Tegangan dan Arus AC

35
TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK Tegangan dan arus listrik terdiri atas : 1. Tegangan/arus listrik searah ( DC= Direct C urrent ) 2. Tegangan/arus listrik bolak-balik (AC=Alternating C urrent ) 06/09/2022 1 Tegangan/arus DC dihasilkan dari baterai Sedangkan , tegangan/arus AC dihasilkan dari g enerator

Transcript of Tegangan dan Arus AC

Page 1: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

1

TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK

Tegangan dan arus listrik terdiri atas :

1. Tegangan/arus listrik searah ( DC= Direct Current )2. Tegangan/arus listrik bolak-balik (AC=Alternating C

urrent )

Tegangan/arus DC dihasilkan dari bateraiSedangkan , tegangan/arus AC dihasilkan dari generator

Page 2: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

2

GENERATOR AC

Page 3: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

3

CARA KERJA GENERATOR AC

Tegangan dan Arus Bolak-balik

Generator AC menghasilkan arus listrik induksi dengan cara memutar kumparan diantara kutub U - S magnet. Ketika kumparan diputar,terjadi perubahan Flux magnetik didalam kumparan yang menimbulkan GGL Induksi. Karena Perubahan Flux Magnetik yang masuk dalam kumparan selalu berubah-ubah sepanjang waktu maka besarnya tegangan juga berubah-ubah sesuai dengan fungsi waktu.

Page 4: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

4

GRAFIK ARUS DC DAN AC

Page 5: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

5

Page 6: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

6

ωt

I Min

I Maks

ωt

V Min

VMaks

Persamaan Arus AC

I = I max sin ωt

I = Arus sesaatI max = arus maksimumω = Frekuensi sudutt = waktu

Persamaan Tegangan AC ;

V = V max sin ωt

V = tegangan sesaatVmak = tegangan maksimumωt = sudut fase

Page 7: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

7

TEGANGAN DAN ARUS AC DAPAT JUGA DINYATAKAN DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM FASOR ( FASE VEKTOR )

I max

X(00)

I

ωt

V

ωt

Vmax

X(00)

Jika kita tetapkan sudut fase 00 sebagai acuan sumbu X positif, sumbu Y merupakan proyeksi Fasor menunjukkan besaran sesaat dari kuat arus I dan tegangan V.

Sedangkan sudut antara Fasor dan sumbu X positif yaitu ωt menyatakan sudut fase dari arus dan tegangan

Page 8: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

8

CONTOH SOAL

1. Sebuah hambatan 40 ohm dihubungkan dengan suatu sumber tegangan AC yang mempunyai harga sebagai fungsi waktu yang dinyatakan dengan ; V = 20 SIN 2πt volt.Hitunglah ;

a. Tegangan maxb. Tegangan dari puncak ke puncak c. Arus listrik maksimumd. Frekuensi anguler Penyelesaian :

Page 9: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

9

NILAI EFEKTIF ARUS DAN TEGANGAN AC ADALAH NILAI YANG DIANGGAP SETARA DENGAN TEGANGAN DAN ARUS SEARAH YANG AKAN MENGHASILKAN JUMLAH KALOR YANG SAMA KETIKA MELALUI SUATU PENGHANTAR DALAM WAKTU YANGSAMA.BESARNYA NILAI EFEKTIF ARUS AC ADALAH

DIMANA : I EFF = KUAT ARUS EFEKTIF, I MAKS = KUAT ARUS MAKS V EFF = TEGANGAN EFEKTIF, V MAKS = TEGANGAN MAKS

IEFF = I UKUR ( I HASIL PENGUKURAN )VEFF = VUKUR (V HASIL PENGUKURAN)

Page 10: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

10

SOAL

Aliran listrik suatu rumah mempunyai tegangan

220 V,sebuah alat listrik dengan hambatan 50Ω

dipasang pada aliran tersebut,tentukan :

a.Ieff dan Imax

b. Veff dan V max

Penyelesaian :

Page 11: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

11

RANGKAIAN ARUS DAN TEGANGAN AC

1. Rangkaian ResistifYaitu rangkaian Arus/tegangan AC yang dihubungkan dengan Resistor

VAB = V = R . I dimana I = Im sin ωt

VAB = V= R ( Im sin ωt )

I = Im sin ωt

A B

Page 12: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

12

DIMANA ;V AB = TEGANGAN ANTAR UJUNG RESISTOR ( VOLT )VM = TEGANGAN MAKSIMUMIM = KUAT ARUS MAKSIMUM ( AMPERE )R = RESISTOR ( OHM ) ΩT = SUDUT FASE ( DERAJAT) Ω = FREKWENSI SUDUT ( RADIAN/S)

Page 13: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

13

GRAFIK RANGKAIAN RESISTIF

Berdasarkan grafik diatas,terlihat tegangan dan arus pada rangkaian resistif mempunyai fase yang sama (sefase). Tegangan dan Arus mencapai nilai maksimum dan minimum pada fase yang sama.

Vmin

Vmax

Imax

Imin

ωt

Page 14: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

14

DIAGRAM FASOR RANGKAIAN RESISTIF

ωt

Vmax

Imax

X

X (ωt)

V

I

Soal :suatu rangkaian bolak-balik 220 V terangkai dengan resistor 40 Ώ dan 70 .

~

R1 = 40 Ώ R1 = 70 Ώ

220 V

Tentukan : a). I pada masing-masing Resistorb). V pada masing-masing Resistorc). I maksimum dan V maksimumd). Gambar diagram fasornyaPenyelesaian :

Page 15: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

15

2. RANGKAIAN INDUKTIF

Yaitu rangkaian tegangan/arus AC yang dihubungkan dengan lilitan/kumparan(induktor).

~

I = Imax sinωt

L

A BBesar tegangan antara ujung-ujung induktor adalah :Є = VAB = V = L di/dtDimana;Є = GGL induksiVAB = V = Tegangan ACL = Induktansi induktordi/dt = perubahan kuat arus

Page 16: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

16

GRAFIK SINUSOIDAL RANGKAIAN INDUKTIF

V maks

I maks

V min

V = Vm sin ωt

I = Im sin ωt

Dari grafik tampak, bahwa tegangan (V) mendahului I ( Kuat arus ) sebesar 900 atau π/2. Dengan kata lain;Kuat arus (I) terlambat sebesar 900 atau π/2

Sehingga persamaan kuat arus dan tegangannya adalah

V = Vm sin ωt dan I = Im sin (ωt – 900)

atau

I = Im sin ωt dan V = Vm sin (ωt + 900)

Page 17: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

17

DIAGRAM FASOR RANGKAIAN INDUKTIF

X (ωt)

V

I

900

Reaktansi InduktifYaitu hambatan yang timbul pada induktor yang dihubungkan dengan tegangan AC.

Besarnya Reaktansi Induktif dirumuskan :

XL = ω.L Karena, ω= 2πf ,maka XL = 2πf.L

Dimana :

XL= Reaktansi Induktif ( ohm )ω = Frekuensi sudut (rad/s)L = Induktansi induktor ( Henry = H)F = Frekuensi arus ( Hz)

Page 18: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

18

CONTOH SOAL :1. SEBUAH KUMPARAN YANG MEMPUNYAI INDUKTANSI DIRI 8 HENRY DIPASANG PADA RANGKAIAN AC YANG BERFREKUENSI 50 HZ.TENTUKAN HAMBATAN INDUKTIFNYA ! JAWAB2. SEBUAH INDUKTOR DENGAN INDUKTANSI 250 MH,DIHUBUNGKAN DENGAN ARUS BOLAK-BALIK BERFREKUENSI 50 HZ,JIKA TEGANGAN AC 220 V,TENTUKAN :A). REAKTANSI INDUKTIFB). I MAKC). I EFF JAWAB :

Page 19: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

19

3. RANGKAIAN KAPASITIF

Yaitu rangkaian tegangan/Arus AC yang dihubungkan dengan kapasitor

I = Im sin ωt

Besarnya muatan yang mengalir pada rangkaian ;

Q = C . V = C . Vm sin ωt

Page 20: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

20

GRAFIK SINUSOIDAL RANGKAIAN KAPASITIF

V= Vm sin(ωt - 900)

I= Im sin(ωt + 900)

ωt

V maks

I maks

Imin

V min

Berdasarkan grafik sinusoida, tampak bahwa kuat arus mend ahului tegangan sebesar 900 atau π/2. Sehingga persamaan I dan V adalah

V = Vm sin ωt dan I = Im sin (ωt + 900)

I = Im sin ωt dan V = Vm sin (ωt - 900)

atau

Page 21: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

21

DIAGRAM FASORNYA ADALAH(ωt)

I900

V

Reaktansi kapasitif ( XC)Yaitu hambatan yang timbul pada suatu kapasitas yang dihubungkan ke rangkaian arus bolak-balik .

XC =

XC =1 /(ωC)

Karena, ω = 2πf Maka, XC= 1/ (2πf. C)

Dimana,XC = reaktansi kapasitif ( ohm )ω = frekuensi sudut arus ( rad/s)C = Kapasitas kapasitor ( farad )F = frekuensi arus AC ( Hertz)π = 3,14

Page 22: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

22

SOAL :PADA SUATU RANGKAIAN ELEKTRONIKA DIPASANG KAPASITOR 10ΜF.JIKA TEGANGAN KAPASITOR 12 V DAN FREKUENSI KUAT ARUS 50 HZ.TENTUKAN BESARNYA RREAKTANSI KAPASITIF DAN KUAT ARUS YANG MENGALIR ! JAWAB

Page 23: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

23

RANGKAIAN SERI R DAN LKarena R dan L dirangkai seri maka besarnya kuat arus I pada R danL besarnya sama

Besarnya tegangan pada resistor R , VR = I . RBesarnya tegangan pada resistor L , VL = I . XL

I = Im sin ωt

Diagram Fasor I, RL dn VL

V

VR

VL

σ

IX(ωt)

Dalam rangkaian ini ;a). Kuat arus I dengan VR, adalah sefaseb). VL (tegangan induktor) mendahului kuat arus I dengan beda fase 900

Page 24: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

24

BESARNYA TEGANGAN TOTAL PADA RANGKAIANN SERI L DAN R

V total

Besarnya sudut fase (σ) antara I dan V

tg σ = VL/ VR = (I.XL) / ( I. R) = XL / R

Besar hambatan total pada rangkaian di sebut Impedansi

22LXRZ Z = Impedansi ( ohm)

R = resistor ( ohm )XL = reaktansi induktor ( ohm)

Page 25: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

25

BESAR KUAT ARUS PADA RANGKAIAN

22LXR

V

Z

Vi

Page 26: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

26

5. RANGKAIAN SERI R DAN C

R C

I = Im sin ωt

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian seri R dan C sama besar. Besar tegangan pada resistor, VR = I. R Besar tegangan pada kapasitor, VC = I. XC

X (ωt)σ

I

V

VR

VC

Diagram Fasor I, VR dan VC

Besar tegangan antara ujung-ujung rangkaian seri R-C

22CR VVV

Besar sudut fase antara I ,VR dan VCTg σ = - VC = - = -

Sehingga, σ = arc Tg – ()

Page 27: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

27

6. RANGKAIAN SERI INDUKTOR (L) DAN KAPASITOR(C)

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian sama IL = IC

Besar tegangan pada masing-masing komponen VL = I. XL

VC = I . XC

VL = Vm sin ( ωt + 900 ) VC = Vm sin (ωt - 900 )

Diagram fasor pada rangkaian seri L-C

VL

VC

I

X (ωt)

V

VL > VC

VL

VC

I

X (ωt)V

VL < VC

VL

VC

I

X (ωt)

V=0

VL = VC

Page 28: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

28

Karena pada rangkaian seri L dan C,maka arus I yang mengalir sama besar. IL = IC = I VL mendahului arus I sebesar 900 , maka fasor VL digambarkan pada sumbu tegak positif Vc tertinggal dari arus I sebesar 900 , maka fasor Vc digambarkan pada sumbu tegak negatif

Untuk menghitung tegangan total VAB atau V pada rangkaian seri L dan C ini dapat dijumlahkan secara aljabar karena VL dan VC berbeda fase tepat 1800 V = VL – VC jika VL > VC , dimana = 900 rangkaian bersifat induktif V = VC – VL jika VL < VC, dimana = -900 rangkaian bersifat kapasitif

V = 0 jika VL = VC , dimana = 00 terjadi peristiwa resonansi

Page 29: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

29

IMPEDANSI RANGKAIAN L-C

1). Jika XL > XC , maka Z = XL – XC2). Jika XC > XL , maka Z = XC – XL3). Jika XL = XC , maka Z = 0 (nol)

Resonansi pada rangkian L – CResonansi pada rangkaian L-C terjadi pada saat XL = XC, XL = XC

C

L

XX CL

1

Page 30: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

30

7. RANGKAIAN SERI R-L-CBesar kuat arus yang melalui R,L,C adalah sama besar,sehingga IR=IL=IC

Besar tegangan pada masing-masing komponen ;VR = I. RVL = I. XLVC = I. XC

Menentukan sudut fase antara arus dan tegangan

jika arus listrik, I = Im sin ωt , maka

VR= Vm sin ωt VL = Vm sin ( ωt + 900)Vc = Vm sin ( ωt – 900 )

Page 31: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

31

DIAGRAM FASORDari diagram fasor,diperoleh ;1). VR sefase dengan I2). VL mendahului I sebesar 900

3). VC terlambat terhadap arus I sebesar 900

VLV

VRVC

(VL-VC)θ

X(ωt)I

Untuk menghitung tegangan total VAB atau V pada rangkaian RLC dapat dijumlahkan secara aljabar.Karena VL dan VC berbeda fase tepat 1800 (berlawanan arah ).

22 )( CLR VVVV

Page 32: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

32

) BESAR SUDUT FASE (Θ)

atau Θ = arc Tg (XL – XC) R

). Besar hambatan total pada rangkaian disebut juga Impedansi ( Z)

22 )( CL XXRZ Z

XL - XC

R

θ

). Besar kuat arus total

I total = Vtotal

Z

Page 33: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

33

) RESONANSI PADA RANGKAIAN SERI RLC

a). Jika XL > XC, Tg θ = (Xl – XC ) =bernilai positif R sudut fase (θ) bernilai positif, maka rangkaian bersifat INDUKTIF

b). Jika XL < XC, Tg θ = (Xl – XC ) =bernilai negatif R sudut fase (θ) bernilai negatif, maka rangkaian bersifat KAPASITIF

C). Jika XL = XC, Tg θ = (Xl – XC ) =bernilai 0 (Nol) R Impedansi rangkaian Z bernilai sama dengan R. Pada kondisi ini tegangan V sefase kuat arus I dan rangkaian bersifat RESISTIF. *). Peristiwa ketika XL =XC, rangkaian bersifat resistif disebut dengan peristiwa RESONANSI

Page 34: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

34

. FREKUENSI SUDUT RESONANSI DAN FREKUENSI RESONANSI

Resonansi pada rangkaian seri RLC terjadi pada saat XL = XCDari hubungan ini kita menghitung besarnya sudut Resonansi (ωr) dan frekuensi resonansi (Fr)

Dari persamaan

Sehingga, ωr2 = 1

LCDengan mensubstitusikan

CL

XX CL

1

ωr = 2 πfr

ωr = frekuensi sudut resonansi(rad/s)L = induktansi induktor (H)C = kapasitas kapasitor ( F)

Fo = fr= Frekuensi resonansi ( Hz)Π = 3,14

Page 35: Tegangan dan Arus AC

04/15/2023

35

). DAYA PADA RANGKAIAN BOLAK-BALIK

P = Vef. Ieff atau P = (Ieff)2. R

Jika sudut fasenya θ, maka ;

P = Veff . Ieff cos θ atau P = Ieff2 . Z cos θ

Dimana ;P = daya rata-rata arus AC ( watt)Veff = tegangan efektif ( volt)Ieff = Kuat arus efektif ( ampere)Θ = sudut fase ( rad/s)Cos θ = faktor daya). Faktor daya ( Cosθ ) dari persamaan P = Ieff2. Z cos θ

Cos θ = P / Ieff2. Z karena P = (Ieff)2. R Cos θ = R / Z Atau Cos θ = VR / Vmax