7/31/2019 Kuadrat Lengkap Al-kwarizmi_angga

1/5

b

6

Alat Peraga Matematika

Persamaan Kuadrat Lengkap Al-Khwarizmi

Menurut standar isi, dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan

pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah

kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk

meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah (guru) diharapkan menggunakan teknologi

informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada

pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi

sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

Pada tulisan ini akan diberikan alternatif pemanfaatan alat peraga dalam pembelajaran matematika

pada materi persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah materi matematika pada jenjang SMA

kelas X semester 1. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum:

ax2 bx c 0, a 0

dimana persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan tiga metode yaitu:

1. Pemfaktoran

2. Melengkapkan kuadrat sempurna

3. Dengan rumus

x1,2 b b2 4ac

2a

Pada tulisan ini kami fokuskan pada penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat

sempurna, yaitu:

Persamaan kuadrat dengan bentuk

bisa dinyatakan dalam bentuk

x2 bx c

x

b2 2

c

2

2

Contoh:

Carilah penyelesaian dari

Jawab:

x2 6x 16

x2 6x 16

x

62 2

16

(x 3)2 25

2

2

7/31/2019 Kuadrat Lengkap Al-kwarizmi_angga

2/5

Sehinggax 3 5

Untukx 3 5 makax 2

Untukx 3 5 makax 8

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {8,2}

Salah satu contoh alat peraga yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan permasalahan di atas

adalah kuadrat lengkap al-kwarizmi.

Gambar Alat peraga Kuadrat lengkap Al-Khwarizmi

Mari kita kembali ke persamaan

bentuk persegi panjang:

x2 6x 16 . Persamaan tersebut bisa kita gambarkan dalam

yang mana luas totalnya adalah 16 satuan luas.

Karena persegi merah luasnya adalahx2

satuan luas dan persegi panjang biru luasnya adalah 6x

satuan luas maka

x2 6x 16

7/31/2019 Kuadrat Lengkap Al-kwarizmi_angga

3/5

Apabila persegi panjang biru kita belah menjadi dua bagian sama besar, maka kita bisa

mendapatkan bentuk

Kita mendapatkan bentuk persegi berukuran (x 3) (x 3) yang tidak lengkap, dan jika kita

lengkapkan menjadi:

Dimana luas persegi ini adalah 16 + 9 = 25 sehingga

(x 3)2 25x 3 5 x 2

Didapat penyelesaianx = 2

Jika kita melihat kembali bentuk persamaan

dalam bentuk persegi panjang:

x2 bx c , maka persamaan ini bisa kita bawa ke

7/31/2019 Kuadrat Lengkap Al-kwarizmi_angga

4/5

yang mana luas totalnya adalah c satuan luas.

Karena persegi merah luasnya adalahx2

satuan luas dan persegi panjang biru luasnya adalah bx

satuan luas maka

x2 bx c

Apabila persegi panjang biru kita belah menjadi dua bagian sama besar, maka kita bisa

mendapatkan bentuk

Kita mendapatkan bentuk persegi berukuranx

bx

byang tidak lengkap, dan jika kita

2

2

lengkapkan menjadi:

7/31/2019 Kuadrat Lengkap Al-kwarizmi_angga

5/5

2

b

2

Dimana luas persegi ini adalah c b

sehingga

x

b2 2

c

2

2

Angga Kristiyajati, S.Si

Unit Media Alat Peraga Matematika