Komposisi fungsi xi ips
Transcript of Komposisi fungsi xi ips
![Page 1: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/1.jpg)
Software Media Pembelajaran
Oleh :PAIRAN, S.Pd
NIP 19650620 199512 001SMA 2 PLAYEN GUNUNGKIDUL
Telp 391176
Selanjutnya >>
Mata Pelajaran Matematika Kelas XI IPS
![Page 2: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/2.jpg)
Matematika SMA
Kurikulum KTSP Kelas XI IPS Semester 2Kompetensi Materi Latihan
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERSKOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
Keluar Program
(fog)(x) = f(g(x))
f g
h=(gof)
A B C
xy=f(x)
z=g(y)=g(f(x))
z=(gof)(x)
![Page 3: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/3.jpg)
Menentukan komposisi dua fungsi dan
invers suatu fungsi.
Menentukan komposisi dua fungsi dan
invers suatu fungsi.
STANDAR KOMPETENSISTANDAR KOMPETENSI::STANDAR KOMPETENSISTANDAR KOMPETENSI::
Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
Menentukan invers sutu fungsi
Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
Menentukan invers sutu fungsi
Kompetensin DasarKompetensin DasarKompetensin DasarKompetensin Dasar
Materi Latihan
Ke Menu Utama
![Page 4: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/4.jpg)
Kompetensi Materi Latihan
Fungsi Komposisi Fungsi Fungsi Invers
Ke Menu Utama
Klik di sini Klik di siniKlik di sini
![Page 5: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Pengertian Fungsi
SelanjutnyaKe Menu Utama
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi
sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A
dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi
sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A
dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.
1.2.3.4.
.a
.b
.c
.d
1.2.3.4.
.a
.b
.c
.d
1.2.3.4.
.a
.b
.c
.d
1.2.3.4.
.a
.b
.c
.d
BB B BA A A A
Contoh :
f f f f
fungsi fungsiBukan fungsi Bukan fungsi
![Page 6: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Domain dan Range
Contoh :
SebelumnyaSelanjutnyaKe Menu Utama
1.2.3.4.
.a
.b
.c
.d
BAf
Domain Kodomain
Range
Domain : A={1,2,3,4}
Range : R={a,b,c}
Kodomain : B={a,b,c,d}
Pada fungsi f : x 3x+1Jika domainnya x= {0,1,2, 3}Maka rangenya y= {1,4,7,10}Pasangan terurutnya : F: {(0,1),(1,4),(2,7),(3,10)}
Pada fungsi f : x 3x+1Jika domainnya x= {0,1,2, 3}Maka rangenya y= {1,4,7,10}Pasangan terurutnya : F: {(0,1),(1,4),(2,7),(3,10)}
0 1 2 3
2
6
4
10
8
Y=3x+1
Jika domain D={x/0≤x ≤3, x€RMaka rangenyaR={y/1≤x ≤10, y €R
Jika domain D={x/0≤x ≤3, x€RMaka rangenyaR={y/1≤x ≤10, y €R
![Page 7: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/7.jpg)
3. Notasi Fungsi
Sebelumnya
Tanda f(x) boleh dinyatakan sebagai f:x
Ke Menu Utama
Contoh :
F(x)=3x+5 boleh dinyatakan sebagai f:x 3x+5
![Page 8: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/8.jpg)
Jenis-jenis Fungsi Kuadrat
1. Fungsi Konstan
2. Fungsi Identitas
3. Fungsi Bilangan Bulat Terbesar
4. Fungsi Modulus
5. Fungsi Linear
6. Fungsi Ganjil dan Genap
Ke Menu Utama
![Page 9: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/9.jpg)
Sifat-sifat Fungsi
Sifat-sifat Fungsi
1.Fungsi Onto
2.Fungsi Satu-satu
3.Fungsi Korespondensi Satu-satu
Ke Menu Utama
![Page 10: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/10.jpg)
KompetensiLatihan
Komposisi FungsiKomposisi Fungsi
Keluar Program
(fog)(x) = f(g(x))
f g
h=(gof)
A B C
xy
z
z
z=(gof)(x)=g(f(x))
=f(x)
=g(y)=g(f(x)) .....1
=(gof)(x) .....2
Dari 1 dan 2 didapat:
z=g(y)=g(f(x))
z=(gof)(x)
Jadi
(fog)(x) = f(g(x))
![Page 11: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/11.jpg)
KompetensiLatihan Keluar Program
Contoh soal:
Misalkan fungsi f: R R dan g : R R di tentukan dengan Aturan f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x,Tentukan : a. (fog)(x) b. (gof)(x)
Misalkan fungsi f: R R dan g : R R di tentukan dengan Aturan f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x,Tentukan : a. (fog)(x) b. (gof)(x)
![Page 12: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/12.jpg)
KompetensiLatihan Keluar Program
Jawab:
Jika di tentukan f(x) = dan g(x) = 2x ,Maka dengan rumus (fog)(x) = f(g(x)) didapat
(fog)(x) = f(g(x))
3x – 1
=f2x
)(=f ( )
2x
3= .
(fog)(x) =
- 1
6x - 1
2x
a.
![Page 13: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/13.jpg)
Jawab:
Jika di tentukan f(x) = dan g(x) = 2x ,Maka dengan rumus (gof)(x) = g(f(x)) didapat
a. (gof)(x) = g(f(x))
3x – 1
=g3x – 1
)(=g (
2x
2 =
.(gof)(x) = 6x - 2
b. 3x – 1
)
.
3x – 1
( )
![Page 14: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/14.jpg)
Menentukan fungsi Jika Fungsi Komposisi dan Fungsi yang lain Diketahui
f(x) g(x) (fog)(x) (gof)(x)
Diketahui ................? Diketahui ................?
................? Diketahui Diketahui ................?
Diketahui ................? ................? Diketahui
................? Diketahui ................? Diketahui
![Page 15: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/15.jpg)
KompetensiLatihan Keluar Program
Contoh soal:
Misalkan fungsi Komposisi (fog)(x)= 4x - 5dan f(x) = 2x + 1,Carilah fungsi g(x)
Misalkan fungsi Komposisi (fog)(x)= 4x - 5dan f(x) = 2x + 1,Carilah fungsi g(x)
![Page 16: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/16.jpg)
KompetensiLatihan Keluar Program
Jawab:Fungsi komposisi (fog)(x) = dan f(x) = 2x + 1,Maka dengan rumus (fog)(x) = f(g(x)) didapat
4x – 5a.f(g(x))
(fog)(x) = 4x - 5
= 4x - 5
f(g(x)g(x) ) = 4x - 5
2 + 1 = 4x - 5
2 g(x) + 1 = 4x - 5 -
2 g(x) = 4x - 6
g(x) =
g(x) = 2x - 3
4x - 6
2
![Page 17: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/17.jpg)
KompetensiLatihan Keluar Program
Contoh soal:
Misalkan fungsi Komposisi (fog)(x)= 4 - 2xdan g(x) = 6x + 1,Carilah fungsi f(x)
Misalkan fungsi Komposisi (fog)(x)= 4 - 2xdan g(x) = 6x + 1,Carilah fungsi f(x)
![Page 18: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/18.jpg)
KompetensiLatihan Keluar Program
Jawab:Fungsi komposisi (fog)(x) = dan g(x) = 6x + 1,Maka dengan rumus (fog)(x) = f(g(x)) didapat
(fog)(x) = 4 – 2x
f(g(x))
4 – 2x
6
= 4 – 2x
f( 6x + 1 )
=
4 1
6x + 1a.
f( )
f(g(x))
= 4 – 2x
= -
4 – 2x
[2 (6x + 1) ] 31
3
+
6f( 6x + 1 ) 4 1= - [2 (6x + 1) ] 31
+
6f( 6x + 1 ) 41= - [2 (6x + 1) ]
31
+
f(6x + 1 ) = 4 1 - 13
(6x – 1)
3f(x) = 41 - 13
(x)
![Page 19: Komposisi fungsi xi ips](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022050616/55862714d8b42a2b308b4929/html5/thumbnails/19.jpg)
• dan