KONSEP DASAR KONSEP DASAR RANGKAIAN AC PADA RANGKAIAN AC PADA

KONDISI MANTAPKONDISI MANTAP

Digunakan untuk menganalisa phenomena-Digunakan untuk menganalisa phenomena-phenomena yang terjadi dalam sistem tenaga phenomena yang terjadi dalam sistem tenaga listrik jika keadaan-keadaan tidak normal dalam listrik jika keadaan-keadaan tidak normal dalam suatu sistem terjadi sehingga diharapkan dapat suatu sistem terjadi sehingga diharapkan dapat memperbaiki kestabilan sistem dan juga dapat memperbaiki kestabilan sistem dan juga dapat memperkirakan batas-batas kestabilan.memperkirakan batas-batas kestabilan.

Keadaan-keadaan tidak normal tersebut terjadi Keadaan-keadaan tidak normal tersebut terjadi karena adanya gangguan-gangguan pada suatu karena adanya gangguan-gangguan pada suatu sistem. sistem. Misalnya akibat :Misalnya akibat : Beban-beban yang dihubungkan seketika (mendadak)Beban-beban yang dihubungkan seketika (mendadak) Hilangnya penguatan didalam sebuah generatorHilangnya penguatan didalam sebuah generator Atau switching, yang dapat menyebabkan hilangnya Atau switching, yang dapat menyebabkan hilangnya

keadaan serempak, meskipun perubahan yang keadaan serempak, meskipun perubahan yang diakibatkan oleh gangguan tidak melebihi batas diakibatkan oleh gangguan tidak melebihi batas kestabilankestabilan

Rangkaian Arus Bolak-Balik

A. Rangkaian Hambatan Murni

B. Rangkaian Hambatan Induktif Sebuah kumparan induktor mempunyai induktansi

diri L dipasangkan tegangan bolak-balik V, maka pada ujung2 kumparan timbul GGL induksi

Hambatan induktif XL mempunyai harga :

XL = hambatan induktif (Ohm)

tii

tVV

m

m

sin

sin

dt

diL)sin(

sin

21

tii

tVV

m

m

LfLX L .2.

Induktif Murni

Gambar. Arus tertinggal 90o dari tegangan. Fungsinya V(t) = Vmax (sin ωt ) dan I(t) = Imax (sin ωt –π/2)

C. Rangkaian Hambatan KapasitifSebuah kapasitor dengan kapasitas C dihubungkan dg tegangan bolak-balik V, maka pada kapasitor itu menjadi bermuatan, sehingga pada plat2nya mempunyai beda potensial sebesar

Besar hambatan kapasitif XC :

C

QV

)sin(

sin

21

tii

tVV

m

m

CfCXC .2

1

.

1

Kapasitif Murni

Gambar. Arus mendahului 90o dari tegangan. Fungsinya V(t) = Vmax (sin ωt ) dan I(t) = Imax (sin ωt + π/2)

D. Rangkaian R-L SeriHambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V.

Hukum Ohm I :VR = beda potensial antara ujung2 R

VL = beda potensial antara ujung2 XL

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :

Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

LL

R

iXV

iRV

22LXR

V

Z

Vi

22LR VVV

22LXRZ

Review Bilangan Complex, dimana

Gambar. Besarnya C = 3 + j4 pada bidang complex

E. Rangkaian R-C SeriHambatan seri R dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V.

Hukum Ohm I :VR = beda potensial antara ujung2 R

VC = beda potensial antara ujung2 XC

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor :

Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

CC

R

iXV

iRV

22CXR

V

Z

Vi

22CR VVV

22CXRZ

F. Rangkaian R-L-C SeriHambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik

V.Hukum Ohm I :

VR = beda potensial antara ujung2 R

VC = beda potensial antara ujung2 XC

VL = beda potensial antara ujung2 XL

Besar tegangan total V ditulis secara vektor :

Hambatan R, XL dan XC juga dijumlahkan secara vektor :

Z = impedansi (Ohm)

Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :

CC

LL

R

iXV

iXV

iRV

22 )( CL XXR

V

Z

Vi

22 )( CLR VVVV

22 )( CL XXRZ

G. Rangkaian ResonansiJika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka

Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga terbesar yaitu pada

Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam hal ini berlaku

Jadi frekuensi resonansinya adalah

CL

XX CL

1

R

Vi

LCf

2

1

RRZ 02

Hubungan antara harga maksimum dan efektifVef = tegangan efektif (V)

Vm = tegangan maksimum (V)

ief = arus efektif (A)

im = arus maksimum (A)

Hubungan antara harga maksimum dan rata-rataVr = tegangan rata-rata (V)

Vm = tegangan maksimum (V)

ir = arus rata-rata (A)

im = arus maksimum (A)

2

2

mef

mef

VV

ii

m

r

mr

VV

ii

2

2

Daya Pada Rangkaian AC Berfasa Daya Pada Rangkaian AC Berfasa TunggalTunggal

Daya adalah ENERGI per SATUAN WAKTU, Daya adalah ENERGI per SATUAN WAKTU, Satuan umumnya adalah watts (W). Satuan umumnya adalah watts (W).

Daya dalam watt yang diserap oleh suatu beban Daya dalam watt yang diserap oleh suatu beban pada setiap saat adalah sama dengan jatuh pada setiap saat adalah sama dengan jatuh tegangan pada beban tersebut dalam volt tegangan pada beban tersebut dalam volt dikalikan dengan arus yang mengalir lewat dikalikan dengan arus yang mengalir lewat beban dalam ampere. beban dalam ampere.

Jika terminal-terminal dari beban digambarkan Jika terminal-terminal dari beban digambarkan sebagai a dan n, dan jika tegangan dan arus sebagai a dan n, dan jika tegangan dan arus dinyatakan dengandinyatakan dengan

Jika, v an = V maks cos Jika, v an = V maks cos ωωt dan i an = I maks cos (t dan i an = I maks cos (ωωt – θ)t – θ) maka daya sesaat adalahmaka daya sesaat adalah

p = v an . i an = V maks I maks (cos p = v an . i an = V maks I maks (cos ωωt) cos (t) cos (ωωt – θ)t – θ)

Daya Pada Rangkaian AC Berfasa Daya Pada Rangkaian AC Berfasa TunggalTunggal

Dengan menggunakan kesamaan-Dengan menggunakan kesamaan-kesamaan trigonometrik, maka daya kesamaan trigonometrik, maka daya sesaat dapat dituliskan sebagai berikut :sesaat dapat dituliskan sebagai berikut :

bagian pertama dimana terdapat cosθ bagian pertama dimana terdapat cosθ akan selalu positif dan nilai rata-ratanya akan selalu positif dan nilai rata-ratanya adalah :adalah :

Dengan memasukkan nilai-nilai rms dari Dengan memasukkan nilai-nilai rms dari tegangan dan arus,tegangan dan arus,

tIV

tIV

p maksmaksmaksmaks 2sinsin2

)2cos1(cos2

cos2maksmaks IV

P

cos. IVP

Daya ReaktifDaya Reaktif

Daya KompleksDaya Kompleks

sin2maksmaks IV

Q

atau, dengan memasukkan nilai-nilai rms dari tegangan dan arus,

sin. IVQ

*IVS )(.)( IVS

IVS

)(sin)(cos IVjIVS

QjPS

Tegangan Dan Arus Dalam Tegangan Dan Arus Dalam Rangkaian Tiga Fasa SeimbangRangkaian Tiga Fasa Seimbang

Hampir semua listrik yang digunakan oleh industri, Hampir semua listrik yang digunakan oleh industri, dibangkitkan, ditransmisikan, dan didistribusikan dalam dibangkitkan, ditransmisikan, dan didistribusikan dalam sistem tiga fasa. sistem tiga fasa.

Sistem tiga fasa ini memiliki besar yang sama (untuk Sistem tiga fasa ini memiliki besar yang sama (untuk tegangan dan arus) tetapi mempunyai perbedaan sudut tegangan dan arus) tetapi mempunyai perbedaan sudut sebesar 120 antar fasanyasebesar 120 antar fasanya

Apabila sumber mensuplai sebuah beban seimbang, Apabila sumber mensuplai sebuah beban seimbang, maka arus-arus yang mengalir pada masing-masing maka arus-arus yang mengalir pada masing-masing penghantar akan memiliki besar yang sama dan berbeda penghantar akan memiliki besar yang sama dan berbeda sudut fasa sebesar 120 satu sama lain. Arus-arus ini sudut fasa sebesar 120 satu sama lain. Arus-arus ini disebut arus seimbang.disebut arus seimbang.

E cn

E an

E bn

1200

1200

1200

E bn

E an

E cn

1200

1200

1200

Gambar . Sinusoida Tegangan Sistem Tiga Fasa

Gambar (a) Sistem urutan abc, (b) Sistem urutan acb

Sistem Tiga FasaSistem Tiga Fasa

Beban Hubung BintangBeban Hubung Bintang

Beban Hubung Bintang

Sistem Tiga FasaSistem Tiga Fasa

Beban Hubung DeltaBeban Hubung Delta

Beban Hubung Delta

Daya Pada Rangkaian Tiga Fasa SeimbangDaya Pada Rangkaian Tiga Fasa Seimbang

Jika beban dihubungkan bintang (Y), tegangan pada Jika beban dihubungkan bintang (Y), tegangan pada masing-masing impedansi adalah tegangan saluran masing-masing impedansi adalah tegangan saluran dibagi √3 dan arus yang mengalir lewat masing-masing dibagi √3 dan arus yang mengalir lewat masing-masing impedansi tersebut sama dengan arus saluran, atau impedansi tersebut sama dengan arus saluran, atau Daya adalah ENERGI per SATUAN WAKTU, Satuan Daya adalah ENERGI per SATUAN WAKTU, Satuan umumnya adalah watts (W).umumnya adalah watts (W).

Jika beban dihubungkan delta (∆), tegangan pada Jika beban dihubungkan delta (∆), tegangan pada

masing-masing impedansi adalah tegangan antar masing-masing impedansi adalah tegangan antar saluran dan arus yang mengalir lewat masing-masing saluran dan arus yang mengalir lewat masing-masing impedansi tersebut sama dengan besarnya arus saluran impedansi tersebut sama dengan besarnya arus saluran dibagi √3, ataudibagi √3, atau

3L

p

VV Lp II

Lp VV 3L

p

II

Daya tiga fasa total pada beban hubung Y Daya tiga fasa total pada beban hubung Y atau beban ∆ adalah :atau beban ∆ adalah :

cos3 PP IVP sin3 PP IVQ

cos3 LL IVP sin3 LL IVQ

QjPS LL IVQPS 322

Daya Pada Rangkaian Tiga Fasa SeimbangDaya Pada Rangkaian Tiga Fasa Seimbang

SOAL-SOALSOAL-SOAL

Hitunglah arus sumber dan daya masing-Hitunglah arus sumber dan daya masing-masing beban RLC yang terdapat pada masing beban RLC yang terdapat pada rangkaian dibawah ini :rangkaian dibawah ini :

Dalam suatu rangkaian tiga fasa yang Dalam suatu rangkaian tiga fasa yang seimbang, tegangan Vab adalah . seimbang, tegangan Vab adalah .

Tentukanlah seluruh tegangan-tegangan Tentukanlah seluruh tegangan-tegangan dan arus-arus dalam suatu beban yang dan arus-arus dalam suatu beban yang terhubung Y dengan . terhubung Y dengan .

Misalkan bahwa urutan fasa adalah abc.Misalkan bahwa urutan fasa adalah abc.

V002,173

02010LZ