KONSEP DASAR PEMETAAN TOPOGRAFI

KONSEP DASAR PEMETAAN TOPOGRAFI

A. Posisi Relatif

Bentuk dan ukuran bumi dapat dibedakan berdasarkan atas sifat undulasi permukaan bumi (daratan, tanah) dari :

1. Geometri Sphere dalam bentuk tiga dimensi

2. Geometeri bidang (surface, polygon) dalam bentuk dua dimensi untuk penentuan posisi relatif.

Hal yang dimaksud sangat berarti bagi pekerjaan geologi yang sering berhubungan dengan data-data dari hasil pengamatan, pengukuran dan pemetaan baik yang ada diatas permukaan maupun yang ada dibawah permukaan bumi, dan proses kegiatannya disebut sebagai proses transformasi data ke dalam bentuk peta tematik geologi. Untuk itu diperlukan pemahaman proses-proses pembuatan peta topografi untuk penentuan posisi relatif dari dasar-dasar ilmu geodesi dan kartografi.

B. Prinsip Pemetaan Topografi

Pemetaan dapat didefenisikan sebagai lokasi titik-titik, garis, dan bidang suatu tempat atau suatu lingkungan dimana manusia berinteraksi dan keberadaan titik-titik, garis, dan bidang tersebut dapat digambarkan atau dipetakan sebagai proyeksi referensi bumi. Untuk itu diperlukan pekerjaan pengukuran sudut, arah, jarak, dan proses penggambaran serta pembuatan peta yang disebut sebagai Pemetaan Topografi. Prinsip pengukuran sudut, arah dan jarak ada tiga variasi cara termasuk kombinasi pengaturannya yaitu didasarkan pada hukum sudut tiga (rule of triangles) dari Euclidean Geometri sebagai berikut :

1. Sudut dan jarak

2. Sudut, jarak dan sudut

3. Jarak, jarak dan jarak

B.1. Sudut dan jarak ( Metode Traverse

a. Dua sudut dan satu sisi diketahui dari aturan sudut tiga dan perpendicular atau tegak lurus, mengarah ke kanan atau right of triangle.

b. Satu sudut dan dua sisi yang akan dideterminasi

c. Sistem determinasi adalah grafik dan fungsi trgonometri

d. Pengukuran meliputi arah (direction) dan jarak (distance).

e. Koordinat tetap Azimuth diketahui sebagai bidang datum (geoid atau sea level).

B.2. Sudut, jarak dan sudut ( Metode Triangulasi

a. Dua sudut dan satu sisi diketahui dari aturan sudut tiga, dan tidak tegak lurus

b. Jarak yang diketahui sebagai base line atau azimuth awal pengukuran.

c. Sistem determinasi adalah grafik dan fungsi trigonometri

d. Pengukuran untuk memperoleh sudut arah dan sudut jarak

e. Koordinat tetap Azimuth juga berfungsi sebagai base line atau azimuth awal pengukuran.

B.3. Jarak, jarak dan jarak ( Metode Trialterasi

a. Jarak (panjang) sisi-sisi diketahui dari aturan sudut tiga dan tidak tegak lurus.

b. Tiga sudut dari sisi-sisi yang diketahui akan dideterminasi

c. Sistem determinasi adalah grafik dan fungsi trigonometri

d. Pengukuran meliputi jarak horizontal dan jarak vertical dari titik awal ke titik akhir (base line)

e. Koordinat tetap Azimuth adalah koordinat base line.

Untuk penjelasan gambar sistem determinasi dapat dilihat pada dasar matematika untuk pemetaan topografi.

C. Hubungan proyeksi referensi bumi pada pemetaan topografi

Aturan pelaksanaan proyeksi bumi keatas bidang datar pemetaan topografi, dapat diperoleh dari hubungan garis lengkung bumi terhadap bidang garis lurus (tegak lurus atau perpendicular) yang akan dipetakan.

Aturan proyeksi referensi bumi yang harus dilakukan, meliputi tiga tahapan proyeksi sehingga dapat menghasilkan bidang datum yang akan dipergunakan sebagai posisi tetap (koordinat atau azimuth) untuk pengukuran. Adapun tahapan pelaksanaan proyeksi referensi bumi dapat dilakukan dengan pendekatan transformasi koordinat sebagai berikut :

1. Penentuan posisi ellipsoida referensi untuk lokasi yang akan dipetakan sebagai bidang hitungan kontrol horizontal

Indonesia Datum 1974 (ID 74) adalah nama lain dari Sferoid Nasional Indonesia (SNI) yang telah ditetapkan oleh Bakosurtanal, sebagai Bidang Hitungan Kontrol Horisontal. Parameter SNI ditetapkan dari Ellipsoida Referensi 1967 yaitu : a = 6378160 m dan flattening = 1/298.247.

Bidang datumnya adalah lintang = 00 56 38.414 dan bujur = 100 22 08.804 dan h = + 3.912 m yaitu wujud dari titik jaring kontrol horizontal yang dimulai dari daerah Padang (Sumatera) sebagai titik Datum dan juga sebagai titik awal jaring kontrol ke seluruh bumi Indonesia dan penentuan posisi titik datum tersebut dilakukan dengan teknik Doppler. Acuan Doppler kepada Ellipsoida NWL 9D, dan ini berarti SNI menyinggung NWL 9D dititik datum dengan sumbu pendek serta bidang ekuator kedua ellipsoid akan berimpit atau sejajar, dihitung dari pusat bumi atau disebut juga geosentrik.

2. Penyesuaian posisi ellipsoida untuk daerah yang akan dipetakan berdasarkan skala pemetaan yang telah ditentukan.

Untuk pendekatan permasalahan diperlukan dasar-dasar pengetahuan mengenai karakteristik datum ID74 dan World Geodetic System (WGS) 1984 terhadap alat ukur elektronik yang digunakan untuk pemetaan topografi dan atau aplikasi geologi.

3. Data yang diambil adalah titik data lintang (x) dan bujur (y), data tinggi (hanya dicatat) tidak digunakan pada pemetaan karena masalah yang akan ditetapkan hanya menyangkut komponen horizontal.

Data (L, B) kemudian ditransformasikan ke sistem koordinat kartersian sampai diperoleh komponen horizontal (x, y) untuk masing-masing datum. Berarti didapat data (x, y) dari ID 74, Kemudian ditransformasikan ke WGS 84 (pakai kertas grafik kalkir sebagai alat bantu transformasi) berarti didapat dua arah (x, y) dari ID 74 dan data x, y dari WGS 84 kemudian ditransformasi ke sistem koordinat UTM. Apabila hasil yang diperoleh (persamaan garis-garis horizontal) menunjukkan bahwa perbedaan hitungan sangat kecil maka titik hasil penentuan posisi dapat langsung diplot.

Maksud perbedaan hitungan yang sangat kecil diartikan sebagai perbandingan dengan skala peta tertentu. Skala 1 : 1.000.000 nilai kesalahannya 0,1 mm diatas peta atau 100 m dilapangan bila dibandingkan dengan pena rotring 0,1 mm berarti hanya titik yang diperoleh bukan garis dengan demikian kesalahan dapat diabaikan.

Untuk skala 1 : 50.000 dan skala besar lainnya diperoleh ketelitian kesalahan setidaknya 5 meter dilapangan berarti perlu dikoreksi kesalahan proyeksi tersebut dengan cara mendeteksi distorsi pada waktu penggunaan alat ukur elektronik, atau dilakukan persamaan garis-garis : L.B terhadap koordinat x, y kartesian terhadap sifat-sifat persamaan garis ketinggian (yang hanya dicatat) dilakukan penyesuaian dengan titik datum sumbu pendek terhadap bidang ekuator kedua ellipsoida (ID 74 dan WGS 84) sehingga didapat persamaan garis-garis berimpit atau persamaan garis-garis sejajar (gunakan kertas grafik).

Perlu diketahui GRS 1980 parameter :

A = 6378 137 m dan f = 1/298.257223563

Bagaimana proyeksi peta untuk tahun 2003 ?

Indonesia baru menerapkan GWS 84 sebagai datum geodasi nasional 1995 (DGN 95). ?

Berarti proyeksi (peta) referensi bumi ada hubungan korelasi dengan hukum sudut tiga (rule of triangles) terhadap koordinat kartesian, (prinsip pemetaan topografi).

UTM = Universal Transverve Mercator ialah standar rectangular grid peta.

D. Dasar Matematika (untuk pemetaan topografi)

a. Sudut dan jarak (right triangles)

Fungsi Trigonometri

Sin ( = a/c ; Cos ( = b/c

Tg ( = a/b ; Ctg ( = b/a

Sec ( = c/b ; Cosec ( = c/a

Dalil Pythagoras

Dalil Jarak

C2 = a2 + b2

d =

C =

b. Sudut, jarak dan sudut

Hukum Cosinus

a2 = ( b2 + c2 ) 2 bc ( Cos A)

b2 = ( a2 + c2 ) 2 ac ( Cos b)

c2 = ( a2 + b2 ) 2 ab ( Cos c)

c. Jarak, jarak dan jarak

Hukum Sinus

b =

c =

Aplikasi dalil jarak :

1. Jarak (distance) untuk bidang kartesian

d 1.2 = { ( X1 X2 ) + ( Y1 Y2 )2 }1/2

2. Arah (direction)

Tg 1.2 = { ( Y1 Y2 ) / ( X1 X2 )}

3. d.1.2 dan tg ( 1.2 : diukur dari titik patok (stasiun) 1 ke 2

E. Distribusi matematika untuk keperluan Metode Transfromasi

Kondisi permukaan bumi yang bentuknya dinyatakan sebagai garis lengkung (ellipsoida), dapat digambarkan (dipetakan) sebagai garis bidang dengan metode transformasi. Metode transformasi garis lengkung menjadi garis bidang dapat dinyatakan dari posisi titik-titik pengukuran data lintang dan bujur sebagai komponen horizontal ditransformasi ke sistem koordinat kartesian termasuk hasil pengukuran arah dan jarak, tanpa mengalami perubahan-perubahan (distorsi).

Pemanfaatan sistem koordinat kartesian untuk mendistribusikan parameter matematika yang diperoleh dari hasil pengukuran dapat dilakukan dengan aturan sebagai berikut :

1. Parameter pengamatan dan pengukuran sebaiknya dinyatakan sebagai data spasial (detail)

2. Sistem koordinat untuk menyatakan posisi titik-titik pengukuran adalah sistem koordinat kartesian dua dimensi (posisi planimetris) yaitu sistem koordinat yang memiliki metode rotasi dan translasi, untuk menentukan arah dan jarak dengan cara sebagai berikut :

a.

- Arah (direction) dan Jarak (distance)

bernilai Positif (+), right triangles

Rotasi X,Y,Z, berawanan arah jarum jam

Arah Rotasi : Y ke Z = ( = ( ; Z ke X = ( ; X ke Y = ( = ( Translasi bidang Sejajar dan atau berimpit

b.

- Arah (direction) dan Jarak (distance)

bernilai Positif (+), left triangles

Rotasi X,Y,Z, se-arah jarum jam

Arah Rotasi : Y ke Z = ( = ( ; Z ke X = ( ; X ke Y = ( = ( Translasi bidang Sejajar dan atau berimpit

3. Perhitungan dapat dilakukan dengan cara seksagesimal ke radial (radian) untuk merubah arah sudut dan sudut jarak menjadi angka desimal x, y.

Contoh : ( = 67o 19 48 gunakan tabel seksagesimal ke radian (radial)sebagai berikut :

67o= 1,169.370.6 rad

19= 0,005.526.9 rad

48= 0,000.232.7 rad

( = 67o 19 48= 1,175.130.2 rad (r)

Selanjutnya di-konversi dari Polar (r) ke Rectangular dengan menggunakan kalkulator Casio fx 3600 P dan rumus :

X = r . Cos ( Y = r . Sin (Operasional

DEG

1,175.130.2

67o 19 48 (X)

.(Y)

Maka didapatlah harga (x, y) transformasi untuk dipetakan. Nilai ( adalah nilai pitch yaitu nilai sudut antara sumbu utama polarisasi dengan sumbu horizontal dari sudut ( (sistem koordinat kartesian). ( juga dapat menyatakan phase ( dan atau dapat menentukan nilai tilt dan dip untuk aplikasi geologi. ( (phase) = ( = phase angle = Tg-1 ; pada kwadrat I dan II disebut numerator

MODE

INV

P( R

=

INV

X ( Y

_1106049461.unknown

_1106049519.unknown

_1106049383.unknown

_1106049419.unknown

_1106049232.unknown