Kunci Matematika Kelas Xi Sma Persiapan Ujian Akhir Semester.
8
-2 2 0 – – – – + + + + x < - 2 0 < x < 2 -2 0 – – + + + + -2 < x < 0 KUNCI PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER SMA KELAS XI MATEMATIKA 1. Jawaban: c Pembahasan: lim x→5 2 x 2 −4=.2 ( 5 ) 2 −4=50−4=46 2. Jawaban: c Pembahasan: lim x→3 x 2 −9 x 2 −x−6 =lim x→3 ( x-3 )( x +3) ( x−3 )( x +2) =lim x→3 x+3 x+2 = 3+3 3+2 = 6 5 3. Jawaban: a Pembahasan: f(x) = 1 x f’(x) = (x -1 )’ = -1x -2- = − 1 x 2 f’(2) = − 1 ( 2) 2 =− 1 4 4. Jawaban: b Pembahasan: f(x) = tan x sin x, maka f(x)' = u'v + uv' u = tan x maka u’ = sec 2 x = 1 cos 2 x v = sin x maka v’ = cosx f’(x) = u'v + uv' = 1 cos 2 sin x+ tan x cos x= sin x cos 2 + sin x cos x cos x= sinx +sin x cos 2 = 2sin x cos 2 x 5. Jawaban: c Pembahasan: y = x 4 – 8x 2 – 9 y’ = 4x 3 – 16x < 0 = 4x (x – 2) ( x + 2) < 0 6. Jawaban: c Pembahasan: f(x) = x 3 + 3x 2 + 5 f’(x) = 3x 2 + 6x < 0 = 3x (x + 2) < 0 1
-
Upload
aditya-yuristyawan-galileo -
Category
Documents
-
view
33 -
download
8
description
latihan soal nih
Transcript of Kunci Matematika Kelas Xi Sma Persiapan Ujian Akhir Semester.
KUNCI PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTERSMA KELAS XIMATEMATIKA1. Jawaban: c
Pembahasan:
2. Jawaban: c
Pembahasan:
3. Jawaban: a
Pembahasan: f(x) = f(x) = (x-1) = -1x-2 =
f(2) = 4. Jawaban: bPembahasan: f(x) = tan x sin x, maka f(x)' = u'v + uv'
u = tan x maka u = sec2 x = v = sin x maka v = cosx f(x) = u'v + uv'
= 5. Jawaban: cPembahasan:y = x4 8x2 9 y= 4x3 16x < 0= 4x (x 2) ( x + 2) < 0
-220 + ++ +x < - 20 < x < 2
6. Jawaban: cPembahasan:f(x) = x3 + 3x2 + 5f(x) = 3x2 + 6x < 0
-20 + ++ +-2 < x < 0= 3x (x + 2) < 0
7. c.1 < x < 1 atau 1 < x < 3
8. Jawaban: ePembahasan:f(x) = 2x3 9x2 + 12xf(x) = 6x2 18x + 12 > 0x2 3x + 2 > 0(x 1) (x 2) > 0
12 + ++ +x < 1x > 2
9. Jawaban: cPembahasan:x(t) = ty(t) = t - 4t + 5berjarak minimum jika y'(t) = 02t - 4 = 0 t = 2t = 2 x(2) = 2 = 4Jadi, semut berjarak minimum ke sumbu x jika jarak dari sumbu y = 410. Jawaban: cPembahasan:f'(x) = 3x + 12x - 15fungsi turun jika f'(x) < 03x + 12x - 15 < 0x + 4x - 5 < 0(x + 5) (x - 1) < 0x < -5 atau x < 1
11. Jawaban: ePembahasan:F(x) = (3x + 4)5 (2x - 1)4u = (3x + 4)5 u' = 5(3x + 4)4 6x = 30x(3x + 4)4v = (2x - 1)4 v' = 4(2x - 1)3 . 2 = 8 (2x - 1)3F(x) = uvF'(x) = u'v + v'uF'(x) = 30x(3x + 4)4 . (2x - 1)4 + 8 (2x - 1)3 . (3x + 4)5F'(x) = (3x + 4)4(30x . (2x - 1)4 + 8 (2x - 1)3 . (3x + 4))F'(x) = (3x + 4)4(2x - 1)3 ( 30x . (2x - 1) + 8 . (3x + 4))F'(x) = (3x + 4)4 (2x - 1)3 ( 60x - 30x + 24x + 32)F'(x) = (3x + 4)4 (2x - 1)3 (84x - 30x + 32)
12. Jawaban: a
Pembahasan:
13. Jawaban: a
Pembahasan: 14. Jawaban: e
Pembahasan:
15. Jawaban: dPembahasan:
Untuk berakibat dan , sehingga:
.
16. Jawaban: a
Pembahasan: untuk x kecil maka
17. Jawaban: a
Pembahasan:
18. Jawaban: cPembahasan:
19. Jawaban: bPembahasan:
20. Jawaban: e
Pembahasan: 21. Jawaban: e
Pembahasan: 22. Jawaban: e.Pembahasan:(f o g)(x)= f(g(x))= f (2x + 3)= (2x + 3)2 3(2x + 3) 4= 4x2 + 12x + 9 6x 9 4= 4x2 + 6x 4
23. Jawaban: b. 3Pembahasan:
(f o g)(x)= f(g(x)) (f o g)(2)= 2 . +
= f ()=
= 2()2 + 5() = 3
= 2 +
24. Jawaban: a.Pembahasan:
f(x)= y2 = x + 1 x= y2 1 x = f-1(y)= y2 1 f-1(x)= x2 1
25. Jawaban: c. Pembahasan:f(x) = 2 3x y = 2 3x 3x= y + 2
x = f-1(y)=
f-1(x)= 26. Jawaban: d. 4x 12Pembahasan: y = x + 3 x= y + 3 x= y 3 x= 4(y 3) x= 4y 12 x = f-1(y)= 4y 12 f-1(x)= 4x 12
27. Jawaban: e. Pembahasan:
f(x) =
y = y(x 5)= 1
x 5=
x= + 5
x = f-1(y)=
f-1(x)=
28. Jawaban: d. x2 + xPembahasan: (g o f) (x) = 4x2 - 2xg(2x- 1)= 4x2 - 2x
Misalkan y = 2x 1, maka x =
g(y)= 4 - 2= y2 + 2y + 1 y 1
29. Jawaban: b. x + 9Pembahasan: (f 1 o f 1)(x)= f-1(f-1(x))
= f-1
=
=
30. Jawaban: e. Pembahasan: f(x) = 2 5x y = 2 5x 5x= y + 2
x = f-1(y)=
f-1(x)=
31. Jawaban: d. 4x2 12x + 10Pembahasan:( f o g )(x)= f(g(x))= f(2x 3)= (2x 3)2 + 1= 4x2 12x + 9 + 1= 4x2 12x + 10
32. Jawaban: a. x2 7Pembahasan:
f(x)= y2 = x + 7 x= y2 7 x = f-1(y)= y2 7
33. Jawaban: e. 4x 8Pembahasan: y = x + 2 x= y + 2 x= y 2 x= 4(y 2) x= 4y 8 x = f-1(y)= 4y 8 f-1(x)= 4x 8
34. Pembahasan:
-5-1 + ++ +x < -5x > -1f(x) = 5 + 15 x + 9x2 + x3f(x) = 0 + 15 + 18x + 3x2 > 0x2 + 6x + 5 > 0(x + 5) (x + 1) > 0
35. Jawaban: dPembahasanf(x) = (2x - 2)f '(x) = 3(2x - 2) . 4x = 12x(2x - 2) = 12x (2(x - 1)) = 12x . 4 . (x - 1) = 48 x (x + 1) (x - 1)x = 0, atau x = -1 atau x = 1f '(x) = 0 (nilai stasioner)Untuk x = 0 :f(x) = (2x - 2)f '(0) = (0 - 2) = -8Untuk x = -1 :f(x) = (2x - 2)f '(-1) = (2 . 1 - 2) = 0 = 0Untuk x = 1 :f(x) = (2x - 2)f '(-1) = (2 . 1 - 2) = 0 = 0Jadi, nilai maksimumnya = 036. Jawaban: cPembahasan:Kecepatan adalah turunan pertama dari Jarak (S).Percepatan adalah turunan kedua dari Jarak (S)S = t - 3t.S' = 3t - 3S'' = 6tPada saat kecepatannya 0 :v = 3t - 30 = 3t - 33t = 3t = 1t = 1Jadi Percepatannya (S'') = 6t = 6 x 1 = 6 m/det37. Jawaban: ePembahasan:F(x) = (3x - 4x + 6) dxF(x) = x - 2x + 6x + CF(-1) = -1 - 2 - 6 + C = 0 C = 9Jadi, F(x) = x - 2x + 6x + 938. Jawaban: aPembahasan:f(x) = 3x cos xmaka u = 3x dan u = 3v = cos x dan v = - sin xf(x) = u'v + uv'= 3 cos x + 3x (-sin x)= 3 cos x 3x sin x
39. Jawaban: aPembahasan:f(x) = (3x + 2) sin x, maka f(x) = 3 sin x + (3x + 2) cos x
40. Jawaban: ePembahasan: f(x) = (6x2 1) cos x, maka f(x) = 12x cos x (6x2 1) sin x
1
