Tugas Fisika Zat Padat Bab 2 RK Puri

8/17/2019 Tugas Fisika Zat Padat Bab 2 RK Puri

1/25

Nama : Nova Alviati

NIM : 111810201027

Tugas: Fisika Zat Padat Buku R. K. Pui Ba! 2

"#R$ %&'RT ()#%TI'N%

1. Apa itu sinar – x?

Jawab : Sinar – x merupakan salah satu bentuk dari radiasi elektromagnetik yang memiliki

panjang gelombang sangat pendek yaitu antara 10 nm – 100 pikometer dengan

rekuensi dalam rentang !0 petahert" – !0 exahert"# dan memiliki energi dalam

rentang 100 e$ – 100 %e$. &iraksi dari sinar – x digunakan untuk menentukan

struktur material kristal tunggal dan polikristal.

'. Apa itu hukum (ragg?

Jawab : )ukum (ragg merupakan hukum untuk menentukan sudut dalam hamburan

koheren dan inkoheren pada kisi kristal oleh diraksi sinar – x dengan persamaan

sebagai 2d sin θ=nλ

!. *engapa diraksi orde nol tidak termasuk diraksi di dalam sinar – x?

Jawab : %arena orde 0 merupakan titik pusat yang sejajar dan berimpit dengan sudut

datang sumber sinar – x# dimana berdasarkan hukum bragg 2d sin θ=nλ maka

untuk sudut 0 maupun 1+00 hasilnya sama dengan nol sehingga tidak perlu

dianggap.

,. -uliskan pers. aue untuk diraksi sinar – x/

Jawab : a .N =2a sinθcosα =h' λ=nhλ

b .N =2bsinθcos β=k ' λ=nkλ

c . N =2 c sin θ cosγ =l' λ=nlλ

. &einisikan reiproal lattie/


2/25

Jawab : 2eiproal lattie merupakan suatu tipe lattie lain yang bidangnya sejajar dengan

lattie awal serta memiliki perbedaan orientasi 3kemiringan4 dan jarak interplanar

3d4 dengan lattie awal.

5. (erikan dimensi dari 6ektor translasi dari suatu diret lattie dan reiproal lattie/Jawab : $ektor translasi dari suatu diret latie pada dimensi ! yaitu :

T =n1 a+n2 b+n3c&imana n1# n' dan n! merupakan titik pada koordinat 3a# !# *4. %emudian untuk

6ektor translasi dari reiproal lattie7nya yaitu :

T = 1

n1

a+ 1

n2

b+ 1

n3

c

8. -uliskan hukum (ragg di dalam bentuk 6ektor dan berikan arti dari setiap persamaan/

Jawab : %etika perbedaan garis antara sinar tersebar dari a dan b diberikan oleh :

r . ń1−r . ń2=r (n1−n2 )=πN untuk kondisi axis a#b# maka perbedaan ase untuk ! kondisi axis adalah sebagai

berikut :2 π λ

(a . N )=2 π h' =2 πnh

2 π λ

(b . N )=2 π k ' =2 πnk

2 π

λ (c .N )=2π l' =2πnl

kemudian a . N =α N cos α =2α sin θ cos α

sehingga jarak interplanar

α =¿ b

k cos β=

c

l cosγ

d=a

hcos ¿

yang merupakan kombinasi dari

hukum (ragg dalam 6ektor.

+. Apa itu "ona (rillouin?

Jawab : 9ona (rillouin adalah karakteristik penting dari struktur kristal.

Sebuah "ona (rillouin dideinisikan sebagai sel primiti igner7Seit" dalam

reiproal lattie.

;. &einisikan bentuk aktor atomik/

Jawab : (entuk aktor atomik menentukan besarnya energi ikat maksimum antar atom

sebagai penyusun suatu kristal.


3/25

10. &einisikan aktor struktur geometri/

Jawab :


4/25

%&'RT ()#%TI'N%

1 *engapa grating optik biasa tidak dapat digunakan untuk mendiraksikan sinar – x?

Jawab : %arena sinar – x mempunyai panjang gelombang yang sangat pendek.

' (erapa orde optimum dari panjang sinar – x yang digunakan agar dapat diamati eek

diraksi? Apa yang terjadi jika panjang gelombang terlalu besar dari nilai tersebut?

Jawab : Agar eek diraksi dapat diamati maka : λ


5/25

Jawab : %etiga metode yaitu aue# rotasi kristal dan powderBhamburan memanaatkan

hasil sinar releksi dan transmisi dari diraksi sinar x.

+ (agaimana metode aue dapat digunakan untuk menentukan kesimetrian dari suatu

kristal ?

Jawab : %esimetrian kristal ditentukan berdasarkan hamburan aue# karena hamburanaue yang terekam pada kertas otograi akan sesuai dengan simetri lipat kristal

yang diamati.

; (agaimana metode rotasi kristal dapat digunakan untuk mengamati diraksi sinar – x

dari suatu material? Cnormasi apa yang diperoleh dari metode ini jika dibandingkan

dengan metode aue?

Jawab : *etode rotasi kristal dilakukan dengan ara sinar monokromatik dari sinar – x

yang datang mengenai suatu kristal tunggal pada rotasi spindle dari

kristallograik dengan titik poros rotasi dijaga tetap tegak lurus dengan arah

datangnya sinar. =ada metode ini diperoleh bidang indeks *iller 3hkl4.

10 Apa itu layer lines? Apa yang ia dihasilkan dalam metode rotasi kristal?

Jawab : ayer lines adalah garis hori"ontal yang dihasilkan oleh diraksi pada suatu ilm

otograi. ayer lines dihasilkan dari pemasangan bidang sejajar dengan diraksi

sinar datang di dalam suatu bidang hori"ontal.

11 Jelaskan ara untuk menghasilkan nilai d dari bidang releksi di dalam suatu metode

bubuk diraksi/

Jawab : Sejak spesimen mengandung sejumlah besar kristal keil dengan orientasi aak#

hampir semua kemungkinan nilai d yang tersedia. &iraksi berlangsung bagi nilai7nilai d

yang memenuhi kondisi (ragg.

θ

2sin ¿d= λ /¿

Dilai7nilai d digunakan untuk menentukan kisi ruang struktur kristal

1' -etapkan karakteristik atau siat dari reiproal lattie. (agaimana suatu reiproal

lattie dibentuk dari suatu diret lattie?

Jawab : 2eiproal lattie memiliki besar nilai yang berlawanan dengan diret lattie.

2eiproal lattie terbentuk dari kebalikan titik koordinat yang memotong bidang suatu

diret lattie.

1! (edakan antara reiproal lattie dan diret lattie. (agaimana reiproal lattie dapat

diamati seara eksperimen pada suatu kristal?

Jawab : 2eiproal lattie memiliki besar nilai yang berlawanan dengan diret lattie.


6/25

1, (uktikan bahwa kisi7kisi resiproal dengan kisi7kisi b/

Jawab : =ada kisi b diketahui 6ektor translasi yaitu :

a' =a

2(î+ ̂j+ ̂k )

b' =a2(−î+ ̂j+k̂ )

c ' =a2(î− ̂j+k̂ )

ini merupakan 6ektor translasi kisi b# dimana :

a' =a

2(î+ ̂j )

b' =a2(+ ̂j+ k̂ )

c' =a

2(î+ ̂k )

V =a' . b' ×c ' =a3 /4

1 -unjukkan bahwa suatu suatu kisi7kisi kubik sederhana adalah sel7reiproal tapi

berbeda dengan ell dimension/

15 -emukan reiproal lattie untuk suatu kisi7kisi /

Jawab : 2esiprokal kisi untuk sebuah kisi adalah kisi b yaitu :

a∗¿2 π b ' × c ' a . b ' × c '

=2 π α ( î+ ̂j+ k̂ )

b∗¿2 π c ' × a ' a . b ' × c '

=2 π α ( î+ ̂j+ k̂ )

c∗¿2 π b ' × a ' a . b ' × c '

=2 π α (î+ ̂j+ k̂ )

ini merupakan 6ektor translasi kisi b# dimana :

a' =a

2(î+ ̂j )

b' =a2(+ ̂j+ k̂ )

c' =a

2(î+ ̂k )

V =a' . b' ×c ' =a3 /4


7/25

18 -elah ditunjukkan dalam konstruksi Ewald bahwa semua k7nilai yang titik kisi resiprokal

memotong lingkup Ewald adalah (ragg terermin.

1+ %onsep kisi resiprokal dalam penentuan struktur %ristal adalah untuk menge6aluasi

ator kisi struktur s dalam proses hamburan sinar x ketika %ristal diputar sehingga

terbentuk bidang baru yang memenuhi kondisi bragg maka berkas yang terbentuk

terdiraksi menjadi sinar tunggal pada susunan ewald oleh karena itu di setiap tempat

pada susunan ewald mewakili seluruh rangkaian bidang kristal.

1;

'0

'1 9ona (rillouin : 2epresentasi tiga dimensi dari nilai % yang diperkenankan# dimana nilai

kritis bilangan gelombang 3k4 bergantung pada sudut θ 3arah gerak elektron relati

terhadap kisi4. %etiga "ona brillouin pertama :

F antara –k1 dan k1

F antara –k1 dan –k'G k1 dan k'

F antara –k' dan –k!G k' dan k!

''


8/25

=ersamaan 31.84 d=ah

cos α =bk

c!β=cl

cos γ

=ersamaan 1.8 didistribusikan ke persamaan '., menjadi :

a4 2 a sinθ cos α =nhλ

2dh sinθcosα

cosα =nhλ

2d sin θ=nhλ

b4 2b sinθ cos β=nkλ

2 dk sin θ cos βcos β

=nkλ

2 d sin θ=nkλ

4 2 c sin θ cos γ =nlλ

2 dl sin θ cosγ cos γ

=nlλ

2d sin θ=nlλ

'. =rinsip diraksi aue yaitu sinar x ditembakkan pada kristal tunggal# bekas sinar yang

ditransmisikan oleh kristal diterima oleh kertas otograi begitu pula dengan sinar yangdipantulkan kristal. %ristal diputar pada berbagai sisi sehingga diperoleh rekaman

berkas sinar dengan ' kertas otograi yang digunakan. %egunaan metode untuk

menentukan simetri kristal. Simetri kristal dapat digunakan untuk mengetahui bentuk

unit sel namun tidak untuk struktur kristal. *etode aue juga digunakan untuk

menentukan aat kristal.

!. *etode rotasi kristal adalah salah satu metode diraksi sinar x. Sinar monokromatik dari

sinar x mengenai kristal tunggal yang berotasi tepat pada sumbu porosnya. ang selalu

tegak lurus dengan arah datang sinar monokromatik. %ristal tunggal berada pada tatakan

silinder konsentris dengan sumbu rotasi.


9/25

kamera. Sinar sumber monokromatik dihasilkan dari perlintasan sinar – x melalui

kolimator dan ilter. &iraksi akan terjadi apabila sinar7x melalui kamera dan

menghujam serbuk sampel ketika sampel mengandung nilai yang ukup besar untuk

sistem kristal dengan orientasi bebas. )ampir seluruh nilai d dan θ yang

memungkinkan tersedia dan memenuhi kondisi (ragg λ θ nd =sin' . =ola yang

dihasilkan rata – rata berbentuk keruut karena diraksi dihasilkan dari beberapa kristal.

ntuk

menghitung "ona brillouin 6ektor resiprokal kisi 6ektor b

a' =a

2(î+ ̂j+ ̂k )

b' =a2(−î+ ̂j+k̂ )

c ' =a2(î− ̂j+k̂ )

(hkl

ḱ ḱ 0

(hkl

(hkl


10/25

>ntuk enghitung "ona brillouin reiproal kisi 6ektor :

a' =a

2(î+ ̂j )

b' =a

2( ̂j+ ̂k )

c' =a

2(î+ ̂k )

nilai 7type reiproal lattie 6etor adalah:

%=ha∗+kb∗+lc∗¿

%=2π

a [ (h−k +i ) ̂i+(h+k −i ) ̂j+(−h+k + i) ̂k ]

8.


11/25

PR'B+#M%

1. θ=38,2deraja*

λ=1,54 + dan 2d sin θ=nλ

2 d sin 38,2=1 , 54.10−10

d=1,54.10

−10

2.0,618=1,246 +

d220=

a

√ 8

a=1,26 + .√ 8=3.52 +

'. sin2 θ=sin 2 45=0,448

λ=1,54 + dan 2θ=84 ke42

a= λ

2

4sin2

θ( h2+k 2+l2 )=1,542. 3

4.0,448=3,97 +

d111=

λ

2sin θ=1,15 +

!. &iket : K1 @ K' @ 1o

n1 @ 'G n' @ !

&itanya : K ?

Jawab :

A4 θ1=15

2d sinθ=nλ 2 d sin θ=2 λ

2 d sin θ= λ d sinθ= λ

sinθ= λ1/2d

1 sin θ= λ/d

2sin15= λ1/d

1 sinθ=0,517

0,517= λ1/d

1 θ=31,13

(4 θ1=15

2d sinθ=3 λ


12/25

2

3sin θ=

λd

sin θ=2

3. λd

sin θ=0,7755

θ=50,85

,. &iket :

θ=21,70

a=3,61 +

(1,1,1)&itanya : L ?

Jawab :

d= a

√ n2 h2+n2 k 2+n2 l2

d= a

√ 1212+1212+1212

d= a

√ 1+1+1

d= a

√ 3

d=3,61 +

√ 3¿2,08 +

%emudian#

λ=2 d sin θ

¿2.2,08 + sin21,7

¿4,16 + sin 21,7

¿4,16 + ,0,37

¿1,54 +


13/25

. Show that the error in determining lattie parameters dereases with inrease in

diration angle.

Jawab :

&iketahui# parameter lattie a0(θhkl) dan sudut (ragg untuk setiap 3hkl4 punakdiraksi :

a0 (θhkl )=

λ√ h2+k 2+l2

2sin θhkl MM.. 314

Sedangkan persamaan untuk error parameternya menggunakan metode Delson dan

2iley yang hubungannya dinyatakan sebagai berikut :

-a0

a0≈cos

2θ

sinθ

+cos

2θ

θ

MMM 3'4

%emudian persamaan 314 disubtitusikan kepersamaan 3'4 sehingga errornya dapat diari

dengan menggunakan persamaan dibawah ini :

a0=a

0(

cos2θ

sin θ +

cos2 θ

θ ) MMM.3!4

&ikarenakan dalam a0(θhkl) mengandung komponen hkl# maka untuk membuktikan

nilai errornya# dimisalkan nilai hkl adalah 31#0#04 dan panjang gelombangnya

λ /10

−10

# /1

0 dan sudut diraksinya misalkan 30

0

,45

0

,60

0

,dan90

0

>ntuk θ=300

a0 (θhkl )=

λ√ h2+k 2+l2

2sin θhkl

¿10

−10√ 12+02+02

2sin300

¿

10−10 #√ 1

2(0,5)

¿10

−10

1

a0 (θhkl )=10−10 #=1 +

a0=a

0

(cos

2θ

sin θ

+cos

2 θ

θ )


14/25

¿10−10(cos230

0

sin 300 +

cos230

0

300 )

¿10−10

(

0,75

0,5+

0,75

30

)¿10−10#(1,5+0,025)¿10−10 #(1,525)

¿1,53 +

>ntuk θ=450

a0 (θhkl )=

λ√ h2+k 2+l2

2sin θhkl

¿10

−10√ 12+02+02

2sin450

¿10

−10 #√ 12(0,71)

¿10

−10 #1,41

¿0,71 +

¿0,71 , 10−10#

a0=a

0( cos2θ

sin θ +

cos2 θ

θ )

¿0,71 , 10−10#( cos245

sin 45+cos

245

0

450 )

¿0,71 10−10 #( 0,50,5 + 0,545❑)¿0,71 10−10 #(1+0,01)

¿0,71 , 10−10#(1,01)

¿0,72 , 10−10#


15/25

¿0,72 +

>ntuk θ=600

a0 (θhkl )=

λ√ h2+k 2+l2

2sin θhkl

¿10

−10√ 12+02+02

2sin600

¿10

−10 #√ 12(0,87)

¿ 10−10

#1,74

¿0,57 +

¿0,57 10−10 #

a0=a

0( cos2θ

sin θ +

cos2 θ

θ )

¿0,57 10−10 #( cos2

60

sin 60+

cos2

600

600 )

¿0,57 10−10 #( 0,250,25 + 0,25600 )¿0,57 ,10−10 #(0,29+0,00)

¿0,57 10−10 #(0,29)

¿0,17 10−10 #

¿0,17 +

>ntuk θ=900

a0 (θhkl )=

λ√ h2+k 2+l2

2sin θhkl


16/25

¿10

−10√ 12+02+02

2sin900

¿10

−10 #√ 12(1)

¿10

−10 #2

¿0,5 +

¿0,5 10−10 #

a0=a0(cos

2θsin θ +

cos2 θ

θ )¿0,5 10−10 #(cos

290

sin 90+

cos2

900

900 )

¿0,5 ,10−10 #(01 + 0900 )¿0,5 10−10 #(0)

¿0

30 45 60 900.00E+00

2.00E-11

4.00E-11

6.00E-11

8.00E-111.00E-10

1.20E-10

1.40E-10

1.60E-10

1.80E-10

2.00E-10

Grafk Hubungan antara Error dengan sudut diraksi

Grafk Hubungan

antara Error dngan

!udut d"#rak!"Error

&ari hasil yang diperoleh# terbukti bahwa terjadi penurunan error ketika sudut

diraksinya dinaikkan.


17/25

5. &iket:

a=3,52 +

λ=1,79 +

&itanya :

)itung releksi minimum dan maksimum yang mungkin

Jawab :

a2

= λ2

4sin2

θ (h2

+k 2

+l2

)

>ntuk releksi maksimum digunakan sudut 5'N maka :

h(¿¿2+k 2+l2)

3,52= 1,79

2

4 sin2θ ¿

h(¿¿2+k 2+l2)

3,52= 3,2041

4.0,779 ¿

h

(¿¿2+k 2+l2)=12,3904

1,0270=12

¿

Jadi nilai h@'# k@'# l@'


18/25

h2+k 2+l2=4+4+4=12

>ntuk releksi minimum digunakan sudut '5N

a2= λ2

4sin226 (h

2+k 2+l2)

12,3904= 3,2041

4.0,192(h2+k 2+l2)

(h2+k 2+l2 )=12,39044,1687

=2,97=3

Jarak releksi minimum yg mungkin 31#1#14

8. &iket : S 1=56,8##

S 2=94,4 ## S 3=112,0## 1=57,3 ## λ=1,54

&itanya: a4 Irystal struture?

b4 =arameter lattie 3a4?

&ijawab :

!1( ##)=4 θ

1

θ1=56,8=14,2 deaja*

!2 ( ##)=4 θ2

θ2=

!1 (##)

4=

94,4

4=23,6deraja*

!3 (##)=4 θ

3

θ3=

53 (## )4

=112,0

4=28deraja*


19/25

%arena tipe struktur kistalnya &I maka dapat digunakan ratio (h2+k 2+l2) yaitu !#+#11#....

misal (h2+k 2+l2 )=3 dan θ1=14,2 deraja*

sin

2

θ=

λ 2

4 a2 (h2

+k 2

+l2

)

sin2(14,2)=

(1,54 +)2

4 a2 (3)

(0,245)2=2,371 +#!*rng

4a2

(3)

0,06=2,371 +

4 a2

(3 )

a=5,44 a#!*rng

*isal (h2+k 2+l2 )=8 dan θ2=23,6 deraja*

*aka:

sin2 θ=

λ 2

4 a2(h2+k 2+l2)

23,6=1,5 +

2

4a2 (8)

sin2 ¿

(0,4)2=2,372 +

2

4a2 (8)

4 a

2

=

18,9728 +2

0,16

a2=

18,9728 +2

0,64=29,645

a=5,44 +

*isal (h2+k 2+l2 )=11 dan θ2=28 deraja*

*aka :


20/25

sin2

θ= λ

2

4 a2(h2+k 2+l2)

sin2(28)=

1,54 +2

4 a2 (11)

(0,4695 )2=2,372 +

2

4 a2 (11)

4 a2=26,0876 +2

0,22043

a2=26,0876 +2

0,88172=26,0876

a=5,44 +

+. &iket :

a' =(a2 ) î+( √

3a2 )

̂j

b' =(−a2 ) î+( √ 3 a2 ) ̂jc

' =c k̂

Jawab :

V =a' . b ' × c '

¿[( a2 ) ̂i+( √ 3a2 ) ̂j ] .{[(−a2 ) î+( √ 3a2 ) ̂j ]× c k̂ }

dimana# b' ×c ' =| î ̂j k̂

(−a2 ) ( √ 3 a2 ) 00 0 c

|¿ î( √

3ac2 )− ̂j(−

ac2 )


21/25

¿( √ 3 ac2 )î+( ac2 ) ̂jJadi#

V =a' . b ' × c '

¿[( a2 ) ̂i+( √ 3a2 ) ̂j ] .[( √ 3ac2 ) ̂i+( ac2 ) ̂j ]¿( √ 3 a

2 c4 )+( √ 3 a

2 c4 )

¿

√ 3 a2 c2

Sehingga#

a¿=2π

b '×c '

a ' . b '×c '

¿2π ( √ 3 ac2 ) ̂i+( ac2 ) ̂j

√ 3a2

c

2

¿2 π a

î+ 2 π

√ 3 a ̂j

b¿=2π

c '×a '

a ' . b '×c '

¿2π (−√ 3ac

2

) ̂i+

(ac

2

) ̂j

√ 3a2

c

2

¿−2π

aî+

2 π

√ 3a ̂j

c¿=2 π a ' × b ' a . b × c


22/25

¿2 π ( √ 3 a

2

2 ) ̂k

( √ 3 a2 c

2 )

¿2 π

ck̂

;.


23/25

V =500

$etor reiproal lattie

a¿=2π

b c

a b c

a¿=2 π 5 (−î+ ̂j+ k̂ )5(î− ̂j+k̂ )

(5(î+ ̂j−k̂ ))[ (5(−î+ ̂j+ k̂ )) (5 (î− ̂j+ k̂ )) ]

52 ( 2 î+2 ̂j )

¿¿

a¿=2 π ¿

a¿=2 π (5 22 ( ̂i+ ̂j ))

500

a¿=2 π 50 ( ̂i+ ̂j )

500

a¿=2π

( ̂i+ ̂j )10

a

¿

=

π

5 ( ̂i+^ j )

b¿=2π

c a

a b c

b¿=2 π 5(î− ̂j+k̂ )5(î+ ̂j− k̂ )(5(î+ ̂j−k̂ ))[ (5(−î+ ̂j+ k̂ )) (5 (î− ̂j+ k̂ )) ]

52 ( 2 ̂j+2 k̂ )

¿¿

b¿=2 π ¿

b¿=2π

(522 ( ̂j+k̂ ))500


24/25

b¿=2 π 50 ( ^ j+k̂ )

500

b=2 π ( ̂j+k̂ )

10

b¿=

π

5( ^ j+ k̂ )

c¿=2 π a ba b c

c¿=2 π 5( î+ ̂j−k̂ )5 (−î+ ̂j+ k̂ )

(5(î+

^

j−^k )) [(5(−

î+

^

j+^k )) (5(

î−

^

j+^k ))]

52 (2 k̂ +2 î )

¿¿

c¿=2π ¿

c¿=2 π (52 2 ( k̂ + î ))

500

c¿=2 π 50 ( k̂ + î )

500

c¿=2 π ( k̂ + î )

10

c¿=

π

5( k̂ + î )

10. &iketahui : a=2 ^ ,

b=^ +2^ 2

c=^ 3&itanya : %onjuget 6ektor kisi ?

Jawab : 1. a¿=2 π

b ×ca . b × c

'. b¿=2 π

c × aa . b × c

a¿=2 π (^ +2 ̂2)× ^ 3

(2 ^ ) . ( ^ +2 ̂2 )×( ^ 3 ) b

¿=2π ^ 3×2 ^ ,

(2 ^ , ) . ( ^ ,+2 ̂2 )×( ^ 3 )

a¿=2π

(− ̂2+2 ^ , )

(2 ^ , ) .(−^ 2+2 ^ , )

b¿=2 π (2 ̂2)

(2 ^ ) .(−^

2+2 ^ )


25/25

a¿=2 π (− ̂2+2 ^ )(−^ . ̂2+2 ^ . 2 ^ )

b¿=4 π ( ̂2)

(−^ . ̂2+2 ^ . 2 ^ )

a¿=2 π (− ̂2+2 ^ )

(0+4.1) b¿=4 π

( ^ 2 )

(0+4.1)

a¿=2 π (− ̂2+2 ^ )

4b¿=4 π

( ^ 2 )4

a¿=2 π (2 ^ − ̂2 )

4b¿=π ( ̂2 )

a¿=4 π ( ^ −

1

2^

2 )4

a¿=π (^ −12

̂2 )

Tugas Fisika Zat Padat Bab 2 RK Puri

Documents

Transcript of Tugas Fisika Zat Padat Bab 2 RK Puri