Mengapa AC? Dapat diproduksi secara langsung dari generator

Dapat dikontrol oleh komponen elektronika seperti resistor, kapasitor, dan induktor

Tegangan maksimumdapat diubah secara mudah dengan trafo

Frekuensi AC dapat digunakan untuk timing

Arus AC

Tegangan AC

Sumber AC dan Fasor

Sumber tegangan sinusoidal adalah: )sin()( max tVtV

Sumber ini dapat diwakili dengan grafik vektor yang disebut dengan

Fasor:

t

time

T

Vmax

-Vmax

Vmax V(t)

b

c

b

c

d

e

d

a,e

a

AC Daya

P = V. I

Daya selalu bernilai positif (Lihat grafik)

Daya AC Rerata tegangan pada AC sama dengan nol karena

wilayah positif = wilayah negatif (lihat gafik)

Kondisi ini juga berlaku untuk arus

Nilai rerata daya pada AC = setengah dari puncak daya

Nilai RMS Karena tegangan dan arus selalu berubah diperlukan

suatu cara untuk merata-rata efek tersebut

Gunakan nilai r.m.s (root-mean-square)

Nilai rms adalah nilai DC dengan rerata output daya yang sama

Nilai RMS AC Voltage DC Voltage

(with same

power output)

Vrms

Vmax

Nilai RMS

2

maxVVrms

2

maxII rms

Resistor dalam Rangkaian AC

R

R

vtV

vv

sin

0

max

tItR

V

R

vi RR sinsin max

max

R

VI max

max

Karena iR dan vR

segaris, mereka

disebut sefase.

tRIvR sinmax

AC dalam Capacitor Pada rangkaian DC, arus mengalir sampai

capasitor penuh dan kemudian berhenti

Pada rangkaian AC, arus dapat terus menerus mengalir, plat menjadi bermuatan positif dan negatif (saling bergantian)

~

Reaktansi Kapasitor Untuk Rangkaian AC dan DC, tegangan pada suatu

hambatan, tegangan pada hambatan adalah V=IR

Hubungan yang sama juga berlaku untuk kapasitor:

Xc adalah reaktansi dari kapasitor

~

cc IXV

Reaktansi Reaktansi adalah ukuran bagaimana suatu kapasitor

dapat membatasi arus bolak-balik

Satuan: Ohm

Reaktansi mirip dengan resistansi namun reaktansi tengantung pada:

Frekuensi sumber AC

Ukuran kapasitor

fCX c

2

1

Hubungan Fase Pada rangkaian DC Vs akan sama dengan Vc ditambah

dengan VR

Pada rangkaian AC hal ini tidak berlaku

Perhatikan dan mengapa?

~

VS

VC VR

RCS

R

C

S

VVV

VV

VV

VV

8

6

12

Hubungan Fase Alasan:

Alat ukur yang digunakan untuk mengukur tegangan akan memberikan nilai rms, bukan nilai tegangan pada titik waktu tertentu

Tegangan yang melewati hambatan/resistor dan kapasitor memiliki fase yang berlawanan satu sama lain, artinya mereka tidak mencapai nilai maksimal dan minimal saat bersamaan.

Hubungan Fase Arus dalam rangkaian akan selalu sefase dengan VR.

Alasan: Karena R konstan sehingga semakin besar V maka akan semakin besar I

Dapat digambarkan dalam diagram fasor:

VR VR

I t

I ω V

R

Hubungan Fase Vc akan berbeda 900 dibelakang I (demikian juga VR)

karena aliran arus maksimum ketika tegangan melewati plat kapasitor = nol (tidak mengisi muatan) dan aliran arus = nol ketika tegangan maksimum (terisi muatan penuh)

Diagram fasor akan tampak sebagai berikut:

Hubungan Fase Fasor tegangan tidaklah selalu sama, tapi selalu

beda fase 900

VR

I t

I ω

VC

VR

VC

Rangkaian RC Tegangan total Vs dapat dihitung dengan resultan

suatu vektor.

VR t

ω VC

VR

VC

Vs

VS

222

CRS VVV

Impedansi Arus selalu sama dimanapun di dalam rangkaian sehingga

VR dan VC proporsional dengan R dan XC

Perpaduan resistansi dan reaktansi yang keduanya bereaksi terhadap batas arus disebut dengan impedansi Z

VR=IR

VC=IXC VS=IZ

R

XC Z

22

CXRZ

AC dalam suatu Induktor Pada rangkaian DC sebuah induktor menghasilkan

tegangan berlawanan kapanpun arus berubah

Pada rangkaian AC, arus selalu berubah sehingga induktor selalu menghasilkan tegangan berlawanan, sehingga selalu membatasi jumlah arus yang mengalir

~ Vs

Reaktansi Induktor Untuk rangkaian AC dan DC, tegangan yang melewati

resistor adalah V = I.R

Hubungan yang mirip juga terjadi pada induktor:

Dimana XL adalah reaktansi dari induktor

LL IXV

~

Reaktansi Ia mengukur bagaimana sebuah induktor dapat

membatasi arus AC dan tergantung pada:

Pada frekuensi dari sumber AC

Ukuran dari induktor

fLX L 2

f lebih besar berarti lebih besar

perubahan arus lebih besar emf

lebih sedikit arus lebih besar XL

Lebih besar L berarti lebih besar

e.m.f lebih sedikit arus lebih

besar XL

Hubungan Fase VL akan mengikuti I (demikian pula dengan VR)

sebesar 900 karena emf balik terbesar terukur ketika arus berubah secara cepat, ketika I mendekati nol.

Diagram fasor akan tampak sebegai berikut:

Hubungan Fase Masing-masing tegangan akan berbeda ukuran tapi

selalu memiliki beda fase 900.

VR

I t

I ω

VL

VR

VL

Rangkaian RC Tegangan total dari rangkaian dihitung dengan

menambahkan fasor:

VR

t ω

VL VR

VL Vs VS

222

LRS VVV

Impedansi

Impedansi Z ditentukan dengan menambahkan R dan XL

VR=IR

VL=IXL VS=IZ

R

XL Z

22

LXRZ

Rangkaian LRC Rangkaian yang paling bermanfaat karena arus dan

tegangan dapat berubah jika frekuensi dirubah

~ Vs

Rangkaian LRC Diagram gabungan fasor akan tampak seperti:

t

VR

ω

VL

VR

VL Vs

VS

VC

VC

Tegangan Sumber Tegangan sumber

dihitung dengan menjumlahkan ketiga kegangan L, R, dan C sekaligus

(VL dan VC menjadi satu koordinat)

VR=IR

VL=IXL

VS=IZ

VC=IXC

VL-VC

222 )( CLRS VVVV

Impedansi Impedansi dari rangkaian LRC adalah gabungan dari

resistansi dan reaktansi

Dirumuskan dengan:

R

XL

Z

XC

XL-XC

22 )( CL XXRZ

R = 425 W

L = 1.25 H

C = 3.5 mF

= 377 s-1

Vmax = 150 V

W

758

5.3377

111 FsC

XCm

W 47125.1377 1 HsLX L

WWWW 5137584714252222

CL XXRZ

AV

Z

VI 292.0

513

150maxmax

W

W

WW

34

425

758471tantan 11

R

XX CL

VARIVR 124425292.0max W

VAXIV LL 138471292.0max W

VAXIV CC 221758292.0max W

tVvC 377cos221

tVvL 377cos138

tVvR 377sin124

Contoh Soal

Daya dalam Rangkaian AC tVtIvi sinsin maxmax P

sincossincossin

sinsincoscossin

maxmax

2

maxmax

maxmax

ttVItVI

tttVI

P

P

cos2

1maxmax VIav P

cosrmsrmsav VI P

RIVvR maxmax cos

22

max

max

maxmax RII

V

RIVI rmsrmsav

P

RIrmsav

2P

Jika hanya ada resistor, =0

rmsrmsav VI P

Tidak ada daya yang

hilang pada induktor dan

kapasitor ideal

Resonansi pada f rendah, VC>VL

sehingga VR (dan juga I) menjadi kecil.

ie. Capasitor membatasi arus lebih baik pada frekuensi rendah

VR

VL

VS

VC

Resonansi Pada f tinggi, VL>VC

sehingga VR (dan juga I) menjadi kecil.

ie. Induktor membatasi arus lebih baik pada frekuensi tinggi

VR

VL

VS

VC

Resonansi Saat resonan,

VL=VC dan saling meniadakan. Sehingga VS=VR dan jika VR pada keadaan max, I juga max.

VR

VL

VS

VC

Resonansi Pada keadaan resonan, rangkaian memiliki

maksimum arus yang mungkin untuk VS.

Pada keadaan resonan:

CL

CL

CL

XX

IXIX

VV

Frekuensi Resonan Rangkaian memiliki

frekuensi resonan f0 yang tergantung pada L dan C:

LCf

LCf

CfLf

XX CL

2

1

4

1

2

12

0

2

2

0

0

0

www.barlowwadley.it

Induktor

Variabel

Kapasitor

LC

10

Peubah AC Peubah – mengubah AC menjadi DC

Memasangkan dioda pada rangkaian akan menghasilkan:

t

Peubah AC Rangkaian jembatan akan menghasilkan:

t

Peubah AC Rangkaian jembatan peubah akan tampak seperti:

240V

AC in

12V

AC

out

12V

DC (menghalus

puncak)

Peubah AC Rangkaian jembatan dengan kapasitor yang dipasang

paralel akan menghasilkan:

t