KD 6.3 Dimensi Tiga Sudut
14
STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, Jarak dan Besar Sudut yang melibatkan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga. SUDUT DALAM RUANG DIMENSI TIGA Oleh : NYARIADI
description
sudut antara garis dan bidang, sudut antara bidang
Transcript of KD 6.3 Dimensi Tiga Sudut
STANDAR KOMPETENSI6. Menentukan kedudukan, Jarak dan Besar
Sudut yang melibatkan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga.
SUDUT DALAM RUANG DIMENSI
TIGAOleh : NYARIADI
Kompetensi Dasar1. Menentukan besar sudut antara garis dan
bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator :1. Menentukan besar sudut antara dua garis
dalam ruang2. Menentukan besar sudut antara garis dan
bidang dalam ruang3. Menentukan besar sudut antara dua bidang
dalam ruang
Pengalaman Belajar1. Mendifinisikan pengertian sudut antar titik, garis dan
bidang dalm ruang.2. Menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang.3. Menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun
ruang4. Menggambar sudut antara garis dan bidang pada bangun
ruang 5. Menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada
bangun ruang6. Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun
ruang7. Menghitung besar sudut antara dua bidang pada bangun
ruang
PermasalahanDiketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk 4 cm dan tingginya 6 cm.a. Tentukan sudut
antara bidang TAD dan ABCD.
b. Berapa sinus sudut antara bidang TAD dan ABCD.
T
D
A B
C
Penyelesaian 1: a. Dibuat bidang tumpuan
melalui titik T, yaitu TPE. Sudut tumpuan bidang TAD dan ABCD adalah sudut TPE.
b. Perhatikan segi tiga TPE siku-siku di E. PE = ½ AB = …….
TE = 6 cm TP2 = PE2 + TE2 = ….. + .....
= ..... TP = ..... √......Sin TPE =
T
D
A B
C
P E
1. SUDUT ANTARA DUA GARIS BERSILANGAN.
Sudut antara dua garis bersilangan a dan b sama dengan besar sudut antara garis a’ dan b yang berpotongan dengan ketentuan a’ // a. ATAUSudut antara dua garis bersilangan a dan b sama dengan besar sudut antara garis a’ dan b’ yang berpotongan dengan ketentuan a’ // a dan b’ // b.
a
b
a’
b’
α
PENGANTAR MATERI
2. SUDUT ANTARA GARIS DAN BIDANG.
Sudut antara sebuah garis dan sebuah bidang adalah besar sudut yang dibentuk oleh garis itu dengan proyeksi garis tersebut terhadap bidang yang diminta.
Ak
k’
A’B = B’
k’ proyeksi garis k pada bidang.Sudut antara k dan bidang = sudut antara
k dan k’.
α
3. SUDUT ANTARA DUA BIDANG.Sudut antara dua bidang V dan W, merupakan sudut yang dibentuk oleh dua garis a dan b, di mana a pada V serta b pada W dan masing-masing tegak lurus garis potong bidang ke-duanya tepat di satu titik.
V
W
a
b
Permasalahan untuk didiskusikan1.Diketahui kubus
ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Tentukan dan hitung sudut
antara:
a. Bidang ADHE dan bidang ABCD.
b. Bidang ABGH dan bidang ABCD.
c. Bidang BDG dan bidang ABCD
A
D
B
C
F
E
H G
a cm
Lanjutan untuk diskusi2. Diketahui limas segitiga D.ABC.
Rusuk-rusuk yang bertemu di titik A saling tegak lurus, Jika AB = 2√2 cm dan AD = 2√3 , Tentukan besar dari:a. Sudut antara bidang DBC dan
bidang ABD.b. Tangens sudut bidang ACD dan
bidang ABD.
