Komputasi Penghamburan dan Penyerapan Gelombang ...

A-433JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: 2301-9271

Abstrak— Pertumbuhan pesat yang terjadi pada duniakomunikasi mendesak para engineer untuk mengembangkansistem komunikasi gelombang mikro yang bekerja padafrekuensi yang lebih tinggi. Dalam penggunaannya, frekuensidiatas 10 GHz rentan terhadap redaman yang disebabkanoleh partikel-partikel di atmosfer yang akan menurunkankeandalan dan kinerja dari hubungan komunikasi radar danruang terkait. Partikel-partikel tersebut meliputi oksigen, icecrystals, hujan, kabut, dan salju. Diantara partikel tersebut,redaman terbesar disebabkan oleh titik-titik hujan.Memprediksi kinerja sistem yang terganggu akibat endapanlapisan ini sangat penting dengan melakukan pengujian.Pengujian dilakukan dengan asumsi titik hujan tersebutberbentuk bola (spherical). Asumsi ini akan valid jikaintensitas curah hujan adalah rendah. Untuk intensitas curahhujan yang tinggi, bentuk oblate spheroidal-lah yang lebihrealistis. Pembangkitan dan pengalokasian titik hujanmenggunakan lima distribusi, yaitu distribusi EksponensialMarshall-Palmer, Eksponensial Le Wei Li, EksponensialLince, Weibull Sekine, dan Weibull Lince. Metodeperhitungan redaman yang dilakukan adalah metoderedaman hujan spesifik dan metode analitik. Pemodelanredaman hujan telah mempertimbangkan efek multiplescattering. Analisis dilakukan dengan membandingkan hasilmetode redaman hujan spesifik dengan metode redamanhujan analitik. Berdasarkan hasil analisis, besar redamanhujan berbanding lurus dengan besar curah hujan danfrekuensi kerjanya. Semakin tinggi curah hujan dan semakinbesar frekuensi kerjanya, maka gelombang akan mengalamiredaman yang makin besar pula. Redaman hujan mulaiberpengaruh pada frekuensi 10 GHz dan mengalami nilaitertinggi pada frekuensi antara 100 hingga 120 GHz.

Kata kunci --- Redaman Hujan, Multiple Scattering,Distribusi Eksponensial, Distribusi Weibull, Metode Spesifik,Metode Analitik

I. PENDAHULUANerkembangan pesat yang terjadi pada dunia komunikasimendesak para engineer untuk mengembangkan sistem

komunikasi gelombang mikro yang bekerja pada frekuensiyang lebih tinggi. Dalam penggunaannya, frekuensi diatas10 GHz rentan terhadap redaman yang disebabkan olehpartikel-partikel di atmosfer yang dapat menurunkankeandalan dan kinerja dari hubungan komunikasi radar danruang bebas terkait. Partikel-partikel tersebut meliputi

oksigen, ice crystals, hujan, kabut, dan salju. Memprediksikinerja sistem yang terganggu akibat endapan lapisan inisangat penting [1].

Perkembangan teknologi telekomunikasi berkembangdengan sangat cepat termasuk dalam komunikasi nirkabel(wireless). Hal ini ditandai dengan penggunaan frekuensitinggi sampai dalam orde GHz. Gelombang ini dapatmengirimkan data informasi dengan kecepatan tinggi.Dengan tersedianya komunikasi kecepatan tinggi tersebut,layanan internet dengan kecepatan tinggi, digital video,audio broadcasting, dan video conference dengan kapasitasbesar dan bandwidth yang lebar dapat bekerja dengan baik[2]. Contohnya, telekomunikasi dari pemancar ke penerimadengan menggunakan Local to Multipoint DistributionSystem (LMDS) atau Broadband Wireless Access (BWA)yang mampu menyediakan layanan tersebut beroperasi padafrekuensi 20-40 GHz. Pada komunikasi Ka-Band misalnya;dengan orde frekuensi mencapai 109 Hertz (Gigahertz);panjang gelombang menjadi semakin pendek dan hal itumembuat sistem komunikasi mudah terganggu dalammasalah perjalanannya. Termasuk pengaruh hujan yangmenyebabkan masalah hujan menjadi masalah pentinguntuk diperhitungkan.

Akibat yang timbul dari fenomena ini adalahmenurunnya kualitas komunikasi berbentuk melemahnyapenerimaan sinyal, gangguan antar saluran pada sistempolarisasi ganda, dan gangguan dari sistem komunikasi lainyang menggunakan daerah spektrum yang sama. Diantarasemua gangguan pada sistem komunikasi tersebut, redamanhujan adalah hal yang paling berpengaruh pada kualitaskomunikasi terlebih pada penggunaan micro wave danmillimeter wave. Penggunaan frekuensi diatas 10 GHzakibat redaman hujan menjadi hal yang cukup signifikanuntuk diperhitungkan [3]. Redaman hujan menimbulkanpenghamburan dan penyerapan gelombang elektromagnetikterlebih Indonesia merupakan negara tropis yang memilikitingkat curah hujan yang tinggi. Berbeda dengan negaranontropis lainnya, redaman ini akan menjadi permasalahanyang cukup penting dalam propagasi gelombangelektromagnetik mengingat pada daerah tropis mempunyaicurah hujan yang tinggi.

Komputasi Penghamburan dan PenyerapanGelombang Elektromagnetik karena Titik Hujandengan Metode Analitis pada Frekuensi diatas

10 GHzM. Yahya Batubara, Eko Setijadi dan Gamantyo Hendrantoro

Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E-mail: [email protected]

P


Curah hujan yang tinggi mengindikasikan bahwa titikhujan besar dan jarak antar titik hujan lebih rapat, sehinggaredaman yang ditimbulkan juga semakin besar. Distribusiukuran titik hujan yang dikenal dengan Drop SizeDistribution (DSD) didefinisikan sebagai jumlah titik hujanyang memiliki radius tertentu dalam satuan volume. ModelDSD tersebut memainkan peran penting dalammemonitoring hujan dan dalam memprediksi redamanhujan. Nilai dari redaman hujan akan sangat bergantungpada model dan koefisien dari DSD ini. Dalam studi terkaitredaman hujan, dikenal beberapa macam penghamburan,diantaranya adalah single scattering dan multiplescattering. Pada penelitian sebelumnya telah dirumuskanmetode estimasi redaman hujan dengan mempertimbangkanefek multiple scattering [4] dan telah divalidasi denganhasil pengukuran yang didapat dengan metode redamanhujan spesifik [5]. Namun, hasil tersebut belumdibandingkan dengan metode analitik redaman hujan [6].Oleh karena itu, perlu dilakukan perbandingan antarametode spesifik dengan metode analitik redaman hujan agardapat dijadikan rekomendasi model redaman hujan.

II. METODE PERHITUNGAN REDAMAN HUJAN

Gambar 1. Bagan metodologi

A. Membangkitkan Titik HujanSebelum dilakukan pembangkitan radius titik hujan,

perlu dicari terlebih dahulu nilai dari permitivitas air. Untukmencari nilai dari permitivitas air, titik hujan diasumsikansebagai bola dielektrik yang memiliki permitivitas air yangbergantung pada frekuensi dan suhu. Konstanta dielektriktitik hujan ditunjukkan sebagai permitivitas kompleks oleh := ′ + "dimana ′ dan " adalah bagian real dan bagian imajiner.Persamaan diatas bergantung dari besarnya frekuensi dansuhu sebagai akibat dari interaksi mekanis antara radiasigelombang elektromagnetik dan molekul air.

Model dari permitivitas kompleks air diekspresikandengan Double Debye Model oleh :( ) = −1 + + −1 + + −

⎣⎢⎢⎢⎡( − )1 + + ( − )1 + ⎦⎥⎥⎥

⎤dimana = 0.0671 , = 20.20 + 146.4 + 316 ,= 3.52 + 7.52 , dan = 39.8

Konstanta dielektrik statik dari air tergantung daribesar temperatur. Pada temperatur air antara -20oC ≤ T ≤60oC, konstanta dielektrik statik air direpresentasikan oleh :( ) = 77.66 − 103.3dengan nilai merupakan fungsi yang bergantung padatemperatur dari titik hujan. Nilai dapat dinyatakan oleh := 1 − 300/[273.15 + ( )]

Pada pembangkitannya, titik hujan dibangkitkan secararandom di ruang bebas berbasis koordinat bola yangmempunyai radius [mm]. Tujuan menggunakanpembangkitan berbasis koordinat bola adalah supayamemiliki ekspresi gelombang elektromagnetik yang lebihkonvergen dengan pengaruh scattering yang terjadi didalamnya. Volume kolektif dari sekumpulan titik hujanyang berjumlah dapat ditentukan melalui := (∞) = 43

Berdasarkan persamaan diatas, radius kolektif darisekumpulan titik hujan dapat dicari dengan menggunakan := [ ( )] × 10 [mm]

Titik pusat dari titik hujan yang ke-q adalah ( , , )dalam sistem koordinat bola. Untuk menggambarkan posisimasing-masing titik hujan secara random di ruang bebas,digunakan persamaan dibawah ini yang memakai bilangan

yang berkisar antara 0 sampai 7 [4] := ∫∫ , = ∫ sin∫ sin , = ∫∫yang dapat ditulis kembali dengan persamaan yang lebihsederhana := ( ) , = arccos(1 − 2 ) , = 2( − 1)

Pada pembangkitan radius titik hujan, digunakan modeldistribusi yang sudah ada. Jumlah titik hujan yangdibangkitkan mengikuti persamaan berikut [4] :( )(∞) = − 1/2 ( = 1, 2, … , )B. Distribusi Ukuran Titik Hujan

Distribusi titik hujan menyatakan banyaknya jumlahtitik hujan yang memiliki radius tertentu pada suatu volumetertentu pula. Model distribusi titik hujan atau Drop SizeDistribution (DSD) bermacam-macam, diantaranya adalahmodel DSD Eksponensial dan DSD Weibull. Model inidigunakan dalam perhitungan nilai redaman hujan denganmetode spesifik dan analitik.

Distribusi ukuran titik hujan untuk bentuk eksponensialdinyatakan sebagai fungsi curah hujan R (dalam mm/jam).Model distribusi Eksponensial dari ukuran titik hujan dicaridengan menggunakan persamaan berikut [8] :( ) = Λ

PenarikanKesimpulan

PerhitunganRedaman Hujan

Analisis SpesifikRedaman Hujan





Model DSDEksponensial

Marshall-Palmer

Model DSDWeibullSekine


Le Wei Li

Model DSDWeibullLince


Lince

Perbandingandengan Metode

Analitik RedamanHujan


Untuk membangkitkan titik hujan yang memiliki radiusdari distribusi eksponensial, digunakan persamaan [4] := − 1

Λln(1 − − 12) ( = 1, 2,… , )

Untuk DSD Eksponensial Marshall-Palmer, ( ) (dalammm-1m-3) merupakan jumlah titik hujan yang memilikiradius per satuan volume, sebesar 16000,menyatakan radius dari titik hujan (dalam mm), Λ =8.2 . , dan adalah intensitas curah hujan (dalammm/jam) [9]. Untuk DSD Eksponensial Le Wei Li,sebesar 6359.39 m-3mm-1 dan Λ = 5.63 . [10]. Danuntuk DSD Eksponensial Lince, sebesar 2108 m-3mm-1

dan Λ = 4.83 . .Distribusi titik hujan berdasarkan distribusi Weibull

dinyatakan oleh :( ) =Λ(Λ) −

ΛPada proses pembangkitan titik hujan yang memiliki radius

dari distribusi Weibull, digunakan persamaan [4] := Λ{− ln − 12 }Untuk DSD Weibull Sekine, = 1000, = 0.95 . ,

dan Λ = 0.13 . . Sedangkan untuk DSD Weibull Lince,= 281.62, = 1.21 . , dan Λ = 0.36 . .

C. Perhitungan Redaman Hujan SpesifikUntuk mengetahui pemodelan redaman hujan, metode

analisis numerik digunakan dengan persamaan yang telahdirumuskan pada penelitian sebelumnya [4]. Persamaanyang digunakan untuk menghitung nilai redaman hujanspesifik ditampilkan oleh :

Nilai dari dapat dicari dengan menggunakan pendekatanpada persamaan berikut [4] :

Nilai adalah persamaan untuk mencari nilai dariextinction cross section. Nilai dari ̅ dan padapersamaan diatas diperoleh dengan cara substitusi denganpersamaan Mie’s Coefficient :

Kedua persamaan diatas dapat diselesaikan dengansubstitusi nilai = ( ), = ( ),= ℎ( )( ), ∆( )= ′ − √ ′ , dan

nilai dari ∆( )= ′ − √ ′ Nilai ′ , ′ , dan

′ dinotasikan dengan mengganti variabel dengan

. Nilai dari merupakan spherical Bessel function of the

first kind dan nilai dari ℎ( ) merupakan spherical Hankelfunction of the second kind.

Nilai dan dapat diganti dengan :==dimana = 8.85 x 10 , = 1.25 x 10 , danmerupakan nilai permitivitas air kompleks yang berasal dariDouble Debye Model.

Ukuran titik hujan bervariasi mulai dari ukuran palingbesar dengan diameter mencapai 6 mm. Gelombang radiodengan panjang gelombang tertentu akan mempunyaikarakteristik yang berbeda jika berinteraksi dengan titikhujan dengan diameter yang berbeda pula. Untuk kasus titikhujan spherical, jika diameter titik hujan relatif lebih kecildibandingkan dengan panjang gelombang, maka dapatditunjukkan suatu rumusan oleh Rayleigh dimana rumusanitu diaplikasikan pada range diameter = / dengan≪ 1, adalah diameter titik hujan dan adalah panjanggelombang yang keduanya diberikan pada unit yang sama.Pada daerah ini, faktor efisiensi redaman =/( /4) dapat dikira-kira dengan fungsi linear dariparameter ukuran titik hujan. Komponen absorpsidihasilkan dari dominasi interaksi komponen scattering.Dominasi berkurang pada saat diameter membesar. Padasaat ukuran titik hujan dibandingkan dengan panjanggelombang; misalnya pada kasus ini adalah 1 mm;ketidaklinieran pada hubungan antara faktor efisiensiredaman dengan parameter ukuran mulai muncul, makakemudian perwakilan dari extinction cross section yanglebih kompleks digunakan [11].

Pada distribusi dari curah hujan, diketahui kepadatandari titik hujan tidak sepadat salju. Oleh karena itu, dalampemodelannya cukup untuk memperhitungkan efek doublediffraction sebagai tujuan untuk merundingkanpenyimpangan dari dasar dengan Mie’s Coefficients.

Dalam menghitung nilai dari extinction cross section,dibutuhkan trunction number . Nilai dari trunctionnumber ini merupakan bilangan integer yang digunakandalam menyatakan proses hamburan dan absorpsi dari suatutitik hujan dengan nilai error hamburan dan absorpsiterkecil. Semakin besar radius titik hujan, nilai daritrunction number akan semakin besar pula. Nilai trunctionnumber dapat menggunakan persamaan berikut [4] :≈ 1 + + 1.8( ) .D. Perhitungan Redaman Hujan dengan MetodeAnalitik

Amplitudo gelombang elektromagnetik yang melewatimedia perantara (dengan adalah partikel-partikelberbentuk bola/spherical yang sama tiap unit volume) padajarak ℓ diberikan oleh ℓ, dimana adalah keofisienredaman [12] : = (0)Redaman tiap panjangnya (dalam dB/m) adalah :



Λln(1 − − 12) ( = 1, 2,… , )























Λln(1 − − 12) ( = 1, 2,… , )






















= 4.343 (0)Sehingga total redaman (dalam dB/km) menjadi := 0.4343 ∙ 10 ( ) (0)dimana adalah panjang gelombang dalam cm dan ( )adalah trunction number titik-titik hujan denganequivolumic diameter tiap cm3. Untuk keterhubunganredaman dengan intensitas ukuran hujan pada curah

(mm/jam), penting adanya suatu hubungan antara dan. Hubungan yang didapatkan oleh Setzer [13] :( ) = 6 10

Dengan substitusi persamaan diatas ke nilai redaman,diperoleh nilai total redaman := 4.343 6 (0)dimana ( ) tiap cm3, dan λ dalam cm, dalam m/s,dalam persen, dan (0) merupakan the complex forward-scattering amplitude, yang diberikan oleh :(0) = (0 ) = (0 ) = 12 (2 + 1)( + )∞

Salah satu manfaatnya pada komunikasi radar adalahradar cross section atau back-scattering cross section σb

dari hambatan penghamburan. Ini berupa gumpalan ukurandari efisiensi hambatan dalam hamburan pancaran yangkembali ke sumbernya (θ = 180o). Kondisi ini didefinisikandalam kaitannya dengan bidang terhambur jauh sebagai := (−1) (2 + 1)( − )∞

Ketika = , the normalized back scattering crosssection, menjadi := 1 (−1) (2 + 1)( − )∞

Dengan cara yang sama, kita bisa dapatkan forward-crossscattering cross section (θ = 0o) sebagai berikut := (2 + 1)( + )∞

Untuk perhitungan total redaman pada beberapafrekuensi dengan intensitas curah hujan tertentu, nilai, , , digunakan dalam fungsi Spherical Bessel offirst and second kind berikut ini :

′′ + 2 ′ + [ − ( + 1)] = 0dimana jn(x) = Spherical Bessel function of first kind, danyn(x) = Spherical Bessel function of second kind. Nilai, , , didapatkan dari persamaan berikut := ( )[ ( )]′ − ( )[ ( )]′( ) ℎ( )( ) ′ − ℎ( )( )[ ( )]′= ( )[ ( )]′ − ( )[ ( )]′ℎ( )( )[ ( )]′ − ( ) ℎ( )( ) ′= /ℎ( )( )[ ( )]′ − ( ) ℎ( )( ) ′

= /ℎ( )( )[ ( )]′ − ( ) ℎ( )( ) ′

III. HASIL PERHITUNGAN BESAR REDAMAN HUJAN

Perhitungan redaman hujan (dB/km) dengan metodeanalitik dilakukan pada beberapa frekuensi tinggi yangterdiri dari 1.0, 2.0, 3.0, 6.0, 11.0, 30.0, 100.0, dan 300.0GHz untuk beberapa intensitas curah hujan yang terdiri dari0.25, 1.25, 2.5, 5.0, 12.5, 50.0, 100.0, dan 150.0 mm/jam.Melalui contoh model distribusi ukuran titik hujan yangtelah ditemukan oleh Laws dan Parson, didapatkan besarredaman hujan yang diakibatkan oleh partikel hujan padafrekuensi tinggi tersebut seperti pada Gambar 2.

Gambar 2 Besar redaman hujan pada beberapa frekuensi dan intensitascurah hujan

Gambar 2 tersebut menunjukkan bahwa gelombangelektromagnetik pada frekuensi antara 1 ≤ ≤ 300 GHzakan mengalami redaman yang besarnya ≤ 50 dB padacurah hujan antara 0 ≤ ≤ 150 mm/jam. Besar redamanhujan pada beberapa frekuensi dengan berbagai curah hujandapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1Nilai redaman pada berbagai curah hujan

CurahHujan

(mm/jam)

1 GHz 2 GHz 3 GHzRedaman(dB/km)

Redaman(dB/km)

Redaman(dB/km)

0.2500 1.2129e-005 4.7948e-005 1.1100e-0041.2500 4.7924e-005 1.9356e-004 4.6362e-0042.5000 8.7415e-005 3.5817e-004 8.7755e-0045 1.6054e-004 6.7021e-004 0.001712.5000 3.6084e-004 0.0016 0.004125 6.7587e-004 0.0030 0.008350 0.0013 0.0059 0.0174100 0.0025 0.0120 0.0373150 0.0037 0.0182 0.0590

CurahHujan

(mm/jam)

6 GHz 11 GHz 30 GHzRedaman(dB/km)

Redaman(dB/km)

Redaman(dB/km)

0.2500 5.2388e-004 0.0026 0.03521.2500 0.0026 0.0170 0.21132.5000 0.0055 0.0407 0.4502


5 0.0123 0.0988 0.942812.5000 0.0376 0.3155 2.465425 0.0956 0.7513 4.968350 0.2477 1.7404 9.8134100 0.6545 3.9469 18.9028150 1.1422 6.1899 27.4366

CurahHujan

(mm/jam)

100 GHz 300 GHzRedaman(dB/km)

Redaman(dB/km)

0.2500 0.3412 0.57231.2500 1.2950 1.65322.5000 2.2021 2.61795 3.7174 4.129612.5000 7.1695 7.447925 11.8612 11.812050 19.8221 19.0901100 34.1639 32.1795150 47.3853 44.4676

A. Hasil Pembangkitan Titik Hujan

Gambar 3 Bagian real permitivitas air pada frekuensi 1 GHz hingga 1 THzdan suhu 0, 10, 20, 25, dan 300C

Gambar 4 Bagian imajiner permitivitas air pada frekuensi 1 GHz hingga 1THz dan suhu 0, 10, 20, 25, dan 300C

Bagian real pada Gambar 3 menunjukkan permitivitasair semakin menurun seiring dengan semakin meningkatnyafrekuensi. Frekuensi 1 hingga 8 GHz dan frekuensi diatas100 GHz dari bagian real tersebut menunjukkan nilairedaman yang cukup konstan. Sedangkan permitivitas airmengalami penurunan nilai redaman yang sangat drastispada frekuensi 8 hingga 100 GHz.

Berbeda dengan bagian real, bagian imajiner daripermitivitas air kompleks pada Gambar 4 menunjukkannilai yang semakin meningkat mulai dari frekuensi 1 GHzhingga frekuensi sekitar 20 GHz. Permitivitas air komplekskemudian mengalami penurunan yang cukup drastis darifrekuensi sekitar 20 GHz sampai 1 THz. Pada frekuensisekitar 20 GHz, permitivitas air bagian imajinermenunjukkan nilai paling besar pada semua suhu antara 0 –300C seperti hasil yang disimulasikan.

B. Besar Redaman Hujan Menggunakan MetodeSpesifik

1) Pada curah hujan tinggi

Gambar 5 Redaman hujan dengan metode spesifik pada DSD untuk curahhujan 75 mm/jam, T=250C, dan Q=32

2) Pada curah hujan rendah

Gambar 6 Redaman hujan dengan metode spesifik pada DSD untuk curahhujan 4 mm/jam, T=250C, dan Q=32


C. Besar Redaman Hujan Menggunakan MetodeAnalitik

1) Pada curah hujan tinggi

Gambar 7 Redaman hujan dengan metode analitik pada DSD untuk curahhujan 75 mm/jam, T=250C, dan Q=32

2) Pada curah hujan rendah

Gambar 8 Redaman hujan dengan metode analitik pada DSD untuk curahhujan 4 mm/jam, T=250C, dan Q=32

IV KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telahdilakukan pada penelitian ini, diambil beberapa kesimpulansebagai berikut :1. Nilai redaman yang terjadi pada gelombang

elektromagnetik bergantung pada tinggi rendahnyacurah hujan dan frekuensi kerja gelombang tersebut.Semakin tinggi curah hujan dan frekuensi, makasemakin besar nilai redamannya.

2. Redaman terbesar yang dialami gelombang pada curahhujan antara 0.25 hingga 150 mm/jam terjadi padafrekuensi 100 hingga 200 GHz. Redaman akan semakinkecil diatas batas frekuensi tersebut.

3. Pada curah hujan rendah, titik hujan yang memilikiradius besar jumlahnya lebih sedikit daripada padacurah hujan tinggi. Sebaliknya, pada curah hujan tinggititik hujan yang memiliki radius besar jumlahnya lebihbanyak daripada pada curah hujan rendah.

4. Redaman yang disebabkan oleh hujan mulaiberpengaruh pada frekuensi 10 GHz dan mengalaminilai tertinggi pada frekuensi antara 100 hingga 200GHz. Misalnya pada model DSD Eksponensial Lince

pada curah hujan 75 mm/jam dan pada suhu 250C, besarredamannya adalah 63.6 dB/km.

5. Metode yang paling valid dalam perhitungan besarredaman hujan pada curah hujan tinggi dengan metodeanalitik adalah metode DSD Weibull Sekine.

6. Model perhitungan yang paling sesuai dengan hasilperhitungan menggunakan metode analitik adalah modelDSD Eksponensial Marshall-Palmer. Grafik keduametode tersebut dapat dilihat pada grafik.

DAFTAR PUSTAKA

[1] J. Morrison and M.J. Cross, “Scattering of a planeelectromagnetic wave by axisymetrics raindrops,” BellSyst. Tech. J., vol. 53, no. 6, July-Aug. 1974, pp.955-1019.

[2] Markis, Lince, “Karakteristik Distribusi Ukuran TitikHujan dan Penggunaannya dalam Prediksi RedamanHujan pada Sistem Komunikasi GelombangMilimeter.” Tesis Jurusan Teknik Elektro ITS, 2007.

[3] Kanellopoulos J.D, Koukolas S.G., “OutagePerformance Analysis of Route Diversity Systems ofCellular Structure, Radio science Vol.26, Number 4,1991, hal.891-899.

[4] Setijadi, E., Matsushima, A., Tanaka, N.,Hendrantoro, G., “Effect of Temperature and MultipleScattering on Rain Attenuation of ElectromagneticWaves by a Simple Spherical Model.” PIER 99, 339-354, 2009.

[5] Amrullah, Fikih F., “Validasi Model Redaman Hujanpada Daerah Tropis dengan Efek Multiple Scatteringmenggunakan Ukuran Titik Hujan BerdistribusiEksponensial dan Weibull”, 2010.

[6] M.N.O. Sadiku, 3rd edition Numerical Techniques inElectromagnetics with MATLAB, Texas, U.S.A:Prairie View A&M University, 2009.

[7] Liebe, H. J., G. A. Hufford, and T. Manabe, “A Modelfor The Complex Permittivity of Water at FrequenciesBelow 1THz," Int. J. Infrared Millimeter Waves, Vol.12, No. 7, 659-675, 1991.

[8] Marshall, J. S. and Palmer, W. M., “The distributionof raindrops with size,” J. Meteorology, Vol. 5, 165-166, 1948.

[9] Seybold. John S. Introduction to RF Propagation.New Jersey: John Wiley and Sons,Inc; 2005. Hal.218.

[10] Yeo, Tat Soon., Pang-Shyan Kooi, Mook-Seng Leong,Le-Wei Li, “ Tropical Raindrop Size Distribution forthe Prediction of Rain Attenuation of Microwaves inthe 10-40 GHz Band.” IEEE Transaction on Antennasand Propagation. VOL. 49. NO. 1 Januari 2001.

[11] Tsolakis, A. I. dan W. L. Stutzman, “MultipleScattering of Electromagnetic Waves by Rain,” RadioScience, Vol. 17, No. 6, 1495-1502, 1982.

[12] H.C. Van de Hulst, Light Scattering of SmallParticles. New York: John Wiley, 1957, pp. 28-37,114-136, 284.

[13] D.E. Setzer, “Computed transmission through rain atmicrowave and visible frequencies,” Bell Syst. Tech.J., vol. 49, no. 8, Oct. 1970, pp. 1873-1892.

Komputasi Penghamburan dan Penyerapan Gelombang ...

Documents

Transcript of Komputasi Penghamburan dan Penyerapan Gelombang ...