04 Kunci Jawaban Dan Pembahasan Mat Vii A

Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas VII 1

2 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas VII

10. Jawaban: cPembalap tercepat adalah pembalap yangmempunyai catatan waktu paling sedikit.Juara I pembalap B (50 menit 27 detik)Juara II pembalap E (50 menit 28 detik)Juara III pembalap F (50 menit 30 detik)

B. Uraian1. Posisi hewan-hewan tersebut dapat digambar pada

garis bilangan berikut.

a. Hewan yang berada di lokasi paling dalamadalah paus.

b. Hewan yang berada di lokasi paling tinggiadalah elang.

2. a. Letak bilangan 5, 3, 7, 8, 4, 6 pada garisbilangan:

Urutannya: 3, 4, 5, 6, 7, 8b. Letak bilangan –3, 6, 3, –6, 0 pada garis

bilangan:

Urutannya: –6, –3, 0, 3, 6c. Letak bilangan –5, 5, –10, 0, –15 pada garis

bilangan:

Urutannya: –15, –10, –5, 0, 5d. Letak bilangan –36, –18, –24, –30, –12 pada

garis bilangan:

Urutannya: –36, –30, –24, –18, –12

3. x anggota dari –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5a. 0 < x ≤ 3, nilai x adalah 1, 2, 3b. –4 ≤ x ≤ 3, nilai x adalah –4, –3, –2, –1, 0, 1,

2, 3c. x ≤ –3 atau x > 3, nilai x adalah –5, –4, –3, 4,

5d. x < –2 dan x > –4, nilai x adalah –3 atau

x = –3

Bab I Bilangan Bulat

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: d

Dari garis bilangan tersebut diperoleh:–6 < –1 (ii)5 > –5 (iv)

Jadi, pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iv).2. Jawaban: a

Angka yang semakin kecil menunjukkan bahwasuhu semakin dingin. Jadi, suhu yang lebih dingindari –2°C adalah –5°C (i).

3. Jawaban: bSuhu di bawah nol menunjukkan suhu negatif,sedangkan suhu di atas nol menunjukkan suhupositif. Jadi, penulisan suhu kedua kota tersebut–6°C dan 20°C.

4. Jawaban: dNotasi –8 ≤ x < 1 menyatakan bahwa nilai x yangmemenuhi –8, –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0.

5. Jawaban: dDiketahui –3 < x < 5, x bilangan bulat. Jadi,anggotanya meliputi –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4.

6. Jawaban: dPosisi benda yang berada 25 cm di bawah titik 0ditulis –25.

7. Jawaban: aDengan menggambar dan melengkapi garisbilangan, diperoleh:

8. Jawaban: bMentransfer uang berarti mengirimkan uang kerekening seseorang. Pak Banu mentransfer uangRp810.000,00 sehingga tabungannya berkurangRp810.000,00.

9. Jawaban: c–6 < x ≤ –1, x bilangan bulat adalah –5, –4, –3,–2, –1.

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

–18 –6 0 12↑

Paus↑

Hiu↑

Lumba-lumba↑

Elang

3 4 5 6 7 8

–6 –3 0 3 6

–15 –10 –5 0 5

–36 –30 –24 –18 –12


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cPeragaan mistar hitung tersebut menunjkkanoperasi 8 + (–4) = 4.

2. Jawaban: a(–19 + 7) + (–3) = –12 + (–3) = –15–19 + (7 + (–3)) = –19 + 4 = –15

3. Jawaban: bPeragaan garis bilangan:–5 + (–8) = –5 – 8 = –13

4. Jawaban: d18 – ((– 4) – 5) = 18 – (–4 – 5)

= 18 – (–9)= 18 + 9= 27

(18 – (–4)) – 5 = (18 + 4) – 5= 22 – 5= 17

5. Jawaban: bm = 36 – (–25)

= 36 + 25 = 61n = –26 + (–35)

= –(26 + 35)= –61

6. Jawaban: bSuhu ruang sekarang = 3°C – 15° = –12°C

7. Jawaban: dPerbedaan suhu = 14°C – (–3°C)

= 14°C + 3°C= 17°C

8. Jawaban: bSelisih suhu masing-masing kota sebagai berikut.Paris = 12 – (–3) = 15°CKyoto = 15 – (–5) = 20°CWashington = 13 – (–6) = 19°CJakarta = 33 – 15 = 18°CJadi, selisih suhu terbesar terjadi di Kota Kyoto.

4. a. 7 > –8b. 31 < 45c. –212 < 212d. –37 > –39

5. a. Diketahui x anggota –6 ≤ x < 5, yaitu –6, –5,–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4 sehingga jikax > –1 maka x adalah 0, 1, 2, 3, atau 4.

b. x ≤ 2 sehingga nilai x adalah –6, –5, –4, –3,–2, –1, 0, 1, atau 2.

c. –5 < x ≤ 4 sehingga nilai x adalah –4, –3, –2,–1, 0, 1, 2, 3, atau 4.

9. Jawaban: dSuhu pada pengamatan ke-2= suhu pada pengamatan ke-3 – selisih suhu= 15 – 18= –3°CSuhu pada pengamatan ke-1= suhu pada pengamatan ke-2 + 5°C= –3 + 5= 2°C

10. Jawaban: aIngat sifat –a + a = 0 dan 0 + a = a.Penjumlahan yang dimaksud:–49 + (–48) + . . . + (–1) + 0 + 1 + . . . + 48 + 49+ 50 + 51 = 101Bilangan bulat yang terbesar dalam penjumlahantersebut adalah 51.

B. Uraian

1. a. –3 + 4 = m⇔ 1 = m

b. 8 – (–6) = m⇔ 8 + 6 = m⇔ 14 = m

c. 3.006 + m + (–3.007) = –8⇔ m + 3.006 + (–3.007) = –8⇔ m + (–1) = –8⇔ m + (–1) + 1 = –8 + 1⇔ m = –7

2.a. b.

c. d.

3. Selisih = ketinggian loncatan – posisi ikan mula-mula

= 4 – (–10)= 14 m

Jadi, selisih ketinggian loncatan ikan dan posisiikan mula-mula 14 m.

4. a. (m – n) + (p – m) = (–6 – 8) + (–4 – (–6))= –14 + (–4 + 6)= –14 + 2= –12

10–18

–5

2–13 15

12

25

–1

3

315

1019

12

7

10–11

1

–3 –12 9


b. (p + n) – (m + p) = (–4 + 8) – (–6 + (–4))= 4 – (–10)= 4 + 10= 14

5. a. 2.500 – 1.000 – 400 – 350= 1.500 – 400 – 350= 1.100 – 350= 750Jadi, uang Rini tersisa Rp750,00.

b. 750 – x = 150⇔ x = 750 – 150 = 600Jadi, harga minuman tersebut Rp600,00.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c(–3 + 6) × (7 – (–2)) = 3 × (7 + 2)

= 3 × 9= 27

2. Jawaban: a(–4 + 6) × (–2 – 3) = 2 × (–2 + (–3))

= 2 × (–5)= –10

3. Jawaban: b(–18 + 30) : (–3 – 1) = 12 : (–3 + (–1))

= 12 : (–4)= –3

4. Jawaban: cSuhu setelah 8 menit= suhu mula-mula + kenaikan suhu

= –2 + (84 × 3)

= –2 + (2 × 3)= –2 + 6= 4°C

5. Jawaban: dSelisih suhu = suhu mula-mula – suhu sekarang

= 3°C – (–11°C)= 14°C

Selisih suhu = lama waktu4 menit

× penurunan suhu

⇔ 14°C = x menit4 menit

× (2°C)

⇔ 14 × 4 = 2x⇔ x = (14 × 4) : 2⇔ x = 28 menit

6. Jawaban: bSkor = (36 × 4) + (8 × (–2)) + (6 × 0)

= 144 + (–16) + 0= 128

7. Jawaban: bModal = 3 × 3.500 × 50 + 4 × 2.500 × 75

= 525.000 + 750.000= 1.275.000

Jadi, modalnya Rp1.275.000,00.8. Jawaban: b

3 × (–5) × p = –165⇔ –15 × p = –165Supaya menghasilkan –165 maka –15 dikalikan 11.atau–15 × p = –165

⇔ p = 16515

−−

⇔ p = 11Jadi, p = 11.

9. Jawaban: dNilai = (banyak soal benar × 5)

+ (banyak soal salah × (–2))= 12 × 5 + 8 × (–2)= 60 + (–16)= 60 – 16= 44

Jadi, nilai Candra 44.

10. Jawaban: a4 × 4.150 + 6 × 3.200 + 8 × 2.300= 16.600 + 19.200 + 18.400= 54.200Jadi, ibu harus membayar Rp54.200,00.

B. Uraian

1. a. 4 × (–3) × (–2) = (4 × (–3)) × (–2)= –12 × (–2)= 24

b. (9 × 2) × (6 × (–2)) = 18 × (–12)= –216

c. (–3 × 5) – (18 : (–2)) = –15 – (–9)= –15 + 9= –6

d. 36 : ((–4 + 10) : (–3)) = 36 : (6 : (–3))= 36 : (–2)= –18

2. a. (–27 × (–5)) × 3 = 135 × 3 = 405–27 × ((–5) × 3)) = –27 × (–15) = 405

b. (–17 × 8) × 20 = –136 × 20 = –2.720–17 × (8 × 20) = –17 × 160 = –2.720


3. a.c

ba + =

5 42

− +− =

12

−− =

12

b.b

cba −+ =

5 4 ( 2)4

− + − − =

5 64

− + =

14

c. cbba

+−

= 5 4

4 ( 2)− −

+ − = 92

− = –

92

4. a. s = 96 kmt = 2 jam

s = v × t ⇔ v = st =

962 = 48

Jadi, kecepatan Paman Ali 48 km/jam.

b. v = 96 km/jams = 48 km

s = v × t ⇔ t = sv =

4848 = 1

Jadi, waktu yang dibutuhkan Paman Ali 1 jam.

5. Suhu makanan mula-mula = 40°C.Waktu pendinginan = 1 jam = 60 menit.Suhu setelah 1 jam= suhu mula-mula – perubahan suhu

= 40°C – (60 menit3 menit × 2°C)

= 40°C – (20 × 2°C)= 40°C – 40°C= 0°CJadi, setelah 1 jam suhu makanan menjadi 0°C.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

64 – 3 27 = 8 – 3 = 5

2. Jawaban: c(–4)3 + 62 = –64 + 36 = –28

3. Jawaban: d

( 3 125 : 25 )2 = (5 : 5)2

= 12

= 1

4. Jawaban: b

32 : 8 = 328

= 4 = 2

5. Jawaban: a3 m = –4 sehingga m = (–4)3 = –642m + 1 = 2 × (–64) + 1

= –128 + 1= –127

6. Jawaban: e

2550 + 50

5 + 5 = 600

25 + 5 =

60030 = 20

7. Jawaban: b1.764 = 422 berarti 1.764 = 42.

3.375 = 153 berarti 3 3.375 = 15.

1.764 + 3 3.375 = 42 + 15 = 57

8. Jawaban: b36 + 64 – 25 16− = 100 – 9 = 10 – 3 = 7

9. Jawaban: a( 100 – 36 )2 = (10 – 6)2 = 42 = 16

10. Jawaban: ds = 15 cmL = s2 = 152 = 225 cm2

Jadi, luas persegi 225 cm2.

B. Uraian

1. a. 152 = 15 × 15 = 225

b. 625 = 25

c. 1.521 = 39

d. (–9)3 = (–9) × (–9) × (–9)= 81 × (–9)= –729

e. 3 512− = –8

f. 3 64.000 = 40

2. a. 3 125− + 23 – 64 = –5 + 8 – 8 = –5

b. ( 3225 1.000− )2 : ( 3625 : 125− )= (15 – 10)2 : (25 : (–5))= 52 : (–5)= –5

c.3

18 : 227−

× 3

361.000.000

= 18 : 23−

× 6

100

= 93− ×

6100

= 33− ×

6100

= –6

100 = –3

50

3. a. V = 3.375 cm3

s3 = 3.375 ⇒ s = 3 3.375 = 15Jadi, panjang rusuk kubus 15 cm.

b. L = 6 × s2

= 6 × 152

= 6 × 225 = 1.350Jadi, luas permukaan kubus 1.350 cm2.


4. h = 12 gt2

= 12 × 10 × (5)2

= 5 × 25= 125 m

5. • Luas setengah permukaan bola = LL = Lsetengah bola + Llingkaran

= 24 r

2π + πr2 = 2πr2 + πr2

= 3πr2 = 3 × 227 × 282 =

51.7447 = 7.392

Jadi, luas permukaan setengah bola7.392 cm2.

• Luas bola = Lbola = 2.464 cm2

Lbola = 4πr2

2.464 = 4 × 227 × r2

⇔ r2 = 7 2.464

4 22×

× = 17.248

88 = 196

⇔ r = 196 = 14Jadi, jari-jari bola 14 cm.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: a

Bilangan yang lebih besar –1 terletak di sebelahkanan –1, yaitu 0.

2. Jawaban: bPerhatikan letak bilangan pada garis bilanganberikut.

Diperoleh:–8 < –4–8 > –168 > –4–16 < –4Jadi, hubungan yang benar adalah –8 > –16.

3. Jawaban: cDari gambar diperoleh:0 < 50 > –10–10 < –55 > –5Jadi, kesimpulan yang benar adalah –10 < –5.

4. Jawaban: bDari gambar tersebut diperoleh operasi:–3 + (–5) = –8

5. Jawaban: c–105 + 410 = 410 + (–105)

= 410 – 105= 305

6. Jawaban: d–(1.117 + (–1.108)) + (–10) = –9 + (–10)

= –197. Jawaban: a

Dari gambar di atas disimpulkan operasi: 2 – 48. Jawaban: b

–312 – (–92)= –312 + 92= –220

9. Jawaban: d–9 – 3 – (–5) = (–9 – 3) – (–5)

= –12 – (–5)= –12 + 5= –7

10. Jawaban: c–6 – (–8) + (7 – 9) = –6 + 8 + (–2)

= 2 + (–2)= 0

11. Jawaban: b(16 – 25) – (4 + (–12)) = –9 – (–8)

= –9 + 8= –1

12. Jawaban: a(14 + (–6) + 7) – (–(8 + 12)) = (8 + 7) – (–20)

= 15 + 20= 35

13. Jawaban: aBilangan negatif dikalikan bilangan negatif hasilnyabilangan positif.Jadi, –3 × (–9) = 27.

14. Jawaban: d(–5) × 12 × (–8) = –60 × (–8)

= 48015. Jawaban: c

+ : – = –28 : 4 = 7Jadi, 28 : (–4) = –7.

16. Jawaban: cy – x bernilai besar jika y nilainya besar dan xnilainya kecil.y terbesar adalah –2x terkecil adalah –3y – x = (–2) – (–3)

= –2 + 3= 1

–18 –8 –4 –1 0

–16 –8 –4 0 8


17. Jawaban: c7 + ((–1) × 3) + 7 – 3 – 10= 7 + (–3) + 7 – 3 – 10= –2

18. Jawaban: dSuhu kota B = 10 – 20 = –10°CSuhu kota C = –10 – 5 = –15°CJadi, suhu kota C adalah –15°C.

19. Jawaban: aDari tahun 2002 sampai dengan 2005 waktunya 3 tahun,sehingga bentuk matematika dari soal dapat ditulis:Jumlah ayam = 30.150 + 3 × 1.250

= 30.150 + 3.750= 33.900

Jadi, jumlah ayam yang ditetaskan pada tahun2005 sebanyak 33.900 ekor.

20. Jawaban: dDiketahui m = 2 dan n = –3.(m – n) + (n + 4) = (2 – (–3)) + (–3 + 4)

= (2 + 3) + 1= 6

21. Jawaban: c((–3)2 + 2)2 = (9 + 2)2

= 112

= 12122. Jawaban: d

(6 – 42)3 = (6 – 16)3

= (–10)3

= –1.00023. Jawaban: a

(–3)3 + 62 – (–5)2 = –27 + 36 – 25= 9 – 25= –16

24. Jawaban: b

900 – 25 = 30 – 5= 25

25. Jawaban: d3 54 : 3 2 = 3 54 : 2

= 3 27= 3

26. Jawaban: a

3 125− – 273

= –5 – 273

= –5 – 9= –5 – 3= –8

27. Jawaban: d

m = (–2)3 + 121 – 3 64= –8 + 11 – 4= –1

n = 3 216 – (22 × 81 )= 6 – (4 × 9)= 6 – 36= –30

m + n = –1 + (–30)= –31

28. Jawaban: b3 25 × 3 5 : 10 = 3 25 5× : 10

= 3 125 : 10= 5 : 10

= 12

29. Jawaban: cVkubus = sisi × sisi × sisi

= s3

Setengah dari kapasitas bak 500 liter sehinggadiperoleh:Vkubus = 2 × Vsetengah bak

= 2 × 500= 1.000 liter= 1.000 dm3

= 1.000.000 cm3

Sisi = 3kV

= 3 1.000.000= 100 cm

Jadi, ukuran sisi bagian dalam kubus 100 cm.30. Jawaban: b

h = 12 gt2

⇔ 20 = 12 × 10 × t2

⇔ 20 = 5t2

⇔ t2 = 205

⇔ t = 4 = 2 sekon

B. Uraian

1. a. m = –101 + 200 – (–10)= 200 – 101 + 10= 99 + 10= 109

b. m = 18 – 9 + (–27 + (–36))= 9 + (–63)= –54

2. n = a(b + c)= –2(3 + (–4))= –2 × (–1)= 2


3. (a × b) : c = (–12 × (–5)) : 3= 60 : 3= 20

4. 2(p + q) × r : s = 2(–10 + 19) × (–3) : (–9)= 2(9) × (–3) : (–9)= 18 × (–3) : (–9)= –54 : (–9)= 6

5. (–36 : (–4)) × 5 – (2 × (–10) – 12)= 9 × 5 – (–20 – 12)= 45 – (–32)= 45 + 32= 77

6. (a + b – c)2 + (c – a)2

= (–3 + (–4) – 6)2 + (6 – (–3))2

= (–13)2 + (9)2

= 169 + 81= 250

7. ( 48 : 3 ) – (2 × 81)= ( 483

) – (2 × 9)

= 16 – 18= 4 – 18= –14

8. (m – n)2 – n p× = (–6 – 3)2 – 3 12×= (–9)2 – 36= 81 – 6= 75

9. Nilai = 36 × 4 + 8 × (–2)= 144 + (–16)= 128

Jadi, nilai Rita 128.

10. Banyak buku = 45.Banyak kotak = 9.Banyak buku dalam setiap kotak = 45 : 9 = 5 buku.Anak pertama 5 kotak = 5 × 5 = 25 buku.Anak kedua 3 kotak = 3 × 5 = 15 buku.Anak ketiga 1 kotak = 1 × 5 = 5 buku.

Bab II Pecahan

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

1610

= 2 : 162 : 10

= 85

4830

= 6 : 486 : 30

= 85

2415

= 3 : 243 : 15

= 85

Jadi, pecahan yang senilai dengan 85

yaitu 1610

,

2415

, dan 3048 .

2. Jawaban: bAda 3 segitiga diarsir dari seluruhnya 9 segitigakecil yang sama luasnya. Nilai pecahan yangditunjukkan daerah yang diarsir yaitu:39 = 3 : 3

9 : 3 =

13

3. Jawaban: d1 jam = 60 menit

45 menit = 4560 jam =

34 jam

4. Jawaban: c68 =

6 : 28 : 2 =

34 =

3 54 5

×× =

1520

Diperoleh 68 senilai dengan

1520 .

Jadi, n = 20.5. Jawaban: d

102

= 2 : 2

10 : 2 =

51

219

= 9 : 321: 3 =

73

156

= 6 : 3

15 : 3 = 52

Pecahan yang tidak dapat disederhanakan 167

.

6. Jawaban: aFPB dari 36 dan 78 ialah 6.3678 = 36 : 6

78 : 6 =

613

Jadi, bentuk sederhananya 6

13 .

7. Jawaban: b

1514

= 14 415 4

×× =

6056

1211

= 11 512 5

×× =

6055

Oleh karena 56 > 55 maka 6056

> 6055

atau 1211

1514 > .

8. Jawaban: d45 = ×

×4 75 7

= 2835

75

= ××

5 57 5

= 2535

75

= ××

5 37 3

= 1521

69 = 6 : 3

9 : 3 =

23 =

××

2 73 7

= 1421

57 <

45

69 <

57


69 =

23 = ×

×2 113 11

= 2233

711 = ×

×7 311 3

= 2133

Jadi, bilangan yang nilainya terkecil yaitu 711 .

9. Jawaban: bApabila pembilangnya sama, pecahan yang lebihkecil adalah pecahan yang penyebutnya lebihbesar. KPK dari 3, 5, dan 6 adalah 30.34 = 3 10

4 10××

= 3040

57 = 5 6

7 6××

= 3042

35 = 3 10

5 10××

= 3050

69 = 6 5

9 5××

= 3045

Urutan dari yang terkecil:3050 ,

3045 ,

3042 , 30

4035 ,

69 ,

57 ,

34

10. Jawaban: eKPK 15 dan 18 adalah 90.KPK dari 90 dan 11 adalah 990.1115 = 11 6

15 6××

= 6690 = 66 11

90 11××

= 726990

1318 = 13 5

18 5××

= 6590 =

65 1190 11

×× =

715990

2433 =

24 : 333 : 3

= 811 = 8 90

11 90××

= 720990

Diperoleh: 715990 <

720990 <

726990

1318 <

2433 <

1115

Jadi, bilangan yang terletak di antara 1115 dan

1318

yaitu 2433 .

B. Uraian

1. a. FPB dari 18 dan 30 ialah 6.1830 =

18 : 630 : 6

= 35

Jadi, bentuk sederhana 1830 ialah

35 .

b.1830 =

35 = ×

×3 85 8

= 2440

Diperoleh 1830 senilai dengan

2440 .

Jadi, n = 24.

2.512 =

××

5 612 6 =

3072

38 = ×

×3 98 9

= 2772

Bilangan yang nilainya di antara 27 dan 30 yaitu28 dan 29.

Jadi, bilangan yang dimaksud 2872 dan

2972 .

3. Jumlah uang = Rp150.000,00

Uang Wati = Rp75.000,00 = 150.00075.000

= 21

bagian

Uang Rio = Rp45.000,00 = 150.00045.000

= 103

bagian

Uang Ade:= Rp150.000,00 – (Rp75.000,00 + Rp45.000,00)= Rp150.000,000 – Rp120.000,00= Rp 30.000,00

Bagian Ade = 150.00030.000

= 51

bagian

4.52

= 28 528 2

××

= 14056

73

= 20 720 3

××

= 14060

43

= 35 435 3

××

= 140105

Oleh karena 56 < 60 < 105 maka

14056

< 14060

< 140105

atau 52

< 73

< 43

.

Jadi, rumah Dedy paling dekat dengan sekolah.

5. Bilangan pecahan yang menyatakan umur pohon

jati yaitu 7

10 , 34 ,

12 ,

38 .

KPK penyebut 10, 4, 2, dan 8 yaitu 40.

Pak Narto :107

= 4 104 7

××

= 4028

Pak Joko :43

= 10 410 3

××

= 4030

Pak Eko :21

= 20 220 1

××

= 4020

Pak Aji :83

= 5 85 3

××

= 4015

Pak Agus :54

= 8 58 4

××

= 4032

Oleh karena 15 < 20 < 28 < 30 < 32 maka

4015

< 4020

< 4028

< 4030

< 4032

atau 83

< 21

< 107

< 43

< 54

.

a. Pohon jati Pak Agus paling tua.b. Pohon jati Pak Aji umurnya kurang dari pohon

jati Pak Eko.

711 <

69


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

425 =

× +4 5 25 =

225

2. Jawaban: b

0,12 = 12100 = 12 : 4

100 : 4 =

325

3. Jawaban: c

450‰ = 450

1.000 = 450 :10

1.000 : 10 = 45

100 = 45%

4. Jawaban: a

40% = 40

100 = 40 : 20

100 : 20 = 25

= 40 : 10100 :10

= 4

10 = 0,4

Jadi, pecahan yang senilai dengan 40% adalah 25

dan 0,4.5. Jawaban: c

115 =

× +1 5 15 =

+5 15 =

65

1,2 = 1210 =

12 : 210 : 2 =

65

120% = 120100 =

120 : 20100 : 20 =

65

Diperoleh 115 ; 1,2; dan 120% bernilai sama.

Jadi, bilangan pecahan yang nilainya berbeda

adalah 85 .

6. Jawaban: b

Persentase = waktu untuk bermainjumlah waktu sehari

= 3

8 6 2 1 3 4+ + + + +

= 324 =

18

= ××

1 12,58 12,5

= 12,5100 = 12,5%

7. Jawaban: a

0,181818. . . = 1899 =

18 : 999 : 9 =

211 =

ab

Diperoleh a = 2 dan b = 11.Jadi, a + b = 2 + 11 = 13.

8. Jawaban: c

43% = 43

100

25 =

2 205 20

×× =

40100

Jadi, 43% > 25 benar.

9. Jawaban: b

0,7 = 7

10 = 7 10

10 10×× =

70100

34 =

3 254 25

×× =

75100

0,58 = 58

100

9% = 9

100

Jadi, nilai yang terbesar 75

100 = 34 .

10. Jawaban: b34 =

3 2504 250

×× =

7501.000

0,3 = 3

10 = 3 100

10 100×× =

3001.000

125 =

75 = 7 200

5 200××

= 1.4001.000

25% = 25

100 = 25 10100 10

××

= 250

1.000

78 =

7 1258 125

×× =

8751.000

Urutan bilangan pecahan dari yang terkecil:

2501.000 ;

3001.000 ;

7501.000 ;

8751.000 ;

1.4001.000

25%; 0,3; 34 ;

78 ; 1

25

B. Uraian

1. a. 72% = 72

100 = 72 : 4

100 : 4 = 1825

b. 72% = 72

100 = 0,72

c. 72% = 72

100 = 72 10100 10

×× =

7201.000 = 720‰

2. a. 856 =

× +8 6 56 =

536

b. 0,4545. . . = 4599 =

511

2,4545. . . = 2511 =

× +2 11 511 =

2711

43100 >

40100


c. 12,5% = 12,5100 =

1251.000 =

18

d. 80‰ = 80

1.000 = 8

100 = 2

25

3. a.45 =

4 25 2

×× =

810

0,888. . . = 89

Bilangan yang nilainya lebih kecil 8

10 = 45 .

b. 12% = 12100

0,6 = 6

10 = 6 10

10 10×× =

60100

Bilangan yang nilainya lebih kecil 12100 = 12%.

c.720 =

7 1020 10

×× =

70200

275‰ = 275

1.000 = 275 : 5

1.000 : 5 = 55200

Bilangan yang nilainya lebih kecil 55200 = 275‰.

4. a.15 = 1 200

5 200××

= 200

1.000

0,34 = 34100

= 34 10

100 10×× =

3401.000

17% = 17100 = 17 10

100 10××

= 1701.000

0,3 = 3

10 = 3 10010 100

××

= 3001.000

145‰ = 145

1.000

Urutan bilangan dari yang terkecil:

1451.000 ; 170

1.000;

2001.000 ; 300

1.000;

3401.000

145‰; 17%; 15 ; 0,3; 0,34

b . 1,58 = 158100

114 =

54 = 5 25

4 25××

= 125100

182% = 182100

95 = 9 20

5 20××

= 180100

10 > 9

12 < 60

55 < 70

2,1 = 2110 = 21 10

10 10××

= 210100

Urutan bilangan dari yang terbesar:

210100 ;

182100 ;

180100 ;

158100 ;

125100

2,1; 182%; 95 ; 1,58; 1

14

5. a. Banyak siswa perempuan = 21Banyak siswa laki-laki = 14––––––––––––––––––––––––––––– +Jumlah siswa = 35

Banyak siswa perempuanJumlah siswa =

3521

= 53

Jadi, bilangan pecahannya 53

.

b.53

= 3 205 20

×× =

60100 = 60%

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: d

432

+ 573

+ 253

= 3

14 +

738

+ 5

13

= 105490

+ 105570

+ 105273

= 105

1.333 = 12

10573

2. Jawaban: d

Oleh karena 213 >

34 maka selisihnya

213 –

34 =

73 –

34

= 2812 –

912

= 28 9

12−

= 1912

= 17

12

3. Jawaban: c

72

× 61

= 2 17 6

×× =

242 =

211

72

: 61

= 72

× 16

= 2 67 1

×× =

712


4. Jawaban: c4,681,7–––– +6,38Jadi, jumlahnya 6,38.

5. Jawaban: ba. 18,40

7,56––––– –10,8418,4 – 7,56 = 10,84

b. 1,23 × 10 = 123100 × 10

= 12310 = 12,3

c. 0,3 × 24,5 = 3

10 × 24510

= 3 24510 10

××

= 735100

= 7,35

d. 8,4 : 0,7 = 8410 :

710

= 8410 ×

107

= 847 = 12

Hasil pengerjaan hitung terbesar 12,3 diperoleh dari1,23 × 10.

6. Jawaban: a0,6 + 0,75 : 0,15 = 0,6 + 5 = 5,60,75 – 0,6 × 0,15 = 0,75 – 0,09 = 0,66

7. Jawaban: b

1,25 – 60% = 125100 –

60100

= 65

100= 0,65

8. Jawaban: d12 –

1 12 2

×

= 12 –

1 12 2

××

= 12 –

14

= 24 –

14

= 14

9. Jawaban: b

331

+ 221

× 152

= 3

10 + (

25

× 57

)

= 3

10 +

27

= 620

+ 621

= 641

= 665

10. Jawaban: d1 12 4

2 :

+ 45

0,25

× = 5 42 1

× + 1 44 5

×

= 202 +

420

= 10 + 15 = 10

15

11. Jawaban: b

1 + 11

1+9

1

1+= 1 + 1

109

11+

= 1 + 910

1

1+

= 1 + 1910

1

= 1 + 1019

= 2919

12. Jawaban: dBanyak gula = 40 kg

Berat setiap kantong plastik = 41

kg

Banyak kantong plastik = 40 : 41

= 40 × 4 = 160

13. Jawaban: aLuas kebun = 800 m2

Ditanami jagung = 14 × 800 = 200 m2

Ditanami pepaya = 35 × 800 = 480 m2

Ditanami singkong = 800 – (200 + 480) = 120 m2

14. Jawaban: b

Banyak mentega = 6 × 41

= 46

kg

Banyak kue yang bisa dibuat = 46

: 43

= 46

× 43

= 2 loyang.


15. Jawaban: c

Hari pertama membaca 14 bagian buku sama

dengan 33 halaman, berarti:

1 buku = 33 : 14 = 33 ×

41 = 132 halaman

Belum dibaca = 1 – (14 +

13 )

= 1212 – (

312 +

412 )

= 1212 –

712

= 5

12 bagian buku

= 5

12 × 132 halaman

= 55 halamanJadi, sisa halaman yang belum dibaca ada55 halaman.

B. Uraian

1. a.23 + 2

58 =

23 +

218

= 1624 +

6324

= 7924 = 3

724

b. 514 – 3

45 =

214 –

195

= 10520 –

7620

= 2920 = 1

920

c. 423 ×

67 =

143 ×

67 =

14 63 7

×× =

8421 = 4

d. 234 : 1

13 =

114 :

43

= 114 ×

34

= 11 34 4

××

= 3316 = 2

116

2. a. 2,4300,754––––– +3,184Jadi, 2,43 + 0,754 = 3,184.

b. 4,2 – 45% = 4,2 – 0,454,200,45–––– –3,75Jadi, 4,2 – 45% = 3,75.

c.45 × 65‰ =

45 ×

651.000

= 4 131.000

× =

521.000 = 0,052

d. 3,7 : 5

12 = 3710 ×

125

= 37 1210 5

××

= 44450

= 888100 = 8,88

3. a.34 +

25 ×

13 =

34 +

215 =

4560 +

860 =

5360

b. 114 –

56 : 2

23 =

54 –

56 :

83

= 54 –

56 ×

38

= 54 –

1548

= 6048 –

1548

= 4548

= 1516

c. 3,6 + 1,2 : 1,6 = 3,6 + 0,75 = 4,35d. 4,8 × 0,02 : 3,2 = 0,096 : 3,2 = 0,03

4. a.

+ 2

1

21

=

21

2

1 =

251 =

52

b.

+51

32

4

2

= 51

4

23

2 × =

5213

= 3 × 215

= 2115

= 75

c.

+

+

51

61

32

4

3

5=

231

56

31

45

=

233163215

= 2 63 31

53

21

×

× =

4311521

= 314

× 2115 =

28155


d.5

43

21

1

+

+

+ 3 = 5

4321

1+

+ 3 = 5

4323

+ + 3

= 3 1

42 3

5

× + + 3 =

5

421 +

+ 3

= 521

4 + 3 =

29

× 51

+ 3

= 9

10 + 1030

= 3910 = 3

910

5. Gaji mula-mula = Rp178.000,00

Jumlah kenaikan gaji = 41

× Rp178.000,00

= Rp44.500,00Gaji sekarang= Rp178.000,00 + Rp44.500,00

= Rp222.500,00

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cPersegi panjang dibagi 8 sama besar dengan2 bagian di antaranya diarsir.

Daerah yang diarsir = 28 =

2 : 28 : 2 =

14 .

2. Jawaban: b9

15 = 9 : 3

15 : 3 = 35 =

3 45 4

×× =

1210

Jadi, 9

15 senilai dengan 1220 .

3. Jawaban: d25 =

2 85 8

×× =

1640 2

5 > 383

8 = 3 58 5

×× =

1540

Jadi, 25 <

38 salah.

4. Jawaban: d

245

= 5 245 5

××

= 12025

83

= 15 815 3

××

= 12045

125

=10 1210 5

××

= 12050

154

= 8 158 4

××

= 12032

Oleh karena 25 < 32 < 45 < 50 maka

12025

< 12032

< 12045

< 12050

atau 245

< 154

< 83

< 125

.

5. Jawaban: b7

12 = 7 4

12 4×× =

2848

58 =

5 68 6

×× =

3048

Bilangan pecahan yang dimaksud 2948 .

6. Jawaban: c

0,28 = 28

100 = 28 : 4

100 : 4 =

725 .

7. Jawaban: a

85

= 5 12,58 12,5

×× =

62,5100 = 62,5%

8. Jawaban: c2416 =

32 = 1

12

2416 =

32 = 3 50

2 50×× =

150100 = 1,50

2416 =

150100 = 150%

2416 =

150100 =

1.5001.000 = 1.500‰

Jadi, pecahan yang tidak senilai dengan 2416 yaitu

15%.9. Jawaban: b

3,4 = 3410 34

10 < 4510

412 =

92 =

4510

Jadi, 3,4 < 412 .

10. Jawaban: c

0,4 = 4

10 = 40

100

54 =

125100

50% = 50

100

0,38 = 38

100

35 =

60100

Urutan bilangan dari yang terkecil:

38100 ;

40100 ;

50100 ;

60100 ;

125100

0,38; 0,4; 50%; 35 ;

54


11. Jawaban: b

83

+ 32

= 249

+ 2416

= 2425

= 1241

12. Jawaban: c

852

: 432

= 542

: 3

14 =

542

× 143

= 42 35 14

×× =

59

= 154

13. Jawaban: a

931

– 541

– 321

= 328

– 421

– 27

= 12112

– 1263

– 1242

= 127

14. Jawaban: c

432

+ 121

– (–343

) = 3

14 +

23

– (–4

15)

= 3

14 +

23

+ 4

15

= 1256

+ 1218

+ 1245

= 12119

= 91211

15. Jawaban: a

1 : 21

: 41

= 1 × 12

: 41

= 2 × 14

= 8

16. Jawaban: b74,90 6,75––––– –68,15Jadi, 74,9 – 6,75 = 68,15.

17. Jawaban: c 4,25 → 2 angka di belakang koma 6,4 → 1 angka di belakang koma––––– × 17002550––––– +27,200 → 3 angka di belakang koma

Jadi, 4,25 × 6,4 = 27,2.18. Jawaban: a

2,25 : 4,5 + 12,8 = 225100 :

4510 +

12810

= 225100 ×

1045 +

12810

= 5

10 + 12810 =

13310 = 13,3

19. Jawaban: b

5,35 + 234 = 5

35100 + 2

75100

= (5 + 2) + 35 75100 100

+

= 7 + 110100 = 7 + 1

10100 = 8

10100 = 8

110

20. Jawaban: d

p = 85,25% – 825 =

85,25100 –

32100

= 53,25100 = 0,5325

21. Jawaban: b

0,48 + 13 × 75% = 48% + 25% = 73%

22. Jawaban: b2

2(0,6) 0,5(0,2) 0,45

××

= 20,6

0,2

× 45,05,0

= 32 × 5045

= 9 × 5045

= 45045 = 10

23. Jawaban: an = 20 : 5%

= 20 × 5

100 = 400

24. Jawaban: cJumlah siswa = 256

Siswa perempuan = 85

× 256 = 160

Siswa laki-laki = 256 – 160 = 9625. Jawaban: b

Gaji mula-mula = Rp120.000,00

Kenaikan gaji = 14 × Rp120.000,00

= Rp30.000,00Gaji sekarang = RpRp120.000,00 + Rp30.000,00

= Rp150.000,0026. Jawaban: b

Panjang tali = 24 m

Panjang setiap potong tali = 43

m

Banyak potongan tali

= 24 : 43

= 24 × 34

= 32 potong

27. Jawaban: aGaji mula-mula = Rp400.000,00

Jumlah potongan = 403

× Rp400.000,00

= Rp30.000,00Gaji sekarang = Rp400.000 – Rp30.000,00

= Rp370.000,00


28. Jawaban: bBanyak kain = 30,5 m

Kain yang terjual = 54

× 30,5 = 24,4 m

Kain yang dipakai = 21

× (30,5 – 24,4)

= 21

× 6,1

= 3,05Sisa kain = 30,5 – 24,4 – 3,05 = 3,05 m

29. Jawaban: aPengurangan bilangan desimal.19,4514,8––––– –4,65

Selisih panjang = 19,45 – 14,8 = 4,65 cm30. Jawaban: a

Pekerjaan yang dikerjakan Pak Budi seluruhnya1 bagian.Pekerjaan yang dikerjakan pada malam hari

= 1 – (31

+ 41

)

= 1212

– (124

+ 123

)

= 1212

– 127

= 125

bagian

B. Uraian

1. a.4

12 = 4 : 412 : 4

= 13

b.1220 =

12 : 420 : 4

= 35

c.4872 =

48 : 2472 : 24

= 23

d.15145 =

15 : 5145 : 5

= 3

29

2. Ardi :107

= 4 104 7

××

= 4028

Rama :43

= 10 410 3

××

= 4030

Caca :21

= 20 220 1

××

= 4020

Lisa :83

= 5 85 3

××

= 4015

Deri :54

= 8 58 4

××

= 4032

Oleh karena 15 < 20 < 28 < 30 < 32 maka

4015

< 4020 <

4028 <

4030

< 4032

atau

83

< 21

< 107

< 43

< 54

.

a. Paling cepat berarti waktunya paling sedikit,yaitu Lisa.

b. Lebih lambat dari Ardi berarti waktunya lebihbanyak (besar) dari Ardi, yaitu Rama dan Deri.

3. a. 0,84= 84

100

= 2125

b. 0,4 = 4

10

= 25

c. 45% = 45

100

= 920

d. 75‰ = 75

1.000

= 340

4. a. 0,7 = 7

10 = 70

100 70100 >

18100

18% = 18100

Jadi, 0,7 > 18%.

b. 85‰ = 851.000 85

1.000 < 200

1.00015 =

1 2005 200

×× =

2001.000

Jadi, 85‰ < 15 .

c.174 =

17 254 25

×× =

425100

425100 >

354100

3,54 = 354100


Jadi, 174 > 3,54.

d. 145% = 145100 =

435300

435300 >

400300

113 =

43 =

400300

Jadi, 145% > 113 .

5. a. 241

+ 335 = (2 + 3) + (

41

+ 35 )

= 5 + (520 +

1220 )

= 5 + 1720

= 51720

b. 223 – 0,6 = 2

23 –

610

= 2 + (23 –

35 )

= 2 + (1015 –

915 )

= 2 + 1

15

= 21

15

c. 0,72 × 4,5 = 72

100 × 4510

= 1825 ×

92

= 8125

= 3625

d. 2,75 : 121

= 275100 :

32

= 114

× 23

= 116

= 156

6. a. Jeruk = 141

kg = 54 kg =

2520 kg

Susu = 0,85 kg = 85

100 kg = 1720 kg

Diperoleh 2520 >

1720 .

Jadi, jeruk lebih berat dari susu.

b. Berat belanjaan = berat jeruk + berat susu

= 141

+ 0,85

= 2520 +

1720

= 4220

= 21

10 kg

7. a. 423 + 1,25 : 15% =

143 +

125100 :

15100

= 143 +

125100 ×

10015

= 143 +

12515

= 143 +

253

= 393

= 13

b. 3,6 – 20% × 25 =

3610 –

20100 ×

25

= 3610 –

40500

= 18050 –

450

= 17650

= 32650

= 31325

8. Luas = 8,25 × 4,38,25 ← (dua tempat desimal)4,3 ← (satu tempat desimal)

––––– ×2475

3300–––––– +35,475 ← (tiga tempat desimal)

Jadi, luas persegi panjang 35,475 cm2.


9. Banyak upah = Rp600.000,00Upah pekerja = 1 bagian

21

bagian untuk makan dan transportasi

41

bagian untuk sewa rumah

a. Untuk keperluan lain = 1 – (21

+ 41

)

= 41

bagian

b.41

bagian = 41

× Rp600.000,00

= Rp150.000,00

Jadi, uang untuk keperluan lain Rp150.000,00.

10. Jatah tanah = 221

ha = 25

ha

Tanah untuk ladang = 41

bagian

= 41

× 25

= 85

ha

Tanah untuk kebun = 101

bagian

= 101

× 25

= 41

ha

Tanah untuk rumah dan halaman

= 25

– (85

+ 41

)

= 25

– 78 = 1

85

ha

Jadi, luas lahan yang digunakan untuk rumah dan

halaman 185

ha.

Bab III Pengerjaan HitungBentuk Aljabar

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b2x(5x + 3y)2 – 3x2y= 2x(25x2 + 30xy + 9y2) – 3x2y= 50x3 + 60x2y + 18xy2 – 3x2y= 50x3 + 57x2y + 18xy2

3 suku

2. Jawaban: dA + 2B = (3x2 – 2x) + 2(x2 + 3x)

= 3x2 – 2x + 2x2 + 6x = 5x2 + 4x2A – B = 2(3x2 – 2x) – (x2 + 3x)

= 6x2 – 4x – x2 – 3x = 5x2 – 7x

3. Jawaban: a

(8pq3r2 + 12p2qr3) : 4pqr2 = 3 2 2 3

28pq r 12p qr

4pqr+

= 2 2

24pqr (2q 3pr)

4pqr+

= 2q2 + 3pr4. Jawaban: b

(2x – 3)(x + 5) = 2x(x + 5) – 3(x + 5)= 2x2 + 10x – 3x – 15= 2x2 + 7x – 15

5. Jawaban: dx – 1 = y – 8 ⇒ 2y – 1 = y – 8

⇔ 2y – y = 1 – 8⇔ y = –7

x = 2y ⇒ x = 2 × (–7) = –14x + y = –14 – 7 = –21

6. Jawaban: aa3b2c – 2ac2 : b2a3

= (–1)3 · 22 · (–3) – 2(–1)(–3)2 : 22(–1)3

= (–1) · 4 · (–3) + 2 · 9 : 4(–1)

= 12 – 184 = 7

12

7. Jawaban: a24a3b2c = 23 × 3 × a3 × b2 × c20a2b3c2 = 22 × 5 × a2 × b3 × c2

KPK = 23 × 3 × 5 × a3 × b3 × c2

= 120a3b3c2

FPB = 22 × a2 × b2 × c= 4a2b2c

Jadi, KPK-nya 120a3b3c2 dan FPB-nya 4a2b2c.8. Jawaban: c

Panjang dan lebar alaskotak dapat ditulis sebagaiberikut.Panjang = 24 – 2xLebar = 16 – 2xLuas alas = panjang × lebar

= (24 – 2x)(16 – 2x)= 384 – 32x – 48x + 4x2

= 384 – 80x + 4x2

= 4x2 – 80x + 3849. Jawaban: d

Cara I:Panjang papan = (4x – 2) cm.Dipotong (x + 3) cm sisa y cm.Persamaannya:4x – 2 = x + 3 + y⇒ y = 4x – 2 – (x + 3)⇔ y = 3x – 5Substitusikan x = 11 ke y = 3x – 5:y = 3(11) – 5 = 28

xx

16 – 2x

24 – 2xx

x


Cara II:Panjang papan = 4x – 2 = 4(11) – 2 = 42 cmDipotong x + 3 cm = 11 + 3 cm = 14 cmSisa potongan = y = 42 – 14 = 28 cm

10. Jawaban: cBanyak ayam mula-mula = x = 2.100Banyak ayam setelah tiga hari = x + 2x

= 2.100 + 2(2.100)= 6.300

Dijual y ekor, sisa 6.125 ekor maka persamaannya:6.300 – y = 6.125 ⇔ y = 175

Jadi, nilai y 5

2−

= 175 5

2−

= 170

2 = 85.

B. Uraian

1. Uang Budi = x rupiahUang Anik = (25.000 – x) rupiahUang Caca = (27.000 – x) rupiah

Uang Dedi = 12 (uang Anik + uang Caca)

= 12 (25.000 – x + 27.000 – x)

= 12 (52.000 – 2x)

= (26.000 – x) rupiahJadi, uang Dedi (26.000 – x) rupiah.

2. Misal: banyak buku anak I = 5x,banyak buku anak II = 3x, danbanyak buku anak III = x.

Anak II memperoleh 15 bukuBanyak buku anak II = 3x = 15 ⇔ x = 5Substitusikan nilai x = 5 untuk mencari banyakbuku anak yang lain:banyak buku anak I = 5x = 5 × 5 = 25banyak buku anak III = x = 5Jumlah buku = 25 + 15 + 5 = 45Jadi, banyaknya buku yang dibagikan ayah 45.

3. Misal: hasil panen anak I = x ton,hasil panen anak II = (2x + 3) ton, danhasil panen anak III = (5x – 8) ton.

a. T = jumlah panen ketiga anak= x + (2x + 3) + (5x – 8) = x + 2x + 5x – 5

= (8x – 5) tonb. T = 35 ton ⇒ 8x – 5 = 35

⇔ 8x = 35 + 5⇔ 8x = 40

⇔ x = 408 = 5

Hasil panen anak I = x = 5 tonHasil panen anak II = 2x + 3

= 2 × 5 + 3 = 13 tonHasil panen anak III = 5x – 8

= 5 × 5 – 8 = 17 ton

4. Misalkan urutan umur dari yang tertua adalah a, b,c, d, dan e.

e = 12 a c = e + 4 =

12 a + 4

d = e + 2 = 12 a + 2 b = a – 3

Jumlah umur kelima anak = 80⇒ a + b + c + d + e = 80

⇔ a + a – 3 + 12 a + 4 +

12 a + 2 +

12 a = 80

⇔ 72 a + 3 = 80

⇔ 72 a = 77

⇔ a = 77 × 27 = 22

⇔ a = 22

Umur anak termuda: e = 12 a =

12 × 22 = 11

Jadi, umur anak termuda 11 tahun.

5. CD = diameter lingkaran= 2 × r= 2 × (x – 3)= 2x – 6

Luas bangun datar= Lpersegi panjang + Lsetengah lingkaran

= (2x – 6)(2x + 4) + 12 ×

227 × (x – 3)2

= 4x2 – 4x – 24 + 117 × (x2 – 6x + 9)

= 4x2 – 4x – 24 + 117 x2 –

667 x +

997

= (4 + 117 )x2 – (4 +

667 )x – 24 +

997

= 397 x2 –

947 x –

697

Jadi, luas bangun datar tersebut 397 x2 –

947 x –

697 .

2x + 4

2x – 6A B

CDE

x – 3

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d

1x – x =

1x –

2xx

= 21 x

x−

2. Jawaban: c3x

2x 1− + 4

5x 2− = 3x(5x 2) + 4(2x 1)(2x 1)(5x 2)

− −− −

= 2

215x 6x + 8x 410x 5x 4x + 2

− −− −

= 2

215x + 2x 410x 9x + 2

−−


3. Jawaban: c3x2

: 26x

4= 3x

2 × 2

46x

= 3 × 42 × 6

× 2xx

= 1 × 1x

= 1x

4. Jawaban: d

1 + 11 1 + x

11−

= 1 + 1x + 1

x

11−

= 1 + x x + 1

11−

= 1 + x + 1 x

x + 1

1−

= 1 + 1

x + 1

1

= 1 + x + 11

= x + 2

5. Jawaban: c1a +

1b =

1c ⇔ 1

b = 1c –

1a

⇔ 1b =

a cac−

⇔ b = ac

a c−

6. Jawaban: a3 2

2 227m n16m p

: 4

2 23p

8m p ×

np9m

= 2 2 2 2

2 2 2 2m 27mn 3p pm 16p 8m p

: × × × ×

× np9m

= 2 2

2 227mn 3p16p 8m

:

× np9m

= 2

227mn16p

× 2

28m3p

× np9m

= 2 2

427 8 m m n n p

16 3 9 m p× × × × × ×

× × × ×

= 3 3

4216m n p432mp

= 2 3

3m n2p

7. Jawaban: dx x y

x y y1 1 −

− − +

= xx y−

−

+x yy

1 – x yy

1 −

+

= xy + x

x y− – x y

y− – 1

= x (x y)y

− − + xx y−

– 1

= 1 + xx y−

– 1

= xx y−

8. Jawaban: a1 1

x y x y

1 1x y x y

+ −

+ −

+

−=

(x y) (x y)(x y)(x y)

(x y) (x y)(x y)(x y)

− + ++ −

− − ++ −

= − + ++ −

(x y) (x y)(x y)(x y)

× + −− − +

(x y)(x y)(x y) (x y)

= (x y) (x y)(x y) (x y)

− + +− − +

= x y x yx y x y

− + +− − −

= 2x2y−

= – xy

9. Jawaban: d

(a2 + 21

a)2

= (a2 + 21

a)(a2 + 2

1a

)

= a2(a2 + 21

a) + 2

1a

(a2 + 21

a)

= a2 × a2 + a2 × 21

a + 2

1a

× a2 + 21

a × 2

1a

= a4 + 1 + 1 + 41

a

= a4 + 41

a + 2

⇔ a4 + 41

a= (a2 + 2

1a

)2 – 2 = 32 – 2

= 9 – 2 = 710. Jawaban: a

m : n = 2 : 3 ⇒ mn

= 23

⇔ nm

= 32

mm n−

– 2

2 2m

m + n= n

m

mm(1 )−

+ 2

2

2

n2m

m

m (1 + )

= n m

1 1−

+ 2n m

1

1 +

= 3 2

1 1−

+ 23 2

1

1 +

= 1 2

1 −

+ 9

4

1 1 +

= –2 + 413

= – 2213

B. Uraian

1. a. 316p(3 q)

72q− :

3(3q 9)21pq

−

= 316p(3 q)

72q−

× 21pq

3(3q 9)−

= 32p(3 q)

9q− ×

7pq3q 9−

= 32p(q 3) 7pq9q 3(q 3)

− − ×× −

= 32 7 p p q (q 3)

9 3 q (q 3)− × × × × × −

× × × − = –

2

214p27q


b.3 26a cd

: 9a3c3 × 2

281dc

= (3 26a cd × 3 3

19a c

) × 2

281dc

= 3 2

3 36 a c

9 a c d× ×

× × × ×

2

281dc

= 23cd

× 2

281dc

= 2

22 81 d

3 c c d× ×

× × × = 3

54dc

2. a.2

2x 4x 2 x 2

4x

x 4

− +

−

−=

2

(x 2) (x 2)2x 4x 2 (x 2) x 2 (x 2)

4x

x 4

+ −− + + −

−

× − ×

= 2

2x(x 2) 4(x 2)(x 2)(x 2)

4x

x 4

+ − −+ −

−

=

2

2

2

2x 4x 4x 8

x 44x

x 4

+ − +

−

−

= 2

22x 8x 4

+−

: 24x

x 4−

= +−

2

22x 8x 4

× −2x 4

4x

= 22x 84x

+ =

2x 42x

+

b.2p 3q

2p q 2p q

2q 36p 3q p

− +

+

+

−=

+ −− + + −

++ +

× + ×

× − ×

2p q 2p q2p 3q2p q 2p q 2p q 2p q

6p 3q2q p 36p 3q p p 6p 3q

= 2p(2p q) 3q(2p q)

(2p q)(2p q)2pq 3(6p 3q)

p(6p 3q)

+ + −− +− +

+

= 2 24p 2pq 6pq 3q(2p q)(2p q)2pq 18p 9q

p(6p 3q)

+ + −− +− −

+

= 2 24p 8pq 3q

(2p q)(2p q)2pq 18p 9q

p(6p 3q)

+ −− +− −

+

= 2 24p 8pq 3q

(2p q)(2p q)+ −− +

× p(6p 3q)2pq 18p 9q

+− −

= + − × +− + − −

2 2(4p 8pq 3q ) 3p(2p q)(2p q)(2p q)(2pq 18p 9q)

= 2 23p(4p 8pq 3q )

(2p q)(2pq 18p 9q)+ −

− − −

= 3 2 212p 24p q 9pq

(2p q)(2pq 18p 9q)+ −

− − −

3. x + 2y2

= x y3− ⇔ x + 2y

2 – x y

3− = 0

⇔ 3(x + 2y) 2(x y)6− − = 0

⇔ 3x + 6y – 2x + 2y = 0⇔ x + 8y = 0⇔ 8y = –x

⇔ yx

= – 18

Jadi, nilai yx

= – 18

.

4. 12x

+ 12y

= 5 ⇔ y + x2xy

= 5

⇔ 152xy

= 5

⇔ xy = 1510

= 32

2x2 + 2y2 = 2(x2 + y2)= 2((x + y)2 – 2xy)

= 2(152 – 2 × 32

)

= 2(225 – 3) = 444Jadi, nilai 2x2 + 2y2 = 444.

5. 2aba + b

= 1 ⇒ aba + b

= 12

⇔ ( )1 1b a

ab

ab + = 1

2

⇔ 1b

+ 1a

= 2

⇔ 1b

= 2 – 1a

aca + c

= 17

⇒ ( )1 1

c a

ac

ac + = 1

7

⇔ 1c

+ 1a

= 7

⇔ 1c

= 7 – 1a

bcb + c

= 2 ⇒ ( )1 1c b

bc

bc + = 2

⇔ 1c

+ 1b

= 12

⇔ (7 – 1a

) + (2 – 1a

) = 12

⇔ 9 – 2a

= 12

⇔ 2a

= 9 – 12

⇔ 2a

= 172

⇔ 1a

= 174

1a

+ 1b

+ 1c

= 174

+ 12

= 17 + 24

= 194

Jadi, nilai 1a

+ 1b

+ 1c

= 194

.


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: a5s2 + 7 – {(6s2 – 5s + 3) + (–2s2 + 7s + 3)}= 5s2 + 7 – {4s2 + 2s + 6}= 5s2 + 7 – 4s2 – 2s – 6= s2 – 2s + 1

2. Jawaban: b(2 – 3x2)(7x2 – 8x + 3)= 2(7x2 – 8x + 3) – 3x2(7x2 – 8x + 3)= 14x2 – 16x + 6 – 21x4 + 24x3 – 9x2

= –21x4 + 24x3 + 5x2 – 16x + 63. Jawaban: d

(6p2qr3 + 9pq2r2) : 3pqr2 = 2 3 2 2

26p qr + 9pq r

3pqr

= 2

23pqr (2pr + 3q)

3pqr

= 2pr + 3q4. Jawaban: b

20p2q3r2 = 22 × 5 × p2 × q3 × r2

35p2qr3 = 5 × 7 × p2 × q × r3

–––––––––––––––––––––––––––KPK = 22 × 5 × 7 × p2 × q3 × r3 = 140p2q3r3

FPB = 5 × p2 × q × r2 = 5p2qr2

5. Jawaban: a

23

2a + 2

2a8a b

– 23a + b4ab

= 23

2a ×

2

24b4b

+ 22a

8a b × b

b – 2

3a + b4ab

× 2a2a

= 2

2 212b8a b

+ 22ab8a b

– 2(3a + b)2a

8a b

= 2 2

2 212b + 2ab 6a 2ab

8a b− −

= 2 2

2 212b 6a

8a b− =

2 2

2 22(6b 3a )

8a b− =

2 2

2 26b 3a

4a b−

6. Jawaban: d

x = mm + n

⇒ 1x

= m + nm

y = nm n−

⇒ 1y

= m nn−

1x

+ 1y

= m + nm

+ m nn−

= n(m + n) + m(m n)mn

−

= 2 2mn + n + m mnmn

−

= 2 2m + nmn

7. Jawaban: a2 2(1 p )(1 p )

(1 p)

− + +

: 21 p

p

+ −

× 1

(1 p)−

= 2 2(1 p )(1 p )

(1 p)− +

+ × 2

p(1 p )

−+

× 1(1 p)−

= 2p(1 p )

(1 p)(1 p)− −+ −

= 2

2p(1 p )1 p

− −−

= –p

8. Jawaban: ePanjang sisi-sisi segitiga 7, (x + 4), dan (2x + 1)Keliling segitiga = 367 + (x + 4) + (2x + 1) = 36⇔ 3x + 12 = 36⇔ 3x = 24⇔ x = 8Panjang sisi terpanjang = 2x + 1

= 2(8) + 1 = 179. Jawaban: d

a + b = 0 ⇔ a = –b2 2a + 2b

ab =

2 2( b) + 2b( b)b

−− =

2 2

2b + 2b

b− =

2

23bb−

= –3

10. Jawaban: c

xy = 24 ⇒ x = 24y

yz = 48 ⇒ z = 48y

xz = 72 ⇒24y × 48

y = 72

⇔ y2 = 24 × 48

72⇔ y2 = 16

⇔ y2 = ± 16⇔ y = ±4

Oleh karena y bilangan bulat positif maka y = 4.

Diperoleh x = 244 = 6 dan z =

484 = 12.

Jadi, nilai x + y + z = 6 + 4 + 12 = 22.

11. Jawaban: bba

a +

cda

+ d

c −=

2a + b

acac d

a

+ d−

= 2a + b+ acd

ac

ac da−

= 2a + b + acd

ac × a

ac d−

= 2a + b + acdc(ac d)−

= 2

2a + b + acd

ac cd−


12. Jawaban: bMisal: panjang halaman = p

lebar halaman = p – 10

Luas A = (p – 2)(p – 12)= p2 – 14p + 24

Luas halaman = p(p – 10)= p2 – 10p

Luas taman = luas halaman – luas A= (p2 – 10p) – (p2 – 14p + 24)= p2 – 10p – p2 + 14p – 24= 4p – 24

13. Jawaban: aHarga penjualan seluruh ayam= harga beli + keuntungan= 12.500n + 500n= 13.000nJadi, harga penjualan seluruh ayam 13.000n.

14. Jawaban: cUmur Danar sekarang = xUmur Dewi sekarang = x – 4Umur Danar 5 tahun yang akan datang = x + 5Umur Dewi 5 tahun yang akan datang = x – 4 + 5

= x + 1Jadi, jumlah umur Danar dan Dewi 5 tahun yangakan datang = x + 5 + x + 1 = 2x + 6.

15. Jawaban: bTinggi segitiga = y

Panjang alas = 23 y

Luas segitiga = 12 × alas × tinggi

= 12 ×

23 y × y

= 13 y2

16. Jawaban: dUang Andi = mUang Budi = 30.000 + mUang Sari = 130.000 – (m + 30.000 + m)

= 130.000 – 30.000 – 2m= 100.000 – 2m

Jadi, banyak uang Sari (100.000 – 2m) rupiah.17. Jawaban: d

Banyak kartu Jono = nBanyak kartu Andrea = n + 20Banyak kartu Bobi = 3(n + 20)

A

p –

12

p – 2 p –

10

p

Jumlah kartu Jono, Andrea, dan Bobi= n + (n + 20) + 3(n + 20)= n + n + 20 + 3n + 60= (5n + 80) buah

18. Jawaban: dBanyak stiker Iskak sekarang = 50Banyak stiker Punto sekarang = n + 50Jumlah stiker Punto sebelum diberikan kepadaIskak = 50 + n + 50 = n + 100.

19. Jawaban: bMisalkan panjang potongan pita kedua = yPanjang potongan pita pertama = y + 8Panjang pita = x⇔ y + y + 8 = x⇔ 2y + 8 = x⇔ 2y = x – 8

⇔ y = 12 (x – 8)

= 12 x – 4

Jadi, panjang potongan pita kedua (12 x – 4) cm.

20. Jawaban: cNilai ulangan Tino = xNilai ulangan Aldo = x – 20Rata-rata nilai ulangan Tino dan Aldo

= x+ x 202− =

2x 202−

= x – 10

21. Jawaban: bBanyak prangko Andi = nBanyak prangko MIla = 3nBanyak prangko Yeni = 3n + 8Jumlah prangko Andi, Mila, dan Yeni= n + 3n + 3n + 8= 7n + 8

22. Jawaban: dSisa uang Amir = nHarga 2 pulpen = 2 × 2.000 = 4.000Uang Amir mula-mula = (n + 4.000) rupiah.

23. Jawaban: cMisalkan banyak kelereng Anto = nBanyak kelereng Joni = n + kBanyak kelereng Doni = 2(n + k)Jumlah kelereng Anto, Joni, dan Doni = 124 maka:n + n + k + 2(n + k) = 124⇔ 4n + 3k = 124⇔ 4n = 124 – 3k

⇔ n = 124 3k

4−

= 31 – 34 k

Jadi, banyak kelereng Anto (31 – 34 k).


24. Jawaban: cBanyak uang yang diberikan kepada anak laki-lakiPak Jarwo = ySisa uang = 240.000 – yBanyak uang yang diterima setiap anak

perempuan Pak Jarwo = 240.000 y

2−

= (120.000 – 12 y) rupiah

25. Jawaban: aJumlah kancing baju Nani = nBanyak kancing baju berwarna biru = 12

Banyak kancing baju berwarna merah = 13 n

Banyak kancing baju berwarna hijau

= n – (12 + 13 n)

= n – 12 – 13 n =

23 n – 12

26. Jawaban: cJumlah uang Marsanda = mBanyak uang untuk membeli 3 pulpen= 3 × 2.000= 6.000

Banyak uang untuk membeli 2 buku = 23 m

Sisa uang Marsanda = m – (6.000 + 23 m)

= m – 6.000 – 23 m

= 13 m – 6.000

Jadi, sisa uang Marsanda (13 m – 6.000) rupiah.

27. Jawaban: cMisalkan umur Mira sekarang = yUmur Joni sekarang = 20Umur Joni pada saat x tahun yang lalu = 20 – x

Umur Mira pada saat x tahun yang lalu = 12 (20 – x)

⇒ y – x = 12 (20 – x)

⇔ y = 10 – 12 x + x

= 10 + 12 x

Jadi, umur Mira sekarang (10 + 12 x) tahun.

28. Jawaban: dJumlah siswa dalam kelas Andi = 30Banyak siswa laki-laki = mBanyak siswa perempuan = 30 – mBanyak sumbangan dari siswa laki-laki= m × 4.000= 4.000m

Banyak sumbangan dari siswa perempuan= (30 – m) × 5.000= 150.000 – 5.000mJumlah sumbangan dari kelas Andi= 4.000m + 150.000 – 5.000m= 150.000 – 1.000m= (150 – m) × 1.000= (150 – m) ribu rupiah

29. Jawaban: aMisalkan banyak guling yang dibeli Wili = y.Harga bantal dan guling = 300.000x × 10.000 + y × 12.000 = 300.000⇔ 12.000y = 300.000 – 10.000x

⇔ y = 300.000 10.000x

12.000−

= 300 10x

12−

= 150 5x

6−

Jadi, banyak guling yang dibeli Wili 150 5x

6−

buah.

30. Jawaban: bPenjualan x durian = 12.000xTotal penjualan durian = 12.000x + 215.000

= (12x + 215) × 1.000= (12x + 215) ribu rupiah

B. Uraian

1. (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c)= ((a + b) + c)((a + b) + c)= (a + b)((a + b) + c) + c((a + b) + c)= (a + b)2 + (a + b)c + ac + bc + c2

= (a + b)(a + b) + ac + bc + ac + bc + c2

= a(a + b) + b(a + b) + 2ac + 2bc + c2

= a2 + ab + ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= (b2 + 2ac) + (c2 + 2ab) + (a2 + 2bc)= 34 + 22 + 25= 81

⇔ a + b + c = ± 81 = ±9Oleh karena a, b, dan c bilangan bulat positif makaa + b + c = 9.

2. Rata-rata dari 4, 20, dan x = 4 + 20 + x

3

Rata-rata dari y dan 16 = y + 16

2

⇒ 4 + 20 + x3 =

y + 162

⇔ 24 + x3 –

y + 162 = 0

⇔ 2(24 + x) 3(y + 16)6−

= 0


⇔ 2(24 + x) – 3(y + 16) = 0⇔ 48 + 2x – 3y – 48 = 0⇔ 2x = 3y

⇔ xy

= 32 = 1

12

Jadi, nilai xy

= 112 .

3. Kambing = (x + 2) kg per hariSapi = (2x – 1) kg per hariJumlah ransum makanan dalam 1 minggu= 7 × (x + 2) + 7(2x – 1)= 7x + 14 + 14x – 7= 7x + 14x + 14 – 7= 21x + 7Jadi, jumlah ransum makanan dalam 1 minggu= (21x + 7) kg.

4. Jarak kota A ke kota B: d = 200 kmKecepatan motor kota A ke kota B:v1 = x km/jamWaktu tempuh dari kota A ke kota B:

t1 = 1

dv

= 200x jam

Kecepatan motor dari kota B ke kota A:v2 = (x + 4) km/jamWaktu tempuh dari kota B ke kota A:

t2 = 1

dv

= 200x + 4

jam

Kecepatan rata-rata motor Joni:

= 1 2

2dt + t

= 200 200

x x + 4

2 × 200 +

= ( )1 1

x x + 4

400

200 + = x + 4 + x

x(x + 4)

200

= 200x(x + 4)2x + 4

= 200x(x + 4)2(x + 2)

= 100x(x + 4)x + 2

= 2100x + 400xx + 2

km/jam

5. Banyak tiket B yang terjual = xBanyak tiket A yang terjual = 2xBanyak tiket C yang terjual = x + 80Total tiket yang terjual = x + 2x + x + 80

= 4x + 80

6. Jarak kota P dan Q = 10x kmBanyak solar yang diperlukan truk untuk sampai

di kota Q = 10x

8 = 54 x liter.

7. Waktu untuk lari = t menitWaktu untuk jalan = (6 – t) menitJarak yang ditempuh Ali dengan berlari:d1 = 170t km

Jarak yang ditempuh Ali dengan berjalan:d2 = 90(6 – t)

= (540 – 90t) kmJarak halte dari rumah Ali:d = d1 + d2

= 170t + 540 – 90t= (80t + 540) km

Jadi, jarak halte dari rumah Ali (80t + 540) km.

8. Banyak bensin yang dibeli Pak Joko = 180.000

x

liter.

Sisa bensin Pak Joko = 180.000

x3

− liter.

Harga jual bensin per liter = (x + 1.000) rupiah.

Hasil penjualan bensin Pak Joko

= 180.000

x3

− (x + 1.000)

= 180.000

x (x + 1.000) – 3(x + 1.000)

= 180.000 + 180.000.000

x – 3x – 3.000

= (177.000 + 180.000.000

x – 3x) rupiah

9. Jarak rute belalang = 800 kmJarak rute ular = 800 + 50 = 850 kmKecepatan tim peneliti melalui rute belalang= x km/hariKecepatan tim peneliti melalui rute ular= (x + 5) km/hariWaktu tempuh tim peneliti melalui rute ular

= 850x + 5 hari

Jadi, lama perjalanan tim peneliti melalui rute ular850x + 5

hari.

10. Jarak kota P ke kota Q = n kmKecepatan sepeda motor Toni = 60 km/jam

Waktu tempuh sepeda motor Toni = n60 jam

Waktu yang diperlukan Toni sampai di kota Qsetelah naik sepeda motor selama 2 jam =

n60

2

− jam. Jadi, setelah n60

2

− jam Toni akan

sampai di kota Q.


Latihan Ulangan Tengah Semester

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bKota yang paling dingin mempunyai suhu palingrendah. Suhu yang paling rendah adalah –7°.Jadi, kota yang paling dingin Moskow.

2. Jawaban: ca – b × c = 7 – (–5) × (–3)

= 7 – 15 = –83. Jawaban: c

(–26 + 14) : (–1 – 3) = –12 : –4 = 34. Jawaban: d

5 – (–70) : 5 + (–10) = 5 – (–14) – 10= 5 + 14 – 10 = 9

5. Jawaban: d

Jadi, perubahan suhu terbesar terjadi pada hariKamis ke Jumat.

6. Jawaban: b21 43 43 15 27 36

35 24× + × + ×

×

= 43(21 15) 27 3635 24

+ + ××

= 43 36 27 3635 24

× + ××

= 36(43 27)35 24

+×

= 36 7035 24

××

= 3

7. Jawaban: cSuhu udara pagi hari berikutnya= –9°C + 4°C – 8°C= –5°C – 8°C = –13°C

8. Jawaban: b((–5)3 + 62)2 = ((–5)(–5)(–5) + (6 × 6))2

= (–125 + 36)2

= (–89)2 = 7.9219. Jawaban: c

3 1.728 + 2.025

= 3 (12 12 12× × + 45 45×= 12 + 45 = 57

10. Jawaban: d

82 + 1.024 : 42 = 64 + 32 : 16= 64 + 2 = 66

Perubahan Suhu

30°C – 15°C = 15°C15°C – (–5°C) = 20°C–5°C – (–15°C) = 10°C10°C – (–15°C) = 25°C

Hari

Senin ke SelasaSelasa ke RabuRabu ke KamisKamis ke Jumat

11. Jawaban: d

(43 – 1.089 )2 = (4 × 4 × 4 – 33)2

= (64 – 33)2

= 312

= 96112. Jawaban: b

2 3

2 225 5

15 3 5+

− ×= 625 125

225 75+−

= 750150

= 513. Jawaban: b

153 – 252 = 15 × 15 × 15 – 25 × 25= 225 × 15 – 625= 3.375 – 625= 2.750

Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan yangmembagi habis bilangan tersebut.Oleh karena 2.750 habis dibagi 11 maka 11merupakan faktor dari 2.750.Jadi, jawaban yang benar pilihan b.

14. Jawaban: c

(–2)3 × 49 + 324 : 3 216= –8 × 7 + 18 : 6= –56 + 3 = –53

15. Jawaban: da · b = a3 + ab2

(–2) · 3 = (–2)3 + (–2) × 32

= –8 + (–2) × 9= –8 – 18 = –26

16. Jawaban: c0,038123 238+

= 0,038361

= 0,03819

= 381.000

× 119

= 2

1.000= 0,002

17. Jawaban: b

Lingkaran terbagi atas 8 bagian sama besar. Setiap

bagian mewakili 18 lingkaran.

Bagian lingkaran yang diarsir ada 3 bagian.

Pecahan yang ditunjukkan bagian yang diarsir = 38 .


18. Jawaban: bDaerah persegi panjang terbagi atas 24 bagian yang

sama besar. Setiap bagian mewakili 124 daerah.

Banyak bagian yang diarsir ada 9.

Luas daerah yang diarsir = 9 × 124

= 924

= 38

= 3 1258 125

××

= 3751.000

= 0,37519. Jawaban: a

J + W – T = 0,7 + 25 – 30%

= 710

+ 25

– 30100

= 710

+ 2 25 2

××

– 310

= 710

+ 410

– 310

= 7 4 310

+ −

= 810

= 45

20. Jawaban: a

0,75 : 1 18

= 75100

: 1 8 18

× +

= 34

: 98

= 34

× 89

= 23

21. Jawaban: d

2 13

: 58

× 34

= 2 3 13

× + × 85

× 34

= 73

× 85

× 34

= 7 8 33 5 4

× ×× ×

= 7 25×

= 145

= 245

22. Jawaban: d

312 × 0,75 + 1

78 : 1

14

= 3 2 12

× + × 75100

+ 1 8 78

× + : 1 4 14

× +

= 72

× 34

+ 158

: 54

= 7 32 4

××

+ 158

× 45

= 218

+ 128

= 338

= 4 18

23. Jawaban: bp4 +

15 = 0,45

⇔p 54 5

×× +

1 45 4

×× =

45100

⇔ 5p20 +

420 =

920

⇔ 5p 420

+=

920

⇔ 5p 420

+ –

920 = 0

⇔ 5p 4 920

+ −= 0

⇔ 5p – 5 = 0⇔ 5p = 5⇔ p = 1Nilai p + 2p2 = 1 + 2 × 12 = 1 + 2 = 3.

24. Jawaban: a

0,00599 – 0,02292

= 59,910.000 – (

2,2910 )2

= 59,910.000 –

2

2(2,29)10

= 7,74100 –

5,24100

= 2,5100 =

251.000

= 140

25. Jawaban: bJumlah soal = 50Banyak soal yang dijawab Sinta = 40Banyak soal yang tidak dijawab Sinta = 50 – 40

= 10Persentase banyak soal yang tidak dijawab Sinta

= 1050 × 100% = 20%.


26. Jawaban: b45 = 0,8

23 = 0,67

58 = 0,625

Oleh karena 0,6 < 0,625 < 0,67 < 0,8 maka

0,6 < 58 <

23 <

45 .

Jadi, jarak rumah Budi terdekat dari sekolah.27. Jawaban: c

Pecahan di antara 13 dan

12

13 =

412 ,

12 =

612


612 adalah

512 .

13 =

1 63 6

×× =

618 ,

12 =

1 92 9

×× =

918


912 adalah

718 ,

818 (=

49 ).

Jadi, pecahan di antara 13 dan

12 yaitu

718 ,

512 ,

dan 49 .

28. Jawaban: b25 = 0,4

60% = 0,613 = 0,33

Oleh karena 0,33 < 0,4 < 0,6 < 0,8 maka13 <

25 < 60% < 0,8.

Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil 13 ;

25 ;

60%; 0,8.29. Jawaban: d

Harga 312 kg gula pasir = 3

12 × Rp10.200,00

= 72 × Rp10.200,00

= 7 × Rp5.100,00= Rp35.700,00

Harga 2 botol kecal = 2 × Rp5.300,00= Rp10.600,00

Harga 212 liter minyak goreng

= 212 × Rp9.700,00

= 52 × Rp9.700,00

= 5 × Rp4.850,00= Rp24.250,00Harga seluruh belanjaan ibu= Rp35.700,00 + Rp10.600,00 + Rp24.250,00= Rp70.550,00Jadi, jumlah uang yang harus dibayarkan ibuRp70.550,00.

30. Jawaban: c3

40.000 = 3

4 10.000×

= 34 ×

110.000

= 0,75 × 1

10.000= 0,000075= 7,5 × 10–5

31. Jawaban: dMisalkan luas tanah Pak Ujang = M = 140 m2.Luas tanah Pak Ujang seluruhnya 1 bagian.Bagian tanah yang ditanami rumput

= 1 – (14 +

25 )

= 1 – (1 54 5

×× +

2 45 4

×× )

= 1 – (520 +

820 )

= 1 – 1320

= 2020 –

1320 =

720

Luas tanah yang ditanami rumput = 720 × M

⇔ 140 = 720 × M

⇔ 7M = 140 × 20

⇔ M = 140 20

7×

= 400 m2

Sehingga luas tanah Pak Ujang 400 m2.

Luas kolam ikan = 14 × M

= 14 × 400

= 100 m2


32. Jawaban: bPenghasilan Ady per bulan = Rp2.500.000,00.Penghasilan Ady satu bulan seluruhnya 1 bagian.Bagian uang untuk membiayai adik-adik Ady

= 1 – (12 +

15 )

= 1 – (1 52 5

×× +

1 25 2

×× )

= 1 – (510 +

210 )

= 1 – 710

= 1010 –

710 =

310

Jumlah uang yang digunakan untuk membiayaiadik-adik Ady

= 310 × Rp2.500.000,00

= Rp750.000,0033. Jawaban: c

23x +

3x 29x

+=

69x +

3x 29x

+

= 6 3x 2

9x+ +

= 3x 89x

+

34. Jawaban: a23x : 2

45x

= 23x ×

25x4

= 2 53 4

×× ×

2xx

= 56 × x

= 5x6

35. Jawaban: c(x – 2)(3x + 4) = x(3x + 4) – 2(3x + 4)

= 3x2 + 4x – 6x – 8= 3x2 – 2x – 8

36. Jawaban: a

(1x –

1y ) : (x – y) = (

yxy –

xxy ) : (x – y)

= y xxy−

× 1

(x y)−

= (x y)xy

− − ×

1(x y)−

= –1xy

37. Jawaban: dMisalkan banyak nanas yang dibeli Budi = xHarga nanas dan durian = n

⇔ 1.500x + 2 × 38 n = n

⇔ 1.500x + 34 n = n

⇔ 1.500x = n – 34 n

⇔ 1.500x = 14 n

⇔ x = n

4 1.500×

= n

6.000

Jadi, banyak nanas yang dibeli Budi n

6.000 .

38. Jawaban: c

Harga 1 pulpen = 13 y rupiah

Harga 4 pulpen = 43 y rupiah

Harga 2 buku = (3.000 + 43 y) rupiah

Harga 1 buku = 12 (3.000 +

43 y) rupiah

= (1.500 + 23 y) rupiah

39. Jawaban: dHarga komputer = n rupiah

Besar uang muka = 13 n rupiah

Jumlah uang yang akan dicicil selama 5 bulan

= n – 13 n

= 23 n rupiah

Besar cicilan setiap bulan = 2n35

= 2n15 rupiah

40. Jawaban: dHarga sewa mobil per x hari:M = (180 + 10x2) ribu rupiahUntuk x = 4 maka M = 180 + 10 × 42

= 180 + 160= 340 ribu= 340 × 1.000= 340.000

Jadi, uang sewa mobil yang harus dibayar Roniselama 4 hari Rp340.000,00.

B. Uraian

1. Kalah (K) = –3, seri (S) = 0, dan menang (M) = 5Rumus nilai yang diperoleh tim = 4M + 2S + 6K


Nilai yang diperoleh tim= 4 × 5 + 2 × 0 + 6 × (–3)= 20 + 0 – 18= 2Jadi, nilai yang diperoleh tim tersebut 2.

2. Suhu cokelat sebelum dipanaskan = –2°C.Kenaikan suhu cokelat per menit saat dipanaskan.

= 13 C ( 2 C)5 menit

° − − °

= 15 C5 menit

°

= 3°C/menitKenaikan suhu cokelat setelah dipanaskan 15 menit= 15 × 3= 45°CSuhu akhir cokelat setelah dipanaskan selama15 menit = –2°C + 45°C

= 43°CJadi, suhu akhir cokelat setelah dipanaskan 15menit adalah 43°C.

3. Misalkan sisi kedua persegi s1 dan s2

s1 : s2 = 2 : 3 ⇔ 1

2

ss =

23

⇔ s1= 23 s2

Jumlah luas kedua persegi = 52⇔ s1

2 + s12 = 52

⇔ (23 s2)2 + s2

2 = 52

⇔ 49 s2

2 + s22 = 52

⇔2 22 24 s 9 s9+ = 52

⇔ 13 s22 = 9 × 52

⇔ s22 = 9 52

13×

⇔ s22 = 36

⇔ s2 = 6

Diperoleh s1 = 23 s2

= 23 × 6 = 4

Jumlah keliling kedua persegi= 4s1 + 4s2= 4 × 4 + 4 × 6= 16 + 24 = 40 cmJadi, jumlah keliling kedua persegi 40 cm.

4. Luas = panjang × lebarLebar = luas : panjang

= 8914 : 10

12

= 89 4 1

4× +

: 10 2 1

2× +

= 3574 :

212

= 3574 ×

221 =

172 = 8

12

Jadi, lebar tanah = 812 m.

5. Banyak kantong = 1534 :

14

= 15 4 3

4× +

= 634 :

14

= 634 × 4 = 63

Jadi, banyak kantong kemasan kecil mentega63 buah.

6. Panjang rusuk kubus = s = 1623 cm

Volume = s3

= s × s × s

= 1623 × 16

23 × 16

23

= 503 ×

503 ×

503

= 125.00027 = 4.629

1727

Jadi, volume kubus tersebut 4.6291727 cm3.

7. a. Gaji Pak Udin seluruhnya 1 bagian.

Bagian untuk biaya pendidikan = 15 .

Bagian untuk mengangsur pinjaman =

25% = 14 .

Bagian untuk makan = 40% = 25 .

Bagian untuk ditabung = 1 – (15 +

14 +

25 )

= 1 – (35 +

14 )

= 1 – (3 45 4

×× +

1 54 5

×× )

= 1 – (1220 +

520 )

= 1 – 1720

= 2020 –

1720 =

320


Persentase gaji Pak Udin yang ditabung

= 320 × 100% = 15%

Jadi, gaji Pak Udin yang ditabung 15%.b. Misalkan besar gaji Pak Udin = G.

Jumlah uang yang ditabung = 320 G.

Rp420.000,00 = 320 G

⇔ G = Rp420.000,00 : 320

= Rp420.000,00 × 203

= Rp140.000,00 × 20= Rp2.800.000,00

Jadi, besar gaji Pak Udin Rp2.800.000,00.

8. 1 hektare = 10.000 m2

400 m2 = 40010.000 hektare

= 125 hektare

Luas tanah yang ditanami padi = 13 n hektare.

Luas tanah yang untuk memelihara ikan

= ( 13 n –

125 ) hektare

Luas tanah yang disewakan Pak Jono

= n – (13 n +

13 n –

125 )

= n – (23 n –

125 )

= n – 23 n +

125

= 33 n –

23 n +

125

= 3n 2n3−

+ 125

= (13 n +

125 ) hektare

Jadi, luas tanah yang disewakan Pak Jono

(13 n +

125 ) hektare.

9. Misalkan harga sisa mangga per kg = n.Banyak mangga yang dipanen Bu Karti = 30 kg.Hasil penjualan 20 kg mangga = 20x.Sisa mangga yang belum terjual = 30 – 20

= 10 kg

Total penjualan mangga = 120.000⇔ 20x + 10n = 120.000⇔ 10n = 120.000 – 20x

⇔ n = 120.000 20x

10−

= 12.000 – 2xJadi, Bu Karti menjual sisa mangganya(12.000 – 2x) rupiah per kg.

10. Harga 2 pasang kaos kaki dan 3 saputangan = y.⇔ 2n + 3 × 6.000 = y⇔ 2n + 18.000 = y⇔ 2n = y – 18.000

⇔ n = 12 (y – 18.000)

= 12 y – 9.000

Jadi, harga setiap pasang kaos kaki

(12 y – 9.000) rupiah.

Bab IV Persamaan dan Pertidak-samaan Linear SatuVariabel

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

• p + 1p = 1

⇔2p 1p+

= 1

⇔ p2 + 1 = p (bukan persamaan linear)

• 2x – 3 = x + 1⇔ 2x – x = 1 + 3 (persamaan linear satu variabel)

• a(a – 2) + 1 = a2 – 2a + 1 = 0 (bukan persamaan

linear)

•b 1b 2

++ =

34 + b

⇔ b + 1 = (34 + b)(b + 2)

⇔ b + 1 = b2 + 114 b +

32 (bukan persamaan linear)

2. Jawaban: b3(x + 2) + 5 = 2(x + 15)

⇔ 3x + 6 + 5 = 2x + 30⇔ 3x + 11 = 2x + 30⇔ 3x – 2x = 30 – 11⇔ x = 19x = 19 ⇒ x + 2 = 19 + 2 = 21Jadi, nilai x + 2 = 21.


3. Jawaban: c

Misal: s = 25 x + 3

Keliling = 4 × s ⇒ 60 = 4(25 x + 3)

⇔ 15 = 25 x + 3

⇔ 25 x = 15 – 3

⇔ 25 x = 12

⇔ 2x = 60⇔ x = 30

4. Jawaban: dKalimat matematikanya:x = (y + 35)y = 15 ⇒ x = 15 + 35

= 50Jadi, x = 50.

5. Jawaban: a3(2a + 1) – 4(2a – 3) = 5⇔ 6a + 3 – 8a + 12 = 5⇔ 6a – 8a = 5 – 3 – 12⇔ –2a = –10⇔ a = 5

6. Jawaban: bMisal: panjang = a

lebar = a – 12Keliling = 40 cm⇒ 2(a + (a – 12)) = 40⇔ a + (a – 12) = 20⇔ 2a – 12 = 20⇔ 2a = 32⇔ a = 16a = 16 ⇒ lebar = a – 12 = 16 – 12 = 4Luas = panjang × lebar

= 12 × 4 = 48Jadi, luasnya 48 cm2.

7. Jawaban: d

3(3q + 23 ) = 5(2q –

14 )

⇔ 9q + 2 = 10q – 54

⇔ 54 + 2 = 10q – 9q

⇔ q = 134

8. Jawaban: b

2(3p + 14 ) = 5(2p –

16 )

⇔ 6p + 12 = 10p –

56

⇔ 6p – 10p = –56 –

12

⇔ –4p = –43

⇔ p = 13

9. Jawaban: cKeliling segitiga = p + 18 + p⇒ 54 = 2p + 18⇔ 54 – 18 = 2p⇔ 36 = 2p⇔ p = 18Panjang kaki-kaki segitiga = p = 18 cm.

10. Jawaban: cMisal harga kaos kaki = x.4 × harga kaos kaki + 9.000 = harga sepatu⇔ 4x + 9.000 = 55.000⇔ 4x = 55.000 – 9.000⇔ 4x = 46.000

⇔ x = 46.000

4 = 11.500,00

Jadi, harga kaos kaki Rp11.500,00.

B. Uraian

1. a. 2(q – 3) = 5(12 q) ⇔ 2q – 6 =

52 q

⇔ – 6 = 52 q – 2q

⇔ – 6 = 12 q

⇔ q = –12

b. 4p – 8 = 6p – 12 ⇔ –8 + 12 = 6p – 4p⇔ 4 = 2p⇔ p = 2

c. 6a + 15 = 2a –

12 ⇔ 6a– 2a = –

12 –

15

⇔ 4a = 7

10−

⇔ a = 7

40−

d.3x =

2x 4− ⇔ 3(x – 4) = 2x

⇔ 3x – 12 = 2x⇔ 3x – 2x = 12⇔ x = 12

▲ ▲–13 –12 –11 –10 –9 –8

▲ ▲–2 –1 0 1 2 3

▲ ▲

–2 –1 740− 0 1 2 3

▲ ▲8 9 10 11 12 13


2. a. Dua bilangan genap berurutan, misalkanbilangan I = 2n maka bilangan II = 2n + 2.Jumlah dua bilangan tersebut = 50.Kalimat matematikanya:2n + (2n + 2) = 50Penyelesaiaannya:2n + (2n + 2) = 50 ⇔ 2n + 2n + 2 = 50

⇔ 4n = 48⇔ n = 12

Bilangan I = 2n = 2(12) = 24Bilangan II = 2n + 2 = 2(12) + 2 = 26

b. Kalimat matematikanya:10 + x = 35Penyelesaiannya:10 + x = 35 ⇔ x = 35 – 10

⇔ x = 25Jadi, x = 25.

c. Berat Iwan = 47 kg.Berat Anto = 47 kg + 3 kg = 50 kg.Jadi, berat Anto 50 kg.

d. Misalkan bilangan ganjil itu (2n + 1) dan(2n + 3).Kalimat matematikanya:(2n + 1) + (2n + 3) = 40Penyelesaiannya:(2n + 1) + (2n + 3) = 40⇔ 2n + 1 + 2n + 3 = 40⇔ 4n + 4 = 40⇔ 4n = 36⇔ n = 9Bilangan I = 2n + 1 = 2(9) + 1 = 19Bilangan II = 2n + 3 = 2(9) + 3 = 21Jadi, kedua bilangan itu 19 dan 21.

e. Misalkan bilangan itu n, n + 1, dan n + 2.Kalimat matematikanya:n + (n + 1) + (n + 2) = 159Penyelesaiannya:n + (n + 1) + (n + 2) = 159⇔n + n + 1 + n + 2 = 159⇔ 3n + 3 = 159⇔ 3n = 156⇔ n = 52n + 1 = 52 + 1 = 53n + 2 = 52 + 2 = 54Jadi, bilangan-bilangan itu 52, 53, dan 54.

3. Keliling = jumlah ketiga sisi

36 = (2y + 3) + (4y – 6) + 13

((2y + 3) + (4y – 6))

⇔ 36 = 2y + 3 + 4y – 6 + 13 (6y – 3)

⇔ 36 = 2y + 3 + 4y – 6 + 2y – 1

⇔ 36 = 8y – 4⇔ 8y = 40⇔ y = 5

4. a. Misalkan: berat kardus kecil = x

berat kardus sedang = 112 x

berat besar = 3x + 112

Berat muatan = 93 kg sehingga modelmetematikanya:

4(3x + 112 ) + 8(1

12 x) + 5x = 93

⇔ 12x + 6 + 12x + 5x = 93b. Menyelesaikan model matematika di atas.

12x + 6 + 12x + 5x= 93⇔ 29x = 93 – 6⇔ 29x = 87⇔ x = 3Jadi, diperoleh:berat kardus kecil = 3 kg,

berat kardus sedang = 112 × 3 kg = 4

12 kg,

dan

berat kardus besar = 3 × 3 + 112 = 10

12 kg.

5. Berat awal benda = x kg

Berat benda setelah 1 tahun = x – 1

100 x


100 x – 1

100 x

= x – 2

100 x


100 x – 1

100 x

= x – 3

100 x


100 x

Setelah 20 tahun berat benda tinggal 9 kg.

x – 20

100 x = 9 ⇔ 80100 x = 9

⇔ x = 90080

= 454

= 11,25

Jadi, berat awal benda 11,25 kg.


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: ca ≤ b dan a > c.Diperoleh c < a dan a ≤ b.Jadi, c < a ≤ b.

2. Jawaban: b5x – 4 < 31 ⇔ 5x < 31 + 4

⇔ 5x < 35

⇔ x < 355

⇔ x < 7x bilangan bulat nonnegatif maka x = 0, 1, 2, 3, 4,5, 6.

3. Jawaban: d6x + 2 ≥ x – 3 ⇔ 6x – x ≥ –3 – 2

⇔ 5x ≥ –5⇔ x ≥ –1

Jadi, x = {–1, 0, 1, 2, . . .}.4. Jawaban: c

4 – 5x ≥ –8 – x ⇔ –5x + x ≥ –8 – 4⇔ –4x ≥ –12⇔ 4x ≤ 12⇔ x ≤ 3

Jadi, x = {. . . , –1, 0, 1, 2, 3}.5. Jawaban: d

13 – 2(y + 1) > (y + 1) – 8⇔ 13 – 2y – 2 > y + 1 – 8⇔ 11 – 2y > y – 7⇔ 11 + 7 > y + 2y⇔ 18 > 3y

⇔ 183 > y

⇔ 6 > y⇔ y < 6Jadi, penyelesaiannya y < 6.

6. Jawaban: c12 (2x – 6) ≥

23 (x – 4)

––––––––––––––––––– × 6⇔ 3(2x – 6) ≥ 4(x – 4)⇔ 6x – 18 ≥ 4x – 16⇔ 6x – 4x ≥ –16 + 18⇔ 2x ≥ 2⇔ x ≥ 1Jadi, penyelesaiannya x ≥ 1.

7. Jawaban: d2x 1

3−

+ 6x 4

2+

> 4x + 3

⇔ 2(2x 1)6

− +

3(6x 4)6

+>

6(4x 3)6

+

⇔ 2(2x – 1) + 3(6x + 4) > 6(4x + 3)⇔ 4x – 2 + 18x + 12 > 24x + 18⇔ 4x + 18x – 24x > 18 + 2 – 12⇔ –2x > 8⇔ 2x < –8⇔ x < –4

8. Jawaban: aKalimat matematikanya: 5x – 4 ≤ 12 + x5x – 4 ≤ 12 + x ⇔ 5x – x ≤ 12 + 4

⇔ 4x ≤ 16

⇔ x ≤ 164

⇔ x ≤ 49. Jawaban: c

Misal harga pensil x, sehingga harga bolpoin(x + 500)4x + 5(x + 500) ≤ 12.400⇔ 4x + 5x + 2.500 ≤ 12.400⇔ 9x ≤ 12.400 – 2.500⇔ 9x ≤ 9.900⇔ x ≤ 1.100

10. Jawaban: bKeliling segitiga ≥ keliling persegi

(2x + 2) + (x + 4) + (x + 6) ≥ 4(2x)⇔ 4x + 12 ≥ 8x⇔ 12 ≥ 4x⇔ 4x ≤ 12⇔ x ≤ 3Jadi, x = 1, 2, atau 3.

B. Uraian

1.x 6

2−

≥ x 3

5− ⇔

5(x 6)10

− ≤ 2(x 3)

10−

⇔ 5x 30

10− ≤ 2x 6

10−

⇔ 5x – 30 ≤ 2x – 6⇔ 5x – 2x ≤ –6 + 30⇔ 3x ≤ 24⇔ x ≤ 8

Jadi, x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8.

2. Misalkan banyak tabung jenis B = n maka banyak

tabung jenis A = 23 n.

Muatan truk:

23 n(12) + n(3) + 1.500 ≤ 5.900

⇔ 8n + 3n ≤ 5.900 – 1.500⇔ 11n ≤ 4.400⇔ n ≤ 400

23 n =

23 × 400 ≈ 266,6


Jadi, banyak tabung jenis B tidak lebih dari400 buah dan banyak tabung jenis A tidak lebihdari 266 buah.

3. Diketahui: panjang: (4x – 5) cmlebar : 10 cmluas persegi panjang tidak lebih dari100 cm2

Kalimat matematikanya:L ≤ 100 ⇔ (4x – 5) · 10 ≤ 100⇔ 40x – 50 ≤ 100⇔ 40x ≤ 100 + 50

⇔ x ≤ 15040

⇔ x ≤ 154

Jadi, x ≤ 154 .

4. Misalkan bilangan-bilangan itu x, x + 1, x + 2,x + 3, dan x + 4.x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) ≤ 130⇔ 5x + 10 ≤ 130⇔ 5x ≤ 120

⇔ x ≤ 120

5

⇔ x ≤ 24Jadi, bilangan yang terkecil 24.

5. Misalkan: panjang rusuk kubus kecil = xpanjang rusuk kubus besar = (x + 5)

Bentuk pertidaksamaannya:900 ≤ 2(12x) + 3(12(x + 5)) ≤ 1.200⇔ 900 ≤ 24x + 3(12x + 60) ≤ 1.200⇔ 900 ≤ 24x + 36x + 180 ≤ 1.200⇔ 900 ≤ 60x + 180 ≤ 1.200⇔ 720 ≤ 60x ≤ 1.020

⇔ 72060 ≤ x ≤

1.02060

⇔ 12 ≤ x ≤ 17Jadi, batas-batas panjang rusuk kubus kecil adalah12 cm sampai dengan 17 cm.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: ca. (2x – 1)(x – 2) = 0

⇔ 2x2 – 5x + 2 = 0 → bukan persamaan linearsatu variabel

b.12 x + 2x(x + 2) = 3

⇔ 12 x + 2x2 + 4x = 3

⇔ 2x2 + 412 x – 3 = 0 → bukan persamaan linear

satu variabel

c.x 2

2−

+ (x 1)

3−

= 4

⇔ 3(x 2) 2(x 1)6

− + −= 4

⇔ 3x – 6 + 2x – 2 = 0⇔ 5x – 8 = 0 → persamaan linea

d. 2x + 5 + 1x = 0

⇔22x

x +

5xx

+ 1x

= 0

⇔22x 5x 1

x+ +

= 0

⇔ 2x2 + 5x + 1 = 0 → bukan persamaan linear

satu variabel

2. Jawaban: c4x – 5 = x + 13

⇒ 4x – x = 13 + 5⇔ 3x = 18⇔ x = 6

Jadi, x + 2 = 6 + 2 = 8.3. Jawaban: a

Misalkan: uang Rani = xuang Vira = 2xuang Indra = 3x

Jumlah uang ketiga anak = Rp72.000,00Persamaannya:x + 2x + 3x = Rp72.000,00

4. Jawaban: cx 9

3−

+ 10 = x 8

2+

+ 2––––––––––––––––––––––––––– × 6⇔ 2(x – 9) + 60 = 3(x + 8) + 12⇔ 2x – 18 + 60 = 3x + 24 + 12⇔ 2x + 42 = 3x + 36⇔ 2x – 3x = 36 – 42⇔ –x = –6⇔ x = 6Jadi, penyelesaiannya x = 6.

5. Jawaban: c2a 4

4−

– 2 = 0

⇔ 2a 44−

= 2⇔ 2a – 4 = 8⇔ 2a = 12⇔ a = 6

6. Jawaban: dMisal: harga kaos = x

harga kemeja = 3x


Harga 3 kemeja + harga 2 kaos= Rp220.000,00⇔ 3(3x) + 2(x) = Rp220.000,00⇔ 9x + 2x = Rp220.000,00⇔ 11x = Rp220.000,00⇔ x = Rp20.000,00Jadi, harga sebuah kaos Rp20.000,00.

7. Jawaban: cMisalkan: panjang tanah = x

lebar tanah = x – 10keliling tanah = 120 m

Keliling= 2(panjang + lebar)120 = 2(x + x – 10)

⇔ 120 = 2(2x – 10)⇔ 120 = 4x – 20⇔ 4x = 140⇔ x = 35 mpanjang tanah 35 m, lebar tanah 25 mLuas = panjang × lebar = 35 × 25

= 875 m2

8. Jawaban: cKalimat matematikanya:300 – 15 – x = 100⇔ 285 – x = 100

9. Jawaban: a10x 2

6+

≥ 2⇔ 10x + 2 ≥ 12⇔ 10x ≥ 12 – 2⇔ 10x ≥ 10⇔ x ≥ 1

10. Jawaban: aMisal: R1 = x

R2 = 2R1 = 2xR3 = 8 dan R = 5

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

⇔ 15 =

1x +

12x +

18

⇔ 15 –

18 =

1x +

12x

⇔ 340 =

32x

⇔ 2x = 40⇔ x = 20Jadi, R1 = x = 20.

11. Jawaban: c(4x + 2) + 2(x + 1) > 5x – 2⇔ (4x + 2) + 2x + 2 > 5x – 2⇔ 4x + 2 + 2x + 2 > 5x – 2⇔ 6x + 4 > 5x – 2⇔ 6x – 5x > –2 – 4⇔ x > –6Jadi, penyelesaiannya x > –6.

12. Jawaban: ax 4

4−

≥ x 5

3− ⇔ 3(x 4)

12− ≥

4(x 5)12

−

⇔ 3(x – 4) ≥ 4(x – 5)⇔ 3x – 12 ≥ 4x – 20⇔ x ≤ 8

Jadi, x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.13. Jawaban: c

x 12+

– (x 2)

4+

≤ 8 – (2x 4)

6+

⇔ 6(x 1)12

+ –

3(x 2)12

+ ≤ 9612 –

2(2x 4)12

+

⇔ 6(x + 1) – 3(x + 2) ≤ 96 – 2(2x + 4)⇔ 6x + 6 – 3x – 6 ≤ 96 – 4x – 8⇔ 6x – 3x + 4x ≤ 96 – 8⇔ 7x ≤ 88

⇔ x ≤ 887

14. Jawaban: d13 – 2(y + 1) > (y + 1) – 8

⇔ 13 – 2y – 2 > y + 1 – 8⇔ 11 – 2y > y – 7⇔ 11 + 7 > y + 2y⇔ 18 > 3y⇔ 6 > yJadi, penyelesaiannya y < 6.

15. Jawaban: a6(x + 1) ≤ 7 – 5(x – 2) ⇔ 6x + 6 ≤ 7 – 5x + 10

⇔ 6x + 6 ≤ 17 – 5x⇔ 6x + 5x ≤ 17 – 6⇔ 11x ≤ 11⇔ x ≤ 1

x bilangan bulat maka x = {. . . , –3, –2, –1, 0, 1}.Garis bilangannya:

16. Jawaban: aSisi-sisi segitiga: (x + 1) cm, (2x + 3) cm, dan(2x + 6) cm.Sisi yang terpanjang = (2x + 6) cm.Kalimat matematikanya:(x + 1) + (2x + 3)> 2x + 6⇔ 3x + 4 > 2x + 6⇔ 3x – 2x > 6 – 4⇔ x > 2

17. Jawaban: dLebar = x cmPanjang = (x + 5) cm

Keliling ≤ 38⇔ 2(panjang + lebar) ≤ 38⇔ 2((x + 5) + x) ≤ 38⇔ 2(2x + 5) ≤ 38

–3 –2 –1 0 1 2 3


⇔ 4x + 10 ≤ 38⇔ 4x ≤ 28

⇔ x ≤ 284

⇔ x ≤ 7Jadi, batas nilai x adalah x ≤ 7.

18. Jawaban: dMisalkan banyak pecahan 5.000-an adalah x,sehingga banyak pecahan 1.000-an adalah (50 – x).5.000x + 1.000(50 – x) ≤ 130.000⇔ 5.000x + 50.000 – 1.000x ≤ 130.000⇔ 5.000x – 1.000x ≤ 130.000 – 50.000⇔ 4.000x ≤ 80.000

⇔ x ≤ 80.0004.000

⇔ x ≤ 20Jadi, banyak pecahan 5.000-an tidak lebih dari 20.

19. Jawaban: bMisal harga ayam x maka harga bebek (x + 15.000)Model matematikanya:⇔ 3(x + 15.000) + 2x ≤ 120.000⇔ 3x + 45.000 + 2x ≤ 120.000⇔ 5x + 45.000 ≤ 120.000⇔ 5x ≤ 120.000 – 45.000⇔ 5x ≤ 75.000⇔ 5x ≤ 15.000Jadi, harga maksimum ayam Rp15.000,00.

20. Jawaban: a⇔ 28 < C < 34

⇔ 28 < 59 (F – 32) < 34

⇔ 252 < 5(F – 32) < 306⇔ 252 < 5F – 160 < 306⇔ 252 + 160 < 5F < 306 + 160⇔ 412 < 5F < 466

⇔ 4125 < F <

4665

⇔ 82,4 < F < 93,2Jadi, batas-batas temperatur dalam skalaFahrenheit 82,4° < F < 93,2°.

21. Jawaban: b(3x + 5) + 80 = –5⇔ 3x + 85= –5⇔ 3x = –5 – 85⇔ 3x = –90

⇔ x = 903

−

⇔ x = –3022. Jawaban: b

p + 12 p = 60

⇔ 32 p = 60

⇔ p = 60 × 23 = 40

23. Jawaban: dMisalkan banyak halaman novel yang belum dibacaRiko = y60 + y + y = 240⇔ 2y = 180⇔ y = 90Banyak halaman novel yang telah dibaca Riko= 240 – 90 = 150.

24. Jawaban: dMisalkan: harga buku gambar = x

harga buku tulis = yKalimat matematikanya:2x + 3y ≤ 21.000 . . . (1)diketahui pulax = 2y . . . (2)

Dengan menyubstitusikan (2) ke (1) diperoleh:2(2y) + 3y ≤ 21.000⇔ 4y + 3y ≤ 21.000⇔ 7y ≤ 21.000⇔ y ≤ 3.000Harga tertinggi buku tulis: y = Rp3.000,00Harga tertinggi buku gambar:2x + 3y ≤ 21.000⇔ 2x + 3(3.000) ≤ 21.000⇔ 2x + 9.000 ≤ 21.000⇔ 2x ≤ 21.000 – 9.000⇔ 2x ≤ 12.000⇔ ≤ 6.000Harga tertinggi buku gambar: x = Rp6.000,00.

25. Jawaban: aMisalkan: panjang sisi sejajar yang pendek = n

panjang sisi sejajar yang panjang = 2n.Luas trapesium ≤ 60 cm2

⇔ 12 × 10 × (n + 2n) ≤ 60

⇔ 5 × 3n ≤ 60⇔ 3n ≤ 12⇔ n ≤ 4Jadi, panjang sisi sejajar yang pendek maksimal4 cm.

26. Jawaban: cMisalkan: bilangan I = x

bilangan II = yKalimat matematikanya:x + y = 60⇔ x = 60 – y

x – y < 10⇔ 60 – y – y < 10⇔ 60 – 2y < 10⇔ –60 + 2y > –10⇔ 2y > 50⇔ y > 25x + y = 60⇔ y = 60 – x


Oleh karena y > 25 maka25 < 60 – x

⇔ x < 60 – 25⇔ x < 35 . . . (1)Oleh karena x > y dan y > 25 maka25 < y < x ⇔ 25 < x . . . (2)Dari (1) dan (2) diperoleh:25 < x < 35Jadi, batas-batas nilai x adalah 25 < x < 35.

27. Jawaban: bMisalkan: banyak bus yang parkir = a

banyak mobil yang parkir = bKalimat matematikanya:24a + 6b ≤ 300 . . . (1)b = a + 10 . . . (2)Substitusikan (2) ke (1) diperoleh24a + 6(a + 10) ≤ 300⇔ 24a + 6a + 60 ≤ 300⇔ 30a + 60 ≤ 300⇔ 30a ≤ 300 – 60⇔ 30a ≤ 240⇔ a ≤ 8Jadi, jumlah bus maksimal yang dapat ditampungarea parkir 8.

28. Jawaban: ab · (–30) + 100 = 150⇔ –30b + 100 = 150⇔ –30b = 150 – 100⇔ –30b = 50

⇔ b = –53

29. Jawaban: aMisalkan: berat Budi = x

berat Eko = 12 x – 5

Jumlah berat Budi dan Eko = 55 kg

⇔ x + 12 x – 5 = 55

⇔ 32 x = 60

⇔ x = 60 × 23 = 40

Berat Eko = 12 x – 5 =

12 × 40 – 5 = 15 kg.

30. Jawaban: aMisalkan: jumlah penumpang kelas ekonomi = x

jumlah penumpang kelas utama = ymaka diperolehx + y = 48⇔ x = 48 – y . . . (1)20x + 60y ≤ 1.400 . . . (2)

Substitusikan (1) ke (2) diperoleh:20(48 – y) + 60y ≤ 1.400⇔ 960 – 20y + 60 y ≤ 1.400⇔ 40y ≤ 1.400 – 960

⇔ y ≤ 44040

⇔ y ≤ 11Jadi, batas maksimal penumpang kelas utamaadalah 11.

B. Uraian

1. a. 3(2x – 1) = x + 12⇔ 6x – 3 = x + 12⇔ 6x – x = 12 + 3⇔ 5x = 15⇔ x = 3Jadi, penyelesaiannya adalah x = 3.

b.12 x + 5 = 3x – 2

12

⇔ 12 x – 3x = –5 – 2

12

⇔ –52 x = –

152

⇔ 52 x =

152

⇔ x = 3Jadi, penyelesaiannya adalah x = 3.

2. Misalkan:bilangan kelipatan 4 pertama = 4nbilangan kelipatan 4 kedua = 4(n + 1)bilangan kelipatan 4 ketiga = 4(n + 2)Jumlah 3 bilangan tersebut = 60⇔ 4n + 4(n + 1) +4(n + 2) = 60⇔ 12n + 12 = 60⇔ 12n = 48⇔ n = 4Bilangan kelipatan 4 pertama = 4n = 16.Bilangan kelipatan 4 kedua = 4n + 4 = 20.Bilangan kelipatan 4 ketiga = 4n + 8 = 24.Jadi, ketiga bilangan tersebut 16, 20, dan 24.

3. a. Pada persegi panjang berlaku sisi-sisi yangsejajar sama panjang.2x + 4 = 3x – 8 ⇒ 3x – 2x = 8 + 4

⇔ x = 122y – 7 = y + 5 ⇒ 2y – y = 7 + 5

⇔ y = 12Diperoleh:panjang = 2(12) + 4 = 28 mlebar = 12 + 5 = 17 m

b. Luas lahan = panjang × lebar= 28 × 17= 476 m2


Harga lahan = luas lahan × harga lahan per m2

= 476 × Rp250.000,00= Rp119.000.000,00

Jadi, harga jual lahan Pak SomatRp119.000.000,00.

4. Misalkan: harga 1 truk pasir= xharga 1 truk bata = 2x

Harga 2 truk pasir dan 1 truk bata = 1.600.0002x + 2x = 1.600.000

4x = 1.600.000x = 400.000

Harga 4 truk pasir = 4 × 400.000= Rp1.600.000,00

Harga 2 truk bata = 2 × 800.000= Rp1.600.000,00

Jadi, harga 4 truk pasir dan 2 truk bata Rp3.200.000,00.

5. Misalkan: harga beras A = xharga beras B = x – 300harga beras C = x + 500

Model matematikanya:25x + 100(x – 300) + 50(x + 500) = 695.000⇔ 25x + 100x – 30.000 + 50x + 25.000 = 695.000⇔ 25x + 100x + 50x = 695.000 + 30.000 – 25.000⇔ 175x = 700.000

⇔ x = 700.000

175 = 4.000

Harga beras A = Rp4.000,00Harga beras B = Rp4.000,00 – Rp300,00

= Rp3.700,00Harga beras C = Rp4.000,00 + Rp500,00

= Rp4.500,00

6. Panjang sisi = xKeliling= 3x

30 = 3xx = 10 cm

Luas segitiga : 12 × alas × tinggi

45 = 12 · 10 · tinggi

⇔ 45 = 5t⇔ t = 9 cmJadi, tinggi segitiga adalah 9 cm.

7. a.52 x – 2 < 7 – 2x–––––––––––––––––– × 2⇔ 5x – 4 < 14 – 4x⇔ 5x + 4x < 14 + 4⇔ 9x ≤ 18

⇔ x ≤ 189

⇔ x ≤ 2x bilangan bulat nonnegatif maka x = 0, 1, 2.

Garis bilangannya:

b.34 (3x – 5) +

52 ≥

112

––––––––––––––––––– × 4⇔ 3(3x – 5) + 10 ≥ 22⇔ 9x – 15 + 10 ≥ 22⇔ 9x – 5 ≥ 22⇔ 9x ≥ 22 + 5⇔ 9x ≥ 27

⇔ x ≥ 279

⇔ x ≥ 3x bilangan bulat nonnegatif maka x = 3, 4, 5,6, . . . .Garis bilangannya:

8. Misalkan: banyak kardus I = p

banyak kardus II = 35 p

Kalimat matematikanya:

50 · p + 25 · 35 ≤ 74.750

⇔ 50p + 15p ≤ 74.750⇔ 65p ≤ 74.750

⇔ p ≤ 74.750

65

⇔ p ≤ 1.150Jadi, banyak kardus pertama maksimum1.150 buah.

9. –1 ≤ 4x 23−

< 2⇔ –3 ≤ 4x – 2 < 6⇔ –1 ≤ 4x < 8

⇔ –14 ≤ x < 2

10. Jarak yang harus ditempuh = 200 kmWaktu tidak lebih dari 2 jam → t ≤ 2Budi menempuh perjalanan dengan bus dan keretaapi.Jarak yang ditempuh bus:d1 = kecepatan bus × waktu (t1)

= (4x + 6) × 12

= (2x + 3) kmJarak yang ditempuh kereta api:d2 = 200 – d1

= 200 – (2x + 3)= (197 – 2x) km

▲ ▲0 1 2 3 4 5 6

▲ ▲0 1 2 3 4 5 6 7 8


Waktu tempuh naik kereta (t2) harus tidak lebih

dari 32 jam ( t2 ≤

32 ).

Waktu ≤ 32 ⇔ 2d

kecepatan kereta≤

32

⇔ 197 2x110

− ≤ 32

⇔ 197 – 2x ≤ 32 × 110

⇔ –2x ≤ 165 – 197

⇔ –2 ≤ –32⇔ –x ≤ –16⇔ x ≥ 16

Kecepatan bus:v = (4x + 6) km/jamx ≥ 16 ⇒ v ≥ 4 × 16 + 6

⇔ v ≥ 64 + 6⇔ v ≥ 70

Jadi, kecepatan minimum bus 70 km/jam.

Bab V Aritmetika Sosial

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c1 gros = 144 buahHarga 144 buah peniti = 10.800

Harga 1 buah peniti = 10.800144 = 75

Jadi, harga peniti tersebut Rp75,00 per buah.2. Jawaban: c

Hj = Hb + U= 380.000 + 70.000 = 450.000

Jadi, harga jualnya Rp450.000,00.3. Jawaban: b

R = modal – Hj⇒ 45.000 = (Hb + ongkos perbaikan) – Hj⇔ 45.000 = (Hb + 20.000) – 105.000⇔ 45.000 = Hb – 85.000⇔ Hb = 130.000Jadi, harga pembelian mesin jahit Rp130.000,00.

4. Jawaban: dHb = 18 × 9.800

= 176.400

Sisa telur yang terjual = 18 – (12 + 1

12 )

= 18 – 2 = 16 kgHj = 16 × 11.000

= 176.000

Oleh karena Hb > Hj maka pedagang tersebut rugiR = Hb – Hj

= 176.400 – 176.000 = 400Jadi, pedagang tersebut rugi Rp400,00.

5. Jawaban: b

Hb per 1 kg = 480.000100 = 4.800

U = Hj – Hb= 5.600 – 4.800 = 800

Jadi, keuntungan per kilogram beras yang diperolehPak Eko sebesar Rp800,00.

6. Jawaban: a

Keuntungan sabun per batang = 17.50050 = 350

Harga jual sabun per batang= 1.250 + 350 = 1.600Jadi, harga jual sabun per batang Rp1.600,00.

7. Jawaban: dSisa anak kura-kura yang terjual = 42 – 7 = 35 ekorHj = 35 × 15.400

= 539.000Hb = Hj + R

= 539.000 + 6.500= 545.500

Jadi, harga pembeliah seluruh anak kura-kuraRp545.500,00.

8. Jawaban: aHj = 14 × 1.300

= 18.200Hb = Hj – U

= 18.200 – 6.300= 11.900

Hb kangkung per ikat = 11.90014 = 850

Jadi, harga beli kangkung tersebut Rp850,00 perikat.

9. Jawaban: bHj = (12 × 30.000) + (10 × 32.000) + (8 × 35.000)

= 360.000 + 320.000 + 280.000 = 960.000Hb = Hj – U

= 960.000 – 185.000 = 775.000Jadi, modal Pak Imam Rp775.000,00.

10. Jawaban: bR = Hb – Hj

= 1.600.000 – 1.248.000= 352.000

Persentase kerugian

= RHb × 100%

= 352.0001.600.000 × 100% = 22%

Jadi, persentase kerugian dalam jual beli tersebut22%.


11. Jawaban: bU = 15% × Hb

= 15100 × 5.000 = 750

Hj = Hb + U= 5.000 + 750= 5.750

Harga jual 100 buah roti = 100 × Rp5.750,00= Rp575.000,00

12. Jawaban: aHj = 30 × 4.200

= 126.000U = Hj – Hb

= 126.000 – 90.000 = 36.000

Persentase keuntungan = 36.00090.000 × 100%

= 40%13. Jawaban: b

Modal = Hb + biaya perbaikan= 600.000 + 150.000= 750.000

R = modal – Hj= 750.000 – 525.000 = 225.000

Persentase kerugian = R

Modal × 100%

= 225.000750.000 × 100% = 30%

14. Jawaban: dR = 25% × 200.000 = 50.000Hj = Hb – R

= 200.000 – 50.000= 150.000

Jadi, harga jual radio itu Rp150.000,00.15. Jawaban: a

U = persentase keuntungan × Hb

⇔ 1.150.000 = 1112% × Hb

⇔ 1.150.000 = 23200 × Hb

⇔ Hb = 20023 × 1.150.000

⇔ Hb = 10.000.000Jadi, harga beli kerbau tersebut Rp10.000.000,00.

16. Jawaban: cHb 1 ton kedelai = 1 × 1.000 × 2.500

= 2.500.000

Hj = (1 – 14 ) × 1.000 × 3.000

= 750 × 3.000 = 2.250.000R = Hb – Hj

= 2.500.000 – 2.250.000= 250.000

Persentase kerugian = RHb × 100%

= 250.0002.500.000 × 100% = 10%

Jadi, persentase kerugian yang diderita Pak Ucoksebesar 10%.

17. Jawaban: bHj 7 lusin sendok = 7 × 12 × 1.150 = 96.600U = Hj – Hb = 96.600 – 84.000 = 12.600

Persentase keuntungan = UHb × 100%

= 12.60084.000 × 100% = 15%

18. Jawaban: cHj 15 tas = 15 × 55.200 = 828.000U = Hj – Hb⇔ 20% × Hb = Hj – Hb

⇔ Hb5 + Hb = Hj

⇔ 65 Hb = 828.000

⇔ Hb = 56 × 828.000

⇔ Hb = 690.000

Hb setiap tas = 690.00015 = 46.000

Hb 13 tas = 13 × 46.000 = 598.000Jadi, harga pembelian 13 tas yaitu Rp598.000,00.

19. Jawaban: dU per kaleng = 14% × Hb

⇒ Hj – Hb = 14100 Hb

⇔ 22.800 – Hb = 14100 Hb

⇔ 114100 × Hb = 22.800

⇔ Hb = 100114 × 22.800

⇔ Hb = 20.000Harga beli seluruhnya = 12 × Rp20.000,00

= Rp240.000,0020. Jawaban: a

Hj = (6 × 12 × 1.000) + (4 × 12 × 1.200)= 72.000 + 57.600= 129.600

Hb = Hj – U= 129.600 – 33.600= 96.000


= 33.60096.000 × 100%

= 35%


B. Uraian

1. a. Harga keseluruhan = 5 × harga per kardus= 5 × Rp87.000,00= Rp435.000,00

b. Harga keseluruhan= 15 × harga per bungkus= 15 × Rp1.050,00= Rp15.750,00

c. Harga keseluruhan= 2 gros × harga per unit= 2 × 144 × harga per unit= 288 × Rp5.500,00= Rp1.584.000,00

2. Hb seluruhnya = 33.500 + 35.500= 69.000

Hj seluruhnya = 2 × Hj per 1 kg= 2 × (40 × Hj per 25 gram)= 80 × 1.000= 80.000

U = Hj seluruhnya – Hb seluruhnya= 80.000 – 69.000= 11.000

Jadi, Pak Bowo memperoleh keuntunganRp11.000,00.

3. a. Hb = 170.000

Hj = (13 × 24 × 8.200) + (10 × 10.100)

= 65.600 + 101.000= 166.600

Oleh karena Hb > Hj maka pedagang tersebutrugi.

b. R = Hb – Hj= 170.000 – 166.600= 3.400

Persentase kerugian

= RHb × 100%

= 3.400170.000 × 100%

= 2%

4. a. Hb 1 lusin gelas = 60.000Hj 1 lusin gelas = 12 × 5.600

= 67.200U = Hj – Hb

= 67.200 – 60.000= 7.200

Jadi, keuntungannya Rp7.200,00.

b. U = 18% × Hb

⇔ Hj – Hb = 18100 Hb

⇔ Hj = Hb + 18100 Hb

⇔ Hj = 118100 Hb

⇔ Hj = 118100 × 60.000

⇔ Hj = 70.800

Hj gelas per buah = 70.80012 = 5.900

Jadi, agar diperoleh keuntungan 18%, hargajual gelas Rp5.900,00 per buah.

5. a. U = 21% × Hb

⇔ 6.300.000 = 21100 × Hb

⇔ Hb = 10021 × 6.300.000

⇔ Hb = 30.000.000

Hb setiap laptop = 30.000.000

10= 3.000.000

Jadi, harga beli setiap laptop Rp3.000.000,00.

b. Hj = Hb + U= 30.000.000 + 6.300.000= 35.300.000

Hj setiap laptop = 36.300.000

10= 3.630.000

Jadi, harga jual setiap laptop Rp3.630.000,00.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bDiskon = 15% × harga semula

= 15100 × 25.000 = 3.750

Harga buku setelah dikenai diskon= harga semula – diskon= Rp25.000,00 – Rp3.750,00 = Rp21.250,00

2. Jawaban: aPotongan harga = 18% × harga semula

= 18100 × 140.000 = 25.200

Harga radio setelah mendapat potongan harga= harga semula – potongan harga= 140.000 – 25.200 = 114.800


Uang kembalian = 150.000 – 114.800= 35.200

Jadi, Yopi akan menerima uang kembalian sebesarRp35.200,00.

3. Jawaban: aPotongan harga = 54.000 – 37.800 = 16.200

Persentase potongan harga = 16.20054.000 × 100%

= 30%4. Diskon = 12.000

Harga semula = 36.000 + diskon= 36.000 + 12.000= 48.000

Persentase diskon = 12.00048.000 × 100%

= 25%Jadi, persentase diskon yang diterima Bondansebesar 25%.

5. Jawaban: aHarga semula = 12.750.000Potongan harga = 12% × 12.750.000

= 1.530.000Harga kamera setelah dikenai potongan harga= 12.750.000 – 1.530.000= 11.220.000Uang muka = 8.000.000Uang kekurangannya= 11.220.000 – 8.000.000= 3.220.000Jadi, uang kekurangannya Rp3.220.000,00.

6. Jawaban: cPajak = 10% × 15.000.000

= 10100 × 15.000.000

= 1.500.000Hadiah yang diterima pemenang pertama= 15.000.000 – 1.500.000= 13.500.000Jadi, hadiah yang diterima pemenang pertamasebesar Rp13.500.000,00.

7. Jawaban: cJumlah diskon1 celana panjang dan 1 kaos= 20% × jumlah harga semula

= 20100 × (160.000 + 60.000)

= 15 × 220.000 = 44.000

Jumlah uang yang harus dibayar Lina= jumlah harga semula – jumlah diskon= Rp220.000,00 – Rp44.000,00= Rp176.000,00

8. Jawaban: cDiskon kemeja = 10% × harga semula

= 10100 × 50.000 = 5.000

Harga kemeja setelah dikenai diskon= 50.000 – 5.000 = 45.000Diskon celana panjang = 15% × harga semula

= 15100 × 75.000

= 11.250Harga kemeja setelah dikenai diskon= 75.000 – 11.250 = 63.750Diskon jaket = 20% × harga semula

= 20100 × 125.000 = 25.000

Harga jaket setelah dikenai diskon= 125.000 – 25.000 = 100.000Jumlah uang yang harus dibayar Budi= 2 × Rp45.000,00 + Rp63.750,00 + Rp100.000,00= Rp253.750,00

9. Jawaban: dMisal H = harga kipas sebelum didiskon.

Diskon = 12% × H = 325 H

Harga setelah didiskon = H – diskon

⇒ 123.200 = H – 325 H

⇔ 2225 H = 123.200

⇔ H = 2522 × 123.200

= 140.000Jadi, harga kipas angin sebelum didiskonRp140.000,00.

10. Jawaban: cTara = bruto – neto

= 343 – 325= 18 gram

Jadi, berat kemasan kardus yaitu 18 gram.

11. Jawaban: dTara = bruto – neto

= 800 – 700= 100 gram

Persentase tara = tarabruto × 100%

= 100800 × 100% = 12,5%

12. Jawaban: bBruto = 10 kg = 10.000 gramTara = 25 × 45 = 1.125 gramNeto = bruto – tara

= 10.000 – 1.125= 8.875 gram


13. Jawaban: dTara = 0,1% × 1 ton

= 1

1.000 × 1.000 kg = 1 kg

Neto = 1.000 kg – 1 kg= 999 kg

Harga beras dalam karung= 999 × Rp5.500,00= Rp5.494.500,00

14. Jawaban: a

Bruto setiap karung = 7 kuintal

10 karung

= 0,7 kuintal= 70 kg

Tara per karung = 3% × bruto per karung

= 3

100 × 70 kg

= 2,1 kgNeto = bruto – tara

= 70 kg – 2,1 kg= 67,9 kg

15. Jawaban: c

Bruto = 3 × 12 × 1 kuintal

= 32 × 100 kg = 150 kg

Tara = 3 × 1% × 150

3 kg = 32 kg

Neto = bruto – tara

= 150 – 32

= 14812 kg

Bu Ratna harus membayar sebesar

= 14812 × Rp5.000,00

= Rp742.500,00

B. Uraian

1. a. Diskon jam dinding = 15% × harga semula

= 15100 × 28.000

= 4.200Harga jam dinding setelah dikenai diskon= Rp28.000,00 – Rp4.200,00= Rp23.800,00

b. Diskon lampu meja = 20% × harga semula

= 20100 × 43.500

= 8.700Harga lampu meja setelah dikenai diskon= Rp43.500,00 – Rp8.700,00= Rp34.800,00

c. Jumlah diskon = 4.200 + 8.700= 12.900

Jadi, uang yang dapat dihemat SalsaRp12.900,00.

2. a. Harga satu set sofa setelah mendapatpotongan harga = 2.100.000 – 50.000

= 2.050.000Harga satu set sofa sebelum mendapatpotongan harga= Rp2.050.000,00 + potongan harga= Rp2.050.000,00 + Rp450.000,00= Rp2.500.000,00

b. Persentase potongan harga

= potongan hargaharga semula × 100%

= 450.0002.500.000 × 100%

= 18%

3. a. Misal harga semula = HH – 25% H = 2.970.000

⇔ H – 25100 H = 2.970.000

⇔ 75100 H = 2.970.000

⇔ 34 H = 2.970.000

⇔ H = 43 × 2.970.000

⇔ H = 3.960.000Harga LKS per eksemplar sebelum memper-oleh rabat

= Rp3.960.000,00

360= Rp11.000,00

b. Cara 1Rabat yang diperoleh koperasi= Rp3.960.000,00 – Rp2.970.000,00= Rp990.000,00Cara 2Rabat = 25% × harga semula

= 25100 × 3.960.000

= 990.000Jadi, rabat yang diperoleh koperasiRp990.000,00.

4. Pajak = 12% × 1.750.000

= 12100 × 1.750.000

= 210.000Diskon = 5% × 1.750.000

= 5100 × 1.750.000

= 87.500


Uang yang harus dibayar= harga semula + pajak – diskon= 1.750.000 + 210.000 – 87.500= 1.872.500Jadi, uang yang harus dibayar oleh Pak NyomanRp1.872.500,00.

5. Bruto = 6 × 1212 = 75 kg

Tara = 2% × bruto

= 2100 × 75 = 1,5 kg

Neto = bruto – tara= 75 – 1,5 = 73,5 kg

Harga seluruh bawang merah= 73,5 × 7.000= 514.500Jadi, Pak Slamet harus membayar Rp514.500,00.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: dBunga = 4,5% × 4.500.000

= 451.000 × 4.500.000 = 202.500

Jumlah uang Bu Cintia setelah 1 tahun= Rp4.500.000,00 + Rp202.500,00= Rp4.702.500,00

2. Jawaban: cBunga selama 8 bulan= 8 × 1,5% × M

= 8 × 151.000 × Rp400.000,00 = Rp48.000,00

3. Jawaban: c

Bunga = 912 × 3% × 2.400.000 = 54.000

Jadi, bunga yang diterima Indri setelah 9 bulansebesar Rp54.000,00.

4. Jawaban: aBunga = 8% × M

⇒ 420.000 = 8

100 × M

⇔ M = 420.000 × 100

8

⇔ M = 5.250.000Jadi, besar modal Pak Panji Rp5.250.000,00.

5. Jawaban: aBunga setelah 5 bulan

= 512 × 3% × 800.000

= 512 ×

3100 × 800.000 = 10.000

Besar uang Pak Damar setelah 5 bulan= M + bunga= Rp800.000,00 + Rp10.000,00= Rp810.000,00

6. Jawaban: aBunga setelah 1 tahun = 1.859.200 – 1.600.000

= 259.200

Bunga per bulan = 259.20012

= 21.600

Persentase bunga per bulan

= 21.6001.600.000

× 100% = 1,35%

7. Jawaban: cLama menyimpan uang = 1 tahun 10 bulan

= 12 bulan + 10 bulan= 22 bulan

Bunga = 2212 × 8% × 3.000.000 = 440.000

Jumlah uang Pak Deni= Rp3.000.000,00 + Rp440.000,00= Rp3.440.000,00

8. Jawaban: dBunga setelah 2 tahun = 2 × 4% × M

⇒ 8.100.000 – M = 8100 × M

⇔ 108100 M = 8.100.000

⇔ M = 100108 × 8.100.000

⇔ M = 7.500.000Jadi, besar tabungan mula-mula Rp7.500.000,00.

9. Jawaban: b

Bunga = n

12 × 5% × M

⇒ 143.000 = n

12 × 5100 × 1.320.000

⇔ 143.000 = 5.500 × n⇔ n = 2626 bulan = 2 tahun 2 bulanJadi, Burhan mendepositokan uangnya selama2 tahun 2 bulan.

10. Jawaban: b

Bunga = n

12 × 3% × M

⇔ 884.000 – 800.000 = n

12 × 3

100 × 800.000

⇔ 84.000 = n

12 × 24.000

⇔ 84 = 24 n12

⇔ n = 42Jadi, tabungan Doni akan menjadi Rp884.000,00setelah 42 bulan.


11. Jawaban: b

Bunga = 612 × p% × M

⇒ 105.000 = 12 × p% × 6.000.000

⇔ 105.000 = p% × 3.000.000

⇔ p% = 105.0003.000.000 × 100% = 3,5%

Jadi, persentase bunga per tahun sebesar 3,5%.12. Jawaban: d

Bunga 6 bulan = 733.600 – 700.000 = 33.600Bunga 1 tahun = 2 × 33.600 = 67.200Persentase bunga per tahun

= 67.200700.000 × 100% = 9,6%

13. Jawaban: cBunga per bulan = 1% × 5.000.000

= 1100

× 5.000.000 = 50.000

Angsuran per bulan

= Rp5.000.000,0010

+ Rp50.000,00

= Rp500.000,00 + Rp50.000,00 = Rp550.000,0014. Jawaban: b

Bunga per bulan

= angsuran per bulan – 12.000.000

2 12×

= 254.500 – 12.000.000

48= 254.500 – 250.000 = 4.500Persentase bunga per bulan

= 4.500

250.000 × 100% = 1,8%

15. Jawaban: cM = 14.000.000Bunga 20 bulan = 20 × 1,6% × 14.000.000

= 4.480.000Cicilan yang harus dibayar tiap bulan

= Rp14.000.000,00 Rp4.480.000,0020

+

= Rp18.480.000,00

20 = Rp924.000,00

B. Uraian1. a. n = 1 tahun 9 bulan = 12 + 9 bulan = 21 bulan

Bunga setelah n bulan = 350.000n12 × p% × M = 350.000

⇔ 2112 × p% × 5.000.000 = 350.000

⇔ p% × 8.750.000 = 350.000

⇔ p% = 4100

⇔ p = 4%

Jadi, persentase bunga simpanan yangdiberikan bank tersebut 4% per tahun.

b. Bunga setelah 6 bulan

= 612 × p% × M

= 12 × 4% × 5.000.000

= 2% × 5.000.000 = 100.000Jadi, bunga yang diterima Pak Munir setelahsetengah tahun sebesar Rp100.000,00.

2. a. Misal jumlah uang yang dipinjam Bu Beti = MBunga setelah 10 bulan= 10 × 1% × M= 10% × M

= M10

Jumlah pinjaman = 9.900.000

⇔ M + M10 = 9.900.000

⇔ 1110M = 9.900.000

⇔ M = 1011 × 9.900.000

⇔ M = 9.000.000Jadi, jumlah uang yang dipinjam Bu BetiRp9.000.000,00.

b. Bunga yang dibebankan kepada Bu Beti= Rp9.900.000,00 – M= Rp9.900.000,00 – Rp9.000.000,00= Rp900.000,00

3. a. Misal uang ayah mula-mula = MBunga setelah 2 tahun = 1.344.000⇔ 2 × 9,6% × M = 1.344.000⇔ 19,2% × M = 1.344.000

⇔ 1921.000 M = 1.344.000

⇔ M = 1.000192 × 1.344.000

⇔ M = 7.000.000Jadi, uang ayah mula-mula Rp7.000.000,00.

b. n = 2 tahun 3 bulan= 24 bulan + 3 bulan= 27 bulan

Bunga setelah 27 bulan

= 2712 × 9,6% × M

= 21,6% × 7.000.000

= 2161.000 × 7.000.000 = 1.512.000

Jumlah uang ayah setelah 2 tahun 3 bulan= Rp7.000.000,00 + Rp1.512.000,00= Rp8.512.000,00


4. Kekurangan pembayaran= harga tunai – uang muka= 14.000.000 – 6.000.000= 8.000.000Bunga angsuran selama 20 bulan= 20 × 1% × 8.000.000= 20% × 8.000.000

= 20100 × 8.000.000 = 1.600.000

Jumlah angsuran= 8.000.000 + 1.600.000= 9.600.000Besar angsuran yang harus dibayarkan Pak Badrunsetiap bulan

= Rp9.600.000,0020

= Rp480.000,00

5. Misal harga tunai = HJumlah angsuran = 8 × 548.000 = 4.384.000Bunga = 8 × 1,2% × H = 0,096 HJumlah angsuran = 4.384.000⇔ H + bunga = 4.384.000⇔ H + 0,096 H = 4.384.000⇔ 1,096 H = 4.384.000

⇔ H = 4.384.0001,096

⇔ H = 4.000.000Jadi, harga kulkas tersebut jika dibeli secara tunaiRp4.000.000,00.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: cHarga 2 kotak lilin = 2 × 10 × 800

= 16.000Jadi, harga seluruh lilin tersebut Rp16.000,00.

2. Jawaban: a1 gros = 12 lusinHarga 1 gros gantungan kunci = 576.000

Harga 1 lusin gantungan kunci = 576.00012

= 48.000Jadi, harga gantungan kunci tersebut Rp48.000,00per lusin.

3. Jawaban: bHarga 3 ons cabai rawit = 6.000

Harga 1 ons cabai rawit = 6.0003

= 2.000Harga 1 kg cabai rawit = 10 × 2.000

= 20.000Jadi, ibu harus membayar Rp20.000,00.

4. Jawaban: dU = Hj – Hb

= 8.550.000 – 7.900.000= 650.000

Jadi, keuntungan yang diperoleh pedagang itusebesar Rp650.000,00.

5. Jawaban: aHj = modal – R

= (Hb + ongkos perbaikan) – R= (1.075.000 + 75.000) – 100.000= 1.050.000

Jadi, kakak menjual televisi tersebut dengan hargaRp1.050.000,00.

6. Jawaban: cHj per tangkai = 3.500U per tangkai = 800Hb per tangkai = 3.500 – 800

= 2.700Hb 25 tangkai = 25 × 2.700

= 67.500Jadi, harga pembelian seluruh bunga mawartersebut Rp67.500,00.

7. Jawaban: bHb = 80 × 6.500 = 520.000Hj = 52 × 7.500 + 18 × 7.000

= 390.000 + 126.000= 516.000

Oleh karena Hb > Hj maka pedagang tersebutmemperoleh kerugian.R = Hb – Hj

= 520.000 – 516.000 = 4.000Jadi, pedagang tersebut memperoleh kerugiansebesar Rp4.000,00.

8. Jawaban: d

Hb per batang = 132.000

12 = 1.100

Keuntungan per batang pensil= Rp1.300,00 – Rp1.100,00= Rp200,00

9. Jawaban: bHb = 620.000U = 100.000Hj = Hb + U

= 620.000 + 100.000= 720.000

Hj setiap taplak meja = 720.0002 20×

= 720.00040

= 18.000Jadi, harga jual setiap taplak meja tersebutRp18.000,00.


10. Jawaban: bU = Hj – Hb

= 2.100.000 – 1.750.000 = 350.000Persentase keuntungan

= UHb × 100%

= 350.0001.750.000 × 100%

= 20%

11. Jawaban: cHb = 1.000.000Hj = (10 × 51.900) + (2 × 12 – 10) × 49.000

= 519.000 + 686.000= 1.205.000

U = Hj – Hb= 1.205.000 – 1.000.000= 205.000

Persentase keuntungan

= UHb × 100%

= 205.0001.000.000 × 100%

= 20,5%12. Jawaban: d

Hb = 500.000U = 14% × Hb

= 14100 × 500.000

= 70.000Hj = Hb + U

= 500.000 + 70.000= 570.000

Hj setiap buku tulis = 570.00015 10×

= 570.000150

= 3.800Jadi, setiap buku tulis dijual dengan hargaRp3.800,00.

13. U = 18% × Hb

= 18100 × Hb

= 950 Hb

U = 27.000

⇔ 950 Hb = 27.000

⇔ Hb = 509 × 27.000

⇔ Hb = 150.000

Hb pot per buah = 150.00030

= 5.000Jadi, harga beli pot tersebut Rp5.000,00 per buah.

14. Jawaban: bR = 20% × Hb

⇔ R = 20100 × Hb

⇔ R = Hb5

⇔ Hb – Hj = Hb5

⇔ 45 Hb = Hj

⇔ 45 Hb = 480.000

⇔ Hb = 54 × 480.000

⇔ Hb = 600.000Jadi, harga beli monitor tersebut Rp600.000,00.

15. Jawaban: dHarga semula = 300.000Harga setelah mendapat diskon = 252.000Diskon = 300.000 – 252.000

= 48.000

Persentase diskon = 48.000300.000 × 100%

= 16%Jadi, persentase diskon yang diberikan yaitu 16%.

16. Jawaban: aPotongan harga = 15% × harga semula

⇔ 6.900 = 15100 × harga semula

⇔ Harga semula = 10015 × 6.900

= 46.000Jadi, harga semula buku tersebut Rp46.000,00.

17. Jawaban: cDiskon sepatu = 25% × harga semula

= 25100 × 150.000

= 37.500Harga sepatu setelah dikenai diskon= harga semula – diskon= 150.000 – 37.500 = 112.500Diskon tas = 20% × harga semula

= 20100 × 120.000

= 24.000Harga tas setelah dikenai diskon= harga semula – diskon= 120.000 – 24.000 = 96.000Uang yang harus dibayarkan Sania= Rp112.500,00 + Rp96.000,00= Rp208.500,00


18. Jawaban: dCara 1Harga seluruh kaos mula-mula = 2.160.000Diskon = 12% × harga mula-mula

= 12100 × 2.160.000

= 259.200Harga seluruh kaos setelah mendapat diskon= harga mula-mula – diskon= 2.160.000 – 259.200= 1.900.800Harga kaos per potong setelah mendapat diskon

= Rp1.900.800,00

6 12×

= Rp1.900.800,00

72 = Rp26.400,00

Cara 2Harga kaos per potong mula-mula

= 2.160.0006 12×

= 2.160.000

72 = 30.000

Diskon = 12% × harga mula-mula

= 12100 × 30.000 = 3.600

Harga kaos per potong setelah mendapat diskon= Rp30.000,00 – Rp3.600,00= Rp26.400,00

19. Jawaban: bHarga semula = 280.000Harga setelah mendapat potongan harga= 40 × 5.600 = 224.000Potongan harga = 280.000 – 224.000

= 56.000

Persentase potongan harga = 56.000280.000 × 100%

= 20%Jadi, persentase potongan harga yang diterima BuZaenab sebesar 20%.

20. Jawaban: cPajak = 10% × gaji kotor

= 10100 × 2.250.000 = 225.000

Gaji bersih = gaji kotor – pajak= 2.250.000 – 225.000= 2.025.000

Jadi, gaji bersih pegawai tersebut Rp2.025.000,00.

21. Jawaban: cPajak = 5.000.000 – 4.500.000

= 500.000

Persentase pajak = 500.0005.000.000 × 100% = 10%

Jadi, persentase pajak yang berlaku pada hadiahtersebut sebesar 10%.

22. Jawaban: a• Untuk 1 kardus susu bubuk

Neto = 400Tara = 28Bruto = neto + tara

= 400 + 28= 428 gram

• Untuk 5 kardus susu bubukBruto = 5 × 428

= 2.140 gramJadi, berat 5 kardus susu bubuk beserta isinya2.140 gram.

23. Jawaban: bBruto = 3 × 0,5 kuintal

= 1,5 × 100 kg = 150 kgTara = 2% × bruto

= 2100 × 150 = 3 kg

Neto = 150 – 3= 147 kg

Jadi, neto seluruhnya 147 kg.24. Jawaban: d

Bunga per tahun = uang sekarang – M= 1.751.000 – 1.700.000= 51.000

Persentase bunga per tahun

= BungaM × 100%

= 51.0001.700.000 × 100% = 3%

25. Jawaban: cBunga selama 3 bulan

= 312 × 9% × 2.500.000

= 14 ×

9100 × 2.500.000

= 56.250Jadi, besar bunga selama 3 bulan adalahRp56.250,00.

26. Jawaban: aBunga 1 tahun = 12 × 1,1% × M

= 13,2% × 3.000.000

= 1321.000 × 3.000.000

= 396.000Jadi, bunga pinjaman Bu Yulia besarnyaRp396.000,00.

27. Jawaban: cBunga = uang sekarang – M

= 1.075.000 – 1.000.000= 75.000

Bunga = n12 × 4,5% × M


⇔ 75.000 = n12 ×

451.000 × 1.000.000

⇔ 75.000 = n12 × 45.000

⇔ n12 =

75.00045.000

⇔ n12 =

53

⇔ n = 53 × 12

⇔ n = 20Diperoleh:n = 20 bulan

= 1 tahun 8 bulanJadi, jumlah tabungan Pak Drajat menjadiRp1.075.000,00 setelah ia menabung selama1 tahun 8 bulan.

28. Jawaban: bBesar cicilan selama 6 bulan= 6 × 50.000 = 300.000Bunga selama 6 bulan= 6 × 3.000 = 18.000Harga kompor gas jika dibeli secara tunai (tanpabunga)= Rp300.000,00 – Rp18.000,00= Rp282.000,00

29. Jawaban: bBunga 5 bulan = 5 × 2% × M

= 10% × 2.000.000

= 10100 × 2.000.000

= 200.000Besar angsuran = M + bunga 5 bulan

= 2.000.000 + 200.000= 2.200.000

Besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan

= Rp2.200.000,005

= Rp440.000,00

30. Jawaban: aM = 6.000.000

n = 12 tahun = 6 bulan

Jumlah angsuran selama 6 bulan= 6 × 1.084.000 = 6.504.000Bunga = jumlah angsuran – M

= 6.504.000 – 6.000.000 = 504.000Persentase bunga selama 6 bulan

= BungaM × 100%

= 504.0006.000.000 × 100% = 8,4%

Persentase bunga per bulan = 8,4%

6 = 1,4%.

B. Uraian1. Harga seluruhnya = 1.440.000

Banyak madu = 3 × 32 × 12 = 1.152 sachet

Harga madu per sachet = Rp1.440.000,00

1.152= Rp1.250,00

2. a. Banyak beras = 2 kuintal= 2 × 100 kg = 200 kg

U = 300 × 200 = 60.000Hj = Hb + U

= 570.000 + 60.000 = 630.000Jadi, harga penjualannya Rp630.000,00.

b. Banyak pakaian = 3 kodi= 3 × 20 potong = 60 potong

R = 2.500 × 60 = 150.000Hj = Hb – R

= 325.000 – 150.000 = 175.000Jadi, harga penjualannya Rp175.000,00.

3. Modal = Hb + biaya perbaikan= 35.000.000 + 6.000.000 = 41.000.000

U = 4.250.000Hj = Modal + U

= 41.000.000 + 4.250.000 = 45.250.000Jadi, harga jual mobil tersebut Rp45.250.000,00.

4. a. Modal dianggap sebagai harga pembelian


⇔ 20% = 15.000Hb × 100%

⇔ 20Hb = 1.500.000

⇔ Hb = 15.000.000

20⇔ Hb = 75.000Jadi, besar modal Rp75.000,00.

b. Hj = Hb + U= 75.000 + 15.000 = 90.000

Jadi, hasil penjualan Rp90.000,00.

5. Hb seluruhnya = 1.000 × Hb per eksemplar= 1.000 × 5.000 = 5.000.000

Rabat = 35% × Hb

= 35100 × 5.000.000 = 1.750.000

Pemilik toko buku harus membayar kepadapenerbit sebesar= Rp5.000.000,00 – Rp1.750.000,00= Rp3.250.000,00

6. a. Misal harga tas sebelum mendapat diskon = A15% A = 16.200

⇔ 15100 A = 16.200

⇔ A = 10015 × 16.200

⇔ A = 108.000


Misal harga sepatu sebelum mendapat diskon= B30% B = 28.500

⇔ 30100 B = 28.500

⇔ B = 10030 × 28.500

⇔ B = 95.000Jadi, harga tas dan sepatu sebelum mendapatdiskon berturut-turut Rp108.000,00 danRp95.000,00.

b. Harga tas setelah mendapat diskon= 108.000 – 16.200 = 91.800Harga sepatu setelah mendapat diskon= 95.000 – 28.500 = 66.500Uang yang harus dibayarkan Bu Wanda= Rp91.800,00 + Rp66.500,00= Rp158.300,00

7. Neto = bruto – tara= 25 kg – 3% × 25 kg= (25 – 0,75) kg = 24,25 kg

Neto seluruhnya = 24,25 kg × 4 = 97 kg

Hb per kg = Hb

neto

= 970.000

97= 10.000

U = 25% Hb

⇔ Hj – Hb = 25

100 Hb

⇔ Hj = 125100 Hb

⇔ Hj = 125100 × 10.000 = 12.500

Jadi, harga penjualan telur setiap kilogramRp12.500,00.

8. a. n = 1 tahun 4 bulan= 12 bulan + 4 bulan = 16 bulan

Bunga setelah 16 bulan= 1.664.000 – 1.600.000 = 64.000Misal persentase bunga bank per tahun = p%Bunga setelah 16 bulan = 64.000

⇔ 1612 × p% × M = 64.000

⇔ 43 × p% × 1.600.000 = 64.000

⇔ 43 × p% =

125

⇔ p% = 34 ×

125

⇔ p% = 3100

⇔ p% = 3%

Jadi, persentase bunga bank tersebut 3% pertahun.

b. Bunga setelah 2 tahun= 2 × p% × M= 2 × 3% × 1.600.000

= 6100 × 1.600.000 = 96.000

Jumlah uang setelah 2 tahun= 1.600.000 + 96.000 = 1.696.000Jadi, jumlah uang nasabah tersebut setelah2 tahun Rp1.696.000,00.

9. Besar pinjaman = M = 8.000.000Bunga = 10 × 1,8% × M

= 10 × 181.000 × 8.000.000

= 1.440.000Jumlah cicilan yang harus dibayar= 8.000.000 + bunga= 8.000.000 + 1.440.000= 9.440.000Cicilan setiap bulan yang harus dibayar oleh PakZaenal

= Rp9.440.000,00

10 = Rp944.000,00

10. Uang kekurangannya= 7.000.000 – 3.000.000= 4.000.000Bunga= 2,5% × 4.000.000

= 251.000 × 4.000.000

= 100.000Jumlah cicilan yang harus dilunasi kakak= 4.000.000 + 100.000= 4.100.000Waktu yang dibutuhkan kakak untuk melunasi

cicilan = 4.100.000820.000 = 5 bulan

Bab VI Perbandingan

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b23

bagian : 212

bagian = 23

: 212

= 23

: 52

= 23

× 25

= 4

15 = 4 : 15


2. Jawaban: aBanyak siswa perempuan = 18Banyak siswa laki-laki = 16Perbandingan banyak siswa perempuan dengan

siswa laki-laki = 1816

= 18 : 216 : 2

= 98 = 9 : 8.

3. Jawaban: aBerat rambutan : berat duku = 2 : 3Jumlah berat rambutan dan duku 15 kg, berarti:

berat rambutan = 2

2 3+ × 15

= 25

× 15 = 6 kg

4. Jawaban: d18 cm : 24 cm : 30 cm = 18 : 24 : 30 = 3 : 4 : 5

5. Jawaban: cUmur Hasan : umur Amir = 3 : 4.Selisih umur Hasan dan Amir 4 tahun, berarti:

umur Hasan = 34 3−

× 4 = 31

× 4 = 12 tahun

umur Amir = 44 3−

× 4

= 41

× 4 = 16 tahunJadi, jumlah umur Hasan dan Amir = 12 + 16

= 28 tahun.Cara lain:

Jumlah umur Hasan dan Amir = 4 34 3

+− × 4

= 71

× 4

= 28 tahun6. Jawaban: d

Harga radio : DVD : televisi = 2 : 3 : 4

Harga radio = 22 3 4+ +

× Rp1.350.000,00

= 29 × Rp1.350.000,00

= Rp300.000,00

Harga DVD = 32 3 4+ +

× Rp1.350.000,00

= 39 × Rp1.350.000,00

= Rp450.000,00

Harga televisi = 42 3 4+ +

× Rp1.350.000,00

= 49 × Rp1.350.000,00

= Rp600.000,007. Jawaban: d

Uang Agung : uang Budi : uang Citra = 3 : 5 : 7.Dari perbandingan tersebut diperoleh:uang Agung : uang Citra = 3 : 7.Selisih uang Agung dengan uang Citra Rp500.000,00berarti:

Uang Agung = 37 3−

× 500.000 = 375.000.

Uang Citra = 77 3−

× 500.000 = 875.000

Dari perbandingan diperoleh:uang Agung : uang Budi = 3 : 5.

⇔ uang Budi = 53

× uang Agung

= 53

× 375.000 = 625.000Jumlah uang Agung, Budi dan Citra= 375.000 + 625.000 + 875.000 = 1.875.000Jadi, jumlah uang ketiga orang tersebutRp1.875.000,00.Cara lain:selisih uang Agung dengan uang Citra

jumlah uang Agung, Budi, dan Citra = 7 3

3 5 7−

+ +

⇔ 500.000jumlah uang Agung, Budi, dan Citra

= 415

⇔ Jumlah uang Agung, Budi, dan Citra

= 154 × 500.000 = 1.875.000

8. Jawaban: a8 cm mewakili 2 km

1 cm mewakili 2 km8

= 200.000 cm8

= 25.000 cm

9. Jawaban: b

Skala = jarak dua kota pada petajarak dua kota sebenarnya

= 20 cm120 km

= 20 cm

12.000.000 cm = 1

600.000Jadi, skala peta yang digunakan 1 : 600.000.

10. Jawaban: b

Skala = jarak dua kota pada petajarak dua kota sebenarnya

⇔1

2.000.000 = 4 cm

jarak dua kota sebenarnya

⇔ Jarak dua kota sebenarnya= 4 × 2.000.000= 8.000.000 = 80 km

Jadi, jarak dua kota sebenarnya 80 km.

B. Uraian

1. a. 1 m : 60 cm = 100 cm : 60 cm= 100 : 60 = 5 : 3

b. 1 jam : 35 menit = 60 menit : 35 menit= 60 : 35 = 12 : 7

c. 2 kg : 750 gram = 2.000 gram : 750 gram= 2.000 : 750 = 8 : 3

d. 500 ml : 1 liter = 500 ml : 1.000 ml= 500 : 1.000 = 1 : 2

e. 25% : 15% = 25 : 15 = 5 : 3


2. a. Ukuran denah 5,5 cm × 4,5 cm dengan skala1 : 600.

Panjang sebenarnya = panjang pada denah

skala

= 1600

5,5 cm

= 5,5 × 600 cm= 3.300 cm = 33 m

Lebar sebenarnya = lebar pada denah

skala

= 1600

4,5 cm

= 4,5 × 600 cm= 2.700 cm = 27 m

Jadi, ukuran gedung sebenarnya 33 m × 27 m.b. Luas tanah = panjang × lebar

= 33 × 27 = 891 m2

Jadi, luas tanah yang diperlukan untukmembangun gedung 891 m2.

c. Harga 1 m2 tanah = Rp350.000,00.Harga 891 m2 tanah = 891 × 350.000

= Rp311.850.000,00Jadi, harga tanah seluruhnya Rp311.850.000,00.

3. a. Perbandingan sisi-sisi segitiga 5 : 12 : 13.Panjang sisi terpanjang

= 135 12 13+ +

× 120 = 1330 × 120 = 52 cm

Jadi, panjang sisi terpanjang 52 cm.b. Selisih antara panjang sisi terpanjang dan

terpendek

= 13 55 12 13

−+ +

× 120 = 8

30 × 120 = 32 cm

Jadi, selisih antara panjang sisi terpanjang danterpendek 32 cm.

4. Misal: umur Kiki sekarang = 9xumur Lala sekarang = 10xumur Kiki 10 tahun yang lalu = 9x – 10umur Lala 10 tahun yang lalu = 10x – 10

Perbandingan umur Kiki dan Lala 10 tahun yanglalu 4 : 5 maka:

9x 1010x 10

−−

= 45

⇔ 5(9x – 10) = 4(10x – 10)⇔ 45x – 50 = 40x – 40⇔ 45x – 40x = 50 – 40⇔ 5x = 10

⇔ x = 105 = 2

Jadi umur Kiki sekarang= 9x = 9 × 2 = 18 tahun

Umur Lala sekarang= 10x = 10 × 2 = 20 tahun

5. Jika 35 bagian siswa adalah wanita maka

25 bagian

siswa adalah pria. Sehingga perbandingan banyak

siswa pria dan wanita 25 :

35 = 2 : 3.

Misal: banyak siswa pria = 2xbanyak siswa wanita = 3x

Jumlah siswa mula-mula = 2x + 3x = 5xSekarang perbandingan banyak siswa pria dan

wanita = 37

: 47

= 3 : 4.

banyak siswa pria sekarangbanyak siswa wanita sekarang

= 34

⇔ 2x 53x 5

++ =

34

⇔ 4(2x + 5) = 3(3x + 5)⇔ 8x + 20 = 9x + 15⇔ 9x – 8x = 20 – 15⇔ x = 5Jumlah siswa mula-mula 5x = 5 × 5 = 25 anak.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c5 botol → Rp46.250,0012 botol → xSemakin banyak sirup yang dibeli, semakin banyakuang yang dibayarkan.Sehingga merupakan perbandingan senilai

512 =

46.250x

⇔ x = 46.250 12

5×

= 111.000Jadi, harga 12 botol sirup Rp111.000,00.

2. Jawaban: c60 pasang pakaian → 18 harix pasang pakaian → 24 hariSemakin lama waktu bekerja, semakin banyakpakaian yang dihasilkan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.60x =

1824 ⇔ x =

24 6018×

= 80

Jadi, selama 24 hari dapat dibuat 80 pasangpakaian.

3. Jawaban: d12,8 liter → 144 km8 liter → x kmSemakin sedikit bensin yang digunakan, semakindekat jarak yang ditempuh.


Sehingga merupakan perbandingan senilai.12,8

8 = 144

x ⇔ x = 144 812,8

× = 90

Jadi, 8 liter premix dapat menempuh jarak 90 km.4. Jawaban: b

240 jamaah haji → 5 bus384 jamaah haji → x busSemakin banyak jamaah haji yang diberangkat-kan, semakin banyak bus yang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.240384 =

5x ⇔ x =

5 384240×

= 8 bus

Jadi, diperlukan 8 bus.5. Jawaban: a

2 anak → 10 buku tulis5 anak → x buku tulisBertambahnya jumlah anak mengakibatkan ber-kurangnya buku tulis yang diterima.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.

25 =

x10 ⇔ x =

2 105

×

⇔ x = 205 = 4

Jadi, jika dibagi kepada 5 anak maka setiap anakmemperoleh 4 buku tulis.

6. Jawaban: a3 jam 30 menit = (3 × 60 + 30) menit

= 210 menit60 km/jam → 210 menit90 km/jam → t menitDalam menempuh jarak dan lintasan yang sama,semakin besar kecepatan semakin sedikit waktuyang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.6090 =

t210

⇔ t = 60 210

90×

= 140 menit = 2 jam 20 menit

Jadi, waktu yang diperlukan 2 jam 20 menit.7. Jawaban: b

32 hari → 25 orang pekerja20 hari → x orang pekerjaSemakin sedikit waktu pengerjaan, semakin banyakpekerja yang diperlukan.Sehingga permasalahan di atas merupakan per-bandingan berbalik nilai.3220 =

x25 ⇔ x =

32 2520×

= 40

Jadi, agar selesai dalam 20 hari, banyak pekerjayang diperlukan 40 orang.

8. Jawaban: b220 liter → 7 drum140 liter → x drum

Semakin kecil kapasitas drum, semakin banyakdrum yang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.220140 =

x7 ⇔ x =

7 220140×

= 11

Jadi, diperlukan 11 drum berkapasitas 140 liter.9. Jawaban: a

44 m → 16 bajux m → 20 bajuSemakin banyak baju yang dihias, semakinbanyak pita yang dibutuhkan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.

44x =

1620 ⇔ x =

20 4416×

= 55 m

Jadi, pita yang dibutuhkan sepanjang 55 m.10. Jawaban: c

Setelah bekerja selama 4 hari24 pekerja → (9 – 4) hari = 5 haripekerja beristirahat 2 harix pekerja → (5 – 2) hari = 3 hariSemakin sedikit waktu pengerjaan, semakin banyakpekerja yang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.

24x =

35 ⇔ x =

24 53×

= 40

Jadi, pekerjaan selesai dalam 3 hari apabiladikerjakan 40 pekerja.

B. Uraian

1. 1 lusin = 12 buah12 buah → Rp40.000,00150 buah → xSemakin banyak gelas yang dibeli, semakinbanyak uang yang dibayarkan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.12150 =

40.000x ⇔ x =

40.000 15012

× = 500.000

Jadi, ibu harus membayar Rp500.000,00.

2. 4 orang → 24 hari6 orang → x hariSemakin banyak orang di rumah, semakin cepatpersediaan beras habis.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.46

= x

24 ⇔ x =

4 246

× =

966

= 16

Jadi, persediaan beras akan habis dalam 16 hari.

3.

Semakin besar kecepatan kereta, semakin sedikitwaktu yang diperlukan.

72v

46

Kecepatan Rata-Rata (km/jam) Waktu (jam)


Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai72v

= 64

⇔72v

= 32

⇔ v = 2 72

3×

= 48

Jadi, kecepatan rata-rata kereta api 2 = 48 km/jam.

4. a. 100 km → 7,7 liter bensin428 km → y liter bensinMerupakan perbandingan senilai100428 =

7,7y ⇔ y=

7,7 428100×

= 32,956 liter ≈ 33 literJadi, bensin yang digunakan 33 liter.

b. Bensin yang tersisa = 40 – 33 = 7 literJadi, bensin yang tersisa 7 liter.

c. 100 km → 7,7 literx km → 7 literMerupakan perbandingan senilai.100

x = 7,77 ⇔ x =

100 77,7

× = 90,909 ≈ 91 km

Jadi, mobil dapat menempuh jarak 91 km lagi.

5. Roti berisi pisang24 roti → 5 kg120 roti → x kgSemakin banyak roti yang dibuat, semakin banyaktepung yang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.24

120 =

5x

⇔ x = 5 120

24×

= 25

Untuk membuat 120 roti berisi pisang diperlukantepung 25 kg.Roti berisi daging15 roti → 4 kg90 roti → x kgMerupakan perbandingan senilai1590

= 4x

⇔ x = 4 90

15×

= 24

Untuk membuat 90 roti berisi daging diperlukantepung 24 kg.Jadi, untuk membuat 120 roti berisi pisang dan90 roti berisi daging diperlukan 25 + 24 = 49 kgtepung terigu.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: a250 kg : 1 kuintal = 250 kg : 100 kg → (dibagi 50)

= 5 : 22. Jawaban: c

Lima kodi : sepuluh lusin = (5 × 20) : (10 × 12)= 100 : 120 = 5 : 6

Jadi, lima kodi : sepuluh lusin = 1 : 2 tidak benar.

3. Jawaban: buntung

pembelian = 15 ⇔

untungRp17.500,00 =

15

⇔ untung = 15 × Rp17.500,00

= Rp3.500,00Jadi, untung yang diperoleh pedagang Rp3.500,00.

4. Jawaban: aUmur kakek : umur cucu= 15 : 2 = (15 × 4) : (2 × 4) = 60 : 8Jadi, jika umur cucu 8 tahun maka umur kakek60 tahun.

5. Jawaban: cKeliling = 2(p + )

⇔ 112 = 2(p + )

⇔ p + = 112

2 = 56Jumlah panjang dan lebar 50 cm.Perbandingan p : = 5 : 3

p = 5

5 3+ × 56 = 58 × 56 = 35 cm

= 3

5 3+ × 56 = 38 × 56 = 21 cm

Jadi, panjang dan lebarnya berturut-turut 35 cmdan 21 cm.

6. Jawaban: dPasir : semen : kapur = 7 : 1 : 1Banyak pasir yang digunakan

= 7

7 1 1+ + × 36 = 79 × 36 = 28

Jadi, banyak pasir yang digunakan 28 ember.7. Jawaban: b

Uang yang dibelanjakan = 30% + 10% + 25%= 65%

Uang yang ditabung = 100% – 65%= 35%

Perbandingan uang yang tidak ditabung denganuang yang ditabung (dibelanjakan):65% : 35% = 65 : 35 = 13 : 7.

8. Jawaban: d

Banyak siswa pria = 3

3 2+ × 1.500 = 900 anak

Banyak siswa wanita = 2

3 2+ × 1.500 = 600 anak

Misal ditambah x siswa wanita.Perbandingan banyak siswa pria dan wanitamenjadi 1 : 2.

banyak siswa priabanyak siswa wanita

= 12

⇔ 900600 x+

= 12

⇔ 600 + x = 900 × 2⇔ x = 1.800 – 600

= 1.200Jadi, siswa wanita harus ditambah 1.200 orang.


9. Jawaban: cPerbandingan banyak kelerengDeni Eka Faizal2 : 3

5 : 6––––––––––––––––––––10 : 15 → (dikali 5)

15 : 18 → (dikali 3)Diperoleh perbandingan banyak kelereng Deni,Eka, dan Faizal 10 : 15 : 18.Banyak kelereng Eka

= 1510 15 18+ +

× 215 = 1543 × 215 = 75

Jadi, banyak kelereng Eka 75 buah.10. Jawaban: c

Skala = panjang pada petapanjang sebenarnya

= 54 cm1.458 km

= 54145.800.000

= 12.700.000

11. Jawaban: bSkala = 1 : 1.400.000Jarak sebenarnya = 98 km = 9.800.000 cm

Jarak pada petaJarak sebenarnya

= 11.400.000

⇔ Jarak pada peta9.800.000

= 11.400.000

⇔ Jarak pada peta = 1

1.400.000 × 9.800.000

= 7 cm12. Jawaban: d

Ukuran sawah pada peta 8 cm × 8 cmUkuran sawah sebenarnya= (8 × 1.500) cm × (8 × 1.500) cm= 12.000 cm × 12.000 cm= 120 m × 120 m = 14.400 m2

13. Jawaban: bSkala = 1 : 40.000.000

Skala = jarak pada petajarak sebenarnya

⇔ 140.000.000

= 5 cmjarak sebenarnya

⇔ Jarak sebenarnya = 5 cm × 40.000.000= 200.000.000 cm= 2.000 km

14. Jawaban: d

Skala = tinggi pada denahtinggi sebenarnya

= 1cm2 m

= 1cm200 m

= 1200

Diperoleh skala yang digunakan 1 : 200.Tinggi rumah sebenarnya

= tinggi pada denahskala

= 1

200

5 cm = 1.000 cm = 10 m

Jadi, tinggi rumah sebenarnya 10 m.

15. Jawaban: d

Skala perbesaran = panjang setelah diperbesarpanjang mula-mula

Panjang foto setelah diperbesar= panjang mula-mula × skala perbesaran

= 4 cm × 31

= 12 cmLebar foto setelah diperbesar= lebar mula-mula × skala perbesaran

= 8 cm × 31

= 24 cmLuas foto setelah diperbesar= 12 cm × 24 cm = 288 cm2

16. Jawaban: a12 : 15 = 4 : 5 = (4 × 5) : (5 × 5) = 20 : 25

17. Jawaban: dPerbandingan berbalik nilai, berarti:

6 : 8 = 48 : x ⇔ 6x = 8 × 48 ⇔ x = 8 48

6×

= 64

18. Jawaban: bPada perbandingan berbalik nilai, jika besar yangsatu bertambah maka besaran yang lain akanberkurang dan sebaliknya. Semakin besarkecepatan mobil maka waktu yang diperlukansemakin sedikit. Jadi, kecepatan mobil dan waktuyang diperlukan merupakan perbandingan berbaliknilai.

19. Jawaban: b24 anak → 8 cokelat16 anak → x cokelatSemakin banyak anak yang menerima pembagiancoklat, semakin sedikit coklat yang diterima.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.2416 =

x8 ⇔ x =

24 816

× = 12

Jadi, setiap anak mendapat 12 cokelat.20. Jawaban: b

60 ekor ayam → 12 hari(60 + 20) ekor ayam → x hariSemakin banyak ayam, semakin cepat makananhabis.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.6080 =

x12 ⇔ x =

60 1280×

= 9Jadi, makanan tersebut akan habis dalam waktu9 hari.

21. Jawaban: c120 pasang sepatu → 36 hari160 pasang sepatu → x hariSemakin banyak sepatu yang dihasilkan, semakinbanyak waktu yang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.120160

= 36x

⇔ x = 160120

× 36 = 48Jadi, 160 pasang sepatu dapat dibuat dalam48 hari.


22. Jawaban: c20 m2 → 1.120 batu bata36 m2 → x batu bataSemakin luas tembok yang dibuat, semakinbanyak batu bata yang dibutuhkan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.2036

= 1.120x

⇔ x = 1.120 3620

× = 2.016

Jadi, batu bata yang dibutuhkan 2.016 buah.23. Jawaban: b

4 m → 6 sarung gulingx m → 9 sarung gulingSemakin banyak sarung guling yang akan dibuat,semakin banyak kain yang harus dibeli.Sehingga merupakan perbandingan senilai.4x

= 69

⇔ x = 4 9

6×

= 6Jadi, ibu harus membeli 6 m kain.

24. Jawaban: a24 buku → Rp9.000,00x buku → Rp6.000,00Semakin murah harga buku, semakin banyak bukuyang dapat dibeli.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.

24x =

6.0009.000 ⇔ x =

24 9.0006.000×

= 36

Jadi, diperoleh 36 buku.25. Jawaban: c

20 hari → 22 orang11 hari → x orangSemakin sedikit waktu pengerjaan, semakinbanyak pekerja yang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.2011 =

x22 ⇔ x =

20 2211×

= 40Jadi, banyak pekerja yang ditambahkan= 40 – 22 = 18 orang.

26. Jawaban: c30 hari → 20 sapix hari → 15 sapiSemakin sedikit sapi yang dipelihara, semakinlama persediaan makanan akan habis.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.

30x =

1520 ⇔ x =

30 2015×

= 40

Jadi, pakan sapi cukup untuk 40 hari.27. Jawaban: b

12 juta → 15 pekerjax juta → (15 + 5) pekerjaSemakin banyak pekerja, semakin banyak upahyang harus dibayar.Sehingga merupakan perbandingan senilai.

12x =

1520 ⇔ x =

12 2015×

= 16

Jadi, Pak Narto sekarang membayar 16 juta untukupah pekerja.

28. Jawaban: bMenabung Rp300.000,00 → Gaji Rp1.000.000,00Menabung Rp360.000,00 → Gaji xOleh karena perbandingan uang yang ditabungdengan gaji selalu sama maka merupakan per-bandingan senilai.

300.000360.000

= 1.000.000x

⇔ x = 1.000.000 360.000300.000

×

= 1.200.000Jadi, gaji Ayah sekarang Rp1.200.000,00.

29. Jawaban: d150 m2 → 160 rumah100 m2 → x rumahSemakin kecil lahan yang dibutuhkan untukmembuat satu rumah, semakin banyak rumahyang dapat dibuat.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.

150100 =

x160 ⇔ x =

160 150100

× = 240

Jadi, ada 240 rumah tipe B yang dapat dibuat.30. Jawaban: b

212

jam → 40 km/jam

113

jam → v km/jam

Semakin sedikit waktu tempuh, semakin besarkecepatan yang digunakan.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai:

1213

2

1 = v

40 ⇔ v = 12

13

2 40

1

× = 4

3

100 = 75

Jadi, kecepatan kereta 75 km/jam.

B. Uraian

1. Misalkan kedua bilangan berbanding 5 : 4 berartibilangan tersebut 5x dan 4x.Bilangan pertama ditambah 10 dan bilangan keduadikurangi 7.

(5x + 10) : (4x – 7) = 2 : 1⇔ 5x + 10 = 2(4x – 7)⇔ 5x + 10 = 8x – 14⇔ –3x = –24⇔ x = 8Bilangan pertama = 5x = 5 × 8 = 40Bilangan pertama = 4x = 4 × 8 = 32Jadi, kedua bilangan tersebut 40 dan 32.


2. a. Bagian A = 23 bagian B atau dapat ditulis

A : B = 2 : 3.

Bagian B = 45 bagian C atau dapat ditulis

B : C = 4 : 5.Perbandingan bagian A, B, dan CA B C2 : 3

4 : 5––––––––––––––––8 : 12 → (dikali 4)

12 : 15 → (dikali 3)

Diperoleh perbandingan A : B : C = 8 : 12 : 15Jadi, perbandingan bagian yang diterimaketiganya A : B : C = 8 : 12 : 15.

b. Selisih rasio harta yang diterima A dan C= 15 – 8.Jumlah rasio harta yang diterima A, B, dan C= 8 + 12 + 15.Selisih harta yang diterima A dan C = 28 juta.Banyak harta yang diwariskan

= 8 12 15

15 8+ +

− × 28 juta

= 357 × 28 juta = 140 juta

Jadi, banyak harta yang diwariskan 140 juta.

3. a. Skala peta

= jarak dua sekolah pada peta

jarak dua sekolah sebenarnya

= 5,4 cm1,08 km

= 5,4 cm108.000 cm

= 120.000

Jadi, skala peta 1 : 20.000.b. Jarak dua sekolah pada peta

= skala peta × jarak dua sekolah sebenarnya

= 1

20.000 × 6 km = 600.00020.000 cm = 30 cm

Jadi, jarak dua sekolah pada peta 30 cm.

4. Skala = 1 cm : 1 m = 1 cm : 100 cm = 1 : 100a. Ukuran denah ruangan

= 1

100(20 m) ×

1100

(10 m)

= 1

100(2.000 cm) ×

1100

(1.000 cm)

= 20 cm × 10 cmJadi, ukuran denah ruangan 20 cm × 10 cm.

b. Luas denah ruangan = 20 cm × 10 cm= 200 cm2

Jadi, luas denah ruangan 200 cm2.

5. Tekanan volume2 atm → 3 liter6 atm → x literTekanan dan volume merupakan perbandinganberbalik nilai

26 =

x3 ⇔ x =

3 26×

= 1

Jadi, volume gas 1 liter pada saat tekanan gas6 atm.

6. 6 batu bata → 30 cmx batu bata → 160 cmSemakin tinggi tumpukan semakin banyak batubata yang disusun.Sehingga merupakan perbandingan senilai.6x =

30160 ⇔ x =

6 16030

× = 32

Jadi, ada 32 batu bata yang disusun.

7. Perbandingan:15 pekerja → 24 hari15 – 3 = 12 pekerja → n hariSemakin sedikit pekerja, semakin lama waktuyang diperlukan.Sehingga merupakan perbandingan berbalik nilai.1512 =

n24 ⇔ n = 15 24

12× = 30

Jadi, proyek itu dapat selesai dalam waktu 30 hariatau 1 bulan.

8. 5 lemari buku→ 35 m2

12 lemari buku → x m2

Semakin banyak lemari buku yang dibuat, semakinbanyak kayu yang dibutuhkan.Sehingga merupakan perbandingan senilai.5

12 = 35x ⇔ x =

35 125×

= 84

Jadi, paman harus menyiapkan 84 m2 kayu.

9. Perbandingan antara kecepatan dan waktumerupakan perbandingan berbalik nilai.a. 10 km/jam → 24 menit

v km/jam → 45 menit

10v =

4524 ⇔ v =

10 2445×

= 163 km/jam

Jadi, kecepatan Darno berjalan 163 km/jam.

b. 10 km/jam → 24 menit40 km/jam → t menit

1040 =

t24 ⇔ t =

10 2440×

= 6 menit

Jadi, mereka sampai di sekolah pukul 06.36.

10. a. Misal: x = jarak yang ditempuh Andridari kota P ketika berpapasan dengan Bona

20 km/jam → x km60 km/jam → (160 – x) km

P

Qx km

(160 – x) km


Semakin besar kecepatan, semakin jauh jarakyang ditempuh.Sehingga merupakan perbandingan senilai.

2060 =

x160 x−

⇔ 20(160 – x) = 60x⇔ 3.200 – 20x = 60x⇔ 60x + 20x = 3.200

⇔ x = 3.200

80 = 40

Jadi, jarak yang ditempuh Andri dari kota Padalah 40 km.

b. Jarak = waktu × kecepatan⇔ 40 = waktu × 20

⇔ waktu = 4020 = 2 jam

Jadi, Andri dan Bona berpapasan setelahmelakukan 2 jam perjalanan.

Latihan Ulangan Akhir Semester

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b25 + (–16) – p – 19 = –6⇔25 – 16 – p – 19 = –6⇔ 9 – p – 19 = –6⇔ –p – 10 = –6⇔ –p = 4⇔ p = –4

2. Jawaban: aSuhu di ruang penyimpanan daging = 17°C – 22°C

= –5°C3. Jawaban: b

Menjawab benar → nilai 5Menjawab salah → nilai –2Tidak menjawab → nilai 0Dari 100 pertanyaan, 50 dijawab benar, 15 tidakdijawab dan 100 – 50 – 15 = 35 dijawab salah.Nilai peserta = 50 × 5 + 15 × 0 + 35 × (–2)

= 250 + 0 – 70 = 180Jadi, nilai peserta 180.

4. Jawaban: a84 : ((11 – 8) × (–4))= 84 : (3 × (–4))

= 84 : (–12) = –75. Jawaban: d

142 – 484 + 3 729 = 196 – 22 + 9 = 183

6. Jawaban: c1225

= ××

12 425 4

= 48

100 = 48%

1320

= ××

13 520 5

= 65

100 = 65%

7. Jawaban: d

(34 – 2

13 ) × 1

1719 = (

34 –

73 ) ×

3619

= (9 28

12−

) × 3619

= 19

12−

× 3619 = –3

8. Jawaban: cPecahan-pecahan tersebut diubah ke bentukdesimal terlebih dahulu.78 = ×

×7 1258 125

= 875

1.000 = 0,875

1320

= ××

13 520 5

= 65

100 = 0,65

79% = 79

100 = 0,79

Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil

0,65; 0,79; 0,82; 0,875 atau 1320

; 79%; 0,82; 78 .

9. Jawaban: bMisal panjang pipa yang dipotong = x.x = (1,85 + 2,7 + 2,35) – 5,5

= 6,9 – 5,5= 1,4

Jadi, pipa harus dipotong lagi sepanjang 1,4 m.10. Jawaban: a

Misal: x = jumlah siswa yang mengikuti pemilihanSuara yang diperoleh Cintya

= 1 – 524 –

13 =

24 5 824− −

= 1124 bagian

Banyak suara Cintya = 319

⇔ 1124 × x = 319

⇔ x = 319 24

11×

= 696

Jadi, jumlah siswa yang mengikuti pemilihan 696anak.

11. Jawaban: cpq – 2qr = 6 × (–3) – 2 × (–3) × (–5)

= –18 – 30 = –482p2q – 4qr2 = 2 × 62 × (–3) – 4 × (–4) × (–5)2

= 2 × 36 × (–3) – 4 × (–3) × 25= –216 + 300= 84

12. Jawaban: a3(x – 2y) – 2(x + y) = 3x – 6y – 2x – 2y

= 3x – 2x – 6y – 2y= x – 8y

13. Jawaban: d(3ab + 5b2)(a2 – 2b) – (3a2b + 6ab2)= 3a3b – 6ab2 + 10a2b2 – 10b3 – 3a2b2 – 6ab2

= 3a3b + 10a2b2 – 3a2b2 – 6ab2 – 6ab2 – 10b3

= 3a3b + 7a2b – 12ab2 – 10b3


14. Jawaban: d12pq = 22 × 3 × p × q15pq2r = 3 × 5 × p × q2 × rKPK dari 12pq dan 15pq2r= 22 × 3 × 5 × p × q2 × r= 60pq2rFPB dari 12pq dan 15pq2r= 3 × p × q= 3pq

15. Jawaban: c5

7x – 3x 228x

+=

5 47x 4

×× –

3x 228x

+

= 20 (3x 2)

28x− +

= 20 3x 2

28x− −

= 18 3x

28x−

17. Jawaban: bMisal: lebar = x

panjang = x + 5Luas = panjang × lebar

= (x + 5)x= x2 + 5x

Keliling = 2(panjang + lebar)= 2((x + 5) + x)= 2(2x + 5)= 4x + 10

Jadi, persamaan yang sesuai pada pilihan b.18. Jawaban: a

4(3x – 2) = 5(3 + 2x) + 4⇔ 12x – 8 = 15 + 10x + 4⇔ 12x – 8 = 10x + 19⇔ 12x – 10x – 8 – 19 = 0⇔ 2x – 27 = 0

19. Jawaban: d12 (x + 7) =

13 (5x – 6)

⇔ 3(x + 7) = 2(5x – 6)⇔ 3x + 21 = 10x – 12⇔ 3x – 10x = –12 – 21⇔ –7x = –33

⇔ x = 337

−− = 4

57

20. Jawaban: dMisal: umur Wawan pada tahun 2009 = x

umur Nanang pada tahun 2009 = x – 2jumlah umur kedua anak = 24⇔ x + (x – 2) = 24⇔ 2x = 24 + 2

⇔ x = 262 = 13

Umur Wawan pada tahun 2009 adalah 13 tahun.Umur Wawan pada tahun 2013 = 13 + 4 = 17 tahun.

21. Jawaban: cMisal: banyak keping uang lima ratusan = x

banyak keping dua ratusan = 31 – xJumlah uang = Rp13.100⇔ 500x + 200(31 – x) = 13.100⇔ 500x + 6200 – 200x = 13.100⇔ 300x = 13.100 – 6200

⇔ x = 6.900300 = 23

Jadi, jumlah uang lima ratusan ada 23 keping.22. Jawaban: d

8x – 2 ≥ 3p + 2 ⇔ 8x – 3x ≥ 2 + 2 ⇔ 5x ≥ 4

⇔ x ≥ 45

23. Jawaban: b2y 5

3−

≤ 4 y

2−

–––––––––––––––––– × 6⇔ 2(2y – 5) ≤ 3(4 – y)⇔ 4y – 10 ≤ 12 – 3y⇔ 4y + 3y ≤ 12 + 10⇔ 7y ≤ 22

⇔ y ≤ 317

Jadi, penyelesaiannya y = 1, 2, 3.24. Jawaban: d

3x – 2(5x – 15) ≤ x – 2⇔3x – 10x + 30 ≤ x – 2⇔ 3x – 10x – x ≤ –2 – 30⇔ –8x ≤ –32–––––––––––––––––––––––– ×

18−

⇔ x ≥ 328

−−

⇔ x ≥ 4

25. Jawaban: c

2(3x – 5) + 12 (3 – x) ≥ 1

⇒ 6x – 10 + 32 –

x2 ≥

52

⇔ 12x – 20 + 3 – x ≥ 5⇔ 11x – 17 ≥ 5⇔ 11x ≥ 22⇔ x ≥ 2Jadi, x = 2, 3, 4, 5, . . .

26. Jawaban: aMisal: x = ukuran tinggi balokPanjang kerangka balok ≤ 208⇔ 4(p + + t) ≤ 208⇔ 4(36 + x) ≤ 208⇔ 36 + x ≤ 52⇔ x ≤ 52 – 36⇔ x ≤ 16

4


Ukuran tinggi balok kurang atau sama dengan 16.Jadi, ukuran tinggi yang mungkin 15 cm.

27. Jawaban: cHarga penjualan = Hj = Rp78.000,00Harga pembelian = HbOngkos = O = Rp15.000,00Rugi = R = Rp5.000,00R = (Hb + O) – HjHb = Hj + R – O

= Rp78.000,00 + Rp5.000,00 – Rp15.000,00= Rp68.000,00

28. Jawaban: bHarga pembelian = Rp47.500,00Harga penjualan = 5 × 12 × Rp1.000,00

= Rp60.000,00Keuntungan = harga penjualan – harga pembelian

= Rp60.000,00 – Rp47.500,00= Rp12.500,00

29. Jawaban: bBesar diskon = Rp925.000,00 – Rp693.750,00

= Rp231.250,00

Persentase diskon = Rp231.250,00Rp925.000,00 × 100%

= 25%30. Jawaban: d

banyak beras = netto = bruto – tara= 100 kg – 5% × 100 kg= 95 kg

Harga penjualan beras seluruhnya= harga pembelian + laba= Rp500.000,00 + 14% × Rp500.000,00= Rp500.000,00 + Rp70.000,00= Rp570.000,00Harga penjualan beras setiap kg

= Rp570.000,00

95 = Rp6.000,00

31. Jawaban: aJumlah tabungan Khansa setelah 15 bulan= tabungan mula-mula + bunga

= Rp1.600.000,00 + 1512

× 4% × Rp1.600.000,00

= Rp1.600.000,00 + Rp80.000,00= Rp1.680.000,00

32. Jawaban: c

Besar pinjaman 1 tahun = Rp4.500.000,003

= Rp1.500.000,00Besar angsuran selama 1 tahun= 12 × Rp140.000,00= Rp1.680.000,00

16

Besar bunga per tahun= Rp1.680.000,00 – Rp1.500.000,00= Rp 180.000,00Persentase bunga per tahun

= 180.0001.500.000

× 100% = 12%

33. Jawaban: aMisal B = siswa yang gemar basket

S = siswa yang gemar sepak bolaSehinggaB : 5 = 5 : 125 – B = 7Banyak siswa yang gemar basket

= B

S B− × selisih siswa

= 127 × 21 = 36

34. Jawaban: dlebar pada gambarlebar sebenarnya

= panjang pada gambarpanjang sebenarnya

lebar pada gambar = 24 cm

1.800 cm × 1.050 cm

= 14 cmDiperoleh lebar gambar 14 cm. Perbandingan luaslapangan pada gambar dengan luas lapangansebenarnya adalah:luas lapangan pada gambarluas lapangan sebenarnya

= 24 cm 14 cm18 m 10,5 m

××

= 24 cm1.800 cm

× 14 cm1.050 cm

= 1

75 ×

175

= 1

5.625

= 1 : 5.625

35. Jawaban: bDiketahui area untuk kompleks 1,2 km × 0,8 km.Skala denah 1 : 1.250Ukuran kompleks pada denah

= 1,2 km1.250

× 0,8 km1.250

= 120.000 cm1.250

× 80.000 cm1.250

= 96 cm × 64 cm36. Jawaban: c

Diketahui skala peta 1 : 1.500.000 dan jarak keduakota pada peta 5,5 cm.Jarak sebenarnya kedua kota= 5,5 × 1.500.000 cm= 8.250.000 cm= 82,5 km


37. Jawaban: a32 uang logam → 48 mmx uang logam → 51 mmMerupakan perbandingan senilai32x =

4851 ⇔ x =

32 5148×

= 34

Jadi, banyak uang logam yang ditumpuk 34 buah.38. Jawaban: c

Penyelesaian menggunakan perbandingan senilai.Misal n = banyak hari menyelesaikan 4.500 baju.Banyak baju Hari

250 → 84.500 → n

2508 =

4.500n ⇔ n =

4.500 8250

×

⇔ n = 36.000

250 = 144 hari

39. Jawaban: a6 ekor sapi → 12 harix ekor sapi → 9 hariMerupakan perbandingan berbalik nilai6x =

912 ⇔ x =

6 129×

= 8

Jadi, banyak sapi di ladang ada 8 ekor.40. Jawaban: a

Hubungan kecepatan dan waktu tempuhmerupakan bentuk perbandingan berbalik nilai.

Waktu seluruh perjalanan 212 jam.

Pada keadaan di atas berlaku persamaan berikut.

60 × 212 = 75 × 1 + v × 1

14

⇔ 150 = 75 + v × 114

⇔ v × 114 = 75

⇔ v = 75 × 45

⇔ v = 60Jadi, kecepatan rata-rata mobil pada perjalananselanjutnya 60 km/jam.

B. Uraian

1. a. –6 + 27 + (–36) : 3= 21 + (–36) : 3= 21 + (–12)= 21 – 12= 9

60 km/jam, 212 jam

75 km/jam, 1 jam v, 114 jam

A B

14 jam

b. 8 × (–15) – 24 : (–3)= –120 – 24 : (–3)= –120 – (–8) = –120 + 8 = –112

c. 841 – 3 729 + 152

= 29 – 9 + 225 = 20 + 225 = 245

2. a. 214 × 1,6 –

25 =

94 ×

1610 –

25

= 14440 –

25 =

14440 –

1640

= 12840 = 3

840 = 3

15

b. 4,5 + 312 : 1

23 = 4

12 + 3

12 : 1

23

= 92 +

72 :

53

= 92 +

72 ×

35

= 92 +

2110 =

4510 +

2110

= 6610 = 6

610 = 6

35

3. Bagian lahan yang ditanami bawang putih

= 1 – (13 +

35 )

= 1 – (5

15 + 9

15 ) = 1

15Luas lahan yang yang ditanami bawang putih

= 1

15 × 240 = 16

Jadi, lahan yang ditanami bawang putih seluas16 m2.

4. a. 18p5q3r4 : 6p3q2r × 2pqr

= 5 3 4

3 218p q r6p q r

× 2pqr

= 186 ×

5

3pp ×

3

2qq ×

4rr

× 2pqr

= 3 × 2 × p2 × p × q × q × r3 × r = 6p3q2r4

b. 4ab2c – 6a4b3c2 : 2a3bc

= 4ab2c – 4 3 2

36a b c2a bc

= 4ab2c – 62 ×

4

3aa

× 3b

b ×

2cc

= 4ab2c – 3ab2c = ab2c

c. +

2m 2m

– −

2n 1n

= + 2

2(m 2)

m – − 2

2(n 1)

n = +2 2

2 2n (m 2)

m n – −2 2

2 2m (n 1)

m n

= + + − + −2 2 2 2 2 2 2 2

2 2m n 4mn 4n m n 2m n m

m n

= + + −2 2 2 2

2 24n 4mn 2m n m

m n


5. a.2m 1

5+

= m 5

4+

(KPK dari 4 dan 5 yaitu 20)

⇔ 20(2m 1

5+

) = 20(m 5

4+

)

⇔ 4(2m + 1) = 5(m + 5)⇔ 8m + 4 = 5m + 25⇔ 8m – 5m = 25 – 4⇔ 3m = 21⇔ m = 7Jadi, himpunan penyelesaiannya {7}.

b.−3x 53 –

−x 12 =

+x 26

⇔ −×

2(3x 5)3 2 –

−×

3(x 1)2 3 =

+x 26

⇔ −6x 106 –

−3x 36 =

+x 26

⇔ 6x – 10 – 3x + 3 = x + 2⇔ 6x – 3x – x = 2 + 10 – 3⇔ 2x = 9

⇔ x = 92 = 4

12

Jadi, himpunan penyelesaiannya {412 }.

c.2 3 (n 1)

3× + +

– 23 (

12 – n) = 5

⇔ + +6 (n 1)3 –

23 ×

12 +

2n3 = 5

⇔ + +6 n 13 –

13 +

2n3 = 5

⇔ + + − +6 n 1 1 2n3 = 5

⇔ 6 + 3n = 5 × 3⇔ 3n = 15 – 6

⇔ n = 93 = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya {3}.

6. Panjang kerangka prisma seluruhnya= 2 × keliling alas + 3 × tinggiSehingga dapat ditulis2 × ((x + 4) + (x + 5) + (2x + 1)) + 3 × (3x) = 105⇔ 2 × (x + 4 + x + 5 + 2x + 1) + 9x = 105⇔ 2 × (4x + 10) + 9x = 105⇔ 8x + 20 + 9x = 105⇔ 17x + 20 = 105⇔ 17x = 85

⇔ x = 8517 = 5

Jadi, nilai x = 5.

7. a. 13 – 2(y + 1) > –(y + 1) – 8⇔ 13 + 8 > –(y + 1) + 2(y + 1)⇔ 21 > (y + 1)⇔ y + 1 < 21⇔ y < 21 – 1⇔ y < 20

Jadi, penyelesaiannya 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,dan 19.

b.x3 + 1 ≤ 5 –

x2

⇔ x3 +

x2 ≤ 5 – 1

⇔ −2x 3x6 ≤ 4

⇔ −x6 ≤ 4

⇔ –x ≤ 24⇔ x ≥ –24Jadi, penyelesaiannya bilangan bulat yanglebih dari –24 yaitu –23, –22, –21, –20, . . . .

c.−3x 22 –

−x 23 ≥ 1

12

⇔ − − −3(3x 2) 2(x 2)6 ≥

32

⇔ 9x – 6 – 2x + 4 ≥ 6 × 32

⇔ 7x – 2 ≥ 9⇔ 7x ≥ 9 + 2

⇔ x ≥ 117

Jadi, penyelesaiannya yaitu bilangan asli yang

lebih dari 117 yaitu 2, 3, 4, 5, 6, . . . .

8. a. Skala = jarak pada peta

jarak sebenarnya

= 4,5 cm

6.750.000 cm

= 1

1.500.000Jadi, skala peta provinsi 1 : 1.500.000.

b. Jarak antara kota B dan C pada peta 3,8 cm.Jarak sebenarnya antara kota B dan C= 3,8 × 1.500.000 cm= 5.700.000 cm= 57 kmJadi, jarak sebenarnya antara kota B dan Cadalah 57 km.

9. Jawaban:Permasalahan tersebut merupakan bentukperbandingan senilai.

Luas jalan yang akan diperbaiki = 180 × 212

= 450 m2

368 =

450n ⇒ n =

450 836

× =

3.60036 = 100 sak

Luas Jalan Banyak Semen

36450

8n


10. Permasalahan tersebut merupakan bentukperbandingan berbalik nilai.

Volume pekerjaan secara normal dapat diselesai-kan dengan 40 pekerja selama 30 hari.Pekerjaan sudah berjalan 10 hari.Sehingga waktu pekerjaan yang masih bersisa 16hari dan harus diselesaikan.

40 pekerja/30 hari1/1 10/1 26/1 30/1

40 pekerja/10 harin pekerja 16 hari

Inti permasalahan di atas adalah pekerjaan oleh40 pekerja dalam 20 hari harus diselesaikan npekerja dalam 16 hari.

40 × 20 = n × 16 ⇒ n = 40 20

16×

= 80016 = 50

Sehingga untuk menyelesaikan pekerjaan selama16 hari diperlukan 50 pekerja.Jadi, pemborong tersebut memerlukan tambahanpekerja 50 – 40 = 10 orang.

Pekerja Hari

40n

2016

04 Kunci Jawaban Dan Pembahasan Mat Vii A

Documents

Transcript of 04 Kunci Jawaban Dan Pembahasan Mat Vii A