KesebangunanSegitiga Sama Dan Sebangun

By : amin herwansyah

1.2Teori Segitiga Sama Dan Sebangun Pada cermin datar, bangun asli dengan bayangan merupakan bangun-bangun yang

sama dan sebangun, demikian juga segitiga dan bayangannya adalah bangun-bangun yang sama dan sebangun atau kongruen .

Jika a, b, c merupakan segitiga siku-siku dimana c adalah sisi miringnya, maka luas bujursangkar dengan panjang sisi c (c2) sama dengan jumlah luas bujursangkar dengan panjang sisi a (a2) dan luas bujursangkar dengan panjang sisi b (b2)."

Pada kondisi dimana a = b, kalimat di atas mudah di imajinasikan dengan membayangkan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tile, grid atau raster. Phythaghoras menemukan teorema tersebut berawal dari imajinasi sederhana bujursangkar dalam tile tersebut.

Akhirnya, bangun bujursangkar tersebut hanya mewakili bangun-bangun simetri lainnya. Karena phytaghoras juga bisa disampaikan sbb:

"Jika a, b, c merupakan segitiga siku-siku dimana c adalah sisi miringnya, maka luas lingkaran dengan diamater c (pi/4 c2) sama dengan jumlah luas lingkaran dengan diameter a (pi/4 a2) dan luas lingkaran dengan diamater b (pi/4 b2)."

atau sbb:

1.2Teori Segitiga Sama Dan Sebangun

"Jika a, b, c merupakan segitiga siku-siku dimana c adalah sisi miringnya, maka luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi c (V3/4 c2) sama dengan jumlah luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi a (V3/4 a2) dan luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi b (V3/4 b2)."

Akhirnya bisa disimpulkan bahwa:

"Jika luas bangun simetri C sama dengan jumlah luas bangun simetri A dan luas bangun simetri B, dimana A, B, C sebangun, maka bisa dipastikan bahwa sisi-sisi (atau diameter) dari ketiga bangun tersebut jika diimpitkan akan membentuk segitiga siku-siku."

Pakai teorema binomial newton

(a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2

kemudian ubah dikit

a^2 + b^2 = [ (a+b)^2 - b^2]atau dapat disederhanakan

a^2 + b^2 = c^2

Rumus binomial di atas merupakan perwakilan dari gambar geometri dari dua buah persegi.

Segitiga Pascal

Contoh Soal 1. a. Buktikan bahwa segitiga PQR dan segitiga YXZ sama dan sebangun! b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar Jawab: A. Perhatikan segitiga PQR dan segitiga YXZ PQ = YZ Sudut P = Sudut Y PR = YZ Segitiga PQR dan segitiga YXZ mempunyai dua sisi bersesuaian yang sama panjang dan satu

sudut apit yang sama besar. Jadi, Segitiga PQR dan segitiga YXZ sama dan sebangun (sisi, sudut, sisi) B. Pasanagan sudut yang sama besar adalah: Sudut P= Sudut Y, = Sudut Q, = Sudut X, dan Sudut R = Sudut Z

B

DA

C

E

Contoh Soal Solusi

Misalkan dan adalah panjang seperti pada gambar. Karena semua segitiga sebangun, maka

Contoh Soal Titik dipilih secara sembarang pada , dan garis-garis sejajar sisi segitiga dibuat

melalui . Misalkan , , adalah panjang sisi dari , , , berturut-turut, dan misalkan , , adalah panjang segmen di dalam sisi, seperti gambar di bawah. Buktikan bahwa

Latihan Soal 1. Pada gambar di berikut ini diketahui Segitiga ABC dan

Segitiga PQR sama dan sebangun . Tentukan besar sudut R?

Jawab:??? Good Luck To Be God Like!

50

6cm

BA

C

6 cm

R

Q

P

Kesimpulan Carilah Ilmu sebanyak mungkin sampai

mati!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Dan janganlah bosan menjadi orang sukses Agar bisa membedakan suatu bangunan segitiga

Copyright Production Dany.G III SMP Ifritcurse_Destroyer@yahoo.com Ifritcurse_Destroyer@rocketmail.com Ifritcurse_Destroyer@ymail.com Ifritcurse_Destroyer@gmail.com Ifritcurse_Destroyer@hotmail.com