STRUKTUR PITA DAN SIFAT LISTRIK BAHAN

I. Beberapa Sifat Bahan

Sifat Kelistrikan suatu bahan sejauh ini yang diketahui dibedakan dalam tiga

pembagian meliputi konduktor, isolator, dan semikonduktor.

a. Konduktor dalam rekayasa elektronik adalah zat yang dapat melakukan arus listrik, baik

dalam bentuk padat, cair atau gas. Karena itu konduktif, itu disebut konduktor. Secara

umum, logam konduktif. Emas, perak, tembaga, aluminium, seng, besi baris memiliki

resistivitas yang lebih besar. Jadi emas adalah konduktor yang sangat baik, tetapi karena

sangat mahal, secara ekonomi tembaga dan aluminium yang paling banyak digunakan.

b. Isolator listrik adalah bahan yang tidak dapat atau sulit untuk mentransfer muatan

listrik. Dalam bahan isolasi terikat erat elektron valensi dalam atom. Bahan-bahan ini

digunakan dalam perangkat elektronik sebagai isolator, atau menghambat aliran arus listrik.

Isolator juga berguna sebagai beban atau pemisahan antara konduktor tanpa membuat arus

yang mengalir keluar atau hanya antara konduktor. Istilah ini juga digunakan untuk nama

alat yang digunakan untuk mendukung kabel transmisi listrik pada tiang-tiang listrik.

c. Semikonduktor adalah bahan dengan konduktivitas listrik antara insulator dan

konduktor. Semikonduktor juga disebut setengah bahan elektrik konduktif. Sebuah

semikonduktor adalah sebagai isolator jika tidak diberi arus listrik dengan cara dan

sejumlah saat ini, tetapi suhu, aliran tertentu, prosedur dan persyaratan fungsi kerja

semikonduktor sebagai konduktor, tertentu seperti penguat saat ini, penguat tegangan dan

power amplifier.

II. Kekonduktivitassan Semikonduktor

Kekonduktivitassan dilambangkan dengan

Kekonduktivitassan (σ) dari bahan semikonduktor (S / C) dapat dikatakan kebohongan

antara dua kasus ekstrim ( Konduktor dan isolator).

(σ) Logam ~1010 /Ω-cm sedangkan (σ) Isolator ~ 10-22 /Ω-cm

Selain definisi diatas, sifat semikonduktor juga dimaknai sebagai suatu bahan

yang memiilki nilai hambatan jenis (𝜌) antara konduktor dan isolator yakni sebesar 10-6 -

104 Ω-m. Perbandingan hambatan jenis koduktor, semikonduktor dan isolator dapat dilihat

melalui sampel pembanding berikut :

Bahan Hambatan Jenis

(ohm.m) Sifat

Tembaga 1,7 x 10-8 Konduktor

Silikon pada 300K 2,3 x 103 Semikonduktor

Gelas 7,0 x 106 Isolator

Selain itu pula dilihat dari sifat kekonduktivitassannya, semikonduktor juga

didefinisikan sebagai bahan yang memiliki pita terlarang (fiorbidden band) atau energy gap

(EG) yang relative kecil,kira – kira sebesar 1 eV.

Gambar 1. Energy Gap

Semikonduktor yang dimaksud diatas adalah bahan semikonduktor yan netral,

dengan jumlah proton dan electron sama. Ketia sebuah electron melompat dari pita valensi

ke pita konduksi, maka pita valensi mengalami perubahan. Electron yang berpindah

menimbulkan sebuah kekosongan pada pita valensi (Hole).

III. Konsep zat padat

Tabel 1. Perbandingan Hambatan Jenis Bahan

Gambar 2. susunan zat padat yang merupakan kumpulan dari atom ,elektron dan inti atom,

proton dan neutron, serta quarks

Zat dapat digolongkan atas zat padat, cair, dan gas. Zat padat terdiri atas susunan

partikel-partikel teratur. Partikel-partikel tersebut berupa atom-atom, molekul-molekul,

atau ion-ion dan seterusnya ( Gambar1).

Setiap zat padat memiliki sifat-sifat tertentu, hal ini di golongkan menjadi 3 (tiga) yaitu:

1. Spesifikasi fisik , berupa warna tekstur, kekuatan, kekerasan, atau kerapuha

2. Sifat terukur , seperti konduktivitas elektrik, konduktivitas termal, suseptiblitas

magnet , dan titik lebur.

3. Spektrum serap dan pancar yang khas, seperti daerah tampak inframerah,

ultraviolet, atau daerah lainnya dari spektrum elektromagnetik

Semua sifat tersebut bergantung pada 2 (dua) segi struktur zat, yaitu :

1. Jenis atom atau molekul yang darinya suatu bahan terbuat

2. Cara atom atau molekul bergabung bersama membentuk zat padat

Banyak bahan yang memiliki susunan atom atau molekul yang teratur dan

berkala yang tidak hanya mencirikan suatu bahan, tetapi juga memberikan sifat-sifat

umumnya. Susunan atom teratur ini disebut kisi, dan bahan yang berstruktur demikian

disebut kristal.

Golongan zat lainnya, zat padat amorf (amorphous berasal dari kata Yunani

berarti tanpa bentuk), ketiadaan bentuk menyebabkan sifat-sifat bahan amorf seperti

gelas dan kertas biasanya lebih bergantung pada sifat ato atau molekulnya secara

tunggal. Salah satu sifat zat padat adalah konduktivitas elektrik, seperti sifat konduktor,

isolator, atau semikonduktor.

IV. Penerapan Konsep Zat Padat

Pada zat padat sifat konduktivitasnya memerlukan pemahaman tentang PITA

ENERGI (BAND THEORY). Elektron bebas pada logam dapat sifat logam sebagai

konduktor. Namun, dasar-dasar ini tidak mampu menerangkan sifat semikonduktor

yang dapat bertindak sebagai isolator pada suhu rendah dan jika suhu bertambah sebagai

konduktor.

Gambar 3. Tingkat energi untuk elektron-elektron kulit luar

Tampak bahwa pita energi di gambarkan sebagai garis-garis yang lebih banyak,

untuk atom banyak berdekatan. Sesuai dengan teori atom bahwa atom terdiri dari

elektron yang mengelilingi inti dalam tingkat energi tertentu. Energi yang dimiliki

elektron semakin besar, jika posisi elektron semakin jauh dari inti atom. Lintasan

eektron pada tingkat energi yang dalam tidak berubah karena interaksi antar atom hanya

terjadi pada tingkat elektron yang luar.

Pita-pita energi tersebut dapat terpisah dari pita energi pada tingkat yang lebih

bawah dan dapat juga bertindihan dengan tingkat energi lain. Apabila pita energi

terpisah (pita atas dan pita bawah), ada celah diantara dua pita energi yang disebut

dengan celah terlarang atau pita terlarang atau celah energi.

Dari gambar 3, dapat disimpulkan bahwa :

Lebar celah energi tersebut menggambarkan energi yang diperlukan oleh suatu

elektron untuk berpindahh dari tingkat bawah ke tingkat yang lebih atas

Pita energi menggambarkan tingkat energi yang diperbolehkna dimiliki oleh

sebuah elektron

Lintasan elektron pada tingkat energi yang dalam tidak berubah karena interaksi

antara atom hanya terjadi pada tingkat elektron terluar

Berdasarkan konsep Pita Energi yang telah diuraikan diatas maka dapat

menjelaskan kejadian pada konduktor, isolator, dan semikonduktor merupakan sifat

konduktivitas zat padat yang berkaitan dengan listrik. Untuk itu ketiga sifat

konduktivitas dapat dijelaskan sebagai berikut.

V. KONDUKTOR

Konduktor atau penghantar merupakan bahan yang memiliki konduktivitas

panas yang tinggi. Salah satu contoh adalah logam. Logam merupakan konduktor yang

baik karena pita valensi dan pita koonduksi hanya terisi setengah, atau karena pita

Gambar 4. Pita energi yang terpisah

konduksi saling tumpang tindih dengan pita valensi. Dalam kedua kasusu selalu

ditemukan keadaan kosong. Adapaun peristiwa dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 5. Peristiwa pita valensi

Pada bagian atas terdapat ita energi yang terisi elektron setengah penuh yang

disebut pita konduksi. Dibagian bawah pita konduksi terdapat pita valensi yang terisi

penuh dengan elektron. Adapun celah terlarang dengan lebar yang tidak terlalu besar

terletak antara pita konduksi dan pita valensi. Dalam pita konduksi yang tidak penuh

elektron dapat memperoleh energi tambahan (pita elektron dapat naik ke tingkat energi

yang lebih tinggi), sehingga terjadi aliran muatan (arus listrik)

Jadi konduktor ditandai dengan pita konduksi yang terisi sebagian seperti dalam

tembaga atau pita konduksi yang kosong bertumpang dengan pita valensi seperti pada

magnesium. Disamping itu, kristal mempunyai pita konduksi setengah penuh juga

merupakan konduktor listrik

VI. ISOLATOR

Gambar 6. Struktur pita isolator

Pada isolator , pita konduksi dan pita valensi terpisahkan oleh pita terlarang

yang lebar dan elektron tidak memiliki energi yang cukup besar untuk melompat dari

satu pita ke pita lain,. Untuk menaikkan elektron valensi dari pita valensi ke pita

konduksi dibutuhkan energi yang cukup besar (sekitar 5eV). Pita konduksi yang kosong

dan pita valensi yang terisi penuh menyebabkan tidak ada elktron bebas yang bergerak

sehingga praktis tidak akan ada aliran muatan.

Dapat dikatakan bahwa pita konduksi kosong sehingga tidak ada elektron kristal yang

dapat menghantarkan arus listrik. Dengan demikian susunan pita yang sepertai ini

menyatakan bahwa kristalnya merupakan isolator.

VII. SEMIKONDUKTOR

Gambar 7. Struktur pita semikonduktor

Semikonduktor merupakan zat padat kristalin, seperti silikon atau germanium,

dengan konduktivitas listrik (biasanya 10 5 – 10 -7 siemens permeter) yang bernilai

antara konduktivitas konduktor (hingga 10 9 S m-1) dan isolator (hingga serendah 10 -5 S

m-1). Pada suhu sangat rendah, pita konduksinya tidak terisi elektron. Adanya celah

terlarang ini mempunyai jarak yang lebih kecil dibandingkan dengan celah terlarang

pada isolator. Pada temperatur kamar ( T=300K ) elektron yang ada pada pita valensi

akan mendapatkan energi kinetik.

Energi kinetik ini cukup kuat untuk memindahkan elektron ke pita konduksi atau

sudah ada elektron yang dapat melompat dari pita valensi ke pita konduksi. Pindahnya

elektron ke pita konduksi menyebabkan adanya elktron bebas pada pita konduksi

sehingga sudah dapat menghantarkan listrik walaupun konduktivitasnya sangat kecil.

Jadi, pada temperatur kamar semikonduktor mampu menghantarkan arus listrik.

Adapun untuk semikonduktor yang berbahan germanium, pada suhu kira-kira 100 oC

atau lebih, daya hantarnya sangat baik dan bahan silikon keadaan seperti ini terjadi pada

suhu di atas 150 oC.

Konduksi Bipolar

Setelah transisi, Valance Band tidak lagi penuh. Sebagian yang diisi dapat melakukan

arus listrik dan sebagian kosong. Konduktivitas ini karena kedua electron dan lubang. Alat ini

disebut konduktor bipolar atau alat bipolar.

Termal adalah bentuk energy dasar, dimana semua energi dapat dikonversi secara penuh

menjadi energy panas(kalor). Pengonversian dari energi termal ke energi lain dibatasi oleh

hukum termodinamika kedua. Bentuk energi transisi dan energi termal yaitu energi panas dan

energi ini sebagai kalor “laten” atau kalor “sensible” yang berbentuk entalpi. Berikut ini adalah

persamaan energi termal:

Energi Termal = k x T = 1.38 x 10-23 J/K x 300K = 25 meV

Exitasi rata-rata = konstan x exp(-Fg/kT)

Meskipun energy panas pada suhu kamar, RT, sangat kecil yaitu 25 MeV, ada

beberapa electron yang dapat dipromosikan ke CB dengan cara energy panas. Hal ini

dapat disebabkan oleh kenaikkan eksponensial dari tingkat eksitasi dengan

meningkatnya suhu.

Electric field(medan listrik)

Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik

seperti electron, ion, atau proton, dalam ruangan sekitar. Mekanisme pada medan yang

rendah tidak mempromosikan electron ke CB dalam s/c seperti Si dan GaAs.

Medan listrik dari 1018 V/m dapat memberikan energy pada 1 eV. Karena

medan ini sangat besar. Jadi penggunaan medan listrik tidak untuk mempromosikan

electron s/c.

Radiasi Elektromagnetik

Radiasi elektromagnetik adalah hubungan antara medan listrik dan medan magnet yang

berosilasi dapat merambat lewat ruang dan membawa energy dari suatu tempat ke tempat lain.

Salah satu bentuk radiasi elektromagnetik yaitu cahaya. Gelombang tersebut ditemukan oleh

Heinrich Hertz dan termasuk gelombang transversal. Setiap muatan listrik memiliki percepatan

memancarkan radiasi elektromagnetik. Radiasi elektromagnetik dapat bersifat seperti

gelombang atau seperti partikel.

Sebagai gelombang dicirikan oleh kecepatan (kecepatan cahaya), panjang gelombang,

dan frekuensi. Kalau sebagai partikel dicikan sebagai foton, masing-masing energi berhubungan

dengan frekuensi gelombang pada hubungan Planck. Persamaan seperti berikut:

Silikon Eg = 1 . 1eV 𝜆(𝜇 𝑚) = 1.24

1.1 = 1. 1 𝜇 𝑚

Persamaan diatas untuk mempromosikan elektron dari VB ke CB Silicon, panjang

gelombang foton harus 1,1 m atau kurang.

Transisi sebaliknya juga bisa terjadi.

Sebuah elektron di CB recombines dengan lubang di VB dan menghasilkan

foton.

Energi foton akan berada dalam Eg.

Jika hal ini terjadi secara langsung band-gap s / c, itu membentuk dasar dari

LED dan LASERS.

Radiasi elektromagnetik

Secara matematis

𝐸 = ℎ𝜔 = 𝐸𝑔

34 8 1.24(6.62 10 ) (3 10 / ) / ( ) ( )

(in )

cE h h x J s x x m s m E eV

m

Dimana 𝜔 merupakan frekuensi anguler dari foton (gelombang elektromagnetik)

Koefisien absorpsi pada semikonduktor dengan celah pita energi langsung sebagai

fungsi energi dinyatakan

𝛼ℎ𝑓 = 𝐴(ℎ𝑓 − 𝐸𝑔)12

Dimana

A = konstanta

α = koefisien absorpsi (cm-1)

hf = energi (eV)

Eg = energi celah pita material (eV)

Kristal semikonduktor yang akan diukur celah energinya dijatuhi foton

monokromatik dengan energi mulai dari yang kecil sampai yang besar sedemikian rupa

sehingga terjdi penyerapan foton oleh kristal. Apabila monokromatik yang datang pada

kristal semikonduktor masih diteurskan oleh kristal (dideteksi oleh detektor), maka

berarti penyerapan foton oleh kristal belum terjadi.

Jika energi foton itu diperbesar sedikit demi sedikit sehingga mulai ada foton

yang tidak ditangkap oleh ditektor, maka berarti pada daat ini penyerapan foton oleh

kristal mulai terjadi. Jika energi foton ini terus diperbesar, maka penyerapan akan terus

berlangsung.

Pada teknik penyerapan langsung, nilai energi foton yang menyebabkan mulai

tejadi penyerapan foton oleh kristal adalah sama dengan nilai energi celah dari kristal

semikonduktor itu.

Gambar 8. Kurva penyerapan

Pada saat mulai terjadi penyerapan foton oleh kristal berarti elektron-elektron

pada pita valensi mulai memperoleh energi yang cukup untuk meloncati celah energi

Eg, sehingga pada saat ini timbul hole (lubang) di pita valensi dan elektron konduksi di

pita konduksi. Tepat pada saat mulai terjadi penyerapan, energi foton yang diserap

kristal (elektron) adalah tepat sama dengan nilai celah energi dari kristal semikonduktor

tersebut.

Penyerapan tidak langsung

Pada semikonduktor dengan celah pita energi tidak langsung, level energi pita

konduksi tidak berada pada momentum yang sama dengan level teratas pita valensi.

Elektron mengabsorpsi foton sekaligus fonon. Proses ini memenuhi hukum kekekalan

energi. Selain energi foton (partikel dalam gelombag elektromagnetik) terdapat juga

fonon (partikel dalam gelombang elastik) yang dipancarkan maupun yang diserap.

Gambar 9. Proses transisi optik

Proses transisi yang terjadi tidak hanya melibatkan foton, tetapi juga fonon.

Fonon mempunyai momentum yang sangat tinggi, meskipun energinya rendah jika

dibandingkan dengan foton. Fono muncul karena adanya interaksi antar kisi dalam

kristal. Apabila enegri foton yang diberikan lebih kecil dari energi celah pita material,

maka akan terjadi absorbsi fonon. Tetapi jika foton yang diberikan lebih besar dari

energi celah pita material, maka akan terjadi emisi fonon.

Secara matematis

𝐸𝑔 ± ℎΩ = ℎ𝜔

Koefisien absorpsi pada semikonduktor dengan celah pita energi tidak langsung sebagai

fungsi energi dinyatakan :

𝛼ℎ𝑓 = 𝐴(ℎ𝑓 − 𝐸𝑔)2

Dengan

A = konstanta

α = koefisien absorpsi (cm-1)

hf = energi (eV)

Eg = energi calah pita pada material (eV)

Gambar 10. Transisi fonon

Kurva penyerapan sebagai fungsi energi pada teknik penyerapan tidak langsung

Awal penyerapan terjadi pada saat energi foton monokromatik

ℎ𝜔 = 𝐸𝑔 + ℎΩ

pada proses ini berarti fonon mucul di dalam kristal semikonduktor bersamaan dengan

munculnya hole di pita valensi dan elektron di pita konduksi.

Jika nilaiℎ𝜔 = 𝐸𝑔 + ℎΩ maka berarti bahwa fonon bersama foton diserap oleh kristal

semikonduktor.

Isolator

Pada isolator pita konduksinya kosong, jadi tidak terdapat elektron. Pita

valensinya terisi penuh dengan elektron dan tidak overlap sehingga menimbulkan celah

energi yang sedikit besar dari pada bahan semikonduktor. Celah pita isolator adalah 6

eV sedangkan cela energi untuk semikonduktor adalah 1 eV. Karena celah energi yang

besar inilah atom-atom sulit bergerak menuju pita konduksi.

Gambar 11. Pita semikonduktor

VIII. Logam

Berbeda dengan isolator, logam tidak memiliki celah energi. Pita konduksi dan

pita valensi bersentuhan atau bahkan tumpang tindih, sehingga atom dengan mudah

bergerak dari pita valensi ke pita konduksi. Dengan demikian, logam memeliki sifat

konduktor.

IX. Konsep massa efektif

Jika besarnya sama medan listrik diterapkan untuk kedua elektron dalam ruang

hampa dan di dalam kristal, elektron akan mempercepat pada tingkat yang berbeda satu

sama lain karena adanya potensi yang berbeda di dalam kristal.Elektron dalam kristal

harus mencoba untuk membuat jalan sendiri.Jadi elektron dalam kristal akan memiliki

massa yang berbeda dibandingkan dengan elektron dalam ruang hampa.Massa berubah

ini disebut sebagai yang efektif-massa.

Dengan elektron dipandang sebagai gelombang , maka elektron akan ada

pengaruh medan listrik. Elektron sebagai gelombang bergerak dengan kecepatan group

seperti yang diberikan oleh persamaan berikutf

𝑣𝑔=

𝑑𝜔𝑑𝑘

=2𝜋𝑑𝑓𝑑𝑘

Di mana f adalah frekuensi de Broglei dan k bilangan gelombang. Karena energi

elektron adalah 𝑓 = ℎ𝑓 maka persamaan di atas dapat ditulis

𝑣𝑔=

2𝜋ℎ

𝑑𝐸𝑑𝑘

Jika electron mendapat percepatan sebesar a, maka percepatan tersebut adalah

𝑎 = 𝑑𝑣𝑔

𝑑𝑡=

2𝜋

ℎ

𝑑

𝑑𝑡(

𝑑𝐸

𝑑𝑘) =

2𝜋

ℎ(

𝑑2𝐸

𝑑𝑘2)

𝑑𝑘

𝑑𝑡

Persamaan di atas dapat kita baca bahwa percepatan electron termanifestasikan

sebagai laju perubahan bilangan gelombang serta perubahan energi seiring adanya

perubahan bilangan gelombang. Jika percepatan ini timbul karena medan listrik sebesar

𝜀, maka perubahan energi dalam selang 𝑑𝑡 adalah

𝑑𝐸 = 𝑒𝜀𝑑𝑥 = 𝑒𝜀𝑣𝑔𝑑𝑡 = 𝑒𝜀2𝜋

ℎ

𝑑𝐸

𝑑𝑘𝑑𝑡

Yang memeberikan

𝑑𝑘

𝑑𝑡= 𝑒𝜀

2𝜋

ℎ

Percepatan yang dialami elektron menjadi

𝑎 = 4𝜋2

ℎ2𝑒𝜀 (

𝑑2𝐸

𝑑𝑘2)

Dalam persamaan di atas adalah gaya yang bekerja pada elektron dan jika relasi

persamaan dia atas dibandingkan dengan relasi klasik yang sudah dikenal yaitu 𝐹 =

𝑚𝑎, maka didapat

4𝜋2

ℎ2(

𝑑2𝐸

𝑑𝑘2) =

1

𝑚∗ 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑚∗ =

ℎ2

4𝜋2

(𝑑2𝐸𝑑𝑘2)

m* merupakan massa efektif elektron. Massa efektif ini merupakan turunan

kedua energi terhadap bilangan gelombang. Kita kembali pada kurva energi terhadap

bilangan gelombang, zona Brillouin

Gambar 12. Kurva energi terhadap bilangan gelombang

Pada terlihat daerah (selang) energi di mana 𝑑𝐸/𝑑𝑘 cenderung menurun yang

berarti 𝑑2𝐸 / 𝑑𝑘2 negatif; inilah daerah energi di mana elektron mempunyai massa

efektif negatif. Daerah ini berada sedikit

di bawah celah energi. Di daerah sedikit di atas celah energi 𝑑𝐸/𝑑𝑘cenderung

meningkat yang berarti 𝑑2𝐸 / 𝑑𝑘2 positif namun dengan nilai lebih kecil dari bagian

kurva yang parabolik; inilah daerah di mana elektron memiliki massa efektif positif

yang ”kecil”.

Jadi massa efektif elektron tergantung dari energinya; elektron dengan energy

sedikit di bawah celah energi mempunyai massa efektif ”ringan” sedangkan yang

memiliki energi sedikit di atas pita energi memiliki massa efektif negatif. Sejumlah

electron yang terstimulasi thermis mampu naik ke pita konduksi dan meninggalkan hole

(tempat lowong) di pita valensi.

Elektron yang mampu naik ke pita konduksi berada sedikit di atas celah energi.

Elentron-elektron ini mempunyai massa efektif positif yang ”kecil”. Sementara itu hole

yang tertinggal di pita valensi berada sedikit di bawah celah energi. Mereka adalah

elektron dengan massa efektif negatif. ”Hole” dan ”elektron bermassa efektif negatif”

adalah dua pernyataan untuk satu pengertian yang sama.

X. Direct and Indirect Band Gap

Dalam ilmu fisika padat, band gap, yang dikenal juga energy gap, adalah

jangkauan energi padat dimana tidak terdapat elektron. Untuk insulator dan

semiconduktor, band gap maksudnya adalah perbedaan energi (dalam satuan volt

elektron) antara puncak pita valensi, dan dasar pita konduksi, yaitu jumlah energi yang

dibutuhkan untuk membebaskan sebuah elektron di kulit luar dari orbitnya.

Band gap untuk semikonduktor terdiri dari 2 jenis, pita energi langsung dan pita

energi tidak langsung. Keadaan energi minimal dalam pita konduksi, dan keadaan

energy maksimal dalam pita valensi, masing-masing digolongkan berdasarkan k-vector

tertentu dalam zona Brillouin. Jika k-vectornya sama, maka digolongkan dalam band

gap langsung, jika berbeda digolongkan dalam band gap tidak langsung.

Indirect bandgap (Pita energy tidak langsung)

Silikon adalah material dengan struktur pita energi tidak langsung (indirect

bandgap), di mana nilai minimum dari pita konduksi dan nilai maksimum dari pita

valensi tidak bertemu pada satu harga momentum yang sama. Ini berarti agar terjadi

eksitasi dan rekombinasi dari pembawa muatan diperlukan perubahan yang besar pada

nilai momentumnya atau dapat dikatakan dibutuhkan bantuan sebuah partikel dengan

momentum yang cukup (seperti phonon) untuk mengkonservasi momentum pada semua

proses transisi. Dengan kata lain, silikon sulit memancarkan cahaya. Sifat ini

menyebabkan silikon tidak layak digunakan sebagai piranti fotonik/optoelektronik.

Direct bandgap (Pita energy langsung)

GaAs adalah material semikonduktor dengan struktur pita energy langsung

(direct bandgap), dimana, nilai minimum dari pita konduksi dan nilai maksimum dari

pita valensi bertemu pada satu harga momentum yang sama.

Pada material ini electron bebas pada minimum pita konduksi dapat melakukan

rekombinasi dengan hole di maksimum pita valensi, karena momentum dari kedua

“partikel” sama, maka, foton dapat diemisikan sebagai konsekuensi dari hukum

konservasi energy.

Gambar 13. Struktur pita direct bandgap (kiri) dan indirect bandgap (kanan)

XI. FONON

Fonon merupakan gelombang getaran dalam kristal seperti halnya pada

gelombang cahaya. Getaran atom dalam kristal tak begitu banyak pada suhu rendah,

gelombang getaran atom harus dipandang seperti fonon, agar dapat diterangkan hasil

pengukuran perubahan kapasitas kalor terhadap suhu pada suhu

rendah.Konduksi kalor dalam bahan padat secara mikroskopik hanya dapat diterangkan

dengan adanya benturan antara fonon dengan fonon lainnya.

Fonon dalam fisika adalah kuantum kuantum moda vibrasi padakisi kristal tegar,

seperti kisi kristal pada zat padat. Kristal dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau

gabungan dari ketiganya. Pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan

pertumbuhan. Bila pertumbuhan lambat, kristal yang terbentuk akan cukup besar,

disertai dengan penataan atom–atom atau molekul-molekul secara teratur dengan

berulang sehingga sehingga energi potensialnya minimum. Fisika zat padat sangat

berkaitan erat dengan kristal dan elektron di dalamnya. Fisika zat padat mengalami

perkembangan pesat setelah ditemukan Sinar-X dan keberhasilan di dalam memodelkan

susunan atom dalam kristal. Atom-atom atau molekul–molekul dapat berbentuk kisi

kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb). Kisi–kisi tersebut tersusun secara

priodik membentuk kristal. Atom–atom yang menyusun zat padat bervibrasi terhadap

posisi keseimbanganya sehingga kisi–kisi kristal pun ikut bervibrasi. Fenomena yang

muncul dari kuantisasi sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan

panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon.

Energi kuantum dari vibrasi gerak dalam medan gelombang elastis dapat dianalogikan

seperti dalam foton dalam gelombang elektromagnetik

Photon dan phonon

Pada sebuah material GaAs dibandingkan tipe energi ( gap band ) photon dan

momentum dengan tipe energi phonon dan momentum yang mungkin diharapkan pada

material ini.

Tabel 2. Perhitungan energi photon dan phonon

Photon Phonon

E = Eg (GaAs) = 1.43 eV E = hυ = hVs / λ = hVs / a0

E = hυ = hc / λ, dengan :

c = 3 x 108 m/s , h = 6.63 x 10-34 J-s

λ = 1.24 / 1.43 = 0.88 µm

P = h / λ = 7.53 x 10-28 kg-m/s

λ~ a0 = lattice constant = 5.65 x 10-10 m

Vs = 5 x 103 m/s

E = hVs / a0 = 0.037 eV

P = h / λ = h / a0 = 1.17 x 10-24 kg-m/s

Sehingga :

E = 1.43 eV

P = 7.53 x 10-28 kg-m/s

E = 37 eV

P = 1.17 x 10-24 kg-m/s

Pada table diatas terlihat bahwa antara energi dan momentum pada photon dan

phonon berbeda. Photon mampu membawa energy yang besar tetapi mengabaikan

jumlah momentumnya, sedangkan phonon membawa energy yang kecil tetapi

menggunakan banyak pada momentumnya.

XII. Positif dan negatif massa efektif

Pada sauatu logam yang meninggalkan elektron sisa pada orbitan terakhir akan

member pulang logam tersebut untuk membentuk ikatan logam, karena elektron

valensinya menjadi elektron bebas. Akan tetapi, pada dasarnya elektron tersebut tidak

sepenuhnya bebas tetapi berinteraksi dengan medan kristal. Sehingga akan

memunculkan energi ( E ) sebagai fungsi K untuk elektron yang bergerak dalam medan

Kristal yang menghasilkan selang energi yang diperbolehkan dan terlarang. Keadaan

energi yang seperti ini disebut struktur pita zat padat. Akibat pergerakan medan kristal

maka elektron mengalami perubahan massa karena pengaruh medan tersebut, sehingga

massanya bisa bertambah besar atau kecil demikian disebut dengan massa efektif.

Perumusan massa efektif adalah :

𝑚 ∗ = ћ2

𝑑2𝐸𝑑𝑘2⁄

Dengan E adalah energi elektronnya dan K adalah fungsi bilangan gelombang.

Sebagai contoh elektron bebas energinya : 𝐸𝑘 = Ƞ2

2𝑚˳𝑘2 lalu diturunkan terhadap K

menjadi :

𝑑2𝐸

𝑑𝑘2=

Ƞ2

2𝑚˳𝑘2

Sehingga massa efektif elektron sama dengan massa diamnya :

𝑚 ∗ = Ƞ2

(𝑑2𝐸𝑑𝑘2)

= Ƞ2

(Ƞ2

𝑚˳)= 𝑚˳

Tabel 3. nilai massa efektif dan energi celah pita dari Germanium, Silicon dan Gallium

Arsenat.

Pada persamaan massa efektif diketahui bahwa grafik nya bergantung pada E

dan K. Dimana E merupakan energi elektron dan K merupakan fungsi bilangan

gelombang. Diperkuat lagi dengan persamaan massa efektif yaitu :

𝑚 ∗ = ћ2

𝑑2𝐸𝑑𝑘2⁄

Gambar 14. Grafik Massa efektif

Sehingga pada grafik disamping diketahui bahwa partikel ( elektron ) yang

berada dekat di titik minimum disebut dengan massa efektif positif, sedangkan partikel (

lubang ) yang dekat di titik maksimum disebut massa efektif negatif. Pada partikel

negatif akan mampu pergi dari orbit dengan cepat apabila ada faktor eksternal yang

mendorong karena energi yang tersimpan juga rendah.

Gambar 15. Struktur energi band pada GaAs

Pada gambar diatas diketahui bahwa perbedaan energi yang kecil terjadi pada nilai

momentum yang sama, sehingga disebut dengan semikonduktor band gap langsung.

Gambar 16. Struktur energi band Si

Pada gambar diketahui bahwa energy gap yang kecil diantara puncak dari VB pada k =

0 dan salah satu sisi minimal CB yang jauh dari k = 0 disebut dengan semikonduktor

band gap tidak langsung.

Tabel 4. Nilai-nilai minimum dan maksimum dari material Germanium, Silicon dan

Gallium arsenat.