    las X

    I

    SM

    A/M

    A P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S,

    Sis

    -

    wanto

    dan U

    mi

    Su

    pa

    rti

    na

    h,

    Pusat

    Perb

    uku-

    an D

    epdik

    nas

    6

    45

    menit

    Pe

    nd

    idik

    an

    ka

    rakte

    r

    (*)

    Kri

    tis

    YX

    10 4

    50

    2

    5

    f(x)

    Un

    tuk

    m

    en

    jaw

    ab

    s

    oa

    l

    no

    mo

    r 1

    3

    pe

    rha

    tika

    n

    gra

    fik f

    ungsi

    f(x)

    berikut.

    1.

    f(x)

    = . . .

    a.

    1

    0d

    .5

    b.

    5

    e.

    10

    c.

    2

    2.

    f(

    x)

    = . . .

    a.

    5

    b.

    0

    c.

    2

    d.

    4

    e.

    tidak a

    da

    3.

    f(

    x)

    = . . .

    a.

    d.

    10

    b.

    5

    e.

    c.

    4

    4.

    (x2

    4x +

    7)

    = . . .

    a.

    5

    d.

    11

    b.

    3e

    .1

    9

    c.

    5

  • 5M a t e m a t i k a K e l a s X I P r o g r a m I P S

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    12

    45

    menit

    Te

    sTe

    rtu

    lis

    3.2

    Me

    ng

    gu

    na

    ka

    n

    sifat l

    imit fu

    ngsi

    un

    tuk

    m

    en

    g-

    hit

    un

    g b

    en

    tuk

    tak t

    entu

    fungsi

    alja

    bar.

    Lim

    it F

    ungsi

    M

    enje

    laskan n

    ilai l

    imit

    ya

    ng

    m

    eru

    pa

    ka

    n

    bentu

    k t

    ak t

    entu

    .

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    nye

    lesa

    ika

    n l

    imit

    fun

    gsi

    di

    su

    atu

    tit

    ik

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n c

    ara

    fakto

    risa

    si.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    nye

    lesa

    ika

    n l

    imit

    fun

    gsi

    di

    su

    atu

    tit

    ik

    de

    ng

    an

    me

    ng

    alika

    n

    be

    ntu

    k s

    eka

    wa

    n.

    M

    em

    bu

    kti

    ka

    n s

    ifa

    t-

    sif

    at

    lim

    it f

    un

    gsi

    di

    suatu

    titik

    .

    M

    en

    gg

    un

    aka

    n s

    ifa

    t

    lim

    it

    fun

    gs

    i u

    ntu

    k

    me

    ng

    hit

    un

    g

    lim

    it

    fungsi

    di

    suatu

    titik

    .

    M

    enentu

    kan n

    ilai l

    imit

    fungsi

    di

    suatu

    titik

    .

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian lim

    it f

    ungsi di ta

    k

    hin

    gga s

    ecara

    intu

    itif.

    (*)

    M

    enentu

    kan n

    ilai lim

    it

    fun

    gsi

    jika

    va

    ria

    be

    l

    me

    mb

    es

    ar

    tan

    pa

    ba

    tas b

    erd

    asa

    rka

    n

    gam

    bar

    gra

    fik fungsi.

    M

    enentu

    kan n

    ilai l

    imit

    fun

    gsi

    jika

    va

    ria

    be

    l

    mengecil

    tanpa b

    ata

    s

    berd

    asark

    an g

    am

    bar

    gra

    fik f

    un

    gsi.

    M

    en

    gg

    un

    aka

    n s

    ifa

    t

    lim

    it d

    i ta

    k h

    ing

    ga

    un

    tuk

    m

    en

    gh

    itu

    ng

    limit d

    i ta

    k h

    ingga.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    nye

    lesa

    ika

    n l

    imit

    fun

    gsi

    di

    tak h

    ing

    ga

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n c

    ara

    su

    bstitu

    si

    lan

    gsu

    ng

    .

    3.2

    .1M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n n

    ilai

    lim

    it

    fungsi alja

    bar

    di

    suatu

    titik m

    eng-

    gu

    na

    ka

    n

    ca

    ra

    fakto

    risa

    si.

    3.2

    .2M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n n

    ilai

    limit

    fungsi alja

    bar

    di

    suatu

    titi

    k m

    eng-

    gu

    na

    ka

    n

    ca

    ra

    mengalik

    an b

    en-

    tuk s

    eka

    wa

    n.

    3.2

    .3M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n n

    ilai

    limit

    fungsi alja

    bar

    di

    tak

    hin

    gga m

    eng-

    gu

    na

    ka

    n

    ca

    ra

    su

    bstitu

    si

    lan

    g-

    su

    ng

    .

    3.2

    .4M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n n

    ilai

    lim

    it

    fungsi alja

    bar

    di

    tak

    hin

    gga m

    eng-

    gu

    na

    ka

    n

    ca

    ra

    mem

    bagi d

    engan

    va

    ria

    be

    l p

    an

    g-

    kat

    tert

    inggi.

    3.2

    .5M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n n

    ilai

    lim

    it

    fungsi alja

    bar

    di

    tak

    hin

    gga m

    eng-

    gu

    na

    ka

    n

    ca

    ra

    mengalik

    an b

    en-

    tuk s

    eka

    wa

    n.

    1.

    Buku

    PR

    M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 1

    740

    2.

    Buku

    PG

    M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 3

    778

    3.

    Buku B

    SE

    Kha-

    sa

    na

    h

    Ma

    te-

    matika 2 untu

    k

    Ke

    las X

    I S

    MA

    da

    n

    MA

    P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S, R

    osi

    -

    ha

    n A

    ri Y

    . d

    an

    Ind

    riy

    as

    tuti

    ,

    Pu

    sa

    t P

    erb

    u-

    kuan D

    epdik

    nas

    4.

    Buku B

    SE

    In

    o-

    va

    tif

    Ko

    ns

    ep

    da

    n

    Ap

    lik

    as

    i-

    nya untu

    k kela

    s

    XI

    SM

    A/M

    A

    Pro

    gra

    m IP

    S,

    Sis

    wa

    nto

    da

    n

    Um

    i Supartin

    ah,

    Pu

    sa

    t P

    erb

    u-

    kuan D

    epdik

    nas

    1.

    Nila

    i

    (2x

    3)2

    +

    (2

    x

    3)

    = .

    . .

    .

    a.

    10

    d.

    52

    b.

    21

    e.

    63

    c.

    49

    2.

    Nila

    i

    =

    . . . .

    a.

    2

    d.

    b.

    e.

    2

    c.

    3.

    Nil

    ai

    +=

    . . . .

    a.

    d.

    2

    b.

    e.

    4

    c.

    1

    4.

    Nila

    i

    (

    (

    x +

    4))

    = . . . .

    a.

    5

    d.

    3

    b.

    2

    e.

    6

    c.

    1

    5.

    Hitu

    ng

    a d

    an

    b,

    jika

    + +++

    = 6

    .

    6.

    Te

    ntu

    ka

    n n

    ila

    i lim

    it

    be

    riku

    t.

    a.

    +

    +

    b.

    Pe

    nd

    idik

    an

    ka

    rakte

    r

    (*)

    Ra

    sa

    ingin

    tahu

  • 6S i l a b u s

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    nye

    lesa

    ika

    n l

    imit

    fun

    gsi

    di

    tak h

    ing

    ga

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n c

    ara

    me

    mb

    ag

    i d

    en

    ga

    n

    variabel

    pangkat

    ter-

    tinggi.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    nye

    lesa

    ika

    n l

    imit

    fun

    gsi

    di

    tak h

    ing

    ga

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n c

    ara

    me

    ng

    alika

    n d

    en

    ga

    n

    be

    ntu

    k s

    eka

    wa

    n.

    M

    en

    ye

    lesa

    ika

    n p

    er-

    masala

    han y

    ang b

    er-

    ka

    ita

    n d

    en

    ga

    n l

    imit

    fungsi

    di

    tak h

    ingga.

    7.

    Tentu

    kan n

    ilai a

    yang

    me

    me

    nu

    hi

    pa

    da

    pe

    rsa

    ma

    an

    be

    riku

    t:

    + +++

    (2x

    1)

    =

  • 7M a t e m a t i k a K e l a s X I P r o g r a m I P S

    Sil

    ab

    us

    Bab

    III

    Tu

    ru

    nan

    Fu

    ng

    si

    Seko

    lah

    :. . . .

    Kela

    s/S

    em

    este

    r:

    XI/

    2

    Mata

    Pela

    jaran

    :M

    ate

    mati

    ka

    Sta

    nd

    ar K

    om

    pete

    nsi

    :6.

    Menentu

    kan k

    om

    posis

    i dua fungsi dan invers

    suatu

    fungsi.

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    6.3

    Me

    ng

    gu

    na

    ka

    n

    ko

    nse

    p t

    uru

    n-

    an

    d

    ala

    m

    pe

    rhit

    un

    ga

    n

    turu

    nan f

    ungsi.

    Tu

    run

    an

    Fu

    ng

    si

    M

    en

    en

    tuka

    n la

    ju p

    er-

    ubahan s

    uatu

    fungsi.

    M

    en

    ye

    lesa

    ika

    n m

    a-

    sala

    h y

    ang b

    erk

    aitan

    dengan la

    ju p

    eru

    bah-

    an s

    uatu

    fungsi.

    M

    enentu

    kan t

    uru

    nan

    fun

    gsi

    an

    gka

    t.

    M

    em

    bu

    ktika

    n b

    eb

    e-

    rapa s

    ifat tu

    runan. (*

    )

    M

    en

    jela

    ska

    n n

    ota

    si

    turu

    na

    n m

    en

    gg

    un

    a-

    kan n

    ota

    si

    Leib

    nitz.

    M

    en

    en

    tuka

    n tu

    run

    an

    pe

    nju

    mla

    ha

    n f

    un

    gsi

    alja

    bar.

    M

    enentu

    kan t

    uru

    nan

    pe

    ng

    ura

    ng

    an

    fu

    ng

    si

    alja

    bar.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    menentu

    kan t

    uru

    nan

    pe

    rka

    lia

    n

    da

    n

    pe

    mb

    ag

    ian

    fu

    ng

    si

    alja

    bar.

    M

    enentu

    kan t

    uru

    nan

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n d

    alil

    ran

    tai.

    M

    enentu

    kan n

    ilai

    tu-

    runan f

    ungsi di suatu

    titik.

    6.3

    .1M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n t

    uru

    na

    n

    fungsi

    pangka

    t.

    6.3

    .2M

    am

    pu

    me

    n-

    jela

    ska

    n s

    ifa

    t-

    sifat

    turu

    nan.

    6.3

    .3M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n t

    uru

    na

    n

    pe

    nju

    mla

    ha

    n

    da

    n

    pe

    ng

    u-

    ran

    ga

    n f

    un

    gsi

    alja

    bar.

    6.3

    .4M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n t

    uru

    na

    n

    perk

    alia

    n d

    an

    pe

    mb

    ag

    ian

    fungsi

    alja

    bar.

    6.3

    .5M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n t

    uru

    na

    n

    fun

    gsi

    alja

    ba

    r

    me

    ng

    gu

    na

    -

    kan d

    alil

    ranta

    i.

    6.3

    .6M

    am

    pu m

    enen-

    tuk

    an

    n

    ila

    i

    turu

    nan fungsi

    alj

    ab

    ar

    di

    suatu

    titik

    .

    Te

    sTe

    rtu

    lis

    1.

    Buku P

    R M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 4

    562

    2.

    Buku P

    G M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 9

    1122

    3.

    Buku B

    SE

    Kha-

    sanah

    Mate

    ma-

    tika 2

    untu

    k K

    ela

    s

    XI S

    MA

    dan M

    A

    Pro

    gra

    m IP

    S,

    Ro

    sih

    an

    Ari

    Y.

    da

    n

    Ind

    riy

    as

    -

    tuti,

    Pu

    sa

    t P

    er-

    bukuan D

    epdik

    -

    nas

    8

    45

    menit

    Pe

    nd

    idik

    an

    ka

    rakte

    r

    (*)

    Kri

    tis

    1.

    Dik

    eta

    hu

    i f(

    x)

    =

    x3

    10

    x2 +

    25

    x +

    5

    dan f a

    dala

    h turu

    nan

    pe

    rtam

    a f

    . N

    ilai

    f(1)

    = .

    . . .

    a.

    3d

    .1

    6

    b.

    8e

    .2

    1

    c.

    13

    2.

    Dik

    eta

    hu

    i h

    (x)

    = (

    2x +

    1)

    .

    Nila

    i

    h(

    2x

    2)

    =

    . . . .

    a.

    +

    b.

    c.

    d.

    +

    e.

    3.

    Jik

    a

    f(x

    ) =

    + +++

    ,

    turu

    na

    n k

    ed

    ua

    da

    ri

    f1(x

    ) adala

    h . . . .

    a.

    b.

  • 8S i l a b u s

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    c.

    d.

    e.

    4

    .T

    uru

    na

    n d

    ari

    f(x

    ) =

    adala

    h f(x

    ) =

    . . . .

    a.

    b.

    +

    c.

    d.

    e.

    +

    5.

    Jik

    a f(t

    ) =

    t3

    at2

    + b

    ,

    f(1) = 2

    , dan f(2

    ) =

    4,

    tentu

    kan n

    ilai a +

    b.

    6.

    Se

    bu

    ah

    b

    ola

    b

    es

    i

    berjari-jari r

    dip

    anas-

    kan h

    ingga m

    em

    uai.

    Luas p

    erm

    ukaan b

    ola

    be

    rta

    mb

    ah

    de

    ng

    an

    laju

    0,0

    4 m

    m2/d

    etik.

    Jik

    a luas p

    erm

    ukaan

    bola

    a =

    4r2

    , hitung-

    lah la

    ju p

    ert

    am

    bahan

    jari-jari b

    ola

    pada s

    aat

    pa

    nja

    ng

    ja

    ri-j

    ari

    nya

    5 c

    m.

    4.

    Buku B

    SE

    In

    o-

    vatif K

    onsep d

    an

    Ap

    lik

    as

    in

    ya

    un

    tuk ke

    las X

    I

    SM

    A/M

    A P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S,

    Sis

    -

    wanto

    dan U

    mi

    Supart

    inah,

    Pu-

    sa

    t P

    erb

    uku

    an

    Depdik

    nas

    6.3

    .7M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n t

    uru

    na

    n

    ke

    du

    a fu

    ng

    si

    alja

    bar.

    M

    en

    en

    tuk

    an

    tu

    -

    run

    an

    ke

    du

    a f

    un

    gsi

    alja

    bar.

  • 9M a t e m a t i k a K e l a s X I P r o g r a m I P S

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Da

    sa

    r

    Ma

    teri

    Po

    ko

    k/

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ke

    gia

    ta

    n

    Pe

    mb

    ela

    jara

    n

    Ind

    ika

    tor P

    en

    ca

    pa

    ian

    Ko

    mp

    ete

    ns

    i

    Pe

    nil

    aia

    n

    Te

    kn

    ikB

    en

    tu

    k

    Instrum

    en

    Co

    nto

    h In

    str

    um

    en

    Alo

    ka

    si

    Wa

    ktu

    Ala

    t d

    an

    S

    um

    be

    r

    Be

    laja

    r

    Nil

    ai

    da

    n

    Ma

    teri

    ya

    ng

    Dii

    nte

    gra

    sik

    an

    Te

    s8

    45

    menit

    1.

    Buku

    PR

    M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 4

    562

    2.

    Buku

    PG

    M

    ate

    -

    matika K

    ela

    s X

    I-

    IPS

    Sem

    este

    r 2,

    Inta

    n P

    ariw

    ara

    ,

    hala

    man 9

    1122

    3.

    Buku B

    SE

    Kha-

    sa

    na

    h

    Ma

    te-

    matika 2 untu

    k

    Ke

    las X

    I S

    MA

    da

    n M

    A P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S,R

    o-

    sih

    an A

    ri Y

    . dan

    Ind

    riy

    as

    tuti

    ,

    Pusat

    Perb

    uku

    -

    an D

    epdik

    nas

    4.

    Buku B

    SE

    Ino-

    vatif K

    onsep d

    an

    Ap

    lik

    as

    in

    ya

    un

    tuk ke

    las X

    I

    SM

    A/M

    A P

    ro

    -

    gra

    m IP

    S,

    Sis

    -

    wanto

    dan U

    mi

    Su

    pa

    rti

    na

    h,

    Pusa

    t P

    erb

    uku

    -

    an D

    epdik

    nas

    6.4

    Me

    ng

    gu

    na

    ka

    n

    turu

    na

    n u

    ntu

    k

    me

    ne

    ntu

    ka

    n

    ka

    rak

    teri

    sti

    k

    su

    atu

    fu

    ng

    si

    dan m

    em

    ecah-

    ka

    n m

    asa

    lah

    .

    Tu

    run

    an

    Fu

    ng

    si

    M

    enentu

    kan p

    ers

    am

    a-

    an

    g

    ari

    s s

    ing

    gu

    ng

    da

    n

    ga

    ris

    n

    orm

    al

    su

    atu

    ku

    rva

    .

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian f

    ungsi

    naik

    .

    M

    enje

    laskan p

    enger-

    tian f

    ungsi

    turu

    n.

    M

    en

    ye

    bu

    tka

    n s

    ya

    rat

    suatu

    fungsi

    naik

    .

    M

    en

    ye

    bu

    tka

    n s

    ya

    rat

    suatu

    fungsi

    turu

    n.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    ne

    ntu

    ka

    n i

    nte

    rva

    l

    suatu

    fungsi

    naik

    .

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    ne

    ntu

    ka

    n i

    nte

    rva

    l

    suatu

    fungsi

    turu

    n.

    M

    en

    en

    tuk

    an

    s

    ua

    tu

    fungsi

    naik

    ata

    u tu

    run.

    M

    en

    en

    tuk

    an

    ti

    tik

    po

    ton

    g g

    rafik f

    un

    gsi

    de

    ng

    an

    s

    um

    bu

    -

    su

    mb

    u k

    oo

    rdin

    at.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    menentu

    kan t

    itik

    sta

    -

    sio

    ne

    r d

    an

    je

    nis

    nya

    .

    (**)

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    me

    ng

    ga

    mb

    ar

    ske

    tsa

    gra

    fik f

    ungsi

    alja

    bar.

    M

    en

    en

    tuka

    n f

    un

    gsi

    ma

    rgin

    al.

    M

    en

    jela

    sk

    an

    c

    ara

    menentu

    kan n

    ilai l

    imit

    bentu

    k ta

    k te

    ntu

    meng-

    gu

    na

    ka

    n

    teo

    rem

    a

    A'Ho

    pita

    l.

    6.3

    .1M

    en

    en

    tuk

    an

    pe

    rs

    am

    aa

    n

    ga

    ris s

    ing

    gu

    ng

    dan g

    aris

    norm

    al

    pa

    da

    ku

    rva

    .

    6.4

    .2M

    en

    de

    fin

    isik

    an

    fungsi

    naik

    dan

    fungsi

    turu

    n.

    6.4

    .3M

    enentu

    kan i

    n-

    terv

    al

    su

    atu

    fungsi naik

    ata

    u

    su

    atu

    fu

    ng

    si

    turu

    n.

    6.4

    .4M

    en

    en

    tuk

    an

    titi

    k sta

    sio

    ne

    r

    dan j

    enis

    nya

    .

    6.4

    .5M

    en

    gg

    am

    ba

    r

    sk

    ets

    a

    gra

    fik

    fungsi

    alja

    bar.

    6.4

    .6M

    en

    en

    tuk

    an

    fun

    gsi

    ma

    rgin

    al

    co

    st.

    6.4

    .7M

    en

    en

    tuk

    an

    fun

    gsi

    ma

    rgin

    al

    reve

    nu

    e.

    6.4

    .8M

    en

    en

    tuk

    an

    fun

    gsi

    ma

    rgin

    al

    pro

    fit.

    6.4

    .9M

    am

    pu m

    enen-

    tuka

    n n

    ilai

    limit

    bentu

    k tak tentu

    me

    ng

    gu

    na

    ka

    n

    teore

    ma AH

    opita

    l.

    Te

    rtu

    lis

    Pe

    nd

    idik

    an

    ka

    rakte

    r

    (**)

    Ke

    rj

    a

    ke

    ras

    1.

    Kurv

    a f(

    x) =

    x2 +

    x

    20

    mem

    oto

    ng s

    um

    bu X

    di t

    itik

    A d

    an B

    . T

    itik

    A

    di

    ka

    na

    n s

    um

    bu

    Y

    da

    n

    titi

    k

    B

    di

    kir

    i

    su

    mb

    u Y

    . G

    rad

    ien

    garis s

    inggung p

    ada

    kurv

    a d

    i titik

    A a

    dala

    h

    . . .

    .

    a.

    9d

    .

    7

    b.

    7e

    .

    9

    c.

    6

    2.

    Gra

    fik fungsi f

    (x)

    = x

    3

    3

    x2

    9x +

    15 turu

    n

    pada in

    terv

    al .

    . . .

    a.

    x 1

    b.

    x 3

    c.

    x

    1

    d.

    1