KONTROL ADAPTIF-PREDIKTIF BASIS WEIGHT PADA MESIN

Proseding Seminar Pengembangan TeknologiDan Perekayasaan Instrumentasi Nuklir, Serpong 20 Mei 2003

ISSN NO : 1693 -3346

KONTROL ADAPTIF-PREDIKTIF BASIS WEIGHT PADA MESINKERTAS

AFFANDI JAMIL-), YUL Y. NAZARUDDIN ..j, WIDI SETIAWAN.).j Pusat Pengembangan Perangkat Nuklir, Batan

.j Jurusan Teknik Fisika, ITB

Abstrak.Basis weight (BW) merupakan besaran utama yang harus dikontrol pada suatu industri kertassebagai ukuran kualitas dan efisiensi produksi. Sistem pengukuran basis weight menggunakansensor scanning dengan pola zig-zag sepanjang lembaran kertas. Pada tulisan ini akan dibahasalgoritma estimasi rekursif yang digunakan untuk memperoleh model dinamika variasi basis weightpada mesin kertas. Model diidentifikasi secara rekursif dengan data scan pengukuran dan estimasidilakukan variasi basis weight pada cross direction (CD) dan machine direction (MD) secara on-linesehingga diperoleh dinamika paramter dan karakteristik noise dari proses. Algoritma kontroladaptif-Generalized Prediction Control (GPC) digunakan untuk pengontrolan variasi basis weightarah MD. Pada kasus parameter berubah terhadap waktu, dan kasus waktu tunda yang panjang,pengontrol adaptif-GPC mampu menjejaki lintasan referensi yang diberikan dibandingkan dengankontrol non-prediktif seperti PI.

AbstractBasis weight (BW) is fundamental properties of paper requiring precise control quality andefficiency of production. The measurement system of basis weight uses scanning sensor with zig-zag pattern on the paper sheet. In this paper a recursive estimation algorithm for use to givedynamic model of basis weight variation in paper machine. The model is identified recursively fromscanned measurement, and so provides and on-line estimation of basis weight variations in bothcross machine direction and machine direction as well as estimates of the dynamic parameters andnoise characteristic of the process. Here the approach is extended to include the adaptiveGeneralized Prediction Control (GPC) algorithm for machine direction variations of basis weightprocess. In presence of long delay time and process changes, the adaptive-GPC control is able totrack the reference signal in contrast to non-predictive control such as a PI controller.

1. PendahuluanKualitas produksi kertas diukur

dalam dua dimensi, machine direction(MD); arah pergerakan produksilembaran kertas dan cross direction(CD); arah tegak lurus mesin kertas.Pengukuran pada arah MD dapatmengandung sinyal gangguan yangberasal dari bagian sebelum headbox.Variasi profil CD umumnya terjadi lebihlambat dibandingkan dengan variasiMD.

Pengukuran basis weight kertasdilakukan secara on-line menggunakansensor scanning tunggal yang terdiri daridetektor dan sumber radiasi beta yangditempatkan setelah unit pengeringpada mesin kertas. Sensor diletakkanpada dudukan mekanik 'D'-frame yangmembawanya melakukan scanningsecara perlahan pada arah CD. Sensorsecara terus menerus mengirimkansinyal hasil pengukuran pada intervalwaktu tertentu.

Pergerakan kertas arah MD danpergerakan sensor arah CD membentuktitik pengukuran dengan para zig-zagpada lembaran kertas, sepertiditunjukkan pada gambar 1. Pada arah

MD diberikan indek waktu kT, dengan Tmerupakan interval waktu cacah, danarah CD dengan indek posisi, n. Asumsidasar yang digunakan adalah:1. Perubahan basis weight arah CD

lebih lambat dibandingkanperubahan pada arah MD

2. Perubahan basis weight pada setiaptitik pengukuran kertas merupakanpenjumlahan komponen CD,komponen MD dan residual.

Tujuan pengukuran basis weightkertas ini adalah untuk memperolehdata aktual basis weight sehingga dapatdilakukan perhitungan sinyal kontrolyang akan dikirim ke aktuator untukmengontrol valve stok pulp kertas agartercapai suatu target basis weighttertentu.

Halaman 29


-oron p<ro<roko" '<",or (CD)

!. - en" p<"O"koroo

'_oroo k<rm...

I '.(k")T

kT=

(k-l)T

,..0

.

.". I 8

.

1111111111111111111111111111111111

1 "-,111"" ."

Gambar 1. Pergerakan kertas pada arahMD dan pergerakan sensor arah CDmembentuk pola zig-zag.

Variasi basis weight arah MDdikontrol dengan memanipulasi jumlahlarutan pulp yang masuk ke dalamheadbox. Pengontrolan profil arah CD,distribusi serat kertas arah tegak luruswire, dikontrol dengan melakukanperubahan pad a setiap slice melaluiaktuator yang terpasang pada setiapujung slice.

Pada pemakaian praktis, nilai basisweight yang digunakan merupakan hasilpengukuran setiap posisi CD yanghanya merepresentasikan variasi CDpada satu titik. Rata-rata scan sebagaiestimasi variasi MD, sehinggamenghasilkan pendeteksian dan responkontrol yang lambat. Parameter modelMD tidak diidentifikasi secara on-line,pengontrol MD non-adaptif danbergantung pada nilai rata-rata darisensor scanning.

Dalam tulisan ini, parameter modeldengan struktur model ARMAXdiestimasi secara on-line dan hasilnyadigunakan untuk pengontrolan secaraadaptif. Algoritma estimasi yangdigunakan memberikan estimasi variasibasis weight MD untuk setiap waktucacah, kemudian akhir setiappencuplikan dihasilkan per)gontrol yangmempunyai aksi kontrol yang cepat. Lupkontrol yang lengkap termasuk kontrolMDdan CD ditunjukkan pada gambar 2.

Waktu lunda pada lup kontrol MDsering tidak diketahui secara eksak dan

ISSN NO . 1691- 11"6

dapat berubah terhadap waktu. Masalahtersebut dapat diatasi denganmenggunakan skema GPC.

. f,,-""'" -

Gambar 2. Estimasi dan kontrol variasibasis weight: estimator on-linememberikan hasil variasi estimasi untukarah MD dan CD dari pengukuransensor scanning. Estimasi profil CDdigunakan oleh pengontrol CD untukmengendalikan aktuator CD danestimasi variasi MD digunakan untukkontrol MD.

2. Model Proses dan IdentifikasiBasis Weight

Model variasi basis weight yangdigunakan merupakan model strukturlinier:

n nYk = P + Yk + vk

(1)dimana

. Yk: deviasi pengukuran basisweight dari nilai target pada saatk dan posisi CD, n

. Yk : variasi arah MD saat k

. pn: variasi arah CD posisi n, dan

. vk: noise pengukuran dankesalahan model.

Model struktur variasi MD yangdigunakan adalah model ARMAX[3]:

A(Z-I)Yk =B(z.I)Uk-d+C(z-l)ek'

A(z-I) = t+alz-1 +...+ a"if-""

B(z-l) =b1 +...+ b"hZ-"h+l

C(z-l) =I+CIZ-1 +..+ c,,<z-"c

ek - Nfj,q)

(2)

Halaman 30


Variasi CD, pn diasumsikan fungsi darin saja. Langkah identifikasi berikutnyaadalah mencari orde model, na,parameter a;{i=1,... ,na), b;{i=1,... ,nb)dan Cj (i=1, ...,nc), matriks covarian q,

profil CD, pn dan variasi MD, Yk dari

hasil pengukuran dengan para zig-zagproses basis weight. Dengan asumsiyang telah diuraikan di atas, masalahtersebut dapat diselesaikan denganpendekatan sebagai berikut:

1. Model ARMAX untuk variasi MDditulis dalam bentuk persamaanruang keadaan:

°k+1 = Ok

Uk = rpkOk + ek

(3)dimana

({Jk=[- Yk-b" "-Yk-na,Uk-d,"',Uk-d-nh+I,ek-b" .,ek-nJ

Ok=[al,a].. ',ana,bl,b]," ',bnh'CI'C]'" "Cne]

(4)

dan diidentifikasi menggunakanExtended Kalman Filter (EKF)[11]

dimana Gk = ~(PkBk lo_ 0" ,

8Bk k- k

merupakan matriks linier, Rk adalah

estimasi dari Rk = E( ekeI ),

noise {eJ yang muncul dalam <!>k

diganti dengan bentuk residual {cJ.Jika residual merupakan nilaikonstan, maka

Gk = 8~k <PkBklok=Bk =<Pk'Estimasi variasi MD adalah. n. n

Yk = Yk - Pk .

2. Profil CD, pn diidentifikasi denganalgoritma recursive least square(RLS) forgetting factor, dimana ncdadalah jumlah data satu kali scan, kadalah indek waktu, dan n=1,... ,ncdmerupakan indek posisi CD.

3. Parameter struktur na, nb dan ncmodel ARMAX ditentukan denganmenaikkan orde model dari n = 1 ken yang lebih besar denganmenggunakan kriteria penjumlahankesalahan prediksi untuk memilihorde yang optimal.

ISSM NO . 169? - 1146

Berikut adalah kombinasi algoritmaestimasi variasi arah MD dan CD:

pI,= Pk-ncd + vn (( Yk - rpJh) - Pk-ncd)

l

[

vn-l1cdE"nTVI1-l1ed

]

V" = - vn-l1ed - 'f'T

A. A.+ rp" v"-"ed rp". /1-/1

Yk = Yk - Pk

ck = Yk - rpJ)k- pI,r T - tl

Kk = PkGkLGkPkGk +qk. .°k+1 = Ok+ Kkck

Pk+1 = Pk -KkGk[GkPkG{ +<h]Kr- - 1

(2-

qk+1 = qk +- 10 -qk)k+l

(5)

3. Kontrol Basis Weight dengan GPC

GPC diperkenalkan oleh Clarke etal pada tahun 1987 sebagai algoritmayang digunakan secara umum untukkontrol yang stabil pada kebanyakanproses real. Karakteristik GPC meliputikestabilan kontrol proses denganvariabel parameter, variabel delay,perubahan parameter, perubahan orde.Pengontrol self-tuning biasanya

menggunakan model ARMAX tetagipada GPC digunakan model CARIMA 2]

(controlled auto-regression andintegrated moving average)

C( -I)A( q -I ) y( t) = B( q-I )u( t) + q e( t)

LI

(6)dimana LIadalah operator diferensi

1 - q -/ . Model ini digunakanoleh Tuffsdan Clarke dalam menurunkan GMV(generalized minimum variance control)dan peletakan pole-pole pada self-tuners dengan aksi integral. PrinsipGPC adalah:1, Horison prediksi dan kontrol:

keluaran diprediksi beberapa langkahke depan untuk aksi kontrolmendatang. Kontrol optimal dihitungpada langkah ini, tetapi yangdiimplementasikan adalah langkahpertama.

2, Sinyal kontrol yang digunakanmerupakan akumulasi dariperhitungan sinyal kontrol.

Halaman 31


3. Horison kontrol biasanya lebihked I dibandingkan horisonkeluaran.

GPC meminimalkan fungsi

J,(U,t)=E\t(Y(t+i)- yJt+i)] +At["'II(t+i-I)] I(7)

dimana .dUt+i = 0, i = Nu,"',N2 dan

Yr adalah sinyal referensi, N1 = 1 jikawaktu lunda tidak diketahui, dan

N1 2 d jika delay diketahui sarnadengan d, Nz sebagai pendekatan rise

time dari plan, dan Nu S;N2. Untuk

kasus yang umum model proses dapat

stabil dengan N1 = 1,N2 = 1O.Beberapa aplikasi GPC berhasil

dilakukan pada sistem produksi semen,pengering, pemanas, robotik. kontrollevel chip pada produksi pulp danlainnya[1Z]. Penurunan pengontroldilakukan berdasarkan CARIMA tanpasecara eksplisit mengekspresikan waktudelay. Waktu lunda ditandai denganjumlah zero pada polinom B dalampersamaan (6). Pada tulisan ini waktulunda ditempatkan secara eksplisitdalam model. Persamaan GPCditurunkan melalui model proses berikut,

C( -I)A( q-I )y(t+d) = B(q-I )u(t)+~e(t+d)

LJ

(8)dimana d adalah waktu lunda.

1 . F ( -I)C(Z-)-E(

-I)

-J Jz- . Z +z

A( z-I ).d J A( z-I ).d

(9)

dimana deg( Ej) = j -1. KemudianF

(

EB

)y(t+J)= ~y(t)+Eje(t+j)+ T LJu(t+j-d)

(10)atau

y(t+ j) = y(t+ j)+Eje(t+ i))

dimana variansilangkap ke - j

(11)prediksiminimum

',>,>N Nn . 1fiQ? - ??dfi

F

(

EB

)y(t + j) = ; y( t ) + -t- LJu(t + j - d)

(12)adalah fungsi dari sinyal yang diketahuipada saat t dan aksi kontrol mendatang.Selanjutnya, diperoleh

E (-I

)B( -I ) i (-I

)J q q G- J J q= +q

C(q-I) J C(q-I)

(13)

dimana deg(Gj) = j -1,

deg( Tj) = max(deg( B) -1,deg(C )-1). Kemudian

r Fji(t+ j) =GJLJII(t+ j-d)+~LJu(t-d)+~ y(t)C C

(14)

catalan, bahwa deg(Gj) = j -1 dan

Gj .du( t + j - d) mengandung kontrolmendatang dan yang lalu:

Gj.du(t+ j-d)=

l

.du(t)

1

go] :.du(t+j-d)

[gj-d+]

l

.dU(t - d + 1)

j+ [gj -I . .. g j -d ] :

.du(t-1)

(15)Dengan memisahkan sinyal kontrolmendatang dari sinyal kontrol yang lalu,diperoleh

GI(

-I)

-I -d+1jq =gj-dq +...+gj-Iq

G 2(

-I) j+d

j q =go+"'+gj-d+lq

(16)dan

- 1 Tj FJYt+d+ Jlt = Gj.du(t)+-iJu(t)+- y(t)C C

(17)minimum prediksiKemudian variansi

langkah - j adalah

y(t+ j) = GjiJu(t+ j-d)+ Yl+d+jlt

(18)

Halaman 32


Jika dituliskan persamaan

j=d,"',N2' maka

untuk

j{l+d)

.i'(I+d+l)

0

g.

"'"(1)"'"(1+1)

.i'..Y...",

0

0

g.g.

.i'(I+N.J+10

Yo""."g,o" go,.,

.i'(1+N,) go,. g." '" g.... "'1I(t+N. -I) Y ".

(19)

atau

y =Gu+ f(20)

Kriteria optimasi didasarkan pada fungsikuadratik linier

JI =(Y-Yr)T(Y-Yr)+AUTu(21)

solusiDapat dibuktikan sebagaimasalah optimasi kuadratik linier:

u = (GTG+AlrlGT(yr-t)(22)

4. Simulasi dan Pembahasan4.1 Simulasi Dua Dimensi

GPC untuk kontrol basis weight MDakan diintegrasikan dengan algoritmaestimasi profile CD sebagai kontroladaptif arah MD. Selanjutnya simulasidua dimensi dilakukan dengan dinamikaMD orde-2 yang dimodelkan sepertipersamaan (1) dengan b3 = 0, d =50,dan {eJ adalah zero mean iid prosesGaussian. Dengan asumsi perubahannilai CD lebih lambat dibandingkandengan perubahan variasi MD, simulasi

profil CD pn , n = 1,"', ned,dibangkitkan oleh gelombang sinussebanyak ned.

4.1.1 Parameter Tidak BerubahWaktu

Tinjau model proses denganparameter tidak berubah waktu berikut,

(1- 0,3q-1 + 0,5q-2 }(t) = O,4u(t- 50)+

(1- 0,5q -I - 0,5q -2 ~e(t)LI

0-2 = 0,16(24)

ISSN NO . 169'? - '?'?46

Profil respons sinyal keluaran denganreferensi step amplituda 5 ditunjukkanpada gambar 3 untuk 50 data scan.Hasil simulasi menujukkan bahwa nilaivariasi MD mengikuti sinyal referensisetelah settling time tercapai dankonvergensi tercapai pada waktu cacahke-120.

m,,""'."""'o c"'.. .""",0

Gambar 3. Respons keluaran sinyalstep untuk model tak berubah terhadapwaktu

4.1.2 Parameter Berubah Waktu danWaktu Tunda

Selanjutnya untuk situasi yang lebihkompleks model MD disimulasikandengan menggunakan persamaanberikut,

(1- 0,3q-l + 0,5q -2 ~(t) =(o,s - 0.2q-l ~(t- 50)+

(1-0,2q-l_0.Sq-2}-!..e(t)LI

(]'2 = 0,16

(25)Simulasi proses berubah terhadapwaktu dengan parameter berubah padat=1000 menjadi,

(1- O,Sq-I + O,3q-2 }(t) = (0,6- O,lq-I ~(t - 50)+

(1- O.2q -I - O.Sq -2 }-!..e(t)LI

(]'2 = 0,16

(26)dan sinyal referensi berubah pada saat t= 1500 dari -5 ke 5. Untuk kasus ini,profil keluaran ditunjukkan pada gambar5.

2f)

~10

-g " ',

'W

,

oM

i5. 0 "~ ""

.10 ,

.2f)0 500

~

"Y"'>M'ro'

~......~,

.~ 0

~ ~11m 1500

loo,'" cm.2flOO 25(IJ

Gambar 4. Respons keluaran padaarah MD, referensi dan sinyal kontroldengan GPC untuk proses berubahterhadap waktu.

Halaman 33


0'-0 """"""O,mac"". di,.""",

Gambar 5. Respons keluaran profilMD dengan kontrol adaptif GPCpada proses berubah terhadap waktu

Keluaran basis weight arah MD,referensi dan sinyal kontrol ditunjukkanpada gambar 4. Hasil estimasiparameter dengan model ARMAX dapatdilihat pada gambar 6.

. "'[ , '. . j~ 0 -_.---..lt. ~5 - i -~ m'___"_-"--

'0 500 '000 '500 "'" """L_--'.'-

<~ ~-J0 500 ""1"___00":""" "'" """

! l ~~~-~00 "'" '~..- ,_':"""

i ::t--=--~=~:-=--1

J:~---" . ~--]0 500 ""1" <.<~;oo "'" "'"

Gambar 6. Hasil estimasi

parameter ai, bj dan c dari simulasiparameterberubah terhadap waktu.

4.2 Kontrol Adaptif-GPC vs KontrolPI

Di industri proses, pengontrol non-adaptif seperti riD masih dominandigunakan. Pada bagian ini akandibandingkan performasi kontrol basisweight MD adaptif-GPC denganpengontrol PI. Pad a sistem prosesdengan waktu lunda yang panjang,

ISSN NO . 1691.- H46

seperti pada proses pembuatan kertas,penggunaan pengontrol adaptif-GPCdengan perubahan horizon prediksisecara menyeluruh dapat mengikutikecepatan sinyal referensi.Pengontrolan akan tetap lebih baik padaproses dengan parameter berubahterhadap waktu dibandingkan denganpengontrol non-adaptif non-prediktif.Beberapa kasus perbandingan antarakontrol adaptif-GPC dengan kontrol PIdiilustrasikan pad a contoh-contohberikut.

Kasus pertama untuk sistemdengan waktu lunda d = 50 sebagaiberikut,(1-0.3q-1 +0.5q-2 jy{lj = (0.8 -0.2q-1 + 0,05q-2 ju(I-50j

+(I-I.2q-1 +0.2q-2 )-'-e(l)LI

(27)dimana e( t) - N (0,0.16). PengontrolPI biasanya ditala dengan overshootsekitar 25%. Penalaan pengontrol PI luptertutup dilakukan pada redaman kritis.Dalam keadaan steady state, variansikeluaran dengan pengontrol adaptif-GPC adalah 0.1696, lebih kecildibandingkan dengan pengontrol PI0.1714. Hasilnya dapat dilihat padagambar 7.

Selanjutnya akan dibandingkanrespons dinamika sistem terhadapsinyal referensi gelombang persegidengan periode berbeda untuk duapengontrol ini. Simulasi pertamadilakukan dengan memberikan sinyalreferensi gelombang persegi denganperiode 1000 dan saat t = 1500 modelsistem berubah dari (27) menjadi(1-0,6q-1 +0,2q-2)y{lj =(0.7- 0.2q-1+0,05q-2ju(l- 50)

+(1-1.2q-1+0.2q-2)!.e(I)LI

(28)Respons keluaran sistem dengan

kontroller PI dan adaptif-GPC dapatdilihat pada gambar 8. Padapengontrol non-adaptif PI, performansisistem berubah ketika dinamika prosesberubah dan keluaran tertinggal darisinyal referensi. Kontrol adaptif-GPCdapat mengatasi kedua masalahtersebut dan sinyal referensi dapatdiikuti. Simulasi berikutnya adalahdengan memberikan sinyal referensiyang berubah cepat (gelombang persegidengan periode 200). Perubahan modelproses dari (27) ke (28) terjadi padasaat t = 1750. Pada kasus ini, sistem

Halaman 34

Proseding Seminar Pengembangan TeknologiDan Perekayasaan Inslrumenlasi Nuklir, Serpong 20 Mei 2003

dengan pengontrol PI tidak mampuuntuk lebih baik mengikuti referensiyang diinginkan seperti terlihat padagambar 9. Kembali pengontrol adaptif-GPC mampu melakukan pengontrolandengan baik.Keluaran dan referensi untuk pengontrol

GPC

j~~J~

0

I

ISID 1001 ISID 2OOJ 2500

'O""~ U"h

Keluaran dan referensi untuk pengontrolPI

t :~

,...Ii 0 r

->00

.,. . ISID >000 1500 2001 25QO

'o.,'o'm.h

Gambar 7. Keluaran pada MO,referensi dan aksi kontrol denganPI dan GPC untuk proses tidakberubah terhadap waktu

i .irLFCt-l0 <00 ""i';:."..mo~SID - 25QO

Keluaran dan referensi untuk pengontrolGPC

::

.C-U---l

i :;r I! 5 ,

-'0 -

->5 SID0

r u

rl

mL1-_~- 25QOt

"':""."0' m.~SID

Keluaran untuk pengontrol GPC

ISSAI NO: 1693 3346

i}

"[ ]

" \

~! \,/- .-~ - - - - - - --,".,"h,.,..

i

I':!Keluaran untuk pengontrol GPCI

6 j,

:( \/-,~-""""'>5"""-=-""0 .,.".."".

Gambar 8. Keluaran proses,referensi, dan sinyal kontrol untukpengontrol GPC dengan d=50,perioda=1000, N2=60


J.~~i"-'-\f,JV'-V,!J\f\'~->5'

0 SOD 1000 ISOD

,"",..hmOh

2OOJ 2500

Sinyal kontrol PI

;:r ~l('v!\!

- 0 \ I. J

~: \!v'.J VvVSID 1000 '!DJ

lo.9'ohmo.

25002OOJ

Keluarandan referensiuntukpengontrolPI

1 :11 . i I'-~;'-l.Ii -5 h O ' '

->0->5

900 950 '000 "'50 """ "50 """ "50 """ ."" """".,.., ,.co.


il , /C':'/~~i1900 1950 2001 """ 2100 2'50 nro 2250 2JOO 2350 2"'"

l'"9'0' mo'

Gambar 9. Keluaran proses,referensi, dan sinyal kontrol untukpengontrol PI dengan d=50,perioda=1000

Sinyal kontrol GPC

Halaman 35

Sinyal kontrolGPC

J.

.

.

. I-100 SID <001 ISID 2OOJ 2500

'".,... moh

Sinyal kontrolPI

it.

. I->00 SID 1000 lSOD 2OOJ 'SOD

'o.,'ohmoh


,m~

~ 5

f

" ' .

r

t ! r 'I !

~'

0: I';,!~ ' i 1 I I I5, '1' I '

Keluaran dan referensi untuk pengontrolGPC

] ':fj !

"'

U

""

ll""

urU

'lIU

il j ] I r' .~:I-i.lJ~..., J ;...,-~LLL"L

,"'c0 500 moo '500c,o"""""

2500


'J

i:~,>0.., "'" moo >050

.

r r

r"00 "50 """ '250 'DJ

C,o""m,'


Or' IJ,~,_rL--f -~l~,,.., "'50 ""'" """ "00 "50 """ 2250 2DJ 2350 "00

L'o"" ",,'

Gambar 4.16. Keluaran proses,referensi, dan sinyal kontrol untukpengontrol GPC dengan d=50,perioda=200, N2=60


>O

!

i r i " ~ I I ,. I, to t, {,.5!\",J'--\-;\"~"""-"\"\"'A+\

,

""'1

J.~i'VV'V:V:-V\i:v':VVV\;i'\/l.>5C0 500 11m '500

CoO,""""2IID 2500

Sinyal kontrol PI2O

r

A'" ~ ~ f\ f ~ h, ~\

t \N~~v\Nvvvv~.20

0 500 11m '500 2roJ

L'o,"'","'

ISSN "'0 . 16Q3 3346


>5

>0- 51~ 0:isl

.10

.>5500 "'" '000 ,"50 1100 "50 """ '250 'DJ '350 ..00

Loo""m"

Keluaran dan referensi untukpengontrol PI

Ii~~,v,f "",/p '\~/ 1.'51500 """ 2roJ """ 2100 "50 """ 2250 2300 2350 "00

L'o,'" ",,'

Gambar 11. Keluaran proses,referensi, dan sinyal kontrol untukpengontrolPI dengand=50,perioda=200

5. KesimpulanBerdasarkan hasH pengamatan simulasidan analisis dari aplikasi perancanganpengontrol adaptif-GPC, beberapa haldapat disimpulkan.1. Pengontrol adaptif-GPC mampu

mengontrol basis weight MD untukkasus parameter berubah waktu..

2. Untuk kasus proses dengan waktulunda yang panjang, kontroladaptif-GPC mampu menjejakilintasan referensi yang diberikandibandingkan dengan kontrol non-prediktif seperti pengontrol PI.

Penelitian selanjutnya dapatdikembangkan sebagai berikut ini:1. Pengujian industrial dari algoritma

pada pengoperasian mesin kertasuntuk suatu perioda tertentu,dimungkinkan dengan perubahangrade kertas, variasi bahan bakudan perubahan produksi lainnya.

2. Penyertaan kontrol CD, sehinggadiperoleh pengontrolan prosesbasis weight dalam dua dimensilengkap seperti diilustrasikan padagambar 2.

2500

Ha/aman 36


ISSN NO : 1693 -3346

Daftar Pustaka

1.2.

Astr6m, K.J. dan B.Wittenmark, "Adaptive Contro/", Addison-Wesley, 1989.Bitmmead, Robert.R, "Adaptive Control Optimal: The Thinking Man's GPC "Prentice Hall, 1990.D. Clarke, C. Mohtadi, and P. Tuffs, "Generalized Predictive Control-part I. TheBasic Algorithm", Automatica, vol. 23, pp. 137-148, 1987.D. Clarke, C. Mohtadi, and P. Tuffs, "Generalized Predictive Control-part II.Extensions and Interpretations", Automatica, vol. 23, pp. 149-160, 1987.G.Dumont, M.Davies, and KNatarajan, "Estimation of Moisture Variations onPaper Machines", IEEE Trans. on Control System, vol. 1,no.2, June page 101-112, 1993.Isermann, Rolf, "Adaptive Control System", Prentice Hall, 1992Johansson, Rolf, "System Modeling and Identification", Prantice Hall, 1993.L.G.Bergh and J.F.Macgregor, "Spacial Control of Sheet and Film FormingProcess", The Canadian Journal of Chemical Engineering, vol. 65, pp 148-155,1987.Ljung, Lennart, "Theory and Practice of Recursive Identification", MIT Press,1986.Ljung. L, "System Identification: Theory for the User", Prentice Hall, 1987.V.Panuska, "A New Form of Extended Kalman Filter for Parameter Estimationin Linear Systems with Correlated Noise", IEEE Trans. Aut. Control, vol. AC-25,pp. 229-235, 1980.X.G.Wang, GADumont M.S.Davies, "Adaptive Basis Weight Control in PaperMachine", Second IEEE Conference on Control Applications, Sept. 1993.X.G.Wang, GA Dumont, M.S.Davies, "Estimation in Paper Machine", IEEEControl System, 1993.

3.

4.

5.

6.7.8.

9.

10.11.

12.

13.

Halaman 37

KONTROL ADAPTIF-PREDIKTIF BASIS WEIGHT PADA MESIN

Documents

Transcript of KONTROL ADAPTIF-PREDIKTIF BASIS WEIGHT PADA MESIN